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八年级数学上第三章位置与坐标单元测试卷(北师大版带答案)

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八年级数学上第三章位置与坐标单元测试卷（北师大版带答案）2018年秋八年级上学期第三章位置与坐标单元测试卷数学试卷考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）在平面直角坐标系中，点（�1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（4分）若点A（a+1，b�2）在第二象限，则点B（�a，1�b）在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（4分）已知点A （m+1，�2）和点B（3，m�1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A．2 B．�4 C．�1 D．3 4．（4分）如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）A． B． C．13 D．5 5．（4分）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，�1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（） A．（4，1） B．（�1，4） C．（�4，�1） D．（�1，�4） 6．（4分）已知点A（a，2017）与点A′（�2018，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（） A．1 B．5 C．6 D．4 7．（4分）如图，△ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（�1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（） A．（3，1） B．（�3，�1） C．（1，�3） D．（3，�1） 8．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（） A．（�2，3） B．（3，�1） C．（�3，1） D．（�5，2）9．（4分）在平面直角坐标系中，把点P（�5，4）向右平移9个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（） A．（4，�4） B．（4，4） C．（�4，�4） D．（�4，4） 10．（4分）雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息�距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（） A．（�4，150°） B．（4，150°） C．（�2，150°） D．（2，150°）评卷人得分二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，�1）和（�3，1），那么“卒”的坐标为． 12．（5分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（�a，a）（a＞0），点B（�a�4，a+3），C为该直角坐标系内的一点，连结AB，OC，若AB∥OC且AB=OC，则点C的坐标为． 13．（5分）在平面直角坐标系中，将点（3，�2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是． 14．（5分）如图，△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1，把△ABO绕点O逆时针旋转120°后得到△A1B1O，则点B1的坐标为．评卷人得分三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（�3，1）、（�2，�3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角和距离描述点C相对于点B的位置． 16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，3），B（2，�1）．（1）作出线段AB 关于y轴对称的线段CD．（2）怎样表示线段CD上任意一点P的坐标？ 17．（8分）在平面直角坐标系中，已知A（�1，1），B（3，4），C（3，8）．（1）建立平面直角坐标系，描出A、B、C三点，求出三角形ABC的面积；（2）求出三角形ABO（若O是你所建立的坐标系的原点）的面积． 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）．（1）在坐标系中，画出此四边形；（2）求此四边形的面积． 19．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．（1）已知点A（�2，6）的“ 级关联点”是点A1，点B的“2级关联点”是B1（3，3），求点A1和点B的坐标；（2）已知点M（m�1，2m）的“�3级关联点”M′位于y轴上，求M′的坐标；（3）已知点C（�1，3），D（4，3），点N（x，y）和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围． 20．（10分）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（Ⅰ）点P（�2，3）的“3属派生点”P′的坐标为；（Ⅱ）若点P的“5属派生点”P′的坐标为（3，�9），求点P的坐标；（Ⅲ）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值． 21．（12分）在直角坐标系中，△AB O的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2a，0）、B（0，�a），线段EF两端点坐标为（�m，a+1），F（�m，1），（2a ＞m＞a）；直线l∥y轴交x轴于P（a，0），且线段EF与CD关于y轴对称，线段CD与NM关于直线l对称．（1）求点N、M的坐标（用含m、a的代数式表示）；（2）△ABO与△MFE通过平移能重合吗？能与不能都要说明其理由，若能请你说出一个平移方案（平移的单位数用m、a表示） 22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（3，�2），线段AB的位置如图所示，其中点A的坐标为（7，3），点B的坐标为（1，4）．（1）将线段AB平移可以得到线段MN，其中点A的对应点为M（3，�2），点B的对应点为N，则点N的坐标为．（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），请在图中描出点N并顺次连接BC，CM，MN，NB，然后求出四边形BCMN的面积S． 23．（14分）如图，在平面直用坐标系中，A（a，0），D（6，4），将线段AD平移得到BC，使B（0．b），且a，b满足|a�2|+ =0，延长BC交x轴于点E．（1）填空：点A（，），点B （，），∠DAE=；（2）求点C和点E的坐标；（3）设点P是x轴上的一动点（不与点A、E重合），且PA＞AE，探究∠APC 与∠PCB的数量关系？写出你的结论并证明．2018年秋八年级上学期第三章位置与坐标单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（�1，2）在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（�，+）；第三象限（�，�）；第四象限（+，�）． 2．【分析】直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案．【解答】解：∵点A（a+1，b�2）在第二象限，∴a+1＜0，b�2＞0，解得：a＜�1，b＞2，则�a＞1，1�b＜�1，故点B（�a，1�b）在第四象限．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键． 3．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可．【解答】解：∵点A（m，�2），B（3，m�1），直线AB∥x轴，∴m�1=�2，解得m=�1．故选：C．【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键． 4．【分析】先根据A、B两点的坐标求出OA及OB的长，再根据勾股定理即可得出结论．【解答】解：∵A（2，0）和B（0，3），∴OA=2，OB=3，∴AB= ．故选：A．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键． 5．【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号进而得出答案．【解答】解：∵点B的坐标是（4，�1），点A与点B关于x轴对称，∴点A的坐标是：（4，1）．故选：A．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键． 6．【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得a、b的值，然后再计算a+b即可．【解答】解：∵点A（a，2017）与点A′（�2018，b）是关于原点O的对称点，∴a=2018，b=�2017，∴a+b=1，故选：A．【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律． 7．【分析】根据A点坐标，可得C 点坐标，根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．【解答】解：由A点坐标，得C（�3，1）．由翻折，得C′与C关于y轴对称，C′（3，1）．故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形变化�对称，关于y轴对称的点的坐标：横坐标互为相反数，纵坐标相等． 8．【分析】根据点的平移的规律：向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x�a，y），据此求解可得．【解答】解：∵点B的坐标为（3，1），∴向左平移6个单位后，点B1的坐标（�3，1），故选：C．【点评】本题主要考查坐标与图形的变化�平移，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减． 9．【分析】首先利用平移的性质得出P1（4，4），再利用旋转变换的性质可得结论；【解答】解：∵P（�5，4），点P（�5，4）向右平移9个单位得到点P1 ∴P1（4，4），∴将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（4，�4），故选：A．【点评】本题考查坐标与图形变化�旋转以及平移，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考基础题． 10．【分析】根据点A、C的位置结合其表示方法，可得出相邻同心圆的半径差为1，结合点B在第四个圆上且在150°射线上，即可表示出点B．【解答】解：∵A（5，30°），C（3，300°），∴B（4，150°）．故选：B．【点评】本题考查了坐标确定位置，根据点A、C的坐标找出点B的坐标是解题的关键．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．【分析】首先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标．【解答】解：“卒”的坐标为（�2，�2），故答案为：（�2，�2）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置． 12．【分析】设点C的坐标为（x，y），由AB∥OC、AB=OC以及点A、B的坐标，即可求出点C的坐标．【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．设点C的坐标为（x，y），∵AB∥OC且AB=OC，∴点C的坐标为（�4，3）或（4，�3）．故答案为：（�4，3）或（4，�3）．【点评】本题考查了平行线的性质以及两点间的距离公式，依照题意画出图形，利用数形结合解决问题是解题的关键． 13．【分析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标即可．【解答】解：∵将点（3，�2）先向右平移2个单位长度，∴得到（5，�2），∵再向上平移3个单位长度，∴所得点的坐标是：（5，1）．故答案为：（5，1）．【点评】此题主要考查了平移变换，正确掌握平移规律是解题关键． 14．【分析】过B1作B1C⊥y轴于C，由把△ABO绕点O逆时针旋转120°后得到△A1B1O，根据旋转的性质得到∠BOB1=120°，OB1=OB= ，解直角三角形即可得到结果．【解答】解：过B1作B1C⊥y轴于C，∵把△ABO 绕点O逆时针旋转120°后得到△A1B1O，∴∠BOB1=120°，OB1=OB= ，∵∠BOC=90°，∴∠COB1=30°，∴B1C= OB1= ，OC= ，∴B1（�，）．故答案为：（�，）．【点评】本题考查了坐标与图形变化�旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标是解题的关键．三．解答题（共9小题，满分90分） 15．【分析】（1）利用A，B点坐标得出原点位置，建立坐标系，进而得出C点位置；（2）利用所画图形，进而结合勾股定理得出答案．【解答】解：（1）根据A（�3，1），B（�2，�3）画出直角坐标系，描出点C（3，2），如图所示；（2）BC=5 ，所以点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的5 km 处．【点评】此题主要考查了坐标确定位置以及勾股定理等知识，得出原点的位置是解题关键． 16．【分析】（1）据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数确定出点C、D的位置，然后连接CD即可；（2）线段CD上所有点的横坐标都是�2；【解答】解：（1）如图线段CD；（2）P（�2，y）（�1≤y≤3）．【点评】考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标．关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（�x，y）． 17．【分析】（1）先描点，如图，然后根据点的坐标特征和三角形面积公式求解；（2）利用面积的和差计算三角形ABO的面积．【解答】解：（1）如图，S△ABC= ×（3+1）（8�4）=8；（2）S△ABO=4×4�×3×4�×4×3�×1×1 = ．【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算出相应的线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系． 18．【分析】（1）补充成网格平面直角坐标系，然后确定出点B、C、D的位置，再与点A顺次连接即可；（2）利用四边形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）四边形ABCD如图所示；（2）四边形的面积=9×7�×2×7�×2×5�×2×7，=63�7�5�7， =63�19， =44．【点评】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，补充成网格平面直角坐标系更容易确定点的位置． 19．【分析】（1）根据关联点的定义，结合点的坐标即可得出结论．（2）根据关联点的定义和点M（m�1，2m）的“�3级关联点”M′位于y轴上，即可求出M′的坐标．（3）因为点C（�1，3），D（4，3），得到y=3，由点N（x，y）和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上，可得到方程组，解答即可．【解答】解：（1）∵点A（�2，6）的“ 级关联点”是点A1，∴A1（�2× +6，�2+ ×6），即A1（5，1）．设点B（x，y），∵点B的“2级关联点”是B1（3，3），∴ 解得∴B（1，1）．（2）∵点M（m�1，2m）的“�3级关联点”为M′（�3（m�1）+2m，m�1+（�3）×2m），M′位于y轴上，∴�3（m�1）+2m=0，解得：m=3 ∴m�1+（�3）×2m=�16，∴M′（0，�16）．（3）∵点N（x，y）和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上，∴N′（nx+y，x+ny），【点评】本题考查一次函数图象上的坐标的特征，“关联点”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 20．【分析】（Ⅰ）根据“k属派生点”计算可得；（Ⅱ）设点P的坐标为（x、y），根据“k属派生点”定义及P′的坐标列出关于x、y的方程组，解之可得；（Ⅲ）先得出点P′的坐标为（a，ka），由线段PP′的长度为线段OP长度的2倍列出方程，解之可得．【解答】解：（Ⅰ）点P（�2，3）的“3属派生点”P′的坐标为（�2+3×3，�2×3+3），即（7，�3），故答案为：（7，�3）；（Ⅱ）设P（x，y），依题意，得方程组：，解得，∴点P（�2，1）．（Ⅲ）∵点P（a，b）在x轴的正半轴上，∴b=0，a＞0．∴点P的坐标为（a，0），点P′的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长为点P′到x轴距离为|ka|，∵P在x轴正半轴，线段OP的长为a，根据题意，有|PP'|=2|OP|，∴|ka|=2a，∵a＞0，∴|k|=2．从而k=±2．【点评】本题主要考查坐标与图形的性质，熟练掌握新定义并列出相关的方程和方程组是解题的关键． 21．【分析】（1）先根据EF与CD关于y轴对称，得到EF两端点坐标，再设CD与直线l之间的距离为x，根据CD与MN关于直线l对称，l与y轴之间的距离为a，求得M的横坐标即可；（2）先判定△ABO≌△MFE，得出△ABO与△MFE通过平移能重合，再根据对应点的位置，写出平移方案即可．【解答】解：（1）∵EF与CD关于y轴对称，EF两端点坐标为（�m，a+1），F（�m，1），∴C（m，a+1），D（m，1），设CD 与直线l之间的距离为x，∵CD与MN关于直线l对称，l与y轴之间的距离为a，∴MN与y轴之间的距离为a�x，∵x=m�a，∴M的横坐标为a�（m�a）=2a�m，∴M（2a�m，a+1），N（2a�m，1）；（2）能重合．∵EM=2a�m�（�m）=2a=OA，EF=a+1�1=a=OB 又∵EF∥y轴，EM∥x轴，∴∠MEF=∠AOB=90°，∴△ABO≌△MFE（SAS），∴△ABO与△MFE通过平移能重合．平移方案：将△ABO向上平移（a+1）个单位后，再向左平移m个单位，即可重合．【点评】本题主要考查了坐标与图形变化，解题时注意：关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；向上平移时，纵坐标增加，向左平移时，横坐标减小． 22．【分析】（1）由点M及其对应点A的坐标得出平移方向和距离，据此可得点N的坐标；（2）根据题意画出图形，利用割补法求解可得．【解答】解：（1）由点M（3，�2）的对应点A（7，3）知先向右平移4个单位、再向上平移5个单位，∴点B （1，4）的对应点N的坐标为（�3，�1），故答案为：（�3，�1）．（2）如图，描出点N并画出四边形BCMN，S= ×4×5+ ×6×1+×1×2+2×1+ ×3×4 =10+3+1+2+6 =22．【点评】本题主要考查坐标与图形的变化�平移，用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减． 23．【分析】（1）根据非负数的性质求出A、B两点的坐标，根据tan∠DAE=1，得出∠DAE=45°；（2）利用平移的性质求出C点坐标，根据待定系数法求出直线BC的解析式，进而得到点E的坐标；（3）分两种情况讨论求解即可解决问题．【解答】解：（1）∵a，b满足|a�2|+ =0，∴a�2=0，b+5=0，∴a=2，b=�5，∴A （2，0），B（0，�5）；∵tan∠DAE= =1，∴∠DAE=45°，故答案为2，0，0，�5，45°；（2）∵AD∥BC，AD=BC，∴点B向右平移4个单位向上平移4个单位得到点C，∵B（0，�5），∴C（4，�1）．∴直线BC的解析式为y=x�5，∴E（5，0）．（3）①当点P在点A的左侧时，如图1，连接PC．∵OE=OB，∴∠PEC=45°，∵∠PCB=∠APC+∠PEC，∴∠PCB�∠APC=45°；②当P在直线BC与x轴交点的右侧时，如图2，连接PC．∵∠PCB=∠PEC+∠APC，∴∠PCB�∠APC=135°．【点评】本题考查了坐标与图形变化�平移，平移的性质，非负数的性质，三角形的外角的性质等知识，正确的画出图形是解题的关键．。

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北师大版八年级数学上册 第三章 位置与坐标单元综合检测(含答案)

北师大版八年级数学上册 第三章 位置与坐标单元综合检测(含答案)

第三章位置与坐标综合测试一、选择题1、如图所示，小颖从家到达莲花中学要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校( )A．(0，4)→(0，0)→(4，0) B、(0，4)→(4，4)→(4，0)C．(0，4)→(1，4)→(1，1)→(4，1)→(4，0) D．(0，4)→(3，4)→(4，2)→(4，0)2、如图所示，有一种“怪兽吃豆豆”的游戏，怪兽从点O(0，0)出发，先向西走1cm，再向北走2cm，正好能吃到位于点A的豆豆，如果点A用（－1，2）表示，那么(1，－2)所表示的位置是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D3、如果点P（a，b）在x轴上，那么点Q(ab，－1)在( )A、y轴的正半轴上B、y轴的负半轴上C、x轴的正半轴上D．x轴的负半轴上4、在平面直角坐标系中，一个多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1，则所得的多边形与原多边形相比( )A、多边形形状不变，整体向左平移了1个单位；B、多边形形状不变，整体向下平移了1个单位C、所得多边形与原多边形关于y轴成轴对称；D．所得多边形与原多边形关于x轴成轴对称5、如图所示，已知点A(－1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得三角形ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有( )A、2个B、4个C、6个D．7个6．若点M(x，y)的坐标满足关系式xy＝0，则点M在( )．A、原点B、x轴上C、y轴上D、x轴上或y轴上7．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是( )．A、(1，2)B、(2，1)C、(1，2)，(1，－2)，(－1，2)，(－1，－2)D、(2，1)，(2，－1），(－2，1)，(－2，－1）8．已知点A(a，－b)在第二象限，则点B(3－a，2－b)在( )．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9．已知三角形的三个顶点坐标分别是(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，( )是平移得到的．A、(0，3)，(0，1），(－1，－1)B、(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C、(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)D、(－1，3)，(3，5)，(－2，1)二、填空题10．若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是______．11．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为______．12．△ABC的三个顶点A(1，2)，B(－1，－2)，C(－2，3)，将其平移到点A′(－1，－2)处，使A与A′重合．则B、C两点坐标分别为____________．13．平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘－1，那么所得的图案与原图案会关于______对称．14．在如下图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则此时C点的坐标为______、15．观察如图所示的图形，若图中“鱼”上点P的坐标为(4，3、2)，则点P的对应点P1的坐标应为____、16、在平面直角坐标系中，已知A、B的坐标分别为(2，0)、(0，1)，若将线段AB平移至CD，且点A的对应点C的坐标为(3，b)，点B的对应点D的坐标为（a，3），则a+b=____、三、解答题17、某地区两条交通主干线l1与l2互相垂直，并交于点O，l1为南北方向，l2为东西方向．现以l2为x轴，l1为y轴，取100 km为1个单位长度建立平面直角坐标系，根据地震监测部门预报，该地区最近将有一次地震，震中位置在P（1，－2）处，影响区域的半径为300 km．(1)根据题意画出平面直角坐标系，并标出震中位置．(2)在平面直角坐标系内画出地震影响的范围，并判断下列城市是否受到地震影响、城市：O(0,0),A(－3,0),B(0,1),C(－1、5,－4),D（0，－4），E（2，－4）．18．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形回答下列问题．(1)图中格点三角形A'B'C'是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的？(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－3，4），请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积．19、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．整点P从原点O出发，速度为1 cm/s，且整点P做向上或向右运动，运动时间(s)与整点个数（个）的关系如下表：根据上表中的规律，回答下列问题：(1)当整点P从点O出发4s时，可以得到整点P的个数为____；(2)当整点P从点O出发8s时，在如图所示的直角坐标系中描出可以得到的所有整点；(3)当整点P从点O出发____s时，可以达到整点(16，4)的位置、20．如果点P(1－x，1－y)在第二象限，那么点Q(1－x，y－1)关于原点的对称点M在第几象限？21、如图，小虫A从点(0，10)处开始，以每秒3个单位长度的速度向下爬行，小虫B同时从点(8,0)处开始，以每秒2个单位长度的速度向左爬行，2秒钟后，它们分别到达点A'、B'．(1)写出点A'、B'的坐标；(2)求出四边形AA'B'B的面积．参考答案1、D解析因为小区道路均是正南或正东方向，所以由(3，4)不能直接到达（4,2）、2、D解析以点为原点，东西方向为横轴，南北方向为纵轴建立平面直角坐标系，则A（－1,2），B（1,2），C（2,1），D（1，－2）、3、B解析：∵点P(a，b)在x轴上，∴b=0，∴ab=0．∴点Q(ab，－1)在y轴的负半轴上．故选B、4、C5、C6．D7．D8．A9．D．10．－1＜m＜3．11．(－3，2)．12．B＇(－3，－6)，(－4，－1)．13．y轴．14．(2，－1)．15、（4，2、2）解析：对比图中“鱼头”的坐标，图中“鱼头”O的坐标为(0，0)，图中“鱼头”O1的坐标为（0，－1），可以看作“鱼头”O1是由“鱼头”O向下平移1个单位长度得到的，由平移的规律可得点P1的坐标为(4，2、2)．16、3解析：∵两点A(2，0)，B(0，1)，把线段AB平移后点A的对应点C的坐标为(3，b)，点B的对应点D的坐标为(a，3)，∴线段是向右平移1个单位，再向上平移了2个单位，∴a=0+1=1，b=0+2=2．∴a+b=1+2=3．17、分析：地震影响区域是以震中为圆心，半径为300km的圆内部分（包括圆周），圆外部分为不受影响的地区、解：(1)图略．(2)图略，O，D，E会受到地震影响，而A，B，C不会受到地震影响．18、解：(1)图中格点三角形A'B'C'是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的．(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－3，4），则格点三角形DEF各顶点的坐标分别为D(0,－2),E(－4,－4),F(3,3)．如图所示，S三角形DEF=S三角形DGF+s三角形GEF=1151515 22⨯⨯+⨯⨯=．19、解：（1）根据表中所示的规律，点的个数比时间数多1，由此可计算出整点P从O点出发4s时整点P的个数为5、(2)由表中所示规律可知，横、纵坐标的和等于时间，则得到的整点为(0,8),(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1)，(8，0)．所描各点如图所示：(3)由表中规律可知，横、纵坐标的和等于运动时间，因此可得16+4=20(s)、20、解：因为点P（1－x，1－y）在第二象限，所以1－x<0，1－y>0，即y－1<0,所以点Q（1－x ，y －1）在第三象限．又知点M 与点Q 关于原点对称，所以点M 在第一象限．21、解：(1)OA '=OA －AA '=10－3×2=4, ∴点A '的坐标为（0,4）、 ∵OB '=OB －BB '=8－2×2=4, ∴点B '的坐标为(4，0)．(2)四边形AA 'B 'B 的面积=△AOB 的面积－△A 'OB '的面积 =1110844=408=3222⨯⨯-⨯⨯-、 www 、czsx 、com 、cn。

北师大八年级数学上第三章位置与坐标单元测试题(含答案)

北师大八年级数学上第三章位置与坐标单元测试题(含答案)

第三章位置与坐标第一卷(选择题共30分)一、选择题(每题3分，共30分)1．以下关于确信一个点的位置的说法中，能具体确信点的位置的是( )A．东北方向B．东经35°10′，北纬12°C．距点A100米D．偏南40°，8000米2．假设点M(x，y)知足(x＋y)2＝x2＋y2－2，那么点M所在的象限是( )A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确信3．如图1，△ABC与△DFE关于y轴对称，假设点A的坐标为(－4，6)，那么点D的坐标为( )图1A．(－4，6) B．(4，6)C．(－2，1) D．(6，2)4．假设A(a，b)，B(a，d)表示两个不同的点，且a≠0，那么这两个点在( ) A．平行于x轴的直线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于y轴的直线上D．第二、四象限的角平分线上5．甲、乙两名同窗用围棋子做游戏，如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形，那么以下下子方式不正确的选项是[说明：棋子的位置用数对表示，如点A 在(6，3)]( )图2A．黑(3，7)，白(5，3) B．黑(4，7)，白(6，2)C．黑(2，7)，白(5，3) D．黑(3，7)，白(2，6)6．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．依照三人的描述，假设从图书馆动身，其终点是体育馆，那么以下描述正确的选项是( )A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走600米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米7．假设点P(－m，3)与点Q(－5，n)关于y轴对称，那么m，n的值别离为( ) A．－5，3 B．5，3 C．5，－3 D．－3，58．有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．〞丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．〞那么以乙为坐标原点，甲、丙的坐标别离是(三人所成立的直角坐标系中x轴、y轴的方向一样，且单位长度一致)( )A．(－3，－2)，(2，－3) B．(－3，2)，(2，3)C．(－2，－3)，(3，2) D．(－2，－3)，(－2，－3)9．点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，那么点P的坐标为( )图3A．(－4，0) B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0) D．无法确信10．如图3所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条滑腻的曲线，点P从原点O动身，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π个单位长度，那么第2021秒时，点P的坐标是( )2A．(2021，0) B．(2021，－1)C．(2021，1) D．(2021，0)请将选择题答案填入下表：第二卷(非选择题共70分)二、填空题(每题3分，共18分)11．假设m＞0，n＜0，那么点P(m，n)关于x轴的对称点在第________象限．12．A(2x－1，3x＋2)是第一、三象限角平分线上的点，那么点A的坐标是________．13．在同一直角坐标系中，一同窗误将点A的横、纵坐标的顺序倒置，写成A(a，b)；另一同窗误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标，写成B(－b，－a)，那么A，B两点原先的位置关系是__________．14．在平面直角坐标系中，点A(－3，0)，B(3，0)，点C在座标轴上，且AC＋BC＝10，写出知足条件的所有点C的坐标：________．15．等边三角形ABC的两个极点的坐标别离为A(－4，0)，B(2，0)，那么点C 的坐标为____________，△ABC的面积为________．16．如图4是某同窗在课下设计的一款软件，蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5________，抵达A2n后，要向________方向跳________个单位长度落到A2n＋1.图4三、解答题(共52分)17．(6分)如图5，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你成立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．图518．(6分)(1)假设点M(5＋a，a－3)在第二、四象限角平分线上，求a的值；(2)点N的坐标为(2－a，3a＋6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标．19．(6分)在平面直角坐标系中，将坐标是(－5，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－2，－2)，(－1，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案Ⅰ.(1)作出该图案关于y轴对称的图案Ⅱ；(2)将所取得的图案Ⅱ沿x轴向上翻折180°后取得一个新图案Ⅲ，试写出它的各极点的坐标；(3)观看图案Ⅰ与图案Ⅲ，比拟各极点的坐标和图案位置，你能取得什么结论？20．(6分)在平面直角坐标系中有A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点．请回答以下问题：(1)在座标系内描出点A，B，C的位置．(2)求出以A，B，C三点为极点的三角形的面积．(3)在y轴上是不是存在点P，使以A，B，P三点为极点的三角形的面积为10？假设存在，请直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由．图621．(6分)点P(2m＋4，m－1)．依照以下条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3；(4)点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上．22.(6分)如图7，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC 边上取一点D，假设将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．图723．(8分)如图8，正方形ABFG和正方形CDEF的极点在边长为1的正方形网格的格点上．(1)成立平面直角坐标系，使点B，C的坐标别离为(0，0)和(5，0)，并写出点A，D，E，F，G的坐标；(2)连接BE和CG相交于点H，BE和CG相等吗？并计算∠BHC的度数．图824.(8分)如图9，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)且平行于y轴．(1)若是△ABC三个极点的坐标别离是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个极点的坐标；(2)若是点P的坐标是(－a，0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．图91．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 9．C10．B 11.一12.(－7，－7)13．关于x轴对称14．(－5，0)，(5，0)，(0，4)，(0，－4)15．(－1，3 3)或(－1，－3 3) 9 3[解析] 当点C在第二象限时，作CH⊥AB于点H.因为A(－4，0)，B(2，0)，因此AB＝6.因为△ABC是等边三角形，因此AH＝BHCH＝3 3，因此C(－1，3 3)；同理，当点C在第三象限时，C(－1，－3 3)．因此△ABC的面积为12×6×3 3＝9 3.16．(9，6) 正东(2n＋1) [解析] 因为蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，因此蓝精灵先向正东跳动，再向正北跳动，每次跳动的距离为前一次的距离加1，即可求出．第五跳落到A5(9，6)．抵达A2n后，要向正东方向跳(2n＋1)个单位长度落到A2n＋1.17．解：答案不唯一，如以BC所在直线为x轴，过点B作BC的垂线为y轴成立平面直角坐标系，由图可知，点A(12，5)，B(0，0)，C(24，0)．18．解：(1)由题意可得5＋a＋a－3＝0，解得a＝－1.(2)由题意可得|2－a|＝|3a＋6|，即2－a＝3a＋6或2－a＝－(3a＋6)，解得a ＝－1或a＝－4，因此点N的坐标为(3，3)或(6，－6)．19．解：图案Ⅰ如图．(1)作出图案Ⅱ如图．(2)作出图案Ⅲ如图．图案Ⅲ各个极点的坐标别离为(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)．(3)观看图案Ⅰ与图案Ⅲ，不难发觉：①从各极点坐标看，横、纵坐标均互为相反数；②从图案的位置上看，图案Ⅰ在第三象限，图案Ⅲ在第一象限，二者关于坐标原点对称．20．解：(1)描点如图．(2)如图，依题意，得AB∥x轴，且AB＝3－(－2)＝5，因此S△ABC＝12×5×2＝5.(3)存在．因为AB＝5，S△ABP＝10，因此点P到ABP在y轴上，因此点P的坐标为(0，5)或(0，－3)．21．解：(1)由题意，得2m＋4＝0，解得m＝－2，那么m－1＝－3，因此点P 的坐标为(0，－3)．(2)由题意，得m－1＝0，解得m＝1，那么2m＋4＝6，因此点P的坐标为(6，0)．(3)由题意，得m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，那么2m＋4＝－12，m－1＝－9, 因此点P的坐标为(－12，－9)．(4)由题意，得m－1＝－3，解得m＝－2，那么2m＋4＝0，因此点P的坐标为(0，－3)．22．解：由题意，可知折痕AD所在的直线是四边形OAED的对称轴．在Rt△ABE 中，AE＝OA＝10，AB＝8，因此BE＝AE2－AB2＝102－82＝6，因此CE＝4，因此E(4，8)．在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，又DE＝OD，因此(8－OD)2＋42＝OD2，因此OD＝5，因此D(0，5)．23．解：(1)按条件成立平面直角坐标系(如图)，A(－3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(4，3)，G(1，7)．(2)连接BE和CG相交于点H，由题意，得BE＝72＋42＝65，CG＝72＋42＝65，因此BE＝CG.借助全等及三角形内角和等性质可得∠BHC的度数：∠BHC＝90°.24．解：(1)△A2B2C2的三个极点的坐标别离是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)．(2)①如图①，当0＜a≤3时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(－a，0)，因此P1(a，0)．因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a2＝3，即x ＝6－a ，因此P 2(6－a ，0)，那么PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.②如图②，当a ＞3时，因为点P 与点P 1关于y 轴对称，P (－a ，0)，因此P 1(a ，0)．因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a2＝3，即x ＝6－a ，因此P 2(6－a ，0)，那么PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.综上所述，PP 2的长为6.。

【北师大版】八年级上数学：第3章《位置与坐标》单元试卷(含答案)

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第三章 位置与坐标 单元检测题(满分：120分 时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，已知点P(2，－3)，则点P 在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在平面直角坐标系中，将点M(1，2)向左平移2个单位长度后得到点N ，则点N 的坐标是( )A ．(－1，2)B ．(3，2)C ．(1，4)D ．(1，0)3．如果M(m ＋3，2m ＋4)在y 轴上，那么点M 的坐标是( )A ．(－2，0)B ．(0，－2)C ．(1，0)D ．(0，1)4．如果P 点的坐标为(a ，b)，它关于y 轴的对称点为P 1，P 1关于x 轴的对称点为P 2，已知P 2的坐标为(－2，3)，则点P 的坐标为( )A ．(－2，－3)B ．(2，－3)C ．(－2，3)D ．(2，3)5．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为( )A ．a ＝bB ．2a ＋b ＝－1C ．2a －b ＝1D ．2a ＋b ＝1,第5题图) ,第7题图),第10题图)6．一个矩形，长为6、宽为4，若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在矩形上( )A ．(3，－2)B ．(－3，3)C ．(－3，2)D ．(0，－2)7．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在第一、三象限的角平分线上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为( )A ．(0，0)B ．(22，－22) C ．(－12，－12) D ．(－22，－22) 8．在平面直角坐标系中，A ，B ，C 三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．)已知点M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则M 点的坐标为( )A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(1，－2)D ．(2，1)，(2，－1)，(－2，1)，(－2，－1)10．如图，点A 的坐标是(2，2)，若点P 在x 轴上，且△APO 是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是( )A．(4，0) B．(1，0) C．(－22，0) D．(2，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11．点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标是____，点P(1，2)关于y轴的对称点P2的坐标是___．12．线段AB＝3，且AB∥x轴，若A点的坐标为(－1，2)，则点B的坐标是__．13．(·玉林模拟)在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，在向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__．14．如图，如果所在的位置坐标为(－1，－2)，所在的位置坐标为(2，－2)，则所在的位置坐标为___15．(4分)(·甘孜州)如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为__．16．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点有三角形与△ABO 全等，写出一个符合条件的点P的坐标为__17．如图所示，在直角坐标系中，△OBC的顶点O(0，0)，B(－6，0)，且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称点C′的坐标是__ ．,第14题图),第15题图),第17题图),第18题图) 18．(·恩施模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x，y轴的两直线a，b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是__．三、解答题(共66分)19．(6分)(·曹县)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(－3，1)，B(－3，－3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C的位置．20．(8分)图中标明了小强家附近的一些地方．(1)写出公园、游艺场和学校的坐标；(2)早晨，小强从家里出发，沿(－3，－1)，(－1，－2)，(0，－1)，(2，－2)，(1，0)，(1，3)，(－1，2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．21．(10分)(·山师二附中)如图，OA＝8，OB＝6，∠xOB＝120°，求A，B两点的坐标．22．(10分) 如图，三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的．(1)写出A，C的坐标；(2)图中A与C的坐标之间的关系是什么？(3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？23．(10分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：(1)分别写出小金鱼身上点A，B，C，D，E，F的坐标；(2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，作出相应图形，它与原图案相比有哪些变化？(3)小金鱼身上的点的横坐标都乘－1，所得图形与原图形相比有哪些变化？24．(10分)如图，分别说明：△ABC从(1)→(2)，再从(2)→(3)…一直到(5)，它的横、纵坐标依次是如何变化的？25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(2，0)，四边形ABCD是正方形．(1)写出C，D两点坐标；(2)将正方形ABCD绕O点逆时针旋转90°后所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少？(3)若将(2)所得的四边形再绕O点逆时针旋转90°后，所得四边形的四个顶点坐标又分别是多少？答案：一 1-5 DABBB 6—10 BCADB二、填空题(每小题3分，共24分)11．点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标是__(1，－2)__，点P(1，2)关于y轴的对称点P2的坐标是__(－1，2)__．12．线段AB＝3，且AB∥x轴，若A点的坐标为(－1，2)，则点B的坐标是__(2，2)或(－4，2)__．13．(·玉林模拟)在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，在向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__(1，2)__．14．如图，如果所在的位置坐标为(－1，－2)，所在的位置坐标为(2，－2)，则所在的位置坐标为__(－3，3)__．15．(4分)(2015 ·甘孜州)如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为__(5，－5)__．16．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点有三角形与△ABO 全等，写出一个符合条件的点P的坐标为__答案不唯一，如P(4，0)或P(0，4)，或P(4，4)等__17．如图所示，在直角坐标系中，△OBC的顶点O(0，0)，B(－6，0)，且∠OCB＝90°，OC ＝BC ，则点C 关于y 轴对称点C ′的坐标是__(3，3)__．,第14题图) ,第15题图),第17题图) ,第18题图)18．(2016·恩施模拟)如图，在平面直角坐标系xOy 中，分别平行x ，y 轴的两直线a ，b 相交于点A(3，4)．连接OA ，若在直线a 上存在点P ，使△AOP 是等腰三角形，那么所有满足条件的点P 的坐标是__(8，4)或(－2，4)或(－3，4)或(－76，4)__．三、解答题(共66分) 19．(6分)(2015·曹县)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(－3，1)，B(－3，－3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C 的位置．解：如图：20．(8分)图中标明了小强家附近的一些地方．(1)写出公园、游艺场和学校的坐标；(2)早晨，小强从家里出发，沿(－3，－1)，(－1，－2)，(0，－1)，(2，－2)，(1，0)，(1，3)，(－1，2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．解：(1)公园(3，－1)，游艺场(3，2)，学校(1，3)(2)邮局——移动通讯——幼儿园——消防队——火车站——学校——糖果店21．(10分)(2015·山师二附中)如图，OA ＝8，OB ＝6，∠xOB ＝120°，求A ，B 两点的坐标．解：过A 作AC ⊥x 轴，作BD ⊥x 轴，在Rt △AOC 中，AC 2＋OC 2＝OA 2，即2OC 2＝64，解得OC ＝42，即A (42，42)．在Rt △BOD 中，∠BOD ＝60°，所以∠DBO ＝30°，所以OD ＝12OB ＝3，因为BD 2＋OD 2＝OB 2，所以BD 2＝62－32＝27，解得BD ＝33，即B (－3，33)22．(10分) 如图，三角形BCO 是三角形BAO 经过某种变换得到的． (1)写出A ，C 的坐标；(2)图中A 与C 的坐标之间的关系是什么？(3)如果三角形AOB 中任意一点M 的坐标为(x ，y)，那么它的对应点N 的坐标是什么？解：(1)A (5，3)，C (5，－3) (2)关于x 轴对称 (3)N (x ，－y )23．(10分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：(1)分别写出小金鱼身上点A，B，C，D，E，F的坐标；(2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，作出相应图形，它与原图案相比有哪些变化？(3)小金鱼身上的点的横坐标都乘－1，所得图形与原图形相比有哪些变化？解：(1)A(0，－4)，B(4，－1)，C(4，－7)，D(10，－3)，E(10，－5)，F(8，－4)(2)与原图案关于x轴对称(3)与原图案关于y轴对称24．(10分)如图，分别说明：△ABC从(1)→(2)，再从(2)→(3)…一直到(5)，它的横、纵坐标依次是如何变化的？解：(1)→(2)纵坐标不变，横坐标都加1(2)→(3)横坐标不变，纵坐标都加1(3)→(4)横、纵坐标都乘以－1(4)→(5)横坐标不变，纵坐标都乘以－125．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(2，0)，四边形ABCD是正方形．(1)写出C，D两点坐标；(2)将正方形ABCD绕O点逆时针旋转90°后所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少？(3)若将(2)所得的四边形再绕O点逆时针旋转90°后，所得四边形的四个顶点坐标又分别是多少？解：(1)C(2，1)，D(1，1)(2)A(0，1)，B(0，2)，C(－1，2)，D(－1，1)(3)A(－1，0)，B(－2，0)，C(－2，－1)，D(－1，－1)。

八年级上册数学单元测试卷-第三章 位置与坐标-北师大版(含答案)

八年级上册数学单元测试卷-第三章 位置与坐标-北师大版(含答案)

八年级上册数学单元测试卷-第三章位置与坐标-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在x轴上到点A（3，0）的距离为4的点一定是( )A.（7，0）B.（-1，0）C.（7，0）和（-1，0）D.以上都不对2、在平面直角坐标中，点M（-2，3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、若点P（x，y）满足：xy=0，则点P必在（）A.原点B.x轴C.y轴D.x轴或y轴4、点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A.（0，2）B.（﹣2，0）C.（4，0）D.（0，﹣2）5、如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷（图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的），点A可用（2，3）表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走（）A.（7，2）B.（2，6）C.（7，6）D.（4，5）6、平面直角坐标系中，的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做的勾股值，记为，即．若点B在第一象限且满足，则满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积为（）A.2B.4C.6D.87、在平面直角坐标系中，已知点A（3，-4），B（4，-3），C（5，0），O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为（）A.9B.10C.11D.128、直线y=﹣2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b的值为（）A.4B.﹣4C.±4D.±29、如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为（）A.平行B.垂直C.相交D.以上均不对10、若点与点关于轴对称，则点所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、已知点A（0，4），B点在x轴上，AB与坐标轴围成三角形面积为2，则B点坐标为（）A.B（1，0）或（﹣1，0）B.B（1，0）C.B（﹣1，0） D.B（0，﹣1）或B（0，1）12、下列有关叙述，能确定学校具体位置的是（）.A.在虹桥镇B.在光明路C.在医院的东面D.在小明家北偏东39°27′，相距1200米处13、在平面直角坐标系中，点P（﹣5，﹣4）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、下列说法错误的是（）A.在x轴上的点的坐标纵坐标都是0，横坐标为任意数B.坐标原点的横、纵坐标都是0C.在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标都大于0D.坐标轴上的点不属于任何象限15、在平面直角坐标系中，点P（-2，5）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B为y轴右侧一点，到y轴的距离为2，且O，A，B三点构成的三角形面积为，则点B的坐标为________．17、如图：观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：________18、若点M（a，3）和点N（2，a+b）关于x轴对称，则b的值为________．19、如图，已知O是坐标原点，以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大两倍（即新图与原图的相似比为2），则B（3，﹣1）的对称点的坐标为________．20、平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为________．21、如图，四边形OABC是矩形，A(2，1)，B(0，5)，点C在第二象限，则点C的坐标是________．22、点P的横坐标是3，且到x轴的距离为5，则点P的坐标是________；23、已知点A（m，1）与点B（3，n）关于原点对称，则m+n=________ ．24、如图所示，在平面坐标系中B（3，1），AB=OB，∠ABO=90°，则点A的坐标是________．25、在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第________象限．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(2x，y2+4)与Q(x2+1，-4y)关于原点对称，求x+y的值。