地方晋级赛4年级初赛A卷
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世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛
第十二十二届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛
届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛---------------------------------------------------------------------------------
考生须知：
1.每位考生将获得考卷一份。
考试期间，不得使用计算工具或手机。
2.本卷共120分，填空题每小题5分，解答题每题10分，思维冲击10分，数学与生活题10分。
3.请将答案写在本卷上。
考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。
4.若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数。
四年级地方晋级赛初赛A 卷
（本试卷满分120分，考试时间90分钟）
一、填空题。
（每题5分，共60分）1.2014×125×8＝。
2.最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为℃。
3.下列算式是按一定规律排列的，其中第六个算式的计算结果是。
3＋12，6＋10，12＋8，24＋6，48＋4……
4.今年的2014年10月2日是重阳节。
重阳节是我国民间八个重要的传统节日之一，这八个节日依次为：春节、元宵、清明、端午、七夕、中秋、重阳和冬至。
如果从今年算起，那么到2023年重阳节（包含）为止，一共有个重阳节。
5.有100名选手报名参加乒乓球比赛，比赛采用输一即淘汰的方法，进行直到最后决出冠军为止。
一共要比赛_______场。
6.一条幼虫，每天长大一倍，40天长到16厘米，那么第36天长到
厘米。
7.刘邦和项羽在垓下决战时，刘邦的兵力是项羽的6倍。
后来，刘邦的大将军韩信使用四面楚歌之计，使得项羽有4万士兵逃亡，这时刘邦的兵力是项羽的10倍，那么刘邦的兵力是万。
8.喜羊羊国庆放假一星期（周一到周日），他计划要打两次冰球，为防止运动过
量不能连续两天都打，那么喜羊羊一共有种不同的时间安排。
9.熊大、熊二为冬眠做准备，开始储备食物，他们白天每人每天摘30个玉米到熊洞里，但每天每人各需吃掉8个玉米来充饥。
那么熊大、熊二需要天才能储存够300个玉米。
10.花果山有一群小猴子在与一群三头六臂的妖怪斗法，已知小猴子与妖怪总共有26只，并且妖怪的手臂比小猴子的多了76只，那么总共有个妖怪。
（小猴子有两只手臂，妖怪有六只手臂）。
11.熊大碰到了三个人，其中一位是牧师、一位是骗子、一位是疯子。
牧师只说真话，骗子只说假话，疯子有时说真话，有时说假话。
第一位说：“我是疯子。
”第二位说：“你胡说，你才不是疯子呢！”第三位说：“别吵了，我是疯子。
”那么，这三人中第位是疯子。
12.玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种。
单筒玉米炮每次发射一根玉米，可以消灭8个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭7个僵尸；三筒玉米炮每次发射三根玉米，每根玉米消灭6个僵尸。
玉米炮一共开炮5次，发射玉米11根，至少消灭________个僵尸。
二、解答题。
（每题10分，共40分）
1.悟空从蟠桃园带回来一些蟠桃分给花果山的猴子们。
如果每只猴子分5个，就会
余下20个蟠桃；如果每只猴子再多分4个，就会缺少16个。
悟空带回来蟠桃多少个？
世界奥
林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛
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2.一块长方形玻璃，长截去5分米，宽截去3分米，剩下的部分是正方形。
已知
截去的面积是71平方分米，那么剩下的正方形的面积是多少平方分米？
3.怀特海是英国数理逻辑学家，曾执教于剑桥大学和哈佛大学。
下面是他给学生出的一道题：甲、乙、丙三人各有硬币若干枚，甲将自己的硬币分给乙、丙，使他们的硬币数各增加了一倍；之后，乙将自己的硬币分给甲、丙，使他们的硬币数各增加了一倍；最后，丙将自己的硬币分给甲、乙，使他们的硬币数各增加了一倍。
这样，三人的硬币都是8枚，请问甲原来有多少枚硬币？
4.欧欧在5×7方格表中的每个格子内填入一个数，接着他对每一列的5个数求平均数，得到的结果依次是39,41,40,45,42,39,41；然后他又对前4行的7个数求平均数，得到的结果依次是42,39,44,41。
则最后一行7个数的平均数是多少？
三、思维冲击。
（10分）
在下面的数字迷宫图中，有5个入口和1个出口。
只有相邻的2个数字之和是3的倍数时，才能从它们中间通过。
你会选择从哪个入口进去，走怎样的路线顺利通过迷宫呢？请在迷宫中画出正确的路线！
四、数学与生活。
（10分）
某市地铁2号线的开通极大地方便了某地市民的出行。
它的票价是按里程分段计价的：2元可乘坐9千米，3元可乘14千米，3元以上每增加1元可乘坐公里数比上一区段增2千米。
若小军在A 站乘地铁直达距此站21.846千米的B 站，则他应付现金多少元？。
