人工智能课件7之不确定性处理

在专家系统中，不确定性表现在证据、规则 和推理三个方面，需要对专家系统中的事实 与规则给出不确定性描述，并在此基础上建 立不确定性的传递计算方法。
要实现对不确定性知识的处理，要解决：
不确定知识的表示问题 不确定信息的计算问题 不确定性表示 计算的语义解释问题
1.表示问题
表示问题指的是采用什么方法描述不确定性， 这是解决不确定性推理的关键一步。通常有数 值表示和非数值的语义表示方法。数值表示便 于计算、比较；非数值表示，是一种定性的描 述，以便较好地解决不确定性问题。
3.语义问题
语义问题指上述表示和计算的含义是什么？ 即对它们进行解释。如C(H,E)可理解为当 前提E为真时，对结论H为真的一种影响程 度，C(E)可理解为E为真的程度。
目前，在AI中，处理不确定性问题的主要 数学工具:
概率论 模糊数学
概率论与模糊数学所研究和处理的是两种 不同的不确定性。
第5章 不确定性推理
5.1 概述 5.1.1 知识的不确定性 5.1.2 不确定推理要解决的基本问题 5.1.3 不确定性推理方法分类
5.1 概 述
在确定性推理中，一些结论一定是对的，另一 些结论一定是错的。但在不少推理中，有的结论既 不是一定对，也不是一定错。它们“可以这样，也 可以那样”，具有所谓“不确定性”。
课外思考题:
1.什么是不确定性推理 2. 不确定性推理方法如何分类？
第5章 不确定性推理
5.1 概论 √5.2 主观 Bayes方法
2020/7/8
人工智能 丁世飞
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5.2 主观 Bayes方法
可用概率方法来表示和处理事件A的确定 性程度。如P(A)表示A发生的可能性大小。
主观Bayes方法是由杜达(R.O.Duda)等人 在1976年在概率论的基础上，通过对 Bayes公式的修正而形成的一种不确定性 推理模型，并成功地应用在他们自己开发 的地矿勘探专家系统PROSPECTOR中。

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举例
设A1、A2、A3、A4为原始证据，不确定性分别为： C(A1)、C(A2)、C(A3)、C(A4)
求A5、A6、A7的不确定性。
R3
A7 R4
A5
f3
f4
A6
R1 f1
R2 f2
OR
AND
2020/8/7
A1
A2
A3
A4
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①由证据A1和A2的不确定性C(A1)和C(A2) 根据算法4求出A1和A2析取的不确定性C(A1 A2)。
P( Ai
|
B)
P( Ai )P(B | P(B)
Ai )
即：
i 1,2,n
P( Ai | B)P(B) P(B | Ai )P( Ai ) i 1,2,n
2020/8/7
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二、概率推理模型
IF E THEN H
P(H | E) P(E | H )P(H ) P(E)
Bayes方法用于不精确推理的条件是已知：P(E)，P(H) ，P(E | H)
对于一般的不精确推理网络，必须做如下约定：
①若一组证据E1,E2,En同时支持假设H时，则： 对于H，E1,E2,En之间相互独立
②当一个证据E支持多个假设H1,H2,Hn时， 则： 假设H1,H2,Hn 之间互不相容
2020/8/7
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2020/8/7
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1.2 概率方法
2020/8/7
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一、基础 1、全概率公式
设事件满足：
①两两互不相容，即当ij时，有 Ai A j
②P(Ai)>0；
n
③ D
Ai ，D为必然事件
i 1
则对任何事件B有下式成立：

如对它的所有观测都能肯定为真，则使CF(E)=1；如能肯定为假，则使CF(E)=-1；若它以某种 程度为真，则使其取小于1的正值，即0< CF(E)<1;若它以某种程度为假，则使其取大于-1的负 值，即-1< CF(E)<0;若观测不能确定其真假，此时可令CF(E)=0。
✓间接证据：用先前推出的结论作为当前推理的证据，对于这种情况的证据，其可信度的 值在推出该结论时通过不确定性传递算法计算得到。
• 不确定推理：从具有不确定性的证据出发，运用不 确定性的知识(或规则)，最终推出具有一定程度的 不确定性，但却是合理的或近乎合理的结论的思维 过程。
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概述--不确定性的主要表现 • 1、证据的不确定性
➢观察度量的不确定性 ➢证据表示的不确定性 ➢多个不确定证据合成时表现出来的不确定性
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概述—不确定推理中的基本问题
➢规则的不确定性表示
规则不确定性要由领域专家给出，以一个数值表示，该数值 表示了相应知识的不确定性程度。
➢推理计算—结论的不确定性表示
• 不确定性传递问题：
已知证据E的不确定性度量为C(E)，而规则E → H的不确定 性度量为CF(H,E)，那么如何计算结论H的不确定性程度C(H)， 即如何将证据E的不确定和规则E → H的不确定性传递到结论H 上。
• 利用合成算法计算B１的综合可信度：
CF1２( B1)＝CF1( B1)＋ CF２( B１)－ CF1( B1)·CF２( B１)＝0.9
• 依R3，先计算
CF（B1∧A3）＝
min（CF（A3），CF（B1））＝0.9
CF（B2）=
CF(B2，B1∧A3) · max{0, CF（B1∧A3）} =0.9×0.8=0.72

模糊推理与不确定性处理模糊推理与不确定性处理是一门重要的人工智能领域，旨在处理那些无法用精确的、确定性的方式描述的信息和数据。

本文将深入探讨模糊推理和不确定性处理的概念、方法以及应用领域，以帮助读者更好地理解这一关键领域。

**1. 模糊推理的概念与原理**模糊推理是一种推理方法，它基于模糊集合理论，允许处理模糊和不精确的信息。

在传统的布尔逻辑中，一个命题要么是真，要么是假，而在模糊推理中，一个命题可以具有连续的隶属度，表示其属于某个概念的程度。

这种模糊性允许模型更好地处理现实世界中的不确定性。

**2. 模糊推理的应用领域**模糊推理在许多领域中得到了广泛的应用，包括但不限于：- **模糊控制系统**：用于自动化系统，例如智能家居、工业生产以及交通控制系统中，以应对环境变化和不确定性。

- **医学诊断**：帮助医生处理模糊的医学数据，辅助医学诊断，特别是在模糊症状和不确定性疾病诊断中。

- **自然语言处理**：用于处理自然语言中的歧义和模糊性，提高机器翻译、信息检索和对话系统的性能。

**3. 不确定性处理方法**不确定性处理是模糊推理的一个关键组成部分。

处理不确定性需要使用概率、统计和模糊集合等工具。

以下是一些常见的不确定性处理方法：- **贝叶斯推理**：基于贝叶斯定理，用于估计事件的后验概率，是概率统计的核心方法。

- **蒙特卡洛方法**：通过生成大量随机样本来估计复杂问题的不确定性，用于金融风险分析、物理模拟等领域。

- **模糊集合理论**：用于处理模糊和不精确信息，通过隶属度函数来表示不确定性。

**4. 模糊推理与不确定性处理的挑战**尽管模糊推理与不确定性处理在许多领域中取得了巨大的成功，但也面临一些挑战：- **计算复杂性**：处理不确定性的方法通常需要大量的计算资源，尤其是在大规模数据集和复杂模型的情况下。

- **建模困难**：准确建立模糊集合和概率分布需要领域专业知识，错误的建模可能导致不准确的结果。