中考数学真题精选专题试卷概率初步(含答案解析)

一、选择题1．从2020年10月12日起，金牛实验中学校开展施行“垃圾分类”主题教育，如图是生活中的四个不同的垃圾分类（A、B、C、D）投放桶．小明投放了两袋垃圾．不同类的概率是（）．A．13B．23C．14D．342．下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放动画片B．2022年世界杯德国队一定能夺得冠军C．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖D．在一只装有5个红球的袋中摸出1球，一定是红球3．做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次，经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为( )A．0.50 B．0.21 C．0.42 D．0.584．用如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红色与蓝色能配成紫色)游戏，配得紫色的概率是( )A．12B．13C．14D．165．下列说法中正确的是（）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查6．某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（）A．第一组B．第二组C．第三组D．第四组7．下列事件中，属于必然事件的是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．三角形任意两边之差小于第三边C．一个三角形三个内角之和大于180°D．在只有红球的盒子里摸到白球8．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801002004001000“射中九环186882168327823以上”的次数“射中九环以上”的频0.900.850.820.840.820.82率（结果保留两位小数）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.849．小明在一次用频率估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,并绘制了如图所示的统计图,则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率C．从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外，完全相同)，摸到白球的概率D．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率10．汉代数学家赵爽在注解（周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（）A．1 B．1213C．112D．11311．在一个不透明的口袋中装有5个黑棋子和若干个白棋子，它们除颜色外完全相同，小明与他的朋友经过多次摸棋子试验后，发现摸到白色棋子的频率稳定在80%附近，则口袋中白色棋子的个数可能是（）A．25个B．24个C．20个D．16个12．从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（）A．19B．13C．12D．7913．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809．其中合理的是（）A．①B．②C．①③D．②③第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明参考答案14．在1，2，3，4四个数中，随机抽取两个不同的数，其乘积大于4的概率为（）A．12B．13C．23D．1615．下列事件发生的可能性为0的是( )A．掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B．小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟C．今天是星期天，昨天必定是星期六D．小明步行的速度是每小时50千米二、填空题16．在一个不透明的袋子中，装有4个红球和白球若干个，若抽到红球的概率为13，则袋中白球有___________．17．在一个不透明的布袋中，蓝色，黑色，白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同．将布袋中的球摇匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色再放回去，通过多次摸球试验后发现，摸到黑色、白色球的频率分别稳定在10%和35%，则口袋中蓝色球的个数很可能是_____．18．2020 年“中华魂”读书活动的主题为“科技托起强国梦”，现准备从万州二中校园电视台2名男主播和3名女主播中任选两人担任演讲比赛主持人，则选中一男一女的概率为__________．19．在一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一个球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是_____．20．从2，-18，5中任取两个不同的数分别作为点的横纵坐标，点在第二象限的概率为___．21．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____．22．一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6的概率为______．23．如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，连接CD，若三角形△ABC内有一点P，则点P落在△ADC内（包括边界的阴影部分）的概率为__________．24．在一个不透明的盒子里装有3个分别写有数字﹣2，0，1的小球，它们除了数字不同以外其余完全相同，先从盒子里随机抽取1个小球，再从剩下的小球中抽取1个，将这两个小球上的数字依次记为a，b，则满足关于x的方程x2+ax+b＝0有实数根的概率为_____．25．一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个．现在往袋中放入m个白球和4个黑球，使得摸到白球的概率为35，则m＝__．26．从1.2.3.4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a,c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为____三、解答题27．有4张分别标有数字1，2-，3-，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从4张卡片中随机抽取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机抽取1张，将卡片上的数字记为n．（1）用列表法或者树状图法中的一种方法，把(),m n所有可能的结果表示出来．（2）求点(),m n落在第一象限或第三象限的概率．28．小明和小王在玩数学游戏，袋子中装有四张分别标上数字2，3，4，5的卡片（卡片除数字外其余都相同），先抽取一张卡片记录下所标数字，不放回再抽取一张．（1）请你用画树状图或列表的方法列出所有可能结果．（2）求两次抽到卡片上的数字之和是7的概率．（3）双方约定规则：若两次抽到的数字之和为奇数，小明胜；若两数之和为偶数，则小王胜．该游戏规则对双方是否公平，请说明理由．29．小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请用画树状图或者列表的方式说明理由．30．2020年国庆小长假，小华一家计划利用假期的时间出去旅游，他们收集了很多旅游景点的信息，最终决定从以下五个景点中选两个自驾游：这五个景点分别是晋中市的乔家大A B C D E五院和平遥古城，临汾市的壶口瀑布，运城市的七彩盐湖和鹳雀楼．分别用,,,,张卡片（除编号外其余完全相同）代表五个景点，并将五张卡片背面朝上洗匀放好，从中随机抽取两张，求抽到的两个景点恰好在同一个市的概率．。

xx中考数学专题复习题：概率一、选择题1.在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证．取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值．把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值．将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥如图，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．上面的实验中，合理的有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有20个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在附近，则n的值约为A. 20B. 30C. 40D. 503.小明做“用频率估计概率”的实验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是A. 同时抛掷两枚硬币，落地后两枚硬币正面都朝上B. 一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C. 抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3D. 一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球4.下列事件中是必然事件的是A. 明天太阳从西边升起B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C. 抛出一枚硬币，落地后正面朝上D. 实心铁球投入水中会沉入水底5.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是A. 摸出的是3个白球B. 摸出的是3个黑球C. 摸出的是2个白球、1个黑球D. 摸出的是2个黑球、1个白球6.下列说法中不正确的是A. 函数的一次项系数是B. “明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨C. 若a为实数，则是不可能事件D. 一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个每个球除了颜色外都相同，如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是67.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是A. B. C. D.8.把八个完全相同的小球平分为两组，每组中每个分别协商1，2，3，4四个数字，然后分别装入不透明的口袋内搅匀，从第一个口袋内取出一个数记下数字后作为点P的横坐标x，然后再从第二个口袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标，则点落在直线上的概率是A. B. C. D.9.下列算式；；；；．运算结果正确的概率是A. B. C. D.10.向如图所示的地砖上随机地掷一个小球，当小球停下时，最终停在地砖上阴影部分的概率是A. B. C. D.二、填空题11.一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是______ ．12.已知四个点的坐标分别是，，，，从中随机选取一个点，在反比例函数图象上的概率是______．13.有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6，随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则两次取出的数字都是奇数的概率为______ ．14.如图，随机地闭合开关，，，，中的三个，能够使灯泡，同时发光的概率是______ ．15.下列事件：过三角形的三个顶点可以作一个圆；检验员从被检查的产品中抽取一件，就是合格品；度量五边形的内角和，结果是；测得某天的最高气温是；掷一枚骰子，向上一面的数字是3，其中必然事件的有______ ，随机事件的有______ 只填序号16.我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率进行估计，用计算机随机产生m个有序数对y是实数，且，，它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个，则据此可估计的值为______ 用含m，n的式子表示17.为了估计一个不透明的袋子中白球的数量袋中只有白球，现将5个红球放进去这些球除颜色外均相同随机摸出一个球记下颜色后放回每次摸球前先将袋中的球摇匀，通过多次重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中白球的个数大约为______．18.黔东南下司“蓝每谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在，该果农今年的蓝莓总产量约为800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是______ kg．19.“的估计”有很多方法，下面这个随机模拟实验就是一种，其过程如下：如图，随机撒一把米到画有正方形及其内切圆的白纸上，统计落在圆内的米粒数m 与正方形内的米粒数n，并计算频率；在相同条件下，大量重复以上试验，当显现出一定稳定性时，就可以估计出的值为请说出其中所蕴含的原理：_____．20.小静和哥哥两人都很想去观看某场体育比赛，可门票只有一张哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小静，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小静和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小静去；如果和为奇数，则哥哥去哥哥设计的游戏规则______填“公平”或“不公平”．三、计算题21.甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲胜；否则乙胜这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由．22.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：无记号有记号球的颜色红色黄色红色黄色摸到的次数182822推测计算：由上述的摸球实验可推算：盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？盒中有红球多少个？23.某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为，平均每场有12次3分球未投中．该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．24.抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：本次抽样调查共抽取了多少名学生？求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．25.小明学习电学知识后，用四个开关按键每个开关键闭合的可能性相等、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图若小明设计的电路图四个开关按键都处于打开状态如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；若小明设计的电路图四个开关按键都处于打开状态如图所示，求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率用列表或树状图法【答案】1. D2. B3. C4. D5. A6. B7. A8. B9. A10. B11. 红球12.13.14.15. ；16.17. 20个18. 56019. 用频率估计概率20. 不公平21. 解：根据题意列表如下：1234 1234所有等可能的情况数有16种，其中两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数的情况有：，，，，，共5种，甲获胜，乙获胜，则该游戏不公平．22. 解：由题意可知，50次摸球实验活动中，出现红球20次，黄球30次，红球所占百分比为，黄球所占百分比为，答：红球占，黄球占；由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，总球数为，红球数为，答：盒中红球有40个．23. 解：设该运动员共出手x个3分球，根据题意，得，解得，个，答：运动员去年的比赛中共投中160个3分球；小亮的说法不正确；3分球的命中率为，是40场比赛来说的平均水平，而在其中的一场比赛中，命中率并不一定是，所以该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球．24. 解：，所以本次抽样调查共抽取了50名学生；测试结果为C等级的学生数为人；补全条形图如图所示：中考数学专题复习题 概率（含解析）11 /11，所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有56名； 画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2， 所以抽取的两人恰好都是男生的概率．25. 解：任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率； 画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的结果数为6， 所以同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．【感谢您的阅览，下载后可自由复制或修改编辑，敬请您的关注】。

中考数学真题《概率》专项测试卷(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________（50题）一、单选题1．（2023·湖南·统考中考真题）从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是（）A．25B．35C．23D．342．（2023·湖北十堰·统考中考真题）任意掷一枚均匀的小正方体色子朝上点数是偶数的概率为（）A．16B．13C．12D．233．（2023·湖北武汉·统考中考真题）某校即将举行田径运动会“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（）A．12B．14C．16D．1124．（2023·河北·统考中考真题）1有7张扑克牌如图所示将其打乱顺序后背面朝上放在桌面上．若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（）A．B．C．D．5．（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图，转盘中四个扇形的面积都相等任意转动这个转盘1次当转盘停止转动时指针落在灰色区域的概率是（）A．14B．13C．12D．346．（2023·湖南永州·统考中考真题）今年2月某班准备从《在希望的田野上》《我和我的祖国》《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练参加永州市即将举办的“唱响新时代筑梦新征程”合唱选拔赛那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是（）A．12B．13C．23D．17．（2023·山东临沂·统考中考真题）在项目化学习中“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量需要从四名同学（两名男生两名女生）中随机抽取两人组成调查小组进行社会调查恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（）A．16B．13C．12D．238．（2023·浙江温州·统考中考真题）某校计划组织研学活动现有四个地点可供选择：南麂岛百丈漈楠溪江雁荡山．若从中随机选择一个地点，则选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为（）A．14B．13C．12D．239．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球它们除颜色外都相同从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（）A．25B．35C．27D．5710．（2023·四川遂宁·统考中考真题）为增强班级凝聚力吴老师组织开展了一次主题班会．班会上他设计了一个如图的飞镖靶盘靶盘由两个同心圆构成小圆半径为10cm大圆半径为20cm每个扇形的圆心角为60度．如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的那么小全同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击中靶盘，则重投1次）投中“免一次作业”的概率是（）A．16B．18C．110D．11211．（2023·安徽·统考中考真题）如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用123这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数恰好是“平稳数”的概率为（）A．59B．12C．13D．2912．（2023·浙江·统考中考真题）某校准备组织红色研学活动需要从梅岐王村口住龙小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学选中梅岐红色教育基地的概率是（）A．12B．14C．13D．3413．（2023·四川成都·统考中考真题）为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神某学校积极开设种植类劳动教育课．某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目老师提供6张背面完全相同的卡片其中蔬菜类有4张正面分别印有白菜辣椒豇豆茄子图案水果类有2张正面分别印有草莓西瓜图案每个图案对应该种植项目．把这6张卡片背面朝上洗匀小明随机抽取一张他恰好抽中水果类卡片的概率是（）A．12B．13C．14D．1614．（2023·四川泸州·统考中考真题）从1 2 3 4 5 5六个数中随机选取一个数这个数恰为该组数据的众数的概率为（）A．16B．13C．12D．2315．（2023·广东·统考中考真题）某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习每门课程被选中的可能性相等小明恰好选中“烹饪”的概率为（）A．18B．16C．14D．12二 填空题16．（2023·山西·统考中考真题）中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》 它是儒家思想的核心著作 是中国传统文化的重要组成部分 若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本 不放回 再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是__________．17．（2023·湖南郴州·统考中考真题）在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球 它们除颜色外 大小 质地都相同．从袋子中随机取出一个球 是红球的概率是___________．18．（2023·浙江杭州·统考中考真题）一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n 个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为25，则n =_________．19．（2023·天津·统考中考真题）不透明袋子中装有10个球 其中有7个绿球 3个红球 这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为________．20．（2023·山东滨州·统考中考真题）同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数之和等于7的概率是___________．21．（2023·新疆·统考中考真题）在平面直角坐标系中有五个点 分别是()1,2A ()3,4B - ()2,3C --()4,3D ()2,3E - 从中任选一个点恰好在第一象限的概率是______．22．（2023·浙江台州·统考中考真题）一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球 其中2个红球 3个白球．随机摸出一个小球 摸出红球的概率是________．23．（2023·上海·统考中考真题）在不透明的盒子中装有一个黑球 两个白球 三个红球 四个绿球 这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为________．24．（2023·浙江金华·统考中考真题）下表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况（单位：人） 在该年级随机抽取一名学生 该生体重“标准”的概率是__________． “偏瘦” “标准” “超重” “肥胖”80350462425．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮宸宸和莲莲的不透明卡片卡片除正面图案不同外其余均相同将三张卡片正面向下洗匀从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是___________．26．（2023·四川南充·统考中考真题）不透明袋中有红白两种颜色的小球这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6若袋中有4个白球，则袋中红球有________个．27．（2023·重庆·统考中考真题）一个口袋中有1个红色球有1个白色球有1个蓝色球这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球记下颜色后放回摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是___________ ．28．（2023·四川自贡·统考中考真题）端午节早上小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽3个鲜肉粽她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是________．29．（2023·辽宁大连·统考中考真题）一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球．从中任意摸出一个球记下标号后放回并再次摸出一个球记下标号后放回．则两次标号之和为3的概率为_______________．30．（2023·山东·统考中考真题）用数字0 1 2 3组成个位数字与十位数字不同的两位数其中是偶数的概率为__________．三解答题31．（2023·四川内江·统考中考真题）某校为落实国家“双减”政策丰富课后服务内容为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团B．体育社团C．美术社团D．文学社团E．电脑编程社团该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况随机抽取部分学生进行了调查统计并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：(1)此次调查一共随机抽取了___________名学生补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）(2)扇形统计图中圆心角α=___________度(3)现从“文学社团”里表现优秀的甲乙丙丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．32．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）“阅读新时代书香满宜昌”．在“全民阅读月”活动中某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类B科幻类C漫画类D数理类．为了解学生阅读兴趣学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）．根据收集到的数据整理后得到下列不完整的图表：书籍类别学生人数A文学类24B科幻类mC漫画类16D数理类8(1)本次抽查的学生人数是_________ 统计表中的m=_________(2)在扇形统计图中“C漫画类”对应的圆心角的度数是_________(3)若该校共有1200名学生请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数(4)学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团．若小文小明随机选取四个社团中的一个请利用列表或画树状图的方法求他们选择同一社团的概率．33．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）打造书香文化培养阅读习惯崇德中学计划在各班建图书角开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类B：文学类C：政史类D：艺术类E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查根据收集到的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．根据图中信息请回答下列问题(1)条形图中的m=________ n=________ 文学类书籍对应扇形圆心角等于________度(2)若该校有2000名学生请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数(3)甲同学从A B C三类书籍中随机选择一种乙同学从B C D三类书籍中随机选择一种请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．34．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）为落实中共中央办公厅国务院办公厅印发的《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程意见》深入开展“我们的节日”主题活动某校七年级在端午节来临之际成立了四个社团：A包粽子B腌咸蛋C酿甜酒D摘艾叶．每人只参加一个社团的情况下随机调查了部分学生根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：(1)本次共调查了_________名学生(2)请补全条形统计图(3)学校计划从四个社团中任选两个社团进行成果展示请用列表或画树状图的方法求同时选中A和C两个社团的概率．35．（2023·山东烟台·统考中考真题）“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划” 是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划旨在培养中国自己的杰出人才．已知A B C D E五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地并开设了暑期夏令营活动参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学．某市为了解中学生的参与情况随机抽取部分学生进行调查并将统计数据整理后绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．(1)请将条形统计图补充完整(2)在扇形统计图中D所在的扇形的圆心角的度数为_________ 若该市有1000名中学生参加本次活动，则选择A大学的大约有_________人(3)甲乙两位同学计划从A B C三所大学中任选一所学校参加夏令营活动请利用树状图或表格求两人恰好选取同一所大学的概率．36．（2023·江苏苏州·统考中考真题）一只不透明的袋子中装有4个小球分别标有编号1,2,3,4这些小球除编号外都相同．(1)搅匀后从中任意摸出1个球这个球的编号是2的概率为________________．(2)搅匀后从中任意摸出1个球记录球的编号后放回搅匀再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）37．（2023·山东枣庄·统考中考真题）《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准（2022年版）》正式发布劳动课正式成为中小学的一门独立课程日常生活劳动设定四个任务群：A清洁与卫生B整理与收纳C家用器具使用与维护D烹饪与营养．学校为了较好地开设课程对学生最喜欢的任务群进行了调查并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中一共调查了___________名学生其中选择“C家用器具使用与维护”的女生有___________名“D烹饪与营养”的男生有___________名．(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图(3)学校想从选择“C家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者请用画树状图或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率．38．（2023·湖北随州·统考中考真题）中学生心理健康受到社会的广泛关注某校开展心理健康教育专题讲座就学生对心理健康知识的了解程度采用随机抽样调查的方式根据收集到的信息进行统计绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有___________人条形统计图中m的值为___________ 扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为___________(2)若该校共有学生800人根据上述调查结果可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为___________人(3)若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛请用列表或画树状图的方法求恰好抽到2名女生的概率．39．（2023·江西·统考中考真题）为了弘扬雷锋精神某校组织“学雷锋争做新时代好少年”的宣传活动根据活动要求每班需要2名宣传员某班班主任决定从甲乙丙丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．(1)“甲乙同学都被选为宣传员”是_______事件：（填“必然” “不可能”或“随机”）(2)请用画树状图法或列表法求甲丁同学都被选为宣传员的概率．40．（2023·甘肃武威·统考中考真题）为传承红色文化激发革命精神增强爱国主义情感某校组织七年级学生开展“讲好红色故事传承红色基因”为主题的研学之旅策划了三条红色线路让学生选择：A．南梁精神红色记忆之旅（华池县）B．长征会师胜利之旅（会宁县）C．西路军红色征程之旅（高台县）且每人只能选择一条线路．小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路．他们准备了3张不透明的卡片正面分别写上字母A B C卡片除正面字母不同外其余均相同将3张卡片正面向下洗匀小亮先从中随机抽取一张卡片记下字母后正面向下放回洗匀后小刚再从中随机抽取一张卡片．(1)求小亮从中随机抽到卡片A的概率(2)请用画树状图或列表的方法求两人都抽到卡片C的概率．41．（2023·四川乐山·统考中考真题）为培养同学们爱劳动的习惯某班开展了“做好一件家务”主题活动要求全班同学人人参与经统计同学们做的家务类型为“洗衣”“拖地”“煮饭”“刷碗”．班主任将以上信息绘制成了统计图表如图所示．家务类型洗衣拖地煮饭刷碗人数（人）101210m根据上面图表信息 回答下列问题：(1)m =__________(2)在扇形统计图中 “拖地”所占的圆心角度数为__________(3)班会课上 班主任评选出了近期做家务表现优异的4名同学 其中有2名男生．现准备从表现优异的同学中随机选取两名同学分享体会 请用画树状图或列表的方法求所选同学中有男生的概率．42．（2023·四川遂宁·统考中考真题）为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署 教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》于是某中学开展了以“书香润校园 好书伴成长”为主题的系列读书活动．学校为了解学生周末的阅读情况 采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据 整理后得到下列不完整的图表： 类别A 类B 类C 类D 类 阅读时长t （小时）01t ≤< 12t ≤< 23t ≤< 3t ≥ 频数 8 m n 4请根据图表中提供的信息 解答下面的问题：(1)此次调查共抽取了_________名学生 m = _________ n = _________(2)扇形统计图中 B 类所对应的扇形的圆心角是_________度(3)已知在D 类的4名学生中有两名男生和两名女生 若从中随机抽取两人参加阅读分享活动 请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．43．（2023·四川广安·统考中考真题）“双减”政策实施后某校为丰富学生的课余生活开设了A书法B 绘画C舞蹈D跆拳道四类兴趣班．为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况随机抽取该校部分学生进行了问卷调查并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图信息回答下列问题．(1)本次抽取调查学生共有___________人估计该校3000名学生喜爱“跆拳道”兴趣班的人数约为___________人．(2)请将以上两个．．统计图补充完整．(3)甲乙两名学生要选择参加兴趣班若他们每人从A B C D四类兴趣班中随机选取一类请用画树状图或列表法求两人恰好选择同一类的概率．44．（2023·四川宜宾·统考中考真题）某校举办“我劳动 我快乐 我光荣”活动．为了解该校九年级学生周末在家的劳动情况 随机调查了九年级1班的所有学生在家劳动时间（单位：小时） 并进行了统计和整理绘制如图所示的不完整统计图．根据图表信息回答以下问题： 类别 劳动时间xA01x ≤< B12x ≤< C23x ≤< D34x ≤< E 4x ≤(1)九年级1班的学生共有___________人 补全条形统计图(2)若九年级学生共有800人 请估计周末在家劳动时间在3小时及以上的学生人数(3)已知E 类学生中恰好有2名女生3名男生 现从中抽取两名学生做劳动交流 请用列表或画树状图的方法 求所抽的两名学生恰好是一男一女的概率．45．（2023·四川南充·统考中考真题）为培养学生劳动习惯 提升学生劳动技能 某校在五月第二周开展了劳动教育实践周活动．七（1）班提供了四类活动：A ．物品整理 B ．环境美化 C ．植物栽培 D ．工具制作．要求每个学生选择其中一项活动参加该班数学科代表对全班学生参与四类活动情况进行了统计并绘制成统计图（如图）．(1)已知该班有15人参加A类活动，则参加C类活动有多少人？(2)该班参加D类活动的学生中有2名女生和2名男生获得一等奖其中一名女生叫王丽若从获得一等奖的学生中随机抽取两人参加学校“工具制作”比赛求刚好抽中王丽和1名男生的概率．46．（2023·四川凉山·统考中考真题）2023年“五一”期间凉山旅游景点人头攒动热闹非凡州文广旅、、、表局对本次“五一”假期选择泸沽湖会理古城螺髻九十九里邛海沪山风景区（以下分别用A B C D 示）的游客人数进行了抽样调查并将调查情况绘制成如下不完整的两幅统计图．请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的游客有多少人？(2)将两幅不完整的统计图补充完整、、、四个景区中的两个用列表或画树状图的方法求他第一个景区恰好选(3)若某游客随机选择A B C D择A的概率．47．（2023·四川达州·统考中考真题）在深化教育综合改革提升区域教育整体水平的进程中某中学以兴趣小组为载体加强社团建设艺术活动学生参与面达100%通过调查统计八年级二班参加学校社团的情况（每位同学只能参加其中一项）：A．剪纸社团B．泥塑社团C．陶笛社团D．书法社团E．合唱社团并绘制了如下两幅不完整的统计图．(1)该班共有学生_________人并把条形统计图补充完整(2)扇形统计图中m=___________ n=___________ 参加剪纸社团对应的扇形圆心角为_______度(3)小鹏和小兵参加了书法社团由于参加书法社团几位同学都非常优秀老师将从书法社团的学生中选取2人参加学校组织的书法大赛请用“列表法”或“画树状图法” 求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率．48．（2023·山东·统考中考真题）某学校为扎实推进劳动教育把学生参与劳动教育情况纳入积分考核．学校随机抽取了部分学生的劳动积分（积分用x表示）进行调查整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图．等级劳动积分人数x≥4A90B8090≤<mxC7080≤<20xD6070x≤<8x<3E60请根据以上图表信息解答下列问题：(1)统计表中m _________ C等级对应扇形的圆心角的度数为_________(2)学校规定劳动积分大于等于80的学生为“劳动之星”．若该学校共有学生2000人请估计该学校“劳动之星”大约有多少人(3)A等级中有两名男同学和两名女同学学校从A等级中随机选取2人进行经验分享请用列表法或画树状图法求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率．49．（2023·福建·统考中考真题）为促进消费助力经济发展某商场决定“让利酬宾” 于“五一”期间举办了抽奖促销活动．活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客均可获得一次抽奖机会．抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①①①的3个黄球的袋中随机摸出1个球若摸得红球，则中奖可获得奖品：若摸得黄球，则不中奖．同时还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同）然后从中随机摸出1个球记下颜色后不放回再从中随机摸出1个球若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份．现已知某顾客获得抽奖机会．(1)求该顾客首次摸球中奖的概率(2)假如该顾客首次摸球未中奖为了有更大机会获得精美礼品他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由50．（2023·湖北荆州·统考中考真题）首届楚文化节在荆州举办前 主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐 随机抽取了部分志愿者 对其身高进行调查 将身高（单位：cm ）数据分A B C D E 五组制成了如下的统计图表（不完整）．组别身高分组 人数 A155160x ≤< 3 B160165x ≤< 2 C165170x ≤< m D170175x ≤< 5 E 175180x ≤< 4根据以上信息回答：(1)这次被调查身高的志愿者有___________人 表中的m =___________ 扇形统计图中α的度数是___________(2)若E 组的4人中 男女各有2人 以抽签方式从中随机抽取两人担任组长．请列表或画树状图 求刚好抽中两名女志愿者的概率．参考答案一 单选题1．（2023·湖南·统考中考真题）从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是（）A．25B．35C．23D．34【答案】B【分析】根据概率公式求解即可．【详解】解：总人数为10人随机抽取一个学号共有10种等可能结果抽到的学号为男生的可能有6种则抽到的学号为男生的概率为：63 105=故选：B．【点睛】本题考查了概率公式求概率解题的关键是熟练掌握概率公式．2．（2023·湖北十堰·统考中考真题）任意掷一枚均匀的小正方体色子朝上点数是偶数的概率为（）A．16B．13C．12D．23【答案】C【分析】由题意可知掷一枚均匀的小正方体色子有6种等可能的结果再找出符合题意的结果数最后利用概率公式计算即可．【详解】①任意掷一枚均匀的小正方体色子共有6种等可能的结果其中朝上点数是偶数的结果有3种①朝上点数是偶数的概率为31 62 =．故选：C．【点睛】本题考查简单的概率计算．掌握概率公式是解题关键．3．（2023·湖北武汉·统考中考真题）某校即将举行田径运动会“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（）A．12B．14C．16D．112【答案】C【分析】设“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目分别为A B C D、、、画出树状图找到所有情况数和满足要求的情况数利用概率公式求解即可．【详解】解：设“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目分别为A B C D、、、画树状图如下：。

2021山东数学中考分类试题——概率初步（含解析）1.(2021滨州）在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（）A ．B ．C ．D ．2.（2021东营）经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（）A ．B ．C ．D ．3.（2021济南）某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”，“文明出行”，“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选在同一个宣传队的概率是A.91 B.61 C.31 D.324.（2021聊城）有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．5.（2021济南）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若飞镖随机投掷到圆面上，则飞镖落在黑色区域的概率是________6.（2021烟台）连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（）A ．B ．C ．D ．7.（2021济宁）某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题．（1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是；（2）请补全条形统计图；（3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是；（4）已知“不及格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率是多少？8.（2021东营）为庆祝建党100周年，让同学们进一步了解中国科技的快速发展，东营市某中学九（1）班团支部组织了一次手抄报比赛．该班每位同学从A．“北斗卫星”；B．“5G 时代”；C．“东风快递”；D．“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜欢的主题．统计同学们所选主题的频数，绘制成不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）九（1）班共有名学生；（2）补全折线统计图；（3）D所对应扇形圆心角的大小为；（4）小明和小丽从A、B、C、D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率．9.（2021菏泽）2021年5月，菏泽市某中学对初二学生进行了国家义务教育质量检测，随机抽取了部分参加15米折返跑学生的成绩，学生成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）合格等级所占百分比为%；不合格等级所对应的扇形圆心角为度；（3）从所抽取的优秀等级的学生A、B、C…中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请利用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到A、B两位同学的概率．10.（2021泰安）为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表．根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；C组所在扇形的圆心角为度；（2）该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？（3）若E组14名学生中有4人满分，设这4名学生为E1，E2，E3，E4，从其中抽取2名学生代表学校参加上一级比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到E1，E2的概率．竞赛成绩统计表（成绩满分100分）组别分数人数A组75＜x≤804B组80＜x≤85C组85＜x≤9010D组90＜x≤95E组95＜x≤10014合计11.（2021枣庄）某中学为组织学生参加庆祝中国共产党成立100周年书画展评活动，全校征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了A，B，C，D四个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）王老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班共征集到作品件，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，表示C班的扇形圆心角的度数为；（3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1件作品的作者是男生，3件作品的作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）12.（2021烟台）2021年是中国共产党成立100周年．为普及党史知识，培养爱国主义精神，今年五月份，某市党校举行党史知识竞赛，每个班级各选派15名学员参加了网上测试，现对甲、乙两班学员的分数进行整理分析如下：甲班15名学员测试成绩（满分100分）统计如下：87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98．乙班15名学员测试成绩（满分100分）统计如下：77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89（1）按如表分数段整理两班测试成绩班级70.5～75.575.5～80.580.5～85.585.5～90.590.5～95.595.5～100.5甲12a512乙033621表中a＝；（2）补全甲班15名学员测试成绩的频数分布直方图；（3）两班测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如表所示：班级平均数众数中位数方差甲86x8644.8乙8688y36.7表中x＝，y＝．（4）以上两个班级学员掌握党史相关知识的整体水平较好的是班；（5）本次测试两班的最高分都是98分，其中甲班2人，乙班1人．现从以上三人中随机抽取两人代表党校参加全市党史知识竞赛，利用树状图或表格求出恰好抽取甲、乙两班各一人参加全市党史知识竞赛的概率．答案1.解：∵线段是轴对称图形，等边三角形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，正六边形是轴对称图形，2.解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中恰好有一车直行，另一车左拐的结果数为2种，∴恰好有一车直行，另一车左拐的概率＝，故选：A．3.A4.（2021聊城）画树形图如下：一共有12中结果，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是122=615.解：因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，所以P（飞镖落在黑色区域）==．故答案为：．6.（2021烟台）解：如图所示，令S △ABC ＝a ，则S 阴影＝6a ，S 正六边形＝18a ，∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为＝，故选：B ．7.（2021济宁）解：（1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是：360°×30%＝108°，故答案为：108°；（2）这次调查的人数为：12÷30%＝40（人），则及格的人数为：40﹣3﹣17﹣12＝8（人），补全条形统计图如下：（3）估计该校“良好”的人数为：1200×＝510（人），故答案为：510人；（4）画树状图如图：共有6种等可能的结果，抽到两名男生的结果有2种，∴抽到两名男生的概率为＝．8.（2021东营）解：（1）九（1）班共有学生人数为：20÷40%＝50（名），故答案为：50；（2）D的人数为：50﹣10﹣20﹣5＝15（名），补全折线统计图如下：（3）D所对应扇形圆心角的大小为：360°×＝108°，故答案为：108°；（4）画树状图如图：共有16种等可能的结果，小明和小丽选择相同主题的结果有4种，∴小明和小丽选择相同主题的概率为＝．9.（2021菏泽）解：（1）抽取的学生人数为：12÷40%＝30（人），则优秀的学生人数为：30﹣12﹣9﹣3＝6（人），把条形统计图补充完整如下：（2）合格等级所占百分比为：9÷30×100%＝30%，不合格等级所对应的扇形圆心角为：360°×＝36°，故答案为：30，36；（3）优秀等级的学生有6人，为A、B、C、D、E、F，画树状图如图：共有30种等可能的结果，恰好抽到A、B两位同学的结果有2种，∴恰好抽到A、B两位同学的概率为＝．10.（2021泰安）解：（1）本次共调查的学生＝14÷28%＝50（人）；C组的圆心角为360°×＝72°，故答案为50；72；（2）B组的人数为50×12%＝16（人），则D组的人数为50﹣4﹣6﹣1﹣14＝16（人），则优秀的人数为1600×＝960（人）；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果，其中恰好抽到E1，E2的结果数为2，所以恰好抽到E1，E2的概率＝＝．11.（2021枣庄）解：（1）王老师采取的调查方式是抽样调查；王老师所调查的4个班共征集到作品有4÷＝24（件），B班级的件数有：24﹣4﹣10﹣4＝6（件），补全统计图如下：故答案为：抽样调查，24；（2）在扇形统计图中，表示C班的扇形圆心角是：360°×＝150°；故答案为：150°；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好抽中一男一女的结果数为6，所以恰好抽中一男一女的概率＝＝．12.（2021烟台）解：（1）由题意得：a＝4，故答案为：4；（2）补全甲班15名学员测试成绩的频数分布直方图如下：（3）甲班15名学员测试成绩中，87分出现的次数最多，∴x＝87，由题意得：乙班15名学员测试成绩的中位数为86，故答案为：87，86；（4）以上两个班级学员掌握党史相关知识的整体水平较好的是乙班，理由如下：①甲、乙两个班的平均数相等，但乙班的中位数大于甲班的中位数；②乙班的方差小于甲班的方差，因此乙班的成绩更稳定；故答案为：乙；（5）把甲班2人记为A、B，乙班1人记为C，画树状图如图：共有6种等可能的结果，恰好抽取甲、乙两班各一人参加全市党史知识竞赛的结果有4种，∴恰好抽取甲、乙两班各一人参加全市党史知识竞赛的概率为＝．。