行星轮系传动比的计算

传动比计算一、已知轮系中各齿轮的齿数分别为Z 1=20、Z 2=18、 Z 3=56。

求传动比i 1H 。

解：1-3为太阳轮，2为行星轮，H 为行星架8.22056133113-=-=-=--=z z n n n n i H HH03=n 8.31=∴H i1、如图所示轮系中，已知241=z ，482=z ，302='z ，903=z ，403='z ，204=z ，805=z ，求传动比i H 1。

又当 n 1=1450r/min时,n H =？（15分）2、 图示轮系，已知：Z 1=20，Z 2=40，Z 3=80，Z 4=Z 5=30，Z 6=90。

求i 16=n3=n4(n4/n6)=(z6/z4)=3 nH=n6(n1-n6)/(n3-n6)=-(z3/z1)=-4i16=-7解：1、2、3、H 为周转轮系，()()63024904821323113-=⨯⨯=-=--='Z Z Z Z n n n n i H H H3/、4、5为定轴轮系23535353-====''H n nn n n n i 得H n n 23-=联立以上二式得 ()()()()62131-=---=--H H H H H n n n n n n n n所以1911==HH n n i min /3.76191r n n H ==2、Z 1=15，Z 2=25，Z 3=20，Z 4=60。

n 1 =200r/min （顺时针）n 4=50r/min （顺时针）试求H 的转速。

解：1、4为太阳轮,2、3为行星轮，H 为行星架52015602531424114-=⨯⨯-=-=--=z z zz n n n n i H H Hmin/75550200r n n n H H H=-=-- H 的转速为75r/min ，顺时针方向。

步骤：1. 先看准图，看清图！2. 拆分！3. 按照拆分的结果进行组合！4. 1、 图示为滚齿机滚刀与工件间的传动简图，以知各轮的齿数为：Z 1=35,z 2=10,Z 3=30,z 4=70,Z 5=40,Z 6=90,Z 7=1,Z 8=84.求毛坯回转一转时滚刀轴的转数。

在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比eab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i 的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。

一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1 a cx a bxa bc i i i = ―――――――――――――――――――――――――2a cb a bc i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。

关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等例如象论坛中“大模王”兄弟所举的例子：在此例中，要求出e ab i ＝，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴传动。

所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式a cx a bx a bci i i =将x 加进去， 所以可以得出：e bx e ax eab i i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以这里就要运用第一个公式1=+c ba abc i i 了，所以)1()1(xbe x ae ebx e ax eab i i i i i --==所以现在eab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。

定轴传动的传动比就好办了，直接写出来就可以了。

即)1()1())1(1())1(1()1()1(01c e bd ae c e b d c e a c x be x ae e bx e ax e ab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ⨯-+=⨯--⨯--=--== 再例如下面的传动机构：已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2=101，z 2’ =100 ，z 3=99。

∴ i1H=4 ,
H 2) i13
z 2 z3 z3 60 20 z1 z2 z1
3
齿轮1和系杆转向相同 轮1转4圈，系杆H转1圈。 ＝－3
H n1 nH n1 1 nH H n3 nH n3 1 nH
nH 1 / 2
得： i1H = n1 / nH =－2 , 两者转向相反。
轮1逆时针转1圈，轮 3顺时针转1圈，则系杆顺 时针转1/2圈。
H n n1 nH 1 nH H 1 3) i13 H =－3 n3 n3 nH 1 nH
n1=1, n3=1,
nH 1
这是数学上0比0 未定型应用实例
得： i1H = n1 / nH =1 ,
两者转向相同。
转化后，系杆变成了机架，行星轮系演变成定轴轮系，转化机构 中1、3两轮的传动比可以根据定轴齿轮系传动的计算方法得出：
H z H H i13 1H 1 3 3 3 H z1
2 H 1 3
2 H 1 3
推广后一般情况，可得：
H i AK ( 1) m
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
Z3
结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。 又若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3＝100， i1H＝1-iH13＝1-101/100 =－1/100, iH1＝-100 结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈。 此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关，而且与 各轮的齿数有关。本例中只将轮3增加了一个齿，轮1就反向旋转，且传动 比发生巨大变化，这是行星轮系与定轴轮系不同的地方
m
在周转轮系各轮齿数已知的条件下，如果给定A、 K和H中的两个，

大行星齿轮传动比计算公式大行星齿轮传动是一种常用的传动方式，广泛应用于工程机械、汽车等领域。

在设计和分析大行星齿轮传动系统时，计算传动比是非常重要的一步。

本文将介绍大行星齿轮传动比的计算公式及其应用。

一、大行星齿轮传动的基本结构大行星齿轮传动由太阳齿轮、行星齿轮、内齿圈和行星架等部分组成。

其中，太阳齿轮固定不动，内齿圈与外部传动轴相连，行星齿轮通过行星架与太阳齿轮和内齿圈相连。

二、大行星齿轮传动比的定义大行星齿轮传动比是指输入轴（太阳齿轮）的转速与输出轴（内齿圈）的转速之比。

传动比的大小决定了输出轴的转速和扭矩。

三、大行星齿轮传动比的计算公式大行星齿轮传动比可以根据行星齿轮传动的结构特点进行计算。

以下是常用的两种计算公式：1. 太阳齿轮传动比公式传动比=（内齿圈齿数+太阳齿数）/太阳齿数2. 行星齿轮传动比公式传动比=内齿圈齿数/行星齿数以上两种计算公式适用于不同的大行星齿轮传动结构，根据实际情况选择合适的公式进行计算。

四、大行星齿轮传动比的应用大行星齿轮传动比的计算在工程设计和分析中具有重要的意义。

以下是一些常见的应用场景：1. 机械设计中，通过计算传动比可以确定输出轴的转速和扭矩，从而满足设计要求。

2. 汽车传动系统中，大行星齿轮传动被广泛应用于变速器中。

通过计算传动比，可以实现不同档位之间的转速匹配，提高汽车的行驶性能和燃油经济性。

3. 工程机械中，大行星齿轮传动常用于液压马达的传动系统。

通过计算传动比，可以确定液压马达的输出速度和扭矩，从而实现机械装置的正常工作。

五、总结大行星齿轮传动比的计算是大行星齿轮传动系统设计和分析中的重要环节。

本文介绍了大行星齿轮传动比的计算公式及其应用，希望对读者理解和应用大行星齿轮传动有所帮助。

六、参考文献1. 《机械设计基础》（杨文彬、陈涛著，中国水利水电出版社）2. 《汽车传动系统设计与分析》（郑敏著，机械工业出版社）。