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对称分量法公式摘要：一、对称分量法简介1.对称分量法的概念2.应用背景二、对称分量法公式推导1.基本概念与定义2.公式推导过程三、对称分量法的应用1.在电力系统中的应用2.在其他领域的应用四、对称分量法的优缺点1.优点2.缺点五、结论正文：对称分量法是一种分析电气工程、信号处理等领域中复杂系统的方法，通过分解系统中的对称分量，简化问题，从而更好地理解和处理问题。
对称分量法广泛应用于电力系统的故障分析、保护装置设计和运行控制等领域。
1.对称分量法的概念对称分量法是将复杂系统中各变量分解为正、负、零三个对称分量。
正分量表示变量在正序方向上的分量，负分量表示变量在负序方向上的分量，零分量表示变量在零序方向上的分量。
通过分解对称分量，可以简化系统模型，便于分析和处理问题。
2.应用背景对称分量法主要应用于电力系统，包括发电、输电、配电和用电等环节。
在电力系统中，对称分量法可以帮助分析系统中的不对称故障，如两相或三相短路等，并为保护装置的设计和运行提供依据。
此外，对称分量法还应用于信号处理、自动控制、通信等领域。
3.对称分量法公式推导对称分量法的公式推导主要包括基本概念与定义以及公式推导过程。
首先，根据系统中的变量和其正、负、零序分量的关系，可以得到对称分量法的定义。
然后，通过对称分量法的定义，推导出各个分量的计算公式。
4.对称分量法的应用对称分量法在电力系统中的应用主要包括故障分析、保护装置设计和运行控制等。
在故障分析中，通过计算系统中的对称分量，可以判断故障的类型和位置。
在保护装置设计中，根据系统中的对称分量，可以设计出合适的保护装置。
在运行控制中，通过对称分量法，可以实现对电力系统的实时监控和控制。
5.对称分量法的优缺点对称分量法的优点在于能够简化复杂系统的分析过程，便于理解和处理问题。
然而，对称分量法也存在一定的缺点，如在实际应用中，可能需要根据具体情况对对称分量法进行修正。
对称分量法(零序，正序，负序）的理解与计算1）求零序分量：把三个向量相加求和.即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。
同方法把C相的平移到B相的顶端。
此时作A相原点到C 相顶端的向量（些时是箭头对箭头)，这个向量就是三相向量之和。
最后取此向量幅值的三分一,这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的.2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度,C 相顺时针转120度，因此得到新的向量图。
按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相.这就得出了正序分量.3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。
A相的不动，B相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。
下面的方法就与正序时一样了。
对电机回路来说是三相三线线制，Ia+Ib+Ic=0，三相不对称时也成立;当Ia+Ib+Ic≠0时必有一相接地，对地有有漏电流；对三相四线制则为Ia+Ib+Ic+Io=0成立,只要无漏电，三相不对称时也成立；因此,零序电流通常作为漏电故障判断的参数。
负序电流则不同，其主要应用于三相三线的电机回路;在没有漏电的情况下(即Ia+Ib+Ic=0），三相不对称时也会产生负序电流；负序电流常作为电机故障判断；注意了：Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事；Ia+Ib+Ic=0时，三相仍可能不对称.注意了：三相不平衡与零序电流不可混淆呀！三相不平衡时，不一定会有零序电流的；同样有零序电流时，三相仍可能为对称的.（这句话对吗?）前面好几位把两者混淆了吧！正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序)及同向的零序分量。
只要是三相系统,一般针对三相三线制的电机回路,就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解,但很多情况下某个分量的数值为零）。
电力系统暂态分析(第三版） 李光琦 习题解答第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV 6.66.6110110223===k U U B B 电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：222121300.1050.12111031.5x *=⨯⨯= 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x 电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x 电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：05.15.1011==*E1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为： )cos(3.62αω+⨯=t U s a)120cos(3.62ο-+⨯=αωt U s a)120cos(3.62ο++⨯=αωt U s a在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时ο30=α。
对称分量法(零序,正序,负序)的理解与计算对称分量法（零序，正序，负序）的理解与计算1）求零序分量：把三个向量相加求和。
即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。
同方法把C相的平移到B相的顶端。
此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。
最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。
2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C相顺时针转120度，因此得到新的向量图。
按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相。
这就得出了正序分量。
3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。
A相的不动，B 相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。
下面的方法就与正序时一样了。
对电机回路来说是三相三线线制，Ia+Ib+Ic=0，三相不对称时也成立；当Ia+Ib+Ic≠0时必有一相接地，对地有有漏电流；对三相四线制则为Ia+Ib+Ic+Io=0成立，只要无漏电，三相不对称时也成立；因此，零序电流通常作为漏电故障判断的参数。
负序电流则不同，其主要应用于三相三线的电机回路；在没有漏电的情况下（即Ia+Ib+Ic=0），三相不对称时也会产生负序电流；负序电流常作为电机故障判断；注意了：Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事；Ia+Ib+Ic=0时，三相仍可能不对称。
注意了：三相不平衡与零序电流不可混淆呀！三相不平衡时，不一定会有零序电流的；同样有零序电流时，三相仍可能为对称的。
（这句话对吗?）前面好几位把两者混淆了吧！正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
只要是三相系统，一般针对三相三线制的电机回路，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。
对称分量法正序：A 相领先B 相120度，B 相领先C 相120度，C 相领先A 相120度。
负序：A 相落后B 相120度，B 相落后C 相120度，C 相落后A 相120度。
零序：ABC 三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。
三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。
单相接地故障时候，系统有正序、负序和零序分量。
两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。
两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量称分量法基本概念和简单计算正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性）电压超前或滞后电流 1个角度（①），如图1。
图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡 的电流、电压分解成三组对称的正序相量、 负序相量和零序相量，这样就可把电 力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。
在三相电路中，对于任意一组不 对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
＜、、1 X \ \ \ \ ZG 讷此 \ ------------------ k o f / f Positive Lecuence ------------------ ■ hfl / / / hcqoti^ S CQLIODCO J* cOZero Sequence 图2:正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）当选择A 相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=la1+la2+laO -------------------------------------------------------------------------------- O1IB=lb1+lb2+lbO= 2d a1+ a Ia2 + laO ---------------------------------- O2IC=lc1+lc2+lcO= a la1+la2+la0 ------------------------------------- O3对于正序分量：lb1=a 2 la1，lc1= a la1对于负序分量：lb2=a la2，lc2= a 2la2对于零序分量：laO= lbO = lcO 式中，a为运算子，a =亿120°有a= 1Z240° ,3=a 1, a +2a+1=0由各相电流求电流序分量：l1=la1= 1/3（lA + a lB2l+C）al2=la2= 1/3（lA + 2lB a+ a lC）l0=la0= 1/3（lA +lB +lC）以上3 个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。
第一章电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取，,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取，，则其余两段的电压基准值分别为：电流基准值：各元件的电抗标幺值分别为：发电机：变压器：输电线路：变压器：电抗器：电缆线路：电源电动势标幺值：②近似算法：取，各段电压电流基准值分别为：，，，各元件电抗标幺值：发电机：变压器：输电线路：变压器：电抗器：电缆线路：电源电动势标幺值：发电机：变压器：输电线路：变压器：电抗器：电缆线路：电源电动势标幺值：1-3-1 在例1-4中，若母线的三相电压为：在空载情况下点突然三相短路，设突然三相短路时。
试计算：（1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值；（2）每条电缆三相短路电流表达式；（3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值；（4）为多少度时，a相的最大瞬时电流即为冲击电流。
解：（1）由例题可知：一条线路的电抗，电阻，阻抗，衰减时间常数三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于：（2）短路前线路空载，故所以(3)对于abc相：，，，可以看出c相跟接近于，即更与时间轴平行，所以c相的瞬时值最大。
（4）若a相瞬时值电流为冲击电流，则满足，即。
第二章同步发电机突然三相短路分析2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额定电压。
试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值。
发电机：，，，，，变压器：，，解：取基准值，电流基准值则变压器电抗标幺值发电机次暂态电抗标幺值次暂态电流标幺值有名值2-3-1 例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。
（1）分别用，和计算短路电流交流分量，和；（2）计算稳态短路电流。
解：（1），短路前的电动势：所以有：（2）第三章电力系统三相短路电流的实用计算第四章对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路4-1-1 若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：（1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零（2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压答：（1）①负载中性点不接地；②三相电压对称；③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。
