北师大版初中数学总复习浙江省杭州市中考试卷

北师大附属杭州中学九年级第一次模拟数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、化简：322)3(x x -的结果是（ ）（A ）53x - （B ）518x （C ）56x - （D ）518x -2、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为（ ）3、如图，1∠的正切值为（ ）A ．31 B ．21C．3 D ．2 4、下列说法错误的是（ ） A ．必然事件的概率为1B ．数据1、2、2、3的平均数是2C ．数据5、2、﹣3、0的极差是8D ．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖 5、若代数式3x x m--中，x 的取值范围是3x ≥且5x ≠，则m 为（ ） （A ）4m > （B ）4m < （C ）5m = （D ）5m <6、若不等式27125axx x +->+对11a -≤≤恒成立，则x 的取值范围是( )A. 23x ≤≤B. 11x -<<C. 11x -≤≤D. 23x <<7、如图，D 、E 分别为△ABC 的边AB 、AC 上的点，△ACD 与 △BCD 的周长相等，△ABE 与△CBE 的周长相等，记△ABC 的面积为S.若∠ACB=90°，则AD·CE 与S 的大小关系为（ ） A.S=AD·CE B.S>AD·CE C.S<AD·CE D.无法确定8..张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x +x1（x ＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x ，则另一边长是x1，矩形的周长是2（x +x 1）；当矩形成为正方形时，就有x =x1（x ＞0），解得x =1，这时矩形的周长2A .B .C .D .第2题图（x +x 1）=4最小，因此x +x1（x ＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x ＞0）的最小值是（ ） A ．2 B ．1 C ．6 D ．109．在连接A 地与B 地的线段上有四个不同的点D 、G 、K 、Q ，下列四幅图中的实线分别表示某人从A 地到B 地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ）BA BC D10.反比例函数xky（x ＜0）的图象经过点A （﹣1，1），过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，在y 轴的正半轴上取一点P （0，），过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，经轴对称变换得到的点B ′在此反比例函数的图象上，则的值是（ ）A ．B ．C ．D ．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、将6.18×10﹣3化为小数的是 。

2023年浙江省杭州市中考数学总复习专题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点N ，则S △DMN ∶S 四边形ANME 等于（ ）A ．1∶5B ．1∶4C ．2∶5D ．2∶72．下面几何体的俯视图正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．已知反比例函数2y x=-过两点 （x 1,y 1）、（x 2,y 2），当120x x <<时，y, 与 y 2 大小关 系为（ ）A ．12y y =B ．12y y >C ．12y y <D ． y 1与 y 2 大小不确定4．一种花边是由如图的弓形组成的，弧 ACB 的半径为 5，弦AB=8，则弓高 CD 为（ ） AA ．8B ．152C ．7D ．1435．如图，已知四边形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点．•当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ）A ．线段EF 的长逐渐增大B ．线段EF 的长逐渐减少C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长不能确定6．下面语句中，命题的个数是（ ）（1）同角的补角相等．（2）两条直线相交，有几个交点?（3）相等的两个角是对顶角．（4）若a>0，b>0，则ab>0．A ．1个B 2个C ．3个D ．4个7．下列说法错误的是（ ）A ．x=1是方程x+1=2 的解B ．x= -1 是不等式13x +<的一个解C ．x=3 是不等式13x +<的一个解D ．不等式13x +<的解有无数个 8．从哈尔滨开往A 市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么不同的票价的种数为（ ）A ．4 种B ． 6 种C ． 10 种D ． 12 种 9．已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB=80°，∠BOC=40°,则∠AOC 等于（ ）A ．40 °B ．60°或120°C ．120°D ．120°或40°10．若关于x 的一元一次方程2x 3132k x k ---=解是1x =-，则k 的值是（ ） A ．1 B ．27 1311- C ．011．下面计算正确的是（ ）A ．-5 ×（-4）×（-2） ）×（-2） = 5 ×4×2×2=80B ．（-12）×（11134--）=-4+3+1=0C ．（- 9）×5 ×（-4 ）×0 = 9×5×4 = 180D ．-2×5 -2×（-1）-（-2）×2 =-2（5+1-2）=-8二、填空题12．如图，□ABCD 中，E 是BC 中点，F 是BE 中点，AE 与 DF 交于 H ，则:EFH ADH s S ∆∆的值是 ．13．若一条弧长等于l ，它的圆心角等于n °，则这条弧的半径R= ．14．一批款式、型号均相同的胆装单价在 100元/件至 150 元/件之间，小李拿了 900 元钱去买，可买 件这样的服装．15．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，AB=6cm ，则AE= cm.16．定理“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 ，它是 命题(填“真”或“假'').17．正十二边形与一种正多边形组合可以镶嵌平面，这种正多边形可以是 ,若与两种正多边形组合，这两种正多边形可以是 ． A B C ED18．如图，有反比例函数1yx=，1yx=-的图象和一个圆，则S=阴影．19．写出生活中的一个随机事件： .20．在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个 9位数，让参加者猜商品价格. 被猜的价格是一个 4位数，也就是这个 9位数中从左到右连在一起的某 4个数字. 如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有 4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率.21．如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式.根据上图所示，①一个四边形可以分成2个三角形，于是四边形的内角和为度；②一个五边形可以分成3个三角形，于是五边形的内角和为度；……，③按此规律，n边形可以分成个三角形，于是n边形的内角和为度.解答题22．如图．方格纸中的三角形要由位置①平移到位置②，应该先向平移格，再向平移．23．三角形的三边长为3，a，7，若此三角形中有两边相等，则它的周长为．24．比较大小.(1）π 3. 14；(2）2- -1.414；(3）5-21 31 225．等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍，则这个梯形较小的底角为度．三、解答题26．将分别标有数字1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．(1)任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；(2)任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是13的概率.27．光明中学的甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成进行统计后，绘制成如图所示的统计图. 已知甲队五场比赛成绩的平均分90x =分，方差241.2s =平方分. 甲、乙两球队比赛成绩折线统计图(1)请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x 乙；(2)就这五场比赛，计算乙队成绩的方差；(3)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加市篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、 折线的走势、方差三个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成 绩？28．认真观察图①的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征一： ；特征二： ．(2)请在图②中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．29．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1 传给丙，丙再把接到的数平方后传给丁，丁把所接到的数减 1 后报出答案.(1)如泉甲所报的数为x ，请把丁最后所报的答案用代数式表示出来；(2)若甲报的数为 9，则丁的答案是多少？(3)若丁报出的答案是 15，则甲传给乙的数是多少？30．化简下列各分式： (1)236sxy x y-； (2) 22699x x x -+-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．C4．A5．C6．C7．C8．B9．D10．A11．A二、填空题12．11613．180lnπ14．6~915．616．对应角相等的两个三角形是全等三角形，假17．正三角形，正三角形和正四边形或正四边形和正六边形18．2π19．略20．1621．360，540，（n-2），180（n-2）22．右，2，上，323．1724．(1)> (2)< (3)< (4)<25．45º三、解答题26．解：（1）P（抽到奇数）＝34．(2）解法一：列表所以组成的两位数恰好是13的概率为21126P ==． 解法二：树状图开始1 12 31 2 3 1 2 3 1 1 3 1 1 2所以组成的两位数是13的概率为21126P ==． 27．(1)90分 (2)111. 6平方分 (3)从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势，所以适合选甲队参赛；从方差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩教稳定. 所以，选派甲队参赛更脂取得好成绩28．(1)特征一：都是轴对称图形；特征二：这些图形的面积都等于4个单位面积等；(2)图略29．(1)2(1)1x +-；(2)若甲报的数为 9，则22(1)1(91)199x +-=+-=，即丁的答案是99；(3)若丁报出的答案是 15，则有2(1)115x +-=，2(1)16x +=，∴14x +=或14x +=-. ∴3x =或5x =-，故甲传给乙的数是3或-5.30．（1）22y x -；(2)33x x -+。

2023年浙江省杭州市中考数学真题复习试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．二次函数y=x 2－2x ＋1与坐标轴轴的交点个数是（ ）A ． 0B ． 1C ． 2D ． 32．如图，在□ABCD 中，过点A 的直线与BC 相交于点 E ，与 DC 的延长线相交于点F ，若 43BE EC ,则CF DF 等于（ ） A ．43 B ．34 C ．47 D ．373．已知O 为□ABCD 对角线的交点，且△AOB 的面积为1，则□ABCD 的面积为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 4．如图，周长为68的矩形ABCD 被分成7个全等小矩形，则矩形ABCD 的面积为（ ）A ． 98B ．196C ．280D ．2845．在下图中，为多面体的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△A ′0′B ′≌△AOB 的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS7．如图所示，由∠ABC=∠DCB ，∠ACB=∠DBC ，直接能判定全等的三角形是 （ ）A ．△AB0≌△DODB ．△ABC ≌△DCB C ．△ABD ≌△DCA D ．△OAD ≌△0BC8．下列选项中的两个图形成轴对称的是 （ ）9．如图，以下四个图形中，∠1和∠2是对顶角的共有 （ ） A ．0个 B ．l 个 C ．2个 D ．3个二、填空题10．如图，已知PA 是⊙O 的切线，切点为A ，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP = .11．在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 ．12．已知抛物线ｙ＝ｘ2－（ａ＋2）ｘ＋9顶点在坐标轴上，则ａ的值为 ．13．已知点(32)M -，，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N ，则点N 的坐标是 ．14．已知铁的质量m 与体积V 成正比例，已知当V=5cm 3时，m=39g ，则铁的质量m 关于体积V 的函数解析式是 ．15．平行四边形的面积为S ，边长为5,该边上的高为h ，则S 与h 的关系为 ；当h=2时，S= ；当S=40时，h= ．16． 等腰三角形△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=70°，D 是BC 的中点，则∠ADC= ，∠BAD= ．17．若2246130,x x y y ++-+=则(2)(2)x y x y +-的值是 ．18．下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有__________个．19．福顺路交通拥堵现象十分严重．上周末，陈新同学在福顺人行天桥处对3 000名过往行人作了问卷调查，问题是：从这里横过福顺路时，你是否自觉走人行天桥?供选择的答案有：A ．是；(B)否；(C)无所谓．他将得到的数据处理后，画出了扇形统计图(如图)．根据这个扇形统计图，可知被调查者中自觉走人行天桥的有 人．20．若一个角的余角等于它的补角的15，则这个角是 .三、解答题21．如图，小华家(点A处)和公路(l)之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌(DE)．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段BC的时间是3s，已知广告牌和公路的距离为40m，求小华家到公路的距离．（精确到1m）22．如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm,BC=8 cm，将图形折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．判断四边形AECF的形状，并说明理由．23．“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．(1）求同学们卖出鲜花的销售额y （元）与销售量x （支）之间的函数关系式；(2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）24．工厂向银行申请了甲、乙两种贷款，共计 35万元，每年需付利息 2.25万元，甲种贷款每年利率为 7%，乙种贷款每年利率为 6%，求这两种贷款各是多少？25．解二元一次方程组3582 1.x y x y +=⎧⎨-=⎩，26．计算： (1)432114212121a a a a a a +----+++；(2)2242n mn m mn m n m n n m ------；(3)22()()()()xy yz x y x z x y z x +----； (4)2b ac b c a b c b a c b a c+-+--+----27．计算：(1)()()a b a b ---；(2)(2)(2)ab ab -+--； (3)24(1)(1)(1)(1)22416x x x x -+++；(4)22008200720082006-⨯28．如图所示，长方形ABCD 中，AE=13AB ，AG=13AD ，分别过点E ，G 作AD 和AB 的平行线，相交于点F ．(1)从长方形ABCD 到长方形AEFG 是什么变换?(2)经过这一变换，长方形ABCD的角分别变为哪些角?它们的大小改变吗?(3)经过这一变换，长方形ABCD的各条边和面积发生了怎样的变化?29．已有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t.(1)用关于l、t的代数式表示园子的面积；(2)当l=100 m，t=30 m 时，求园子的面积.30．计算下列各式：(1)|—8| + | —2.5 | (2)19 |3|||320 +⨯-(3)312845+÷ (4)326.555⨯-(1)10.5；(2)32；(3)1；(4)3.5【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．D4．C5．A6．A7．B8．C9．B二、填空题10．11．12．―2，―8，413．(11)-， 14．M=7．8v15．S=5h ，10，816．90°，35°17．-3218．319．165920．67.5°三、解答题21．画射线AD ，AE ，分别交l 于点B ，C ． 过点A 作AF ⊥BC ，垂足为点F ，AF 交DE 于点H ．∵DE ∥BC ，∴∠ADE=∠ABC ，∠DAE=∠BAC,∴△ADE ∽△ABC ． 根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得BC DE AF AH =． 由题意，得 DE= 35，HF= 40，BC=503600 3000 160=⨯⨯． 设x AF =，则40-=x AH ，所以503540=-x x , 解得1333400≈=x ，即AF ≈133． 所以小华家到公路的距离约为133 m ．22．四边形AECF 是菱形解：（1）3y x =；(2）3 1.240w x x =-- 1.840x =-∴所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式为 1.840w x =- 解法一：当500w ≥时，1.840500x -≥，解得300x ≥ ∴若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支 24．设甲、乙两种贷款分别为x 、y 万元，则257%6% 2.25x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得1520x y =⎧⎨=⎩，经检验，符合题意.答：甲、乙两种贷款分别为 15万元、20万元. 25．11.x y =⎧⎨=⎩， 26． （1）3；（2）m n -；(3)2y yχ-；(4)-2 27．(1)2275b a -；(2)224a b -；（3）81256x -；(4)2008 28．(1)相似变换；(2)∠D →∠AGF ，∠C →∠F ，∠B →∠AEF ，∠A →∠A ；大小不改变；(3)各边为原来的13，面积为原来的1929．(1) (2)t l t ⋅- (2)1200 (m 2 )30．。

2022年浙江省杭州市中考数学复习检测试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数为（ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个2．如图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，加一端栓着一只小羊R ．那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是（ ）A ．m 2213πB ．m 2427πC ．m 2213πD ．m 2427π3．一个扇形的半径等于一个圆的半径的 2倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角是（ ）A ．45°B ．60°C ．90°D ．180°4．某种商品的进价为 800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（ ）A ．6 折B ．7 折C ．8 折D ．9 折5．晨晨准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，她现在已有 65 元，计划从现在起 以后每个月节省 25 元，直到她至少有 320元钱，设x 个月她至少有 320 元，则可以用 于计算她所需要的月数x 的不等式是（ ）A ．2565320x -≥B ．2565320x +≥C ．2565320x -≤D ．2565320x +≤ 6．如图所示，∠l 和∠2是（ ）A ．同位角B ．同旁内角C ．内错角D ．以上结论都不对7．下列选项中的三角形全等的是（ ）A ．两角及其夹边对应相等的两个三角形B ．有两个角对应相等的两个三角形C ．面积相等的两个三角形D ．都是锐角三角形的两个三角形8．如图1所示是一张画有小白兔的卡片，卡片正对一面镜子，这张卡片在镜子里的影像是下列各图中的（ ）图1 A ． B ． C ． D ．9．用代入解方程组52231x y x y -=⎧⎨-=⎩时，下列代入方法正确的是（ ） A ．231x x -= B ．21531x x -+= C ．23(52)1x x --= D ． 21561x x --=10．下列各式中，计算结果为正数的是（ ） A ．(3)(5)(7)-⨯-⨯- B ．101(5)-C ．23-D ．3(5}(2)-⨯- 11．如图，在钝角三角形ABC 中，AB ＝6cm ，AC ＝12cm ，动点D 从A 点出发到B 点止，动点E 从C 点出发到A 点止．点D 运动的速度为1cm/秒，点E 运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动的时间是（ ）A ．3秒或4.8秒B ．3秒C ．4.5秒D ．4.5秒或4.8秒二、填空题12．某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为 米．13．如图，已知PA 是⊙O 的切线，切点为A ，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP = .14．从-2，-1，1，2这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y =kx +b 的系数k ,b ，所得一次函数)y=kx +b 的图象不经过第四象限的概率是 .15．如图，一束光线照在坡度为1:3的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是 度.16．在△ABC 中，∠C= 90°，若2cos 3A =，则tanA= ． 17．已知sinA =23，则cosA = ．tanA = ． 18．若三个圆两两外切，圆心距分别是6，8，10，则这三个圆的半径分别是 ．19．如图，学校在周一举行升国旗仪式，一位同学站在离旗杆20米处，随着国歌响起，五星红旗冉冉升起．当这位同学目视国旗的仰角为37时（假设该同学的眼睛距离地面的高度为1.6米），国旗距离地面约 米．（结果精确到0.1米）．20．某商店专卖莱一品牌服装，根据经验，销售的利润与销售定价存在二次函数关系，根据调查，当定价每件 150 元或 300 元时能获得相同利润，则要使利润最大，每件售价应定 元.21．如果4x 2＋mx ＋25是一个完全平方式，则实数m 的值是__________．三、解答题22．为配合新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：组别分组频数频率149.5～59.5600.12259.5～69.51200.24369.5～79.51800.36479.5～89.5130c589.5～99.5b0.02合计a 1.00解答下列问题：(1）在这个问题中，总体是，样本容量a＝；(2）第四小组的频率c＝；(3）被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？(4）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数．23．一个包装盒的表面展开图如图．(1)描述这个包装盒的形状；(2)画出这个包装盒的三视图，并标注相应尺寸；(3)求这个包装盒的容积(纸板厚度忽略不计)．24．有一块菜地，地形如图，试求它的面积s(单位：m)．25．有三个多项式：1，x+1,x+2,第一次先从三个多项式中任意取一个，不放回，然后再从剩下的两个中任取一个，求取出的两个多项式积为二次三项式的概率？26．已知一个角的补角比它的余角的2倍多100，求这个角的度数．27．(1)根据图6，试用方程的知识解释：有没有可能找回27.60元？(2)请你根据图6中的信息算一算,两种笔记本各买了多少本?28．2007年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中学生的坐姿、站姿、走姿情况. 专家将测评数据做了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载)，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图. 请你根据，图中所给信息解答下列问题：(1)请将两幅统计图补充完整；(2)在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有 10万名初中生，那么全市初中生中,三姿良好的学生约有名；(3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.29．新华书店推出向外邮书的销售举措，售书数曼与售价之间的关系如下(表内售价栏 内的 0.2 是指每册书的邮费为书价的 0.2倍)： 数 量售价(元) 50150+150×O.2 100300+300×0.2 150450+450×0.2 200 600+600×0.2(1)书的定价是多少？(2)选择适当的字母推导出向外邮书的图书售价公式，并利用售价公式计算当邮购 320 册图书时的售价.30． 如图，用字母表示图中阴影部分的面积.2214a a π-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．C4．B5．B6．C7．A8．C9．C10．D11．A二、填空题12．4.213．14．115．63016．．18．2，4，619．16.720．22521．20三、解答题22．（1）1万名学生这次竞赛成绩的全体，500；（2）0.26；（3）3；（4）200 23．(1)长方体(2)略(3)850cm324．24m225．解：树形图为：所有可能出现的结果1x +，2x +，1x +，232x x ++，2x +，232x x ++ 所以P （积是二次三项式）2163==． 26．10°27．若能找回27.60元，设甲种笔记本买了x 本，则乙种笔记本买了(36x -)本.根据题意，得1.80 2.60(36)27.60100x x +-+=，解得26.5x =，经检验，26.5x = 是方程的解，但因为所买笔记本的本数不可能是小数，∴不符合题意.∴不可能找回27.60元.(2)设甲种笔记本买了x 本，则乙种笔记本买了(36x -)本.根据题意, 可列方程1.80 2.60(36)27.62100x x +-+-=，解得24x =，乙种笔记本买了36362412x -=-=(本).经检验，所得解是方程的解，且符合题意.答：甲种笔记本买了 24本，乙种笔记本买了1228．(1)扇形图中填：三姿良好12%.条形统计图如图所示：(2) 500, 12000；(3)答案不唯一，如：中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐、立、走中的不良习惯，促进身心健康发育29．(1)3 元 (2)(3n+0.6n)元，1152元30．2214a a π-。

中考数学总复习《坐标及几何变换》专项测试卷(带有答案)-北师大版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题1．把直线y＝﹣x﹣3向上平移m个单位后，与直线y＝2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（）A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜42．通过平移y＝﹣2x的图象，可得到y＝﹣2（x﹣1）+3的图象，平移方法正确的是（）A．向左移动1个单位，再向上移动3个单位B．向右移动1个单位，再向上移动3个单位C．向左移动1个单位，再向下移动3个单位D．向右移动1个单位，再向下移动3个单位3．直线y＝﹣2x+b上有三个点（，y1），（﹣1.5，y2），（1.3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y1＞y3D．y2＜y1＜y34．定义：对于给定的一次函数y＝ax+b（a、b为常数，且a≠0），把形如y＝的函数称为一次函数y＝ax+b的“相依函数”，已知一次函数y＝x+1，若点P（﹣2，m）在这个一次函数的“相依函数”图象上，则m的值是（）A．1B．2C．3D．45．将直线y＝x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限B．y随x的增大而减小C．与x轴交于点（﹣2，0）D．与y轴交于点（0，1）6．已知点P（3，y1）、Q（﹣2，y2）在一次函数y＝（2m﹣1）x+2的图象上，且y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m＜1C．m＞1D．m＜7．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝﹣x+4与x轴交于B点，与y轴交于A点，点C，D在线段AB上，且CD＝2AC＝2BD，若点P在坐标轴上，则满足PC+PD＝7的点P的个数是（）A．4B．3C．2D．18．已知点A（﹣2，4），点B（3，0）分别是直线y1＝ax+b（a≠0），y2＝mx+n（m≠0）上的点，若直线y1＝ax+b与，y2＝mx+n关于y轴对称，则它们的交点坐标是（）A．（12，0）B．（﹣12，0）C．（0，﹣12）D．（0，12）9．已知一次函数y＝kx﹣1，y随着x的增大而增大，将它向上平移2个单位长度后得到直线y＝k1x+b，则下列关于直线y＝k1x+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、三象限B．与x轴交于点（1，0）C．与y轴交于点（0，﹣1）D．y随x的增大而减小10．如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为（0，6），点B的坐标为（﹣，5），将△AOB沿x轴向左平移得到△A′O′B′，若点B′的坐标为（﹣，5），点A′落在直线y＝kx上，则k的值为（）A．﹣B．C．D．11．已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝的一次函数称为“勾股一次函数”．若点P（﹣1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是，则c的值是（）A．6B．12C．2D．312．将一次函数y＝的图象向左平移2个单位得到的新的函数的表达式（）A．y＝x+1B．y＝x+2C．y＝x﹣1D．y＝x﹣213．直线y＝3x+4平移后过点（1，﹣2），则平移后的直线解析式是（）A．y＝3x﹣2B．y＝3x+5C．y＝3x+1D．y＝3x﹣514．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3与坐标轴分别交于A，B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，直线y＝3x﹣2与y轴交于点F，与线段AB交于点E，将正方形ABCD沿x轴负半轴方向平移a个单位长度，使点D落在直线EF上．有下列结论：①△ABO的面积为3；②点C的坐标是（4，1）；③点E到x轴距离是；④a＝1．其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个15．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于A，B两点，在线段AB上取一点C，过C作CD⊥y轴于D，CE⊥x轴于E，连接DE，当DE最短时，点C的坐标为（）A．（2，3）B．（，）C．（，）D．（4，0）16．若直线y＝kx+3与直线y＝2x+b关于直线x＝1对称，则k、b值分别为（）A．k＝2、b＝﹣3B．k＝﹣2、b＝﹣3C．k＝﹣2、b＝1D．k＝﹣2、b＝﹣1二、填空题17．将直线y＝﹣x﹣1向上平移4个单位所得的直线表达式为．18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（﹣4，0），点P是直线l：x+y＝4上的一个动点，若∠P AB＝∠ABO，则点P的坐标是．19．若点P（m，n）在函数y＝x+1的图象上，则代数式5n﹣m+1的值为．20．如图，直线y＝x﹣4分别交x轴、y轴于A、B两点，C为OB中点（O为坐标原点），D点在第四象限，且满足∠ADO＝45°，则线段CD长度的最大值等于．21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x﹣2的图象分别交x，y轴于点A，B，将直线AB绕点B 按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是．22．一次函数y＝﹣2（x﹣1）可由一次函数y＝﹣2x+3向平移个单位得到．23．如图，直线y＝x+4分别交x轴、y轴于点A、B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使得点B落在x 轴正半轴上的C点，折痕与y轴交于点D，则折痕AD所在直线的函数关系式为．24．已知直线y＝﹣2x+5，则将其向右平移1个单位后与两坐标轴围成的三角形面积为．三．解答题25.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，15），点B的坐标为（20，0），直线l1经过点A和点B，直线l2：y＝x﹣13与x轴交于点C，与y轴交于点D，直线l1与直线l2相交于点P．（1）求直线l1的表达式和点P的坐标；（2）正方形EFGH的边EF与线段AO重合，点G在x轴的正半轴上，将正方形EFGH沿射线AB的方向平移，边EH始终与x轴平行．已知正方形EFGH以每秒5个单位的速度匀速移动（点E移动到点B 时停止移动），设移动时间为t秒（t＞0）；①正方形EFGH在移动过程中，当点F落在直线l2上时，请求出此时t的值；②正方形EFGH在移动过程中，设正方形EFGH与△PBC重合部分的面积为S，当S＝4.5时，请直接写出此时t的值．26.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a、p满足+（p﹣1）2＝0．（1）求直线AP的解析式；（2）如图1，直线x＝﹣2与x轴交于点N，点M在x轴上方且在直线x＝﹣2上，若△MAP面积等于6，请求出点M的坐标；（3）如图2，已知点C（﹣2，4），若点B为射线AP上一动点，连接BC，在坐标轴上是否存在点Q，使△BCQ是以BC为底边的等腰直角三角形，直角顶点为Q．若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．27.如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y＝﹣x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B．矩形CDEF的顶点F的坐标为（﹣2，4），D点与原点重合，将矩形CDEF沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度平移，点D到达点A时运动停止，设运动时间为t秒，矩形CDEF与△ABO重叠部分的面积为S．（1）填空：t＝1秒时，点E落在直线AB上；（2）如图2，当0＜t＜1时，求S与t的函数关系式；（3）当矩形CDEF与△ABO重叠部分为四边形，且S＝4时，请直接写出t的值．参考答案一．选择题1．【答案】A．2．【答案】B．3．【答案】C．4．【答案】A．5．【答案】D．6．【答案】D．7．【答案】A．8．【答案】D．9．【答案】A．10．【答案】B．11．【答案】A．12．【答案】C．13．【答案】D．14．【答案】B．15．【答案】C．16．【答案】D．二、填空题17．【答案】y＝﹣x+3．18．【答案】（﹣4，8）或（12，﹣8）．19．【答案】6．20．【答案】2+．21．【答案】y＝3x﹣2．22．【答案】下；1．23.【答案】．24．【答案】×7×＝．三．解答题25.【答案】解：（1）设直线l1的表达式为y＝kx+b，将A（0，15），B（20，0）代入得：解得∴直线l1的表达式为y＝﹣x+15；解得：∴P（16，3）；（2）①当点F落在直线l2上时，如图：∵正方形EFGH沿射线AB的方向平移，边EH始终与x轴平行∴E始终在射线AB上，当F点F落在直线l2上时，E、F的纵坐标之差等于15∴﹣x+15﹣（x﹣13）＝15解得x＝∴E（，）∵A（0，15）∴AE＝＝∴t＝＝答：t的值为；②（Ⅰ）当正方形EFGH与△PBC重合部分在P左侧时，如图：设HG交直线l1于R，交直线l2于T，交x轴于K∵直线l2：y＝x﹣13与x轴夹角是45°∴△CTK是等腰直角三角形∴TK＝CK设TK＝CK＝m∵S△CTK＝4.5∴m2＝4.5∴m＝3（负值舍去）∴CK＝3∴OK＝OC+CK＝16∴E的横坐标是16﹣15＝1在y＝﹣x+15中，令x＝1得y＝∴E（1，）∴AE＝＝∴t＝＝；（Ⅱ）当正方形EFGH与△PBC重合部分在P右侧时，如图：∵OA＝15，OB＝20∴tan∠ABO＝＝＝设ES＝3n，则BS＝4n∴×3n×4n＝4.5解得n＝（负值已舍去）∴BS＝4n＝2，ES＝3n＝∴BE＝＝∵AB＝＝25∴AE＝AB﹣BE＝25﹣∴t＝＝5﹣综上所述，t的知为或5﹣．26.【答案】解：（1）∵+（p﹣1）2＝0∴a+3＝0，p﹣1＝0∴a＝﹣3，p＝1∴P（1，0），A（0，﹣3）设直线AP的解析式为y＝kx+b∴，解得∴直线AP的解析式为y＝3x﹣3；（2）过M作MD∥AP交x轴于D，连接AD，如图：∵MD∥AP，△MAP面积等于6∴△DAP面积等于6∴DP•|y A|＝6，即DP×3＝6∴DP＝4∴D（﹣3，0）设直线DM为y＝3x+c，则0＝3×（﹣3）+c∴c＝9∴直线DM为y＝3x+9令x＝﹣2得y＝3∴M（﹣2，3）；（3）存在设B（t，3t﹣3）①当Q在x轴负半轴时，过B作BE⊥x轴于E，如图：∴OE＝t，BE＝3﹣3t∵△BCQ是以BC为底边的等腰直角三角形∴BQ＝CQ，∠BQC＝90°∴∠BQE＝90°﹣∠NQC＝∠QCN又∠BEQ＝∠QNC∴△BEQ≌△QNC（AAS）∴QN＝BE＝3﹣3t，QE＝CN＝4∴OQ＝QE﹣OE＝ON+QN，即4﹣t＝2+3﹣3t∴t＝∴OQ＝∴Q（﹣，0）②当Q在y轴正半轴时，过C作CF⊥y轴于F，过B作BG⊥y轴于G，如图：∴BG＝t，OG＝3t﹣3∵△BCQ是以BC为底边的等腰直角三角形∴BQ＝CQ，∠BCQ＝90°∴∠CQF＝90°﹣∠BQG＝∠GBQ又∠CFQ＝∠BGQ＝90°∴△CQF≌△QBG（AAS）∴CF＝QG＝2，QF＝BG＝t∴OQ＝OG﹣QG＝OF﹣QF，即3t﹣3﹣2＝4﹣t∴t＝∴OQ＝4﹣t＝∴Q（0，）；③Q在y轴正半轴，过C作CF⊥y轴于F，过B作BT⊥y轴于T，如图：∴BT＝t，OT＝3t﹣3同②可证△CFQ≌△QTB（AAS）∴QF＝BT＝t，QT＝CF＝2∴OQ＝OT+QT＝OF+QF，即3t﹣3+2＝4+t∴t＝∴OQ＝4+t＝∴Q（0，）；综上所述，Q的坐标为（﹣，0）或（0，）或（0，）．27.【答案】解：（1）如图1当x＝0时，y＝6当y＝0时，﹣x+6＝0∴x＝6OB＝6，OA＝6∴tan∠ABO＝＝设直线EF交OB于F′∴BF′＝6﹣4＝2∴EF′＝BF′•tan∠ABO＝2＝2∴t＝＝1故答案是：1；（2）当0＜t＜1时∵OD＝2t，DE＝4∴S＝2t•4＝8；（3）当0＜t＜1时8＝4∴t＝如图2当2＜t≤3时∵tan∠BAO＝＝＝∴DG＝AD•tan∠BAO＝（6﹣2t）＝6﹣2t CH＝＝（8﹣2t）＝8﹣2∵S＝＝4∴14﹣4t＝4∴t＝综上所述，t＝或。

浙江省杭州市北师大附属杭州中学20182019学年初二第二学期期中考数学试卷解析版---北师大隶属杭州中学2018-2019学年第二学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30分.每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．以下二次根式中，最简二次根式是（）11A. 6B. 4C.D.62【答案】 A ．【分析】 A 、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式，故 C 选项正确；应选： A．2．以下图形中，中心对称图形的个数是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】第一个不是中心对称图形；第二个是中心对称图形；第三个不是中心对称图形；第四个不是中心对称图形．1综上可得中心对称图形有个．应选： B3．以下运算正确的选项是（）2A.532B.222C.538D. 2 2 2 2【答案】 BA 选项错误；B 选项正确C不可以归并，所C 选项错误；D选项正【分析】以确．应选： B4．在平行四边：∠：∠：形ABCD 中，∠∠的值能够是（）C.1：2：A.1 ： 1：1： 1B.1 ：2：3：42：1 D.2 ：1： 1： 2------【答案】 A【分析】四边形是平行四边形，应选：A．5．以下解方程过程中，变形正确的选项是（3x 得A. 由 x2x3C. 由 x 24x 10，得 x 2【答案】 CA 错误；B 忽视相反数的状况【分析】故应选： C．∠＝∠，∠＝∠，正确，）22B. 3x15x 6得3x15x 623 D.由x( x2) 6 得 x 2 或 x 23B 错误；C 正确,D 错误3 ．以点 C 为圆心，适合长为半径画6．如图，在ABCD 中， AB2， BC 弧，交BC于点 P ，交 CD 于点 Q ，再分别以点P，Q为圆心，PQ 的长为半径画弧，两弧订交于N ，射线 CN 交 BA 的延大于 1 点长2线于点E，则AE的长是()A．1 B ． 1C．6 D ．3252【答案】 B【分析】由题意可知CE 是 BCD 的均分线，BCE DCE ．四边形ABCD 是平行四边形，AB//CD，DCE E ，BCE AEC，BE BC 3，2AB，AE BE AB1，应选： B．7．若 5 m, 7n ，则0.056 ()A．mn B ．mn C．mn D ．mn 10152025【答案】 D------【分析】 5 m, 7 n ，0.056567 5 7mn ．1000125 5 12525应选： D．8．公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔花拉子米在其著作《代数学》中提到结构图形来找寻某个一元二次方程的解的方法：先结构边长为边坐另一边长为为x 正方形，再分别以，5的长方形，最后得的正方形，以下图，花拉子米找寻的是以下哪个一元二次到四边形是面积为64方程() 的解．x 210x25．x210x64A B．x210x39D．x210x 99C【答案】 C【分析】正方面积为25 ，四者面积之形面积为，长方形，的面积均为，正方形和为 x2 10x 25与四边形AIFH面积相等，因此 x 210x 25=64 ，整理得 x 210x 39应选： C．20 ；N:9．有两个一元二次方程M : ax bx c cx 2bx a0 ．以下结论中错误的选项是()N 也有两个相等的实数A ．假如方程M有两个相等的实数根，那么方程根B．假如方程M的两根符号同样，那么方程N 的两根符号也同样1是方程N的一个C．假如 5 是方程 M 的一个根，那么根5D．假如方程 M 和方程 N 有一个同样的根，那么这个根x 1必是【答案】 D【分析】A 、假如方程M 有两个相等的实数根，那么2，因此方程N 也有两个相等的实数根，结论△ b 4ac0正确，不切合题意；4ac? 0 ，B 、假如方程M 的两根符号同样，那么方程N 的两根符号也同样，那么△b2c与0 ，因此 a------a------c 符号同样，a 0 ，因此方程 N 的两根符号也同样，结论正确，不切合题意；cC 、如 5是方程 M 的一个根，那么5b c 0 ，两边同时除以25，得1c1 b a 0，因此1是方果25a2555程 N 的一个根，结论正确，不切合题意；D 、假如方程 M 和方程 N 有一个同样的根，那bx cbx a ，c ，由 ac，么ax 2 cx2(a c) x 2 a得21 ，结论错误，切合题 x 1 ， x意；应选： D ．10．如图，在平行四边3，AD4 ，AE 垂直BC 于E，F 是 AB 的中点，连接DF ，形ABCD 中， ABEF.若∠，则BE 的长为 ()．A ． 3B ．7 1 C ．173D ．34 42222【答案】 DH ，如，分别延G ，作延伸线于点【分析】 连接长，订交于点 垂直于图：为平行四边形，为中点点为中点，，则又∠，则，；，则；，；，；222222∴ BE +AE=3 ， AE +4 =(BE+4)------344解得2应选： D．6 个小题，每小 4 分，共 24二、填空题（本大题共题分）11．使 x 4存心义的x的取值范围是【答案】 x?4【分析】依据题意得：x 4? 0 解得 x ? 4 ．12．假如多边形的每个外角都是45 ，那么这个多边形的边数是8 ．【答案】 8【分析】多边形的边数3608 ，是：45故答案为：8 ．13．如图，平行四边形ABCD 中， DB CD， C70 ， AE BD于 E ．则DAE =【答案】【分析】在DBC 中，DB CD，C70，DBC C 70，又在ABCD 中，AD/ /BC ，ADB DBC 70 ，又 AE BD，DAE 90ADB 90 70 20．14．若 2n( n 0)是对于x的方0的根，则程 x 22mx 2n m n 的值为．【答案】122n( n 0)是对于 x2的方程【分析】x2mx 2n 0 的根，------4n 24mn 2n 0 ，4n 4m 2 0 ，m n1．2故答案是： 1 ．215．如图，两条宽度分别为 2 和 4的长方形纸条交错搁置，重叠部分为四边形ABCD ，若 AB BC100 ，则四边形ABCD 的面积是【答案】【分析】依题意得：AB /，AD / / BC，则四边ABCD 是平行四边形．形/CD如图，过A作AE BC于E，过A AF CD于点F，点点点作AE 2，AF 4 ，BC AE AB AF ，即 BC2AB．又 ABBC 100 ，AB 5 2 ，四边形ABCD 的面积是：AB AF20 2 ．16．把一个足球垂直水平川面向上踢，时间为t 时该足球距离地面的高度 h （米 ) 合用公（秒 )式 h20t5t 2．以下结论：①足球踢出 4 秒后回到地面；②足球上升的最大高度为30 米；③足球踢出3秒后高度第一次抵达15 米；④足球踢出2秒后高度抵达最大．此中正确的结论是【答案】①④【分析】h 20t5t25(t2)220 ，------t 2 时， h最大，最大值为20m ，④正确令 h0 ，得： 20t5t 20 ，解得： t0 或 t4，足球从开始踢至回到地面需要 4 秒；①正确由上分析式满足球的最大高度为20 米，0, m20 ．②错误h 20t5t215 ，解得 t 1 或 3 ，③错误正确的结论是①④三、分析题（此题共8 小题，共66 分，分析应写出必需演算步骤，文字说明或证明过程）17.解方程（ 1） 3x 24x4（ 1）【答案】0；3【分析】 3x 24x3x2 -4 x=0x 3x40x=0 或 3x 4 04x1 =0或x2=（ 2） 2x 2 +3x-4=0（2）【答案】41- 3； -41- 34444【分析】2x2 +3x-4=02 x2 +3 x 2 =0 22x + 3 x 2 =02x+ 3= 41416x+ 3 =4144------x 1 =41- 3 或 x 2 =-41- 34444a ，小数部分是b ,求以下代数式的18. 设实数10 的整数部分是 值：22a 2 -b 22ab b 2（ 1 ） a+b6b（ 2 ）aaa【答案】（ 1） 10 ；（2）5 3 10 -13【分析】（ 1）3＜ 10 ＜ 4a3, b10 3a 2 +b 26b=a 2 +b b6=32 +10-3 10-3+6=9+10-310+3=910910（ 2）a 2-b22abb 2aaaabab2abb 2a 2=a a2aba babaaa b a b a2a a ba bb a------=3+10 310331010610106103610610 -265 3 10-1319．如图，在方格网中已知格点ABC 和点 O ．（ 1）画△ A B C 和 ABC 对于点 O 成中心对称；（ 2）请在方格网中标出所有使以点 A 、 O 、 C 、 D 为极点的四边形是平行四边形的 D 点．【答案】看法析【分析】（ 1）画△ A B C和ABC对于点O成中心对称的图形以下：（ 2 ）依据题意绘图以下：------20．如图，在平行四边形ABCD中， E 为 BC 边上一点，且AB AE ．（1）求证： ABC EAD ；（ 2 ）若 AE 均分DAB ，EAC25 ，求AED 的度数．【答案】（ 1）看法析（2）【分析】（ 1）证明：四边形ABCD为平行四边形，------AD/ /BC ， AD BC．DAE AEB ．AB AE ，AEB B ．B DAE ．在 ABC 和 AED 中，AB AEB DAE ，AD BCABC EAD ．（ 2 ）AE 均分DAB （已知），DAE BAE ；又DAE AEB ，BAE AEB B．ABE 为等边三角形．BAE60 ．EAC25 ，BAC85 ．ABC EAD ，AED BAC85 ．21．某租借企业拥有汽100 辆．据统计，每辆车的月租金4000 元时，可所有租出．每辆车的月租金每车为增100 元，未租出的车将增 1 辆．租出的车每辆每个月的保护500 元，未租出的车每辆每个月只要加加费为保护100 元．费（1）当每辆车的月租金为 4600 元时，能租出多少辆？并计算此时租借企业的月利润（租金收入扣除保护费）是多少万元？------（ 2 ）规定每辆车月租金不可以超出7200 元，当每辆车的月租金定为多少元时，租借企业的月利润（租金收40.4万入扣除保护费）可达到元？【答案】（ 1） 38.48（2） 5000【分析】（ 1）由于月租4600 元，未租出6 辆车，租94 辆金出车；500)384800（元 )，即 38.48万月利润： 94 (4600 6100 元．（2 ）设上升 x 个 100 元，由题意得(4000 100x500)(100 x)100x 404000整理得： x 2 64x540 0解得： x154 ， x210 ，由于规定每辆车月租金不可以超过7200 元，因此取x 10，400010 1005000．答：月租金定为5000元．22B 为圆心，BC 长为半径画弧，交线ABD A ．如图，在ABC中，ACB＝ 90 ，以点段与点，以为圆心， AD长为半径画弧，交线段AC 于点 E ，设 BC =a， AC =b ．（ 1 ）线段 AD 的长度是方程x 22ax - b2＝0的一个根吗？说明原因.（ 2 ）若 AD＝ EC 且 a 3 ，求 b的值．【答案】（ 1）是；（ 2 ） b 4 3 ．3【分析】（ 1 ）由勾股定理得，ABAC 2BC 2a2b2，∴ AD a 2b2a，------解方程a x22ax b 2＝ 0 得， x2a4a24b2a2b2，2------∴线段 AD 的长度是方程 x 22ax- b 2＝ 0 的一个根；（ 2）∵ AD ＝ EC ，b ∴ AD ＝EC，2由勾股定理 a 2b 2( 1 b a) 2 ，得，2整 理 得 ，a3 b4∵ a3 ， 4∴ b3323. 如图，在平行四边形OABC 中， OA OC 5 , COA 60 , 将平行四边形OABC 绕点 A 按顺时针方向旋转(0 AOC ) 获得四边形FADE ( 点 O 的对应点为点F ), EF与 OC 交于点 G , 连接AG .（ 1）当 OG 4 时，求 AG 的长 .（ 2）求证： GA 均分 OGE .（ 3 ）连接 BD , 求证： ABDOGA .【答案】（ 1）21 ；（2）看法析 ;（3）看法析．【分析】（1）过点G作GH AO于 H ,OG4,OA5,COA60 ,---∴ OH2,GH 2 3,AH3,2AH 2(2 3)23221∴ AGGH（2）连接 AE, 过点A作AM OG于 M ,AN GE于N,∵ OABC是平行四边形，OA OC , COA 60，∴ OA AE,COA AEF60 ,∵AMO ANE90 ,∴AMO ANE (AAS)∴AM AN,∵AMG ANG90 ,∴GA 均分 OGE .（ 3 ）由旋转得OAF BAD,∵AB AD,180∴ABD ADB,2∵O F 60,∴FGO OAF,∵ GA均分OGE,∴OGA EGA1802∴ABD OGA.------。

（北师大版）初中九年级数学下学期中考复习模拟考试试题卷（含答案详解）（满分150分 时间：120分钟）一.单选题。

（共40分） 1.16的算术平方根是（ ）A.±2B.2C.4D.±4 2.下面四个几何体中，左视图为圆的是（ ）A. B. C. D.3.据5月17日消息，全国各地约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为（ ）A.0.426×105B.4.26×105C.42.6×104D.4.26×1044.如图，直线a ∥b ，直线c 分别交a ，b 于点A ，C ，∠BAC 的平分线交直线b 于点D ，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）A.50°B.70°C.80°D.110°（第4题图） （第9题图） （第10题图） 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.6.化简a 2a －1－1－2a 1－a的结果为（ ）A.a+1a －1B.a ﹣1C.aD.17.从甲、乙、丙、丁四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到甲和乙的概率是（ ）A.112 B.18 C.16 D.128.在同一直角坐标系中，函数y=kx 和y=kx ﹣3的图象大致是（ ）A. B. C. D.9.在直角坐标系中，等腰直角三角形AOB 在如图所示的位置，点B 的横坐标为2，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到△A’OB’，则点A’的坐标为（ ） A.（1，1） B.（√2，√2） C.（﹣1，1） D.（﹣√2，√2）10.在平面直角坐标系内，已知点A （﹣1，0），点B （1，1）都在直线y ＝12x+12上，若抛物线y ＝ax 2﹣x+1（a ≠0）与线段AB 有两个不同的交点，则a 的取值范围是（ ） A.a ≤﹣2 B.a ＜98 C.1≤a ＜98或a ≤﹣2 D.﹣2≤a ＜98 二.填空题。

浙江省杭州市中考数学真题复习试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，三个半径相等的圆，两两外切，且与△ABC 的三边相切，设AB= a，那么圆的半径r等于（）A．314a+B．314a-C．33a D．14a2．下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行，一组对角互补C．一组对角相等，一组邻角互补D．一组对角相等，另一组对角互补3．如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生占全体学生的（）A．47.5% B．60% C．72.5% D．82.5%4．一次函数的图象如图所示，这个一次函数的解析式是（）A．1y x=-+B．1y x=-C．1y x=--D．1y x=+5．下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是（）A．B．C． D．6．下列判断中，正确的是（）A ．顶角相等的两个等腰三角形全等B ．腰相等的两个等腰三角形全等C ．有一边及锐角相等的两个直角三角形全等D ．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 7．计算234()(2)x x ⋅-的结果是（ ） A ．916xB ． 1016xC ．1216xD ．2416x8．暗箱中有大小质量都相同的红色、黑色小球若干个，随机摸出一个球是红球的概率是 0．6，已知黑色小球有12个，则红球的数量为（ ） A ．30B ．20C ．18D ．109． 下列事件中，属于不确定事件的是（ ） A ．2008年奥运会在北京举行 B ．太阳从西边升起C ．在 1，2，3，4 中任取一个数比 5大D ．打开数学书就翻到第10页10．已知多项式13323+++x ax x 能被21x +整除，且商式是31x +，则a 的值为（ ） A ．3a =B ．2a =C ．1a =D ．不能确定11．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ． 78xy x y =⎧⎨+=⎩B ． 21729x y x y -=⎧⎨+=⎩C ． 82x y x y +=⎧⎨-=⎩D ． 5011x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩12．下列选项中，A 、B 、C 三点不可能在同一直线上的是（ ） A ．AB=1cm, BC=3cm, AC=2cm B ．AB=8cm , BC=5cm ,AC=4cm C ．AB=18cm, BC=8cm ,AC=10cm D ．AB=4cm , BC=5cm ,AC=9 cm二、填空题13．含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽．不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25％，那么其中扑克牌花色是红心的大约有_________张．14． 如图，ABCD 是矩形，AB= 12 厘米，BC=16 厘米，⊙O 1、⊙O 2分 别 为△ABC 、△ADC 的内切圆，E 、F 为切点，则 EF 的长是 厘米．15．升国旗时，某同学站在离旗杆24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若两眼距离地面1.2m ，则旗杆高度约为_________．（取3 1.73=，结果精确到0.1m ）16．已知圆的两弦 AB 、CD 的长是方程 x 2-42x+432=0的两根，且AB ∥CD ，又知两弦之间的距离为3，则半径长为 ．17．如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A 、C 到直线l 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是 . 18．23a -+ 的次数是 ．19．如图，小明想测一块泥地AB 的长度，他在AB 的垂线BM 上分别取C ，D 两点，使CD=BC ，再过D 点作出BM 的垂线DN ，并在DN 上找一点E ，使A ，C ，E 三点共线，这时这块泥地AB 的长度就是线段 的长度．三、解答题20．在△ABC 中，∠A =105°，∠B = 45°，AB = 2，求 AC 的长.21．在摸奖活动中，游乐场在一只黑色的口袋里装有只颜色不同的50只小球，其中红球1只、黄球2只、绿球10只，其余为白球，搅拌均匀后，每2元摸1个球，奖品的标准在球上（如下图）(1) 如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？ (2) 如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？22．求证（填空）：两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行.已知：如图，直线12,l l 被3l 所截，∠1+∠2 180°． 求证：12l l 与 ．证明：假设12____l l ，则∠1+∠2 180°（ ） 这与 矛盾，故 不成立． 所以 ．23．求证：等腰三角形两腰上的高相等.24．已知方程260x kx +-=的一个根是2，求它的另一个根及k 的值.25．小敏暑假到某一名山旅游，从科学课上知道山区气温随着海拔高度的增加而下降，沿途她利用随身所带的登山表检测气温，气温y (℃)与海拔高度x (m)存在着下列关系： 海拔高度x (m) 400 500 600 700 … 气想y (℃)3231.430.830.2…(1)现以海拔高度为x 轴，气温为y 轴建立平面直角坐标系(如图)，根据提供的数据，请通过描点画图探究y 与x 之间的函数关系，并求出函数解析式；(2)若小敏到达山巅时，测得当时气温为19.4℃，请求出这里的海拔高度.26．(不要求写作法)：如图，在10×1O 的方格纸中，有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上). (1)在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向下平移5格后的四边形A 1B 1C 2D 1； (2)在给出的方格纸中，画出与四边形ABCD 关于直线l 对称的四边形A 2B 2C 2D 2.27．如图，（1）在方格纸上作下列相似变换：把△ABC的每条边扩大到原来的2倍；(2）放大后的图形的周长是原图形周长的多少倍？(3）放大后的图形的面积是原图形面积的多少倍？28．分解因式：(1)22x x y-；(2)2100515a ab b---2-+；(4)22x-；(3)269x x29．在一幅比例尺为l：9000000的位置图上，高雄市到基隆市的距离是35 mm，则高雄市到基隆市的距离是多少km?30．如下表，“谢氏三角”是波兰著名数学家谢尔宾斯基在1915年～l916年期间提出的，它的作法是：第一步：取一个等边三角形(记为P1)，连结各边的中点，得到完全相同的小正三角形，挖掉中间的一个；第二步：将剩下的三个小正三角形(记为P2)，按上述办法各自取中点，各自分成4个小三角形，去掉各自中间的一个小正三角形；依次类推，不断划分出小的正三角形，同时去掉中间的一个小正三角形．试求P4的“黑”三角形的个数，“黑”三角形的总边数，边长，周长和面积，并将结果填入下表中．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．B4．D5．D6．D7．B8．C9．D10．C11．CB二、填空题 13． 914．415．15.0m16．1517．5 18．119．DE三、解答题 20．如图，过A 作 AH ⊥BC 于H ，∵∠B= 45°, AB= 2，AH=BH=2,∠HAC=60°， ∠C=30°，∴222AC AH ==21．（1）白球的个数37102150=---摸不到奖的概率是5037； (2）获10元的奖品只有一种可能即同时摸出两个黄球的获得10元奖品的概率是1225149251=⨯．22．≠；不平行；∥；=；两条直线平行，同旁内角互补；∠1+∠2≠180°；假设；12l l 与不平行.略．24．1k =，3x =-25．(1)描点画图略，图象是直线，所以此函数为一次函数，此一次函数解析式为334.4500y x =-+ (2)2500m26．如图：27．（1）略，（2）2，（3）428．(1)5(3)xy y x -；（2）(10)(10)x x +-；(3)2(3)x -；(4)2()a b -+29．315 km30．27,81，118a ，1818a ，12764S。

2022年浙江省杭州市中考数学总复习专题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，用不同颜色的马赛克覆盖一个圆形的台面，估计15°的圆心角的扇形部分大约需要35 片马赛克片. 已知每箱装有 125 片马赛克片，那么要铺满整个台面需购买马赛克（）A．6 箱B．7 箱C．8 箱D．9 箱2．两个相似三角形对应高的长分别为 8 和 6则它们的面积比是（）A．4:3 B．16:9 C．23D323．如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点在y＝2x2－x－1的图象的对称轴上，那么一定有（）A．a＝2或－2 B．a＝2bC．a＝－2b D．a＝2,b＝－1,c＝－14．抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.以5次为组距分组，绘制频数分布表时，频率为0.45的一组是（）A．72.5～77.5 B．77.5～82.5 C．82.5～87.5 D．87.5～92.55．一个正方形的对称轴共有（）A．1条B．2条C．4条D．无数条6．下列定理中，有逆定理的是（）A．全等三角形的对应角相等B．三角形的中位线平行于第三边C．四边形的外角和等于360°D．等腰三角形的两个底角相等7．据《武汉市2002年国民经济和社会发表统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达l493亿元，比2001年增长11．8％，下列说法：①2001年国内生产总值为l493（1-11．8％）亿元；亿元；②2001年国内生产总值为1493-111.8%亿元；③2001年国内生产总值为1493111.8%+④若按11．8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1+11．8％）2亿元．其中正确的是（）A ．③④B ．②④C ．①④D ．①②③ 8．若实数范围是m 满足20m m -=，则m 的取值（ ） A ．0m ≥B ．0m >C ．0m ≤D ．0m <9．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的 （ ）A ．南偏西50°方向B ．南偏西40°方向C ．北偏东50°方向D ．北偏东40°方向10．下列多项式中，不能运用平方差公式分解因式的是（ ） A ． 24m -+ B ．22x y -- C ．221x y - D ．22()()m a m a --+ 11．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．3cm,3cm , 6cmB ．7 cm,4cm , 5cmC ．3cm,4cm , 8cmD ．4.2 cm, 2.8cm , 7cm 12．如图所示，△ABD ≌△CDB ，∠ABD=40°，∠CBD=30°，则∠C 等于 （ ）A ．20°B ．100°C ．110°D ．115°13．9的算术平方根是（ ） A ． ±3B ． 3C ． －3D ． 3二、填空题14． 二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的部分对应值如下表， 则不等式20ax bx c ++>的解集为 ．15．如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“黑红桃7”的概率是 .16．如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM+PN 的最小值是_____________．17．如图，在由16个边长为1的正方形拼成的方格内，A 、B 、C 、D 是四个格点，则线段AB 、CD 中，长度是无理数的线段是________.18．将方程2(1)(2)3x x x +-=+化为一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项是 ，常数项是 ．19．如图，B 、C 是河岸两点，A 是对岸一点，测得∠ABC=45°，BC=60m ，∠ACB=45°，则点A 到岸边BC 的距离是 m ．x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y6-4-6-6-4620．如图，∠2和∠A是直线、直线被直线所截而得的角．21．()()103410210⨯÷-⨯=．三、解答题22．在△ABC 中，∠C=900，∠A=300， BD是∠B的平分线，如图所示．(1）如果AD=2，试求BD和BC的长；(2）你能猜想AB与DC的数量关系吗，请说明理由．23．已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．24．如图所示，△ABC中，AC=12，BC=13，P为△ABC内一点，AP⊥BP于P，已知BP=3，AP=4，求图中阴影部分的面积．25．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC，求证：四边形ABCD是平行四边形．26．如图所示，点E，F分别在AB，AD的延长线上，∠l=∠2，∠3=∠4．求证：(1)∠A=∠4；(2)AF∥BC．27．某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了l0个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量(kg) 5.4 5.35．O 4.8 4.4 4.0西瓜数量(个)1232111个西瓜质量的众数和中位数分别是和；(2)计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约为多少kg?28．如图是由若干个小立方体搭成的几何体的俯视图，小立方体中的数字表示的是在该位置上的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.29．已知∠AOB=80°，过O作射线0C(不同于OA，OB)，满足∠AOC=35∠BOC，求∠AOC的大小．30．举一个可以用 5x 表示结果的实际问题.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．C4．B5．C6．D7．A8．A9．B10．B11．B12．C13．B二、填空题 14． x<—2 或 x>315． 3116． 5 17．AB18．2210x x -+=，2，x -，119．3020．AB ，CD ，AC ，内错21．-2×107三、解答题 22．(1）BD=2，BC=3； (2）AB=32DC ．23．提示：易证AB //CE ，即AB //CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵BC 是等腰△BED 底边ED 上的高，∴∠BCD=90 o ，∴四边形ABCD 是矩形．24．2425．先证明四边形EAFC 是平行四边形，得CE ∥AF,即CD ∥AB ，而AD ∥BC ，则四边形ABCD是平行四边形26．先证明CD∥AB，得∠A=∠3，所以∠A=∠4，得AF∥BC27．(1)5. 0 kg，5.0 kg (2)4. 9 kg，2940 kg28．略29．分两种情况：若OC在∠AOB内部，则∠AOC=30°；若OC在∠AOB外部，则∠AOC=120°30．若糖果每千克x元，买 5kg 糖果，则需 5x 元钱(答案不唯一)。