山西省祁县第二中学校2021届高三数学11月月考试题 文

人生苦短,每个人都想在有限的生命旅程中实现自己生命的价值。作为古人的代言者,文化遗产 又该如何借助我们的手实现自己的价值与意义呢?很多遗产的原初功能已不复存在,但基于历史、艺 术、科学等价值内涵而衍生的新功能却可以不断挖掘,这也正是体现其意义的重要途径,更是保护文 化遗产的终极目的。 (选自王运良《文化遗产好似人类生命》有删改) 4．下列关于原文内容的理解和分析,正确的一项是( ) A．古人留存下来的文化遗产承载着古人的智慧和思想,它是今人与古人心灵沟通的重要工具和媒介。 B．遗物从根本上说是古人的象征,是古人的代言者。文化遗产拥有尊严已经成为全民共识。 C．只要对文化遗产常怀敬畏之心,就有可能收敛盗掘之举,约束破坏行为,更张纵容之态。 D．对待文化遗产,使其“活下来”是前提与基础,因为文化遗产如同年迈老者,生命极其脆弱。 5．下列对原文论证的相关分析,不正确的一项是( ) A．第二段从生命的脆弱说起,从摈弃错误做法、营造有利的生存环境、坚守遗产的生命线三个方面 来说理,论述如何善待文化遗产。 B．第三段由人类的生老病死说起,论述文化遗产是有生命的,并由此引出文化遗产消亡的规律,进而 论述正确认识此规律的意义。 C．第四段说明如何实现文化遗产的价值与意义:先以“要实现生命的价值”引出话题,再交代体现文 化遗产的意义的重要途径。 D．文章采用对比说理的方法,依次论述了敬畏、善待文化遗产,遵循规律保护文化遗产,如何实现文 化遗产的价值与意义等方面的道理。 6．根据原文内容,下列说法不正确的一项是( ) A．文中引用清人曾国藩“心存敬畏方能行有所止”的话语,说明古人就已经具有强烈的文化遗产保 护意识。 B．对待文化遗产要秉持遗产保护的“道”与“德”,选择合理的方法与措施,更自觉、更科学、更有 效地地进行抗遗产消失的斗争。 C．对待如同年迈老者一般的历史文化遗产,应敬畏而不可疏离，善待而不可亵渎,研究开发利用但不 可无节制。 D．保护文化遗产的终极目的是不断挖掘基于历史、艺术、科学等价值内涵而衍生的新功能。

山西省晋中市祁县中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数是偶函数的是（）A．B．C．D．参考答案：A2. 设平面区域D是由双曲线y2﹣=1的两条渐近线和抛物线y2=﹣8x的准线所围成的三角形区域（含边界），若点（x，y）∈D，则的取值范围是（）A．[﹣1，] B．[﹣1，1] C．[0，] D．[0，]参考答案：B考点：双曲线的简单性质．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先求出双曲线的两条渐近线为，抛物线y2=﹣8x的准线为x=2，结合图象可得在点B（2，﹣1）时，=0，在点O（0，0）时，=1，由此求得目标函数的取值范围．解答：解：双曲线y2﹣=1的两条渐近线为y=，抛物线y2=﹣8x的准线为x=2．故可行域即图中阴影部分，（含边界）．目标函数z==2?﹣1中的表示（x，y）与（﹣1，﹣1）连线的斜率，故在点B（2，﹣1）时，=0，在点O（0，0）时，=1，∴2?﹣1∈[﹣1，1]故选：B．点评：本题主要考查抛物线、双曲线的标准方程，以及简单性质，简单的线性规划问题，属于中档题．3. 设函数在点处的切线方程为，则曲线处切线的斜率为（）A. 4B.C. 2D.参考答案：A略4. 等比数列{a n}的前n项和为S n，已知a2a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（）A．29 B．31 C．33 D．36参考答案：B【考点】等比数列的性质．【分析】由题意可得a12q3=2a1，①a1q3+2a1q6=，②，联立①②可解得a1=16，q=，代入求和公式计算可得．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵a2a3=2a1，∴a12q3=2a1，①∵a4与2a7的等差中项为，∴a4+2a7=，即a1q3+2a1q6=，②联立①②可解得a1=16，q=，∴S5==31故选：B【点评】本题考查等比数列和等差数列的综合应用，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题．5. 已知抛物线C：，过其焦点F的直线与C交于A、B两点，O是坐标原点，记的面积为S，且满足，则p=（）A. B. 1 C. D. 2参考答案：D【分析】结合抛物线的定义，计算出三角形的面积，由此列方程，解方程求得的值.【详解】设，，则，根据抛物线的定义可知.依题意，则，∴，故选：D.【点睛】本小题主要考查抛物线的定义，考查与抛物线有关的三角形面积的计算，考查方程的思想，属于基础题.6. 已知不等式ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|x＜﹣或x＞}，则不等式bx2﹣5x+a＞0的解集为（）A．{x|﹣＜x＜} B．{x|x＜﹣或x＞} C．{x|﹣3＜x＜2} D．{x|x＜﹣3或x＞2}参考答案：C【考点】一元二次不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】根据所给的一元二次不等式的解集，写出对应的一元二次方程的解，根据根与系数的关系得到不等式的系数的值，解出一元二次不等式得到解集．【解答】解：因为ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|x＜﹣或x＞}，∴ax2﹣5x+b=0的解是x=﹣，x=∴=，=解得a=30，b=﹣5．则不等式bx2﹣5x+a＞0变为﹣5x2﹣5x+30＞0，∴x2+x﹣6＜0，解得|﹣3＜x＜2故选C【点评】考查学生理解一元二次不等式解集求法的能力，会解一元二次不等式的能力．7. O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4，则△POF 的面积为（）A．2 B．2C．2D．4参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线方程，算出焦点F坐标为（）．设P（m，n），由抛物线的定义结合|PF|=4，算出m=3，从而得到n=，得到△POF的边OF上的高等于2，最后根据三角形面积公式即可算出△POF的面积．【解答】解：∵抛物线C的方程为y2=4x∴2p=4，可得=，得焦点F（）设P（m，n）根据抛物线的定义，得|PF|=m+=4，即m+=4，解得m=3∵点P在抛物线C上，得n2=4×3=24∴n==∵|OF|=∴△POF的面积为S=|OF|×|n|==2故选：C8.条件，条件，则是的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：答案：A9. 已知函数，对任意存在使，则的最小值为（）A. B. C. D.参考答案：D10. 已知一个几何体是由上下两部分组成的合体，其三视图如图，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积是（）A．B．2πC．D．参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知，此组合体上部是一个圆锥，下部是一个半球，半球体积易求，欲求圆锥体积需先求圆锥的高，再由公式求体积，最后再想加求出组合体的体积．【解答】解：这个几何体上部为一圆锥，下部是一个半球，由于半球的半径为1，故其体积为π×13=，圆锥的高为=2，故此圆锥的体积为×2×π×12=．∴此几何体的体积是V==．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在R上的偶函数满足：上是增函数，给出下列判断：①是周期函数；②的图像关于直线x=1对称；③在[0，1]上是增函数；④在[1，2]上是减函数；⑤其中正确的命题是。

山西省数学高三文数第二次（11月）联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2019高一上·凌源月考) 已知集合，则为（）A . 或B . 或C . 或D . 或2. （1分） (2016高二下·洞口期末) i为虚数单位，若，则|z|=（）A . 1B .C .D . 23. （1分）在区间[1,3]上任取一个实数x，则的概率等于（）A .B .C .D .4. （1分）已知a=tan1，b=tan2，c=tan3，则（）A . a＜b＜cB . c＜b＜aC . b＜c＜aD . b＜a＜c5. （1分）(2019·河北模拟) 已知向量，，，则与的夹角为（）A .B .C .D .6. （1分） (2019高一下·广东期中) 正方体中，异面直线，所成的角等于（）A . 90°B . 60°C . 45°D . 30°7. （1分）设x，y满足则z=x+y（）A . 有最小值2，最大值3B . 有最小值2，无最大值C . 有最大值3，无最小值D . 既无最小值，也无最大值8. （1分） (2019高二上·河南月考) 设各项均不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn ，已知，且S10＝0，则使不等式成立的正整数n的最小值是（）A . 9B . 10C . 11D . 129. （1分） (2018高二上·西城期末) “ ” 是“方程表示的曲线为椭圆”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （1分）有以下四个结论：①lg(lg 10)＝0；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x ，则x＝100；④若e＝ln x ，则x＝e2.其中正确的是（）A . ①③B . ②④C . ①②D . ③④11. （1分）已知在上递增，则a的范围是（）A .B .C .D .12. （1分） (2019高一上·阜阳月考) 若函数在区间上是增函数，则在区间上（）A . 是增函数且有最大值B . 是增函数且无最大值C . 是减函数且有最小值D . 是减函数且无最小值二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·上高月考) 函数的最小正周期为________．14. （1分） (2018高二上·南山月考) 福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为________.15. （1分）(2020·金华模拟) 若双曲线的一渐近线方程是x+2y＝0，则a＝________；离心率是________．16. （1分）(2020·辽宁模拟) 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，，是边长为2的正三角形，E为中点，，则球O的体积为________.三、解答题 (共7题；共15分)17. （2分） (2018高三上·济南月考) 已知等差数列中，，且前10项和．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．18. （3分）(2017·成安模拟) 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，E为AC与BD的交点，PA⊥平面ABCD，M为PA中点，N为BC中点．（1）证明：直线MN∥平面PCD；（2）若点Q为PC中点，∠BAD=120°，PA= ，AB=1，求三棱锥A﹣QCD的体积．19. （2分） (2019高二上·长沙月考) 每年10月中上旬是小麦的最佳种植时间，但小麦的发芽会受到土壤、气候等多方面因素的影响.某科技小组为了解昼夜温差的大小与小麦发芽的多少之间的关系，在不同的温差下统计了100颗小麦种子的发芽数，得到了如下数据：温差810111213发芽数（颗）7981858690附：在线性回归方程中， .（1）请根据统计的最后三组数据，求出关于的线性回归方程；（2）若由（1）中的线性回归方程得到的估计值与前两组数据的实际值误差均不超过两颗，则认为线性回归方程是可靠的，试判断（1）中得到的线性回归方程是否可靠；（3）若100颗小麦种子的发芽率为颗，则记为的发芽率，当发芽率为时，平均每亩地的收益为元，某农场有土地10万亩，小麦种植期间昼夜温差大约为，根据（1）中得到的线性回归方程估计该农场种植小麦所获得的收益.20. （2分）(2018·河北模拟) 如图，矩形中，且, 交于点 .（1）若点的轨迹是曲线的一部分，曲线关于轴、轴、原点都对称，求曲线的轨迹方程；（2）过点作曲线的两条互相垂直的弦，四边形的面积为，探究是否为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由.21. （2分） (2018高二下·鸡西期末) 已知函数 .（1）当时,求曲线在处的切线方程；（2）设函数 ,求函数的单调区间.22. （2分） (2019高二下·上海期末) 已知P，Q是双曲线：（、为常数，）上的两个不同点，O是坐标原点，且，（1）若是等腰三角形，且它的重心是双曲线的右顶点，求双曲线E的渐近线方程；（2）求面积的最小值.23. （2分）已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x﹣3|．（1）若a=﹣1，解不等式f（x）≥2；（2）若存在实数x，使得成立，试求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共15分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

祁县第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 函数y=x+cosx 的大致图象是（ ）A． B．C． D．2． 一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（ ）A.4πB.25πC. 5πD. 225π+π【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力．3． 若命题p ：∃x 0∈R ，sinx 0=1；命题q ：∀x ∈R ，x 2+1＜0，则下列结论正确的是（ ） A ．￢p 为假命题 B ．￢q 为假命题 C ．p ∨q 为假命题 D ．p ∧q 真命题4． 已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f （x ）=sin （ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（ ） A．B．C．D．5． 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是 A 、2865+ B 、3065+C 、56125+D 、 60125+6． 已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响，施工期间的年降水量X （单位：mm ）对工期延误天数Y 的影响及相应的概率P 如表所示：班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．0.1B ．0.3C ．0.42D ．0.5 7． 已知双曲线和离心率为4sinπ的椭圆有相同的焦点21F F 、，P 是两曲线的一个公共点，若 21cos 21=∠PF F ，则双曲线的离心率等于（ ） A ． B ．25 C ．26 D ．278． 已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ） A ．13 B ．23C ．1D ．2 9． 不等式ax 2+bx+c ＜0（a ≠0）的解集为R ，那么（ ） A ．a ＜0，△＜0 B ．a ＜0，△≤0C ．a ＞0，△≥0D ．a ＞0，△＞010．已知，y 满足不等式430,35250,1,x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩则目标函数2z x y =+的最大值为（ ）A ．3B ．132C ．12D ．15 11．下列关系式中正确的是（ ）A ．sin11°＜cos10°＜sin168°B ．sin168°＜sin11°＜cos10°C ．sin11°＜sin168°＜cos10° D ．sin168°＜cos10°＜sin11°12．已知函数()xF x e =满足()()()F x g x h x =+，且()g x ，()h x 分别是R 上的偶函数和奇函数， 若(0,2]x ∀∈使得不等式(2)()0g x ah x -≥恒成立，则实数的取值范围是（ ）A ．(-∞B ．(-∞C ．D ．)+∞二、填空题13．函数()2log f x x =在点()1,2A 处切线的斜率为 ▲ ． 14．若全集，集合，则15．若函数f （x ）=x 2﹣2x （x ∈[2，4]），则f （x ）的最小值是 ．16．曲线y=x 2和直线x=0，x=1，y= 所围成的图形的面积为 ． 17．已知函数22tan ()1tan x f x x =-，则()3f π的值是_______，()f x 的最小正周期是______.【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力． 18．【徐州市2018届高三上学期期中】已知函数（为自然对数的底数），若，则实数的取值范围为______．三、解答题19．已知数列{a n}和{b n}满足a1•a2•a3…a n=2（n∈N*），若{a n}为等比数列，且a1=2，b3=3+b2．（1）求a n和b n；（2）设c n=（n∈N*），记数列{c n}的前n项和为S n，求S n．20．已知函数，且．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若对于任意，都有，求的最小值；（Ⅲ）证明：函数的图象在直线的下方．21．在极坐标系内，已知曲线C1的方程为ρ2﹣2ρ（cosθ﹣2sinθ）+4=0，以极点为原点，极轴方向为x正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程以及曲线C2的普通方程；（Ⅱ）设点P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的切线，求这条切线长的最小值．22．设等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，等比数列{b n}的公比为q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式（2）当d＞1时，记c n=，求数列{c n}的前n项和T n．23．选修4﹣5：不等式选讲已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣2≤x≤1}．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若恒成立，求k的取值范围．24．（本小题满分12分）设f（x）＝－x2＋ax＋a2ln x（a≠0）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）是否存在a＞0，使f（x）∈[e－1，e2]对于x∈[1，e]时恒成立，若存在求出a的值，若不存在说明理由．祁县第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：由于f（x）=x+cosx，∴f（﹣x）=﹣x+cosx，∴f（﹣x）≠f（x），且f（﹣x）≠﹣f（x），故此函数是非奇非偶函数，排除A、C；又当x=时，x+cosx=x，即f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为，排除D．故选：B．【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力，属于中档题．2．【答案】B3．【答案】A【解析】解：时，sinx0=1；∴∃x0∈R，sinx0=1；∴命题p是真命题；由x2+1＜0得x2＜﹣1，显然不成立；∴命题q是假命题；∴￢p为假命题，￢q为真命题，p∨q为真命题，p∧q为假命题；∴A正确．故选A．【点评】考查对正弦函数的图象的掌握，弧度数是个实数，对∀∈R满足x2≥0，命题￢p，p∨q，p∧q的真假和命题p，q真假的关系．4．【答案】A【解析】解：因为直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，所以T==2π．所以ω=1，并且sin（+φ）与sin（+φ）分别是最大值与最小值，0＜φ＜π，所以φ=．故选A．【点评】本题考查三角函数的解析式的求法，注意函数的最值的应用，考查计算能力．5． 【答案】B【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥， 所求表面积为三棱锥四个面的面积之和。