被除数为0的除法

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------20 被除数是0的除法《被除数是 0 的除法》（探究课）主备人：刘宏炜编制人：张蓉梁存花刘宏炜张建华王淑贤学案编号：Sx-2019-03-20 审核人：___ _ 授课人：班级：学生姓名：小组：学习内容教材 P28 页例 5。

学习目标 1、知识与技能：理解、掌握 0 除以任何不是零的数都得 0 。

2、过程与方法：围绕学生感兴趣的《西游记》中的唐僧四徒展开情节，以生动有趣的猪八戒吃西瓜的故事为背景，教学0 除以任何不是零的数都得 0 。

3、情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

学习重难点掌握0 除以任何不是零的数都得 0。

过程设计一、知识链接 282= 2408= 32-0=1 / 448+0= 02= 80= 二、自主学习（一）出示自学提纲自学提纲（自学教材 28 页例 5，完成自学提纲问题） 1、从例 5 中你能获得哪些信息？ 2、 0 个西瓜平均分给三个人怎样分？什么都没有怎么表示？ 3、如果列算式，该怎样列算式呢？4、 03 等于多少？说说你是怎样想的。

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材 p28 页例 5，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）（三）自学检测口算。

406= 1407= 262= 482= 1802= 3606= 777= 3204= 362= 999= 4404= 98＋0= 6402= 40= 4808= 25－6= 010= 02= 04= 013= 三、合作探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑是提出，让其他学习小组或教师讲解）。

商中间有0的除法的计算一、商中有0的情况1.当被除数为0时：无论除数是多少，任何数除以0都是无意义的。

这是因为数学定义中，除法是将被除数平均分配给除数的过程，而0无法被平均分配。

因此，当被除数为0时，商为0没有意义。

2.当除数为0时：当除数为0时，除法运算无法进行。

这是因为除数为0意味着被除数无法被除以0次。

根据数学定义，除法是将被除数平均分配给除数的过程，而除数为0时无法进行任何分配，因此商为无穷大。

3.当商中出现0时：在一些特殊的情况下，商中可能会出现0。

例如，当被除数为0时，不管除数是多少，商都为0。

另一个例子是当除数为0时，商为无穷大。

然而，在一般情况下，商中出现0的情况相对较少。

二、商中有0的影响1.商为0时：当商为0时，意味着除法运算的结果为0。

这可能会对后续的数学运算产生影响。

例如，在计算比例或百分比时，如果商为0，则无法得出比例或百分比的准确值。

2.商为无穷大时：当商为无穷大时，结果可能会超出常规的数值范围。

在数学运算中，无穷大是一个特殊的值，代表着超过任意实数范围的数量。

这可能会导致计算结果的误差或不确定性。

三、商中有0的除法计算案例以下是几个可能出现商中有0的除法计算案例：1.例子1：被除数：0除数：5商：0解释：当被除数为0时，无论除数是多少，商都为0。

2.例子2：被除数：8除数：0商：无穷大解释：当除数为0时，被除数无法被除以0次，此时商为无穷大。

3.例子3：被除数：20除数：4商：0解释：在一般情况下，商中出现0的情况相对较少。

在此例中，被除数能够被除数整除，商为0。

四、总结商中有0的除法计算是指除数、被除数或商中存在0的情况。

这种情况下的计算结果可能会受到影响，因为0在数学运算中具有特殊的性质。

当被除数为0时，商为0。

当除数为0时，商为无穷大。

而在一般情况下，商中出现0的情况相对较少。

这种特殊的除法计算需要小心处理，以避免结果的误判或不确定性。

一、教案名称：被除数为0的除法教案二、课时安排：1课时三、教学目标：1. 让学生理解被除数为0的除法运算规则。

2. 培养学生正确进行被除数为0的除法运算。

3. 引导学生运用被除数为0的除法解决实际问题。

四、教学内容：1. 被除数为0的除法运算规则。

2. 被除数为0的除法运算示例。

3. 被除数为0的除法在实际问题中的应用。

五、教学步骤：1. 导入：通过复习乘法口诀，引导学生发现被除数为0的除法运算。

2. 新课讲解：讲解被除数为0的除法运算规则，强调0除以任何非0数都等于0。

3. 示例讲解：给出几个被除数为0的除法运算示例，让学生跟随老师一起计算，并解释运算过程。

4. 练习巩固：让学生独立完成一些被除数为0的除法运算题目，老师巡回指导。

5. 应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用被除数为0的除法进行解决。

7. 布置作业：让学生课后练习一些被除数为0的除法题目，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对被除数为0的除法运算的掌握程度。

2. 观察学生在实际问题中运用被除数为0的除法的正确性。

1. 是否有效地引导学生理解被除数为0的除法运算规则？2. 学生在实际问题中运用被除数为0的除法的正确性如何？3. 是否合理地布置了课后作业，以便学生巩固所学知识？八、教学资源：1. PPT课件。

2. 练习题。

九、教学建议：1. 在讲解被除数为0的除法运算规则时，可以通过举例说明，让学生更加直观地理解。

2. 在练习巩固环节，可以设置一些趣味性的题目，激发学生的学习兴趣。

3. 在应用拓展环节，可以结合生活实际，让学生感受到被除数为0的除法在生活中的应用。

十、教学难点：1. 被除数为0的除法运算规则的理解。

2. 在实际问题中灵活运用被除数为0的除法。

六、教案名称：被除数为0的除法教案（续）七、课时安排：1课时八、教学目标：1. 加深学生对被除数为0的除法运算规则的理解。

2. 提高学生正确进行被除数为0的除法运算的准确性。

除法运算规律除法是四则运算中的一种，它是通过将被除数分成若干个等分，每个等分的大小为除数，然后计算等分的个数，即商。

以下是关于除法运算规律的一些相关参考内容。

首先，我们来看一下除法的基本定义和运算规则。

除法的基本定义是：若数a能被数b整除，则称a是b的倍数，b是a的约数。

用数a除以数b，表示为a÷b，读作a除以b，a为被除数，b为除数，它们的商称为商数。

如果除数为0，则该除法运算是无意义的，因为任何数除以0的结果都是无穷大或无穷小，因此在数学中通常规定不能除以0。

除法运算满足以下几个基本规律：1. 除数不为0：除数不能为0，如果除数为0，则除法运算无意义。

2. 商数唯一：给定被除数和除数，商数是唯一的，即只能有一个商。

3. 余数存在性：在除法运算中，除不尽时会产生余数，余数可以是0，也可以是小于除数的正整数。

4. 零除法规则：如果被除数为0，任何数除以0的结果都是0。

5. 正整数除法性质：对于任意的正整数a、b和c，如果a和b能整除的话，则a*c和b*c也能整除。

6. 除法的传递性：对于任意的正整数a、b和c，如果a能整除b，b能整除c，则a也能整除c。

在实际应用中，除法运算还有一些常用的性质和技巧：1. 倍数判断：当一个数能被另一个数整除时，可以判断它是另一个数的几倍。

2. 求商和余数：给定被除数a和除数b，可以通过a÷b得到商数和余数，商数为a除以b得到的整数部分，余数为a除以b得到的小数部分。

3. 除数的变化：在除法运算中，改变除数的大小，可以得到不同的商数和余数。

4. 整除性判断：除数b能整除被除数a的条件是a能被b整除，即a÷b的余数为0。

5. 约分：将一个分数化简为最简形式，可以通过同时除以分子和分母的最大公约数来得到最简形式。

除法是数学中基础且重要的运算之一，广泛应用于各个领域和实际问题的解决中。

它有着严格的定义和运算规律，通过对其性质和技巧的理解和应用，可以更好地进行除法运算，解决实际问题。

一、教案名称：被除数为0的除法教案二、课时安排：1课时三、教学目标：1. 让学生理解被除数为0的除法算式的含义。

2. 使学生掌握被除数为0的除法算式的计算方法。

3. 培养学生解决实际问题的能力。

四、教学内容：1. 被除数为0的除法算式含义。

2. 被除数为0的除法算式计算方法。

3. 实际问题中的应用。

五、教学过程：1. 导入：通过复习上节课的内容，引出被除数为0的除法算式。

2. 新课讲解：a. 讲解被除数为0的除法算式的含义，如：0除以任何非0数都等于0。

b. 演示被除数为0的除法算式的计算方法，如：0 ÷5 = 0。

c. 让学生举例说明被除数为0的除法算式在实际问题中的应用，如：小明有0个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？答案：每个小朋友得到0个苹果。

3. 课堂练习：a. 完成课本上的练习题。

b. 互相交换答案，检查是否正确。

4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调被除数为0的除法算式的含义和计算方法。

5. 布置作业：课后练习题，巩固所学知识。

六、教后反思：本节课通过讲解、演示和实际应用，使学生掌握了被除数为0的除法算式的含义和计算方法。

在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，并能够正确检查答案。

但在教学过程中，发现部分学生对被除数为0的除法算式的理解不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。

可以结合生活实际，让学生更多地去体会被除数为0的除法算式的应用。

六、教案名称：被除数为0的除法教案（续）七、课时安排：1课时八、教学目标：1. 进一步巩固学生对被除数为0的除法算式的理解。

2. 提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生运用被除数为0的除法算式解决生活中的问题。

九、教学内容：1. 巩固被除数为0的除法算式含义。

2. 实际问题中的应用。

3. 生活中的实例分析。

十、教学过程：1. 复习：通过提问方式复习上节课的内容，检查学生对被除数为0的除法算式的掌握情况。

2. 课堂讲解：a. 通过生活中的实例，讲解被除数为0的除法算式在实际问题中的应用，如：商店促销活动，买5件商品赠送1件，如果小明买了0件商品，他能够得到多少件赠品？答案：小明得到0件赠品。

被除数为0的除法教学内容：课本P35教学目标：1、熟练掌握0除以任何数（0除外），商都是0。

2、学生探究能力的培养。

3、从特殊到一般的推理能力。

教学过程：一、引入：我们已经学过了除法。

现在就让我们一起来分一分，练一练。

小胖今天带来了一盒糖，一共有12颗糖果，平均分给4个人，每人能够分到几粒？师：什么是平均分？生：每份分到的数量都一样。

将一个小圆片看作是一颗糖果，请组长把小杯子里的圆片倒出来，数一数一共有多少个小圆片，两人一组一起动手将小圆片平均分成4份。

然后组内的同学说一说你们分得的结果，并想一下除法算式是什么，表示什么含义。

（分组汇报）二、展开：1、组长继续将桌子上的8个小圆片放入小盒子中，桌子上只剩余4个小圆片。

师：这时候我们桌子上一共还有4个小圆片，还能不能平均分给4个小朋友？说一说你们分得的结果和除法算式，并告诉我这个除法算式表示什么含义。

生：4÷4=1，表示一共有4个小圆片，平均分给4个小朋友，每个小朋友都有1个小圆片。

（学生汇报，师板书，找数量关系）2、组长将桌子上的小圆片全部放入小盒子中。

师：这时桌子上没有小圆片了，那你还能平均的分给4个小朋友吗？还能写出除法算式吗？同桌相互讨论一下。

生：能。

0÷4=0。

3、揭示主题：被除数为0的除法4、你们能不能也来举几个被除数为0 的除法算式？师：我来先举个例子，0÷2=0，表示0平均分成了2份，每份都是0。

5、小组讨论：你们能发现被除数为0的除法的规律吗？（学生用自己的语言总结）三、深入：1、师：那0÷0该等于多少？谁又能说出它的含义？（表示一共有0，平均分给了0个小朋友，所以不需要进行分一分了）揭示：0除以不是零的数，商都是0。

四、巩固练习：1、完成数学书p35页练习。

2、完成练习纸的判断题，选择题。