天津理工大学物理同步训练电磁感应答案

2024高考物理电磁感应深度练习题及答案一、选择题1. 电磁感应定律是由哪位科学家提出的？A. 麦克斯韦B. 法拉第C. 爱迪生D. 牛顿2. 动磁场按右手螺旋法则判断电流方向，该法则是由哪位科学家提出的？A. 费曼B. 立体几何C. 伽利略D. 楼梯3. 磁场中感应电动势方程的数学表示是？A. V = BlB. V = BvC. V = I/RD. V = Q/t4. 以下哪个选项是正确的？A. 磁场线从南极指向北极B. 磁场线从北极指向南极C. 磁场线从南到北D. 磁场线从北到南5. 一个比直径为h的圆线圈，线圈的总电流为I，则通过线圈的自感系数为多少？A. μ0B. LC. ε0D. n二、填空题1. 法拉第电磁感应定律的数学表达式是Φ = ?2. 电磁感应定律揭示了 ______。

3. 电磁铁底部不吸引铁块的现象是因为______ 。

4. 在电动势的表达式中，感应电动势的正负取决于导线绕姓轴旋转的 _______。

5. 磁通量与股磁场强度的关系可以用_______表示。

三、简答题1. 请简述电磁感应定律的基本内容及公式。

2. 什么是感生电动势？它有什么特点？3. 描述一下电磁感应现象，包括其具体过程以及物理背后的原理。

4. 解释电感及其在电磁感应定律中的作用。

5. 简要说明电磁感应在日常生活和工业中的应用。

四、计算题1. 一个磁感强度为2T的磁场垂直地穿过一个平面，其面积为1.5平方米，磁场方向与法线方向成30°角。

求磁通量的大小。

2. 一个磁感强度为0.5T的磁场垂直地穿过一个平面，其面积为2平方米，磁场方向与法线方向成90°角。

由于磁场产生的磁通量突然减小1 Wb，导线两端产生的感应电动势为多少？五、解答题1. 一根长直导线内电流为3A，位于距离导线10cm处的点P处放置一平方线圈，边长为2cm。

若导线电流改变为6A，求此时P点的感应电动势的大小。

2. 在一匀强磁场中，一直径为0.1m的圆形线圈以角速度50rad/s绕一个与强磁场方向成30°的轴旋转。

电磁感应规律及其应用一、单项选择题(本大题共5小题,每小题8分,共40分,每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的)1.朝南的钢窗原来关着,今将它突然朝外推开,转过一个小于90°的角度,考虑到地球磁场的影响,则钢窗活动的一条边中(西边) ( )A.有自下而上的微弱电流B.有自上而下的微弱电流C.有微弱电流,方向是先自上而下,后自下而上D.有微弱电流,方向是先自下而上,后自上而下2.(2021·北京高考)如图,在磁感应强度为B、方向垂直纸面对里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动,MN中产生的感应电动势为E1;若磁感应强度增为2B,其他条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2。

则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为( )A.c→a,2∶1B.a→c,2∶1C.a→c,1∶2D.c→a,1∶23.(2022·孝感一模)如图甲所示,在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的铜圆环,规定从上向下看时,铜环中的感应电流I沿顺时针方向为正方向。

图乙表示铜环中的感应电流I随时间t变化的图像,则磁场B随时间t变化的图像可能是图中的( )4.(2022·烟台一模)如图甲所示,匀强磁场垂直纸面对里,磁感应强度的大小为B,磁场在y轴方向足够宽,在x轴方向宽度为a。

始终角三角形导线框ABC(BC边的长度为a)从图示位置向右匀速穿过磁场区域,以逆时针方向为电流的正方向,在图乙中感应电流i、BC两端的电压U BC与线框移动的距离x的关系图像正确的是( )5.(2021·海南高考)如图,水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环,环面水平,圆环每单位长度的电阻为r;空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向竖直向下;一长度为2R、电阻可忽视的导体棒置于圆环左侧并与环相切,切点为棒的中点。

棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开头向右运动,运动过程中棒与圆环接触良好。

《大学物理》电磁感应练习题及答案一、简答题1、简述电磁感应定律答：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势等于磁通量对时间变化率的负值，即dtd i φε-=。

2、简述动生电动势和感生电动势答：由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引起的感应电动势称为动生电动势。

由于磁感强度变化而引起的感应电动势称为感生电动势。

3、简述自感和互感答：某回路的自感在数值上等于回路中的电流为一个单位时，穿过此回路所围成面积的磁通量，即LI LI =Φ=Φ。

两个线圈的互感M M 值在数值上等于其中一个线圈中的电流为一单位时，穿过另一个线圈所围成面积的磁通量，即212121MI MI ==φφ或。

4、简述位移电流与传导电流有什么异同答：共同点：都能产生磁场。

不同点：位移电流是变化电场产生的（不表示有电荷定向运动，只表示电场变化），不产生焦耳热；传导电流是电荷的宏观定向运动产生的，产生焦耳热。

5 简述感应电场与静电场的区别？答：感生电场和静电场的区别6、写出麦克斯韦电磁场方程的积分形式。

答：⎰⎰==⋅s v q dv ds D ρ dS tB l E s L ⋅∂∂-=⋅⎰⎰d 0d =⋅⎰S S B dS t D j l H s l ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⋅⎰⎰d 7、简述产生动生电动势物理本质答：在磁场中导体作切割磁力线运动时，其自由电子受洛仑滋力的作用，从而在导体两端产生电势差8、 简述磁能密度, 并写出其表达式答：单位体积中的磁场能量,221H μ。

9、 简述何谓楞次定律答：闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.这个规律就叫做楞次定律。

10、全电流安培环路定理答：磁场强度沿任意闭合回路的积分等于穿过闭合回路围成的曲面的全电流 s d t D j l d H s e •⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=•⎰⎰二、选择题1、有一圆形线圈在均匀磁场中做下列几种运动，那种情况在线圈中会产生感应电流( D )A 、线圈平面法线沿磁场方向平移B 、线圈平面法线沿垂直于磁场方向平移C 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行D 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直2、有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为21M ，而线圈2对线圈1的互感系数为12M .若它们分别流过1i 和2i 的变化电流且dt di dt di 21<，并设由2i 变化在线圈1中产生的互感电动势为12ε，由1i 变化在线圈1中产生的互感电动势为21ε，下述论断正确的是( D )A 、 12212112,εε==M MB 、 12212112,εε≠≠M MC 、 12212112,εε>=M MD 、 12212112,εε<=M M3、对于位移电流，下列四种说法中哪一种说法是正确的 ( A )A 、位移电流的实质是变化的电场B 、位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷C 、位移电流服从传导电流遵循的所有规律D 、位移电流的磁效应不服从安培环路定理4、下列概念正确的是 ( B )。

高考物理天津电磁学知识点之电磁感应图文答案一、选择题1．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R ．金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是（ ）A ．ab 中的感应电流方向由b 到aB ．ab 中的感应电流逐渐减小C ．ab 所受的安培力保持不变D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小2．两块水平放置的金属板间的距离为d ，用导线与一个n 匝线圈相连，线圈电阻为r ，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R 与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m 、电荷量＋q 的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁感应强度B 的变化情况和磁通量的变化率分别是A ．磁感应强度B 竖直向上且正增强，t φ∆＝dmg nq B ．磁感应强度B 竖直向下且正增强，tφ∆＝dmg nq C ．磁感应强度B 竖直向上且正减弱，tφ∆＝()dmg R r nqR + D ．磁感应强度B 竖直向下且正减弱，tφ∆＝()dmgr R r nqR + 3．如图所示，电源的电动势为E ，内阻为r 不可忽略．A 、B 是两个相同的小灯泡，L 是一个自感系数较大的线圈．关于这个电路的说法中正确的是A ．闭合开关，A 灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定B ．闭合开关，B 灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定C ．开关由闭合至断开，在断开瞬间，A 灯闪亮一下再熄灭D．开关由闭合至断开，在断开瞬间，电流自左向右通过A灯4．下列关于教材中四幅插图的说法正确的是（）A．图甲是通电导线周围存在磁场的实验。

这一现象是物理学家法拉第通过实验首先发现B．图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈产生大量热量，从而冶炼金属C．图丙是李辉用多用电表的欧姆挡测量变压器线圈的电阻刘伟手握线圈裸露的两端协助测量，李辉把表笔与线圈断开瞬间，刘伟觉得有电击说明欧姆挡内电池电动势很高D．图丁是微安表的表头，在运输时要把两个接线柱连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理5．如图所示，一带铁芯线圈置于竖直悬挂的闭合铝框右侧，与线圈相连的导线abcd内有水平向里变化的磁场．下列哪种变化磁场可使铝框向左偏离 ( )A．B．C．D．6．如图所示，用粗细均匀的铜导线制成半径为r、电阻为4R的圆环，PQ为圆环的直径，在PQ的左右两侧均存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，但方向相反，一根长为2r、电阻为R的金属棒MN绕着圆心O以角速度 顺时针匀速转动，金属棒与圆环紧密接触。

专题提升训练12电磁感应一、单项选择题(本题共3小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2019·湖南三湘名校第三次联考)随着科技的不断发展,无线充电已经进入人们的视线。

小到手表、手机,大到电脑、电动汽车的充电,都已经实现了从理论研发到实际应用的转化。

下图是某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式无线充电的原理图。

关于无线充电,下列说法正确的是()A.无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”B.只有将充电底座接到直流电源上才能对手机进行充电C.接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同D.只要有无线充电底座,所有手机都可以进行无线充电答案:C解析:无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是电磁感应现象,不是“电流的磁效应”现象,故选项A错误;当充电设备接直流电源时,无线充电设备不会产生交变磁场,那么不能够正常使用,故选项B错误;接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同,故选项C正确;被充电手机内部,应该有一类似金属线圈的部件与手机电池相连,当有交变磁场时出现感应电动势,那么普通手机不能够利用无线充电设备进行充电,故选项D错误。

2.(2019·天津期末)在如图所示的电路中,a、b、c为三盏完全相同的灯泡,L是自感线圈,直流电阻为R L,则下列说法正确的是()A.闭合开关后,b、c先亮,a后亮B.断开开关时,N点电势低于M点C.断开开关后,b、c同时熄灭,a缓慢熄灭D.断开开关后,c马上熄灭,b闪一下后缓慢熄灭答案:A解析:开关S闭合瞬间,因线圈L的电流增大,磁通量增大,产生自感电动势,根据楞次定律可知,自感电动势阻碍电流的增大,通过a灯的电流逐渐增大,所以b、c先亮,a后亮,故A正确;合上开关一会儿后,因线圈中电流逐渐稳定,断开开关S的瞬间,由电感的特性可知:L和a、b组成的回路中有电流,电流的方向与L中原来电流的方向相同,方向为:L→N→b→M→a→L,可知N点电势高于M点,故B错误;断开开关S的瞬间,由电感的特性可知:L和a、b组成的回路中有电流,导致a、b一起缓慢熄灭,而c没有电流,马上熄灭。

内化提升1．如图14所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略．下列说法中正确的是()图14A．合上开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮B．合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮C．断开开关S切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会儿才熄灭D．断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭解析：本题考查了对通电自感和断电自感现象的理解，以及纯电感线圈在电流稳定时相当于一根短路导线．通电瞬间，L中有自感电动势产生，与L在同一支路的灯A1要逐渐变亮，而A2和电源构成回路则立即亮；稳定后，A1与A2并联，两灯一样亮．断开开关瞬间，L中有自感电动势，相当于电源，与A1、A2构成回路，所以两灯都过一会儿才熄灭．答案：AD图152．如图15所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd.b、d间连有一固定电阻R，导线电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v (如图19)做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，则( )A ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到d B ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b C ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dD ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b解析：MN 切割磁感线产生感应电动势E ＝Bl v ，由于MN 两端电压指路端电压，而导体杆电阻也为R ，故U ＝12Bl v ；由右手定则可判定流过R 电阻的电流由b 到d ，因此A 正确． 答案：A3．如图16中半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)( )图16A ．由c 到d ，I ＝Br 2ω/RB ．由d 到c ，I ＝Br 2ω/RC ．由c 到d ，I ＝Br 2ω/(2R )D ．由d 到c ，I ＝Br 2ω/(2R ) 解析：金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r 的导体棒绕O 点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E ＝Br 2ω/2，由右手定则可知其方向由外指向圆心，故通过电阻R 的电流I ＝B ωr 2/(2R )，方向由d 到c ，故选D 项．答案：D图174．(2009年济宁一中月考)如图17所示，平行导轨间距为d ，一端跨接一个电阻R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v 在金属导轨上滑行时，通过电阻R 的电流是( )A.Bd v RB.Bd v sin θRC.Bd v cos θRD.Bd v R sin θ解析：电流应等于感应电动势除以电阻R ，问题在于感应电动势应如何计算．能够引起感应电流的电动势是MN 间产生的电动势，所以有效切割长度应为MN .而MN 用已知参数表示应为d sin θ，所以有效切割长度l ＝d sin θ.则E ＝Bl v ＝Bd v sin θ，I ＝E R ＝Bd v R sin θ，所以选项D 正确． 答案：D5．如图18所示，两块竖直放置的金属板间距为d ，用导线与一匝数为n 的线圈连接．线圈内部分布有方向水平向左的匀强磁场．两板间有一个一定质量、电荷量为＋q 的油滴在与水平方向成30°角斜向右上方的恒力F 的作用下恰好处于平衡状态．则线圈内磁场的变化情况和磁通量的变化率分别是( )图18A ．磁场正在增强，ΔΦΔt ＝3dF 2qB ．磁场正在减弱，ΔΦΔt＝3dF 2nq C ．磁场正在减弱，ΔΦΔt＝3dF 2q D ．磁场正在增强，ΔΦΔt ＝3dF 2nq解析：本题涉及带电粒子在电场中的平衡及感应电动势两个问题．由于直流电不能通过电容器，因此，电容器两极板间电压为线圈上感应电动势的大小，带电油滴所受重力竖直向下，恒力F 与水平方向成30°斜向右上方，且带电油滴恰好处于平衡状态，则可知油滴所受电场力方向水平向左，电容器右极板带正电，由楞次定律可知磁场正在减弱；由带电粒子水平方向受力平衡可得F ·cos30°＝n ΔΦΔtd ·q ，得ΔΦΔt ＝3dF 2nq. 答案：B图196．如图19所示是日光灯的结构示意图，若按图示的电路连接，关于日光灯发光的情况，下列叙述中正确的是( )A ．S 1接通，S 2、S 3断开，日光灯就能正常发光B ．S 1、S 2接通，S 3断开，日光灯就能正常发光C ．S 3断开，接通S 1、S 2后，再断开S 2，日光灯就能正常发光D ．当日光灯正常发光后，再接通S 3，日光灯仍能正常发光解析：当S 1接通，S 2、S 3断开时，电源电压220 V 直接加在灯管两端，达不到灯管启动的高压值，日光灯不能发光，选项A 错误．当S 1、S 2接通，S 3断开时，灯丝两端被短路，电压为零，日光灯不能发光，选项B 错误．当日光灯正常发光后，再接通S 3，则镇流器被短路，灯管两端电压过高，会损坏灯管，选项D 错误．只有当S 1、S 2接通，灯丝被预热，发出电子，再断开S 2，镇流器中产生很大的自感电动势，和原电压一起加在灯管两端，使气体电离，日光灯正常发光，故选项C 正确．答案：C图207．两块水平放置的金属板间的距离为d ，用导线与一个n 匝线圈相连，线圈电阻为r ，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R 与金属板连接，如图20所示，两板间有一个质量为m 、电荷量＋q 的油滴恰好处于静止．则线圈中的磁感应强度B 的变化情况和磁通量的变化率分别是( )A ．磁感应强度B 竖直向上且正增强，ΔΦΔt ＝dmg nqB ．磁感应强度B 竖直向下且正增强，ΔΦΔt ＝dmg nqC ．磁感应强度B 竖直向上且正减弱，ΔΦΔt ＝dmg (R ＋r )nRqD ．磁感应强度B 竖直向下且正减弱，ΔΦΔt ＝dmgr (R ＋r )nRq解析：油滴静止说明电容器下极板带正电，线圈中电流自上而下(电源内部)，由楞次定律可以判断，线圈中的磁感应强度B 为向上的减弱或向下的增强．又E ＝n ΔΦΔt① U R ＝R R ＋r·E ② qU R d＝mg ③ 由①②③式可解得：ΔΦΔt ＝mgd (R ＋r )nRq答案：C图218．如图21所示，一边长为L 的正方形金属框，质量为m ，电阻为R ，用细线把它悬挂在一个有界的磁场边缘．金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间均匀变化且满足B ＝kt 规律，已知细线所能承受的最大拉力T ＝2mg ，求从t ＝0时刻起，经多长时间细线会被拉断．解析：2mg ＝mg ＋BIL依全电路欧姆定律，得I ＝E R依法拉第电磁感应定律，得E ＝ΔΦΔt ＝ΔBS Δt ＝kL 22又B ＝kt ，由以上各式，得t ＝2mgR k 2L 3 答案：2mgR k 2L 3图229．如图22所示，在相距为L 的水平光滑导轨MN 、PQ 间，存在有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ，导轨上放着两根质量均为m 、电阻均为R 的金属棒a 、b .开始时，b 棒静止，a 棒以初速度v 0向右运动．设两棒始终不相碰，求在运动过程中通过a 棒上的总电荷量．解析：设棒稳定运动后的共同速度为v ，对系统从a 棒开始运动到两棒达到共同速度的过程，应用动量守恒定律有：m v0＝2m v设回路中的平均电流为I，再对a棒在上述过程中，应用冲量定理有：－BIL·Δt＝m v－m v0又ΔQ＝I·Δt解得ΔQ＝m v02BL答案：m v02BL10．(2009年许昌模拟)如图23甲所示为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流．电路中电灯的电阻R1＝6.0 Ω，定值电阻R＝2.0 Ω，AB间电压U＝6.0 V，开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在t1＝1.0×10－3s时刻断开开关S，此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示．图23(1)求出线圈L的直流电阻R L.(2)在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向．(3)在t2＝1.6×10－3 s时刻线圈L中的感应电动势的大小是多少？解析：(1)由图读出，开始时流过电感线圈L的电流I0＝1.5 A由欧姆定律I0＝UR L＋R解得：R L＝UI0－R＝2.0 Ω(2)R1中电流方向向左．(3)由图读出，t＝1.6×10－3 s时刻线圈L的电流I＝0.30 A线圈L此时是一个电源，由全电路欧姆定律E＝I(R L＋R＋R1)解得E＝3.0 V.答案：(1)2.0 Ω(2)向左(3)3.0 V图2411．如图24所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a 的圆形区域内外，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B .一半径为b ，电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合，在内、外磁场同时由B 均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电荷量q 为多少？解析：据法拉第电磁感应定律，圆环中的感应电动势为E ＝ΔΦΔt，据全电路欧姆定律，圆环中的电流强度为I ＝E R ＝ΔΦR ·Δt ，据电流强度的定义，有I ＝q Δt，由以上三式解得通过导线截面的电荷量为q ＝IΔt ＝ΔΦR在Δt 时间内穿过圆环的合磁通量变化量为ΔΦ＝Bπ(2a 2－b 2)或ΔΦ＝Bπ(b 2－2a 2)解得通过导线截面的电荷量q ＝Bπ(2a 2－b 2)R 或q ＝Bπ(b 2－2a 2)R答案：Bπ(2a 2－b 2)R 或Bπ(b 2－2a 2)R图2512．如图25所示，在磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场中，有一个半径r ＝0.5 m 的金属圆环，圆环所在的平面与磁感线垂直．OA 是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20 rad/s 的角速度绕圆心O匀速转动，且A端始终与圆环相接触．OA棒的电阻R＝0.1 Ω，图中定值电阻R1＝100 Ω，R2＝4.9 Ω，电容器的电容C＝100 pF，圆环和连接导线的电阻忽略不计，则：图26(1)电容器的带电荷量是多少？哪个极板带正电？(2)电路中消耗的电功率是多少？解析：(1)画出等效电路图，如图26所示．导体棒OA产生的感应电动势为E＝BL v＝Br r2ω＝5 VI＝ER＋R2＝55A＝1 A则q＝C·IR2＝4.9×10－10 C根据右手定则，感应电流的方向由O→A，但导体棒切割磁感线相当于电源，在电源内部电流从电势低处流向电势高处，故A点电势高于O点电势，又由于电容器上极板与A点相接即为正极，电容器上极板带正电．(2)电路中消耗的电功率P消＝I2(R＋R2)＝5 W答案：(1)4.9×10－10C上极板(2)5 W图2713．半径为a 的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，如图27所示，其中a ＝0.4 m ，b ＝0.6 m ．金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R 0＝2 Ω.一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计．(1)若棒以v 0＝5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO ′的瞬时，MN 中的电动势和流过L 1的电流．(2)撤去中间的金属棒MN ，将右面的半圆环OL 2O ′以OO ′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB Δt ＝4πT/s ，求L 1的功率． 解析：(1)棒滑过圆环直径OO ′的瞬时，垂直切割磁感线的有效长度为2a ，故在MN 中产生的感应电动势为：E 1＝BL v ＝B ·2a ·v ＝0.2×2×0.4×5 V ＝0.8 V ，通过灯L 1的电流I 1＝E 1R 0＝0.82A ＝0.4 A. (2)撤去金属棒MN ，半圆环OL 2O ′以OO ′为轴向上翻转90°，根据法拉第电磁感应定律：E 2＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·πa 22＝4π×πa 22＝2×0.42 V ＝0.32 V ，则L 1的功率P 1＝(E 22R 0)2R 0＝E 224R 0＝0.3224×2W ＝1.28×10－2 W.答案：(1)0.8 V 0.4 A (2)1.28×10－2 W。