分数除法知识点总结整理
一、分数的除法规则
1. 分数的除法运算规则
分数的除法运算规则是将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。当进行分数相除时，我们需要将除数倒数，然后将被除数乘以倒数得到商。具体来说，如果要计算两个分数的商，可以将分数化为通分形式，然后将除数的分母和被除数的分子相乘，得到分子，再将除数的分子和被除数的分母相乘，得到分母，最后将得到的分子和分母化为最简分数形式，即为所得的商。
2. 分数的除数和被除数
在进行分数除法运算时，除数表示将分子分成几份，而被除数表示每份的数量。除数和被除数的关系是除数除以被除数等于商。例如，如果除数为2/3，被除数为4/5，那么2/3
÷ 4/5 的意思是将4/5分成2/3份，每份的数量是多少？
3. 分数的倒数
在分数除法中，要先将除数倒数，即将除数的分子和分母互换位置。例如，要求4/5的倒数，可以通过将4/5的分子和分母互换位置得到5/4，即4/5的倒数是5/4。
二、分数除法的计算步骤
1. 分数除法的计算步骤
分数除法的计算步骤包括以下几个步骤：
1）将除数倒数；
2）将被除数乘以倒数得到商；
3）将得到的商化为最简分数形式。
2. 分数除法的示例
以1/2 ÷ 1/3为例，首先将除数1/3倒数得到3/1，然后将被除数1/2乘以倒数3/1得到3/2，最后将3/2化为最简分数形式得到1 1/2，即1/2 ÷ 1/3 = 1 1/2。
三、分数除法的应用
1. 分数除法的应用范围
分数除法的应用范围非常广泛，可以用于解决各种实际问题，例如在日常生活和工作中，我们经常需要进行分数的除法运算，计算出几个分数的商，来帮助我们解决一些实际问题。 2. 分数除法的实际问题
分数除法的实际问题可以包括以下几种类型：
1）分配问题：将一定数量的物品按照一定比例分配给不同的人，需要进行分数的除法运算；
2）时间问题：计算一段时间内的工作量，需要进行分数的除法运算；
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分数的分拆
概念，把一个分数分拆成几个分数相加的和，叫做分数的分拆。
方法和技巧
把分数单位分拆成单位分数相加的和。
先拆分：同乘以分母的约数和。
再拆分：拆成约数作分子的分数。
后约分：约成最简分数。
分子，分母同乘以大于分母，小于分母2倍的自然数。
把真分数分拆成单位分数相加的和。
把假分数分拆成单位分数相加的和。
例题1，在81=11的括号里填上适当的自然数，使得等式成立。
解法一：8的约数有1、2、4、8.
)21(821181121241382381
101401584581)41(8)41(181
91721988981)81(8)81(181
16116181
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练习：
1，将下列各分数写成两个单位分数。
1141 1131
1161 1151
11211 11121
例题2，将101分拆成三个单位分数之和（任求一解）。
分析一：可以先把101拆分成两个单位分数之和，再拆分成三个单位分数之和。
分析二：任取分母10的三个约数之和进行扩分。
解法一：10的约数有1、2、5、10，任取两个约数之和进行扩分，就能得到一种拆分。
15130131023101)21(10)21(1101
子扬教育小升初2016.10.6
1 第四讲 分数的除法
知识点回顾：
1.倒数的认识：
（1）倒数的意义：乘积是的数互为倒数。说明倒数是相互依存的，不能存在。
（2）倒数的求法：分数的倒数是将分数的分子和分母；整数的倒数是先把整数看作分母是的分数，再交换和的位置；带分数的倒数是先把带分数化成，再来交换分子分母的位置；小数的倒数是先把小数化成，再来交换分子分母的位置。1的倒数是，0没有倒数，因为。
（3）原分数越大，倒数越；倒数越大，原分数越。
2.分数的除法：分数除法可以概括为一个数除以另一个不等于0的数，就是等于这个数乘另一个数的。表示方式：
（1）分数除以整数：abnab。（a,n均不为0）
（2）整数除以分数：amna。（m,n均不为0）
（3）分数除以分数：abmnab。（a,m,n均不为0）
3.分数除法的四则运算：
（1）同一级运算，要从依次计算，有括号的，要先算里面的。
（2）运算定律对于分数的除法同样。
例1：比较下列分数的大小。（用倒数法，）
555444436668555777796668
练习1：
1.比较1918，199198和19901989的大小。 子扬教育小升初2016.10.6
2
2.三个质数的倒数的和是455191，这三个质数分别是多少？
3.一个最简分数，分子减去能被2，3整除的最小一位数，分母加上最小的质数，所得的分数的倒数是415。原来的最简分数是多少？
例2：（1）2357235623562356 （2）119424
练习2:
2004200320032003201312012201120112011
17111541511446
例3：（1）327311431176118 （2）133921151191131298
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1 / 5 分数除法(第一课时)
分数除法(第一课时)
一、温习
1、同窗们，你能口算95930÷362等于多少吗？为什么？〔先生答双数据太大，不好口算〕
假设265×362=95930，你能说出答案吗？为什么？
〔引导先生说出整数除法的意义：两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算〕
二、教学分数除法的意义
1、2/7 ×〔 〕=1，括号内填几分之几？为什么？
2、依据这道乘法算式，你能说两道除法算式吗？依据是什么？
〔引导说出分数除法的意义〕
3、完成p25做一做
三、分数除以整数的计算法那么
1、这节课我们学习分数除法
2、同窗们曾经了解分数除法的意义，你还想学习关于分数除法的什么知识？
3、理想上，有一些分数除法同窗们是会计算的。下面口算几题：
3/8÷3/8 0÷4/9 1÷2/5
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2 / 5 你是依据什么知识口算这几道题的？
4、下面这四道题是一些特殊的分数除法，我们继续学习其他的分数除法。
出例如题：一张纸的 平均分红3份，每份是这张纸的几分之几？〔图略〕
怎样列式？ 你能依据图说出算式的结果吗？怎样证明这个结果是正确的呢？〔引导先生从多个角度证明结果的正确性 〕
依据先生的回答板书：
3/4÷3 = 3÷34 = 1/4
你能归结这种分数除以整数的计算方法吗？
5、用这种方法口算：
3/4÷3 4/9÷4 10/9÷5
6/7÷2
6、质疑
你以为这种计算方法适用于一切的分数除以整数吗？能举例说明吗？
7、小组讨论，自主学习分数除以整数
用先生所举的例子作为教学例题〔例如 1/5÷3〕，在数学学习进程中，我们经常遇到新效果，这时需求思索如何将新效果转化为已学过的旧知。如今看一看，我们曾经掌握了哪些分数除法的知识： 优秀教育文档
