弹簧问题

弹簧问题（动力学）知识升华一、弹簧的弹力1、弹簧弹力的大小弹簧弹力的大小由胡克定律给出，胡克定律的内容是：在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比。

数学表达形式是：F=kx 其中k是一个比例系数，叫弹簧的劲度系数。

说明：①弹力是一个变力，其大小随着弹性形变的大小而变化，还与弹簧的劲度系数有关；②弹簧具有测量功能，利用在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力成正比这一性质可制成弹簧秤。

2、弹簧劲度系数弹簧的力学性质用劲度系数描写，劲度系数的定义因弹簧形式的不同而不同，以下主要讨论螺旋式弹簧的劲度系数。

（1）定义：在弹性限度内，弹簧产生的弹力F（也可认为大小等于弹簧受到的外力）和弹簧的形变量（伸长量或者压缩量）x的比值，也就是胡克定律中的比例系数k。

（2）劲度系数的决定因素：劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。

弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越大。

如两根完全相同的弹簧串联起来，其劲度系数只是一根弹簧劲度系数的一半，这是因为弹簧的长度变大的缘故；若两根完全相同的弹簧并联起来，其劲度系数是一根弹簧劲度系数的两倍，这是相当于弹簧丝变粗所导致；二、轻质弹簧的一些特性轻质弹簧：所谓轻质弹簧就是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想化的模型。

由于它不需要考虑自身的质量和重力对于运动的影响，因此运用这个模型能为分析解决问题提供很大的方便。

性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。

其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。

如图1和2中相同的轻弹簧，其端点受到相同大小的力时，无论弹簧是处于静止、匀速还是加速运动状态，各个弹簧的伸长量都是相同的。

性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间变化——弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。

如在图1、2、3、4、中撤出任何一个力的瞬间，弹簧的长度不会变化，弹力的大小也不会变化；但是在图5中撤出力F的瞬时，弹簧恢复原长，弹力变为零。

高中物理弹簧突变问题好嘞，咱们今天聊聊一个有趣的物理话题——弹簧突变问题。

这可是个让人又爱又恨的家伙。

想象一下，你家有个弹簧，平常不声不响，乖乖地待着，一旦你给它施加了点压力，它就开始搞事情。

弹簧一突变，能把你吓个半死，尤其是在你准备去拿杯水的时候，突然就“啪”的一声，弹簧就像忍无可忍的老虎，反扑过来，真是让人心跳加速。

你说这弹簧为什么会这样呢？弹簧就像一个有脾气的小孩，平时听话，但一旦过了它的“承受极限”，就开始反抗了。

比如说，你想把它拉长，结果越拉越紧，到了某个点，哗啦一下，它就像火山爆发一样，哐当一下回到原来的样子，劲儿可大了！想想看，这种力量有多可怕，真是让人毛骨悚然啊。

再说说这弹簧的能量吧。

它的能量像个小火苗，平时微弱得像蚊子嗡嗡，但你一给它压上去，嘿，瞬间能量就爆发出来，简直像是在你耳边炸开了花。

物理学上说这叫“势能转化为动能”。

说白了，就是当你不再给它施加压力的时候，它会反弹回去，把那些压抑的能量释放出来。

这种能量变化，想象一下，就像大自然里的潮起潮落，变幻莫测。

这弹簧的突变可不仅仅是个体的行为，它的“家族”也有类似的毛病。

你想啊，两个弹簧放在一起，彼此一碰，像是点燃了火药桶，瞬间可能就爆发出一阵狂欢。

不信？你可以试试，把两个弹簧绑在一起，然后猛拉一下，保证能让你大吃一惊。

它们的力量交互作用，像极了生活中的那些小摩擦，总是会有意想不到的火花冒出来。

说到这里，可能你会问，生活中有没有类似的事儿呢？当然有了，像是那种从小吵到大的朋友，平常看似和平无事，一旦小矛盾积累到一定程度，嘿，分分钟就能爆发一场“大戏”，谁也拦不住。

其实这就是物理的真谛，生活中的很多现象都能用物理来解释。

弹簧突变就像是生活的小插曲，给我们的日常带来些许惊喜和反思。

咱们再聊聊弹簧的应用，生活中可多了。

想想你那台洗衣机，里面的弹簧可是在默默无闻地工作。

它们帮助你把衣服甩干，保持平衡。

可是一旦超载，洗衣机就会像失控的马达，哐哐撞击，真是让人心慌慌。

弹簧疲劳断裂原因弹簧是一种常见的机械零件，它广泛应用于各种机械装置及设备中。

但在使用过程中，弹簧很易发生疲劳断裂。

那么，引起弹簧疲劳断裂的主要原因是什么呢？1. 弹簧材质问题弹簧材质的选择十分重要。

如果材质选择不当，很可能会造成弹簧疲劳断裂。

弹簧材质应根据弹簧的使用条件来选择，比如加载、温度、湿度等等。

如果使用环境的温度、湿度等参数超出了弹簧材料所能承受的范围，那么就会导致弹簧变形，甚至疲劳断裂。

2. 加工工艺问题弹簧的加工工艺也很重要。

如果制作工艺不当，就会导致弹簧出现缺陷，比如表面裂纹、内部金属错层等。

这些缺陷都容易使弹簧出现疲劳断裂的情况。

3. 设计问题弹簧设计的合理性也是影响弹簧寿命的重要因素。

在弹簧设计时，应根据所要承受的载荷和使用环境，合理选择弹簧的强度和形状。

如果弹簧设计不合理，就会出现弹簧受力不均、应力集中等问题，从而导致弹簧极易疲劳断裂。

4. 使用环境问题弹簧的使用环境也会影响弹簧的寿命。

比如，弹簧在高温、低温、潮湿、腐蚀等恶劣环境下使用，都容易加剧弹簧的疲劳断裂。

5. 使用方式问题有些弹簧在使用时需要采用特定方式，如果不按照要求使用，也容易引起弹簧疲劳断裂。

比如，一些弹簧在使用时要求垂直放置或在特定的角度内使用，如果使用角度不对，就会让弹簧因载荷分布不均而出现疲劳断裂。

因此，要防止弹簧出现疲劳断裂，就必须从上述方面入手，选用合适的材料、科学严谨的制作工艺和设计要求、规范的使用方式，避免在使用过程中出现杂质、压痕、氢脆等因素，及时减轻弹簧的负载，在到达使用极限时可以进行更新或更换，这样才能使弹簧在使用中更加稳定、可靠。

关于弹簧的几个动态问题知识储备：1、在一定范围内，弹簧所受的拉力越大，弹簧的伸长越长，反之亦然。

2、抓住一个中心思想——分析物体受力情况前，先认清物体运动状态，反之亦然。

3、当物体受（合）力与运动方向在同一直线上时，F 、v 同向则物体加速，反向则减速。

4、F 合=F 大−F 小 F 合方向与F 大相同。

5、在某一方向受平衡力时，物体在此方向上保持静止或匀速直线运动状态。

一、如右图，物体在光滑水平面上向左作匀速直线运动，轻质弹簧左端固定，右端自由伸直，试分析物体运动情况。

分析过程：物体在运动至刚好接触弹簧前，由于水平面光滑，摩擦力f=_____。

此时弹簧_______（有/没有）发生弹性形变，所以，弹簧对物体_____（有/没有）弹力。

接触后，物体由于_______继续向左运动，弹簧开始被压缩，对物体______（有/没有）弹力，并且逐渐________（增大/减小），方向__________（水平向左/水平向右），与运动方向相_______（同/反），物体在此弹力作用下，开始做________（加/减/匀）速直线运动。

当弹簧被压缩到最大后，物体速度________（为/不为）零，_______（处于/不处于）静止状态，物体在水平方向受__________（平衡/非平衡）力，方向水平向______（左/右）,物体开始做________（加速/减速/匀速）运动。

二、如右图，物体在粗糙水平面上向左运动，轻质弹簧左端固定，右端自由伸直，试分析物体运动情况。

分析过程：1、向左运动过程：物体在运动至刚好接触弹簧前，由于水平面粗糙，摩擦力f___（等于/不等于）零，此时弹簧_______（有/没有）发生弹性形变，所以，弹簧对物体_____（有/没有）弹力。

接触后，物体由于_______继续向左运动，弹簧开始被压缩，对物体______（有/没有）弹力，并且逐渐________（增大/减小），方向__________（水平向左/水平向右），与运动方向相_______（同/反），同时，物体受到的滑动摩擦力大小_______（变/不变），方向水平向______（左/右），在两个力的共同作用下，物体开始作_______（加/减/匀）速运动至速度为零，弹簧被压缩到最大，此时，由于物体在水平方向上受到的两个力是_____（平衡/非平衡）力，物体的运动状态_____（是/不是）平衡状态，物体开始向右运动。

弹簧问题归类一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F .【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力1F 和称外壳上的力2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为，弹簧秤的读数为.【解析】以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得：12F F ma -=，即12F F a m-=,仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F .说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.【答案】12F F a m-=1F二、质量不可忽略的弹簧【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况.【解析】弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M=,取弹簧左部任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为：,x x F x T ma M F L M L===【答案】x x T F L=三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变.即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变.【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a =与B a =【解析】由题意可设A B C 、、的质量分别为23m m m 、、，以木块A 为研究对象，抽出木块C前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均不变，故木块A 的瞬时加速度为0.以木块A B 、为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块B 的作用力3CB F mg =.以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和CB F 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均不变，CB F 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为3mg ,竖直向下，瞬时加速度为1.5g .【答案】0说明：区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突变.【例4】如图3-7-4所示，质量为m 的小球用水平弹簧连接，并用倾角为030的光滑木板AB 托住，使小球恰好处于静止状态.当AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为() A.0B.大小为233g ，方向竖直向下 C.大小为233g ，方向垂直于木板向下D.大小为233g ,方向水平向右【解析】末撤离木板前，小球受重力G 、弹簧拉力F 、木板支持力N F 作用而平衡，如图3-7-5所示，有cos N mgF θ=.撤离木板的瞬间，重力G 和弹力F 保持不变(弹簧弹力不能突变)，而木板支持力N F 立即消失,小球所受G 和F 的合力大小等于撤之前的图图图3-7-2图3-7-1图3-7-3N F (三力平衡)，方向与N F 相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为23cos 3N F g a g m θ===【答案】C.四、弹簧长度的变化问题设劲度系数为k 的弹簧受到的压力为1F -时压缩量为1x -，弹簧受到的拉力为2F 时伸长量为2x ，此时的“-”号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力1F -变为拉力2F ，弹簧长度将由压缩量1x -变为伸长量2x ，长度增加量为12x x +.由胡克定律有:11()F k x -=-,22F kx =.则:2121()()F F kx kx --=--,即F k x ∆=∆ 说明:弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时x ∆表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并不是形变量.【例5】如图3-7-6所示，劲度系数为1k 的轻质弹簧两端分别与质量为1m 、2m 的物块1、2拴接，劲度系数为2k 的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态.现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了,物块1的重力势能增加了.【解析】由题意可知，弹簧2k 长度的增加量就是物块2的高度增加量，弹簧2k 长度的增加量与弹簧1k 长度的增加量之和就是物块1的高度增加量.由物体的受力平衡可知，弹簧2k 的弹力将由原来的压力12()m m g +变为0,弹簧1k 的弹力将由原来的压力1m g 变为拉力2m g,弹力的改变量也为12()mm g +.所以1k 、2k 弹簧的伸长量分别为:1211()m m g k +和1221()m m g k +故物块2的重力势能增加了221221()m m m g k +，物块1的重力势能增加了21121211()()m m m g k k ++ 五、弹簧形变量可以代表物体的位移弹簧弹力满足胡克定律F kx =-，其中x 为弹簧的形变量，两端与物体相连时x 亦即物体的位移，因此弹簧可以与运动学知识结合起来编成习题.【例6】如图3-7-7所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A B 、，其质量分别为A B m m 、，弹簧的劲度系数为k ,C 为一固定挡板，系统处于静止状态,现开始用一恒力F 沿斜面方向拉A 使之向上运动，求B 刚要离开C 时A 的加速度a 和从开始到此时A 的位移d (重力加速度为g ).【解析】系统静止时,设弹簧压缩量为1x ，弹簧弹力为1F ，分析A 受力可知:11sin A F kx m g θ==解得:1sin A m g x kθ=在恒力F 作用下物体A 向上加速运动时，弹簧由压缩逐渐变为伸长状态.设物体B 刚要离开挡板C 时弹簧的伸长量为2x ，分析物体B 的受力有:2sin B kx m g θ=,解得2sin B m g x kθ=设此时物体A 的加速度为a ，由牛顿第二定律有:2sin A A F m g kx m a θ--=解得:()sin A B AF m m g a m θ-+=因物体A与弹簧连在一起，弹簧长度的改变量代表物体A 的位移，故有12d x x =+，即()sin A B m m g d kθ+=【答案】()sin A B m m g d kθ+=六、弹力变化的运动过程分析弹簧的弹力是一种由形变决定大小和方向的力，注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置及临界位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，弹性势能也是与原长位置对应的形变量相关.以此来分析计算物体运动状态的可能变化.结合弹簧振子的简谐运动，分析涉及弹簧物体的变加速度运动，.此时要先确定物体运动的平衡位置，区别物体的原长位置，进一步确定物体运动为简谐运动.结合与平衡位置对应的回复力、加速度、速度的变化规律，很容易分析物体的运动过程.【例7】如图3-7-8所示，质量为m 的物体A 用一轻弹簧与下方地面上质量也为m 的物图图3-7-6 图3-7-8体B 相连，开始时A 和B 均处于静止状态，此时弹簧压缩量为0x ，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A 、另一端C 握在手中，各段绳均刚好处于伸直状态，物体A 上方的一段绳子沿竖直方向且足够长.现在C 端施加水平恒力F 使物体A 从静止开始向上运动.(整个过程弹簧始终处在弹性限度以内).(1)如果在C 端所施加的恒力大小为3mg ，则在物体B 刚要离开地面时物体A 的速度为多大?(2)若将物体B 的质量增加到2m ，为了保证运动中物体B 始终不离开地面，则F 最大不超过多少? 【解析】由题意可知，弹簧开始的压缩量0mg x k =，物体B 刚要离开地面时弹簧的伸长量也是0mgx k=. (1)若3F mg =,在弹簧伸长到0x 时，物体B 离开地面，此时弹簧弹性势能与施力前相等，F 所做的功等于物体A 增加的动能及重力势能的和.即：201222F x mg x mv ⋅=⋅+得:022v gx =(2)所施加的力为恒力0F 时，物体B 不离开地面，类比竖直弹簧振子，物体A 在竖直方向上除了受变化的弹力外，再受到恒定的重力和拉力.故物体A 做简谐运动.在最低点有：001F mg kx ma -+=,式中k 为弹簧劲度系数，1a 为在最低点物体A 的加速度.在最高点，物体B 恰好不离开地面，此时弹簧被拉伸，伸长量为02x ，则:002(2)k x mg F ma +-=而0kx mg =，简谐运动在上、下振幅处12a a =，解得：032mgF =[也可以利用简谐运动的平衡位置求恒定拉力0F .物体A 做简谐运动的最低点压缩量为0x ，最高点伸长量为02x ，则上下运动中点为平衡位置，即伸长量为所在处.由002xmg k F +=,解得:032mgF =.]【答案】022gx 32mg说明:区别原长位置与平衡位置.和原长位置对应的形变量与弹力大小、方向、弹性势能相关,和平衡位置对应的位移量与回复大小、方向、速度、加速度相关. 七．与弹簧相关的临界问题通过弹簧相联系的物体，在运动过程中经常涉及临界极值问题：如物体速度达到最大；弹簧形变量达到最大时两个物体速度相同；使物体恰好要离开地面；相互接触的物体恰好要脱离等.此类问题的解题关键是利用好临界条件，得到解题有用的物理量和结论。

用胡克定律速解高考中弹簧问题
用胡克定律速解高考中弹簧问题的方法如下：
1. 找出弹簧的伸长量x和所受的外力F。

2. 根据胡克定律，弹力F等于弹簧的形变量x与弹簧的劲度系数k的乘积，即F=kx。

3. 利用匀加速直线运动的基本公式，求出物体所受的加速度a。

4. 根据牛顿第二定律，物体所受的合力等于质量乘以加速度，即F=ma。

5. 根据胡克定律，物体所受的弹力F'等于弹簧的形变量x与弹簧的劲度系数k的乘积，即F'=kx'。

6. 利用匀加速直线运动的基本公式，求出物体所受的摩擦力f。

7. 利用牛顿第一定律，物体在摩擦力和弹力的共同作用下，运动状态不变，即F=f+F'。

8. 求出物体在运动过程中所走的距离s。

9. 利用s和t，求出物体从开始运动到停止运动所用的时间t'。

通过以上步骤，即可解决高考中弹簧问题。

需要注意的是，胡克定律适用于小变形量的情况，对于大变形量的情况，需要采用其他方法进行计算。

此外，还需要注意摩擦力和弹力的计算，以及加速度和时间的关系。

初中物理弹簧类问题解题技巧弹簧是物理学中常见的一个重要元件，其具有弹性系数和弹簧常数等特性。

在初中物理中，经常会遇到涉及弹簧的问题，如弹簧的伸长、压缩、弹簧振动等。

解决这类问题需要掌握一定的技巧，下面将介绍初中物理弹簧类问题的解题技巧。

1. 弹簧弹性势能公式弹簧的弹性势能是解决弹簧类问题的关键。

根据胡克定律，弹簧的弹性势能与其伸长或压缩的长度成正比。

弹簧的弹性势能公式为：[ E = k x^2 ]其中，( E ) 为弹性势能，( k ) 为弹簧的弹簧系数，( x ) 为弹簧伸长或压缩的长度。

2. 弹簧的力学平衡问题在解决弹簧类问题时，常会涉及到弹簧受力平衡的情况。

根据牛顿第二定律和弹簧的特性，可以建立弹簧受力平衡的方程。

例如，在弹簧振动问题中，考虑质点在弹簧上来回振动的情况，可以通过建立弹簧的力学平衡方程解决问题。

3. 弹簧系列联组合问题弹簧的串联和并联组合是物理中常见的问题类型。

在解决这类问题时，需要根据弹簧的特性和串联、并联电阻的特点进行分析。

例如，串联弹簧的总弹簧系数为各个弹簧弹簧系数的倒数之和，而并联弹簧的总弹簧系数等于各个弹簧系数之和。

4. 弹簧振动问题弹簧的振动是物理学中一个重要的研究领域。

在初中物理中，通常涉及到弹簧的简谐振动问题，需要掌握振动频率、角频率、振幅等概念。

解决弹簧振动问题时，可以利用简谐振动公式和能量守恒原理进行分析和计算。

通过掌握以上弹簧类问题的解题技巧，可以更好地解决初中物理中与弹簧相关的问题，提高问题解决的效率和准确性。

希望同学们在学习物理的过程中，能够深入理解弹簧的特性，灵活运用解题方法，从而取得更好的学习成绩。

三、弹簧问题分析弹簧问题是高中物理中常见的题型之一，并且综合性强，是个难点。

分析这类题型对训练学生的分析综合能力很有好处。

例题分析：例1：劲度系数为K 的弹簧悬挂在天花板的O 点，下端挂一质量为m 的物体，用托盘托着，使弹簧位于原长位置，然后使其以加度a 由静止开始匀加速下降，求物体匀加速下降的时间。

分析：物体下降的位移就是弹簧的形变长度，且匀加速运动末托力为0，由匀变速直线运动公式及牛顿定律得：G –KX=ma X=1/2at 2解以上两式得：t=kaa g m )(2例2：一质量为 M 的塑料球形容器，在A 处与水平面接触。

它的内部有一直立的轻弹簧，弹簧下端固定于容器内部底部，上端系一带正电、质量为m 的小球在竖直方向振动，当加一向上的匀强电场后，弹簧正好在原长时，小球恰好有最大速度。

在振动过程中球形容器对桌面的最小压力为0，求容器对桌面的最大压力。

分析：由题意知弹簧正好在原长时小球恰好速度最大，所以： 对小球 qE=mg (1) 小球在最高点时有容器对桌面的压力最小，由题意可知，小球在最高点时:对容器有：kx=Mg (2)此时小球受力如图，所受合力为 F=mg+kx-qE (3)由以上三式得： 小球的加速度为：a=mMg 由振动的对称性可知： 小球在最底点时， KX-mg+qE=ma解以上式子得： kX=Mg对容器: F N =Mg+Kx=2Mg例3：已知弹簧劲度系数为K ，物块重G ，弹簧立在水平桌面上，下端固定，上端固定一轻盘，物块放于盘中。

现给物块一向下的压力F ，当物块静止时，撤去外力。

在运动过程中，物块正好不离开盘， 求：（1）给物块的向下的压力F 。

（2）在运动过程中盘对物块的最大作用力分析：(1):由物块正好不离开盘，可知在最高点时，弹簧正好在原长，所以有：a=g （1） 由对称性，在最低点时：kx-mg=ma （2）物块被压到最低点时有：F+mg=Kx （3）由以上三式得：F=mgA（2）在最低点时盘对物块的支持力最大，此时有： F N -mg=ma 所以：F N =2mg规律总结：以上3题是胡克定律和运动的结合，此类问题特别要注意弹簧的形变 x 和位移的关系；另外当两个物体共同运动时，要注意两物体正好分离时的受力特点，即：两物体间作用力为0，如竖直放置一般弹簧正好在原长。