人教A版高中数学必修3第2章 2.1.1 简单随机抽样

一.选择题

1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（）

A.与第n次有关，第一次可能性最大

B.与第n次有关，第一次可能性最小

C.与第n次无关，与抽取的第n个样本有关

D.与第n次无关，每次可能性相等

2.对于简单随机抽样，每次抽到的概率（ ）

A.相等 B.不相等 C.可相等可不相等 D.无法确定

3.一个年级有12个班，每个班从1-50排学号，为了交流学习经验，要求每班的14参加交流活动，这里运用的抽样方法是（ ）

A.简单随抽样 B.抽签法 C.随机数表法 D.以上都不对

4.为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （ ）

A.总体 B.个体 C.总体的一个样本 D.样本容量

5.为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（ ）

A. 8 B.400 C.96 D .96名学生的成绩

二.填空题

6.为了了解某次数学竞赛中1000名学生的成绩，从中抽取一个容量威100的样本，则每个个体被抽到的概率是________

7.在统计学中所有考察的对象的全体叫做________其中_________叫做个体_____________叫做总体的一个样本,___________叫做样本容量

8.一般的设一个总体的个体数为N ,则通过逐个抽出的方法从中抽取一个样本，且每次抽取到的各个个体的概率相等 ，这样的抽样为____________________

9.一般的，如果从个体数为N样本中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率是__________________

简单随机抽样

周次 上课时间 月 日

周 课型 新授课 主备人 使用人

课题 2.1.1 简单随机抽样

教学目标 1. 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2.理解随机抽样的必要性和重要性。

教学重点 正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

教学难点 简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤。

课前准备 多媒体课件

教学过程：

〖创设情境〗

根据国务院的决定，我国于2000年11月1日进行了第五次全国人口普查的登记工作。近

千万普查工作人员投入到了艰苦繁重的工作中，结果显示至普查日期为止我国人口总数为129533

万。

上面的例子是一个统计上的典型事例，它用到了什么统计方法？它有什么优缺点？你有什么

其他的办法吗？发表一下你的观点

答：用到了普查的统计方法；优点是全面准确，缺点是工作量大，在绝大部分的统计案例中

无法实现（检查具有破坏性）；随机抽查的方法。

课本阅读

你认为在该故事中预测结果出错的原因是什么？

答：所选样本没有代表性。

假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检

验，你准备怎样做？

显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取

样本呢？

〖新知探究〗

一、简单随机抽样的概念

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），

如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：

（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。

（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。

（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。

（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。

（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。

2．1 随机抽样

2．1.1 简洁随机抽样

1．问题导航

(1)什么叫简洁随机抽样？

(2)最常用的简洁随机抽样方法有哪两种？

(3)抽签法是如何操作的？

(4)随机数表法是如何操作的？

2．例题导读

通过教材中的“思考”，我们了解抽签法的优、缺点及适用条件．

1．简洁随机抽样的定义

设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，假如每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简洁随机抽样．

2．简洁随机抽样的分类

简洁随机抽样抽签法（抓阄法）随机数法

3．随机数法的类型

随机数法随机数表法随机数骰子法计算机产生的随机数法

1．推断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”)

(1)在简洁随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性最小；( )

(2)有同学说：“随机数表只有一张，并且读数时只能依据从左向右的挨次读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的估量就不精确 了”．( ) 解析：(1)在简洁随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等，与第几次抽取无关；

(2)随机数表的产生是随机的，读数的挨次也是随机的，不同的样本对总体的估量相差并不大．

答案：(1)× (2)×

2．某校期末考试后，为了分析该校高一班级1 000名同学的学习成果，从中随机抽取了100名同学的成果单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( )

A．1 000名同学是总体

B．每名同学是个体

C．每名同学的成果是所抽取的一个样本

D．样本的容量是100

解析：选D.该问题中，1 000名同学的成果是总体，每个同学的成果是个体，抽取的100名同学的成果是样本，样本的容量是100.

3．抽签法的优点、缺点各是什么？

解：优点：简洁易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很简洁，每个个体有均等的机会被抽中，从而保证样本的代表性．缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大．

人教版高中数学必修三 第二章 统计

2.1《随机抽样》知识梳理

知识点一：简单随机抽样

1．简单随机抽样的定义

设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．

2．简单随机抽样的分类

简单随机抽样随机数法抽签法

3．简单随机抽样的优点及适用类型

简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．

知识点二：系统抽样

1．系统抽样的概念

先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本．

2．系统抽样的步骤

假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为：

(1)先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．

(2)确定分段间隔k，对编号进行分段．当Nn(n是样本容量)是整数时，取k＝Nn；

(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；

(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．

知识点三：简单随机抽样

1．分层抽样的概念

在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． 2．分层抽样的适用条件

分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．

人教版高中数学必修三 第二章 统计

2.1《随机抽样》跟踪检测

一、选择题

1．下列哪种工作不能使用抽样方法进行( )

A．测定一批炮弹的射程

B．测定海洋水域的某种微生物的含量