中考数学—分式的全集汇编附答案

一、选择题

1．函数中自变量x的取值范围是（ ）

A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2

2．计算1÷11mm(m2－1)的结果是( )

A．－m2－2m－1 B．－m2＋2m－1

C．m2－2m－1 D．m2－1

3．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（ ）

A．

B．

C．

D．

4．若要使分式23363(1)xxx的值为整数，则整数x可取的个数为（ ）

A．5个 B．2个 C．3个 D．4个

5．“清明”期间，几名同学包租一辆面包车前往“宜兴竹海”游玩，面包车的租价为600元，出发时，又增加了4名学生，结果每个同学比原来少分担25元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程（ ）

A． B．

C． D．

6．分式的值为0，则x的值为

A．4 B．-4 C． D．任意实数

7．已知，则的值是（ ）

A． B．﹣ C．2 D．﹣2

8．化简：（a-2）·22444aaa的结果是（ ） A．a-2 B．a＋2 C． 22aa D．22aa

9．如果23,a

20.3b,

213c, 015d那么,,abc,d三数的大小为( )

A．abcd B．badc C．adcb D．abdc

10．下列算式，计算正确的有（ ）

①10－3＝0.0001； ②(0.0001)0＝1； ③3a－2＝213a； ④(－2)3÷(－2)5＝－2－2．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）

A．﹣12+8 B．16﹣8 C．8﹣4 D．4﹣2

12．在2x，1()3xy，3，5ax，24xy中，分式的个数为（ ）

A．1 B.2 C.3 D．4

13．12-2的正确结果是（ ）

A．14 B．14 C．4 D．-4

14．化简－的结果是（ ）

A． B． C． D．

15．下列代数式y2、x、13、11a中，是分式的是

A．y2 B．11a C．x D．13

16．若分式的值为0，则x的值为

A． B． C． D．不存在

17．将分式3abab中的a、b都扩大到3倍,则分式的值 ( )

A．不变 B．扩大3倍 C．扩大9倍 D．扩大6倍 18．已知为整数,且分式的值为整数,则可取的值有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

19．计算222xyxyyx的结果是（ ）

A．1 B．﹣1 C．2xy D．xy

20．下列各式的约分，正确的是

A．1abab B．1abab

C．22ababab D．22ababab

21．有个花园占地面积约为 800000平方米，若按比例尺 1 : 2000缩小后，其面积大约相当于（ ）

A．一个篮球场的面积 B．一张乒乓球台台面的面积

C．《钱江晚报》一个版面的面积 D．《数学》课本封面的面积

22．在代数式，，+，，中，分式有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

23．在同一段路上，某人上坡速度为a，下坡速度为b，则该人来回一趟的平均速度是（ ）.

A．a B．b C．2ab D．2abab

24．下列4个分式：①；②；③；④中最简分式有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

25．若分式211xx的值为零，则x的值为（ ）

A．0 B．1 C．1 D．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

试题解析：根据题意得：2﹣x≠0， 解得：x≠2．

故函数中自变量x的取值范围是x≠2．

故选A．

考点：函数自变量的取值范围．

2．B

解析：B

【解析】

1÷11mm·(m2－1)＝1×11mm(m＋1)·(m－1)＝－(m－1)2＝－m2＋2m－1.

3．A

解析：A

【解析】

试题分析：因为轮船在静水中的最大航速为30千米/时，江水的流速为x千米/时，所以轮船在顺流航行中的航速为（30+x）千米/时，轮船在逆流航行的航速为（30-x）千米/时，根据以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，可得：，故选A．

考点：列分式方程．

4．C

解析：C

【解析】

试题分析：根据x为整数，且分式23363(1)xxx的值为整数，可得3是（x-1）的倍数，可得答案．

试题解析：由题意得，x-1=-3，1，3，

故x-1=-3，x=-2；

x-1=1，x=2；

x-1=3，x=4，

故选C．

考点：分式的值．

5．A

解析：A

【解析】

试题分析：原有的同学每人分担的车费应该为元，而实际每人分担的车费为元，方程应该表示为： ．

故选A．

考点：由实际问题抽象出分式方程．

6．A

解析：A

【解析】

试题分析：根据分式的值为零的条件可以求出x的值．

试题解析：若分式的值为0，则|x|-4=0且x+4≠0．

得x1=4，x2=-4．

当x=-4时，分母为0，不合题意，舍去．

故x的值为4．

故选A．

考点：分式的值为零的条件．

7．D

解析：D

【解析】

试题分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可．

解：∵，

∴﹣=，

∴，

∴=﹣2．

故选D．

8．B

解析：B．

【解析】

试题解析：原式=（a-2）•2(2)(2)(2)aaa=a+2，

故选B．

考点：分式的乘除法．

9．D

解析：D

【解析】试题解析：因为a=-3-2=-211=-39， b=-0.32=-0.09，

c=（-13）-2=21913，

d=（-15）0=1，

所以c＞d＞a＞b．

故选D．

【点睛】本题主要考查了（1）零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方运算：负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．（2）有理数比较大小：正数＞0；0＞负数；两个负数，绝对值大的反而小．

10．A

解析：A

【解析】分析：本题考查的是负指数幂的运算.

解析：①10－3＝0.00001，故①错误；②(0.0001)0＝1正确；③3a－2＝23a，故③错误；④(－2)3÷(－2)5＝2－2，故④错误.

故选A.

11．A

解析：A

【解析】

面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形的边长分别为4cm、cm ，所以图中空白部分的面积为4（4+）-（12+16）=-12+8 （cm2），故选A.

点睛：本题考查了二次根式的混合运算在实际中的应用，根据题意正确求得两个正方形的边长是解题的关键．

12．B

解析：B

【解析】

试题分析：根据分式的概念，分母中含有未知数的是分式，所以在2x，1()3xy，3，5ax，24xy中分式有2x，5ax；特别注意3不是分式，它是分数

考点：分式

点评：本题考查分式，解答本题的关键是掌握分式的概念，利用分式的概念来判断是否是分式

13．C

解析：C

【解析】 试题分析：根据负整指数幂的性质1(0)ppaaa计算，可得122141()2.

故选C

14．D

解析：D

【解析】

试题分析：根据分式的加减运算，先确定最简公分母，再通分，然后计算即可，即22(1)(1)(1)111aaaaaaaa221111aaaa.

故选：D

15．B

解析：B

【解析】

试题解析：由于11a中，分母含有字母，

故选B.

16．B

解析：B

【解析】

∵分式的值为0，

∴ ，解得：，

故选B.

点睛：求使分式值为0的字母的取值时，要注意需同时满足两点：（1）分子的值为0；（2）分母的值不为0.

17．B

解析：B

【解析】

将分式3abab中的a、b都扩大到3倍,则为3333333abababab,

所以分式的值扩大3倍.

故选B．

18．C

解析：C

【详解】

==， 由题意可知x-1=1，-1，-2,2为整数，且x≠±1，解得：x=2,0,3

故选：C.

19．A

解析：A

【解析】

2xy2xyy2x=2xy2xy2xy=2xy2xy=1，

故选：A.

20．C

解析：C．

【解析】

试题分析：根据分式的基本性质作答．

试题解析：A．()1abababab，故该选项错误；

B．()1abababab，故该选项错误；

C．22()()abababababab，故该选项正确；

D．22()()ababababababab，故该选项错误．

故选C．

考点：约分．

21．C

解析：C

【解析】试题解析：设其缩小后的面积为xm2，

则x：800000=（1：2000）2，

x=0．2m2，其面积相当于报纸的一个版面的面积，

故选C．

考点：数学常识．

22．B

解析：B

【解析】

试题分析：依据分式的定义进行判断即可．

解：分母中不含字母，故不是分式；

分母中含有字母是分式；

+分母不含字母，故不是分式；