2006信息光学试卷
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河 北 大 学 课 程 考 核 试 卷
（2005 — 2006学年第2学期）
考核科目 信息光学 课程类别 必修课 考核方式 闭卷
卷别 A
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分
得分
评卷人
一、填充题：（共20分，每小题4分）
1、在非相干光学系统中，对光波强度分布而言，光学系统是线性空不变
系统，对光波的复振幅而言，光学系统是非线性系统。
2、衍射受限成像系统是指不考虑几何像差，而仅考虑光瞳产生的衍射
限制。
3、透镜实现傅立叶变换的条件为：1/p+1/q=1/f，其中p 是照明光源到透镜距离，q是观察屏到透镜的距离。
4、按记录时物光和参考光位置分类，光学全息分为同轴全息和离轴全息。
5、在相干光学处理中实现图像相减分为：复振幅相减、强度相减，时实和非时实相减。在强度相减中是采用空域编码和频域解码的方法
二、选择题：（共20分，每小题4分）
1、一单位振幅的单色平面波，波矢Ｋ与x轴夹角为45°,与y轴夹角为45°，其复振幅在x, y方向的空间频率为
a. ζ=22，η= 22 b. ζ=22，η= 22 c. ζ=22π，η=22π
2、一个衍射屏的振幅透过率函数为 t(r)=A cos(ar2) circ(r/r0)，在成像和傅立叶变换性质上类似透镜，其焦距表达式
a. f=∞ b. f=π/λa c. f=±π/λa
3．白光通过干涉滤光片后，获得了波长宽度为1nm的准单色光，当中心波长为600nm时，若把光谱分布看作矩形线型，其相干时间为
a.τc= 0.36s b. τc=2×10-14s c. τc=1.2×10-12s
4．利用一个焦距为f的薄透镜对物函数进行傅立叶变换。当采用单位振幅的相干平行光垂直照明物函数，欲在透镜的后焦面得到物的准确傅立叶频谱，物应放在。
a.透镜前焦面 b.透镜前 c.透镜后 5．利用4F相干光学信息处理系统，来实现图像S(x.，y)的识别。其匹配空间滤波器应选择
a. H(ζη)＝S(ζη), b. H(ζη)＝S*(ζη) c. H(ζη)＝1/S(x.，y)
三、问题与分析（共15分，每小题5分）
1、什么是点扩展函数，给出透镜的点扩展函数表达式。
答：当物面上光振动为单位脉冲，即),(yx函数时，经过成像系统在像平面上分布函数叫做点扩展函数),,,(00iiyxyxh
透镜的点扩展函数:
),,,(00yxyxhiiM),(iiddP])~()~[(200yyxxjiiedd
MF{),(iiddP}
),(iiddP1。则透镜的点扩展函数：
)~,~(00yyxxhii=M)~,~(00yyxxii
2、在右图光学系统
中 f 是透镜L2的焦距，p是物距，q是像距。L1是准直透镜。能否进行空间滤波？若能分析透镜L2的作用？
答：当满足fqp111可实现空间滤波，此时透镜L2起傅里叶变换和成像作用
3．相位调制假彩色编码可分为几步来实现，并说明每一步的作用。
答：相位调制假彩色编码分三个步骤：光栅抽样、漂白处理、白光光学信息处理系统中的滤波解调。
光栅抽样：用线光栅调制黑白输入图像，使之复制在一张底片上。 P q f L1 L2 x1x3 x2Y1 Y2
Y3
x y
2d
a b 漂白处理：使得透明片上的光程差与折射率呈线性关系，图像的密度信息转化为相位信息。
四、计算：（共45分）
1、一单位振幅的单色平面波垂直照明一双矩孔衍射屏，给出其夫琅和费衍射强度分布表达式？（15分）
答：透镜的复振幅透过率是
bdyrectaxrectbdyrectaxrectyxt,
若采用单位振幅单色平面波，则1U照，则衍射屏后表面的光场分布为
bdyrectaxrectbdyrectaxrectyxtyxU照U,,000
Z处的夫琅禾费衍射复振幅分布
yyxyyxyxdfjbfcafcabdfjbfcafcabyxzkjjkzzjzyfzxfyxUyxzkjjkzzjyxU2expsinsin2expsinsin2expexp1,),(2expexp1),(2200022F
光强分布
zyfzxfdfbfcafcabzdfbfcafcabbfcafcabzdfjdfjbfcafcabbfcafcabzdfjbfcafcabdfjbfcafcabdfjbfcafcabdfjbfcafcabzyxUyxUyxIyxyyxyyxyxyyyxyxyyxyyxyyxyyx,4cos1sinsin124cossinsin2sinsin214exp4expsinsinsinsin212expsinsin2expsinsin2expsinsin2expsinsin1),(),(),(222222222*2、一空间频率为1000周/mm方波通过一光瞳为圆形
透镜成像，如果透镜的焦距为10cm，物距为20cm， 波长为10-4cm，采用①相干光照明时，②非相干光照
明时，透镜直径最小为多少，才会使像面上出现强度
的任何变化？（15分）
答：透镜用于成像时fqp111，其中p=20cm，f=10cm，求得像距q=20cm。相干光照明的截止频率是qldlfi220，则02qfl，将f0=1000周/mm，q=20cm，=10-4cm，得l=40cm。
非相干照明的截止频率在相同的系统下是相干照明的2倍，得l=20cm。
3、设一物函数的振幅透过率为：t(x , y)=g(x,y)(1+cos(2f0x)）,其中f0是任意空间载波频率，g(x,y)具有有限的空间频率。若将此透明片置于在4F相干光学信息处理系统的输入面上。
1．求其频谱面上相应的频谱分布。（10分）
2．设计一种滤波器使其输出面上只有g(x,y)分布。（5分）
答：1.求其频谱面上相应的频谱分布正比于F {t(x , y)=g(x,y)(1+cos(2f0x))}，即zyzxfGfGGffGxfyxgFT,,,21,21,,2cos1,,00000
上式即为频谱分布。
2.为了使其输出面上只有g(x,y)分布，只需让g(x,y)的频谱,G通过即可，即设计一种低通滤波器只让g(x,y)的频谱,G通过。
