高中数学应用题

浅谈高一数学应用题的教学

在新课程改革以来，高考中数学应用题每年必考，成为高考的一大亮点。尽管解决这类问题所涉及的数学知识并不高深，并且在高三复习中教师花了大量的时间进行专题复习和演练，但学生得分仍然很不理想。结合教育改革的要求，笔者对高一年级数学应用题教学进行研究，对怎样加强高一数学应用题的教学效果，提出几点看法。

一、降低应用题的教学难度，树立学生信心

高中学生学习应用题存在一定的心理障碍。从小学到初中，一些学生一见应用题文字很多，涉及的情景又比较陌生，连题目都不“敢”去看了，一次次的挫折，使学生的自信心逐渐丧失。这对解决应用题毫无益处。所以，高中教师应从高一教学开始就帮助学生树立起学习的信心，提高学生心理承受能力，使其保持冷静，认真对待，不随意放弃，从读题开始，画出关键的字词句，理解题目的背景，对题目中的主要问题进行概括，帮助学生解决读题困难，协助学生审题。测试时尽可能地考查一些与学习内容紧密相关的应用题，让学生逐步尝到甜头，以便帮助学生消除心理障碍，恢复和激发学生的自信心。

二、注重数学知识与生活实际的联系，培养学生应用数学知识的意识

高中数学知识繁多而且比较抽象，学生刚进入高一学习，一下子很难适应。而高中阶段所学的知识大都是来源于实际生活，许多的数学知识都有具体直接的应用，如解三角形问题、数列问题、线性规划问题、概率统计问题等。在教学过程中，教师要尽可能的创设一些与知识点相联系的生活情境，使用多种方式让学生明白数学知识在实际生活中的应用，并充分实践和体验这些知识是如何使用的，在此基础上让学生感受和体验数学的应用价值。

在应用题教学时，更应重视介绍数学知识的来龙去脉。要将数学思想、方法从数学应用题教学中提炼出来，培养学生数学建模思想，进而提高学生对数学知识的使用意识。

三、积累数学模型，引导学生学会建立数学模型

建模的过程就是将文字语言、符号语言、图表语言转化成数学语言的过程。一道题目可能有较多的建模思路，应让学生选择自己最熟悉或运算过程少、技巧性不太强的数学模型来解答题目。

数学应用题论文：高中数学应用题教学研究

摘要：高中数学当中的应用题是其中的重要组成部分。数学应用题对学生的实际运用能力和数学思维的培养有着重要的作用。在数学应用题的教学当中，教师要注重把握三个方面的内容。不断地加强应用题的训练，使学生能够掌握数学语言的运用，数学的建模方式和强化数学的运算能力。

关键字：高中数学；应用题；教学研究

一、高中数学应用题的重要性

数学当中的应用题在高中数学当中占有重大的比例，对于提高学生的数学分析能力和问题的解决能力具有很大的作用。在高中阶段设计的应用题部分主要考虑的是两个主要方面的内容。一个是语言表达的数学能力，就是说，能够把数学当中的阅读问题的能力转化成为一种数学的问题的能力，把其中的数学关系理清楚。另一个是把握相关的数学知识对现实的问题的解决能力，不仅包括数学的模型建设，逻辑的抽象性问题，还有精确的运算能力。尤其值得一提的是根据各类复杂的数学关系而进行的数学的模式的识别能力。

二、高中数学应用题的教学现状

以人教版高中数学的应用题教学为例探讨当前高中阶段的应用题的教学。突出的表现是很大的程度上是围绕着应试分数来进行教学的。虽然数学的应用题对学生的素质教育

有很大的影响，但是在目前的高考压力之下，很大的教师主张数学的高分是数学教学当中的唯一目标，片面地强调方法上的改进。没有进一步让学生了解其中的数学的思维，更没有能够从长远出发，为学生制定长期的到学习方法目标，学生的数学阅读能力没有得到重视，数学当中的建模的能力也没有得到强化。

三、高中数学应用题的教学研究

高中数学应用题的教学是为了培养学生的数学实际的应用能力，提升数学的思维而进行的。由于数学应用题和很多的实际问题有相关的联系，学生表现出了很大的数学兴趣。而这种兴趣能够进一步克服学生的畏惧心理，激发他们进一步探索数学的热情。在不断进行的数学应用题的练习当中，学生能够受到很多的科学的解题方法的熏陶，培养起科学的探索精神。数学应用题突出强调的是对新的知识的引入和新的方法的探索，不断地解决实际当中新的问题。

选题人：刘玉国 翔宇教育集团数学专用作业纸

班级 高一（ ） 姓名 学号 课题 数列的应用

1 王强两年前存入银行1000元，存期为2年，李力两年前的同一天也存入银行1000元，但存期为一年，去年到期时将本金和利息再存入银行，存期仍为一年，问到今年取款时，李力比王强要损失多少钱？（利息税为20%，一年期、二年期的利率分别为2.25%，2.43%）

2 某大学生因家庭经济困难，不能在开学时（9月1日）一次交清一学年的学费6000元，需要向银行申请助学贷款，并从9月1日起，每月的1 日用勤工俭学的收入向银行归还同等数量的现金，共分10个月还清，若银行助学贷款的月利率为0.25%，问该同学每月应还贷款多少元？

选题人：刘玉国

3 某人欲购买一套商品房，房价为25 万元。房地产公司规定需首付20%的房款，其余的房款可以用分期付款的方式来偿还。若规定月利率为0.2%，该人每月只能从收入中拿出2000元付房款，问：何时才能付清房款？

4 小王从一月起，每月的第一天存入100元，到12月的最后一天取出全部本金和利息，已知月利率为0.165%，且这种存款只能按单利计算，且取款时需交20%的利息税，问：实际可以取出多少钱？

小学数学30种典型应用题和例题完美版

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小学数学30种典型应用题及例题完美版

小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。

应用题可分为一般应用题与典型应用题。

没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。

题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。

这本资料主要研究以下30类典型应用题：

1 归一问题 11 行船问题 21 方阵问题

2 归总问题 12 列车问题 22 商品利润问题

3 和差问题 13 时钟问题 23 存款利率问题

4 和倍问题 14 盈亏问题 24 溶液浓度问题

5 差倍问题 15 工程问题 25 构图布数问题

6 倍比问题 16 正反比例问题 26 幻方问题

7 相遇问题 17 按比例分配 27 抽屉原则问题

8 追及问题 18 百分数问题 28 公约公倍问题

9 植树问题 19 “牛吃草”问题 29 最值问题

10 年龄问题 20 鸡兔同笼问题 30 列方程问题

1 归一问题

在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

总量÷份数＝1份数量

1份数量×所占份数＝所求几份的数量

另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？

÷5＝0.12（元）

×16＝1.92（元）