复习参考题
一、 概念简答及辨析题
1、 简述积分控制器I的作用。
答：积分调节器：为了消除在比例调节中的残余静差，可在比例调节的基础上加入积分调节。积分调节具有累积成分，只要偏差e不为零，它将通过累积作用影响控制量u，从而减小偏差，直到偏差为零。积分时间常数TI大，则积分作用弱，反之强。增大TI将减慢消除静差的过程，但可减小超调，提高稳定性。引入积分调节的代价是降低系统的快速性。
2、 简述微分控制器D的作用。
答：微分调节器：为加快控制过程，有必要在偏差出现或变化的瞬间，按偏差变化的趋向进行控制，使偏差消灭在萌芽状态，这就是微分调节的原理。微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。
3、 简述对偶原理的基本内容。
答：若系统Σ1=(A1,B1,C1)和系统Σ2=(A2,B2,C2)满足：A1=(A2)T、B1=(C2)T、C1=(B2)T，则称系统Σ1与Σ2是互为对偶的两个系统。则Σ1的可控性等价于Σ2的可观性；则Σ1的可观性等价于Σ2的可控性。或者说，若Σ1是可控的（可观）的，则Σ2是可观（可控）的。
4、线性离散控制系统稳定的充要条件是什么？
答：线性离散控制系统稳定的充要条件是： 闭环系统特征方程的所有根的模｜zi｜<1，即闭环脉冲传递函数的极点均位于z平面的单位圆内。
5、 对单输入-单输出系统，若其系统传递函数存在零、极点对消现象，则系统一定是可控而不可观测的。
答：这种说法不正确。对单输入单输出系统，若其传递函数存在零极点对消现象，则系统要么可控不可观测，要么可观测不可控，要么不可控亦不可观测。若系统传递函数没有零极点对消，即传递函数不可约，则系统一定即可控又可观测。
6、线性定常系统的动态方程引入非奇异变换后，系统的可控性不会发生改变，但系统的可观测性可能会发生改变。
答：这种说法不正确。线性定常系统的动态方程引入非奇异变换后，系统的可控性与客观性都不会发生改变。
现代控制理论的产生、发展、内容、研究方法和应用经典控制理论与现代控制理论的差异
建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制理论的一个主要组成部分。在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法。现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。现代控制理论的名称是在1960年以后开始出现的，用以区别当时已经相当成熟并在后来被称为经典控制理论的那些方法。现代控制理论已在航空航天技术、军事技术、通信系统、生产过程等方面得到广泛的应用。现代控制理论的某些概念和方法，还被应用于人口控制、交通管理、生态系统、经济系统等的研究中。
现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的。空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理，以解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。这类控制问题十分复杂，采用经典控制理论难以解决。1958年，苏联科学家Л.С.庞特里亚金提出了名为极大值原理的综合控制系统的新方法。在这之前,美国学者R.贝尔曼于1954年创立了动态规划,并在1956年应用于控制过程。他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。1960～1961年，美国学者R.E.卡尔曼和R.S.布什建立了卡尔曼-布什滤波理论,因而有可能有效地考虑控制问题中所存在的随机噪声的影响，把控制理论的研究范围扩大，包括了更为复杂的控制问题。几乎在同一时期内，贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中。状态空间法对揭示和认识控制系统的许多重要特性具有关键的作用。其中能控性和能观测性尤为重要，成为控制理论两个最基本的概念。到60年代初，一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、卡尔曼-布什滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确立，这标志着现代控制理论的形成。
《现代控制理论》
实验指导书
俞立 徐建明 编
浙江工业大学信息工程学院
2007年4月
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实验1 利用MATLAB进行传递函数和状态空间模型间的转换
1.1 实验设备
PC计算机1台（要求P4-1.8G以上），MATLAB6.X或MATLAB7.X软件1套。
1.2 实验目的
1、学习系统状态空间模型的建立方法、了解状态空间模型与传递函数相互转换的方法；
2、通过编程、上机调试，掌握系统状态空间模型与传递函数相互转换的方法。
1.3 实验原理说明
设系统的状态空间模型是 xAxBuyCxDu=+⎧⎨=+⎩& (1.1)
pyR∈其中：nxR∈是系统的状态向量，是控制输入，muR∈是测量输出，A是维状
态矩阵、是维输入矩阵、是nn×
mn×np×BDC维输出矩阵、是直接转移矩阵。系统传递函
数和状态空间模型之间的关系如式（1.2）所示。 1()()GsCsIABD−=−+ (1.2)
表示状态空间模型和传递函数的MATLAB函数。
函数ss（state space的首字母）给出了状态空间模型，其一般形式是
SYS = ss(A,B,C,D) 函数tf（transfer function的首字母）给出了传递函数，其一般形式是
G=tf(num,den) 其中的num表示传递函数中分子多项式的系数向量（单输入单输出系统），den表示传递函
数中分母多项式的系数向量。
函数tf2ss给出了传递函数的一个状态空间实现，其一般形式是
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den) 函数ss2tf给出了状态空间模型所描述系统的传递函数，其一般形式是
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu) 其中对多输入系统，必须确定iu的值。例如，若系统有三个输入和，则iu必须是1、
2或3，其中1表示，2表示，3表示。该函数的结果是第iu个输入到所有输出的传
递函数。 21,uu3u
1u2u3u
1.4 实验步骤
1.下面关于建模和模型说法错误的是( C )。
A．无论是何种系统，其模型均可用来提示规律或因果关系。
B．建模实际上是通过数据、图表、数学表达式、程序、逻辑关系或各种方式的组合表示状态变量、输入变量、输出变量、参数之间的关系。
C.为设计控制器为目的建立模型只需要简练就可以了。
D.工程系统模型建模有两种途径，一是机理建模，二是系统辨识。
C
2.系统 的类型是( B ) 。
A．集中参数、线性、动态系统。
B．集中参数、非线性、动态系统。
C．非集中参数、线性、动态系统。
D．集中参数、非线性、静态系统。
B
3.下面关于 控制与控制系统说法错误的是( B )。
A.反馈闭环控制可以在一定程度上克服不确定性。
B.反馈闭环控制不可能克服系统参数摄动。
C.反馈闭环控制可在一定程度上克服外界扰动的影响。
D.控制系统在达到控制目的的同时，强调稳、快、准、鲁棒、资源少省。
B
5.下面关于稳定线性系统的响应说法正确的是( A )。
A.线性系统的响应包含两部分，一部是零状态响应，一部分是零输入响应。
B.线性系统的零状态响应是稳态响应的一部分。 ()3()10()ytytutxPzC.线性系统暂态响应是零输入响应的一部分。
D.离零点最近的极点在输出响应中所表征的运动模态权值越大。
A
6.下面关于连续线性时不变系统的能控性与能观性说法正确的是( A ) 。
A.能控且能观的状态空间描述一定对应着某些传递函数阵的最小实现。
B.能控性是指存在受限控制使系统由任意初态转移到零状态的能力。
C.能观性表征的是状态反映输出的能力。
D.对控制输入的确定性扰动影响线性系统的能控性，不影响能观性。
A
7.下面关于系统Lyapunov稳定性说法正确的是( C ) 。
A.系统Lyapunov稳定性是针对平衡点的，只要一个平衡点稳定，其他平衡点也稳定。
