2017年高考数学卷
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2017年高考数学卷
一、选择题（每题5分，共40分）
已知全集 U = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}，集合 A = {-2, -1, 0, 1}，B = {-3, -2, 1}，则 A ∩ B
= ( )
A. {-2} B. {-1} C. {-2, -1} D. {-2, -1, 1}
设 i 为虚数单位，则复数 (2 - i)/(3 + 4i) = ()
A. -1/5 + 4/5i B. -1/5 - 4/5i C. 1/5 + 4/5i D. 1/5 - 4/5i
下列四个函数中，在区间 (0,1) 上是减函数的是 ()
A. y = x + ln(x) B. y = (x - 1)/(x + 1) C. y = x^(3) D. y = (4/x) + x
下列函数中，在区间 (0, +∞) 上是减函数的是 ()
A. y = log2(x) B. y = (1/2)^x C. y = x^(1/2) D. y = log(x)/(x^2)
若关于 x 的不等式 ax^2 + bx - 2 > 0 的解集为 (-1/2, 1/3)，则不等式 -bx + a < 0
的解集为 ()
A. (-∞, -3)∪(2, +∞) B. (-3, 2) C. (-∞, -2)∪(3, +∞) D. (-2, 3)
下列四个命题中，真命题的序号是 _______．
① "若 x^2 + y^2 = 0，则 xy = 0" 的否命题；
② "若 x > y，则 x^3 > y^3" 的逆否命题；
③ "若 a ≠ 0，且 ab = 0，则 b = 0" 的逆命题；
④ "若 a > b，则 ac^2 > bc^2" 的逆命题．
若 α、β 是方程 x^2 + x - k = 0 的两个根，则 α + β = ()
A. -1 B. -k C. k D. 1
下列函数中，在区间 (0, +∞) 上是减函数的是 ()
A. y = x^(2/3) B. y = log_3(x) C. y = e^(x) D. y = ln(x)
二、填空题（每题4分，共16分）
若 f(x) = x^2 + bx + c，且 f(1) = f(2) = 0，则 f(-1) 的值为 _______。 若直线 l 的方程为 ax - by = 1，且该直线过点 (4,7)，则 a + b = _______。
若实数 x、y 满足 (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 4，则 xy 的最大值为 _______。
若函数 f(x) 在区间 (-∞,a) 上是减函数，则 a 的取值范围是 _______。
