2017年高考全国2卷数学试卷

6 绝密★启用前

2017 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）

数学试卷

（满分 150 分，考试时间 120 分钟）

1、考生注意

2、1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4 页，满分 150 分，答题纸共 2 页.

3、2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.

4、3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.

5、4.用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.

一. 填空题（本大题共 12 题，满分 54 分，第 1~6 题每题 4 分，第 7~12 题每题 5 分）

1. 已知集合 A  {1, 2,3, 4}，集合 B  {3, 4,5}，则 A B 

2.

若排列数

Pm  6  5  4 ，则m 

3. 不等式 x 1  1 的解集为

x

4. 已知球的体积为36 ，则该球主视图的面积等于

5. 已知复数 z 满足 z  3  0 ，则| z | z

6. 设双曲线 x

9  y2b2  1 (b  0) 的焦点为 F1 、 F2 ， P 为该

双曲线上的一点，若| PF1 |  5 ，则| PF2 | 

7. 如图，以长方体 ABCD  A1B1C1D1 的顶点 D 为坐标原点，过 D 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若 DB1 的坐标为(4,3, 2) ，则 AC1 的坐标为

 3x 1,x  0

8. 定义在(0, ) 上的函数 y f (x) 的反函数为 y  f 1(x) ，若 g(x)   f (x), 为

x  0

奇函数，则 f 1(x)  2 的解为

1 1

9. 已知四个函数：① y  x ；② y  ；③ x y  x3 ；④ y  x 2 . 从中任选 2 个，则事

第1页（共31页）2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（）

A．A∩B={x|x

＜}B．A∩B=∅

C．A∪B={x|x

＜}D．A∪B=R

2．（5分）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩

产量（单位：kg）分别是x

1，x

2，…，x

n，下面给出的指标中可以用来评估这

种农作物亩产量稳定程度的是（）

A．x

1，x

2，…，x

n的平均数B．x

1，x

2，…，x

n的标准差

C．x

1，x

2，…，x

n的最大值D．x

1，x

2，…，x

n的中位数

3．（5分）下列各式的运算结果为纯虚数的是（）

A．i（1+i）2B．i2

（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i）

4．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆

中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取

一点，则此点取自黑色部分的概率是（）

A

．B

．C

．D

．

5．（5分）已知F是双曲线C：x2

﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x

轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（）

A

．B

．C

．D

．

6．（5分）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q

为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是第2页（共31页）（）

A

．B

．

C

．D

．

7．（5分）设x，y

满足约束条件，则z=x+y的最大值为（）

A．0B．1C．2D．3

8．（5分）函数

y=的部分图象大致为（）

A

．B

．

C

．D

．

9．（5分）已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（）

A．f（x）在（0，2）单调递增

B．f（x）在（0，2）单调递减第3页（共31页）C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称

D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称

10．（5分）如图程序框图是为了求出满足3n

2017年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷和第II卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间为120分钟。

参考公式：

如果事件A与B互斥，那么

()()()PABPAPB

如果事件A与B相互独立，那么

()()()PABPAPB

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1） 设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数，若z=1+I,则iz+i·z=

（A）-2 （B）-2i

（C）2 （D）2i

（2）“x＜0”是ln（x+1）＜0的

（A）充分不必要条件

（B）必要不充分条件

（C）充分必要条件

（D）既不充分也不必要条件

（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是

（A）34

（B）55

（C）78

（D）89

(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线l的参数方程是3,1tytx (t为参数)，圆C的极坐标方程是cos4,则直线l被圆C截得的弦长为

（A）14 （B）214

（C）2 （D）22

（5）x , y满足约束条件.022,022,02yxyxyx若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a的值为

（A）21 或-1

（B）2或21

（C）2或1 （D）2或-1

2017 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5 分）已知集合 A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则 A∩B 中元素的个数为（ ）

A．3 B．2 C．1 D．0

2．（5 分）设复数 z 满足（1+i）z=2i，则|z|=（ ）

A． B． C． D．2

3．（5 分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理

了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是（ ）

A．月接待游客量逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8 月

D．各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳

4．（5 分）（x+y）（2x﹣y）5 的展开式中的 x3y3 系数为 （ ）

A．﹣80 B．﹣40 C．40 D．80

5．（5 分）已知双曲线C：﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y= x，

且与椭圆 + =1 有公共焦点，则 C 的方程为（ ） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1

6．（5 分）设函数 f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（ ）

A．f（x）的一个周期为﹣2π

B．y=f（x）的图象关于直线 x=对称

C．f（x+π）的一个零点为 x= D．f（x）在（，π）单调递减

7．（5 分）执行如图的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N

的最小值为（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

8．（5 分）已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ）