人教版九年级上期中考试数学试卷附答案
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1 第一学期期中考试
九年级数学试卷
考生注意:本试卷共三大题,23小题,总分100分,考试时间120分钟。
一、 选择题(本题包括8小题,每小题3分,共24分,每小题只有一个正确答案)
1.下列方程,是一元二次方程的是( )
①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③x2-1x=4,④x2=0,⑤x2-3x+3=0
A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤
2、下图中是中心对称图形的是 ( )
A B. C. D.
3、方程 x2 = 3x的根是 ( )
A.x=3 B.x= -3 C.0或3 D.无解
4、方程 3x2-4x+1=0 ( )
A.有两个不相等的实数根 B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根 D.没有实数根
5、下列计算正确的是( )
A.20=210 B.2·3=6
C.4-2=2 D.-32=-3
6、下列二次根式中,与3是同类二次根式的是( )
A.18 B.27 C.23 D.32
7、一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1、x2,则x1+x2等于( )
A.5 B.6 C.-5 D.-6
8、已知如图①所示的四张牌,若将其中一张牌旋转180°后得到图②,则旋转的牌是( )
2 二、填空题(共7个小题,每小题3分,共21分)
9、二次根式 3x有意义的条件是
10、当x为 时,代数式3x2的值与4x的值相等。
11、21= , (10)2= , 2)1(=
12、已知A(a-1,3),B(-2012,b+2)两点关于原点对称,则a= ,b= .
13、若︳x+2 ︳+ y-3=0,则xy的值为
14、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中,既是轴对称又是中心对称的图形是 。
15.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长,则Rt△ABC•的第三边长为________.
三、解答题(本题共8小题,共55分)
16、计算: (5分) 4+(3.14-π)0-|-2|+108-236
17.(5分)先化简,再求值.
a2a2+2a-a2-2a+1a+2÷a2-1a+1,其中a=2-2.
18、(8分)解方程:(每小题4分)
(1) 9(x-3)2 - 49=0
3 (2)若a、b为实数,且a、b是方程x2+5x+6=0的两根,则p(a,b)关于原点对称点Q的坐标是什么?
19、(6分 )三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程060162xx的一个实数根,求该三角形的面积。
20、(6分) 已知关于x的方程(2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根为0,求m的值并求另一根。
21.(8分)在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:
(1)写出ABC的三个顶点的坐标。
(2)画出ABC关于x轴对称的图形111CBA,并写出点A1、B1、1C的坐标;
(3)画出ABC绕原点O顺时针方向旋转1800后得到的图形222CBA,111CBA与222CBA有什么关系?
22.(8分)某商品原价为100元,因销售不畅,一月份降价10%,从二月份起,开始涨价,三月份的售价为108.9元,求:
(1)一月份这种商品的售价是多少?
(2)二、三月份每个月的平均涨价率是多少?
O A B C
xy图7
4
23.(9分)如图,有一块等腰梯形的草坪,草坪上底长48米,下底长108米,上下底相距40米,现要在草坪中修建一条横、纵向的“H”型通道,通道宽度相等,通道面积是整个梯形面积的213.设通道的宽为x米.
(1)求梯形ABCD的周长;
(2)用含x的式子表示通道的总长;
(3)求通道的宽是多少米?
参考答案
一、 选择题(每小题3分,共计24分)
1、D 2、B 3、C 4、A 5、B 6、B 7、A 8、A
二、填空题(每小题3分,共计21分)
9、x≥3 10、0或34 11、22 、10、1 12、a=2012、b=-5
13、 -8 14、矩形、菱形、正方形 15、5或 7
三、解答题(共计55分)
16、 解: 原式=2+1-2+36-36=1
17、 解: 原式=21a 当x=2-2时 原式=22
18、(1) x1=316 x2=32 (2) Q点坐标为(2,3)或(3,2)
19、解:x2-16x+60=0的解为x1=6 x2=10
1、当第三边长为6时,S⊿ABC=21×8×584622 A D
C F E B
5 2、当第三边长为10时,S⊿ABC=21×8×6=24
20、把x=0代入方程中去,求得:m=1 在把m=1代入原方程中去,
解得x1=0 x2=3 另一根为3
21、(1)A(0,1) B(-1,1) C(-1,3)
(2) 图略 A1(0,-1) B1(-1,-1) C1(-1,-3)
(3) 图略 ⊿A1B1C1与⊿A2B2C2关于y轴对称。
22、(1)100×(1-10%)=90元
(2)设:平均增长率为x 则:90(1+x)2=108.9
解得x1=0.1=10% x2=-2.1(舍去)
23、解:(1)在等腰梯形ABCD中,
48ADEF,
22121(10848)230304050AEBCDFBCBECFBCEFABCD,,,,
梯形ABCD的周长=501085048256ABBCCDDA(米).
(2)甬道的总长:402482(1282)xx米.分
(3)根据题意,得
21(1282)40(48108)132xx.
整理,得
2642400xx,
解之得
12460xx,.因6048,不符合题意,舍去.
答:甬道的宽为4米.
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