人教版九年级数学上册期中试卷(含答案)
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人教版九年级数学上册期中试卷 第1页（共16页） 人教版九年级数学上册期中试卷
九年级数学
满分：120
分
时间：120
分钟
注意事项：
1
．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己
的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2
．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3
．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4
．测试范围：人教版九年级上21
～24
章。
5
．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10
小题，每小题3
分，共30
分。
1
．如图，△ABC
的顶点坐标分别为A
（4
，6
）、B
（5
，2
）、C
（2
，1
），如果将△ABC
绕点
B
按顺时针方向旋转90°
，得到△A′BC′
，将△A′BC′
向下平移2
个单位，得△A″B′C″
，那
么点C
的对应点C″
的坐标是（
）。
A
．(3, 2) B
．(3, 3) C
．(4, 3) D
．(4, 2)
2
．已知关于x
的一元二次方程(k
-1)x2
+2kx+1=0
根的情况是（
）。
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
人教版九年级数学上册期中试卷 第2页（共16页） 3
．下面是小明同学用配方法解方程2x-12x
-1=0
的过程：
解：2x-12x
-1=0
······第1
步
x-6x=1
······第2
步
x-6x+9=1+9
······第3
步
(x
-3)=10
，x
-
3=±
10······第4
步
∴x
1=3+
10，x
2=3
-
10
最开始出现错误的是（
）。
A
．第1
步 B
．第2
步 C
．第3
步 D
．第4
步
4
．如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于
A
、B
两点，他测得“图上”圆的半径为10
厘米，AB=16
厘米。若从目前太阳所处位置
到太阳完全跳出海平面的时间为16
分钟，则“图上”太阳升起的速度为（
）
A
．1.0
厘米/
分 B
．0.8
厘米/
分 C
．1.2
厘米/
分 D
．1.4
厘米/
分
5
．已知抛物线y=ax2
+bx+m(a≠0)
是由抛物线y=x2
-2x+m
向左平移2
个单位得到，若点
A(
-2, y
1)
，B(
-1, y
2)
，C(1, y
3)
都在抛物线y=ax2
+bx+m(a≠0)
上，则y
1, y
2, y
3之间的大小关
系是（
）。
A
．y
1
< y
3
< y
2 B
．y
2
< y
1
< y
3 C
．y
2
< y
3
< y
1 D
．y
1
< y
2
< y
3
6
．已知关于x
的方程x2
+px+q=0
与x2
+qx+p=0 (p≠q)
有一个公共根，求(p+q)2021
的值
（
）。
A
．0 B
．1 C
．-1 D
．不能确定
7
．如图1
，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2
是喷灌架为一坡地
草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1
米。当喷射
出的水流距离喷水头20
米时。达到最大高度11
米，现将喷灌架置于坡度为1
：10
的坡
地底部点O
处，草坡上距离O
的水平距离为30
米处有一棵高度约为2.3
米的石榴树AB
，
人教版九年级数学上册期中试卷 第3页（共16页） 因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌。下列说法正确的是（
）。
A．水流运行轨迹满足函数y＝﹣1
40x2
﹣x+1
B
．水流喷射的最远水平距离是40
米
C
．喷射出的水流与坡面OA
之间的最大铅直高度是9.1
米
D
．若将喷灌架向后移动7
米，可以避开对这棵石榴树的喷灌
8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，AC=6
√
3，D为AB上一动点（不与点A重
合），△AED为等边三角形，过D点作DE的垂线，F为垂线上任意一点，G为EF的中
点，则线段BG长的最小值是（ ）。
A．2
√
3 B．6 C．3
√
3 D．9
9
．如图，抛物线y
＝ax2
+bx+c
的对称轴为直线x
＝1
，与x
轴一个交点的坐标为（﹣1
，0
），
其部分图像如图所示，下列结论：①ac
＜0
；②b
＜0
；③方程ax2
+bx+c
＝0
的两个根是
x
1＝﹣1
，x
2＝3
；④当y
＞0
时，x
的取值范围是﹣1
＜x
＜3
．其中结论错误的是（
）。
A
．①
B
．②
C
．③
D
．④
人教版九年级数学上册期中试卷 第4页（共16页） 10
．如图，边长为a
的等边△ABC
中，BF
是AC
上中线且BF
＝2b
，点D
在BF
上，连接
AD
，在AD
的右侧作等边△ADE
，连接EF
，则△AEF
周长的最小值是（
）。
A．1
2a+2b B． 1
2a+4
3b C．a+2b D．3
2a
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共8
小题，共24
分。
11
．设x
1, x
2是关于x
的方程x2
-3x+k=0
的两个根，且x
1=2x
2，则k=_______
。
12．如图，正方形ABCD的边长为a，对角线AC和BD相交于点O，正方形A
1B
1C
1O的边
OA
1交AB于点E，OC
1交BC于点F，正方形A
1B
1C
1O绕O点转动的过程中，与正方形
ABCD重叠部分的面积为 。（用含a的代数式表示）
13
．已知点M(m, 2022)
，N(n, 2022)
是二次函数y=ax2
+bx+1
图象上的两个不同的点，则当
x=m+n
时，其函数值等于_________
。
14
．已知一个二次函数的二次项的系数是1
，且经过点（
1
，0
），请写一个符合上述条件
的二次函数表达式__________
。
15．若a2
+1＝3a，b2
+1＝3b，则代数式b
a
+
a
b的值为__________。
16
．已知关于x
的一元二次方程x2
-2x
-a=0
，有下列结论：
①当a
>-1
时，方程有两个不相等的实根
②当a
>0
时，方程不可能有两个异号的实根
③当a
>-1
时，方程的两根不可能都小于1
④当a
>3
时，方程的两根一个大于3
，另一个小于
3
