七年级下册数学专题复习

最新2023年人教版七年级数学下册复习
提纲(全册)
1. 基本概念复
- 数的基本概念和运算规律
- 有理数的概念和性质
- 整式的加减乘除法
- 算术式和代数式的转化
2. 分数与分式
- 分数的概念和意义
- 分数的相等性质和大小比较
- 分数的四则运算
- 分式的概念和运算法则
3. 一次函数
- 一次函数的概念和性质
- 一次函数的图像和表示方法
- 一次函数的斜率和截距
- 一次函数的应用问题
4. 几何图形与运动
- 几何图形的分类和性质
- 平面图形的周长和面积计算- 直角坐标系和平面直角坐标系- 图形的变换与运动
5. 数据统计
- 统计调查的方法和步骤
- 数据的收集和整理
- 统计图表的绘制和分析
- 数据的描述和解读
6. 算法与逻辑
- 算法的基本概念和特点
- 算法设计的基本思想和方法- 逻辑推理和问题求解
- 编程思维的培养
7. 考试复重点
- 各章节的重点知识和考点
- 典型题型的解题思路和方法
- 题的抽取和分类复
- 考前重点强化和应试技巧
以上就是最新2023年人教版七年级数学下册的复习提纲，希望对你的学习和备考有所帮助。

祝你学习进步！。

变量之间的关系一、 基础知识回顾：1、表示两个变量之间关系的方法有（ ）、（ ）、（ ）． ２．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（ ），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（ ）．专题一、速度随时间的变化1、 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A 、B 、C 、D 四个图象，可以分别用一句话来描述：（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。

（ ）（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。

（ ） （3）在某段时间里，汽车速度越来越快。

（ ） （4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。

（ ）2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v 与时间t 之间关系的图象大致是（ ）3、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s 表示李明离家的距离，t 为时间．在下面给出的表示s 与t 的关系图6—41中，符合上述情况的是 ( )4、一辆轿车在公路上行驶，不时遇到各种情况，速度随之改变，先加速，再匀速又遇到情况而减速，过后再加速然后匀速，下公路、上小路，到达目的地．图6—43哪幅图象可近似描述上面情况 ( )时间Ao速度D速度时间C时间BooOVｔ5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。

当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）6、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s （米）与散步所用的时间t （分）之间的关系，依据图象下面描述符合小红散步情景的是（ ） A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了.B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了.C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回.7、A 、B 两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A 地驶向B 地.汽车距B 地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为 .在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 . ⑴时间从0时变化到24时，超警戒水位从 上升到 ; ⑵借助表格可知，时间从 到 水位上升最快 某机动车辆出发前油箱中有油42升，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干.油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时) 之间的关系如图，请根据图像填空： ⑴机动车辆行驶了 小时后加油.⑻中途加油 升.⑵加油后油箱中的油最多可行驶 小时.⑶如果加油站距目的地还有230公里，机动车每小时走40公里，油箱中 的油能否使机动车到达目的地？答： 。

人教版2022-2023学年七年级下册数学期末复习专题二元一次方程组的应用（方案问题）原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题：（1）初一（2）班有多少人？（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？4．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水量之比为2:5，两种工艺的废水量各是多少？5．列二元一次方程组解应用题：学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元，购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．求A B，两种奖品的单价．6．某同学在A，B两家网店发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是492元，且随身听的单价比书包单价的3倍少108元．(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元．(2)某一天恰好赶上商家促销，网店A所有商品打八折销售，网店B全场每购满100元减25元销售，怎样购买更省钱？写出必要的理由过程．7．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有36吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案．8．抗击新冠肺炎疫情期间，全国上下万众一心为武汉捐赠物资．某物流公司运送捐赠物资，已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．（1）求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）该物流公司现有31吨货物需要运送，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请你设计出所有租车方案并选出最省钱的租车方案，求出此时最少租车费．9．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A 型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元（1）求A B、两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？10．某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．（1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有运输方案并指出哪种运输方案费用最少．11．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车计划一年生产安装240辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?（2）如果工厂抽调熟练工m名，再招聘()<<名新工人，使得招聘的新工人和n n010抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案? 12．我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？13．小志从甲、乙两超市分别购买了10瓶和6瓶cc饮料，共花费51元；小云从甲、乙两超市分别购买了8瓶和12瓶cc饮料，且小云在乙超市比在甲超市多花18元，在小志和小云购买cc饮料时，甲、乙两超市cc饮料价格不一样，若只考虑价格因素，到哪家超市购买这种cc饮料便宜？请说明理由．14．有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？15．某学校现有若干间学生宿舍，准备安排给若干名学生住宿．原计划每间住8人，则有10间宿舍无人居住．由于疫情防控需要，每间宿舍只能住5人，则有10人无法入住．问该校现有多少间学生宿舍？16．鹏程中学拟组织七年级部分师生赴滁州市琅琊山进行文学采风活动．下面是活动负责人李老师和小芳同学、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”（1）全部物资一次性运送可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆．（2）若全部物资仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费9600元，求甲、乙两种车型各需多少辆？（3）若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为14辆，（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）若某货主共有20吨货物，计划租用该公司的货车，正好（每辆货车都满载）把这批货物运完，则该货主有________种租车方案？（3）王先生要租用该公可的甲、乙两种货车送一批货，如果租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，而乙种货车每辆的运费是甲种货车的1.4倍，结果甲种货车共付运费800元，乙种货车共付运费980元，试求此次甲、乙两种货车每辆各需运费多少元？答案1．(1)每辆甲种货车能装货4吨，每辆乙种货车能装货3吨(2)方案1：租用3辆甲种货车、11辆乙种货车；方案2：租用6辆甲种货车、7辆乙种货车；方案3：租用9辆甲种货车、3辆乙种货车2．（1）A种产品4件，B种产品3件；（2）利润是12万元．3．（1）初一（2）班共有53人或59人；（2）两个一起买票更省钱，比原计划节省298元或290元4．新、旧工艺的废水排量分别为200吨和500吨5．A奖品单价30元，B奖品单价15元．6．(1)随身听单价为342元，书包单价为150元(2)在A购买书包，在B购买随身听更省钱，费用为387元7．（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨，4吨；（2）故共有四种租车方案，分别为：①A型车0辆，B型车9辆；②A型车4辆，B 型车6辆；③A型车8辆，B型车3辆；④A型车12辆，B型车0辆．8．（1）1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨；（2）共有3种租车方案：方案一，A型车9辆，B型车1辆；方案二，A型车5辆，B型车4辆；方案三，A型车1辆，B型车7辆，最省钱的租车方案是A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元9．（1）A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元；（2）方案一：购进A型车6辆，B型车5辆；方案二：购进A型车4辆，B型车10辆；方案三：购进A型车2辆，B型车15辆；（3）购进A型车2辆，B型车15辆获利最大，最大利润是91000元10．（1）1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货20吨和15吨；（2）共有3种租车方案，方案1：租用A型车8辆，B型车2辆；方案2：租用A型车5辆，B型车6辆；方案3：租用A型车2辆，B型车10辆；租用A型车8辆，B 型车2辆最少．11．（1）每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，新工人每月分别安装2辆电动汽车；（2）12．（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算．13．到甲超市购买这种cc饮料便宜．14．24.5吨15．该校现有30间学生宿舍16．（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是1000元，800元．（2）按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金6000元．（3）租用5辆60座和1辆45座的客车，此时租车费为5800元．17．（1）建设一个A类美丽村庄需120万元，建设一个B类美丽村庄需180万元；（2）共需资金1080万元．18．（1）4；（2）甲种车型需8辆，乙种车型需10辆；（3）甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，此时的总运费为8800元．19．（1）1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘2吨；（2）①共有4种租车方案，方案1：租用1辆A型车，9辆B型车；方案2：租用3辆A型车，6辆B型车；方案3：租用5辆A型车，3辆B型车；方案4：租用7辆A型车；②最省钱的租车方案是租用7辆A型车，最少租车费是840元20．（1）甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物；（2）4种租车方案；（3）甲种货车每辆需运费100元，乙种货车每辆需运费140元。

七年级数学下册复习知识点知识是取之不尽，用之不竭的。

只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。

任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。

虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是小编给大家整理的一些七年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初一下册数学知识点总结1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

1.2有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。

(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法有理数加法法则:1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

期末复习六数据的收集、整理与描述各个击破命题点1 调查方式的选用例1漳州中考下列调查中,适宜采用普查方式的是DA．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考查人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件方法归纳全面调查适合的条件：1总体的数目较少,2研究的问题要求情况真实、准确性较高,3调查工作方面,没有破坏性；抽样调查适合的条件：1受客观条件限制,无法对所有个体进行调查,2调查具有破坏性．1．重庆中考下列调查中,最适合采用全面调查普查的是DA．对重庆市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D．对某校九年级1班同学的身高情况的调查2．遂宁中考以下问题,不适合用全面调查的是DA．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师,对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱命题点2 总体、个体、样本、样本容量例2为了了解我县七年级6 000名学生的数学成绩,从中抽取了300名学生的数学成绩,以下说法正确的是DA．6 000名学生是总体B．每个学生是个体C．300名学生是抽取的一个样本D．每个学生的数学成绩是个体方法归纳解决本题的关键是准确把握总体、个体、样本、样本容量的概念,弄清具体问题中总体、个体、样本所指的对象,明白它们是数据而不是载体．3．聊城中考电视剧铁血将军在我市拍摄,该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中,样本是CA．2 400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况命题点3 统计图表的选择与制作例3某校八2班共有52人,一次英语考试的成绩单位：分如下：93 84 28 78 57 69 97 30 56 90 82 8079 77 67 91 42 89 93 75 85 95 87 8168 70 59 66 79 95 48 67 74 78 81 3986 83 79 62 68 49 66 79 81 57 89 8985 96 80 1001列出频数分布表,画出频数分布直方图；2估计该班65分及以上的频率和85分及以上的频率各是多少思路点拨1计算最大值与最小值的差,决定组距与组数,列频数分布表,画出频数分布直方图；2根据频数分布表或者频数分布直方图回答2中的问题．因为组距选取不同,所以频数分布表与频数分布直方图不唯一．不过考虑到2中65分及以上的频率、85分及以上的频率,所以65、85应作为小组的起点数据．解答答案不唯一,如：1最大值与最小值的差为100－28＝72.取组距为10,由于72÷10＝,于是可将这组数据分为8组,列频数分布表如下：分组划记频数25≤x＜35 235≤x＜45 245≤x＜55 255≤x＜65 正 565≤x＜75 正975≤x＜85 正正正1685≤x＜95 正正1195≤x＜正 5105合计52 52画频数分布直方图：265分及以上的频率为错误!×100%≈%.85分及以上的频率为错误!×100%≈%.方法归纳组距与组数的确定没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定．但当问题中出现某些条件时,组数、组距的划分要考虑解决问题的方便．4．某中学七年级学生共450人,其中男生250人,女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试,并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表：成绩划记频数百分比不及格正9 10%及格正正正18 20%良好正正正正正正正36 40%优秀正正正正正27 30%合计90 90 100% 1从上表的“频数”,“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示；2估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数．解：1选择扇形统计图表示各种情况的百分比,图形如下：某中学七年级90名学生体育测试成绩扇形统计图2450×10%＝45人．答：估计该校七年级体育测试成绩不及格的约有45人．命题点4 统计图表中信息的获取例4义乌中考在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中,某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动,将图书分为甲、乙、丙、丁四类,学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计,并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息,解答下列问题：1本次共调查了200名学生；2被调查的学生中,最喜爱丁类图书的有15人,最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40%；3在最喜爱丙类图书的学生中,女生人数是男生人数的倍,若这所学校共有学生1 500人,请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．思路点拨3先求出最喜爱丙类图书的总人数,然后用x表示男生人数,表示女生人数,根据男生人数与女生人数之和等于最喜爱丙类图书的总人数列出方程,求出最喜爱丙类图书的女生人数和男生人数．解答140÷20%＝200人．2200－80－65－40＝15人,错误!×100%＝40%.3设最喜爱丙类图书的男生人数为x人,则女生人数为人．根据题意,得x＋＝1 500×20%.解得x＝120.当x＝120时,＝180.答：最喜爱丙类图书的女生人数为180人,男生人数为120人．方法归纳解决此类问题的关键是牢固掌握统计的基础知识,善于从统计图表中获取相关信息,并具备良好的分析数据的能力．5．泰州中考为了了解学生参加社团的活动,从2012年起,某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2 000名学生进行调查．图1、图2是部分调查数据的统计图参加社团的学生每人只报一项．根据统计图提供的信息解决下列问题：1求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数；2该市2014年抽取的学生中,参加体育类与理财类社团的学生共有多少人3该市2016年共有50 000名学生,请你估计该市2016年参加社团的学生人数．解：1图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数为：1－10%－15%－25%－30%×360°＝72°.2300＋200×10%＋30%＝200人．答：参加体育类与理财类社团的学生共有200人．350 000×错误!＝28 750人．答：该市2016年参加社团的学生人数为28 750人．整合集训一、选择题每小题3分,共30分1．重庆中考下列调查中,最适合普查方式的是BA．调查一批电视机的使用寿命情况B．调查某中学九年级一班学生的视力情况C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况2．下列调查方式合适的是CA．为了了解市民对电影南京的感受,小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间,小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况,检测人员采用了普查的方式D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间,统计人员采用了普查的方式3．福州中考下列选项中,显示部分在总体中所占百分比的统计图是A A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图4．德阳中考为了考察一批电视机的使用寿命,从中任意抽取了10台进行试验,在这个问题中样本是DA．抽取10台电视机B．这一批电视机的使用寿命C．10D．抽取10台电视机的使用寿命5．随着全球经济危机的到来,我国纺织品行业的出口受到严重影响,下图是甲、乙纺织厂的出口和内销情况．从图中可看出出口量较多的是DA．甲B．乙C．两厂一样多D．不能确定6．某校500名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如下表所示其中每个分数段包括最小值,不包括最大值,结合表中的信息,可得测试分数在80～90分数段的学生共有C名B．200名C．150名D．100名7．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么估计该厂这10万件产品中合格品约为AA．万件B．9万件C．9 500件D．5 000件8．某次考试中,某班级的数学成绩统计图如图．下列说法错误的是D A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格≥60分的人数是269．广元中考某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2∶3∶5,如图所示的扇形统计图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为160人,则下列说法不正确的是DA．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是800人C．丙地区的人数比乙地区的人数多160人D．甲地区的人数比丙地区的人数少160人10．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示,从图中看出,下列结论不正确的是DA．2～6月份股票月增长率逐渐减少B．7月份股票的月增长率开始回升C．这七个月中,每月的股票不断上涨D．这七个月中,股票有涨有跌二、填空题每小题5分,共20分11．将七年级一班分成五个组,各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1,人数最多的一组有25人,则该班共有60人．12．一个样本含有下面10个数据：52,51,49,50,47,48,50,51,48,53,则最大的值是53,最小的值是47,如果组距为,那么应分成4组．13．某区卫生局在2012年11月对全区初中毕业生进行体质健康测试,随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本,数据整理如下表,其中x的值是.14．山西中考四川雅安发生地震后,某校九1班学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款．如图是该班同学捐款的条形统计图,写出一条你从图中所获得的信息：答案不唯一,可以从总体来说：该班有50人参与了献爱心活动；也可以具体分情况来说：捐款10元的有20人等．三、解答题共50分15．6分设计调查问卷时,下列提问是否合适如果不合适应该怎样改进1你上学时使用的交通工具是A．汽车B．摩托车C．步行D．其他2你对老师的教学满意吗A．比较满意B．满意C．非常满意解：1不合适．提供选择的答案不够全面,应增加选项“自行车”,因为自行车也是初中生上学使用的主要交通工具之一．2不合适．提供选择的答案不够全面,应增加选项“不满意”,因为所有选项中都是满意,不便于学生表达真实想法．另外问题改为“你对××科老师教学是否满意”可使调查目的更明确．16．6分初一学生小丽、小杰为了了解本校初二学生每周上网时间,各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中4名学生每周上网的时间；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生,调查他们每周上网的时间．你认为哪位学生抽取的样本具有代表性说说你的理由．解：小杰抽取的样本具有代表性．理由如下：小杰选取的样本具有代表性和随机性而且选取的样本足够大；小丽选取的样本比较特殊,不具有随机性而且选取的样本小．内容符合题意即可17．8分阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共有1 500名学生,为了了解学生课外阅读的情况,就“你最喜欢的图书类别”只选一项随机调查了部分学生,并将调查结果统计后绘制成如下的统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：1这次随机调查了300名学生；2把统计表和条形统计图补充完整．解：如图表．18．10分龙东中考学生对小区居民的健身方式进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据所给信息解答下列问题：1本次共调查50人；2补全图1中的条形统计图,图2中“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是36°；3估计2 000人中喜欢打太极的大约有多少人解：2如图所示．32 000×错误!＝120人．答：估计2 000人中喜欢打太极的大约有120人．19．10分今年,市政府的一项实事工程就是由政府投入1 000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作,对社区内1 200户家庭中的120户进行了随机抽样调查,并汇总成下表：1试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有1_000户；2改造后,一个水龙头一年大约可节省5吨水,一个马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水3在抽样的120户家庭中,既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户 解：2抽样的120户家庭一年共可节约用水：1×31＋2×28＋3×21＋4×12×5＋1×69＋2×2×15＝198×5＋73×15＝2 085吨,∴该社区一年共可节约用水的吨数为：2 085×1201200＝20 850吨． 3设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x 户,则x ＋31＋28＋21＋12－x ＋69＋2－x ＝100,解得x ＝63.答：既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户．20．10分德州中考某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量单位：吨,并将调查数据进行了如下整理：4．74．53．55．74．5频数分布表分组划记 频数 ＜x ≤ 正正 11＜x≤正正正19＜x≤正正13＜x≤正 5＜x≤ 2合计50频数分布直方图1把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；2从直方图中你能得到什么信息写出两条即可3为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少为什么解：1如图表．2答案不唯一：如①从直方图可以看出：居民月均用水量大部分在至之间；②居民月均用水量在<x≤范围内最多,有19户；③居民月均用水量在<x≤范围内的最少,只有2户等．合理即可3要使60%的家庭收费不受影响,家庭月均用水量应该定为5吨,因为月均用水量不超过5吨的有30户,占总户数的60%.。

人教版七年级下册数学复习提纲〔精选7篇〕篇1：人教版七年级下册数学复习提纲人教版七年级下册数学复习提纲1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括： > 、篇2：人教版七年级下册数学复习提纲第五章相交线与平行线5.1 相交线对顶角(vertical angles)相等。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短)。

5.2 平行线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。

假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么两直线平行。

5.3 平行线的性质两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。

第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对(ordered pair)。

第七章三角形7.1 与三角形有关的线段三角形(triangle)具有稳定性。

7.2 与三角形有关的角三角形的内角和等于180度。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角7.3 多边形及其内角和n边形内角和等于：(n-2)•180度多边形(polygon)的外角和等于360度。

篇3：人教版七年级下册数学复习提纲第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

专题04 不等式及其基本性质专题测试一、单选题1．（2019·湖南省初一期中）关于代数式1x +的结果，下列说法一定正确的是（ ）A ．比1大B ．比1小C ．比x 大D ．比x 小 【答案】C【解析】解：∵1＞0，∴x +1＞x ，故选：C ．2．（2018·湖南省雅礼中学初一期中）利用不等式的性质，将43x -≤变形得（ ）A ．34x ≤-B ．34x ≥-C ．43x ≤-D ．43x ≥- 【答案】B【解析】解：∵43x -≤，∴根据不等式的性质3得，34x ≥-． 故选B ．3．（2018·浙江省初二期中）给出下面5个式子：①30>；②430x y +≠；③3x =；④1x -；⑤23x +≤，其中不等式有（ ）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 【答案】B【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以①②⑤为不等式，共有3个。

故选：B .4．“数x 不大于3，可以表示为”（ ）A ．3x ≤B ．3x <C ．3x =D ．3x ≥ 【答案】A【解析】不大于3，意即小于或等于3，故选A .5．（2019·四川省初一期中）已知x =4是不等式mx -3m +2≤0的解，且x =2不是这个不等式的解，则实数m 的取值范围为（ ）A ．m 2≤-B ．m 2<C ．2m 2-<≤D ．2m 2-≤<【答案】A【解析】∵x =4是不等式mx -3m +2≤0的解，∴4m -3m +2≤0，解得：m ≤-2，∵x =2不是这个不等式的解，∴2m -3m +2＞0，解得：m ＜2，∴m ≤-2，故选：A ．6．（2019·重庆第二外国语学校初二期中）已知关于x 的不等式（a ﹣2）x ＞1的解集为x ＜12a -，则a 的取值范围（ ）A ．a ＞2B ．a ≥2C ．a ＜2D ．a ≤2 【答案】C【解析】∵不等式（a ﹣2）x ＞1的解集为x ＜12a - ，∴a ﹣2＜0，∴a 的取值范围为：a ＜2．故选C ． 7．（2019·河南省初一期中）已知abc ＞0，a ＞c ，ac ＜0，下列结论正确的是（ ）A ．a ＜0，b ＜0，c ＞0B ．a ＞0，b ＞0，c ＜0C ．a ＞0，b ＜0，c ＜0D ．a ＜0，b ＞0，c ＞0【答案】C【解析】ac ＜0, a ＞c,所以a >0,b <0,又因为abc ＞0，所以c <0.所以选C .8．（2017·浙江省高照实验学校初一期中）如图，点A 表示的数是a ，则数a ，–a ，2a 的大小顺序是（ ）A ．a <–a <2aB ．2a < a <–aC ．–a <a <2aD ．–a < 2a <a 【答案】B【解析】根据数轴图判断出a 的范围为－1＜a ＜0，∴0＜－a ＜1，∴a ＜－a ，∵1＜2，∴a ＞2a ，∴2a < a <–a . 故选B .9．（2020·河北省育华中学初一期中）若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．33m n ++＞B ．33m n ﹣＜﹣C ．33m n >D ．22m n ＞ 【答案】D【解析】解：A 、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A 错误；B 、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故B 错误；C 、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C 错误；D 、如2223m n m n m n ＝，＝﹣，＞，＜；故D 正确；故选：D ．10．（2019·内蒙古自治区初一期中）若01m <<，m 、2m 、1m 的大小关系是（ ）． A ．21m m m <<B ．21m m m <<C ．21m m m <<D ．21m m m << 【答案】B【解析】∵0＜m ＜1,可得m ²＜m ,1m ＞1, ∴可得:m ²＜m ＜1m . 故选B .二、填空题11．（2019·吉林省长春外国语学校初三期中）用一组a ，b ，c 的值说明命题“若a b <，则ac bc <”是错误的，这组值可以是a =_____，b =______，c =_______．【答案】2 3 -1【解析】详解：根据不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．满足a b <，0c ≤即可，例如：2，3，1-.故答案为：2，3，1-.12．（2018·湖南省雅礼中学初一期中）实数a b 、在数轴上的位置如图所示，则①0a b +<；②0a b ->；③a b <；④22a b <；⑤2ab b >．以上说法正确的有____________．（在横线上填写相应的序号）【答案】①⑤【解析】解：由图可知，a <b <0，a b >①0a b +<，正确；②0a b ->，错误；③a b <，错误；④22a b <，错误；⑤2ab b >，正确故答案为①⑤．13．（2020·河北省育华中学初一期中）根据不等式的基本性质，将“mx ＜3”变形为“3x m>”，则m 的取值范围是_______．【答案】m <0【解析】详解：∵将“mx ＜3”变形为“x ＞3m”，不等式符号发生了改变， ∴m 的取值范围是m ＜0．故答案为m ＜0． 14．（2020·监利县新沟新建中学初一期中）若a ＞b ,则a +5_____ b +5；－2a ____－2 b ；5a _____ 5b【答案】＞ ＜ ＞【解析】解：若a ＞b ，则a +5＞b +5，－2a ＜－2b ，5a ＞5b故答案为：＞，＜，＞15．（2020·黄石市教育局初二期中）若a >b ，且c <0，则ac +1_____bc +1(填“>”或“<”).【答案】<【解析】∵a ＞b ，c ＜0，∴ac ＜bc ，∴ac +1＜bc +1，故答案为：＜．三、解答题16．（2019·浙江省初二期中）(1)若x ＞y ，比较－3x ＋5与－3y ＋5的大小，并说明理由．(2)若x ＜y ，且(a －3)x ＞(a －3)y ，求a 的取值范围．【答案】（1）－3x +5<－3y +5；（2）a <3【解析】解：(1)∵x >y ，∴－3x <－3y ，∴－3x +5<－3y +5；(2)∵x <y ，且(a －3)x >(a －3)y ，∴a －3<0，∴a <3．17．（2017·北京初一期中）阅读下列材料：解答“已知2x y -=，且1x >，0y <，确定x y +的取值范围”有如下解，解：∵2x y -=，∴2x y =+．又∵1x >，∴21y +>．∴1y >-．又∵0y <，∴10y -<<，①同理得：12x <<．② 由①+②得1102y x -+<+<+．∴x y +的取值范围是02x y <+<．请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知3x y -=，且2x >，1y <，求x y +的取值范围．（2）已知1x <-，1y >，若x y a -=，且2a <-，求x y +得取值范围（结果用含a 的式子表示）．【答案】(1) 1＜x +y ＜5;(2) a +2＜x +y ＜-a -2.【解析】解：（1）∵x -y =3，∴x =y +3.∵x ＞2，∴y +3＞2，∴y ＞-1.∵y ＜1，∴-1＜y ＜1.…①同理得：2＜x ＜4.…②由①+②得-1+2＜y +x ＜1+4，∴x +y 的取值范围是1＜x +y ＜5.（2）∵x -y =a ，∴x =y +a .∵x ＜-1，∴y +a ＜-1，∴y ＜-a -1.∵y ＞1，∴1＜y ＜-a -1.…①同理得：a +1＜x ＜-1.…②由①+②得1+a +1＜y +x ＜-a -1+(-1)，∴x +y 的取值范围是a +2＜x +y ＜-a -2.。

BE D A CF七年级数学人教版下学期期末总复习资料第五章 相交线与平行线一、知识回顾：1、 如果A ∠与B ∠是对顶角,则其关系是：2、 如果C ∠与D ∠是邻补角,则其关系是:如果α∠与β∠互为余角,则其关系是 3、点到直线距离是：__________________两点间的距离是：_________________ 两平行线间的距离是指：_____________________________________________4、在同一平面内,两条直线的位置关系有_____种,它们是_____________5、平行公理是指：_________________________如果两条直线都与第三条直线平行,那么_________________________________ 6、平行线的判定方法有：①、 ②、__________________________________ ③、___________________________________ 7、平行线的性质有：①、___________________________________②、___________________________________ ③、___________________________________ 8、命题是指____________________________每一个命题都可以写成_______________的形式,“对顶角相等”的题设是_______________________,结论是 ___________ 9、平移：①定义：把一个图形整体沿着某一_____移动_______,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移②图形平移方向不一定是水平的③平移后得到的新图形与原图形的_________和________完全相同④新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段________且_________二、练习:1、如图1,直线a ,b 相交于点O ,若∠1等于40°,则∠2等于A ．50°B ．60°C ．140°D ．160°2、如图2,已知AB ∥CD ,∠A ＝70°,则∠1的度数是 A ．70° B ．100° C ．110° D ．130°3、已知：如图3,AB CD ⊥,垂足为O ,EF 为过点O 的一条直线,则1∠ 与2∠的关系一定成立的是 A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角图1图2 图34、如图4,AB DE ∥,65E ∠=,则B C ∠+∠=A ．135B ．115C ．36D ．65 图4 图5图6 5、如图5,小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处,又沿北偏西20方向行走至C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是A ．右转80° B．左转80° C．右转100° D ．左转100°6、如图6,如果AB ∥CD ,那么下面说法错误的是 DBA C 1a b12 Oa b MP N12 3 AB C ab1 23A BE A ．∠3=∠7； B ．∠2=∠6 C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D 、∠4=∠8 7、如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30,那么这两个角是 A ． 42138、；B ． 都是10；C ． 42138、或4210、；D ． 以上都不对8、下列语句：①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中 A ．①、②是正确的命题；B ．②、③是正确命题；C ．①、③是正确命题 ；D ．以上结论皆错9、下列语句错误的是A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B ．两条直线平行,同旁内角互补C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角D ．平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等10、如图7,a b ∥,M N ，分别在a b ，上,P 为两平行线间一点,那么123∠+∠+∠= A ．180 B ．270C ．360D ．540 图711、如图8,直线a b ∥,直线c 与a b ， 相交．若170∠=,则2_____∠=．图8 图9 图10 12、如图9,已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒．13、如图10,已知AB ∥CD,BE 平分∠ABC ,∠CDE ＝150°,则∠C ＝______14、如图11,已知a b ∥,170∠=,240∠=,则3∠= ．图11 图1315、如图12所示,请写出能判定条件 ． 16、如图13,已知AB CD //,∠α=____________17、推理填空：每空1分,共12分如图： ① 若∠1=∠2,则 ∥ 若∠DAB+∠ABC=1800,则 ∥ ②当 ∥ 时,∠ C+∠ABC=1800当 ∥ 时,∠3=∠C18、如图,∠1＝30°,AB ⊥CD ,垂足为O ,EF 经过点O .求∠2、∠3的度数.19、已知：如图AB∥CD,EF 交AB 于G,交CD 于F,FH 平分∠EFD,交AB 于H ,∠AGE=500,求：∠BHF 的度数．20、观察如图所示中的各图,寻找对顶角不含平角：1 2 b ac bac d1 2341如图a ,图中共有＿＿＿对对顶角；2如图b ,图中共有＿＿＿对对顶角；3如图c ,图中共有＿＿＿对对顶角. 4研究1～3小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n 条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角21、已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B＝∠ADE,试说明∠1＝∠2．第六章 平面直角坐标系一、知识回顾：1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴,组成平面直角坐标系2、平面直角坐标系中点的特点： ①坐标的符号特征：第一象限(),++,第二象限 ,第三象限 第四象限 已知坐标平面内的点Am,n 在第四象限,那么点n,m 在第____象限②坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0,y 轴上的点______为0； 如果点P (),a b 在x 轴上,则b =___； 如果点P (),a b 在y 轴上,则a =______ 如果点P()5,2a a +-在y 轴上,则a =____,P 的坐标为 当a =__时,点P (),1a a -在横轴上,P 点坐标为如果点P(),m n 满足0mn =,那么点P 必定在__ __轴上③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点___________________；二四象限角平分线上的点______________________； 如果点P(),a b 在一三象限的角平分线上,则a =_ ____；如果点P(),a b 在二四象限的角平分线上,则a =____ _如果点P (),a b 在原点,则a =___ __=____已知点A (3,29)b b -++在第二象限的角平分线上,则b = ______ ④平行于坐标轴的点的特征：平行于x 轴的直线上的所有点的______坐标相同,平行于y轴的直线上的所有点的______坐标相同如果点A (),3a -,点B ()2,b 且AB x()2,m (),6n -y (),x y x y (),a b -,x y ()2,3--x y ()7,0-x y ()2,5x y -x yx y x y (1,2)-y x (),2x y -()3,x y +______,______x y ==(4,3)(4,5)-()/2,3P -(2,2)-1(3,5)P (2,3)-(4,2)--()1,1-3a1 点P 在x 轴上,则P 点坐标为 ； 2 点P 在第二象限,并且a 为整数,则P 点坐标为 ；3 Q 点坐标为3,-6,并且直线PQ ∥x 轴,则P 点坐标为 . 2．如图的棋盘中,若“帅” 位于点1,－2上,“相”位于点3,－2上, 则“炮”位于点___ 上.3．点)1,2(A 关于x 轴的对称点'A 的坐标是 ；点)3,2(B 关于y 轴的对称点'B 的坐标是 ；点)2,1(-C 关于坐标原点的对称点'C 的坐标是 .4．已知点P 在第四象限,且到x 轴距离为52,到y 轴距离为2,则点P 的坐标为_____.F21GED CBA5．已知点P 到x 轴距离为52,到y 轴距离为2,则点P 的坐标为 . 6． 已知),(111y x P ,),(122y x P ,21x x ≠,则⊥21P P 轴,21P P ∥ 轴；7．把点),(b a P 向右平移两个单位,得到点),2('b a P +,再把点'P 向上平移三个单位,得到点''P ,则''P 的坐标是 ； 8．在矩形ABCD 中,A-4,1,B0,1,C0,3,则D 点的坐标为 ； 9．线段AB 的长度为3且平行与x 轴,已知点A 的坐标为2,-5,则点B 的坐标为_____. 10．线段AB 的两个端点坐标为A1,3、B2,7,线段CD 的两个端点坐标为C2,-4、 D3,0,则线段AB 与线段CD 的关系是 A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等三、解答题： 1．已知：如图,)3,1(-A ,)0,2(-B ,)2,2(C ,求△ABC 的面积.2．已知：)0,4(A ,),3(y B ,点C 在x上,5=AC .⑴ 求点C 的坐标；⑵ 若10=∆ABC S ,求点B 的坐标3．已知：四边形ABCD 各顶点坐标为A-4,-2,B4,-2,C3,1,D0,3.1在平面直角坐标系中画出四边形ABCD ； 2求四边形ABCD 的面积.3如果把原来的四边形ABCD 各个顶点横坐标减2,纵坐标加3,所得图形的面积是多少 4． 已知：)1,0(A ,)0,2(B ,)3,4(C .⑴ 求△ABC 的面积；⑵ 设点P 在坐标轴上,且△ABP 与△ABC 的面积相等,求点P 的坐标.5.如图,是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角坐标系,写出各地点的坐标,并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.6.如图,平移坐标系中的△ABC,使AB 平移到坐标变化.第七章 三角形一、知识回顾：⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎨⎩⎧⎪⎨⎪⎩定义:由不在______三条线段______所组三角形 成的图形表示方法:_________________________三角形两边之和_____第三边三角形三边关系三角形两边之差_____第三边中线________________三角形的三条重要线段高线________________三角形角平分线____________内角和__三角形的内角和与外角和多边形⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎩⎪__________1________外角性质2________外角和____________⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪二、练习:1．一个三角形的三个内角中A 、至少有一个钝角B 、至少有一个直角C 、至多有一个锐角D 、 至少有两个锐角2.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是A 、a+1,a+2,a+3a>0B 、3a,5a,2a+1a>0C 、三条线段之比为1：2：3D 、5cm,6cm,10cm3．下列说法中错误的是A 、一个三角形中至少有一个角不少于60°B 、三角形的中线不可能在三角形的外部C 、直角三角形只有一条高D 、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分4．图中有三角形的个数为A 、 4个B 、 6个C 、 8个D 、 10个5.如图,点P 有△ABC 内,则下列叙述正确的是A 、︒=︒y xB 、x °>y °C 、x °<y °D 、不能确定6．已知,如图,AB ∥CD,∠A=700,∠B=400,则∠ACD=A 、 550B 、 700C 、 400D 、 1107．下列图形中具有稳定性有A 、 2个B 、 3个C 、 4个D 、 5个8．一个多边形内角和是10800,则这个多边形的边数为A 、 6B 、 7C 、 8D 、 99.如图所示,已知△ABC 为直角三角形,∠C=90,若烟图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2 等于A 、90°B 、135°C 、270°D 、315°第9题 第10题10. 如图所示,在△ABC 中,CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高,并且CD 、BE 交于,点P,若∠A=500,则∠BPC 等于 A 、90° B 、130° C 、270° D 、315°11．用正三角形和正方形能够铺满地面,每个顶点周围有______个正三角形和_____个正方形;12.已知a 、b 、c 是三角形的三边长,化简：|a －b ＋c|＋|a －b －c|=_____________;13．等腰三角形的两边的长分别为2cm 和7cm,则三角形的周长是 .14．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C,②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3,③∠A=90°－∠B,④∠A=∠B=∠C 中,能确定△ABC 是直角三角形的条件有15．如图在△ABC 中,AD 是高线,AE 是角平分线,AF 中线.1 ∠ADC= =90°;2 ∠CAE==12; 第（5）题Pyx 0CBA3CF= =12;4S△ABC= ;E DC BAF第17题第18题16. 十边形的外角和是 度,如果十边形的各个内角都相等,那么它的一个内角是 度;17. 如图∠ABD 是△ABC 的一个外角,若∠A ＝70°,∠ABD ＝120°,则∠ACD ＝ 18．如图,⊿ABC 中,∠A = 40°,∠B = 72°,CE平分∠ACB,CD ⊥AB 于D,DF ⊥CE,则∠CDF = 度;19．如图,∠B=42°,∠A+10°=∠1, ∠ACD=64°证明：AB ∥CD20．如图在△ABC,AD 是高线,AE 、BF 是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC ∠BOA 的度数.21．如图,B 处在A 处的南偏西45°方向,C 处在A 处的南偏东15°方向,C 处在B 处的北偏东80°方向,求∠ACB;22．在△ABC 中,∠A=21∠C=21∠ABC, BD 是角平分线,求∠A 及∠BDC 的度数23．如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=1000,求x 的值;24．如图,在△ABC 中,D 是BC 边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°, 求∠DAC 的度数.25．如图,△ABC 中,高AD 与CE 的长分别为2㎝,4㎝ 求AB 与BC 的比是多少26．如图,AB ∥CD,AE 平分∠BAC,CE 平分∠ACD,求∠E 的度数第八章 二元一次方程组 一、知识回顾：二、练习:1．25x y +=中,用x 的代数式表示y ,得_______y =．2. 若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩,则这个方程可以是：只要求写出一个3. 下列方程： ①213yx -=； ②332x y +=； ③224x y -=；DC AB1④5()7()x y x y +=+；⑤223x =；⑥14x y+=．其中是二元一次方程的是 ． 4. 若方程456m nm n xy -+-=是二元一次方程,则____m =,____n =．5. 方程4320x y +=的所有非负整数解为：6. 若23x y -=-,则52____x y -+=．7. 若2(5212)3260x y x y +-++-=,则24____x y +=．8. 有人问某男孩,有几个兄弟,几个姐妹,他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟,几个姐妹,她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x 人,姐妹y 人,则可列出方程组： ． 9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分．某队踢了14场,其中负5场,共得19分;若设胜了x 场,平了y 场,则可列出方程组： ． 10. 分析下列方程组解的情况． ①方程组12x y x y +=⎧⎨+=⎩的解 ；②方程组1222x y x y +=⎧⎨+=⎩的解 ．11. 用代入法解方程组124y xx y =-⎧⎨-=⎩时,代入正确的是Ａ．24x x --=B ．224x x --= Ｃ．224x x -+=Ｄ．24x x -+=12. 已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解,则a 和b 的值是Ａ．11a b =-⎧⎨=-⎩Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11a b =⎧⎨=-⎩13. 若方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等,则k 为Ａ．4Ｂ．3Ｃ．2Ｄ．114. 已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解,则a ,b 的值为Ａ．12a b =⎧⎨=⎩Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩Ｃ．62a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ．142a b =⎧⎨=⎩15. 已知二元一次方程30x y +=的一个解是x ay b=⎧⎨=⎩,其中0a ≠,那么 Ａ．0b a > Ｂ．0ba =Ｃ．0ba< Ｄ．以上都不对16. 如图1,宽为50 cm 的矩形图案 由10个全等的小长方形拼成,其中 一个小长方形的面积为 A. 400 cm 2B. 500 cm 2C. 600 cm 2D. 4000 cm 2图17.解方程组356415x z x z -=⎧⎨+=-⎩ ①②18解方程组.22314m n m n -=⎧⎨+=⎩ ① ②19.解方程组4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩20、已知方程组45321x y x y +=⎧⎨-=⎩和31ax by ax by +=⎧⎨-=⎩有相同的解,求222a ab b -+的值．21.上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动,如果每辆车坐45人,那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人,那么可以空出一辆车;问共有几辆车,几个学生22.福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款,共计68万元,每年需付出利息万元．甲种贷款每年的利率是12％,乙种贷款每年的利率是13％,求这两种贷款的数额各是多少23.上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装,已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套共能生产多少套第九章 不等式与不等式组 一、知识回顾：1、 叫一元一次不等式,把两个或两个以上的 合起来,组成一个一元一次不等式组;2、一般地,几个不等式的解集的 ,叫做由它们所组成的不等式组的解集;3、不等式性质1 ：不等式性质2：不等式性质3 ： 4、解不等式组,取解集的法则：二、练习1、已知a>b 用”>”或”<”连接下列各式；1a-3 b-3,22a 2b,3- 错误! －错误!,44a-3 4b-3 ,5a-b 0 2、在数轴上表示不等式组x>-2x 1⎧⎨≤⎩的解,其中正确的是 3、已知a>b,⎩⎨⎧bx ax 的解是 ,⎩⎨⎧--b x ax 的解是 ; 4、不等式b ax >解集是abx <,则a 取值范围是 ;6、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足 ;7、如图数轴上表示的是一不等式组的解集,这个不等式组的整数解是 8、若∣－a ∣=－a 则a 的取值范围是 ;9、若不等式ｍ－２x ＞2的解集是x ＜22-m , 则m 的取值范围是 10、已知关于的不等式组⎩⎨⎧--0230x a x 的整数解共有6个,则的a 范围是11、解不等式组错误! 513(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ 错误! ⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--215124)2(3x x x x11、求不等式组5131131132x x x x -<+⎧⎪++⎨≤+⎪⎩的整数解;⎪⎩⎪⎨⎧+≥+<+4134)2(3x x x x 将解集在数轴上表示 12、关于x 的方程x m x --=-425的解x 满足2<x<10,求m 的取值范围 13、当关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=--=+my x m y x 432522的解x 为正数,y 为负数,则求此时m 的取值范围14、某商品的进价为500元,标价为750元,商家要求利润不低于5%的售价打折,至少可以打几折15、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游,参观旅游的人数估计为10~~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元,经过协商,两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠;学校应怎样选择,使其支出的旅游总费用较少16、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿,将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人,那么有12人安排不下；如果每间住8人,那么有一间房还余一些床位,问该校可能有几间住房可以安排学生住宿住宿的学生可能有多少人17、某化工厂现有甲种原料290千克,乙种原料212千克,计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共80件,生产一件A 产品需要甲种原料5千克,乙种原料千克,生产成本是120元；生产一件B 产品需要甲种原料千克,乙种原料千克,生产成本是200元;1该化工厂现有原料能否保证生产若能的话,有几种生产方案请设计出来;2试分析你设计的哪种生产方案总造价最低最低造价是多少第十章 数据的收集、整理与描述 一、知识回顾： 1、 数据处理的过程（1） 数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程; （2） 数据处理可以帮助我们了解生活中的现象,对未知的事情作出合理的推断和预测;2、 统计调查的方式及其优点1调查方式有两种：一种是全面调查,另一种是抽样调查,考察 的调查叫做全面调查;2划计法：整理数据时,用 的每一划笔画代表一个数据,这种记录数据的方法叫划计法;3百分比：每个对象出现的次数与总次数的 ;全面调查的优点是可靠,、真实,抽样调查的优点是省时、省力,减少破坏性; 3、 抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的广泛性和代表性,即采取随机抽查的方法;小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查,才能了解总体的面貌和特征; 4、 总体和样本总体：要考查的 对象称为总体;个体：组成总体的每一个考察对象称为个体; 样本：从 当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本;样本容量：样本中 叫样本容量不带单位;如：要了解某校全体学生早晨用餐情况,抽出其中三个班做调查;总体是 ；样本是 ；个体是 ; 5、直方图1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数,从而反映了在数据组中各数据的分布情况;2、为了直观地表示一组数据的分布情况,可以以频数分布表为基础,绘制分布直方图;作直方图的步骤：①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段,每条线段表示一组,在线段的左端点标明这组的下限,在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度,并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上,使各矩形的高等于相应的频数;1.下列调查最适合于抽样调查的是A.老师要知道班长在班级中的支持人数状况B.某单位要对食堂工人进行体格检查C.语文老师检查某学生作文中的错别字D.烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有2.检测全校1200名学生的视力情况,从中抽出60名学生进行测量,在这个问题中,60名学生的视力情况是A.个体B.总体C.个体D.样本3.某中学七年级进行了一次数学测验,参加考试人数共480人,为了解这次数学测验成绩,下列所抽取的样本中较为合理的是A.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩B.抽取后100名同学的数学成绩C.抽取前100名同学的数学成绩D.抽取1、2两班同学的数学成绩4.已知数据35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38,40, 39, 36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34,在列频数分布表时,如果取组距为2,那么应分成组数为B.55.表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上都可以6.某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量,结果如下单位:个:33、25、28、26、25、31.如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为个 080个260个 800个7.若调查全班同学的体重,你将采用的调查方式是.8.如图所示的扇形统计图中,扇形B占总体的%.9.某县一天的气温变化情况,宜用统计图表示.10.如图是某晚报社“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图,其中有关环境保护的问题有60个电话,请观察统计图,回答下列问题:1本周“百姓热线”共接到热线电话个,2有关道路交通电话有个. 11.在绘制频数分布直方图中,已知某个小组的一个端点是70,组距是4,则另一个端点是.12.如图,该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况.问:1在星期购菜金额最小；2小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元精确到1元13.某班同学进行数学测验,将所得成绩得分取整数进行整理分成五组,并绘制成频数分布人数人 电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组书画 电脑35% 音乐 体育 图1 图2 直方图如图,请结合直方图提供的信息,回答下列问题:1该班共有多少名学生参加这次测验2求～这一分数段的频数是多少3若80分以上为优秀,则该班的优秀率是多少14.育才中学现有学生2 870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图不完整如下:请你根据图中提供的信息,完成下列问题:1图1中,“电脑”部分所对应的圆心角为 度；2共抽查了 名同学； 3在图2中,将“体育”部分的图形补充完整；4爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是 ；5估计育才中学现有的学生中,有 人爱好“书画”.。

七年级下册数学知识点复习(完整版)1. 基本知识点- 数列- 初等数列的概念和性质- 等差数列和等比数列的概念和性质- 比例与相似- 比与比例的概念- 比例的性质与判定- 相似的概念和性质- 平面图形- 二维图形的概念和性质- 四边形的概念和性质- 矩形、正方形、菱形、平行四边形- 三角形的分类及性质- 等腰三角形、等边三角形- 分数的计算- 分数的概念和性质- 分数的四则运算：加减乘除- 分数与小数的相互转化- 数据与图表- 统计图表的概念和表达- 图表的读取与分析- 平均数的概念和计算方法2. 解题方法- 列方程- 代入法- 分类讨论- 倒推法- 几何图形与等式的结合运用- 数字特性的运用3. 典型题以下列举了一些七年级下册数学典型题，供复使用：- 例题1：...- 例题2：...- 例题3：...- 例题4：...4. 考试技巧为了在数学考试中取得好成绩，建议掌握以下技巧：- 做题前仔细阅读题目，确保理解- 注意审题，理清解题思路- 多尝试不同的解题方法，寻找最简便的方式- 注意排版与计算的准确性- 考试前可以复一些常用的公式和定理- 考试时间管理，合理分配时间- 控制自己的情绪和紧张感5. 总结通过对七年级下册数学知识点的复习，可以加深对基本概念和解题方法的理解与掌握。

同时，熟悉典型习题和考试技巧能够提高数学成绩。

在复习过程中，要多进行练习并注重方法总结与思考，相信你会取得好的复习效果和考试成绩。

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