浙教版初中数学七年级下册《第五章整式的乘除》全章教学设计
- 格式：docx
- 大小：127.78 KB
- 文档页数：36
文档推荐
-
第四章整式复习PPT优选课件页数:11
-
整式章节复习PPT课件页数:6
-
第二章整式的加减复习课.PPT课件页数:35
-
整式的加减全章知识点总结页数:6
-
第二章整式(集体备课)页数:15
下载文档原格式
合集下载
第一讲整式的乘除(教案)
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对整式的乘除运算表现出较大的兴趣，但同时也存一些问题。在导入新课环节，通过日常生活中的实例引入整式的乘除概念，学生们能够很快地进入学习状态，这让我觉得这个切入点是成功的。
然而，在理论介绍和案例分析环节，我发现部分学生对分配律和乘法公式的理解还不够透彻，导致在实际运算中容易出现错误。在今后的教学中，我需要更加注重对这部分内容的讲解和巩固，可以通过更多的例题和练习来加强学生对这些概念的理解。
突破方法：通过具体例题演示分配律的应用，让学生反复练习，加深理解。
（2）乘法公式的记忆与运用：学生对乘法公式的记忆容易混淆，导致在计算过程中公式应用错误。
突破方法：通过对比、归纳总结，帮助学生记忆乘法公式，并通过大量练习巩固应用。
（3）整式除法的步骤：整式除法的步骤相对复杂，学生容易在运算过程中出现错误。
在总结回顾环节，学生对整式的乘除运算有了更为全面的掌握，但仍有个别学生存在疑问。在课后，我会鼓励这部分学生主动提问，及时解答他们的疑惑，帮助他们更好地消化和吸收所学知识。
1.强化学生对基本概念和公式的理解和记忆。
2.通过丰富多样的教学手段，提高学生的学习兴趣和参与度。
3.加强对学生的个别辅导，关注他们的学习需求。
第一讲整式的乘除（教案）
一、教学内容
本讲主要围绕初中数学教材中“整式的乘除”这一章节展开。内容包括：
1.单项式乘单项式：介绍相同字母相乘、不同字母相乘的运算规则，以及如何简化乘积。
2.单项式乘多项式：通过分配律展开乘法运算，解决实际应用问题。
3.多项式乘多项式：运用分配律和结合律进行乘法运算，掌握乘积的简化方法。
在新课讲授过程中，我尽量将重点和难点内容进行详细讲解，但发现学生在实践活动和小组讨论中，还是会对一些细节问题产生疑惑。这说明我在教学中可能没有充分考虑到学生的接受程度，或者讲解方式不够通俗易懂。为此，我将在接下来的课程中尝试用更简洁明了的语言进行讲解，并加强对学生的个别辅导。
在今天的教学中，我发现学生们对整式的乘除运算表现出较大的兴趣，但同时也存一些问题。在导入新课环节，通过日常生活中的实例引入整式的乘除概念，学生们能够很快地进入学习状态，这让我觉得这个切入点是成功的。
然而，在理论介绍和案例分析环节，我发现部分学生对分配律和乘法公式的理解还不够透彻，导致在实际运算中容易出现错误。在今后的教学中，我需要更加注重对这部分内容的讲解和巩固，可以通过更多的例题和练习来加强学生对这些概念的理解。
突破方法：通过具体例题演示分配律的应用，让学生反复练习，加深理解。
（2）乘法公式的记忆与运用：学生对乘法公式的记忆容易混淆，导致在计算过程中公式应用错误。
突破方法：通过对比、归纳总结，帮助学生记忆乘法公式，并通过大量练习巩固应用。
（3）整式除法的步骤：整式除法的步骤相对复杂，学生容易在运算过程中出现错误。
在总结回顾环节，学生对整式的乘除运算有了更为全面的掌握，但仍有个别学生存在疑问。在课后，我会鼓励这部分学生主动提问，及时解答他们的疑惑，帮助他们更好地消化和吸收所学知识。
1.强化学生对基本概念和公式的理解和记忆。
2.通过丰富多样的教学手段，提高学生的学习兴趣和参与度。
3.加强对学生的个别辅导，关注他们的学习需求。
第一讲整式的乘除（教案）
一、教学内容
本讲主要围绕初中数学教材中“整式的乘除”这一章节展开。内容包括：
1.单项式乘单项式：介绍相同字母相乘、不同字母相乘的运算规则，以及如何简化乘积。
2.单项式乘多项式：通过分配律展开乘法运算，解决实际应用问题。
3.多项式乘多项式：运用分配律和结合律进行乘法运算，掌握乘积的简化方法。
在新课讲授过程中，我尽量将重点和难点内容进行详细讲解，但发现学生在实践活动和小组讨论中，还是会对一些细节问题产生疑惑。这说明我在教学中可能没有充分考虑到学生的接受程度，或者讲解方式不够通俗易懂。为此，我将在接下来的课程中尝试用更简洁明了的语言进行讲解，并加强对学生的个别辅导。
七年级数学下册《整式的乘除知识结构》教案、教学设计
3.加强对符号处理的训练，设计专门的习题，让学生在练习过程中注意符号的变化，培养严谨的计算习惯。
4.教学过程中，注重以下设想：
a.情境创设：结合生活实际，创设有趣的问题情境，激发学生学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。
b.分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课阶段，我将采用以下方法：
1.利用生活实例：通过展示实际生活中的问题，如房屋面积计算、购物优惠等，引导学生发现整式乘除在生活中的应用，从而引出整式的乘除知识结构。
2.复习旧知识：简要回顾上节课所学的整式加减法，为新课的学习做好铺垫。
3.提出问题：向学生提问：“我们已经学会了整式的加减，那么整式的乘除法则是怎样的呢？”引发学生思考，激发学习兴趣。-计算某长方形的面积和体，给出长方形的长度、宽度和高度；
-根据购物打折问题，计算原价、折后价以及节省的金额；
-利用整式乘除法则解决简单的行程问题。
3.提高题：针对学有余力的学生，布置一些难度较大的整式乘除题目，培养学生的高级思维能力和解决问题的深度。
-涉及多项式乘以多项式的复合运算题；
-含有未知数的整式乘除问题；
3.教师引导：在讨论过程中，适时给予提示和引导，帮助学生更好地理解和掌握整式乘除法则。
（四）课堂练习
在课堂练习阶段，我将设计以下环节：
1.基础练习：针对整式乘除法则，设计基础习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.提高练习：设计具有一定难度的练习题，让学生在解决问题的过程中，提高整式乘除运算能力。
3.答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题，进行解答和指导，帮助学生掌握整式乘除法则。
1.对整式乘除法则的理解不够深入，容易混淆不同乘除法则的使用场景。
4.教学过程中，注重以下设想：
a.情境创设：结合生活实际，创设有趣的问题情境，激发学生学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。
b.分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课阶段，我将采用以下方法：
1.利用生活实例：通过展示实际生活中的问题，如房屋面积计算、购物优惠等，引导学生发现整式乘除在生活中的应用，从而引出整式的乘除知识结构。
2.复习旧知识：简要回顾上节课所学的整式加减法，为新课的学习做好铺垫。
3.提出问题：向学生提问：“我们已经学会了整式的加减，那么整式的乘除法则是怎样的呢？”引发学生思考，激发学习兴趣。-计算某长方形的面积和体，给出长方形的长度、宽度和高度；
-根据购物打折问题，计算原价、折后价以及节省的金额；
-利用整式乘除法则解决简单的行程问题。
3.提高题：针对学有余力的学生，布置一些难度较大的整式乘除题目，培养学生的高级思维能力和解决问题的深度。
-涉及多项式乘以多项式的复合运算题；
-含有未知数的整式乘除问题；
3.教师引导：在讨论过程中，适时给予提示和引导，帮助学生更好地理解和掌握整式乘除法则。
（四）课堂练习
在课堂练习阶段，我将设计以下环节：
1.基础练习：针对整式乘除法则，设计基础习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.提高练习：设计具有一定难度的练习题，让学生在解决问题的过程中，提高整式乘除运算能力。
3.答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题，进行解答和指导，帮助学生掌握整式乘除法则。
1.对整式乘除法则的理解不够深入，容易混淆不同乘除法则的使用场景。
浙教版七年级下册数学整式的乘除(1)一对一教案
学英教育教学案 课题 整式的乘除年级 七年级下 授课对象编写人 时间 学习目标 清晰地掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算规则。
学习重点难点识别、区分各种运算规则。
教学过程同底数幂的乘法学习过程1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：①34722(222)(2222)2⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯= ②3555⨯=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=()5 ③a 3．a 4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a ( )(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：421010⨯= 541010⨯= n m 1010⨯= m )101(×n )101(= 2. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候， m a ．n a = a a a a a 个__________)(⨯⨯⨯⨯． a a a a a 个_____________)(⨯⨯⨯⨯＝ aa a a a个___________⨯⨯⨯⨯＝(____)a 即a m ·a n = (m 、n 都是正整数)3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘 当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为 a m ·a n ·a p = （m 、n 、p 都是正整数） 课堂练习1. 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正（1）．a 3·a 4=a 12 （2）．x 5+x 5=2x 10 （3）．3c 4·2c 2=5c 6（4）．x 2·x n =x 2n (5）．2m ·2n =2m·n （6）．b 4·b 4·b 4=3b 42.计算（1）()3766⨯- （2）()()435555-⨯⨯-. （3）（a-b ）(b-a)4（4） x x xx n n n ⋅+⋅+21 （5）221352m m m b b b b b b b ---⋅+⋅-⋅例1、 已知a m =2，a n =3,求n m a +的值课堂练习1、填空（1） 8 = 2x ，则 x = （2） 8 × 4 = 2x ，则 x =（3） 3×27×9 = 3x ，则 x = .2、已知3,4,m n m n a a a +==求的值。
浙教版七年级第5章整式的乘除教材分析
“第5章整式的乘除”分析本章是继七年级上册第四章代数式中学习了整式及其加减运算后，进一步学习整式的乘除，是七年级上册第四章的延续和发展。
本章的主要内容有同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，以及单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘，单项式除以单项式、多项式除以单项式等运算，以及零指数、负整数指数幂的意义和用科学记数法 表示绝对值较小的数等。
整式的乘除法既是七年级上册整式的加减的后续学习，也是本册第六章因式分解和第七章分式学习的基础，因此，本章内容的地位也至关重要。
多项式的乘法运算最终都转化为同底数幂的乘法进行，因此同底数幂的乘法是整式乘法的基础，所以同底数幂的运算法则和整式的乘法是本章教学的重点。
而其中多项式与多项式相乘的运算要综合运用乘法分配律、交换律及幂的运算法则，是本章教学的难点。
一、教科书内容和课程教学目标1. 本章教学要求。
（1）了解正整数指数幂的意义和基本性质。
（2）会进行简单的正整数指数幂的计算。
（3）会进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式相乘）。
（4）会推导乘法公式：22))((b a b a b a -=-+；2222)(b ab a b a +±=±，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。
（5）了解零指数和负整数指数幂的意义，了解整数指数范围内幂的基本性质。
（6）会进行同底数幂相除的运算。
（7）会用科学记数法表示绝对值较小的数（包括在计算器上表示）。
（8）会进行简单的整式除法运算（仅指单项式除以单项式，或多项式除以单项式）。
2. 本章教材分析。
（1）5.1节同底数幂的乘法第1课时，课本首先从一个国际空间站发现的第100颗行星与地球之间距离的计算引出数学运算或处理现实世界中数量之间的关系时，经常会碰到同底数幂相乘的问题，由此引导学生进行合作学习，探索同底数幂相乘的规律，得出同底数幂的乘法法则。
之后，又安排第2、第3课时，让学生继续通过合作学习，进一步探索幂的乘方与积的乘方的运算法则。
浙教版七下数学整式乘除经典教案含知识点及例题
教师活动学生活动教师姓名学科课题名称教课目的教课要点教课难点教课过程李老师学生姓名填写日期04.20数学年级七年级教材版本浙教版乘法公式、整式的化课时计划第（ 1 ）课时上课时间简共（ 1 ）课时运用平方差公式，完整平方式进行计算、运用平方差公式和完整同步教课知识平方公式来进行整式化简个性化问题解决平方差公式的推导及应用、理解完整平方公式，运用公式进行计算理解公式中的字母 a，b、综合运用平方差公式和完整平方公式进行整式的化简、运用乘法公式解决实质问题教师活动学生活动作业状况反应 :回首：1、利用旋转变换结构出全等三角形（要点）例1、如图，已知点 E、F 分别在正方形 ABCD的边 BC、CD上，并且∠ DAF=∠EAF．求证： BE+DF=AE例2、如图，正方形 ABCD的边 BC、CD上取 E、F 两点，使∠EAF=45°， AG⊥EF 于 G．求证： AG=AB．2、同底数幂的乘法①同底数幂的乘法法例：同底数幂相乘，指数相加：a m·a n＝（m，n都是正整数）②幂的乘法法例：幂的乘方，底数不变，指数相乘：（ a m）n＝（m，n都是正整数）③积的乘法法例：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘：（ab）n＝ a n·b n（n 为正整数）例 1、在数学活动中，小明为了求1 1 1 1 1的2 2 2 2 3 2 4 2 n值（结果用 n 表示），设计如图 7－1 所示的几何图形。
教课过程（1）请你利用这个几何图形求1 1 1 1 12 2 2 23 24 2 n的值为 __________。
（2）请你利用图 7－2，再设计一个能求1 1 1 1 12 2 2 23 24 2 n的值的几何图形。
11 2212 1 2324图 7－1图 7－2例 2、综合提升：讲堂练习3、单项式的乘法单项式与单项式相乘的法例：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其他字母连同它的指数不变，作为积的因式。
初中数学《整式的乘除》大单元教学设计
本章的呈现方式是:整式及整式运算产生的世界背景--使学生经历 实际问题“符号化”的过程，发展学生的符号感:有关运算法则的探 索过程--为探索有关运算法则设置了归纳、等活动，对算理的理解和 基本运算技能的掌握 --设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求 学生说明运算的根据。
“整式的乘除”是整式加减的后续学习。本章教材分为四个单元，
第一单元是幂的运算性质，第二单元是整式的乘法，第三单元是乘法 公式，第四单元是整式的除法。第一单元包括 4 个小节，分别“同 底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法”。第二单元 包括 3 个小节，分别是“单项式与单项式相乘、单项式与多项式相 乘、多项式与多项式相乘”。第三单元包括 2 个小节，分别是“两 数和乘以这两数的差、两数和（或差）的平方”。第四单元包括 2 个小节，分别是“单项式除以单项式、多项式除以单项式”。其中， 第一单元“幂的运算性质”是学习本章知识的基础，也是学习第二、 三、四单元的关键，是学习本章其它主要内容的“桥梁” 。这几个 单元一环紧扣一环，层层递进。
初中数学《整式的乘除》大单元教学设计
初一学生已经其备一定的观祭、归纳、猜想和推理能力，他们在初一上学期
已经学习过整式的有关概念，对同类项进行过简单的辨析与学习，对合并同类项 的学习以及应用具备一定的基础，只是解决问题的意识和能力还不够。因此: 知识上,《整式的乘除》是在学生学过用字母表示数和有理数以及整式的加减等 知识的基础上对“数与代数”的进一步研究。 能力上，初一学生正处在“从数到式”的过渡阶段，这一阶段由具体到抽象，从 特殊到一般，对学生的认知水平和思维能力是一个巨大的挑战，所以教学中要尽 可能多的与前面相关内容衔接，结合实际问题展开教学，进一步发展学生的符号 感。 心理上，初一学生逐步从感性认识向理性认识过渡，因此一方面通过实例吸引学 生的注意力;另一方面积极创造机会加大学生探索的空间，发挥学生的主动性， 增强学生的合作意识。
“整式的乘除”是整式加减的后续学习。本章教材分为四个单元，
第一单元是幂的运算性质，第二单元是整式的乘法，第三单元是乘法 公式，第四单元是整式的除法。第一单元包括 4 个小节，分别“同 底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法”。第二单元 包括 3 个小节，分别是“单项式与单项式相乘、单项式与多项式相 乘、多项式与多项式相乘”。第三单元包括 2 个小节，分别是“两 数和乘以这两数的差、两数和（或差）的平方”。第四单元包括 2 个小节，分别是“单项式除以单项式、多项式除以单项式”。其中， 第一单元“幂的运算性质”是学习本章知识的基础，也是学习第二、 三、四单元的关键，是学习本章其它主要内容的“桥梁” 。这几个 单元一环紧扣一环，层层递进。
初中数学《整式的乘除》大单元教学设计
初一学生已经其备一定的观祭、归纳、猜想和推理能力，他们在初一上学期
已经学习过整式的有关概念，对同类项进行过简单的辨析与学习，对合并同类项 的学习以及应用具备一定的基础，只是解决问题的意识和能力还不够。因此: 知识上,《整式的乘除》是在学生学过用字母表示数和有理数以及整式的加减等 知识的基础上对“数与代数”的进一步研究。 能力上，初一学生正处在“从数到式”的过渡阶段，这一阶段由具体到抽象，从 特殊到一般，对学生的认知水平和思维能力是一个巨大的挑战，所以教学中要尽 可能多的与前面相关内容衔接，结合实际问题展开教学，进一步发展学生的符号 感。 心理上，初一学生逐步从感性认识向理性认识过渡，因此一方面通过实例吸引学 生的注意力;另一方面积极创造机会加大学生探索的空间，发挥学生的主动性， 增强学生的合作意识。
整式的乘除教案原文
整式的乘除教案原文一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解整式乘除的概念和意义；（2）掌握整式乘除的运算方法；（3）能够运用整式乘除解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示，让学生感受整式乘除的过程；（2）引导学生运用归纳总结的方法，发现整式乘除的规律；（3）利用小组合作、讨论交流的方式，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的精神；（3）培养学生合作交流、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 整式乘法：（1）单项式乘以单项式；（2）单项式乘以多项式；（3）多项式乘以多项式。
2. 整式除法：（1）单项式除以单项式；（2）多项式除以单项式；（3）多项式除以多项式。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）掌握整式乘除的运算方法；（2）能够运用整式乘除解决实际问题。
2. 教学难点：（1）整式乘除过程中的符号变化；（2）解决实际问题时，正确运用整式乘除的方法。
四、教学方法：1. 实例演示法：通过具体例子，让学生感受整式乘除的过程；2. 归纳总结法：引导学生发现整式乘除的规律；3. 小组合作法：培养学生合作交流、解决问题的能力；4. 练习法：巩固所学知识，提高学生运用整式乘除解决实际问题的能力。
五、教学准备：1. 教学课件：制作相关的教学课件，辅助讲解；2. 练习题：准备一些练习题，用于课堂练习和课后巩固；3. 学具：为学生提供必要的学具，如纸、笔、计算器等。
六、教学过程：1. 导入：通过复习相关知识，如代数式、单项式、多项式等，为新课的学习打下基础。
2. 讲解：（1）整式乘法：通过实例讲解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算方法；（2）整式除法：讲解单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式的运算方法。
3. 练习：让学生独立完成一些整式乘除的练习题，巩固所学知识。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调整式乘除的重点和难点。
浙教版七年级下册数学整式的乘除(1)一对一教案
浙教版七年级下册数学整式的乘除(1)一对一教案学英教育教学案：整式的乘除编写人：未知年级：七年级下时间：未知授课对象：未知研究目标：掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算规则，并能识别、区分各种运算规则。
难点：未知教学过程：同底数幂的乘法研究过程：1.根据乘方的意义完成以下练：① 2×2×2×2×2×2=2⁶② 5×5×5×5×5=5⁵③ a³×a⁴=a⁷2.根据规律，以幂的形式直接写出以下题目的结果：① 10²×10⁴=10⁶② 10⁴×10⁵=10⁹③ a×a×a×…×a（共m个a）×a×a×a×…×a（共n个a）=a^(m+n)（m、n都是正整数）3.同底数幂的乘法法则：当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为：a^m×a^n×a^p=a^(m+n+p)（m、n、p都是正整数）课堂练：1.判断以下计算是否正确，如果错请订正：1）a³×a⁴=a⁷2）x⁵+x⁵=2x⁵3）3c⁴×2c²=6c⁶4）x²×xⁿ=x^(n+2)5）2^m×2^n=2^(m+n)6）b⁴×b⁴×b⁴=b^(4+4+4)=b¹²2.计算以下题目：1）-6×63=-3782）-5×5³=-6253）(a-b)(b-a)=-（a-b）²4）x^n×x^(n+1)+x^(2n)=x^(3n)+x^(2n)5）b²×b^(m-2)+b×b^(m-1)-b³×b^(m-5)=b^(m+2) 幂的乘方研究过程：1.探索练：2⁴(6)表示2的6次方个2相乘。
数学浙教版七下-第五章整式的乘除 课件2-PPT课件
3、乘法公式
平方差公式 完全平方公式
一、选择题 1、下列计算正确的是（ D ）
A a3-a2=a C a8÷a2=a4 B (a2)3=a5 D a3×a2=a5
2、用科学记数法表示0.00000320（ D ） A 3.20×10-5 B 3.2×10-6
C 3.2×10-7 D 3.20×10-6
2
=___________ 。（2a-b）2（4a2+b2）2（2a+b）2
解：原式=[（2a-b）（2a+b）]2（4a2+b2）
=（4a2-b2）（4a2+b2） =16a4-b4 例2 已知a+b=5 ，ab=-2，求（a-b）2的值
（a-b）2=（a+b）2-4ab=33
，则m的值为（
C
）
A. -5
B.5
C. -2
D.2
1 1 1 11、已知 a= x+20,b= x+19, c= x+21 20 20 20
，则代
数式 a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ca A. 4 B.3
的值是（ C.2
B
D.1
）
12、若a，b都是有理数且满足 2a2 -2ab+b 2 +4a+4=0 ，
主要知识点：
1、整数指数幂及其运算的法则：
am.an=am+n
（am）n=amn （ab）n=anbn am÷an=am-n （a ≠0） a 0=1 （a ≠0） a-p=
1 a
p
（a ≠0）
2、整式的乘除
单项式 ×单项式 单项式 ×多项式 多项式 ×多项式 单项式 ÷单项式 多项式 ÷单项式
浙教版数学七年级下册3.7《整式的除法》教学设计
浙教版数学七年级下册3.7《整式的除法》教学设计一. 教材分析整式的除法是初中数学中的重要内容，也是学习更高级数学的基础。
浙教版数学七年级下册3.7节主要介绍整式除法的基本概念和运算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的含义，掌握整式除法的运算规则，并能够应用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整式的加减法和乘法，对于整式的基本概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念和意义。
2.掌握整式除法的运算规则和方法。
3.能够应用整式除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和运算规则。
2.应用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用案例教学法，通过具体的例子和练习来引导学生理解和掌握整式除法的概念和运算规则。
同时，结合小组讨论和问题解决的方式，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式除法的话题，例如：“已知一个数的平方是81，求这个数是多少？”引导学生思考和讨论，引出整式除法的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现整式除法的定义和运算规则。
用具体的例子来说明整式除法的步骤和计算方法，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相指导和讨论。
给出一些整式除法的题目，让学生按照步骤进行计算，并及时给予反馈和指导。
4.巩固（10分钟）通过一些巩固题目，让学生独立完成，检查学生对整式除法的掌握情况。
对学生的答案进行讲解和解析，帮助学生巩固和加深理解。
5.拓展（10分钟）给出一些综合性的题目，让学生进行思考和讨论。
引导学生运用整式除法解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调整式除法的概念和运算规则，让学生明确学习的重点和难点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章整式的乘除5.1同底数幕的乘法（1） (2)5.1同底数幕的乘法（2）................... 3b5E2RGbCAP 5.1同底数幕的乘法（3）................... ........................ 4plEanqFDPw 5.2单项式的乘法（教参）............... 5DXDiTa9E3d 5.3 多项式的乘法..................... 8RTCrpUDGiT 5.4 乘法公式（1）............................ 95PCZVD7HXA 5.4 乘法公式（2） ........................... 1 IjLBHrnAlLg 5.5整式的化简......................... ............... 14XHAQX74J0X 5.6 同底数幕的除法（1）.................. 1 5LDAYtRyKfE 5.6 同底数幕的除法（2）................... ...................... 17Zzz6ZB2Ltk 5.7 整式的除法 ........................ 1 9dvzfvkwMI15.1 同底数幕的乘法(1)K 教学目标》♦ 1、理解同底数幕的乘法法则的由来，掌握同底数幕相乘的乘法法则。
♦ 2、学会并熟练地运用同底数幕的乘法法则进行计算。
♦ 3、体验在得到同底数幕的乘法法则过程中，是一个从待殊到一般，从具体到抽象，逐步地进行概括抽象的认识过程。
rqyn14ZNXI K 教学重点与难点』♦教学重点：掌握并正确应用同底数幕的乘法法则♦教学难点：理解同底数幕的乘法法则是由乘法的概念加以具体到抽象的概括抽象的 过程。
(一) 创设情境，引出课题1、 我们己经学习了整式加、减运算，在实际中，我们还需掌握整式的乘法和除法运算。
例如：有一个长方形的桌面，因工作需 要，在原来的长比宽多1.5米的基础上，长与宽再分别增加1米，那么这张桌面的面积增加5平方米，试求这张桌面原來的长与宽各 是多少米？ EmxvxOtOco2、 师生共同讨论：设桌面宽为x 米，长为y 米，则有：y-x=1.5 (1) (y+1)(x+1)-xy=5(2)由⑴得 y=1.5+x,代入 ⑵得：(x+1) (1.5+x+1)-x(1.5+x)=5••• (x+1 )(x+2.5)-x(x+1.5)=5教师归纳：要解这个方程，须研究两个整式的相乘法则，为了研究整式的乘法与除法，我们先从最简单的乘法说起一一同底数幕 的乘法。
SixE2yXPq5 (二) 交流对话，探求新知1、 设问：什么叫幕？ (23=2 X 2X 2=8 )学生答：a m (a0,m 为正整数)2、 设问：a m 表示a 的m 次幕，其中a 、m 分别叫什么？学生答：叫底数，m 叫指数3、 教师归纳：幕是乘方的结果，同底数幕相乘，是指乘法中，两个乘数是幕的形式，并且这两个幕的底数相同的乘法。
如23X 22 (引导学生得出结论：23 X 22=2 X 2 X 2 X 2 X 2=2 5) GewMyirQFL4、 学生完成下列练习 (14) 10 叹 10 &( 2) a 3X a 4(学生答：10叹 104= 10 %4=1 o 7； a 3- a 4=a 3+4=a 7)5、 由归纳a 可以是任一代数式，再由学生归纳出同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加。
公式：a m - a n =a m+n 并且推广至：a m ・a n • a p = a m+n+p (a 0, m, n, p 均为正整数)kavU42VRUs6、 运用同底数幕的乘法法则例1、计算：(1 ) 108 X 103( 2) X 3 • X 5 (3)7 6 X 74 (4) y • y 2 • y 3y6v3ALoS89例2、化简：整天,那么它能运算多少次(结果保留3个有效数字)？ M2ub6vSTnP(三) 变式练习，激发情智化简(s-t) 2?? (t-s) ? [-(t-s)3](1)(-2) 8X (-2) 7 例3、我国自行研制的“神威(2) (a-b ) 2 ・(a-b)5”计算机的峰值运算速度达到每秒 .(a-b)33840亿次，如果按这个速度工作一（四）整理知识，形成结构仁运用同底数幕的乘法法则时，关键是要分清底数是否相同，尤其是底数有负号或幕是负数时要格外仔细。
2、当运用法则计算完毕时，一般运算结果的底数是正数或正分数。
（五）布置作业，巩固应用作业题5.1 同底数幕的乘法（2）5.1 同底数幕的乘法(3)K教学目标》♦1、理解积的乘方法则。
♦2、会计算积的乘方。
♦3、会进行简单的幕的混合运算。
K教学重点与难点』♦教学重点：积的乘方法则♦教学难点：积的乘方法则的推导过程K教学过程》一、创设情景，引入新课：3 9 3 3 31、计算：⑴(5 ) =? (2) 5 X 9 =?那么(5 X 9) = ? OYujCfmUCw(计算第(1) (2)两题既复习了同底数幕的乘法的前两个课时，又为后面新课的引入作了铺垫，同时把三节课的知识贯穿在一起。
)eUts8ZQVRd 2、引导学生根据乘方的意义和同底数幕的乘法法则填空：(5 X 9) 3= (5 X 9) (5 X 9) ( 5X 9)=(5 X 5 X 5) (9 X 9 X 9) =5()X 9()那么(5X 9 ) 4 = __________________ = --------------------------------------- =5()X 9()sQsAEJkW5T(5X 9)( 5X 9)( 5X 9)( 5X 9), ( 5X 5X 5X 5)( 9X 9X 9X 9)(5X 9)5=?(5X9)6=?依次类推，(5X9)—?3、假如我把(5X 9) “中的5和9分别用字母a和b来代替，fab) n=a n b n成立吗？你能运用所学的知识来验证吗？4、点明这节课的学习内容：积的乘方积的乘方的法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘。
即(ab)n=a n b n⑴为正整数)5、想一想：(abc)n=―.为什么？二、应用新知，体验成功1、例题一：计算下列各式：564 323(1) (2b)5： (2)(3x)6;(3)(2/3ab) 4;(4)(-x 3y2)3在教学中提醒学生注意不要遗漏系数的乘方。
2、完成第118页的课内练习1、23、例题二：填空a3b6=( )381m4n2=( )2在教学中强调积的乘方的法则，注意确定积的每一个因式。
4、完成第118页的课内练习3,第119页的第三题5、例题三：你能口算2.59X48吗？结果是多少？那么0.125 1&X816呢？由此你获得了什么GMslasNXkA 启示? 强调积的乘方的法则的逆用，a n b n=(ab)n6、完成第119页的第四题三、知识综合，攀登高峰1 计算(・X)3.(2X)22己知a m=5 , *=1/2,求代数式(a2m+3n)2的值3完成例5四、小结：1、积的乘方的法则内容，提醒学生注意不要遗漏系数的乘方。
2、强调积的乘方的法则的逆用，a n b n=(ab)n五、作业：精选5.2第三课时5.2 单项式的乘法(教参)K教学目标D♦ 1 •经历探索单项式的乘法运算法则的过程，掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则.♦ 2 •理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律及分配律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力.TlrRGchYzg♦ 3 •会运用单项式的乘法解决简单的实际问题.K教学重点与难点》♦教学重点：本节教学的重点是单项式与单项式相乘的运算.♦教学难点：例2涉及的数、式较为复杂，运算时容易出差错，是本节教学的难点.K教学过程』一、创设情境，引出课题同学们，你们到过北京天安门广场吗(投影天安门广场的照片)？它位于北京市中心，是世界上最大的城中广场，可容纳100万人•你们能想像它有多大吗？如果要估算天安门广场的面积，你会想用什么办法呢？7EqZcWLZNX学生的回答可能有：步测法、根据天安门广场的地图测量计算、上互联网查询资料等(由此引出课题).二、引出新知，探究示例1. 单项式与单项式的乘法.探究活动一(出示投影)：现在有一位旅行者准备用步长测量天安门广场的面积•他先从南走到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估算广场的面积•假设这位旅行者的步长为0. 8m,那么广场的面积大约是多少m??列式后学生可能会有两种计算的过程：lzq7IGfO2E①(1100X 0.8) X (625 X 0.8) = 880 X 500=440000(m 2);②(1100X 0.8) X (625 X 0.8) = (1100 X 625) X 0.8 2=440000(m 2).设计以下问题：①其中第二种运算的依据是什么？答：其中第二种运算的依据是乘法交换律和结合律.②如果用字母。
表示该旅行者的步长，你能用含。
的代数式表示广场的面积吗表达得更简单些？并且可以把这个代数式吗？zvpgeqJIhk答：1100a ・ 625a=687500a 2③通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？运算的依据是什么？答:1100a ・ 625a=(1100 X 625) X a2=687500a :.通过这一系列问题的解决引导学生总结一一两个单项式相乘，根据乘法交换律和结合律，可以把它们的系数、同底数幕分别相乘.NrpoJac3v1运用结论，计算例题(出示投影)：例1 计算：⑴3b 3 ・ 6 b2；(2)(2 X 104)(6 X 103) • 107; mowfTG4KI(4)(-3x)3(5x2y).在这里教师把课本例题出现的顺序作适当的调整，目的是通过第(1)(2)题，对以上学生得出的两个单项式相乘的结论进行理解和体验；通过第(3)题让学生进一步探究来完善单项式乘法的方法•如果只在一个单项式里单独出现的字母，应连同它的指数，作为积的因式，教师同时板书完整的法则；第(4)题让学生体会明确运算顺序：若遇到乘方与乘法混合运算时，通常先乘方后乘法. fjnFLDa5Zo5 5 5解(1) 3b 彳・6 b2=( 3X6) ( b3・ b2)= 2 b 5tfnNhnE6e5单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幕分别相乘.(2) (2 X 104)(6 X 103) • 107= (2 X 6)* (104X 103X 107)= 1.2 X 1015HbmVN777sL 有理数的乘法也可以应用单项式与单项式相乘的规律计算.(3) (-6ay 3)(-a 2)；(3) (-6ay 3)(- a 2) = [(-6) X (- 1 )](a • a 2) • y 3= 6 a 3 y 3(学生归纳，教师板书)单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘, (4) ( -3x)3(5x 2y) = (-27x 3) (5x 2y) =- 135x 5y.余字母连同聊緜熱WO 費馮映遇到乘方与乘法混合运算时，通常先乘方后乘法.练习反馈：课本课内练习第1,2题.2, 单项式与多项式的乘法.合作探索学习二(出示投影)：一幅电脑画的尺寸如图：(1) 请用两种不同的方法表示画面的面积；⑵这两种不同的方法表示的面积应当相等，你能用运算律解释它们相等吗(3) 通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗(让学生以同桌合作的形式进行探索，然后表达交流. )答：⑴a(b — 2m) ； ab — 2am(或ab — am — am)；(2) a(b —2m) = ab + a • (— 2m) = ab — 2am ；运用分配律，可以把左边的单项式与多项式相乘展开得到右边的多项式.83ICPA59W9(3) 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.分配律的运用从小学就开始了，对学生来说并不陌生，因此这一环节应放手让学生自主探究，通过生生合作得(十)单项式与多项式的乘法法则•在这里要提醒学生注意：对于式子a(b 一2m), (b 一2m)应看做是省略加号的和式b+ (— 2m),这样又同时复习有理数的运算•最后师生共同总结得出单项式与多项式相乘法则(学生归纳，教师板书).mZkklkzaaP 应用结论，计算例题(出示投影)：1 i 3例2 计算：(1)2a2b (ab — 3ab2) ； (2) (3 x — 4 xy)・(―12y). AVktR43bpw教师在示范过程中引导学生在解题时注意下面儿点：1. 单项式与多项式相乘，积是多项式，其项数与多项式的项数相同；2.运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号. 尤其是当单项式的符号是时，多项式各项的符号要变号. ORjBnOwcEd练习反馈：课本课内练习第3题.三、分层训练，能力升级(视学情而定)1 •一住户的结构示意图如图所示，这家主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？2MiJTy0dTT答：11mn ； 11amn ・1. 第(1)题运用整体思想，把(X—如)看成一个整体，结果保留它的幕形式；2 .第(2)(3)题是单项式与单项式、单项式与多项式的混合运算，在这里第一要注意运算的顺序；第二要注意结果出现同类项时要合并同类项.四、小结让学生谈谈通过这节课的学习，有哪些收获或困惑？教师及时总结内容并解疑答惑.五、布置作业1.课本分层作业题.2 •设计题：选择一个场地(如家里的客厅、卧室，学校的教室、运动场，田地等),用步长估测它的面积•设你的步长为a米，将你估测的场地面积用含a的代数式表示，然后测出你的步长a,将你估测的方法5.3 多项式的乘法1教学目标》♦ 1、经历探索多项式的乘法运算法则的过程，掌握多项式与多项式相乘的法则。