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易错点17电场力、电场能的性质例题1.（多选）如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（）A．a、c两点的电场强度相同B．b点的电势等于d点的电势C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，静电力一定做功D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大【答案】BD【解析】A．点电荷＋Q在a、c两点的电场强度大小相等，方向相反，可知与匀强电场叠加后，合场强大小不相等，故A错误；BC．点电荷＋Q在b、d两点的电势相等，匀强电场在b、d两点的电势相等，电势是标量，可知点电荷和匀强电场叠加后，b点的电势等于d点的电势，点电荷＋q沿bedf在球面上b、d两点之间移动时，静电力不做功，故B正确，C错误；D．点电荷＋Q在球面上任意点的电势均相等；匀强电场在球面上的a点的电势最高，在球面上的c点的电势最低；故叠加后球面上的a点的电势最高，c点的电势最低，根据W qU可知将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电场力做功最大，电势能的变化量最大，故D正确。
故选BD。
【误选警示】误选A的原因：没有真正理解电场强度的叠加原理，各个点电荷在该点激发的电场强度的矢量和。
误选C的原因：电场叠加后，球面上的点电势不再全部相等。
例题2.（多选）（2022·辽宁·高三开学考试）如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P 点，固定一电荷量为+Q 的点电荷。
一质量为m 、带电荷量为+q 的物块（可视为质点的检验电荷），从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方的B 点时速度为v 。
已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ（取无穷远处电势为零），P 到物块的重心竖直距离为h ，P 、A 连线与水平轨道的夹角为45°，k 为静电常数，下列说法正确的是（ ）A ．点电荷+Q 产生的电场在B 点的电场强度大小为2kqh B ．物块在A 点时受到轨道的支持力大小为22N kQqF mg h =+ C ．物块从A 到B 机械能减少量为qφD ．点电荷+Q 产生的电场在B 点的电势为220()2B m v v qφφ-=+【答案】D【解析】A ．根据点电荷的电场强度公式2=Q E kr 可得在B 点处场强强度为2=B Q E kh 故A 错误；B ．物体在A 点受到点电荷的库仑力，由库仑定律得2APQq F kr = 由几何关系可知sin 45AP hr =︒物体在A 点时，竖直方向处于平衡状态，由平衡条件有sin 450N F mg F --︒=联立以上解得2N kQqF mg =故B 错误；CD ．设点电荷Q 产生的电场在B 点的电势为B ϕ，减少的机械能为E ∆，对物体从A 到B 过程中，只有电场力做负功，所以由动能定理可得()AB B W E q ϕϕ=-∆=--2201122E mv mv ∆=- 联立可得220()2m E v v ∆=- 220()2B m v v qϕϕ=-+ 故C 错误，D 正确。
第2节电场能的性质一、静电力做功和电势能1．静电力做功(1）特点:静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关.(2）计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场,其中d为带电体在沿电场方向的位移。
②W AB＝qU AB，适用于任何电场。
2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。
(2）说明:电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零。
3．静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量,即W AB＝E p A－E p B。
（2)通过W AB＝E p A－E p B可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。
（3)电势能的大小：由W AB＝E p A－E p B可知,若令E p B＝0，则E p A＝W AB,即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。
二、电势等势面1．电势（1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.(2）定义式：φ＝错误!。
(3）矢标性：电势是标量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比零电势高（低）。
(4)相对性:电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同.2．等势面（1)定义：电场中电势相同的各点构成的面.（2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
②电场线一定与等势面垂直,并且从电势高的等势面指向电势低的等势面.③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
④任意两个等势面都不相交。
三、电势差1．定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功W AB与移动电荷的电荷量q的比值。
2．定义式：U AB＝错误!.3．影响因素电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取无关.4．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA.5．匀强电场中电势差与电场强度的关系（1）电势差与电场强度的关系式:U AB＝E·d，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。
2022年高三物理寒假讲义专题17电场能的性质（讲义）一、核心知识1．电势能、电势、等势面(1)电势能①电场力做功的特点电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关．②电势能a．定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功．b．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A －E p B＝－ΔE p.(2)电势①定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值．②定义式：φ＝E p q .③矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．④相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．(3)等势面①定义：电场中电势相等的各点组成的面．②四个特点a．等势面一定与电场线垂直．b．在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．c．电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．d．等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．2．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值．(2)定义式：U AB＝W ABq.(3)电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA.(4)影响因素：电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取无关．3．电势高低的判断方法判断方法具体应用依据电场线方向沿电场线的方向电势逐渐降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面依据电场力做功正电荷只在静电力作用下且初速度为零，由高电势向低电势移动，负电荷相反．静电力对正电荷做正功，正电荷一定从高电势向低电势移动，负电荷相反依据电势能大小正电荷在电势较高处电势能较大，负电荷在电势较低处电势能较大依据场源电荷的正、负取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷越近电势越高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷越近电势越低4.电势能大小的判断方法判断方法具体应用根据电场线的方向判断①正电荷顺着电场线运动电势能减小②负电荷顺着电场线运动电势能增加根据做功判断①静电力做正功，电势能必减小②静电力做负功，电势能必增加根据公式判断由E p＝qφ知，正电荷，电势越高，电势能越大；负电荷，电势越高，电势能越小根据能量守恒判断在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加5．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U＝Ed，也可以写作E＝U d .(2)公式U＝Ed的适用范围：匀强电场．(3)U＝Ed，其中d为电场强度方向上的有效长度；若U AB＝±Ed，应通过电势高低提前预判电势差的正负．(4)沿电场强度的方向电势降落得最快．(5)在同一直线上或相互平行的两条直线上，两线段的长度之比等于其电势差之比．(6)由E＝Ud可推出的两个重要推论推论1：如图(甲)所示，匀强电场中任一线段AB的中点C的电势等于两端点电势的平均值，即φC＝φA＋φB 2.推论2：如图(乙)所示，若匀强电场中两线段AB＝CD且AB∥CD，则U AB＝U CD.(7)E＝Ud在非匀强电场中的几点妙用①解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密．②定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U 越大；E越小，U越小．6．几点说明(1)在应用描述电势、电势能、电势差的公式时，q、W、U、E p、φ都直接代入符号进行运算，而应用描述电场力、电场强度的公式运算时可以不代入符号．(2)在匀强电场中：①相互平行的直线上(直线与电场线可成任意角)，任意相等距离的两点间电势差相等；②沿任意直线，相等距离电势差相等．③线段中点的电势等于初末电势和的一半．(3)电势能的变化与电场力的功对应，电场力的功等于电势能增量的负值：W电＝－ΔE求电场力的功基本方法：用W＝qU计算．电．7．几种典型电场的等势线(面)等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线．8.处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．(4)有电场力做功的过程机械能一般不守恒，但机械能与电势能的总和可以不变．9.静电场中的图象问题（1）静电场中v－t图象的应用根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．（2）静电场中φ－x图象的理解和应用①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向．③在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后做出判断．（3）静电场中E－x图象的理解和应用①反映了电场强度随位置变化的规律．②E>0表示场强沿x轴正方向，E<0表示场强沿x轴负方向．③图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．（4）静电场中E p－x图象的理解和应用①E p －x 图象可以判断某一位置电势能的大小，进而确定电势能的变化情况，根据电势能的变化可以判断电场力做功情况，结合带电粒子的运动可以确定电场力的方向．②E p －x 图象可以判断电场力的大小，即k ＝E p2－E p1x 2－x 1＝ΔE pΔx ＝F ，图象的斜率大小和正负分别表示电场力的大小和方向．③根据E p －x 图象，在已知电荷量的情况下还可以用公式φ＝Ep q 计算电势的大小，进一步求得电势差U .二、重点题型分类例析题型1：静电力做功【例题1】（2020·河北定州市·高三月考）如图所示，匀强电场的场强5310V/m E =⨯，A 、B 两点相距0.2m ，两点连线与电场的夹角是60°，下列说法正确的是（）A ．电荷量4210C q -=+⨯的电荷从A 点运动到B 点电势能增大6J B ．电荷量4210C q -=-⨯的电荷从A 点运动到B 点电场力做功为-6J C ．若取A 点的电势为0，则B 点的电势4310VB ϕ=⨯D ．A 、B 两点间的电势差是4610V AB U =⨯题型2：电势能【例题2】（2020·上海高三一模）如图，ABC 为等边三角形，电荷量为+Q 的点电荷固定在A 点。
2022年高三物理提分宝典第22课电场能的性质1．四个关于电场能的概念的理解和应用——电势能、电势、等势面、电场力做功(1)(2015全国Ⅰ，6分)如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。
一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等。
则()A．直线a位于某一等势面内，φM>φQB．直线c位于某一等势面内，φM>φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功答案：B解析：电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有W MN＝W MP<0，而W MN＝qU MN，W MP＝qU MP，q<0，所以有U MN＝U MP>0，即φM>φN＝φP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有φM＝φQ，故A项错误、B项正确。
电子由M点到Q点过程中，W MQ＝q(φM－φQ)＝0，电子由P点到Q点过程中，W PQ＝q(φP－φQ)>0，故C项、D项均错误。
2．比较电势高低和电势能大小的方法a．依据电场线方向比较电势高低和电势能大小(2)(多选)(2013江苏单科，4分)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。
a、b为电场中的两点，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功答案：ABD解析：电场线的疏密表示电场强度的大小，a点附近的电场线较密集，则a点的电场强度大于b点的电场强度，故A项正确。
a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b点的电势，故B项正确。
第2讲电场能的性质[课标要求]1．知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的含义。
2．掌握静电力做功与电势能变化的关系。
3．掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系。
4．会处理电场线、等势面与运动轨迹相结合问题。
考点一静电力做功、电势能与电势1．静电力做功的特点静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。
(2)标矢性：电势能是标量，有正、负之分，其正负表示大小。
(3)相对性：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零。
3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。
(2)定义式：φ＝E pq。
(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
4．静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B。
静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。
(2)电势能的大小：由W AB＝E p A－E p B可知，若令E p B＝0，则E p A＝W AB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。
【基础知识判断】1．电场力做功一定改变电荷的电势能。
(√)2．电场强度为零的点，电势一定为零。
(×)3．电势有正负之分，但电势是标量。
(√)4．沿电场线的方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。
(×)1．求静电力做功的四种方法2．电势高低的判断判断依据判断方法电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低电场力做功根据U AB ＝W AB q ，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低3．电势能大小的判断判断方法方法解读公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式E p ＝qφ，正E p 的绝对值越大，电势能越大；负E p 的绝对值越大，电势能越小电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大做功法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加学生用书第157页(多选)(2023·海南高考)如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A 、B 带正电，C 带负电，O 、M 、N 为AB 边的四等分点，下列说法正确的是()A ．M 、N 两点电场强度相同B ．M 、N 两点电势相同C ．负电荷在M 点电势能比在O 点时要小D ．负电荷在N 点电势能比在O 点时要大、答案：BC解析：根据场强叠加以及对称性可知，M 、N 两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A 错误；因在A 、B 处的正电荷在M 、N 两点的合电势相等，在C 点的负电荷在M 、N 两点的电势也相等，则M、N两点电势相同，选项B正确；因负电荷从M到O，A、B两电荷的合力对负电荷的库仑力从O指向M，则该力对负电荷做负功，C点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，即负电荷在M 点的电势能比在O点小；同理可知负电荷在N点的电势能比在O点小，选项C正确，D错误。
2 电场能的性质1、高考解读真题品析知识：考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动例1（09年全国卷Ⅰ）18如图所示，一电场的电场线分布关于轴（沿竖直方向）对称，O 、M 、N 是轴上的三个点，且OM=MN ，P M ϕϕ>Ed U =MN OM U U >NQ MQ <NQMQ <0>⋅=MN MN U q W NQ MQ <0<⋅=MN MN U q W q W AB AB U q W U AB AB =)C J 1V 1(=伏特ϕ1C )0(===B AB AB A q W U ϕϕ)11(C J V =伏特ϕ⋅=q E P P E PPB PA B A AB AB E E E q q U q W ∆-=-=-=⋅=ϕϕd E U ⋅=d E U ⋅=q F E /= q E P =ϕ q W U AB AB = q E P ⋅=ϕd E U AB ⋅=；，qE E E E q W U P PAB PB PA B A AB AB =∆-=-=-==ϕϕϕ V e eV q W U ab ab 55-=-==1m6 CB ．W ＝6×10－6 J ，E ＞6 V/mC ．W ＝6×10－6 J ，E ≤8 V/mD ．W ＝8×10－6 J ，E ＞8 V/m解析：做功直接由公式q U W D C D C ⋅=就可得到，判断场强时由选项出发无需具体找出等势面，但找等势面确定电场线很重要。
答案：D例5如图（1），A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10cm 的正六边形的六个顶点，A 、B 、C 三点电势分别为、、，则下列说法正确的是（ ）A ．匀强电场的场强大小为10V/mB ．匀强电场的场强大小为 3320V/mC ．电荷量为×10－19 C 的正点电荷从E 点移到F 点，电荷克服电场力做功为×10－19 JD ．电荷量为×10－19 C 的负点电荷从F 点移到D 点，电荷的电势能减少×10－19 J解析：AB 选项：要找出等势面，求出两个等势面之间的距离。
2022年高考物理热点考点专题20 电场能的性质一、单选题1．如图所示，边长l=10cm的正方形abcd区域处于匀强电场（图中未画出）中，其中ab边恰与电场线平行，O为abcd的中心。
已知将一电子自b点移到O的过程中，克服电场力做功10eV。
现再将一正点电荷固定于O点，下列说法正确的是（）A．a、c两点的电场强度相同B．a、b两点的电势差U ab=20VC．匀强电场的电场强度大小为E=1.5×102V/mD．将电子自a点沿ad连线移到d点的过程中，电子的电势能先变小后变大2．如图所示，在直角坐标系xOy平面内存在一点电荷产生的电场，电场线的分布关于x轴对称，A、B、C、D是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中A、B在x轴上，D点在y轴上，C点在电场线上，则（）A．A点的场强和C点的场强相同B．将一负电荷由B点移到D点克服电场力做的功小于由B点移到C点克服电场力做的功C．将一正电荷由A点移到B点，电势能减小D．D点的电势低于A点的电势3．一避雷针发生尖端放电，在空间产生的电场如图所示，沿尖端取点b、d，以b、d连线为对称轴取点a、c画一条水平线abc和一条圆弧线adc，点电荷只受电场力作用，以下说法正确的是（）A．点a、c的电场强度相同B．某点电荷从d移到b过程加速度不断减小C．点电荷沿abc移动时电场力做的功与沿adc移动时一样大D．adc是一条等势线，点电荷可沿该线做匀速圆周运动4．在x轴上坐标为-3L和3L的两点固定电荷量不等的两点电荷，坐标为3L处电荷带正电，电荷量大小为Q。
两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中x=L处电势最低，x轴上M、N两点的横坐标分别为-2L和2L，则（）A．两点电荷为异种电荷B．坐标为-3L处电荷的电荷量大小为2QC．负检验电荷在原点O处受到向左的电场力D．负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先减小后增大5．不等量异种电荷的电场线如图所示，a、b为同一电场线上的两点，以下说法正确的是（）A．a点场强小于b点场强B．两电荷连线上场强为零的点在-q电荷的右边，此处电势必为零C．一负电荷从a点移到b点，电势能增大D．将一正电荷从a点静止释放，仅在电场力作用下能沿电场线从a点运动到b点6．如图所示，OABCDEFG为一个边长均为L的共面八边形，其中四个锐角顶角均为45°。
第38课时电场性质的应用(题型争辩课)[命题者说]电场性质可分为电场力的性质和电场能的性质，是高考命题的热点。
通过本课时的复习，可以进一步娴熟把握电场的基本概念和规律，并为解决电场综合题目打下坚实的基础。
一、电场常考的图像问题[v-t图像]依据v -t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化状况，进而确定电场的方向、电势的凹凸及电势能的变化。
[例1](多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v -t图像如图所示，则下列说法中正确的是()A．A点的电场强度肯定大于B点的电场强度B．粒子在A点的电势能肯定大于在B点的电势能C．C、D间各点电场强度和电势都为零D．A、B两点间的电势差大于C、B两点间的电势差[解析]由图线可看出，过A点的切线的斜率大于B点，即粒子在A点的加速度大于B点，故A点的电场强度肯定大于B点的电场强度，选项A正确；粒子在B点的速度大于A点，故从A点到B动能增加，电势能减小，即粒子在A点的电势能肯定大于在B点的电势能，选项B正确；从C到D粒子做匀速运动，故C、D间各点电场强度为零，但是电势相等且不肯定为零，选项C错误；从A到B和从C到B粒子动能的变化量相同，故电场力做功相同，即A、B两点间的电势差等于C、B两点间的电势差，选项D错误。
[答案]AB[φ-x图像](1)电场强度的大小等于φ -x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ -x图线存在极值，其切线的斜率为零。
(2)在φ -x图像中可以直接推断各点电势的大小，并可依据电势大小关系确定电场强度的方向。
(3)在φ -x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出推断。
[例2]某静电场在x轴上各点的电势φ随坐标x的分布图像如图所示。
x 轴上A、O、B三点的电势值分别为φA、φO、φB，电场强度沿x轴方向的重量大小分别为E Ax、E Ox、E Bx，电子在A、O、B三点的电势能分别为E p A、E p O、E p B。
2022届高考物理二轮复习专题突破：专题三十电场能的性质一、单选题1．（2分）如图甲所示，两个等量同种电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，电荷量q=+2×10−3 C、质量m＝0.01kg的小球从a点静止释放，沿中垂线运动到电荷连线中点O过程中的v−t图像如图乙中图线①所示，其中b点处为图线切线斜率最大的位置，图中②为过b点的切线，则下列说法正确的是（）A．P、Q均带正电荷B．小球从a到O的过程中电势能先增加后减少C．a、b两点间的电势差为180VD．b点的场强E＝7.5V/m2．（2分）如图甲所示为半径为R、均匀带正电的球体，a、b为过球心O的直线上的两点，a、b两点到O的距离分别为r a、r b，球体在空间产生球对称的电场，电场强度沿半径方向分布情况如图乙所示，E-r曲线下O~R部分的面积等于R~r b部分的面积。
下列说法正确的是（）A．a、b两点电势大小相等B．a、b两点场强大小相等C．a点与球面的电势差等于球面与b点的电势差D．a点与球面的电势差大于球面与b点的电势差3．（2分）如图所示为真空中某一静电场的电势φ在x轴上分布的图象，x轴上B、C两点电场强度在x轴方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的是（）A．E Cx的大小大于E Bx的大小B．E Cx的大小小于E Bx的大小C．E Bx的方向沿x轴正方向D．O点电场强度在x方向上的分量最大4．（2分）如图所示，在原来不带电的导体附近P处，放置一个正点电荷，导体内a、b、c三点与点电荷P在同一连线上，导体达到静电平衡后（）A．导体内三点的电势关系：φa<φb<φcB．导体两端感应电荷在导体内b点的场强方向沿b指向cC．若导体缓慢向点电荷P靠近过程中，导体内a、b、c三点的电场强度将逐渐增大D．若导体右端接地，大地上有感应负电荷，导体左端有感应正电荷5．（2分）带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势φ随x变化如图所示，下列说法中正确的是（）A．球体带负电荷B．球内电场强度最大C．负电荷在B点的电势能比C点的小D．A，B两点电场强度相同6．（2分）某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定（）A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B．粒子在A点的动能大于它在B点的动能C．粒子在A点的电势能大于它在B点的电势能D．电场中A点的电势低于B点的电势7．（2分）如图所示，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q，从M点无初速释放一带有恒定负电荷的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止。
则从M点运动到N点的过程中，下列说法中正确的是（）A．小物块所受电场力逐渐增大B．小物块具有的电势能逐渐增大C．Q电场中M点的电势高于N点的电势D．小物块电势能的减少量等于克服摩擦力做的功8．（2分）如图所示，无限大均匀带正电薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场．光滑绝缘细管垂直于板穿过中间小孔，一个视为质点的带负电小球在系管内运动，以小孔为原点建立x 轴，轨道x轴正方向为加速度a、速度v的正方向，下图分别表示x轴上各点的电势φ，小球的加速度a、速度v和动能E k随x的变化图像，其中正确的是（）A．B．C．D．9．（2分）如图所示，在一平面坐标系xOy内有四个电量相等的点电荷a、b、c、d位于正方形四个顶点，A、B在x轴上且为ab、cd连线的中点，O为其中心。
一质子（不计重力）沿x轴在变力F作用下从A点匀速运动到B点。
则下列说法正确的是（）A．A，O，B三点中A点电势最高B．A，O，B三点中O点电势最低C．质子所受电场力方向先沿y轴正向，后沿y轴负向D．质子所受电场力方向先沿y轴负向，后沿y轴正向二、多选题10．（3分）如图所示，一带负电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N仅在电场力作用下先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。
下列说法正确的是（）A．M带负电荷，N带正电荷B．M在a点的动能小于它在b点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中电场力做正功11．（3分）如图所示，高压电线落地可能导致行人跨步触电，电流从触地点O流入大地，电流在以O点为圆心半径为r的半球面上均匀分布，由于电流很大且大地的电阻率比较大，使人的两脚MN 间跨步电压很大可能造成人员伤亡，下列说法正确的是（）A．O点和M点电势相等B．O点电势比M点电势低C ．跨步越大两脚间跨步电压越大D ．两脚并拢跳离触地点是防跨步触电的一种有效方法12．（3分）在x 轴上x=0和x=1处，固定两点电荷q 1和q 2，两电荷之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，在x=0.6m 处电势最低，下列说法中正确的是（ ）A ．两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为q 1：q 2=9：4B ．两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为q 1：q 2=3：2C ．x=0.5m 处的位置电场强度不为0D ．在q 1与q 2所在的直线上电场强度为0的点只有1个13．（3分）如图所示，一质量为m 、电荷量为q 的小球在电场强度为E 、区域足够大的匀强电场中，以初速度v 0沿ON 在竖直面内做匀变速直线运动。
ON 与水平面的夹角为 30° ，重力加速度为g ，且mg=qE ，则（ ）A ．电场方向竖直向上B ．小球运动的加速度大小为gC ．小球上升的最大高度为 v 022gD ．若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为 14mv 02 14．（3分）静电场方向平行于 x 轴，其电势 φ 随 x 的分布可简化为如图所示的折线。
一质量为m 、带电量为 +q 的粒子（不计重力），以初速度 v 0 从 O 点 (x =0) 进入电场，沿 x 轴正方向运动。
下列叙述正确的是（ ）A．x1~x2和x2~x3的场强E的大小不变，方向相反B．0~x2全程，电场力做功为零C．要使粒子能运动到x2处，粒子的初速度v0至少为√2qφ0mD．0~x4粒子在做反复运动15．（3分）如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直。
下列说法中正确的是（）A．b、d两点的电场强度相同B．a点的电势高于f点的电势C．点电荷+q在球面上任意两点之间移动，电场力一定做功D．将电荷+q在球面上任意两点之间移动，从球面上a点移动到c点的电势能变化量一定最大16．（3分）沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标点0．x1．x2和x3分别与x轴上O．A．B．C四点相对应，相邻两点间距相等．一个带正电的粒子从O点附近由静止释放，运动到A点处的动能为E k，仅考虑电场力作用．则（）A．从O点到C点，电势先升高后降低B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动C．粒子在AB段电势能变化量大于BC段的D．粒子运动到C点时动能小于3E k17．（3分）如图所示，已知某匀强电场方向平行于正六边形ABCDEF所在平面。
若规定D点电势为零，则A、B、C的电势分别为8V、6V、2V。
初动能为12eV、电荷量大小为2e（e为元电荷）的带电粒子从A沿着AC方向射入电场，恰好经过BC的中点G。
不计粒子的重力，下列说法正确的是（）A．该粒子达到点G时的动能为20eVB．该粒子一定带负电C．若该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射，该粒子可能垂直经过CED．只改变粒子在A点初速度的方向，该粒子不可能经过C18．（3分）电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E与电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系。
他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。
为此他做出电容器两极间的电压u随电荷量q变化的图像（如图所示）。
按照他的想法，下列说法正确的是（）A．u-q图线的斜率越大，电容C越大B．搬运Δq的电量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积C．对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比D．若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则电容器电荷量为Q2时储存的能量为E419．（3分）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直线MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零。
则小球a（）A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，动量的大小先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量20．（3分）如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF，K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|W bc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则()A．|W ab|>|W bc|B．| W ab|＝|W bc|C．粒子由a点到b点，动能减少D．a点的电势较b点的电势低21．（3分）如图8所示，真空中存在范围足够大的匀强电场，虚线A、B为该匀强电场的两个等势面．现有三个完全相同的带等量正电荷的小球a、b、c，从等势面A上的某点同时以相同速率v0向不同方向开始运动，其中a的初速度方向垂直指向等势面B；b的初速度方向平行于等势面；c的初速度方向与a相反．经过一段时间，三个小球先后通过等势面B，已知三个小球始终在该匀强电场中运动，不计重力，则下列判断正确的是()A．等势面A的电势高于等势面B的电势B．a、c两小球通过等势面B时的速度相同C．开始运动后的任一时刻，a、b两小球的动能总是相同D．开始运动后的任一时刻，三个小球电势能总是相等22．（3分）“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R A和R B的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，电势分别为φA和φB，其过球心的截面如图所示．一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为E k0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间．忽略电场的边缘效应．下列说法中不正确的是()A．A球面电势比B球面电势高B．电子在AB间偏转电场中做匀变速运动C．等势面C所在处电势的大小为φA+φB2D．等势面C所在处电场强度的大小为E=4E k0e(R A+R B)三、综合题23．（15分）如图所示，在竖直平面内，一匀强电场方向竖直向上，一电荷量为q、质量为m的带电微粒以水平初速度v0由P点射入，入射方向与电场线垂直．带电微粒从Q点射出电场时，其速度方向与电场线夹角为30°．知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，设P点的电势为零，重力加速度为g．（1）（5分）求带电微粒在Q点的电势能；（2）（5分）求匀强电场的电场强度大小；（3）（5分）当该带电微粒电势能为−12qU时，机械能变化了多少？24．（15分）如图所示，在场强E=104N/C的水平匀强电场中，有一根长l=15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=3×10−3kg、电荷量q=2×10−6C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2。
