北师大五年级奥数专题一：找规律拓展篇

书之屋教育
找规律补充篇
例1、将1到200的自然数，分别分成A、B、C三组。

A组：1,6,7,12,13,18,…
B组：2,5,8,11,14,17,…
C组 3,4,9,10,15,16,…
根据3组的规律，请回答：
(1)B组中一共有（）个自然数。

(2)A组中第24个数是（）。

(3)178是（）组里的第（）个数。

例2、2004年1月1日是星期四，这年的国庆节是星期几？
知识巩固
1、一条小虫，由幼虫长到成虫，每天长大1倍，10天长到10厘米，长到2.5厘米需要（）天。

2、有一列数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5。

那么这列数从第一个数起到第2004个数为止的2004个数之和是_______。

3、如右图，每个小方格的边长为1厘米，
从A点开始画折线，并依次给每条线
段编号，那么编号为2004的线段长
是几厘米？
4、在下列数列中1, 2, 3, 2，3，4, 3，4, 5，4, 5，6 ,5 ,6 ，7…从左向右数第100个数是____。

5、80朵花，按2红，3黄，4白顺序排列，最后一朵是（）颜色，红花有（）朵，黄花（）朵，白花（）朵。

6、如图所示是一个堆放铅笔的V型架，它的最下面
一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多
放一支铅笔，最上面放了100支，问这个V型
架上共放了( )支铅笔。

北师大版五年级上册数学《数学好玩图形中的规律》说课稿(7)一. 教材分析《数学好玩图形中的规律》是北师大版五年级上册数学的一节课。

本节课的内容主要包括认识和理解图形中的规律，通过观察、操作、推理等方法发现和总结规律，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

教材通过丰富的实例和具有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决实际问题的过程中感受数学的价值和魅力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，他们对平面图形和立体图形有一定的了解。

但是，对于一些复杂的图形规律，学生可能还比较难以理解和把握。

因此，在教学过程中，我将会关注学生的认知水平，根据学生的实际情况进行适当的引导和启发，让学生在观察、操作、交流等活动中主动发现和总结规律。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够认识和理解图形中的规律，通过观察、操作、推理等方法发现和总结规律，提高空间观念和逻辑思维能力。

2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养观察、操作、推理等解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生感受数学的价值和魅力，增强学习数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够通过观察、操作、推理等方法发现和总结图形中的规律。

2.教学难点：学生对于一些复杂的图形规律的理解和把握。

五. 说教学方法与手段本节课主要采用自主学习、合作交流的教学方法。

在教学过程中，我会运用多媒体课件、实物模型等教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生更好地理解和把握图形规律。

同时，我会鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和合作精神。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些有趣的图形，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：学生通过观察、操作、推理等方法，发现和总结图形中的规律。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的发现和总结，互相启发和补充。

4.讲解与引导：教师针对学生的发现和总结进行讲解和引导，帮助学生更深入地理解和把握图形规律。

第三讲 找规律例题1：判断推理，把边长为1cm 的正方形如图那样一层、两层、三层······通过摆放，拼成各种图形，你能发现其中的规律吗？看图找出规律并填写表格。

变式练习1.把边长为1cm 的正方形纸片按如下规律拼搭：（1）那么第五个图形应该用几张正方形纸片拼成？（2）第10个图形的周长是多少厘米？2.如图由若干个边长为5cm 的小正方形拼成，若有100层，则这个图形的周长是多少厘米？例题2.按规律填数：0.4,0.8,1.2,（ ），（ ），（ ）变式练习按规律填数：,4.0,21（ ），145,114，（ ） 例题3.如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二正方形，再次连接第二个正方形各边中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形边长为1，则第n 个正方形的面积（ ）.........变式练习：观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）A ．第503个菱形的上方B ．第503个菱形的下观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）A．第503个菱形的上方B．第503个菱形的下方C．第504个菱形的左方D．第504个菱形的右方例题4.有一个数学运算符号“□”，使下列算式成立：4□8=24, 10□6=46, 6□10=34，那么：5□2=（）。

变式练习：1.有一个数学运算符号“*”，使下列算式成立：2*4=8，4*6=14,5*3=13,8*7=23,按此规定，9*3=（）2.有一个数学运算符号“@”，使下列算式成立：6@2=12,4@3=13,3@4=15,5@1=8，求8@4=（）课后作业1..把边长为1cm的正方形如图那样一层、两层、三层······一直拼下去。

那么拼成的图形的周长恰为2016厘米时，这个图形共有（）层。

个性化教学辅导教案1．如图的两个长方形完全相同，涂色部分的面积相比（）A．①=②B．①＞②C．①＜②2．如图，E、F分别是长方形ABCD长、宽的中点，长方形的面积是32平方厘米，三角形AEF的面积是____________．3．图中阴影部分的面积是_________平方厘米．4．求出阴影部分的面积．5．计算阴影部分的面积．（单位：cm）6．计算如图的面积．（单位：cm）7．如图中间是一个正方形花坛，边长18米．在花坛四周有一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？8．如图，已知梯形的上底是15厘米，下底是30厘米，其中阴影部分面积是60平方厘米，求这个梯形的面积．1．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有_____人．2．鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，其中鸡有_ _只，兔有_ _只．3．46人去划船，共租12只船，刚好都坐满．大船每船坐5人，小船每船坐3人．租大船___只，小船____只．4．某景区在1小时内售出的20元门票和40元门票共有100张，总收入为2800元，这1小时售出了20元门票_ 张，40元门票张．5．聪聪参加全校“汉字大会”比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，聪聪共抢答9题，最后得分58分．聪聪答对了_____题．6．全班有54人去公园划船，一共租用了10只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满．租用的大船有___只，租用的小船有__只．7．按照如图所示的规律摆下去，第20个图形摆放的黑色棋子的个数是___．8．根据如图中点的排列规律，第6幅图中共有个点，第n幅图中共有个点．9．用边长为3厘米的正方形拼成长方形（如图）．正方形的个数 1 2 3 4 …长方形的周长（厘米）12 18 24 30 …（1）用4个正方形拼成的长方形周长是30厘米，5个正方形拼成的长方形周长是_______厘米，n个正方形拼成的长方形的周长是____厘米．（2）当拼成的长方形周长是48厘米时，需要____个正方形．10．按规律在括号里画出第48个图形．①△○○△○○△○○……②●○●●○●○●●○●○●●○……11．用火柴棒按如图方式搭正方形，搭1个这样的正方形需要4根火柴棒，搭10个这样的正方形需要用根火柴棒．知识梳理：一、点阵中的规律：具体问题具体分析二、鸡兔同笼问题【导入】我国古代的数学著作《孙子算经》里，有一道著名的趣题。

学科培优数学数字找规律学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位在今天这节课中,我们将来研究数列问题．正确认识数列,并且掌握研究数列、发现数列规律的方法,以及获得利用规律解决问题的能力.知识梳理一、日常生活中,我们经常接触到许多按一定顺序排列的数,如：自然数：1,2,3,4,5,6,7, (1)年份：1990,1991,1992,1993,1994,1995,1996 （2）某年级各班的学生人数（按班级顺序一、二、三、四、五班排列）45,45,44,46,45 （3）像上面的这些例子,按一定次序排列的一列数就叫做数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项,其中第1个数称为这个数列的第1项,第2个数称为第2项,…,第n个数就称为第n项.如数列（3）中,第1项是45,第2项也是45,第3项是44,第4项是46,第5项45。

根据数列中项的个数分类,我们把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称为有穷数列,把项数无限的数列（即有无穷多个项的数列）称为无穷数列,上面的几个例子中,（2）（3）是有穷数列,（1）是无穷数列。

研究数列的目的是为了发现其中的内在规律性,以作为解决问题的依据,本讲将从简单数列出发,来找出数列的规律。

注：从日常生活中找出例子来举例说明,数列在生活中处处相关,例如日期,时间,年龄等等二、重点难点解析1、掌握一些常见的数列的规律.2、掌握一些特殊数列的规律,并熟练应用规律解决问题.3、理解掌握运用数列规律解决数阵问题.三、竞赛考点挖掘1.数列规律的发现2.综合数列的区分和解答例题精讲【试题来源】【题目】观察下面的数列,找出其中的规律,并根据规律,在括号中填上合适的数.①2,5,8,11,（）,17,20②19,17,15,13,（）,9,7③1,3,9,27,（）,243④64,32,16,8,（）,2【试题来源】【题目】（1） 1,1,2,3,5,8,（）,21,34…（2） 1,3,4,7,11,18,（）,47…（3） 1,3,6,10,（）,21,28,36,（）.（4） 1,2,6,24,120,（）,5040。