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湘教版七下数学2.1.4多项式的乘法（2）教学设计一. 教材分析湘教版七下数学2.1.4多项式的乘法（2）是本节课的主要内容。
教材从学生的实际出发，通过实例引导学生理解并掌握多项式乘法的法则，能正确进行多项式的乘法运算。
本节课的内容在学生的数学知识体系中起着承上启下的作用，既是对之前单项式乘法运算的巩固，又是后续多项式除法运算的基础。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了单项式乘法运算，对于乘法的概念和法则有一定的了解。
但是，多项式乘法与单项式乘法在运算规则上存在差异，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过具体实例，体会并理解多项式乘法的法则。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用多项式乘法的法则进行计算，并能解决相关的数学问题。
2.过程与方法：学生通过合作交流，探索并掌握多项式乘法的法则。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与实际生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：多项式乘法的法则。
2.难点：理解并掌握多项式乘法的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和实例教学法，引导学生通过观察、思考、讨论和操作，掌握多项式乘法的法则。
六. 教学准备1.教学素材：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学习用品：学生作业本、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：已知一个长方形的面积为24，长为8，求宽。
学生可以很容易地得出宽为3。
接着，教师提出问题：如果长方形的长和宽都扩大2倍，面积会扩大多少倍？学生通过思考和讨论，得出面积会扩大4倍。
教师总结：这就是多项式乘法的实质，即两个多项式的相应项相乘。
2.呈现（15分钟）教师通过多媒体课件呈现多项式乘法的法则，并用具体的例子进行解释。
例如，对于两个多项式2x^2 + 3x和4x + 5，它们的乘积为8x^3 + 12x^2 + 15x。
教师引导学生观察和分析这个例子，让学生理解并掌握多项式乘法的法则。
部审湘教版七年级数学下册2.1.4 第2课时《多项式与多项式相乘》说课稿一. 教材分析部审湘教版七年级数学下册2.1.4 第2课时《多项式与多项式相乘》是本册教材中的一个重要内容。
这部分主要介绍了多项式与多项式相乘的法则，并通过实例让学生掌握这些法则。
教材通过由浅入深的顺序，让学生在理解多项式乘法的过程中，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了整式的基本知识，对乘法运算也有一定的理解。
但是，对于多项式与多项式相乘的法则，他们可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，通过引导和激励，帮助他们理解和掌握这一部分的内容。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握多项式与多项式相乘的法则，能够熟练地进行多项式乘法的计算。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考和合作探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：多项式与多项式相乘的法则，多项式乘法的计算方法。
2.教学难点：理解多项式相乘的法则，能够灵活运用这些法则进行计算。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用引导式教学法，通过问题引导和实例分析，让学生在解决问题的过程中理解和掌握多项式与多项式相乘的法则。
同时，我还将运用多媒体教学手段，通过动画和图形的展示，让学生更直观地理解多项式乘法的过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出多项式与多项式相乘的需要，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍多项式与多项式相乘的法则，并通过实例进行分析。
3.课堂讲解：通过多个实例的分析和练习，让学生理解和掌握多项式与多项式相乘的法则。
4.课堂练习：让学生进行多项式乘法的练习，巩固所学的知识。
5.课堂小结：对所学内容进行总结，强化学生对多项式与多项式相乘法则的理解。
七. 说板书设计板书设计将包括多项式与多项式相乘的法则，以及实例的展示。
湘教版数学七年级下册2.1.4 多项式的乘法第2课时多项式与多项式相乘学习目标：1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则；2、学会用多项式乘法法则进行计算；3、培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想.重点：掌握多项式的乘法法则并加以运用.难点：理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算预习导学——不看不讲学一学：阅读教材p38“动脑筋”abm n（1）南北向长为，东西向长为，居室的总面积为（2）北边两间房面积和为，南边两间房面积和为，居室总面积为。
（3）四间房的面积分别为，居室总面积为。
知识点一、多项式乘以多项式的乘法法则。
议一议：这三个代数式有什么关系呢?同一面积的不同表示方式应该相等【归纳总结】多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn选一选：计算（a-b）（a-b）其结果为（）A．a2-b2B．a2+b2C．a2-2ab+b2D．a2-2ab-b2填一填：计算：（1）（a+2b）（a-b）=_________；（2）（3a-2）（2a+5）=________；（3）（x-3）（3x-4）=_________；（4）（3x-y）（x+2y）=________．【课堂展示】P39例题12，P39例题13【当堂检测】：1．选择题（1）（x+a）（x-3）的积合作探究——不议不讲互动探究一：一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a•米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？互动探究二：已知x2-2x=2，将下式化简，再求值．(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)【当堂检测】：1．选择题（1）（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4（2）下面计算中，正确的是（）A．（m-1）（m-2）=m2-3m-2B．（1-2a）（2+a）=2a2-3a+2C．（x+y）（x-y）=x2-y2 D．（x+y）（x+y）=x2+y2（3）如果（x+3）（x+a）=x2-2x-15，则a等于（）A．2 B．-8 C．-12 D．-52．计算：（4x2-2xy+y2）（2x+y）．3．当y为何值时，（-2y+1）与（2-y）互为负倒数．4．已知（x+2）（x2+ax+b）的积不含x的二次项和一次项，求a、b的值．。
第2课时多项式与多项式相乘1.了解多项式与多项式相乘的法则。
2。
运用多项式与多项式相乘的法则进行计算。
阅读教材P38—39“动脑筋”“例12”“例13”,理解多项式乘以多项式的法则，独立完成下列问题：知识准备(1)(-3ab）·(-4b2）=12ab3；(2）—6x(x—3y）=-6x2+18xy；（3）(2x2y)3·（-4xy2）=—32x7y5;(4）—5x（2x2—3x+1)=-10x3+15x2—5x。
（1)看图填空：大长方形的长是a+b，宽是m+n，面积等于(a+b)（m+n）。
图中四个小长方形的面积分别是am，bm，an，bn，由上述可得(a+b）（m+n）=am+bm+an+bn。
(2)总结法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.以数形结合的方法解决数学问题更直观.自学反馈计算：（1）(a—4）（a+10)=a·a+a·10+—4·a+—4·10=a2+6a—40;（2)（3x—1)(2x+1);(3）（x-3y)(x+7y);（4)（-3x+21）（2x —31）. 解：(2)6x 2+x-1；(3)x 2+4xy —21y 2；（4)-6x 2+2x-61。
一般用第一个多项式的项去和另一个多项式的每一项相乘，以免漏乘或重复。
活动1 学生独立完成例1 （1)（x+1)（x 2—x+1）；(2）（a —b ）(a 2+ab+b 2）.解：(1）原式=x 3-x 2+x+x 2-x+1=x 3+1;（2)原式=a 3+a 2b+ab 2—a 2b-ab 2-b 3=a 3—b 3。
项数太多,就必须按照一定顺序坚定不移地进行下去。
例2 计算下列各式，然后回答问题:(1）（a+2)（a+3）=a 2+5a+6；（2)(a+2）（a-3）=a 2-a —6;(3)(a —2)（a+3)=a 2+a —6；（4）（a —2）（a-3)=a 2-5a+6.从上面的计算中，你能总结出什么规律？解：(x+m ）（x+n)=x 2+（m+n)x+mn.这种找规律的问题要依照整体到部分的顺序，看哪些没变，哪些变了,是如何变的，从而找出规律.活动2 跟踪训练1。
课题：2.1.4多项式的乘法（2）学习目标：1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则.2、学会用多项式乘法法则进行计算.3、培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想.重点：掌握多项式的乘法法则并加以运用.难点：理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算.。
教学过程：一、知识回顾：（出示ppt 课件）1、我们学了“幂的运算性质”有哪些？同底数幂乘法的运算性质：a m · a n = a m+n （m 、n 都是正整数）幂的乘方运算法则：(a m )n =a mn （m ，n 都是正整数）积的乘方法则：(ab )n = a n b n （n 为正整数）．2、单项式乘以多项式的法则是什么？m (a + b + c )=m a +m b +m c单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。
二、探究学习：（出示ppt 课件）1、问题引入：下图是厨房的平面布局,你能用几种方法表示此厨房的总面积?(1) 整体计算：(a +n )(b +m )(2) 左右计算：a (b +m )+n (b +m )(3) 分四部分计算：ab +am +nb +nm2、三种方法计算的结果有什么关系？ 即：(a +n )(b +m ) = a (b +m )+n (b +m ) = ab +am +nb +nm3、用上述式子可以讨论下列的计算： (a +n )(b +m )= a (b +m )+n (b +m )= ab +am +nb +nm4、经历上述探究过程，总结归纳：多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即(a +n )(b +m )=ab +am +nb +nm .5、思考：多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？从同一面积的不同表达式入手，借助分配律得到多项式的乘法法则. 由法则可知：（1）多项式与多项式相乘的结果仍是多项式；（2）结果的项数应该是原两个多项式项数的积（没有合并同类 项之前），检验项数常常作为检验解题过程是否的有效方法.（3）多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并 窗口矮柜 右侧矮柜 m b a n 多项式×多项式 单项式×多项式 单项式×单项式 分配律 分配律三、应用举例：（出示ppt课件）例1 计算：（1）(2x+y)(x-3y)（2）( 2x+1)(3x2-x-5)；（3）(x+a)(x+b)直接套用法则计算。
湘教版数学七年级下册《2.1.4多项式的乘法（2）》教学设计2一. 教材分析本节课的主题是多项式的乘法，这是代数中的一个重要概念。
在湘教版数学七年级下册的教材中，这一部分内容紧跟在单项式乘以单项式和多项式乘以单项式之后，为学生提供了一种全新的运算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解多项式乘法的概念，掌握多项式乘法的运算规则，并能够运用多项式乘法解决实际问题。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对代数知识已经有了一定的了解，能够理解和运用单项式乘以单项式和多项式乘以单项式的规则。
然而，多项式乘以多项式对于他们来说是一个全新的概念，需要通过实例和讲解让他们逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解多项式乘法的概念，掌握多项式乘法的运算规则。
2.能够运用多项式乘法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：多项式乘法的概念和运算规则。
2.难点：如何引导学生理解并掌握多项式乘法的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题发现和理解多项式乘法的概念和规则。
2.利用多媒体和实物模型，帮助学生形象地理解多项式乘法的运算过程。
3.通过团队协作和讨论，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和教具。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“已知一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。
”让学生尝试用已知的知识解决这个问题，从而引出多项式乘法的概念。
2.呈现（15分钟）通过多媒体展示多项式乘法的定义和运算规则，同时结合实物模型和教具，让学生形象地理解多项式乘法的运算过程。
3.操练（15分钟）让学生分组进行团队合作，利用练习题进行多项式乘法的实际操作。
教师在旁边进行指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些具有代表性的例题，让学生进一步巩固多项式乘法的运算规则。
