07大连考题

2007年大连市高三第一次模拟试卷理科综合物理部分第Ⅰ卷选择题二、选择题（本题包括8小题，每题6分，共48分。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．下列说法中正确的是( )A．α射线与γ射线都是电磁波B．β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流C．原子核经过衰变生成新核，则新核的质量总等于原核的质量D．用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变放射线元素原子核衰变的半衰期题号答案得分正答率正答人数选Ａ选Ｂ选Ｃ选Ｄ其它14 D 6 0.46 123 36 56 8 123 42错因：α射线，β射线的本质模糊不清15．关于热现象和热学规律，下列说法中正确的是（）A．随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，并最终达到绝对零度B．热量是不可能从低温物体传递给高温物体的C．第二类永动机不能制成是因为它违反了热力学第二定律D．用活塞压缩气缸里的空气，对空气做功2.0×105J,同时空气向外界放出热量1.5×105J,则空气的内能增加了0.5×105J题号答案得分正答率正答人数选Ａ选Ｂ选Ｃ选Ｄ其它15 C D 6 0.71 188 2 13 11 48 191错因：热传导的方向性基本规律不清楚16．2004年，我国和欧盟合作的建国以来最大的国际科技合作计划——“伽利略计划”将进入全面实施阶段，正式启动伽利略卫星导航定位系统计划。

这标志着欧洲和我们都将拥有自己的卫星导航定位系统，并将结束美国全球卫星定位系统在世界独占鳌头的局面。

据悉，“伽利略”卫星定位系统将由30颗轨道卫星组成，卫星的轨道高度为2.4×104km，倾角为56°，分布在3个轨道面上，每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨候备替补卫星；当某颗工作卫星出现故障时，替补卫星则加速进入故障卫星的轨道并及时顶替工作。

2007年上半年大连事业编考试试卷一、数量关系（13题，每题0.5分）1．3，5，15，75，（）A．1125 B. 1225 C. 1115D. 12152．102，1030204，10305020406，（）A. 103050702046B. 103050204008C. 10305072040608D.1030507020406083．-2，1，7，16，（），43 A .25 B. 28 C. 31 D. 354. 2,6,12,20,30,( ) A. 38 B. 42 C. 48 D. 565. 3, 10, 29, 66,( ) A. 37 B. 95 C. 106D.1276. 1/100, 1/50, 3/100, 1/25, ( ) A.1/20B. 2/25 C. 3/50D. 2/50（二）数字运算7．（ 7 + 7 ）2 = （） A．98 B. 49 C. 28 D. 218. 0.0016的开方值是() A. 0.08 B. 0.04 C. 0.004 D. 0.0089. 7900÷25÷8的值是() A. 39 B.39.5 C. 41.5D. 42.510. 含盐10%的盐水50千克,使浓度提高到达20%,加盐( )千克A. 5.25B.5.5C. 6D.6.2511. 有关部门要连续审核 30 个科研课题方案,如果要求每天安排审核课题数互不相等且不为零,则审核完这些课题最多需要( )天。

A．7 B. 8C. 9 D. 1012. 乘火车从甲城到乙城, 1998 年初需要 19.5 小时, 1998 火车第一次提速 30%, 1999年第二次提速25%, 2000年提速20%,三次提速后, 从甲城到乙城需要()小时。

A. 8.29B. 10C. 14.63D. 1513. 小李在体育测试中前9次的平均成绩为17分, 最后一次测试后平均成绩18分, 小李在最后一次测试中得了( )分。

长春、哈尔滨、沈阳、大连2007年高中毕业班第一次联合考试语文试题（甲卷）本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

试卷满分150分，考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保护卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第I卷（选择题，共30分）一、（本题包括4小题，每小题3分，共12分）1．下列各组词语中，有两个错别字的一组是（）A．蹩脚娇矜标新立异声誉鹊起B．媾和爆满坚苦卓绝临危授命C．揣摹坍塌兔死狐悲饥肠漉漉D．谩骂鉴诫根深底固高潮叠起2．下列各句中加点的成语使用恰当的一句是（）A．他本打算去上海复旦大学找老同学叙叙旧，但随后发生的事使这个想法成为纸上谈．．．兵．。

B．面对惨淡经营．．．．的PC市场，许多PC厂商开始把眼光转向利润相对较高的服务器市场。

C．当时他已六十，是一位喜欢正襟危坐．．．．地坐在书房里读书、练书法、翻英文词典的沉静老者，也是一位心怀古今天下事的感时伤世者。

D．去年九月，沿用了二十年的高中语文课本改头换面．．．．，由两种新版教材代替，呼唤多年的中学教材改革终于迈出了一步。

3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）（1）随着未来的科学进步，我相信，宗教_____教条_____迷信，必将让位于科学；于是人的对于超越人世的渴望，必将由未来的哲学来满足。

（2）我热切地希望我们语言工作者跟社会上有关方面的人士共同努力，根据我国的特点和_____，编写出一套现代汉语的礼仪模式的教材。

2007年某某市初中毕业升学统一考试语文本试卷满分150分，含书写5分，另有附加题8分。

考试时间150分。

一、（20分）语言积累与运用1．在括号里改正错别字；在横线上填写汉字。

（4分）决处逢生（）相安无是（）心平气（hé）（shǎng）心悦目2．在有语病的地方下面画横线，将改正后的句子写在括号里。

[任选一题回答，多答按第（1）题计分]（2分）（1）“五·一”黄金周期间, 来某某的游客们对这座美丽的海滨城市高度的给予了评价。

（2）这篇小说取村于真人真事，表现了当代大学生自立、自强的形象，给人以启示。

（）3．用下面的词语造句。

（2分）一丝不苟：精雕细刻：4．阅读下面的材料, 回答问题（2分）滨海中学学生“好的阅读习惯”调查（调查人数：300）调查结果统计：（见图1）调查情况显示：5．默写填空。

（10分）（1）日月之行，若出其中；，。

（曹操《观沧海》）（2）小大之狱，，。

（《曹刿论战》）（3）李清照《武陵春》中表达“景物依旧，人事俱非”意思的句子是：，。

（4），，有良田美池桑竹之属。

（陶渊明《桃花源记》）（5）古诗苑漫步，唐代杜甫“安得广夏千万间，大庇天下寒士俱欢颜”的博大胸怀让我们敬佩；宋代文天祥“人生自古谁无死? 留取丹心照汗青”的豪情壮志让我们震撼；清代龚自珍“，”的爱国热忱让我们感叹。

二、（15分）文言文阅读（一）余幼时即嗜学。

家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。

天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。

录毕，走送之，不敢稍逾约。

以是人多以书假余，余因得遍观群书。

既加冠，益慕圣贤之道。

又患无硕师名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。

先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。

余立侍左右，援疑质理，俯身倾耳以请；或遇其叱咄，色愈恭，礼愈至，不敢出一言以复；俟其欣悦，则又请焉。

故余虽愚，卒获有所闻。

6．解释文中加点的词（2分）（1）家贫，无从致书以观致：（2）录毕，走送之之：7．写出下列加点词的意思。

2007年某某省某某市旅顺口区初中毕业升学统一考试试测数学试卷本试卷1～8页，共150分，考试时间120分钟。

3分，共24分)说明:将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内。

1、计算－1－（－5）的结果是 ( )（A）－6 （B）4（C） 6 （D）－42、下列计算中不正确．．．的是 ( )（A）(a+b)2=a2+2ab+b2（B）2a2·3a3=6a5（C）(－2)0=1（D）2－1=－23、已知点P（3，－2）和点Q（－3，2），那么点P和点Q( )（A）关于x轴对称（ B）关于y轴对称（C）关于原点对称（D）以上结论都不对4、将2007按四舍五入法取近似值，保留两个有效数字，并用科学记数法表示为 ( ) ×104（B）2×103×103×1035、已知反比例函数y＝xa2的图象在第二、四象限，则a的取值X围是 ( )（A）a≤2（B）a≥2（C）a＜2（D）a＞26、下列各图中不能．．说明∠1＝2∠2的是( )E D CBA OM D CBA7、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:某同学根据上表分析得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀);③甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动大.上述结论正确的是： ( ) (A)①②③ (B)①② (C)①③ (D)②③8、在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是 ( )二、填空题(本题共7小题，每小题3分，共21分) 说明：将答案直接填在题后的横线上。

9、在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC = 6，AC =8，则cosA 的值为__________． 10、如图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是.11、某厂前年缴税30万元，今年缴税36.3万元，如果该厂缴税的年平均增长率为x ，那么可列方程为．12、如图，⊙O 的直径CD 与弦AB （非直径）交于点M ，添加一个条件：，就可得到点M 是AB 的中点．班级参加人数 中位数方差平均数甲 55 149 191 135 乙55151110135阅卷人 得分13、若某一圆锥的侧面展开图是一个半径为8的半圆，则这个圆锥的底面半径为________ .14、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼” 需要火柴根.……15、已知1A n n =--，23B n n =---（3n ≥），请用计算器计算当3n ≥时，A 、B 的若干个值，并由此归纳出当3n ≥时，A 、B 间的大小关系为.三、解答题(本题共5小题，其中16、17题各9分，18、19、20题各10分，共48分) 16、先化简代数式211()1211a aa a a a ++÷--+-，然后选择一个使原式有意义的a 值代入求值.17、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，P 为梯形ABCD 外一点，PA 、PD 分别交线段BC 与于点E 、F ，且PA =PD . 写出图中一对你认为全等的三角形（不在添加辅助线）是：.并进行证明.（说明：写出证明过程中的重要依据）阅卷人 得分FEPDCBA1条2条3条18、某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图①，图②），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？ （2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线图．（4）若该中学共有19、已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A （0，2）、B （2，3）的位置如图所示，点C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、C 为顶点的三角(1)写出所有可能的点C 的坐标;(2)顺次连接(1)中得到的所有点形成的图形是 （填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；(3)以点A 为位似中心，画出与(2)中得到图形相似但缩小的图形， 且它们的相似比为1：2.20、小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ 和3ｍ的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子， 掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判.其它 娱乐 40%运动20% 阅读 图① 图②⑴你认为游戏公平吗？为什么？⑵游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”.请你设计方案，解决这一问题.（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）四、解答题(本题共3小题，其中21题7分，22、23题各8分，共23分)21、如图，正方形ABCD 的各边都平行于坐标轴，A 、C 分别在直线2y x =和13y x =上. 若点A 在直线2y x =上运动，求B 点所在直线的解析式22、某项工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成.（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用x 天，乙做另一部分用了y 天，其中x 、y 均为图3A D C E M N P图2O P N O B A C M B D 图1P O N M C BA 正整数，且15x <，70y <，求x ，y 的值.23、如图1、图2中，点O 分别是正△ABC 、正方形ABCD 外接圆圆心，M 、N 分别是OA 、OB 上的点，且MN ∥AB ，的延长线交BM 于点P . （1）求图1中，∠MPC 的度数；（2）求图2中，∠MPC 的度数(直接写出答案)；（3）当满足条件的图形为正n 边形时(图3)，猜想：MPC ∠=（直接写出答案）.五、解答题和附加题(本题共3小题，24、25题各12分，26题10分，5分，全卷累积不超过150分，建议考生最后答附加题)24、如图，点A 在抛物线214y x =上，过点A 作与x 轴平行的直线交抛物线于点B ，延长AO BO ，分别与抛物线218y x =-相交于点C D ，，连接AD BC ，，设点A 的横坐标为m ，且0m >．（1）当1m =时，求点A B D ，，的坐标；（2）当m 为何值时，四边形ABCD 的两条对角线互相垂直； （3）猜想线段AB 与CD 之间的数量关系，并证明你的结论．25、如图，M 为正方形ABCD 边AB 上的任意一点（不与A 、B 两点重合），E 是AB 延长线上的一点，MN DM ⊥，且交CBE ∠的平分线所在直线于N ． （1）求证：MD MN =；（2）若将上述条件中的“M 为AB 边上的任意一点（不与A 、B 两点重合）”改为“M 为直线AB 上任意一点（不与A 、B 两点重合）”，其余条件不变，则结论“MD MN =”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．A BED CNM26、如图,以O 为原点的直角坐标系中，A 点的坐标为（0，1），直线x =1交x 轴于点B . P 为线段AB 上一动点，作直线PC ⊥PO ,交直线x =1于点C. 过P 点作直线MN 平行于x 轴，交y 轴于点M ，交直线x =1于点N.（1） 当点C 在第一象限时，设AP 长为m ，四边形POBC 的面积为S ，请求出S 与m 间的函数关系式；（2） S 在，请说明理由.附加题：当点P 在线段AB 上移动时，点C 也随之在直线x =1上移动，△PBC 是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC 成为等腰三角形的点P 标；如果不可能，请说明理由.[参考答案]一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分) 1、 B ；2、D ；3、C ；4、D ；5、C ；6、B ；7、A ；8、A ； 二、填空题(本题共7小题，每小题3分，共21分)9、4/5；10、1/4；11、30（1+x ）²=36.3；12、CD AB ⊥或AC BC =弧弧，或弧AD=弧BD ； 13、4；14、62n +；15、A B <.三、解答题(本题共5小题，其中16、17题各9分，18、19、20题各10分，共48分) 16、解：22222111111(1)1a a a a a a a a a a a ⎡⎤--=+⎢⎥--⎣⎦-=-=-原式（）（）当2a =时，原式=2221=- 17、//ABCD AD BC AB DC ABCD =∴∴∠∠证明：梯形中，，梯形是等腰梯形BAD=CDA （等腰梯形同一底上的两个底角相等）PA PD =(DAP ADP BAP CDPABP DCP SAS ∴∠=∠∴∠=∠∴∆≅∆等边对等角）（）18、解：（1）100名 （2）36 （3）如图19、解：（1）（0，4），（0，0），（4，2），（2，1） （2）轴对称 （3）图略 20、解：⑴不公平∵945(99P πππ-==阴） 即小红胜率为59，小明胜率为49∴游戏对双方不公平⑵能利用频率估计概率的实验方法估算非规则图形的面积设计方案：①设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来(如正方形，其面积为S).如图所示；②往图形中掷点(如蒙上眼往图形中随意掷石子，掷在图外不作记录)。

2007年中考试题答案一、选择题(本题20小题，每题1分，共20分)二、辨析题(本题2小题，每题5分，10分)21、不正确(1分)改革中农民要以赎买的方式分到一块耕地和宅旁园地，但这些耕地在法律上仍然是地主的财产，农民只有使用权，农民须花钱向地主购买土地的使用权。

(1分)获得解放后的农民仍归所居住地区的“村社”管理。

(1分)农民为了获得人身自由和土地使用权付出了高昂的代价，背上了更为沉重的经济包袱。

(.1分)在政治上，沙皇的专制制度并没有一生本质性的改变,广大劳动群众仍缺乏基本的民主权利。

（1分）22、正确（1分)参加第一次世界大战的国家共有30多个，1亿人口卷入了战争，战火燃遍了欧、亚、非三大洲。

(2分)双方军队共有840万人阵亡，另有2 1 00万人受伤，大战中双方共支出战费2084亿美元。

(2分)或答：一战的凡尔登战役后，人们很难找到一块没有遭到炮弹袭击的土地，人马尸体随处可见。

(2分)这次战役是第一次世界大战中伤亡人数最多的战役之一，其中法军伤亡46万人，德军伤亡3O万人，共伤亡70万人，被称为“凡尔登绞肉机”。

(2分)三、简答题(本题5小题，23题8分，24、25、26题7分，27题6分，共35分)图3拿破仑(1分)·图4华盛顿(1分)图5孙中山(1分)图6陈独秀(1分):拿破仑：建立法兰西第一帝国；颁布《拿破仑法典》（答出一件给1分）华盛顿领导美国独立战争，开创了美国民主政治的先河(答出其中件给1分)孙中山领导辛亥革命；领导推翻了中国两千多年的封建帝制；领导成立中华民国；颁布《中华民国临时约法》(答出其中一件给1分)陈独秀:领导新文化运动;中国共产党创始人(答出其中一件给1分)24、《权利法案》(1分);《独立宣言》(1分)《人权宣言》(1分)《权利法案》:对国王在经济、政治、宗教等事务中的权力做了明确规定(1分) 或答限制了国王的权利《独立宣言》①宣告13个殖民地脱离英国，成为独立国家(1分)，②人人生而平等，造物主赋予他们某些不可转让的权利，其中包括生命权，自由权和追求幸福的权利。

2007年大连市初中毕业升学统一考试英语本试卷分第一卷和第二卷两部分.满分150分. 考试时间100分钟.第一卷选择题（90分）Ⅰ.单项填空（本题共20小题；每小题1分, 满分20分）从A、B、C和D四个选项中, 选出可以填入空白处的最佳选项.1. It’s summer now the weather in Dalian is not too hot.A. butB. andC. thenD. or2. Mr. Wu put some fruit on the table and asked me to help .A. myselfB. herselfC. himselfD. yourself3. Canada and the US, school buses are usually painted an orange-yellow colour.A. BetweenB. InC. AmongD. From4. The for guests is over there. You can go in directly.A. exitB. pathC. entranceD. stair5. The book Business ＠the Speed of Thought in 1999.A. writesB. is writtenC. wroteD. was written6. With the help of the Internet, it’s much for students to get more information.A. slowerB. easierC. busierD. harder7. Linda feels lonely in the new neighbourhood because of her classmates live nearby.A. bothB. allC. noneD. either8. I don’t like milk, give me some apple juice .A. insteadB. backC. awayD. soon9. —David, may I have a look at your new camera?—Yes, of course you .A. canB. mustC. willD. could10. The villagers are the factory. They keep complaining about the noise.A. pleased withB. fed up withC. surprised atD. worried about11. —Sure, could you pass me the pencil sharpener, please?—.A. Yes, pleaseB. That’s all rightC. OK. Here you areD. No, thank you12. Hi, Helen. We’re going to the concert tonight. Would you like to ?A. carry onB. try outC. give upD. come along13. can be downloaded from the Internet and seen on computers.A. JokesB. FilmsC. SongsD. News14. If you want to know the mobile phone, you’d better read the instructions first.A. how to useB. how to makeC. where to mendD. where to buy15. Andy worked hard everything would be ready in time.A. unlessB. so thatC. wheneverD. even though16. —Hello. May I speak to Tony, please?—Certainly. .A. I’d love toB. The line is busyC. I am afraid notD. Hold on, please17. Beijing 2008 Olympic Games will us a chance to enjoy the most wonderful sports event at home.A. affordB. allowC. offerD. encourage18. Lucy was the last one to arrive . Nobody felt strange.A. so farB. ever sinceC. as usualD. at once19. —Excuse me. Do you know Henry is going to stay in Paris?—Sorry, I am not sure. Maybe a few days.A. whenB. how oftenC. whereD. how long20. Love is like wind, you can not touch and see it, but you can it.A. expectB. blowC. wishD. feelⅡ. 完形填空（本题共20小题；每小题1分, 满分20分）阅读下面短文, 掌握其大意. 然后从各题所给的四个选项（A、B、C和D）中, 选出最佳选项.My first football match was in P.E. class when I was 10 at Primary School.Our P.E. teacher divided the class into two groups—boys and girls. You may think it’s unfair（不公平）because 21 might lose the match. But we were still children. We didn’t realize the 22 between boys and girls.Girls always did 23 than boys in primary school. We girls thought winning the match 24 be very easy.However, things didn’t go as 25 expected. The boys were so 26 and strong. As soon as they got the football, they kicked it directly 27 the goal. In a short time, boys had three 28 while we were still at zero.Their laughing made us very angry. How could we be 29 by them? We got together fora 30 and came up with an idea that we’d hold a re-match.31 a boy got the football, three or four girls 32 to him. Two grasped（抓住）the boy’s clothes and the others snatched（抢夺）the ball. When other girls got the football, they 33 gave it to me, because I ran the fastest. I would hold the ball and 34 running. But when a boy wanted to get the football, he became surprisingly strong.One time when a boy 35 the ball, I bit（咬）him. The poor boy suddenly began to 36 , I didn’t think I had done anything wrong. So I went on. 37 I made a goal.The whole match was like a 38 between boys and girls. I was made to say 39 to the boy I bit, but it didn’t 40 . We won, and they regarded me as the team’s heroine（英雄）.Is it funny? However, the pleasure that the football has given to me is far more than that.21. A. teachers B. students C. girls D. boys22. A. difference B. friendship C. teamwork D. challenge23. A. better B. worse C. less D. more24. A. can B. would C. wouldn’t D. can’t25. A. you B. they C. we D. she26. A. cool B. unusual C. serious D. fast27. A. in B. against C. into D. through28. A. matches B. balls C. tickets D. goals29. A. frightened B. attacked C. beaten D. protected30. A. training B. plan C. rest D. talk31. A. When B. While C. Since D. Although32. A. moved B. rushed C. walked D. shouted33. A. silently B. quickly C. safely D. probably34. A. keep B. stop C. practice D. enjoy35. A. found B. collected C. lost D. caught36. A. cry B. smile C. run D. jump37. A. At first B. From now on C. Of course D. At this moment38. A. race B. war C. relay D. competition39. A. hello B. sorry C. goodbye D. thanks40. A. deserve B. mind C. happen D. matterⅢ. 阅读理解（一）（本题共20小题；每小题2分, 满分40分）阅读下列短文, 从各题所给的四个选项（A、B、C和D）中, 选出最佳选项.ACool facts around the world①.Before Disney made “The Lion King”, the film makers spent two weeks in Africa. They watched lions catch animals. They even played with baby lions. Then they drew pictures to create （创作）lions in the film.One famous line in the film also comes from Africa: “Hakuna Matata”. In English, it means “No worries”.②.On New Year’s Eve, every family in Denmark（丹麦）collects broken pieces of cups or glasses in their houses. Then they secretly put these pieces at the doors of their friends’houses late at night. The next morning, they get up to see how many pieces there are in front of their own houses. The more pieces there are, the more friends they have. And the new year will be happier.③.Have you ever played cards？The four suits（花色）mean the four seasons: spring,summer, autumn and winter. The two colours, red and black, mean day and night. The52 cards mean the 52 weeks of the year. In each suit, there are 13 cards. This is for the 13 weeks in each season of the year.41. In Passage ①, the filmmakers stayed in Africa to .A. play with baby lionsB. draw pictures of lionsC. watch how lions catch animalsD. create lions in the film42. According to Passage ②, people will have a happier new year if they .A. break more cups or glasses in their own housesB. get more pieces of cups or glasses in front of their own housesC. collect more pieces of cups or glasses in front of their friends’housesD. put more pieces of cups or glasses at the doors of their friends’houses43. In Passage ③, the 13 cards mean the number of in each season of the year.A. monthsB. weeksC. daysD. nights44. Passage ③mainly tells about .A. card suitsB. card coloursC. card meaningsD. card games45. You can read these interesting facts probably .A. in a diaryB. in a noticeC. on a postcardD. in a newspaperBOne way that scientists learn about man is by studying animals. In this lab, the scientists are studying the relationship （关系）between diet（饮食）and health. They are studying the relationship between the amount（数量）of food the mice（老鼠）eat and their health. The mice are in three groups. All three groups are receiving the same healthy food. The first group is eating one cup of food each day, the second group is eating two cups, and the third group is eating three cups. After three years, the healthiest group is the one that is only eating one cup of food each day. The mice in this group are a little thinner. But they are more active. Most of the day, they are running, playing with one another. Also, they are living longer. Mice usually live for two years. Most of the mice in this group are still alive after three years.The second group of mice is healthy, too. They are active, but not as active as the thinner mice. They are only living about two years.The last group of mice is receiving more food than than the other two groups. Most of the day, these mice are eating of sleeping. They are not very active. These mice are living longer than the scientists thought—about a year and a half. But they are not healthy. They are sick more often than the other two groups.46. Each group of the mice is given amount of food every day.A. a differentB. the sameC. a smallD. a large47. The experiment（实验）lasted for at least years.A. one and a halfB. twoC. two and a halfD. three48. The underlined word “they”in the second paragraph refers to（指的是）.A. the scientistsB. the mice in the first groupC. all the miceD. the mice in the last group49. The best title（标题）for the passage is .A. Man and healthB. Diet and animalsC. Diet and healthD. Animals and human beings50. The result of the experiment mainly shows that .A. eating less may bring longer lifeB. the mice eat more than the scientists thoughtC. the mice live longer than the scientists thoughtD. the more exercise you take, the healthier you will beCI grew up in a small town in Spain. One morning when I was 16, my father told me I could drive him into a village called Mijas, about 18 miles away, if I took the car in to be serviced （维修）at a nearby garage （修配厂）. Thinking that I had just learned to drive, and hardly had the chance to use the car, I agreed happily. I drove Dad into Mijas and made sure to pick him up at 4 p.m., then drove to a nearby garage and dropped off the car. Because there were still a few hours to be left, I decided to watch movies at a theatre near the garage. However, when the last movie had finished, I was two hours late!I knew Dad would be angry. If he knew what I did, he would never let me drive again. So when I drove up to the place where we’d planned to meet and saw Dad waiting patiently on the corner, I told him that I’d come as quickly as I could, but the car had needed some special repairs.“I’m terribly sorry that you feel you have to lie（说谎）to me, Jason.”“What do you mean, Dad? I’m telling the truth.”“I called the garage to ask if there were any problems, and they told me that you had not yet picked up the car. So I know there were no problems with the car. I’m angry, not with you but with myself. You see, I’ve failed as a father. I’m going to walk home now and think carefully about where I have gone wrong all these years.”“But Dad, it’s 18 miles to home. It’s dark. You can’t walk home.”I pleaded（恳求）all the way, telling him how sorry I was. But nothing helped. I had to drive behind him for 18 miles.It was one of the most painful experiences I had ever had. However, it was also the most successful lesson.51. After driving Dad into Mijas, the writer .A. called the garageB. had the car servicedC. went to the theatreD. went on learning to drive52. The writer was late to pick up his father mainly because .A. he lost himself in the moviesB. he was not good at driving a carC. he spent longer time practicing divingD. it took quite a long time to have the car repaired53. Why did Dad decide to walk home?A. Because he was deeply hurt by his son.B. Because he was very angry with his son.C. Because he had his own way to help his son.D. Because he needed time to solve the problem.54. From the passage we can infer（推断）that .A. the writer would not lie any moreB. father would no longer believe his sonC. the writer would not watch movies any moreD. the writer would not be allowed to drive again55. Which of the following can best describe the passage?A. The truth of lifeB. The secret of successC. A long walk homeD. A painful driving experienceDYou may never heard of Ladislao Biro, but you have certainly heard of the pen he invented—the ballpoint pen（圆珠笔）, or biro. Before Biro invented his pen, people wrote with fountain pens （钢笔）. The ink sometimes went out. In the 1930s, Biro was a magazine editor in Budapest in Hungary. He noticed that the inks which the magaxine’s printers used dried very quickly. Biro wondered if quick—drying inks could be used in pens. He came up with the idea of a tube（管子）of ink with a free—moving ball on the end. As a person wrote, the ball collected ink from the tube and rolled（滚动）it on to the paper. The pen would be cheap and could be thrown away when the ink was used up.Biro began to work on his invention but he soon left Europe for Buenos Aires in Argentina, a country in South America, because of the Second World War. Biro and his brother George, who was a chemist, began to improve the pen. In the early 1940s, Biro began to produce his new pen, the biro. In 1944, he sold his invention to another company, which began to produce the pen for Britain and America.Biro was pleased that his pen was popular, but he did not get much from his invention. The bieo was later sold to the French company, Bic, which now sells twelve million pens a day. Biro sank into obscurity in South America. His name, however, has become famous around the world.56. Biro is the name of .A. a chemistB. a fountain penC. a companyD. a ballpoint pen57. According to the passage, Biro’s new pen was first produced in .A. HungaryB. FranceC. ArgentinaD. Britain and America58. Which of the following can be filled in the box to show how Biro invented his new pen? came up with an idea →worked on his invention →? →produced his penA. improved his penB. sold his inventionC. worked as an editorD. left for South America59. The underlined part “sank into obscurity”is the closest in meaning to “”.A. was very popularB. lost a lot of moneyC. lost interest in businessD. was unknown to many people60. What does the passage mainly tell us about Biro?A. He was a popular writer.B. He was an important inventor.C. He was a famous magazine editor.D. He was a successful businessman.Ⅳ. 情景交际（本题共5小题；每小题2分，满分10分）根据对话内容选出可以填入空白处的最佳选项，有两项为多余选项。

2007年辽宁省大连市初中毕业升学统一考试数学试题一．选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)说明：将下列各题唯一正确的答案代号填到题后的括号内。

01．－8的相反数是（ ）。

A 、8B 、－8C 、81 D 、81- 02．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)在（ ）。

A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 03．在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（ ）。

A 、＋2米B 、－2米C 、＋18米D 、－18米04．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若OA ＝2，则BD 的长为（ ）。

A 、4B 、3C 、2D 、105．下列图形能折成正方体的是（ ）。

06．如图，AB 、AC 是⊙O 的两条切线，B 、C 是切点，若∠A ＝70°，则∠BOC 的度数为（ ）。

A 、130°B 、120°C 、110°D 、100°07．五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18、20、21、22、19，则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ）。

A 、19和20B 、20和19C 、20和20D 、20和21 08．如图，直线y ＝kx ＋b 经过点A 、B ，则k 的值为（ ）。

A 、3B 、23 C 、32 D 、23- 二．填空题(本题共7小题，每小题3分，共21分)说明：将答案直接填在题后的横线上。

09．把780000用科学记数法表示为__________________。

10．方程x 2－2＝0的解为_________________。

11．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10cm ，sinA ＝54，则BC 的长为___cm 。

12．计算：x 1x xx 12-⋅-＝________________。

13．如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2的竹竿做测量工具。

理科数学试题辽宁卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件AB ，互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24πS R =如果事件AB ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么34π3V R =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()(1)(012)k kn k n n P k C p p n n -=-= ，，，，一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 设集合{12345}U =，，，，，{13}A =，，{234}B =，，，则()()UUA B =痧（ ）A {1}B {2}C {24}，D {1234}，，， 2 若函数()y f x =的反函数图象过点(15)，，则函数()y f x =的图象必过点（ ）A (11)，B(15)，C(51)，D(55)，3若向量a与b不共线，0≠a b，且⎛⎫⎪⎝⎭a ac=a-ba b，则向量a与c的夹角为（）A0 B π6 Cπ3 Dπ24设等差数列{}na的前n项和为n S，若39S=，636S=，则789a a a++=（）A63 B45 C36 D275若35ππ44θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，则复数(cos sin)(sin cos)iθθθθ++-在复平面内所对应的点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6若函数()y f x=的图象按向量a平移后，得到函数(1)2y f x=+-的图象，则向量a=（）A (12)--，B(12)-，C(12)-，D(12)，7若m n，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A若mβαβ⊂⊥，，则mα⊥ B若mαγ=nβγ=，m n∥，则αβ∥C若mβ⊥，mα∥，则αβ⊥D若αγ⊥，αβ⊥，则βγ⊥8已知变量x y，满足约束条件20170x yxx y-+⎧⎪⎨⎪+-⎩≤，≥，≤，则yx的取值范围是（）A965⎛⎫⎪⎝⎭，B[)965⎛⎤-∞+∞⎥⎝⎦，，C (][)36-∞+∞，，D[36]，9 一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（ ）A 122B 111C 322D 21110 设p q ，是两个命题：21251:log (||3)0:066p x q x x ->-+>，，则p 是q 的（ ）A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件11 设P 为双曲线22112y x -=上的一点，12F F ，是该双曲线的两个焦点，若12||:||3:2PF PF =，则12PF F △的面积为（ ）AB 12 CD 2412 已知()f x 与()g x 是定义在R 上的连续函数，如果()f x 与()g x 仅当0x =时的函数值为0，且()()f x g x ≥，那么下列情形不可能．．．出现的是（ ） A 0是()f x 的极大值，也是()g x 的极大值B 0是()f x 的极小值，也是()g x 的极小值C 0是()f x 的极大值，但不是()g x 的极值D 0是()f x 的极小值，但不是()g x 的极值第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13 已知函数2cos (0)()1(0)a x x f x x x ⎧=⎨-<⎩≥，在点0x =处连续，则a 14 设椭圆2212516x y +=上一点P 到左准线的距离为10，F 是该椭圆的左焦点，若点M 满足1()2OM OP DF =+ ，则||OM=15若一个底面边长为216 将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i 个数为i (i 126)a = ，，，，若11a ≠，33a ≠，55a ≠，135a a a <<，则不同的排列方法有 种（用数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分12分）已知函数2ππ()sin sin 2cos 662x f x x x x ωωω⎛⎫⎛⎫=++--∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭R，（其中0ω>）（I ）求函数()f x 的值域；（II ）若对任意的a ∈R ，函数()y f x =，(π]x a a ∈+，的图象与直线1y =-有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明），并求函数()y f x x =∈R ，的单调增区间18 （本小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，90ACB ∠=，ACBC a ==，D E ，分别为棱AB BC ，的中点，M 为棱1AA 上的点，二面角M DE A --为30（I ）证明：111A B C D⊥；（II ）求MA 的长，并求点C 到平面MDE 的距离19 （本小题满分12分）某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本C 与产量q 的函数关系式为3232010(0)3q C q q q =-++>ABA 1M该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格p 与产量q 的函数关系式如下表所示：设123L L L ，，分别表示市场情形好、中差时的利润，随机变量k ξ，表示当产量为q ，而市场前景无法确定的利润（I ）分别求利润123L L L ，，与产量q 的函数关系式；（II ）当产量q 确定时，求期望kE ξ；（III ）试问产量q 取何值时，kE ξ取得最大值20 （本小题满分14分）已知正三角形OAB 的三个顶点都在抛物线22y x =上，其中O 为坐标原点，设圆C 是OAB 的内接圆（点C 为圆心） （I ）求圆C 的方程；（II ）设圆M 的方程为22(47cos )(7cos )1x y θθ--+-=，过圆M 上任意一点P 分别作圆C 的两条切线PE PF ，，切点为E F ，，求CE CF，的最大值和最小值 21 （本小题满分12分）已知数列{}n a ，{}n b 与函数()f x ，()g x ，x ∈R 满足条件：n na b =，1()()()n n f b g b n +=∈N*（I ）若()102f x tx t t +≠≠≥，，，()2g x x =，()()f b g b ≠，lim nn a →∞存在，求x 的取值范围；（II ）若函数()y f x =为R 上的增函数，1()()g x f x -=，1b =，(1)1f <，证明对任意n ∈N*，lim nn a →∞（用t 表示）22 （本小题满分12分）已知函数2222()2()21t f x x t x x x t =-++++，1()()2g x f x =（I）证明：当t <时，()g x 在R 上是增函数；（II ）对于给定的闭区间[]a b ，，试说明存在实数 k ，当t k >时，()g x 在闭区间[]a b ，上是减函数；（III ）证明：3()2f x ≥答案与评分参考一、选择题：本题考查基本知识和基本运算 每小题5分，满分60分（1）B （2）C （3）D （4）B （5）B （6）A （7）C （8）A （9）D （10）A （11）B （12）C二、填空题：本题考查基本知识和基本运算 每小题4分，满分16分（13）-1（14）2（15）π34（16）30 三、解答题（17）本小题主要考查三角函数公式，三角函数图象和性质等基础知识，考查综合运用三角函数有关知识的能力 满分12分(Ⅰ)解：)1(cos cos 21sin 23cos 21sin 23)(+--++=x x x x x x f ωωωωω1)cos 21sin 23(2--=x x ωω1)6πsin(2--=x ω···············5分由1-≤)6πsin(-x ω≤,得3-≤2)6πsin(-x ω1-≤1 可知函数)(x f 的值域为[-3,1] ······················· 7分（Ⅱ）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，)(x f y =的周期为ω又由π,＞0，得π2π2=，即得.2=ω 9分于是有1)2π2sin(2)(--=x x f ，再由2π2-πk ≤6π2-x ≤2π2+πk )(Z ∈k ，解得 6π-πk ≤x ≤3π+πk )(Z ∈k所以)(x f y =的单调增区间为[6π-πk ，3π+πk ])(Z ∈k ······ 12分（18）本小题主要考查空间中的线面关系，解三角形等基础知识，考查空间想象能力与思维满分12分(Ⅰ)证明：连结CD ∵三棱柱ABC-A ，BC 是直三棱柱∴.1ABC CC 平面⊥∴CD 为C 1D 在平面ABC 内的射影∵△ABC 中，AC =BC ，D 为AB 中点∴,CD AB ⊥∴,1D C AB ⊥∵,//11AB B A ∴.111D C B A ⊥（Ⅱ）解法一：过点A 作CE 的平行线，交ED 的延长线于F ，连结MF∵D 、E 分别为AB 、BC 的中点 ∵,//AC DE 又,,//AC CE CE AF ⊥∴,DE AF ⊥∵AF 为MF 在平面ABC 内的射影，ABA 1∴,DE MF ⊥∴MFA ∠为二面角A DE M --的平面角，︒=∠30MFA在Rt △MAF 中,,221aBC AF ==︒=∠30MFA ,∴.63a AM = 作MF AG ⊥，垂足为G ∵,,DE AF DE MF ⊥⊥∴.AMF DE 平面⊥∴.AMF MDE 平面平面⊥∴.MDE AG 平面⊥在Rt △GAF 中, ︒=∠30MFA ，AF =,2a∴4a AG =，即A 到平面MDE 的距离为4a∵,//DE CA ∴,//MDE CA 平面∴C 到平面MDE 的距离与A 到平面MDE 的距离相等,为4a，解法二：过点A 作CE 的平行线，交ED 的延长线于F ，连结MF∵D 、E 分别为AB 、CB 的中点，∴,//AC DE 又∵,,//AC CE CE AF ⊥∴,DE AF ⊥∵,ABC MA 平面⊥∴AF 为MF 在平面ABC 内的射影，∴,DE MF ⊥∴MFA ∠为二面角A DE M --的平面角，︒=∠30MFA在Rt △MAF 中,,221aBC AF ==︒=∠30MFA ,∴.63a AM =设C 到平面MDE 的距离为h ∵MDE C CNEM V V --=,∴.·31·31h S MA S MDE CDE ∆∆=,63,8·212a MA a DE CE S CDE ===∆,6330cos ,21·212a AF DE MF CE S MDE=︒==∆∴,12383122h a a ⨯⨯⨯∴4a h =,即C 到平面MDE 的距离相等,为4a(19)本小题主要考查数学期望,利用导数求多项式函数最值等基础知识,考查运用概率和函数知识建模解决实际问题的能力 满分12分(Ⅰ)解:由题意可得L 1=)102033() 3164(22++---q q q q q 1014433-+-=q q (q ＞0)同理可得1081332-+-=q q L (q ＞0)1050333-+-=q q L (q ＞0)················ 4分(Ⅱ) 解:由期望定义可知3212.04.04.0L L L E ++=ξ)10503(2.0)10813(4.0)101443(4.0333-+-⨯+-+-⨯+-+-⨯=q q q q q q .1010033-+-=q q(Ⅲ) 解:由(Ⅱ)可知ξE 是产量q 的函数,设101003)(3-+-==q q E q f ξ(q ＞0)得='+-=')(.100)(2q f q q f 令0解得 10,10-==q q (舍去)由题意及问题的实际意义(或当0＜q ＜10时,f ′(q )＞0;当q ＞10时, f (q ) ＜0＝可知,当q=10时, f (q )取得最大值,即ξE 最大时的产量q 为10(20)本小题主要考查平面向量,圆与抛物线的方程及几何性质等基本知识,考查综合运用解析几何知识解决问题的能力满分14分(Ⅰ)解法一:设A 、B 两点坐标分别为),2(),,2(222121y y y y ，由题设知.)()22()2()2(221222212222221221y y y y y y y y -+-=+=+解得,122221==y y 所以).32,6(),32,6()32,6(),32,6(B A B A --或设圆心C 的坐标为（r ,0），则.4632=⨯=r 因此圆C 的方程为.16)4(22=+-y x ···················· 4分解法二：设A 、B 两点坐标分别为),,(),,(2211y x y x 由题设知22222121y x y x +=+又因为,22,2,2222121222121x x x x x y x y +=+==可得即.0)2)((2121=++-x x x x 由x 1＞0，x 2＞0，可知x 1=x 2，故A 、B 两点关于x 轴对称，所以圆心C 在x 轴上设C 点的坐标为（r ,0），则A 点坐标为)23,23(r r ，于是有rr 232)23(2⨯=，解得r =4,所以圆C 的方程为 .16)4(22=+-y x ···················· 4分(Ⅱ)解：设∠ECF =2a ,则16cos 322cos 162|穋os |穦|·2-===a a a CF CE CF CE ·· 8分在Rt △PCE 中,||4||cos PC PC r a ==由圆的几何性质得||PC ≤,8171||=+=+MC ||PC ≥,6171||=-=-MC ·· 10分 所以21≤αcos ≤32，由此可得8-≤CF CE ·≤916- 故·的最大值为916-，最小值为8- ········· 14分 （21）本小题主要考查数列的定义，数列的递推公式，等比数列，函数，不等式等基础知识，考查数学归纳法解法问题的能力 满分12分(Ⅰ)解法一：由题设知⎩⎨⎧=++=++,21111n n n b a tbn a 得112++=n n a t a ，又已知2≠t ,可得).22(2221-+=-++t a t t a n n 由⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+≠≠-+=-+≠≠≠22,02,0222,0,2),()(1t a t t t tb t a t t b g b f n 所以可知 是等比其首项为2,2t t t tb 公比为-+ 于是.2)2)(2()2)(2(221,1---++-+=-+--t t t t t tb a t t t tb t a n n n n 即又lim a n 存在，可得0＜|2|t ＜1,所以-2＜t ＜2且.0≠t .22lim t a n n -=∞→ 解法二 由题设知tb n +1=2b n +1,且.2≠t 可得).21(2211-+=-++t b t t b n n由,0,2),()(≠≠≠t t b g b f 可知02,021≠≠-+t t b ,所以⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+21t b n 是首项为21-+t b ,公2t 的等比数列 .21)2)(21(,)2)(21(2111---+=-+=-+--t t t b b t t b t b n n n n 即由12++n n b a 可知，若n n a ∞→lim 存在，则n n b ∞→lim 存在 于是可得0＜|2|t ＜1,所以-1＜t 0≠n n a ∞→lim =2n n b ∞→lim .22t -=解法三:由题设知tb n +1=2b n +1,即,2121+=+n n b t b ①于是有,21212+=++n n b t b ②②-①得得令,),(21112n n n n n n n b b c b b t b b -=-=-++++.21n n c t c =+由02,021)2(10,2),()(12≠≠+-=-=≠≠≠t b t b b c t t b g b f 可知，所以{}n c 是首项为b 公比为2t 的等比数列，于是.)(21)2(1)(121211b b b t t b c c c b n n n +---=++⋯⋯++=+t t b a n n n --==+2])2(1[421（b 2-b 1）+2b又n n a ∞→lim 存在，可得0＜|2|t ＜1,所以-2＜t ＜2且.0≠t.222)(24lim 12t b b b t a n n -=+--=∞→说明：数列{}n a 通项公式的求法和结果的表达形式均不唯一，其他过程和结果参照以标准(Ⅱ)证明：因为)(),)(),()(11(111n n n n n a f b b f b g a x f x g ====++-+-即所以下面用数学归纳法证明1+n a ＜*)(N ∈n an(1)当n =1时，由f (x )为增函数,且)1(f ＜1,得)1()(11f b f a ==＜1)1()(12f a f b ==＜1)(22b f a =＜1)1(a f =，即2a ＜1a ，结论成立（2）假设n=k 时结论成立，即1+k a ＜k a 由f (x )为增函数，得)(1+k a f ＜f k a 即2+k b ＜1+k b 进而得)(1+k a f ＜f (1+k b )即2+k a ＜1+k a 这就是说当n =k +1时，结论也成立根据（1）和（2）可知，对任意的*)(N ∈n ，1+n a ＜n a(22)本小题主要考查二次函数，利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值，考查综合运用数学知识解决问题的能力 满分12分(Ⅰ)证明：由题设得.12)(,)1()(22+-='++-=x x x x te e x g x e t e x g 又由x x e e -+2≥22,且t ＜22得t ＜x x e e -+2，即12)(2+-='x x te e x g ＞0由此可知，)(x g 为R 上的增函数(Ⅱ)证法一：因为)(x g '＜0是)(x g 为减函数的充分条件，所以只要找到实数k ，使得t12)(2+-='x x te e x g ＜0，即t ＞x x e e -+2在闭区间[a ,b ]上成立即可因此y =x x e e -+2在闭区间[a ,b ]上连续，故在闭区[a ,b ]上有最大值，设其为k ，t ＞k 时, )(x g '＜0在闭区间[a ,b ]上恒成立，即)(x g 在闭区间[a ,b ]上为减函数证法二：因为)(x g '＜0是)(x g 为减函数的充分条件，所以只要找到实数k ，使得t ＞k 时12)(2+-='x x te e x g ＜0，在闭区间[a ,b ]上成立即可 令,x e m =则)(x g '＜0(],[b a x ∈)当且仅当122+-tm m ＜0(],[b a e e m ∈) 而上式成立只需⎩⎨⎧+-+-,012,01222 b b a a te e te e 即⎩⎨⎧++--b b aa e e t e e t 22 成立 取a a e e -+2与b b e e -+2中较大者记为k ，易知当t ＞k 时，)(x g '＜0在闭区[a ,b ]成立，即)(x g 在闭区间[a ,b ]上为减函数(Ⅲ)证法一：设即,1)(22)(222++++-=x e t x e t t F x x,1)(21)2(2)(22+-++-=x e x e t t F x x 易得)(t F ≥1)(212+-x e x令,)(x e x H x -=则,)(x e x H x -='易知0)0(='H 当x ＞0时, )(x H '＞0;当x ＜0,)(x H ' ＜0 故当x =0时，)(x H 取最小值，1)0(=H 所以1)(212+-x e x ≥23，于是对任意x 、t ，有)(t F ≥23，即)(x f ≥23证法二：设)(t F =,1)(22222++++-x e t x e t x x )(t F ≥23，当且仅当21)(22222-+++-x e t x e t x x ≥0只需证明 )21(42)(4222--⨯-+x e x e x x ≤0，即2)(x e x -≥1 以下同证法一证法三：设)(t F =1)(22222++++-x e t x e t x x ，则 ).(24)(x e t t F x +-=' 易得.0)2(=+'x e F x 当t ＞2x e x +时, )(t F '＞0; t ＜2x e x +时, )(t F '＜0，故当t =2xe )(t F 取最小值.1)(212+-x e x 即)(t F ≥.1)(212+-x e x 以下同证法一。

2007年大连市初中毕业升学考试试测物理本试卷1~8页，满分100分。

考试时间100min。

一、填空题（本题共12小题。

每小题2分，共24分）1.跳伞员从飞机上跳下，在没打开降落伞的运动过程中，是________能转化为________能。

2.有4Ω和6Ω两个电阻。

将它们串联后的总电阻是________Ω；将它们并联后的总电阻是________Ω。

3.“小孔成像”时，对小孔的要求是____________；小孔成像说明光具有____________特点。

4.半导体二极管具有________性质；半导体三极管可以用来________。

5.导体两端的电压一定时，导体的电阻越小，通过导体的电流________；导体的电阻一定时，导体两端的电压变为原来的2倍，则通过导体的电流变为原来的__________倍。

6.某无线电波在空气中传播。

如果它的频率越大，则它的波长________；如果它的波长越大，则它的波速________。

7.如图1所示，相同的瓶子里装入了不同的水量，用棒敲击瓶子时，可发出不同音高。

那么发声体是________，发出的声音音调从左至右是________。

8.弹簧测力计的基本原理是：弹簧所受的拉力与弹簧的________成正比；弹簧测力计能否在月球上测出拉力的大小？__________________________。

9.室内天花板上悬挂一只吊灯。

灯绳对灯的拉力和________是一对平衡力；灯对灯绳的拉力和________是一对相互作用力。

10.如图2所示，一条光线从空气斜射入水中，入射角为30度，既有反射也有折射。

请画出反射光线和折射光线。

11.图3是用杠杆装置提起重物的示意图。

请画出拉力F对转轴0的力臂；并画出重物重力的示意图。

12.用笔画线，将图4中的器材连成电路。

（要求：两灯并联，开关控制两盏灯）二、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分）注意：第13~21题中，每题只有一个选项正确。