黑龙江省哈师大附中2012-2013学年度高三上学期期末考试数学(文)试题

哈师大附中2012—2013学年度高三上学期期末考试数学（文）试题（考试时间：120分钟，满分：150分）注意事项： 1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上．2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知U= R,A={x|x 2 －4≤0},B={x|3x >31}，则A∩C U B= （ ）A ．[ -2，－1]B ．[-2,-1）C ．[2,+∞）D ．[－l,2] 2．下列函数中值域为（1，+∞）的是 （ ） A ．y=|x|+l B ．y=2x +l C ．y=x 2+2x +2 D ．y=lgx+1 3．若向量e=（0，1），a=（cos θ，sin θ）（-π<θ<π），e ⊥（a+e ），则θ= （ ）A ．2π-B ．0C ．4πD ．2π 4．在单位圆上按顺时针顺序排列四点A 、8、C 、D ，已知A （cosl00o ，sinl00o ），B （cos40o ，sin40o ）， C （1，0），D （x o ，y o ）（y o <O ），若|AC|=|BD|，则点D 坐标为 （ ） A ．)21,23(-B ．)23,21(-C ．)22,22(- D ．（cos40o ，－sin40o ）5．若PQ 是圆X 2+ y 2=8的弦，且PQ 的中点为M （1，2），则PQ 所在直线的方程是（ ）A ．x －2y +3=0B ．2x+y －4=0C ．x +2y -5=0D ．2x -y=0 6．设函数f （x ）=axlnx （a ∈R ，a≠0），若f′（e ）=2，则f （e ）的值为 （ ）A ．1B ．2eC ．eD ．2e7．数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S n =1-a n （n ∈N *），则2143a a a a ++=（ ）A ．2B ．21C ．4D ．418．过双曲线2222by a x -=l （a>0，b>0）的右焦点F 作其渐近线的垂线，垂足为M ，若△OMF （O 为坐标原点）为等腰直角三角形，则此双曲线的离心率为（ ）A ．6B ．3C ．26D ．29．若sin （4πα-）=21，则αααtan 1sin 22sin 2++的值为（ ）A ．41B ．21C ．23 D ．－23 10．以下四个命题中正确的是（ ）A ．1cos sin ,33≤+∈∀θθθRB ．1cos sin ,44>+∈∀θθθRC ．1cos sin ),2,0(<+∈∃θθπθD ．1cos sin ),,2(≥+∈∃θθππθ11．已知△ABC 的重心为G ，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若033=++c b a ， 则sinA ：sinB ：sinC=（ ）A ．1：2：5B ．1：1：3C ．1：1：33D ．3：1：33 12．曲线C 1:x 2+（y －4）2=1，曲线C 2：x 2=2y ，EF 是曲线C 1的任意一条直径，P 是曲线C 1上任一点，则·的最小值为 （ ）A ．5B ．6C ．7D ．8第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．曲线y=e x 在点（0，1）处的切线方程为 。

哈师大附中2012—2013学年度高三上学期期末考试文综试题（考试时间：150分钟，满分：300分）第I卷本卷共35个,题，每小题4分，共l40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

图l为以极点为中心的俯视图，箭头表示洋流分布位置及流向，实线代表晨昏线，读图完成l~3题。

1．按洋流的性质分，属于寒流的是A．①③B．②④C．①②D．①④2．P洋流流经地区沿岸的气候类型依次为A．热带沙漠气候、地中海气候、温带海洋气候B．热带雨林气候、亚热带季风性湿润气候、温带海洋气候C．热带草原气候、热带雨林气候、温带大陆气候D．地中海气候、热带草原气候、热带沙漠气候3．若在图示时刻全球处在“今天”内的时间长度与处在“昨天”内的时间长度之比是l：1，则下列叙述正确的是A．澳大利亚收割冬小麦B．伦敦街头艳阳高照C．尼罗河正值汛期D．巴西热带草原正值干季某一近似圆状丘陵，现沿最高点向南200米、最高点、最高点向北200米各作三条东西的剖面线，其结果如图2所示。

读图回答4—5题。

4．在丘陵东、西、南、北四坡中，坡度最大的是A．东坡B．西坡C．南坡D．北坡5．该圆丘最可能位于A．内蒙古高原B．塔里木盆地C．黄土高原D．四川盆地图3为油菜在不同地区同一时期的生长状况。

读图完成6 ~7题。

6．产生图3中生长状况差异的主要原因是A．光照B．土壤C．水源D．热量7．a地利用塑料大棚种植的油菜（如图4），质量略逊于自然状态下生长的油菜，原因是大棚中的环境与自然状态下相比A．光照不足B．热量不足C．日温差较小D．年温差较小结合图5、图6，回答8~9题。

8．生产图6产品的工业类型属于A．资金密集型工业B．原料密集型工业C．劳动密集型工业D．技术密集型工业9．生产该产品的主要原料的生长条件是高温多雨，据此推测其应主要分布在图5中A．北部沿海B．西北部沿海C．西部沿海D．东部沿海“因地形，用险制塞”是修筑长城的一条重要经验，如图8（某段长城的景观照片）。

哈尔滨师大附中2012—2013学年度高三第二次月考数学（文）试题考试说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必写好姓名、并将考号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上． 3．将第Ⅰ卷选择题的答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷每题的答案写在答题纸的指定位置． 4．考试结束，将答题纸和答题卡一并交回，答案写在试卷上视为无效答案．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各组中的两个集合A 和B ，表示同一集合的是 （ ） A ． {}{}14159.3,==B A π B ．{}(){}3,2,3,2==B AC ．{}{}1,,11=∈≤<-=B N x x x AD ．{}{}3,1,,,3,1-==ππB A2．已知函数)(x f 的定义域为[]1,0，则)(2x f 的定义域为 （ ）A ． ()0,1-B ．[]1,1-C ．()1,0D ．[]1,03．20.34log 4,log 3,0.3a b c -===，则 （ ）A ．a c b <<B ．c b a <<C ．a b c <<D ．b a c <<4．“为真且q p ”是“为真或q p ”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．设函数)(x f 对任意y x ,满足)()()(y f x f y x f +=+，且4)2(=f ，则)1(-f 的值为（ ）A ．3-B ．2-C ．2D ．36．若函数)(x f 的零点与224)(-+=x x g x的零点之差的绝对值不超过25.0，则)(x f 可以是（ ）A ． 14)(-=x x fB ．2)1()(-=x x fC ．1)(-=xe x fD ．)21ln()(-=x x f7．函数]5,1[,142∈+-=x x x y 的值域是 （ ）A ． ]61[，B ． ]13[，- C ． ),3[+∞- D ． ]63[，-8．曲线C ：x y e =在点A 处的切线l 恰好经过坐标原点，则A 点的坐标为 （ ）A ．),1(eB ．)1,1(C ． )1,(eD ．)1,1(e9．在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆 乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为 （ ） A ． 2800元 B ．2400元 C ．2200元 D ． 2000元 10．已知()f x 是定义在实数集R 上的增函数，且(1)0f =，函数()g x 在(,1]-∞上为增函数，在[1,)+∞上为减函数，且(4)(0)0g g ==，则集合{|()()0}x f x g x ≥=（ ）A ． {|014}x x x ≤≤≤或B ．{|04}x x ≤≤C ．{|4}x x ≤D ．{|014}x x x ≤≤≥或11．已知定义在R 上的函数)(x f 满足：)2()(+=x f x f ，当[]5,3∈x 时，42)(--=x x f ． 下列四个不等关系中正确的是 （ ）A ． )6(cos)6(sinππf f < B ．)1(cos )1(sin f f >C ．)32(sin )32(cos ππf f < D ．)2(sin )2(cos f f > 12．已知函数742)(23---=x x x x f ，其导函数为)(x f '．①)(x f 的单调减区间是⎪⎭⎫ ⎝⎛2,32； ②)(x f 的极小值是15-；③当2>a 时，对任意的2>x 且a x ≠，恒有))(()()(a x a f a f x f -'+> ④函数)(x f 满足0)32()32(=++-x f x f 其中假命题的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知集合{}R x x y y M ∈+==,12，{}22x y x N -==，则 M （N R）=______．14．命题“R x ∈∀，使得012>++x x ．”的否定是___________________．15．函数,1)(xxx f +=则函数x x f x g -=)()(的零点是 ． 16．函数()331f x ax x =-+对于[]1,1x ∈-总有()f x ≥0 成立，则a = ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）已知c b a ,,是三个连续的自然数，且成等差数列，5,2,1+++c b a 成等比数列，求c b a ,,的值．18．（本题满分12分）已知集合{}0862<+-=x x x A ，()(){}40B x x a x a =--<，（1） 若0>a 且{}43<<=x x B A ，求a 的值； （2） 若A B A = ，求a 的取值范围． 19．（本题满分12分）已知函数()||f x x x m n =++，其中,m n R ∈ （1） 若()f x 为R 上的奇函数，求,m n 的值；（2） 若常数4-=n ，且()0f x <对任意[0,1]x ∈恒成立，求m 的取值范围． 20．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，N 为圆A 16)1(:22=++y x 上的一动点，点)0,1(B ，点M 是BN 中点，点P 在线段AN 上，且.0=⋅ （1）求动点P 的轨迹方程；（2）试判断以PB 为直径的圆与圆422=+y x 的位置关系，并说明理由．21．（本题满分12分）已知函数2()(ln )xf x k k x e =- （k 为非零常数, 2.71828e =⋅⋅⋅是自然对数的底数）,曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行．（1）判断)(x f 的单调性； （2）若()(1)ln ,(0)x f x a x e x b a ?-+>, 求b a )1(+的最大值．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如多选，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22．（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在正∆ABC 中，点D ,E 分别在边,BC AC 上, 且11,33BD BC CE CA ==，,AD BE 相交于点P , 求证：（1） ,,,P D C E 四点共圆；（2） AP CP ⊥．23．（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x 轴非负半轴重合．直线l 的参数方程为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=t y t x 21231（t 为参数），曲线C 的极坐标方程为：θρcos 4=． （1）写出曲线C 的直角坐标方程，并指明C 是什么曲线； （2）设直线l 与曲线C 相交于Q P ,两点，求PQ 的值． 24．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于x 的不等式a x x 2log 112≤--+（其中0>a ）． （1）当4=a 时，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数a 的取值范围．参考答案一、选择题 DBCABA DACADC 二、填空题（13）()∞+，2 （14）R x ∈∃0，使得01020≤++x x ．（15） 0 （16）4三、解答题 17．（本题满分12分）解：因为c b a ,,是三个连续的自然数，且成等差数列，故设1,,1+==-=n c n b n a ，--3分 则65,22,1+=++=+=+n c n b n a ， 由5,2,1+++c b a 成等比数列，可得()()622+=+n n n ，解得2=n ，-----9分所以3,2,1===c b a ------12分 18．（本题满分12分）解：{}42<<=x x A ，（1）当0>a 时，{}4B x a x a =<<，---3分 若{}43<<=x x B A ，则3=a ；----6分 （2） A B A = 说明B A ⊆，----8分 当0>a 时，{}4B x a x a =<<，需244a a ≤⎧⎨≥⎩，解得12a ≤≤；----9分当0=a 时，Φ=B ，不合题意；----10分 当0<a 时，{}4B x a x a =<<，需424a a ≤⎧⎨≥⎩，无解；----11分综上12a ≤≤．----12分19．（本题满分12分）解：（Ⅰ） 若()f x 为奇函数，x R ∈ ，(0)0f ∴=，即 0n =，---2分()||f x x x m ∴=+ 由(1)(1)f f -=-，有|1||1|m m +=-，0m ∴=---4分此时，()||f x x x =是R 上的奇函数，故所求,m n 的值为0m n == （Ⅱ） ① 当0x =时， 40-<恒成立，m R ∴∈----6分② 当(0,1]x ∈时，原不等式可变形为4||x m x +<即44x m x x x--<<-+ 恒成立—7分 ∴ 只需对(0,1]x ∈，满足 4(1)4(2)m x xm x x ⎧<-+⎪⎪⎨⎪>--⎪⎩恒成立-----9分对（1）式：令4()g x x x=-+，当(0,1]x ∈时，()081'2<--=x x g ，则()g x 在(0,1]上单调递减，min ()(1)3m g x g ∴<== 对（2）式：令4()h x x x =--，当(0,1]x ∈时，24()10h x x'=-+>， 则()h x 在(0,1] 上单调递增，max ()(1)5m h x h ∴>==----11分 由①、②可知，所求m 的取值范围是 53m -<<．---12分20．（本题满分12分）解:（1）由点M 是BN 中点，又,0=⋅BN MP可知PM 垂直平分BN ，所以|,||||||,|||AN PN PA PB PN =+=又 所以|PA|+|PB|=4由椭圆定义知，点P 的轨迹是以A ，B 为焦点的椭圆．设椭圆方程为,12222=+by a x由.3,4,22,4222====b a c a 可得可知动点P 的轨迹方程为.13422=+y x ----4分（2）设点00(,),P x y PB的中点为Q，则001(,)22x y Q + 20020202043312)1(||x x x y x PB -++-=+-= ,21242410020x x x -=+-=-----6分即以PB 为直径的圆的圆心为)2,21(00y x Q +， 半径为,41101x r -=又圆422=+y x 的圆心为O （0，0），半径,22=rOQ =121161020++=x x ,4110x +=-----8分故,||12r r OQ -=即两圆相内切．-----10分 21．（本题满分12分）解：（Ⅰ） '2()(ln )xkf x k k x e x=--，由题意知0)1(='f ,解得1=k 或0k =（舍）;---2分所以()(1ln )x f x x e =-，'1()(1ln )x f x x e x=--设1()1ln g x x x =--，则'22111()x g x x x x-=-+=于是()g x 在区间)1,0(内为增函数;在),1(+∞内为减函数． 所以()g x 在1x =处取得极大值，且(1)0g =所以()0g x <,故'()0f x <所以)(x f 在(0,)+∞上是减函数．----4分 （Ⅱ） ()(1)ln ()(1)0x x f x a x e x b h x e a x b ≥+-+⇔=-+-≥--6分 得()(1)x h x e a '=-+当0,11a a >+>即时,()0ln(1),()0ln(1)h x x a h x x a ''>⇔>+<⇔<+ 所以当ln(1)x a =+时,min ()(1)(1)ln(1)0h x a a a b =+-++-≥22(1)(1)(1)ln(1)(11)a b a a a a +≤+-+++> ，令1(1)a t t +=>设22()ln (1)F t t t t t =->; 则()(12ln )F t t t '=- -------9分()01()0F t t F t t ''>⇔<<⇔当t =, max ()2e F t =，当1,a b ==,(1)a b +的最大值为2e---12分 22．（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲证明：（I ）在ABC ∆中，由11,,33BD BC CE CA ==知：ABD ∆≌BCE ∆，ADB BEC ∴∠=∠即ADC BEC π∠+∠=． 所以四点,,,P D C E 共圆；---5分（II ）如图，连结DE ．在CDE ∆中，2CD CE =,60ACD ∠= ,由正弦定理知90CED ∠=由四点,,,P D C E 共圆知，DPC DEC ∠=∠,所以.AP CP ⊥---10分 23．（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（1） θρcos 4=,∴θρρcos 42=, 由222y x +=ρ，x =θρcos ，得x y x 422=+ 所以曲线C 的直角坐标方程为()4222=+-y x ，----2分它是以()0,2为圆心，半径为2的圆．---4分（2）把⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=t y t x 21231代入x y x 422=+，整理得05332=+-t t ，---6分 设其两根分别为,,21t t 则5,332121==+t t t t ，---8分 所以721=-=t t PQ ．----10分24．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（1）当4=a 时，2)(≤x f ，21-<x 时，22≤--x ，得214-≤≤-x 121≤≤-x 时，23≤x ，得3221≤≤-x 1>x 时，0≤x ，此时无解 ∴不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-324x x ---5分 （1）设⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>+≤≤--<--=--+=1,2121,321,2112)(x x x x x x x x x f ，---7分（2）故⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-∈,23)(x f ，----8分 （3）即)(x f 的最小值为23-．所以若使a x f 2log )(≤有解，只需min 2)(log x f a ≥，即23log 2-≥a ，解得42≥a ，即a 的取值范围是⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,42．----10分。

哈师大附中2014级高三上学期期末考试文科数学答案一、ABBAD ABCAC DD二、2016 3k ≤-或3k ≥ 15213三、17.（1）解：由已知可得()sin(2)3f x x πω=-，所以2,1,()sin(2)23f x x πππωω=∴=∴=-. ()f x ∴的单调递增区间为5[,].1212k k ππππ-+L L L L L L L L 6分 （2）解：由已知可得, 2.3A a π==由,sin sin sin a b cA B C ==可得4(sin sin )3b c B C +=+, 又4,[sin sin()]33A B C b c B B ππ++=∴+=++4sin()6B π=+.又20,3B π<<5,666B πππ∴<+<sin()6B π∴+1,12⎛⎤∈ ⎥⎝⎦(2,4].b c ∴+∈ L L12分18.（1）(0.020.080.160.04)2=0.6+-+⨯1-0.6=0.40.42=0.20÷所补直方图高度为0.20（图略） L L L L L L L L 4分（2） 0.45020⨯=0.3025030⨯⨯=(2030)510+÷=极坐标：20102÷= 不等式：30103÷=L L L L L L L L 6分 记选极坐标与参数方程的2份试卷为a,b; 选不等式选讲的3份试卷为1，2，3 从中任取2份共有：(,)(,1)(,2)(,3)a b a a a (,1)(,2)(,3)b b b (1,2)(1,3)(2,3)10个基本事件设事件A ：两份试卷得分不同，事件A 包括：(,1)(,2)(,3)a a a (,1)(,2)(,3)b b b 6个基本事件63()105P A ==。

两份试卷得分不同的概率为35 L L L L L L L L 12分19.（1）设PB 的中点为Q ，连NQ ，CQPAB V 中,N Q 为,PA PB 的中点⇒NQ //AB 且NQ 12AB =ABCD Y 中M 为CD 的中点⇒CM //AB 且CM 12AB =所以NQ //CM 且NQ =CM所以MNQC Y 中//MN CQ ，又MN CQ ⊄⊂平面PBC ，平面PBC 所以//MN 平面PBC L L L L L L L L 6分 （2）连BN ，PAB V 中N 为PA 的中点，且2AB PB ==，所以PA BN ⊥ 等边PAM V 中N 为PA 的中点，所以PA MN ⊥，又BN MN N =I ，所以PA BMN ⊥平面，又BM BMN ⊂平面. 所以PA BM ⊥L L L L L L L L 12分20.（1）解：由已知点P 的轨迹为以30-30（，），（，）为焦点，4为长轴长的椭圆，所以其轨迹方程为2214x y +=. L L L L L L L L 4分 （2）解：由||||OA OB OA OB +=-u u u r u u u r u u u r u u u r 知.0OA OB ⋅=u u u r u u u r将椭圆方程2214x y +=与直线方程:y kx m =+l 联立， 可得222(14)8(44)0k x kmx m +++-=，由220,140k m ∆>+->可得.（1） L L L L L L L L L L L L L L L L 6分2121222844,.1414km m x x x x k k --+==++22122414m k y y k-=+， 所以22222121222448(1)01414m k m OA OB x x y y k m k k--⋅=+=+++=++u u u r u u u r L L L L L L L L 8分 所以225440m k --=， L L L L L L L L L L L L L L L L L L 10分代入（1）得23,4m >所以32m <-或32m >. L L L L L L L L L L 12分21、（1）111,()ln a f x x x x e==++ 21()ln 1f x x x '=-++,321()0,()f x f x x x'''=+>∴在(0,)+∞递增又()0f x '=，()01;()001f x x f x x ''∴>⇒><⇒<<x(0,1) 1(1,)+∞()f x ' -+()f x 递减极小值 递增1()=(1)1f x f e∴=+极小，没有极大值. L L L L L L L L 4分（2）121,,22x x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，12()()f x g x ≥，需12max ()()f x g x ≥21()2x x xe e g x e e -'=-=()0ln ;()0ln 22e eg x x g x x ''>⇒><⇒<()g x 在(0,ln )2e 递减，在(ln ,)2e+∞递增11ln ln ,,2(ln ,)2222e e e ⎡⎤=>∴⊆+∞⎢⎥⎣⎦，所以()g x 在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦递增， 1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，max 1()(2)1g x g e ==+。

哈尔滨师大附中2012－2013学年度高三第二次月考数学(理)试题考试说明：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必写好姓名、并将考号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上． 3．将第Ⅰ卷选择题的答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷每题的答案写在答题纸的指定位置． 4．考试结束，将答题纸和答题卡一并交回，答案写在试卷上视为无效答案．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列各组中的两个集合A 和B ，表示同一集合的是( ) A ．{}{}14159.3,==B A π B ．{}(){}3,2,3,2==B A C ．{}{}1,,11=∈≤<-=B N x x x AD ．{}{}3,1,,,3,1-==ππB A2．已知函数)(x f 的定义域为[]1,0，则)(2x f 的定义域为( )A ．()0,1-B ．[]1,1-C ．()1,0D ．[]1,03．20.34log 4,log 3,0.3a b c -===，则( ) A ．a c b <<B ．c b a <<C ．a b c <<D ．b a c <<4．“为真且q p ”是“为真或q p ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．设函数)(x f 对任意y x ,满足)()()(y f x f y x f +=+，且4)2(=f ，则)1(-f 的值为( ) A ．3-B ．2-C ．2D ．36．若函数)(x f 的零点与224)(-+=x x g x的零点之差的绝对值不超过25.0，则)(x f 可以是 ( ) A ．14)(-=x x fB ．2)1()(-=x x fC ．1)(-=x e x fD ．)21ln()(-=x x f7．曲线C ：x e y =在点A 处的切线l 恰好经过坐标原点，则曲线C 、直线l 、y 轴围成的图形面积为( )A ．312e- B ．12e + C ．2e D ．12e - 8．在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为( ) A ．2800元 B ．2400元C ．2200元D ．2000元9．函数)(x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且()()12=f x f x 时总有21x x =，则称)(x f 为单函数．下列命题中的真命题是( ) A ．函数)()(2R x x x f ∈=是单函数；B ．)(x f 为单函数,A x x ∈21,，若12x x ≠，则()()12f x f x ≠；C ．若:f A B →为单函数，则对于任意b B ∈，A 中至少有一个元素与b 对应；D ．函数)(x f 在某区间上具有单调性，则)(x f 一定是单函数．10．已知定义在R 上的函数)(x f 满足：)2()(+=x f x f ，当[]5,3∈x 时，42)(--=x x f ．下列四个不等关系中正确的是( )A ．)6(cos)6(sinππf f < B ．)1(cos )1(sin f f > C ．)32(sin )32(cos ππf f < D ．)2(sin )2(cos f f >11．若函数q p x x a x f )1()1()(-+=在区间[]1,2-上的图象如图所示,则q p ,的值可能是( ) A ．2,2==q p B ．1,2==q p C ．2,3==q p D ．1,1==q p12．已知函数742)(23---=x x x x f ，其导函数为)(x f '．①)(x f 的单调减区间是⎪⎭⎫ ⎝⎛2,32； ②)(x f 的极小值是15-；③当2>a 时，对任意的2>x 且a x ≠，恒有))(()()(a x a f a f x f -'+> ④函数)(x f 满足0)32()32(=++-x f x f 其中假命题的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知集合{}R x x y y M ∈+==,12，{}22x y x N -==，则 M (N R)=______．14．命题“R x ∈∀，使得012>++x x ．”的否定是___________________． 15．函数()331f x ax x =-+对于[]1,1x ∈-总有()f x ≥0 成立，则a ＝ ______．16．已知函数2)(,2)(2+=-=ax x g x x x f ，对任意的[]11,2x ∈-，都存在[]01,2x ∈-,使得()()10,g x f x =则实数a 的取值范围是______________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)已知c b a ,,是三个连续的自然数，且成等差数列，5,2,1+++c b a 成等比数列，求c b a ,,的值．18．(本题满分12分)已知集合{}0862<+-=x x x A ，()(){}40B x x a x a =--<，(1)若0>a 且{}43<<=x x B A ，求a 的值； (2)若A B A = ，求a 的取值范围．19．(本题满分12分)已知函数()||f x x x m n =++，其中,m n R ∈ (1)若()f x 为R 上的奇函数，求,m n 的值；(2)若常数4-=n ，且()0f x <对任意[0,1]x ∈恒成立，求m 的取值范围．20．(本题满分12分)已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，椭圆C 上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．(1)求椭圆C 的标准方程；(2)若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于B A ,两点(B A ,不是左右顶点)，且以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点．求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．21．(本题满分12分)已知函数2()(ln )x f x k k x e =-(k 为非零常数, 2.71828e =⋅⋅⋅是自然对数的底数),曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行． (1)判断)(x f 的单调性； (2)若()(1)ln (0)x f x a x e x b b ?-+>, 求b a )1(+的最大值．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如多选，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22．(本题满分10分)选修4－1：几何证明选讲如图，在正∆ABC 中，点D ,E 分别在边,B C A C 上,且11,33BD BC CE CA ==，,AD BE 相交于点P ， 求证：(1) ,,,P D C E 四点共圆； (2) AP CP ⊥．23．(本题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x 轴非负半轴重合．直线l 的参数方程为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=t y t x 21231(t 为参数)，曲线C 的极坐标方程为：θρcos 4=．(1)写出曲线C 的直角坐标方程，并指明C 是什么曲线； (2)设直线l 与曲线C 相交于Q P ,两点，求PQ 的值．24．(本题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知关于x 的不等式a x x 2log 112≤--+(其中0>a )． (1)当4=a 时，求不等式的解集；(2)若不等式有解，求实数a 的取值范围．参考答案一、选择题DBCABA DCBDBC 二、填空题13．),2(+∞14．01,R 0200≤++∈∃x x x 使得15．4 16．]21,1[-三、解答题17．(本题满分12分)解：因为c b a ,,是三个连续的自然数，且成等差数列，故设1,,1+==-=n c n b n a ，－－3分则65,22,1+=++=+=+n c n b n a ， 由5,2,1+++c b a 成等比数列，可得()()622+=+n n n ，解得2=n ，－－－－－9分所以3,2,1===c b a －－－－－－12分 18．(本题满分12分)解：}42|{<<=x x A ，(1)当0>a 时，}4|{a x a x B <<=,……3分 若;3},43|{=<<=⋂a x x B A 则……6分 (2),B A A B A ⊆=⋂说明……8分当;21,442},4|{,0≤≤⎩⎨⎧≥≤<<=>a a a a x a x B a 解得需时……9分当,,0Φ==B a 时不合题意；……10分当}4|{,0a x a x B a <<=<时，需,424⎩⎨⎧≥≤a a 无解；……11分综上12a ≤≤．－－－－12分19．(本题满分12分)解：(Ⅰ)若()f x 为奇函数，R ∈x ，(0)0f ∴=，即 0n =，－－－2分()||f x x x m ∴=+ 由(1)(1)f f -=-，有|1||1|m m +=-，0m ∴=－4分此时，()||f x x x =是R 上的奇函数，故所求,m n 的值为0m n == (Ⅱ)①当0x =时， 40-<恒成立，R ∈∴m －－－－6分②当]1,0(∈x 时，原不等式可变形为xx m x x x m x 444||+-<<--<+即恒成立……7分⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-->+-<∈∴)2(4)1(4],1,0(x x m xx m x 满足只需对恒成立……9分对(1)式：令]1,0(,4)(∈+-=x x x x g 当时，081)('2<--=xx g , 则()g x 在(0,1]上单调递减，min ()(1)3m g x g ∴<== 对(2)式：令4()h x x x =--，当(0,1]x ∈时，24()10h x x'=-+>， 则()h x 在(0,1] 上单调递增，max ()(1)5m h x h ∴>==-－－－11分由①、②可知，所求m 的取值范围是 53m -<<．－－－12分20．(本题满分12分)解：(1)由题意设椭圆的标准方程为),0(12222>>=+b a by a x由已知得：,1,3=-=+c a c a31,2222=-=∴==∴c a b c a∴椭圆的标准方程为13422=+y x ……4分 (2)设),(),,(2211y x B y x A联立22143y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得222(34)84(3)0k x mkx m +++-=，则－－－－5分22222212221226416(34)(3)03408344(3)34m k k m k m mk x x k m x x k ⎧⎪∆=-+->+->⎪⎪+=-⎨+⎪⎪-=⎪+⎩，即，－－－－－8分又22221212121223(4)()()()34m k y y kx m kx m k x x mk x x m k -=++=+++=+因为以AB 为直径的圆过椭圆的右顶点(20)D ，，122,12211-=-⋅--=∴x y x y k k BD AD 即04)(2212121=++-+∴x x x x y y0443163)3(443)4(3222222=++++-++-∴k mk k m k k m 0416722=++∴k mk m ．解得：12227k m k m =-=-，，且均满足22340k m +->－－－－－－9分 当12m k =-时，l 的方程(2)y k x =-，直线过点(20)，，与已知矛盾；当227k m =-时，l 的方程为27y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，直线过定点207⎛⎫ ⎪⎝⎭， 所以，直线l 过定点，定点坐标为207⎛⎫⎪⎝⎭，－－－－－－12分21．(本题满分12分)解：(Ⅰ)xxk x k k x f e )ln ()('2--=，由题意知0)1('=f ，解得01==k k 或(舍)；……2分 所以xxxx x f x x f e )1ln 1()(',e )ln 1()(--=-= 设22111)(,1ln 1)(xx x x x g x x x g -=+-=--=则 于是)(x g 在区间)1,0(内为增函数；在),1(+∞内为减函数． 所以1)(=x x g 在处取得极大值，且0)1(=g ．所以0)(≤x g ,故0)(≤'x f 所以)(x f 在(0,)+∞上是减函数．－－－－4分 (Ⅱ)f (x )≥(1＋a )x －e x ln x ＋b ⇔h (x )＝e x －(a ＋1)x －b ≥0－－6分得h '(x )＝e x －(a ＋1)①当11a +<时,()0()h x y h x '>⇒=在x ∈R 上单调递增()(0)10h x h b \>=-?，所以01b <?．此时(1)a b +1<．－－－7分②当R )(0)(',11∈=⇒>=+x x h y x h a 在时上单调递增b a b b h x h )1(,1,01)0()(+≤≥-=>此时所以最大值1．……9分③当)1ln(0)('),1ln(0)(',11+<⇔<+>⇔>>+a x x h a x x h a 时 所以当0)1ln()1()1()(,)1ln(min ≥-++-+=+=b a a a x h a x 时)1(1),11)(1ln()1()1()1(22>=+>+++-+≤+t t a a a a a b a 令设)ln 21()(');1(ln )(22t t t F t t t t t F -=>-=则e 0)(',e 10)('>⇔<<<⇔>t t F t t F,2e )(,e max ==t F t 时当……11分 综上当e ,1e =-=b a 时,(1)a b +的最大值为2e －－－12分 22．(本题满分10分)选修4－1：几何证明选讲证明：(Ⅰ)在ABC ∆中，由11,,33BD BC CE CA ==知：ABD ∆≌BCE ∆，ADB BEC ∴∠=∠即∠ADC ＋∠BEC ＝π．所以四点,,,P D C E 共圆；－－－5分(Ⅱ)如图，连结DE ．在CDE ∆中，2CD CE =,60ACD ∠=,由正弦定理知90CED ∠=由23．(本题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程解：(1)θρρθρcos 4,cos 42=∴= ， x y x x y x 4,cos ,22222=+=+=得由θρρ所以曲线C 的直角坐标方程为4)2(22=+-y x ，……2分它是以(2，0)为圆心，半径为2的圆．……4分 (2)把⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=t y t x 21231代入x y x 422=+，整理得05332=+-t t ，－－－6分设其两根分别为,,21t t 则5,332121==+t t t t ，－－－8分 所以721=-=t t PQ ．－－－－10分24．(本题满分10分)选修4—5：不等式选讲解：(1)当2)(,4≤=x f a 时，214,22,21-≤≤-≤---<x x x 得时 3221,23121≤≤-≤≤≤-x x x 得时， ,0,1≤>x x 时此时无解∴不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-324x x －－－5分 (1)设⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>+≤≤--<--=--+=1,2121,321,2112)(x x x x x x x x x f ，－－－7分 (2)故),23[)(+∞-∈x f ，……8分 (3)即)(x f 的最小值为23-，所以若使a x f 2log )(≤有解，只需,)(log min 2x f a ≥即42,23log 2≥-≥a a 解得，即a 的取值范围是),42[+∞．……10分。

2017～2018高三上学期期末数学试卷（文科）哈师大附中 联考试卷第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合{||2|3,}A x x x N =-≤∈，{|ln }B x y x ==，A B =（ ）A.NB.*NC.{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}2.复数31iz i+=-的复数对应的点位于（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.命题：“若a b >，则a b b c +>+”的否命题是（ ） A.若a b b c +>+，则a b > B.若a b b c +≤+，则a b ≤ C.若a b ≤，则a b b c +≤+D.若a b >，则a b b c +≤+4.已知向量a ，b 满足(1,1)a =-，||3b =，a 与b 夹角为23π，则a b ⋅=（ ）A.2B.2-C.2D.2-5.将函数()sin(2)3f x x π=+的图象向右平移3π个单位，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为（ ）A.()sin 2g x x =C.()sin(2)3g x x π=-C.2()sin(2)3g x x π=+D.()sin 2g x x =-6.实数x ，y 满足约束条件102224x y x y x y --≤⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩，则目标函数3z x y =+最大值（ ）A.1B.3C.5D.67.已知数列{}n a 为等比数列，且是递增数列，25128a a =，3411316a a +=，n a =（ ） A.2nB.2nC.1()2nD.2n 8.图中给出计算111123100++++的值的程序框图，判断框内应填入的是（ ）A.98i ≤B.99i ≤C.100i ≤D.101i ≤9.函数()sin()cos()f x x x ωϕωϕ=++(0,0)ϕπω<<>，()()f x f x -=，则ϕ=（ ） A.6πB.3π C.23πD.56π 10.已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）A.1B.2C.3D.611.曲线2:8C y x =焦点为F ，过点F 且倾斜角为3π的直线交曲线C 于A 、B ，A 在x 轴上方，则12||||AF BF +=（ ） A.14B.12C.78D.112.菱形ABCD 边长为2，60BAD ∠=︒，以BD 为轴折叠使平面ABD ⊥平面CBD ，则三棱锥A BCD -外接球表面积为（ ） A.43π B.203πC.16πD.12π第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.函数211()()2x f x -=的增区间为_________.14.圆22:448410O x y x y ++-+=的圆心坐标为_________. 15.已知0a >，0b >，8ab =，则222ab +的最小值为_________.16.数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，1sin12n n n a a π++=，100S =_________. 三、解答题：本大题共4小题，每小题5分.17.锐角在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边为a ，b ，c ，若满足sin sin sin C a bA B a c+=--.（1）求角B ；（2）求22sin sin A C +的范围.18.我国是一个淡水资源分布不均的国家，有些地区已经处于严重缺水状态.某地为了节约用水制定合理的节水方案，现对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了当年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照月均用水量进行分组，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中的a 值；（2）设该市有50万居民，估计全市居民中月均用水量超过 2.5吨的人数，并说明理由；（3）若从调查的这100位居民月均水量超过3.5吨的居民中选取2位调查具体用水情况，求这2位分别在[3.5,4)和[4,4.5)内各1人的概率.19.棱锥P ABCD -，底面ABCD 为直角梯形，2AB =，1CD BD ==，90ABC ∠=︒，PD ⊥面ABCD ，//AB DC ，1PD =.（1）求证：面PD ⊥面PBD ；（2）求点C 到平面PAD 的距离.20.椭圆22221(0)x y a b a b +=>>离心率为12，右焦点2F 与抛物线214x y =的焦点相同，左顶点为P ，过2F 的直线交椭圆于A 、B ，直线PA 、PB 分别与直线2:l x =点M 、N .（1）求椭圆方程；（2）求PM PN ⋅.21.已知函数()xe f x x=，()()F x xf x kx =-.（1）求函数()f x 图象在2x =点处的切线方程；（2）若2()1F x x >+对任意的0x >恒成立，求实数k 的取值范围.选考部分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修4-4，坐标系与参数方程平面直角坐标系xOy 中，斜率为1-的直线过l 点(3,0)，圆22:440C x y x y +-+=，以原点O 为极点，x 轴非负半轴为极轴建立坐标系.（1）过圆C 的极坐标方程和直线l 的参数方程；（2）若M 为212y x =的焦点，直线l 与圆交于P ，Q .求||||MP MQ 的值. 23.选修4-5，不等式选讲已知()|3||1|f x x x =--+最大值为a .（1）求实数a 的值；（2）若0,0,b c b c a ≥≥+=.求33b c +的最小值.2017-2018年度哈师大附中高三上学期期末考试文科数学试题答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出第四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-5：DACDB6-10：DACAB11、12：CB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.(0,)+∞14.1(1,)2-15.32 16.100三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解：（1）∵sin sin sin C a bA B a c+=--， ∴c a b a b a c+=--， ∴222b ac ac =+-，∴1cos 2B =，∵0B π<<，∴3B π=.（2）221cos 21cos 2sin sin 22A C A C --+=+=11sin(2)26A π+-， ∵锐角ABC ∆，∴02A π<<，02C π<<，23A C π+=，∴62A ππ<<，∴23A ππ<<，∴52666A πππ<-<，∴1sin(2)126A π<-≤，当3A π=，最大值32，∴22sin sin A C +的范围是53(,]42.18.解：（1）∵1(0.080.160.400.520.120.080.04)0.5a a =++++++++⨯，整理可得：2 1.42a =+，∴解得：0.3a =.（2）估计全市居民中月均用水量超过2.5吨的人数为13.5万，理由如下：由已知中的频率分布直方图可得月均用水量超过 2.5吨的频率为(0.30.120.080.04)0.50.27+++⨯=，又样本容量为50万，则样本中月均用水量超过2.5吨的户数为500.2713.5⨯=万.（3）从调查的这100位居民月均用水量在[3.5,4)内有0.080.51004⨯⨯=人，在[4,4.5]内的4人标号为1，2，3，4，在[4,4.5]内的2人标号为a ，b ，则月均用水量超过3.5吨的居民中选取2位的基本事件为(1,2)(1,3)(1,4)(1,)(1,)(2,3)(2,4)(2,)(2,)(3,4)(3,)(3,)(4,)(4,)(,)a b a b a b a b a b 共15种，其中这2位分别在[3.5,4)和[4,4.5]内各1人的基本事件为(1,)(1,)(2,)(2,)(3,)(3,)(4,)(4,)a b a b a b a b 共8种，则事件A “这2位分别在[3.5,4)和[4,4.5]内各1人”的概率为8()15P A =. 19.解：（1）证明：连接BD ∵PD ⊥面ABCD ，∴PD BD ⊥，∵底面ABCD 为直角梯形，2AB =，1CD BD ==，90ABC ∠=︒，∴BD =，AD =，∴222AD BD AB +=∴AD BD ⊥， ∵ADPD D =∴BD ⊥平面PAD ∴面PAD ⊥面PBD .（2）设点C 到平面PAD 的距离为d ，∵PD AD ⊥∴112PDA S ∆=⨯=， 1122ACD S CD CB ∆=⋅=，∵PD ⊥面ABCD ∴PD 为三棱锥P ACD -的高，∵C PAD P ACD V V --=∴1133PDA ACD d S PD S ∆∆⋅=⋅∴d =即点C 到平面PAD 的距离为. 20.解：（1）∵12c e a ==，2(1,0)F ，1c =∴2,a b ==，∴椭圆的标准方程为22143x y +=. （2）直线:4l x =，(2,0)P -，设1122(,),(,)A x y B x y ， 当AB 的斜率不存在时，:1AB x =，3(1,)2A ，3(1,)2B -，1:(2)2PA y x =+，∴(4,3)M ，同理，(4,3)N -，(6,3)PM =，(6,3)PN =-，27PM PN ⋅=.当AB的斜率存在时，:(1A B x k x =-代入22143x y +=得2222(43)84120k x k x k +-+-=，∵0∆>恒成立，2122843k x x k +=+，212241243k x x k -⋅=+，12:(2)2y PA y x x =++，116(4,)2y M x +，216(6,)2y PM x =+， 22:(2)2y PB y x x =++，226(4,)2y N x +，226(6,)2y PN x =+， ∴12121236362()4y y PM PN x x x x ⋅=+=+++121212(1)(1)36362()4k x k x x x x x --++++，212121212[()1]3636369272()4k x x x x x x x x -++=+=-=+++.综上：27PM PN ⋅=.21.解：（1）∵()x e f x x =()x R ∈∴2'()x x e x e f x x ⋅-=，∴2'(2)4e k f ==，2(2)2e f =， ∴在2x =点处的切线方程为22(2)24e e y x -=-即24e y x =.（2）由2()1F x x >+对任意的0x >恒成立得，210x e kx x --->即21(0)x e x kx x -->>恒成立， ∴21(0)x e x k x x--<>恒成立. 令21()(0)x e x g x x x--=>，∴min ()k g x <即可， 21'()x x xe e x g x x --+==2(1)(1)(1)x e x x x x ---+=2(1)(1)x x e x x---， ∵0x >，设()1xt x e x =--，则'()10xt x e =->∴()1xt x e x =--在(0,)+∞单调递增，()(0)0t x t >=∴10x e x -->.∴()g x 在(0,1)上递减，在(1,)+∞上递增，∴当1x =时，()g x 取最小值(1)2g e =-，∴2k e <-. 选考部分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22.选修4-4，坐标系与参数方程解：（1）∵圆22:440C x y x y +-+=∴24cos 4sin 0ρρθρθ-+=∴4cos 4sin ρθθ=-，即圆C：)4πρθ=+.直线l的参数方程322x y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）. （2）(3,0)M ，设点P ，Q 的参数为12,t t ，将322x y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）代入22440x y x y +-+=得，得230t +-=，∵0∆>，12t t +=123t t =-，12||||||3MP MQ t t ==.23.选修4-5，不等式选讲解：（1）()|3||1||(3)(1)|4f x x x x x =--+≤--+=， 当且仅当1x ≤-时max ()4f x =∴4a =. （2）∵若0,0,4b c b c ≥≥+=，∴33332(4)124864b c b b b b +=+-=-+(04)b ≤≤， 当2b =时，33b c +的最小值为16.。

高三上学期期末考试数学试题（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给了的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卡相应题目的答题区域内作答） 1．设全集U 是实数集R ，2{|4},{|13}M x x N x x =>=<<，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A ．{|21}x x -≤<B ．{|22}x x -≤<C ．{|12}x x <≤D ．{|2}x x <2．已知数列{}n a 为等差数列，且1713212,tan()a a a a a π++=+则的值为（ ）A B ．C ．D ．3．当(1,)x ∈+∞时，函数a y x =的图象恒成直线y x =的下方，则a 的取值范围是（ ）A ．01a <<B ．0a <C ．1a <D ．1a >4．当11x -≤≤时，函数()21f x ax a =++的值有正有负，则a 的取值范围是 （ ）A ．13a ≥- B ．1a ≤- C ．113a -<<- D ．R 5．如图，向量ab -等于（ ）A ．1224e e --B ．1242e e --C ．123e e -D ．123e e -+6．ABC ∆中下列三式：0,0,0AB AC BA BC CA CB ⋅>⋅>⋅>中能够成立的不等式个数（ ）A ．至多1个B ．有且仅有1个C ．至多2个D ．至少2个7．已知点(3,2)P 上与点(1,4)Q 关于直线l 对话 乐，则直线l 的方程为 （ ）A ．10x y -+=B ．10x y --=C ．40x y +-=D ．0x y +=8．已知点(,)P x y 的坐标满足条件1110x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩，则22x y +的最大值和最小值分别为（ ）AB2C ．12,2D．9．设2()|2|f x x =-，若0a b <<，且()()f a f b =，则ab 的取值范围是 （ ）A ．(0,2)B ．(0,2]C ．(0,4]D．10．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）的任意1212112,(),|()()|||x x x x f x f x x x ≠-<-恒成立的是（ ）A ．1()f x x=B ．()||f x x =C ．()2xf x =D ．2()f x x =11．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E ，F，且EF =，则下列结论中错误的是（ ）A ．AC BE ⊥B ．EF//平面ABCDC ．三棱锥A —BEF 的体积为定值D ．异面直线AE ，BF 所成角为定值12．函数()f x 的定义域为D ，若对于任意12,x x D ∈，当12x x <时都有12()()f x f x ≤，则称函数()f x 在D 上为非减函数，设函数()f x 在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①(0)0f =；②1()()32x f f x =；③(1)1()f x f x -=-，则11()()38f f +等于（ ）A ．34B ．12 C ．1D ．23二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

哈师大附中2012—2013学年度高三上学期期末考试理综试题(考试时间：150分钟，满分：300分)可能用到的相对原子质量：H l C 12 O 16 I 127第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题。

每小题6分。

在每小题给出的4个选项中。

只有一项是符合题目要求的。

1．右图为细胞结构模式图，下列叙述错误的是A．SARS病毒无图中任何结构，但其体内也存在遗传物质B．大肠杆菌和酵母菌的体内都没有结构⑤C．硝化细菌的细胞无结构⑥，但能进行有氧呼吸D．蓝藻细胞不含有结构⑦，但能进行光合作用2．下图表示细胞中所含的染色体，下列叙述不正确的是A．①代表的生物可能是二倍体，其每个染色体组含4条染色体B．②代表的生物可能是二倍体，其每个染色体组含3条染色体C．③代表的生物可能是单倍体，其每个染色体组含2条染色体D．④代表的生物可能是单倍体，其每个染色体组含4条染色体3．下列关于生命科学发展史的有关叙述，不正确的是A．人们发现的第一种激素是由小肠粘膜分泌的促胰液素B．沃森和克里克研究DNA分子结构时，运用了建构物理模型的方法C．验证光合作用释放的O2全部来自H2O的实验中应用了放射性同位素示踪技术D．拜尔通过实验证明胚芽鞘的弯曲生长确实是一种化学物质引起的，并命名为生长素4．下图表示细胞中蛋白质合成的部分过程，以下叙述不正确的是A．甲、乙分子上含有A、G、C、U四种碱基B．甲分子上有m个密码子，乙分子上有n个密码子，若不考虑终止密码子，该蛋白质中有m+n一1个肽键C．若控制甲合成的基因受到紫外线照射发生了一个碱基对的替换，那么丙的结构可能会受到一定程度的影响D．丙的合成是由两个基因共同控制的5．下列对现代生物进化理论的理解，正确的是A．环境改变使生物产生的定向变异，为进化提供原材料B．自然选择使种群基因型频率发生改变，决定生物进化的方向C．地理隔离使种群间基因不能交流，但不一定导致生殖隔离D．共同进化就是物种间在相互影响中不断发展和进化6．近年来，我国的食品安全案件“层出不穷”。

哈师大附中2012—2013学年度高三上学期期末考试物理试题第Ⅰ卷二、选择题：本题共8小题。

每小题6分。

在每小题给出的四个选项中。

有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．关于物理学史，下列说法正确的是A．伽利略巧妙地运用逻辑推理得出，无论物体轻重如何，其下落的快慢是相同的B．牛顿总结和发展了前人的发现，得出牛顿运动定律及万有引力定律，奠定了以牛顿运动定律为基础的经典力学C．牛顿利用精巧的扭秤装置测出了万有引力常量D．安培通过实验发现了电流能产生磁场15．下列关于平行板电容器说法中，正确的是A．已知某平行板电容器一个极板的带电量为Q，另一个极板带电量为一Q，则电容器的带电量为零B．若电容器的带电量减小，则它的电容减小C．若电容器在t时间内将带电量Q放电完毕，则放电电流的平均值为Q／tD．若电容器的带电量保持不变，仅将两极板的正对面积减小，则其间的电场强度增大16．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，O点为两电荷连线上的中点，MN为两电荷连线的中垂线。

a、b、c、三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上；a、o、d、在一条直线上，且ao=od；e、f点位于两电荷的连线上，且eo=of。

则下列说法正确的有A．e点和b点场强大小关系为：E e>E bB．a点和c点场强大小关系为：E a>E cC．a点和d点场强大小相等，方向相同D．e点和f点电势高低关系为：ϕe=ϕf17．轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在倾斜粗糙杆MN 的圆环上。

现用平行于杆的力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动，且F始终平行于杆。

则在这一过程中，环对杆的摩擦力大小f和环对杆的压力大小N的变化情况是A．f保持不变，N逐渐增大B．f逐渐增大，N保持不变C．f逐渐减小，N保持不变D．f保持不变，N逐渐减小18．图中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线，若不计重的带电粒子从a点射人电场后能沿图中的实线运动，b点是其运动轨迹上另一点，则可以判断A．a点的电势一定低于b点B．粒子在a点的加速度一定小于在b点的加速度C．粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能D．粒子在a点的速度一定大于在b点的速度19．在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度之比为K（均不计空气阻力），且已知地球和该天体的半径之比也为K，则地球质量与该天体的质量之比为A．1 B．KC．K2D．1／K20．物体沿直线运动的”v-t关系如图所示，已知在第l s内合外力对物体做的功为10J，则A．第l s末物体的动能为5JB．从第3s末到第7s末合外力做功为零C．O．5s时的合外力功率为10wD．第2s末时的合外力的功率为5w21．如图所示，传送带与水平方向夹角为 ，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块，物块下滑到底端时间为t，小物块克服摩擦力做功为W f，则下列说法正确的是A．当传送带逆时针匀速转动时，物块下滑到底端的时间一定小于tB．当传送带逆时针匀速转动时，物块下滑到斜面底端摩擦力做的功一定大于W fC．当传送带顺时针匀速转动时，物块下滑的时间一定大于tD．当传送带顺时针匀速转动时，物块下滑到斜面底端克服摩擦力做功一定大于W f第Ⅱ卷三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。