光栅衍射 思考题与解答

衍射光栅简答题利用钠光（波长0.589=λ钠米）垂直入射到一毫米有500条刻痕的平面透射光栅上时，试问最多能看到第几级光谱？并说明理由。

答：最多能看到三级光谱。

如果光线不是垂直入射光栅面，看到什么现象？ 如何调整？ 答：如果光线不是垂直入射光栅面，看到零级两侧 的谱线高度不一样。

调节螺钉B 2..按图9-4放置光栅有什么好处？答：只需调节螺钉B 2..平行光管的狭缝平行，直到中央明条纹两侧的衍射光谱基本上在同一水平面内为止。

4. 试述光栅光谱和棱镜光谱有哪些不同之处。

答：光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，它能产生谱线间距较宽的匀排光谱。

所得光谱线的亮度比棱镜分光时要小些，但光栅的分辨本领比棱镜大。

光栅不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波，常用在光谱仪上。

实验数据及数据处理:分光计：JJY 型，1'=∆仪光栅：透射式平面刻痕光栅，标称600条/mm.现将1级汞光谱中可见光部分最亮的几条，并将刻度盘读数一栏略去，其测量结果列于下表：1. 已知汞光谱中绿光波长绿λ=546.0740nm ，根据测出的绿ϕ，计算光栅常数d 。

k d ϕsin = k λ图9-5 光栅的放置='⨯==3.719sin 0740.5461sin k k d ϕλ1667.2nm 2. 计算1黄λ和2黄λ，并令12黄黄ϕϕϕ-=∆，12黄黄λλλ-=∆，由此计算光栅的角色本领。

k d ϕsin = k λ412121060.5772.57951200220-⨯=-'-'=--=∆∆= 黄黄黄黄h D λλϕϕλϕϕ3. 本实验中平行光管物镜口径D=22mm ，可认为光栅实际被利用的宽度是20mm 。

由此算出一级光谱的光栅分辨本领R=kN=1×20=20mm nm k d k 2.57910220sin 2.1667sin 2='⨯== ϕλ黄nm k d k 0.57715120sin 2.1667sin 1='⨯== ϕλ黄。

2 . 当狭缝太宽、太窄时将会出现什么现象? 为什么? 答狭缝太宽则分辨本领将下降如两条黄色光谱线分不开。

狭缝太窄透光太少光线太弱视场太暗不利于测量。

3 . 为什么采用左右两个游标读数? 左右游标在安装位置上有何要求?答采用左右游标读数是为了消除偏心差安装时左右应差1 8 0 º1）测d和λ时，，，，实验要保证什么条件？如何实现如何实现如何实现如何实现？？？？答要求条件1：分光计分光计分光计分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者光轴均垂直于分光计主轴。

实现：先用自准法调节望远镜，再用调节好的望远镜观察平行光管发出的平行光，调节缝宽和平行光管的高度，使得狭缝的象最清晰而且正好被十字叉丝的中间一根横线等分，分光计就调节好了。

要求条件2：光栅平面与平行光管的光轴垂直。

实现：如本文4.1所述，首先粗调，然后，当发现两者相差超过2′时，应当判断零级谱线更接近哪一侧的谱线，若接近左侧谱线，则光栅应顺时针旋转（从分光计上方看），反之应该逆时针旋转，再次测量。

3、用什么办法来测定光栅常数？光栅常数与衍射角有什么关系？答：用测量显微镜来测量光栅常数。

根据光栅衍射方程dsinφ＝kλ知道，光栅常数d与衍射角的正弦sinφ成反比。

4、测光波长应保证什么条件？实验时这些条件是怎样保证的？答：测光波长应保证入射的单色平行光垂直于光栅平面，否则该式将不成立。

实验时通过调节平行光管与光栅平面垂直来保证式成立。

5、分光计主要由哪几部分组成？各部分的作用是什么？为什么要设置一对左右游标？答：分光计主要包括：望远镜、平行光管、刻度盘、游标盘等。

设置一对左右游标的目的是为了消除刻度盘与游标盘之间的偏心差。

6、调节分光计的基本要求是什么？为什么说望远镜的调节是分光计调节中的关键？答：简单地说，调节分光计的基本要求是使分光计各部分都处于良好的工作状态。

因为分光计的水平调节、平行光管的调节等都要借助于望远镜，所以说望远镜的调节是分光计调节中的关键。

个人收集整理-ZQ测和λ时，，，，实验要保证什么条件？如何实现如何实现如何实现如何实现？？？？答要求条件：分光计分光计分光计分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者光轴均垂直于分光计主轴. 实现：先用自准法调节望远镜，再用调节好地望远镜观察平行光管发出地平行光，调节缝宽和平行光管地高度，使得狭缝地象最清晰而且正好被十字叉丝地中间一根横线等分，分光计就调节好了. 要求条件：光栅平面与平行光管地光轴垂直. 实现：如本文所述，首先粗调，然后，当发现两者相差超过′时，应当判断零级谱线更接近哪一侧地谱线，若接近左侧谱线，则光栅应顺时针旋转（从分光计上方看），反之应该逆时针旋转，再次测量.、用什么办法来测定光栅常数？光栅常数与衍射角有什么关系？答：用测量显微镜来测量光栅常数.根据光栅衍射方程φ＝λ知道，光栅常数与衍射角地正弦φ成反比. 、测光波长应保证什么条件？实验时这些条件是怎样保证地？答：测光波长应保证入射地单色平行光垂直于光栅平面，否则该式将不成立.实验时通过调节平行光管与光栅平面垂直来保证式成立. 、分光计主要由哪几部分组成？各部分地作用是什么？为什么要设置一对左右游标？答：分光计主要包括：望远镜、平行光管、刻度盘、游标盘等.设置一对左右游标地目地是为了消除刻度盘与游标盘之间地偏心差. 、调节分光计地基本要求是什么？为什么说望远镜地调节是分光计调节中地关键？答：简单地说，调节分光计地基本要求是使分光计各部分都处于良好地工作状态.因为分光计地水平调节、平行光管地调节等都要借助于望远镜，所以说望远镜地调节是分光计调节中地关键. 、在调整望远镜时，这什么要将平面镜放在垂直于载物台两螺钉地连线位置？答：这是为了调节方便.此时只需调节载物台上三个螺丝中地一个螺丝即可以完成望远镜水平地调节. 、什么叫视差？怎样判断有无视差存在？本实验中哪几步调节要消除视差？答：视差是指望远镜目镜中刻划线地象与谱线地地象不在同一竖直平面内.有无视差可以通过稍稍移动眼睛地位置，看谱线与刻划线地相对位置是否改变来判断. 调节望远镜与光栅垂直时，观察光栅衍射条纹时. 、单色光地光栅衍射图样和单缝地衍射图样有何异同？利用光栅测量光波波长比用单缝有何优点？答：用衍射光栅测光波波长时，由于衍射现象非常明显，衍射条纹间距较大，测量衍射角比较准确，因此光波波长地测量结果也较准确. 单缝衍射测光波波长则没有上述优点，故测量结果往往误差较大.个人收集整理勿做商业用途.当平行光管地狭缝很宽时对测量有什么影响? 答造成测量误差偏大降低实验准确度.不过可采取分别测狭缝两边后求两者平均以降低误差. .若在望远镜中观察到地谱线是倾斜地则应如何调整? 答证明狭缝没有调与准线重合有一定地倾斜拿开光栅调节狭缝与准线重合. .为何作自准调节时,要以视场中地上十字叉丝为准而调节平行光管时却要以中间地大十字叉丝为准? 答因为在自准调节时照明小灯在大十字叉丝下面另外要保证准直镜与望远镜垂直就必须保证其在大十字叉丝上面并且距离为灯与大十字叉丝相同地地方即以视场中地上十字叉丝为准. 现在很容易就知道为什么在调节平行光管时却要以中间地大十字叉丝为准了. .光栅光谱与棱镜光谱相比有什么特点? 答棱镜光谱为连续地七色光谱并且光谱经过棱镜衍射后在两边仅仅分别出现一处光栅光谱则不同它为不连续地并且多处在平行光管轴两边出现另外还可以条件狭缝地宽度以保证实验地精确度.个人收集整理勿做商业用途1 / 1。

一．简答题1光栅衍射和单缝衍射有何区别？答：单缝衍射和光栅衍射的区别在于1.光栅是由许多平行排列的等间距等宽度的狭缝组成，光栅衍射是单缝衍射调制下的多缝干涉；2.从衍射所形成的衍射条纹看，单缝衍射的明纹宽，亮度不够，明纹与明纹间距不明显，不易辨别。

而光栅衍射形成的明纹细且明亮，明纹与明纹的间距大，易辨别与测量。

2.什么是光的衍射现象？答：光在传播过程中，遇到障碍物的大小比光的波长大得不多时，会偏离直线路程而会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布，这就是光的衍射现象。

2.简述惠更斯——菲涅尔原理答：从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，也可相互叠加而产生干涉现象，称为惠更斯——菲涅尔原理。

4.什么是光栅衍射中的缺级现象？答：光栅衍射条纹是由N个狭缝的衍射光相互干涉形成的，对某一衍射角若同时满足主极大条纹公式和单缝衍射暗纹公式，那么在根据主极大条纹公式应该出现主明纹的地方，实际不出现主明纹，这种现象称为缺级。

二．填空题1. 在复色光照射下的单缝衍射图样中，某一波长单色光的第3级明纹位置恰与波长λ=600nm 的单色光的第2级明纹位置重合，这光波的波长428.6nm 。

2. 波长为600nm的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现主明纹的最大级别为3。

全部级数为0、±1、±3 。

3.在单缝衍射中,沿第二级明纹的衍射方向狭缝可分为5个半波带，沿第三级暗纹的衍射方向狭缝可分为6个半波带。

4、平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上，若减小入射光的波长，则明条纹间距将变小若增大光栅常数，则衍射图样中明条纹的间距将减小。

5.在单缝衍射实验中，缝宽a= 0.2mm，透镜焦距f= 0.4m，入射光波长λ= 500nm，则在距离中央亮纹中心位置2mm处是纹6. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为440 nm的第3级光谱线将与波长为660nm 的第2级光谱线重叠.三．选择题1在夫琅和费单缝衍射中，对于给定的入射光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹。

习题19-1．波长为nm 546的平行光垂直照射在缝宽为mm 437.0的单缝上，缝后有焦距为cm 40的凸透镜，求透镜焦平面上出现的衍射中央明纹的线宽度。

解：中央明纹的线宽即为两个暗纹之间的距离aλϕϕϕ2210=-=∆fx 20=∆ϕ利用两者相等，所以：m af x 339100.110437.04.010546222---⨯=⨯⨯⨯⨯==λ19-2．波长为nm 500和nm 520的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为cm 002.0的光栅上，紧靠光栅后用焦距为m 2的透镜把光线聚焦在屏幕上。

求这两束光的第三级谱线之间的距离。

解：两种波长的第三谱线的位置分别为x 1,x 2λϕk a ±=sin fx ==ϕϕtan sinaf x 113λ=af x 223λ=所以： Δx= ︳x 1-x 2︱=6.0×10-7m19-3．在通常的环境中，人眼的瞳孔直径为mm 3。

设人眼最敏感的光波长为nm 550=λ，人眼最小分辨角为多大？如果窗纱上两根细丝之间的距离为mm 0.2，人在多远处恰能分辨。

解：最小分辨角为：rad D439102.21031055022.122.1---⨯=⨯⨯⨯==λθ如果窗纱上两根细丝之间的距离为mm 0.2，人在多远处恰能分辨。

m s mm l rad sl 1.92102.24==⨯==-，可得：，当θ19-4．已知氯化钠晶体的晶面距离nm 282.0=d ，现用波长nm 154.0=λ的X 射线射向晶体表面，观察到第一级反射极大，求X 射线与晶体所成的掠射角. 解： 212sin λϕ）（+±=k d 第一级即k=0。

r a d d273.02s i n ===λϕϕ19-5. 如能用一光栅在第一级光谱中分辨在波长间隔nm 18.0=∆λ，发射中心波长为nm 3.656=λ的红双线，则该光栅的总缝数至少为多少？解：根据瑞利判据：）（λλλ∆+-=NkN k 1）（18.06.65316.653+-=NN 所以N=3647。

参考答案答案1：零级；调节载物台螺丝。

答案2：1级；调节载物台螺丝。

答案3：1级；“进行各半调节”。

答案4：零级；“进行各半调节”。

正确答案为答案1：答案2：答案3：答案4：正确答案为（光栅衍射）如果光栅常数越大，则同级衍射角越________；如果波长越长，则同级衍射角越________答案1：小；小答案2：小；大答案3：大；大答案4：大；小正确答案为答案1：小；小答案2：大；小答案3：小；大答案4：大；大正确答案为答案1：答案2：答案3：答案4：正确答案为参考答案（光栅衍射）如果光栅常数越大，则同级衍射角越________；如果波长越长，则同级衍射角越________答案1：小；小答案2：小；大答案3：大；大答案4：大；小正确答案为答案1：2′；与如图的状态不同答案2：1′；也为如图的状态。

答案3：1′；与如图的状态不同答案4：2′；也为如图的状态。

正确答案为答案1：答案2：答案3：答案4：正确答案为（光栅衍射）本实验中，下列哪种说法是错误的?_________答案1：光栅方程必须满足平行光垂直入射于光栅平面答案2：测零级条纹时，望远镜视场中最好应出现狭缝和光栅的反射十字叉丝像答案3：望远镜调好后，如果望远镜视场中狭缝像不清晰，说明平行光管产生的不是平行光答案4：本实验中光栅常数可测5位有效数字正确答案为答案1：按图中虚线放置；只调节载物台螺丝。

答案2：按图中实线放置；只调节载物台螺丝。

答案3：按图中虚线放置；必须进行“各半调节”答案4：按图中实线放置；必须进行“各半调节”正确答案为参考答案答案1：答案2：答案3：答案4：正确答案为（光栅衍射）本实验误差原因分析中下列哪种说法是错误的？________答案1：分光计设置两个游标主要是为了减小读数误差；答案2：平行光管未调成平行光会导致原理误差；答案3：光栅面与入射光不垂直会给测量带来系统误差答案4：如果二级条纹看得很清楚测量光栅常数如测二级条纹要比一级条纹的精度高正确答案为答案1：答案2：答案3：答案4：正确答案为(光栅衍射)在光栅衍射实验中，下列说法不准确的是：答案1：光栅刻线与分光计主轴平行。

衍射光栅的研究[预习思考题]：1.分光计要调整到什么状态？2.写出光栅方程，并说明各量的物理意义？3.光栅方程成立的条件是什么？在实验中如何使这一条件得到满足？ 答：dsin θ＝k λ成立的条件是：平行光垂直入射。

在实验中，要调节好分光计的平行光管使其发出平行光。

为使入射的单色平行光垂直入射到光栅平面上，必须使光栅平面反射回的十字像的竖线与分划板调整叉丝竖线及零级衍射线（白线）重合。

4.什么是光栅常数？表征光栅特征的参数除了d 外，还有哪几个？如何进行测量？答：表征光栅特征的参数除了光栅常数d 外，还有光栅的角色散率ψ＝d ϕd λ＝k dcos ϕk 和光栅的分辨率本领 R ＝λ∆λ＝kN （实际值小于理论估计值KN ）。

在垂直入射条件下，只要测出光栅常数d 、光谱级数k 和与之相应的ϕk ，就可以求出光栅的角色散率ψ。

若测出光栅常数d 、光谱级数k 和暴露在入射光束中的光栅宽度L ，就可以求出光栅的分辨本领R ＝kN ＝k L d5.如果平行光与光栅平面成θ角，如何测光栅常数d ？答：如果单色平行光以光栅平面成θ角入射，则单色平行光与光栅法线夹角为α=90-θ，则光栅方程为：d(sin ϕ±sin α)=k λ (k=0、±1、±2…)式中“+”号表示ϕ与α在光栅法线同侧，“-”号表示在异侧。

设ϕ1、ϕ2分别是光栅法线两侧的衍射角，对第一级光谱线k=1，有sin ϕ2+sin α=λ/d, sin ϕ1-sin α=λ/d.将上两式相加，得sin ϕ1+sin ϕ2=2λ/dd=2λ/( sin ϕ1+sin ϕ2)显然，对于k ＝1，只要把已知的λ和测出的ϕ1和ϕ2代入上式，就可求出光栅常数d 。

6.光栅光谱的排列有何规律？7.光栅在载物台上要调整到什么状态？[实验后思考题]：1.比较棱镜和光栅分光的主要区别。

2.分析光栅面和入射平行光不严格垂直时对实验有何影响。

光栅光谱仪的原理与应用思考题1. 光栅光谱仪的原理1.1 什么是光栅光谱仪？光栅光谱仪是一种能够测量光的波长和强度的仪器。

它通过使用光栅来分散入射的光，并将其分成不同的波长。

然后，光栅光谱仪会根据不同波长的光分别测量其强度，从而得到一个光谱图。

1.2 光栅光谱仪的原理是什么？光栅光谱仪的原理基于光的衍射现象。

当光线通过光栅时，栅线的间距会对入射光产生衍射效应。

这种衍射效应会使光线发生干涉，最终形成一个干涉斑图。

通过测量这个干涉斑图，我们可以得到光的波长信息。

光栅光谱仪的操作步骤如下： 1. 将待测光线透过进光口照射到光栅上。

2. 光栅会将光线分散成不同的波长。

3. 光栅会将分散的光线聚焦到光谱仪的焦平面上。

4. 在焦平面上，可以观察到干涉斑图。

5. 根据干涉斑图的特征，我们可以计算出光的波长。

2. 光栅光谱仪的应用思考题2.1 光栅光谱仪在物质分析中的应用光栅光谱仪在物质分析领域具有广泛的应用。

以下是一些典型的应用案例：•光谱分析：通过测量光的波长和强度，光栅光谱仪可以帮助我们分析物质的成分和性质。

例如，在化学分析中，光栅光谱仪可以用来检测化学反应的产物，确定反应的转化率等。

•光谱成像：光栅光谱仪还可以用于光谱成像。

通过将光线分散成不同波长的光，我们可以观察到物质在不同波长下的反应或发光特性。

这对于生物医学研究、材料科学和地质学等领域具有重要意义。

•光谱定标：光栅光谱仪可以用于光谱定标。

通过与已知波长的光源进行比较，我们可以校准光栅光谱仪并提高测量精度。

这在光谱学、天文学以及光学仪器调试等领域中很常见。

•光谱传感：光栅光谱仪可以用于开展光谱传感研究。

通过对不同物质在特定波长下的吸收、发射或散射特性进行分析，我们可以开发出各种光谱传感技术，用于环境监测、生物传感和食品质量检测等领域。

2.2 光栅光谱仪的改进与发展尽管光栅光谱仪已经有了很长时间的发展历史，但仍然有一些改进和发展的方向：•进一步提高分辨率：目前的光栅光谱仪在分辨率方面已经取得了很大的进展，但仍然有一些限制。