第一章 时间、空间与测量
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【测量学课件】第一章测量学的任务及其分支
海洋大地测量——为确定海面地形、海底地形以及海洋 重力及其变化所进行的大地测量工作
海底地形测量——测定海底起伏、沉积物结构和地物的 测量工作
海洋专题测量——以海洋区域的地理专题要素为对象的 测量工作
海图编制——设计、编绘、整饰和印刷海图的工作
三、测绘学的现代发展
测绘学中的3S技术
◆ 全球定位系统（Global Positioning System, GPS）
在计算机软件和硬件支持下，把各种地理信息按照空间 分布及属性以一定的格式输入、存储、检索、显示和综 合分析应用的技术系统
我国地心坐标系参考框架
2008年7月1日起启用“2000国家大地坐标系”
➢ 国家高程基准
我国采用 1985 黄 海 高 程系统，基准 是青岛水准原 点及其高程值。 国家一、二等 水准网则为此 高程系统的参 考框架。
任务：
• 测绘科学是一门研究如何确定地球形状和大小 及地面、地下和空间中各物体的几何形态及其空
间位置的科学，为人类了解自然、认识自然和能 动的改造自然服务。
研究三维空间中各种物体的形状、大小、 位置、方向和其分布的学科。
• ⑴ 测量（精确测定点的位置，物的形状、大小） • ⑵ 标定（将图纸上设计好的位置标定在实地） • ⑶ 绘图（将所测数据根据需要展绘到图上）
运营管理阶段的测量——工程竣工后为监视工程状 况，保证安全，进行周期 性的重复测量，观测其变 形情况
高精度工程测量——采用非常规的测量仪器和方法， 使其测量的绝对精度达到毫米 以上要求的测量工作
4 地图制图学（地图学）
研究模拟和数字地图的基础理论、设计、 编绘、复制的技术方法及应用的学科 。
地图投影——依据数学原理将地球椭球面上的 经纬度线网描绘在平面上相应的 经纬线网
海底地形测量——测定海底起伏、沉积物结构和地物的 测量工作
海洋专题测量——以海洋区域的地理专题要素为对象的 测量工作
海图编制——设计、编绘、整饰和印刷海图的工作
三、测绘学的现代发展
测绘学中的3S技术
◆ 全球定位系统（Global Positioning System, GPS）
在计算机软件和硬件支持下，把各种地理信息按照空间 分布及属性以一定的格式输入、存储、检索、显示和综 合分析应用的技术系统
我国地心坐标系参考框架
2008年7月1日起启用“2000国家大地坐标系”
➢ 国家高程基准
我国采用 1985 黄 海 高 程系统，基准 是青岛水准原 点及其高程值。 国家一、二等 水准网则为此 高程系统的参 考框架。
任务：
• 测绘科学是一门研究如何确定地球形状和大小 及地面、地下和空间中各物体的几何形态及其空
间位置的科学，为人类了解自然、认识自然和能 动的改造自然服务。
研究三维空间中各种物体的形状、大小、 位置、方向和其分布的学科。
• ⑴ 测量（精确测定点的位置，物的形状、大小） • ⑵ 标定（将图纸上设计好的位置标定在实地） • ⑶ 绘图（将所测数据根据需要展绘到图上）
运营管理阶段的测量——工程竣工后为监视工程状 况，保证安全，进行周期 性的重复测量，观测其变 形情况
高精度工程测量——采用非常规的测量仪器和方法， 使其测量的绝对精度达到毫米 以上要求的测量工作
4 地图制图学（地图学）
研究模拟和数字地图的基础理论、设计、 编绘、复制的技术方法及应用的学科 。
地图投影——依据数学原理将地球椭球面上的 经纬度线网描绘在平面上相应的 经纬线网
力学舒幼生第一章质点运动学
d v
通过积分，可以得到轨道方程 r r()
33
例 狐狸沿圆周跑，狗从圆心出发，速度都 为v，圆心、狗、狐狸始终连成一直线。
求狗的速度、加速度和轨道方程。
狐狸的角速度 d v
dt R
狗有横向和纵向速度
v r,vr v2v2
狗的横向和纵向加速度
a2d dd d r t trd d2 2t,ard d22 rtr d d t2
A (r ,,t) A re r A e
与直角坐标系的变换
xrco ,syrsin
27
正交基矢与极坐标的微分关系
正交基矢只依赖 ，与 r 无关
当θ变化时，正交基矢同时改变方向 满足微分关系
der
de
de de r
e
er
d r(t)
参考空间：沿左右、前后、上下三对方向无限扩展， 构成三维平直空间
参考系：参考空间+测量时间的时钟
z 坐标系：在参考空间中任选一点作为原点， 可建立各种坐标系。
时间的零点也可任选
O
y
x
相对运动的参考系
两个参考系之间若有相对运动，
他们观测同一个运动物体 是否会得到相同的距离和时间？
v
z
O
y
x
质点
由繁到简 将物体模型化为一个点——质点
dt dt
加速度
v(t)
dR
d
R
⊙k
a d v d R d R R v d td t d t a 心 v , a 切 R
22
曲线的曲率和曲率半径
曲率 d dl
通过积分，可以得到轨道方程 r r()
33
例 狐狸沿圆周跑，狗从圆心出发，速度都 为v，圆心、狗、狐狸始终连成一直线。
求狗的速度、加速度和轨道方程。
狐狸的角速度 d v
dt R
狗有横向和纵向速度
v r,vr v2v2
狗的横向和纵向加速度
a2d dd d r t trd d2 2t,ard d22 rtr d d t2
A (r ,,t) A re r A e
与直角坐标系的变换
xrco ,syrsin
27
正交基矢与极坐标的微分关系
正交基矢只依赖 ，与 r 无关
当θ变化时，正交基矢同时改变方向 满足微分关系
der
de
de de r
e
er
d r(t)
参考空间：沿左右、前后、上下三对方向无限扩展， 构成三维平直空间
参考系：参考空间+测量时间的时钟
z 坐标系：在参考空间中任选一点作为原点， 可建立各种坐标系。
时间的零点也可任选
O
y
x
相对运动的参考系
两个参考系之间若有相对运动，
他们观测同一个运动物体 是否会得到相同的距离和时间？
v
z
O
y
x
质点
由繁到简 将物体模型化为一个点——质点
dt dt
加速度
v(t)
dR
d
R
⊙k
a d v d R d R R v d td t d t a 心 v , a 切 R
22
曲线的曲率和曲率半径
曲率 d dl
物理学-相对运动介绍
道前进的平板车上控制 y v' y'
u
一台射弹器，射弹器以 与车前进方向呈60o斜向 B 60 A
u
上射出一弹丸．此时站 o o'
x'
x
在地面上的另一实验者 B 看到弹丸铅直向上
运动，求弹丸上升的高度．
第一章 质点运动学
7
物理学
第五版
解 地面参考 系为 S 系，平板车
参考系为 S' 系
tan vy
相对速度 牵连速度
v u
ddtr dt
v
u
绝对速度 v
v
u 牵连速度
相对速度
加速度关系
dv dv' du
注意： 当物体运动速度 接近光速时，速度变换
dt
若
dt 立．
dt
第一章 质点运动学
6
物理学
第五版
例 实验者A 在以
1-3 相对运动
v' v
10 m·s-1的速率沿水平轨
物理学
第五版
一 时间与空间
1-3 相对运动
在两个作相对运动的参考系中，时间 的测量是绝对的，空间的测量也是绝对的, 与参考系无关．
时间和长度的的绝对性是经典力学或 牛顿力学的基础．
第一章 质点运动学
1
物理学
第五版
二 相对运动
1-3 相对运动
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系
第一章 质点运动学
2
物理学
第五版
质点在相对作
匀速直线运动的两
个坐标系中的位移
S系 (Oxyz)
基本参考系
S'系(O' x' y' z')
u
一台射弹器，射弹器以 与车前进方向呈60o斜向 B 60 A
u
上射出一弹丸．此时站 o o'
x'
x
在地面上的另一实验者 B 看到弹丸铅直向上
运动，求弹丸上升的高度．
第一章 质点运动学
7
物理学
第五版
解 地面参考 系为 S 系，平板车
参考系为 S' 系
tan vy
相对速度 牵连速度
v u
ddtr dt
v
u
绝对速度 v
v
u 牵连速度
相对速度
加速度关系
dv dv' du
注意： 当物体运动速度 接近光速时，速度变换
dt
若
dt 立．
dt
第一章 质点运动学
6
物理学
第五版
例 实验者A 在以
1-3 相对运动
v' v
10 m·s-1的速率沿水平轨
物理学
第五版
一 时间与空间
1-3 相对运动
在两个作相对运动的参考系中，时间 的测量是绝对的，空间的测量也是绝对的, 与参考系无关．
时间和长度的的绝对性是经典力学或 牛顿力学的基础．
第一章 质点运动学
1
物理学
第五版
二 相对运动
1-3 相对运动
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系
第一章 质点运动学
2
物理学
第五版
质点在相对作
匀速直线运动的两
个坐标系中的位移
S系 (Oxyz)
基本参考系
S'系(O' x' y' z')
高一物理必修1 第一章第二节 时间与位移课件
一个物体沿直线从A点运动到B点，若A、B两点的位置坐 标分别为xA和xB，则物体的位移为Δx＝xB－xA.
Δx的数值表示位移大小，Δx为正表示位移方向与正方向相
同，Δx为负表示位移方向与正方向相反
思考判断 （1）位置坐标就是位移．(×)
（2）初末两位置坐标为正时，位移一定是正．(×)
（3）初末两位置坐标为负时，位移可能为正．(√)
运动的描述
2
时间和位移
一、时间和时间间隔
（1）时刻是指某一瞬间。
（2）时间间隔表示指某两个时刻之间的间隔。
（3）在国际单位制中，表示时间和时刻的单位
是秒，它的符号是s.
思考判断
（1）时刻和时间间隔都是时间，没有本质区别。 （2）飞机8点40分从上海起飞，10点05分降落到北京， 分别指的是两个时间间隔。 （3）2012年10月25日23时33分在西昌成功将第16颗北 斗导航卫星发射升空。25日23时33分，指的是时刻。
（3）位移是表示物体位置变化的物理量．国际单位
为米(m)．
A
B （1）路程与运动方向无关。在同一条运动轨迹上，从A 运动到B 和从B运动到A路程相同。
（2）位移只跟初末位置有关，与实际的运动轨迹无关。
（3）路程相等时位移不一定相同，位移相同时路程不 一定相等。
针对训练1．一操场跑道全长400 m，如图所示，其中CD和 FA为100 m长的直道，弯道ABC和DEF均为半圆形，长度各为 100 m．一运动员从A点开始起跑，沿弯道ABC，直道CD和弯 道DEF到F点，求该运动员在这段时间内的路程和位移．
进一步强调要注意以下几点：
①坐标系相对参考系是静止的。
②坐标的三要素：原点、正方向、标度单位。
③用坐标表示质点的位置。
《长度和时间的测量》物理优秀教学设计(教案)
《长度和时间的测量》教学设计新人教版八年级物理上册第一章第一节一、教材分析（一）教材的地位和作用《长度与时间的测量》是人教版八年级物理第一章第1节的内容。
本节的主要内容为长度和时间的测量。
让学生通过对长度和时间这两个物理量的了解，了解国际单位制并学会基本的测量方法，第一次科学正确的对物体进行测量并且正确读数，而且在中考中也是不可缺少的重要内容，为后面运动的快慢的学习做好铺垫。
（二）学情分析八年级学生刚接触物理，对于物理读数和记录数据的规范性还不能成为习惯，教师应对学生进行多次严格的训练，让学生逐步形成严谨的认识。
学生正处于发育、成长阶段，他们思维活跃，求知欲旺盛，具有强烈的操作兴趣，处于从形象思维向抽象思维过渡时期。
但是刚接触物理，对科学探究的基本环节掌握欠缺，且在他们的逻辑思维还需要经验支持。
因此本节课我以学生身边现象引入知识，逐步让学生理解和应用科学知识。
二、教学目标（一）、知识与技能目标1、知道长度和时间的国际单位及单位换算;2、会正确使用刻度尺和表测量长度3、知道测量的结果由数字和单位组成4、知道测量有误差。
（二）、过程与方法目标：1、通过实例分析，让学生明确测量的重要性和必要性;2、通过实际测量，让学生体会正确使用刻度尺，正确记录测量结果;（三）情感态度与价值观目标：1、通过探究活动，体验物理学是一门实验科学。
2、培养动手、动脑的好习惯，体验成功的快乐。
目标制定依据：新课程标准要求课堂应注重让学生经历从生活到物理，从自然到物理的认识过程，经历基本的科学探究实验和活动，从被动到主动，在锻炼能力的过程中掌握知识、技能，了解科}技发展，从而融入到现代社会中。
所以本课在课堂教学模式的改革、注重全员参与、让学生主动探究等方面作了一些努力。
三、教学的重难点：（一）刻度尺的正确使用和长度的测量（二）误差和错误的区别四、课时安排：1课时五、教学策略：（一）设计理念：根据物理新课程标准的要求，结合本节课的实际情况，改变过分强调知识传承的倾向，让学生经历科学探究过程，在探究过程中学习科学研究方法，培养学生的科学态度、探索精神、实践能力及创新意识“从生活走向物理，从物理走向社会”，力求贴近学生生活，激发学生的学习兴趣，通过探索物理现象，揭示其中的物理规律。
人教版八年级物理第1章-第1节-长度和时间的测量(基础版)
第一章第1节长度和时间的测量在八年级上学期我们会学习机械运动、声、光、热的初步——物态变化、以及密度质量的关系。
八年级下学期将主要学习力学的知识。
九年级将学习电学以及磁的知识。
3、我们该怎么学？怎么学好物理了？①善于观察，乐于动手。
②善于从身边的现象中联系物理知识。
③勤于思考，重在理解。
生活中我们常通过眼睛直接判断物体的大小、长短。
下图中两段线段的长度是有差别吗？先看看，再用尺量。
我们的视觉总是可靠的吗？在生活中，经常要比较距离的远近、时间的长短、温度的高低……人们常常用自己的眼睛、耳朵、鼻子等感觉器官去感知外界的情况。
但是，仅凭感觉去判断，不一定正确，更谈不上准确。
为了正确地认识周围的世界，准确地把握事物的特点，人们发明了许多仪器和工具。
【新知讲解】※知识点一：长度的认识与测量1、长度的认识（1）长度的单位①国际单位制中，长度的基本单位是米，符号是m 。
①常用的长度单位还有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)①更精确的测量工具①人体特殊的“尺”（2）刻度尺的使用①会认：认清刻度尺的单位、零刻度线的位置、量程（测量范围）、分度值（相邻两刻度线之间的长度）.11 cm1m1 m游标卡尺螺旋测微器直尺三角板卷尺②会选：选择合适的量程、分度值、单位的刻度尺③会放：零刻度线或某一数值刻度线对齐待测物的起始端，使刻度尺有刻度的边贴紧待测物体，与所测长度平行，不能倾斜④会看：读数时，视线与刻度尺尺面垂直⑤会读：读数时，要估读到分度值的下一位.⑥会记：记录的测量结果应由准确值、估读（计）值和单位组成。
（3）长度的测量方法① 累积法-----适用于测量尺寸很小的物体当被测物体的长度（或厚度）很小的时候，虽然无法用刻度尺直接测量，但可以将若干个相同的物币的厚体叠放在一起，测出其总长度（或厚度）再除以叠放物体的个数。
如一张纸的厚度，一个硬币的厚币的厚度，一根细铜丝的直径、铅笔芯直径等。
时间简史第一章概括
时间简史第一章概括摘要：1.引言：了解《时间简史》这本书的背景和作者霍金的研究领域2.文章主体：概括第一章的主要内容，包括时间、空间和宇宙的起源3.宇宙膨胀和黑洞：探讨宇宙膨胀的概念，以及黑洞在宇宙中的角色4.弦理论和宇宙的终极命运：介绍弦理论，预测宇宙的未来发展5.总结：强调《时间简史》第一章对我们认识宇宙的重要性正文：【引言】《时间简史》是著名物理学家斯蒂芬·霍金的一部代表作，该书深入浅出地介绍了宇宙的起源、演化和未来。
在第一章中，作者为我们揭示了时间、空间和宇宙的奥秘。
【时间、空间和宇宙的起源】在第一章中，霍金首先解释了时间和空间的概念。
时间被认为是宇宙的一个基本维度，而空间则有三个相互垂直的维度。
接着，作者讲述了宇宙的起源。
根据大爆炸理论，宇宙起源于150亿年前的一个炽热的、密度极大的奇点。
随着时间的推移，宇宙不断膨胀、冷却并形成了星系、恒星和行星等物体。
【宇宙膨胀和黑洞】在讨论宇宙膨胀时，霍金指出宇宙的膨胀速度正在加快。
这一现象被称为“暗能量”，是一种神秘的力量，目前尚无确切解释。
此外，第一章还介绍了黑洞这一神秘天体。
霍金认为，黑洞是宇宙中质量极大、引力极强的天体。
它们通过吞噬周围的物质来增长，并且有可能成为宇宙的终结者。
【弦理论和宇宙的终极命运】在阐述宇宙的命运时，霍金提到了弦理论。
这是一种试图统一量子力学和引力的理论，它认为宇宙是由微小的振动模式构成的。
根据弦理论，宇宙可能有多种未来，包括继续膨胀、重新收缩或陷入混沌。
而人类的命运也将取决于宇宙的终极命运。
【总结】《时间简史》第一章为我们揭示了宇宙的奥秘，让我们认识到人类在浩瀚宇宙中的地位。
通过了解时间、空间、宇宙起源以及宇宙的终极命运，我们可以更好地认识和把握我们生活的这个世界。
人教版物理八年级上册 1.1：长度和时间的测量-教案
《长度和时间的测量》教学设计新人教版八年级物理上册第一章第一节一、教材分析（一）教材的地位和作用《长度与时间的测量》是人教版八年级物理第一章第1节的内容。
本节的主要内容为长度和时间的测量。
让学生通过对长度和时间这两个物理量的了解，了解国际单位制并学会基本的测量方法，第一次科学正确的对物体进行测量并且正确读数，而且在中考中也是不可缺少的重要内容，为后面运动的快慢的学习做好铺垫。
（二）学情分析八年级学生刚接触物理，对于物理读数和记录数据的规范性还不能成为习惯，教师应对学生进行多次严格的训练，让学生逐步形成严谨的认识。
学生正处于发育、成长阶段，他们思维活跃，求知欲旺盛，具有强烈的操作兴趣，处于从形象思维向抽象思维过渡时期。
但是刚接触物理，对科学探究的基本环节掌握欠缺，且在他们的逻辑思维还需要经验支持。
因此本节课我以学生身边现象引入知识，逐步让学生理解和应用科学知识。
二、教学目标（一）、知识与技能目标1、知道长度和时间的国际单位及单位换算;2、会正确使用刻度尺和表测量长度3、知道测量的结果由数字和单位组成4、知道测量有误差。
（二）、过程与方法目标：1、通过实例分析，让学生明确测量的重要性和必要性;2、通过实际测量，让学生体会正确使用刻度尺，正确记录测量结果;（三）情感态度与价值观目标：1、通过探究活动，体验物理学是一门实验科学。
2、培养动手、动脑的好习惯，体验成功的快乐。
目标制定依据：新课程标准要求课堂应注重让学生经历从生活到物理，从自然到物理的认识过程，经历基本的科学探究实验和活动，从被动到主动，在锻炼能力的过程中掌握知识、技能，了解科}技发展，从而融入到现代社会中。
所以本课在课堂教学模式的改革、注重全员参与、让学生主动探究等方面作了一些努力。
三、教学的重难点：（一）刻度尺的正确使用和长度的测量（二）误差和错误的区别四、课时安排：1课时五、教学策略：（一）设计理念：根据物理新课程标准的要求，结合本节课的实际情况，改变过分强调知识传承的倾向，让学生经历科学探究过程，在探究过程中学习科学研究方法，培养学生的科学态度、探索精神、实践能力及创新意识“从生活走向物理，从物理走向社会”，力求贴近学生生活，激发学生的学习兴趣，通过探索物理现象，揭示其中的物理规律。
初三物理第一单元知识点总结
初三物理第一单元知识点总结初三物理第一单元主要学习了物理学的基本概念、测量和运动这三个方面的知识。
具体的知识点总结如下：第一章物理学的基本概念1.物理学的定义和研究对象：物理学是研究物质、能量、时间和空间之间相互关系的一门科学。
2.物理量和单位：物理量是能够用数值来描述的量，如长度、质量、时间等。
物理单位是衡量物理量大小的标准，如米、千克、秒等。
第二章测量1.测量的概念和方法：测量是通过与已知物理量进行比较，确定待测物理量的数值大小的过程。
常用的测量方法有直接测量法、间接测量法和估算法。
2.尺度的选择和精确度：根据被测物体的大小和测量的目的，选择适当的尺度。
精确度是指测量结果的可信程度，可以通过保留有效数字、增加测量次数等方法提高。
第三章运动1.位移和路径：位移是指物体从初始位置到最终位置的直线距离。
路径是物体在运动过程中所经过的轨迹。
2.速度和加速度：速度是指物体的位移随时间的变化率，加速度是指速度随时间的变化率。
常用的公式有速度=位移/时间和加速度=速度/时间。
第四章弹性力和弹簧1.弹性力的概念和特点：弹性力是一种使物体恢复形状和大小的力，有弹力和弹性形变两个方面的特点。
2.胡克定律和弹簧常数：胡克定律是描述弹簧弹性力与形变之间关系的定律，公式为弹力=弹簧常数×形变长度。
第五章摩擦力和滑轮1.摩擦力的概念和影响因素：摩擦力是物体间接触时相互作用的力，受物体表面状况、压力大小和物质种类等因素的影响。
2.滑轮的作用：滑轮是一种利用摩擦力的简单机械装置，可以改变力的方向和大小。
第六章重力和压力1.重力的概念和特点：重力是地球对物体吸引的力，大小与物体质量成正比，与物体间距离的平方成反比。
2.压力的概念和公式：压力是单位面积上的力的大小，公式为压力=力/面积。
常用的单位有帕斯卡和兆帕。
第七章简单机械1.机械优势和机械效率：机械优势是指简单机械放大力的作用，机械效率是指机械输出功与输入功的比值。
【人教2024版八上物理精彩课堂(教案+素材)】1.1长度和时间的测量
【人教2024版八上物理精彩课堂（教案+素材）】1.1长度和时间的测量第一章机械运动章首语《机械运动》是初中物理的起始章节,主要讲述的是测量和运动的初步知识,包括长度和时间的基本测量、机械运动、参照物、速度和平均速度等。
物理是一门以实验为基础的自然学科,而测量是各种实验的基础,了解测量的初步知识,掌握测量的基本技能,是学生学习物理的必要准备。
机械运动是自然界最普遍的运动,也是学生最熟悉的运动,还是物理学科后续学习的重要基础,因此放在了本套教材的第一章。
第1节内容是所有测量的基础,介绍了测量的基础知识,通过实验“用刻度尺测量长度”让学生了解如何规范、科学地进行测量。
后面3节内容围绕“速度”展开,首先简单介绍了什么是“机械运动”,在第1节“长度和时间的测量”的基础上,渗透空间和时间的概念,进而说明研究运动还需要引入“参照物”。
通过学生讨论,建立“速度”概念,同时介绍了“匀速直线运动”和“平均速度”。
最后通过实验“测量小车运动的速度”,了解测量速度的基本方法。
学情分析对于刚开始系统学习物理知识的初中生,由于缺乏定量研究自然现象的经验,他们对测量的重要性认识不足。
因此,让学生了解测量的重要性是学习这部分内容首先要解决的问题。
教师应灵活使用教材,使学生认识到人的感觉并不总是可靠的,从而引出使用测量工具或仪器进行测量的必要性。
长度和时间的测量是后续其他物理量测量的基础,学会正确使用刻度尺对以后学习正确使用温度计、弹簧测力计、电流表等仪器会有很大的帮助。
在小学数学课中,学生已经学习过计算速度和路程的问题,对这些知识并不陌生。
但缺乏物理学科思维的推导和实验操作,且生活中的测量常常比较粗略,不够规范。
因此,在学习本章知识时,应从训练学生规范地进行实验操作开始,培养学生严谨的科学态度,并尽量从学生已有的基础出发,让他们学习有关测量长度和时间的知识,做到能够规范地使用测量工具进行正确的测量。
2.1.1知道机械运动,举例说明机械运动的相对性。
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1.3 空间（长度）的度量
1.3.1 空间（长度）的定量测量方法
长度是空间的一个基本性质。 测量空间长度的方法是选用一种长度单位再 加上计数。 测量小的长度，可以用此长度单位的几分之 一作为一个较小的长度单位去测量。 作为 个较小的长度单位去测量。 我们目前采用的长度单位是米。 目前所涉及的空间尺度约为10-351026米
相对不确定度之间的关系为
V r h 2 V r h
（4）基本力学量的估算与 量级分析 有些时候我们无法对某些 量进行较为精确的测量，有 些时候我们只对某些量的近 似值感兴趣，有些时候我们 只要知道某些量的大概数值 就够用了，而测得其精确值 会花费很多时间或较大的代 价；这时就需要“估算”。 西湖的水有多少？
时间的定义是建立在某种明显是周期性 明 事件的重复性之上的。
更一般地说：只要知道了某个事物随时间的 更一般地说 只要知道了某个事物随时间的 变化，尽管它不是重复性的过程，也可以 用来测量时间。 用来测量时间
树轮 地层
古生物化石
同位素定年
考古、地球的年龄
1.2.2 1 2 2 “芝诺佯谬” 与度量方法的选择 古希腊哲学家芝 诺有一个很著 名的论证“阿 基里斯追不上 乌龟”。
1.4 时间、空间测量中的局限性
⑴长度测量和时间测量的结果有赖于观察者。相对性 ⑵长度测量和时间测量的精度受到限制。不确定性
海岸线的长度和测量时使 用的“尺子”将成比例关 系 用测量精度越高的尺 系，用测量精度越高的尺 子，海岸线将越长
1.5 有效数字、不确定度、估算、 单位制与量纲
（1）测量 物理学是实验科学，也就是要通过实验来度 量一些物理量并寻求物理量之间的联系。 要度量某个物理量，首先要选定该物理量的 单位。单位应体现于具体的事物。其次，需要 规定该物理量与单位的比较规则。 直接测量（长度） 间接测量（体积）
第一章 第 章 时间、空间与测量
1 1 时间与空间概念的形成 1.1
描述物体的运动 要用时间和空间这两个概念 描述物体的运动，要用时间和空间这两个概念。
机械运动的定义：物体的空间位置随时间的变化。
什么是时间？ 什么是空间？
一种或许可以接受 种或许可以接受 的说法是：时间、 空间是物理事件 之间的 种次序， 之间的一种次序， 时间用以表述事 物之间的顺序， 物之间的顺序 空间用以表述事 件之间的位置。 件之间的位置
物理学的各个原理、理论只有在一定准确度内才 物 学的各个原 论 有在 定准确度内才 是正确的。
（3）不确定度 测量所得的结果就存在 定的不确定性；反过 测量所得的结果就存在一定的 来，也表明该结果的可信赖程度。 它是测量结果质量的指标。不确定度愈小，所 它是测量结果质量的指标 不确定度愈小 所 述结果与被测量的真值愈接近，质量越高；不确 定度越大 测量结果的质量越低 定度越大，测量结果的质量越低。 在给出物理量的测量结果时，必须给出相应的 不确定度，一方面便于使用它的人评定其可靠性， 另 方面 增强了测 结果 间的可 性 另一方面也增强了测量结果之间的可比性。 也称“误差”
或者
。
t 1
v2 t ' 1 ( ) v1
芝诺变换
v2 v1 1 t ln 1 ( )t v L ln( 2 ) v1
芝诺变换是有奇性的，即当 换 有 即 L t 时， t 。 v1 v2 所以，当芝诺时t ’从零变 化到无限时 它只覆盖了 化到无限时，它只覆盖了 普通时t上的一个有限范围， L 即从零到 v1 v2
1 3 3 长度的单位和标准 1.3.3
人们希望用某些自然长度 作为长度单位 出于这种考 作为长度单位。出于这种考 虑，米被定义为地球半径的 π 10-7倍。
2
1960年以前，国际上的定义铂铱米尺作为 年以前 国际上的定义铂铱米尺作为1米的定义。 米的定义
1960年第十一届国际计量大会上改用光的波长作 K 原子的 2 p10 和5d 5 能级之间 为长度标准 米等于 86 Kr 为长度标准：米等于 跃迁时所对应的辐射在真空中的波长 的 1 650 763 73倍，即 1,650,763.73 倍 即 1米 米＝1650763 v1 v1 v1
…… L L v2 L v 2 n 1 n 1 L v 2 m ( ) ( ) v1 v1 v1 v1 v1 v1 m 0 v1
L v2 m L 一般有 般有 t ( ) v1 v 2 m 0 v1 v1
1983年10月召开的第十七届国际计量大会上已正 式通过了新的米的定义，即用光速值来定义 米 ： 式通过了新的米的定义，即用光速值来定义“米”： 米是光在真空中在 1 299792458 秒的时间间隔内所传 播的路程长度。光速c是一个固定的常数，即 c 299792458米/秒。 c=299792458米/秒。 1天 天文单位（ 单位 1AU） 地球与太阳之间的平均距离 球 阳 均 离 1光年光在一年内走过的距离
欧洲中世纪的神学家与哲学家奥古斯丁在他的《忏 悔录》中关于“时间”的评论。
1 2 时间的度量 1.2
1.2.1 定量测量方法的形成 量度时间，通常是用钟和表。然而，钟和 表并不是测量时间的唯 工具。原则上，任 表并不是测量时间的唯一工具。原则上，任 何具有重复性的过程或现象，都可以作为测 量时间的 种钟。 量时间的一种钟
为统一使用时间，有必要确定时间的单位和标准。 我们选择一天或一秒作为时间的某个标准单位，并把 所有其它的时间表示为这个单位的倍数或分数。 其次，选择一只标准的钟，使全世界所有的钟有一 个统一的计时，格林威治时间就是这种需要产生的。 原子钟
1967年10月第十三届国际度量衡 大会（国际计量大会）通过决议， 大会（国际计量大会）通过决议 将时间单位“秒”定义为：位于 海平面上的 133 Cs 原子基态的两个 超精确能级在零磁场中跃迁的辐 射周期T与1秒的关系为1秒 射周期T与1秒的关系为1秒＝ 9192631770T。
。
关键是在芝诺佯谬中用了两种不同的时间度 量方法。 量方法
在芝诺问题中，除了“普通”钟所测得的时间t， 还利用了 种很特别的钟 该钟使用的重复性过程 还利用了一种很特别的钟，该钟使用的重复性过程 是：阿基里斯逐次地到达乌龟在前一次的出发点。 我们称这种钟叫芝诺钟 它测得的时间为 t 。 我们称这种钟叫芝诺钟，它测得的时间为
L 阿基里斯将在 t 时赶上乌龟，当 时赶上乌龟 当 v1 v2 L t 时，阿基里斯就超过乌龟了。 过乌 v1 v2
普通时 芝诺时
当 t 1 时，阿基里斯到达龟在0时的出发 点 当 t 2 时， 点；当 时 阿基里斯到达乌龟在1 时的出发点。一般地，当
t n时， 阿 基里斯到达乌龟在 t n 1 时的位置。 显然 只有当 t 时，阿基里斯才能 显然，只有当 时 阿基里斯才能
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如果估算后只保留一位有效数字，并用10的幂表 示 就是“量级估算 示，就是“ 量 估算”或“量级分析 量 分析”。 ”
估测水星 金星轨道的大小 估测水星、金星轨道的大小
地球的大小 希腊天文学家厄拉多塞内斯发现 当太阳直射到赛伊城的水井S时， 在亚历山大城的一直立物体有很 短的影子。他认为这是地面弯曲 造成的。他按照弧长（两地间的 距离约为800公里）与圆心角（地 面弯曲7.2°）的关系，算出了地 球的周长和半径，测得地球的半 径约为6340公里。
1 3 2 不同尺度长度的测量方法 1.3.2 日常范围：米尺，千分尺，螺旋测微计。 大的尺度：利用光，三角法
目前，物理学中涉 及的最大长度是1026 米，它是宇宙曲率 半径的下限。
小的尺度：等间隔分割成更小的刻度，毫米，微米 X射线衍射
相对位置
原子的直径约为10-10米，原子核的大小约为10-15米。 目前物理学中已达到的最小长度为10-20米，它是弱 电统 的特征尺度。 电统一的特征尺度。 普朗克长度约为10-35米，被认为是最小的长度，意 思是说 在比普朗克长度更小的范围内，长度的概 思是说， 在比普朗克长度更小的范围内 长度的概 念可能就已经不存在了。
逼近乌龟，对于任何有限的 t ，阿基里斯 总是在乌龟的后面。这就是芝诺的结论。
因此，芝诺断言：“阿基里斯永远也追不上 因此，芝诺断言： 阿基里斯永远也追不上 龟。”这里“永远”的含意是 t ，即芝诺时 间的无限。 现在我们来讨论普通时t与芝诺时t ’之间的变换关系。
芝诺时（t ’） 0 1 2 …… n 普通时（t） 0
（2）任何一种度量都不是绝对精密的 我们不可能绝对精密地量出 个物理量的值， 我们不可能绝对精密地量出一个物理量的值， 度量结果总会带有一些偶然因素。
例如 15.4g 例如： 15 4 并不同于15.40g 15 40 。 求某物体的密度
测量得体积12.5cm3(准到0.1cm3，大约占所量体积的1％) 质量15.40g(准到大约0.1%) 则密度=15.40g/12.5cm3=1.23g/cm3 假如写成密度=1.232g/cm3，那就造成了假象，好像密度 居然可以准到大约0.1％。
1埃拉托色尼测量地球圆周 2伽利略的自由落体试验 3伽利略的加速度试验 4牛顿的棱镜分解太阳光 5卡文迪许扭秤试验 6托马斯·杨的光干涉试验 7让·傅科钟摆试验 8罗伯特·米利肯的油滴试验 9卢瑟福发现原子核 10托马斯·杨的双缝演示应用于电子干涉具比如电脑一类，最 多不过是把直尺或者是计算器。 所有这些实验的另外共通之处是他们都仅仅“抓”住了 所有这些实验的另外共通之处是他们都仅仅 抓 住了 最根本、最单纯的科学概念，就像是一座座历史丰碑一 样，扫开人们长久的困惑和含糊，开辟了对自然界的崭 新认识。 新认识
1.2.3 时间测量的常用方法
• 短的时间 （ ）“天”与“小时” 沙漏 （1）“天”与“小时” （2）“分”与“秒” 机械摆 （3）电子摆与高频振荡电路 （4）介子寿命与传播距离 最短寿的奇异共振态的寿命只有 10 24 秒，大致 相当于光通过氢原子核所花的时间 相当于光通过氢原子核所花的时间。