专题摩擦力突变问题探析

第二章相互作用——力小专题3 摩擦力的动态变化与突变问题【知识清单】１.静摩擦力力的大小与压力，随着发生变化，处于平衡状态的物体所受静摩擦力大小可以通过来确定。

2.滑动摩擦力的大小与压力，与物体运动速度大小、接触面的大小。

3.静摩擦力存在一个最大值即最大静摩擦力，最大静摩擦力的大小与压力，两物体间同样压力的情况下，最大静摩擦力比滑动摩擦力的大小。

静摩擦力突变为滑动摩擦力与时的临界状态是；滑动摩擦力突变可能为静摩擦力的临界状态是。

【答案】1.无关引起运动趋势的外力变化平衡条件 2.成正比无关 3.成正比略大一些静摩擦力达到最大静摩擦力相对速度减小到零时【考点题组】【题组一】静摩擦力的动态变化1.如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N．现撤去F1保留F2．则木块在水平方向受到的合力为（）A．10N，方向向左B．6N，方向向右C．2N，方向向左D．零【答案】D【解析】木块开始在水平方向受三个力而平衡，则有f=F1-F2=10-2=8N；物体处于静止状态，则说明物体受到的最大静摩擦力大于8N；撤去F1后，外力为2N，故物体仍能处于平衡，故合力一定是零，D正确。

2.如图所示，某人为执行一项特殊任务，须从椭球形屋顶半中间位置开始向上缓慢爬行，他在向上爬行的过程中（）2题图A．屋顶对他的支持力变小B．屋顶对他的支持力变大C．屋顶对他的摩擦力变小D．屋顶对他的摩擦力变大【答案】BC【解析】由该人受力及平衡条件可知，屋顶对他的支持力等于重力沿垂直于屋顶切线的分力，屋顶对他的静摩擦力等于重力沿屋顶切线方向上的分力，故BC正确。

3.如图所示，质量均为m的物体A和物体B，用跨过光滑定滑轮的轻质细绳相连，A置于倾角θ=30°的固定斜面上，处于静止状态。

现用水平力F作用在物体B上，缓慢的拉开一小角度，物体A一直保持静止，此过程中A所受的摩擦力A．逐渐增大B．逐渐减小C．先减少后增大D．先增大后减少【答案】A【解析】对A研究可知，原来细线的拉力大小等于B的重力，即T=mg＞mgsinθ，A原来所受的摩擦力沿斜面向下，当用水平向右的力F缓慢拉物体A，细线的竖直分力大小等于A的重力，所以细线所受拉力的大小一定增大，A所受的摩擦力增大4.如图所示，圆柱体的A点放有一质量为M的小物体P，使圆柱体缓慢匀速转动，带动P从A点转到A＇点，在这过程中P始终与圆柱体保持相对静止．那么P所受静摩擦力的大小随时间的变化规律，可由下面哪个图表示【答案】A【解析】分析如图所示，由于缓慢圆柱体缓慢转动，由平衡条件知f=mgsinθ，因θ先减小后增大，所以f先减小后增大，故B、D错误；又因角度随时间均匀变化，由三角函数知识知，在θ随时间均匀变化时，sinθ随时间的变化率先增大后减小，故C错误，A正确。

摩擦力突变问题分类探析摩擦力是历年高考的必考内容，摩擦力的突变的考题常有出现，且类型多，特别是静摩擦力随物体的相对运动趋势发生变化，其大小与方向均有可能变化的情况对应于物理过程的转变及临界状态，在分析中很容易发生失误，在复习时应引起高度重视，应仔细分析物体的状态变化的过程与细节。

摩擦力的分类定义产生条件大小方向作用效果做功一、静动突变例1、长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢向上转动。

另一端不动，则木块受?f的变化关系图象是（甲）中的（随角度）到摩擦力练习：如图乙在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉木块直到沿桌面运动，在f随拉力F的大小变化的图象正确的是（此过程中，木块所受到的摩擦力）动静突变二、tkkt?F时间）压在竖直平整的墙上（如为恒量，例2：把一重为G的物体，用一个水平的推力（tt f的变化关系是图中的（）图甲所示），从=0开始物体所受的摩擦力随ffff三、动GGG F动突变例3、传送tttt OOOOCDBA的速定率以带恒甲乙P??37?m?16PQ s/10mv?将一个小物体无初速，如图所示，运动，已知它与水平面成?5.?0P，问当皮带逆时针转动时，小物点，小物体与传送带间的动摩擦因数为度地放在Q2 s体运动到点的时间为多少Q?37静静突变四、FF和摩擦力的作用，木块处于静止．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即、例421FN?210NF?F，则木块受到的摩擦力为（，，若撤去状态，如图，其中）121NNFF A．106，方向向左，方向向右．B12N D C 2 ，方向向右．零摩擦力有无判断五、OO为从动轮。

当主动轮顺时针匀速转动时，物体被5、水平皮带传输装置如图所示，为主动轮，例12轻轻地放在A端皮带上，开始时，物体在皮带上滑动，当它到达位置C后停止滑动，直到传送到目的地B OOQ P连线上）、两处（在端，在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则关于物体受的摩擦力和图中、12皮带所受摩擦力的方向的正确说法是（）ACP处皮带受向上的滑动摩擦力。

专题拓展课二摩擦力综合问题分析[学习目标要求] 1.深刻认识摩擦力。

2.会综合分析计算摩擦力。

3.会分析摩擦力突变。

拓展点1理解摩擦力的几个误区误区一：摩擦力的方向总与物体的运动方向相反摩擦力的方向总跟物体的相对运动或相对运动的趋势的方向相反，但静摩擦力的方向与物体运动方向可以相同、相反或成任意夹角；滑动摩擦力的方向与运动方向可以相同，也可以相反。

误区二：摩擦力总是阻力所谓动力和阻力，是从力的作用效果来命名的，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相同，则摩擦力为动力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相反，则摩擦力为阻力。

误区三：静止物体只能受到静摩擦力，运动物体只能受到滑动摩擦力摩擦力发生在相互接触并挤压的两个不光滑的物体之间，如果两物体之间存在相对运动，则有相互作用的滑动摩擦力，这两个物体可以都运动，也可以一个运动另一个静止；如果两个物体相对静止，并存在相对运动趋势，则有相互作用的静摩擦力，这两个物体可以都静止，也可以都运动。

误区四：静止的物体不受摩擦力，运动的物体一定受摩擦力物体是否受摩擦力，与物体处于静止状态或运动状态没有直接的关系，关键是看物体相对于与其接触的物体是否有相对运动或相对运动趋势。

误区五：物体对接触面的压力越大，摩擦力越大由实验现象可知，接触面的粗糙程度一定时，物体对接触面的压力越大，受到的滑动摩擦力也就越大，但静摩擦力的大小与压力大小无关，应根据物体的实际受力情况和实际运动状态来确定，但最大静摩擦力与压力大小成正比。

误区六：接触面积越大，滑动摩擦力越大滑动摩擦力只与两个因素有关，即接触面的粗糙程度和物体对接触面的压力大小，而与物体运动状态和接触面积大小无关，滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关是因为接触面积的大小并不能改变接触面的粗糙程度和两个物体间的压力N，故两物体间的滑动摩擦力的大小不随接触面积的大小而改变。

【例1】(多选)(2021·黑龙江八校高一摸底考试)关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法正确的是()A.摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同B.静摩擦力的方向不一定与运动方向共线C.受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动D.静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力答案ABC解析摩擦力的方向与跟它相接触的物体间相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，与它的运动方向可能相同，也可能相反，也可能不在一条直线上，A、B 正确；运动的物体可能受静摩擦力作用，也可能受滑动摩擦力作用；静止的物体可能受静摩擦力作用，也可能受滑动摩擦力作用。

第5讲摩擦力的突变问题(解析版)摩擦力是我们日常生活中常见的物理现象之一，它广泛应用于各行各业。

本文将通过对摩擦力的解析，探讨摩擦力的突变问题，帮助读者更好地理解这一现象。

一、摩擦力的基本概念摩擦力是物体接触表面间的相互作用力，它阻碍物体间的相对运动。

根据运动状态的不同，摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力。

静摩擦力指的是当物体相对静止时，两个接触表面间的摩擦力。

静摩擦力的大小与物体间的压力有关，通常由静摩擦系数与垂直于接触面的压力之积决定。

动摩擦力是指当物体相对运动时，两个接触表面间的摩擦力。

动摩擦力通常小于静摩擦力，其大小由动摩擦系数与垂直于接触面的压力之积决定。

二、摩擦力的突变问题在实际应用中，我们常常面临一个问题，即当物体处于一定状态时，突然改变其状态后，摩擦力是否会发生突变。

下面我们通过实例来解析这个问题。

例1：一个质量为m的物块放置在光滑的水平面上，另一物块质量也为m，放置在上面。

此时，两物块间的接触面粗糙，动摩擦系数为μ，求上面物块脱离下面物块的条件。

解析：首先，根据牛顿第二定律，上面物块受到的摩擦力为f=μmg，向下受到的重力为mg，由于物块受到的重力与摩擦力相等，所以上面的物块不会脱离下面的物块。

然而，当我们突然改变上面物块的状态，例如向下拉一下，那么上面物块将失去与下面物块的接触，此时摩擦力发生了突变。

例2：将一个物块放置在一个斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，静摩擦系数为μs，动摩擦系数为μk。

求斜面倾角超过多少度时，物块将开始下滑。

解析：首先，当斜面与水平面的夹角小于90度时，物块受到的重力可以分解为垂直于斜面的分力mgcosθ和平行于斜面的分力mgsinθ。

如果物块处于静止状态，那么摩擦力f=μsmgcosθ向上，与mgsinθ平衡。

当斜面倾角超过一定程度时，物块将开始下滑。

此时，动摩擦力f=μkmgsinθ向上，小于mgsinθ，不再平衡。

因此，斜面倾角超过arctan(μk)时，物块开始下滑。

摩擦力的突变情景归类探析摩擦力是指两个物体间接触时由于相互运动而产生的力。

当两个物体相互摩擦时，摩擦力的大小和方向也会发生改变。

在实际生活中，经常会出现一些突变的情况，这些情况会对摩擦力产生影响，本文将对这些情况进行归类探析。

一、静摩擦力与动摩擦力的突变静摩擦力是指物体在静止时所受到的摩擦力，动摩擦力是指物体在运动时所受到的摩擦力。

当物体受到外力作用时，它可能会从静止状态转变为运动状态，这时摩擦力也会发生变化。

具体来说，当物体受到的外力小于或等于静摩擦力时，物体将保持静止状态，此时摩擦力等于静摩擦力；当物体受到的外力大于静摩擦力时，物体将会开始运动，而此时摩擦力会突变为动摩擦力，其大小会比静摩擦力小。

举个例子，我们可以将一个木块放在水平面上，然后用手对它施加一个力，当这个力小于木块所受到的静摩擦力时，木块将保持静止；当施加的力大于静摩擦力时，木块将开始运动，并且此时摩擦力会突变为动摩擦力，其大小会比静摩擦力小。

二、材料和表面状况的突变物体与物体表面的接触面对摩擦力也会产生影响，当表面状况突变时，摩擦力也会发生相应变化。

比如当一个磨光的金属球在光滑的表面上运动时，其摩擦力很小；然而当这个金属球在硬币状的表面上运动时，由于表面粗糙度的增加，摩擦力也会增加。

另外，材料的种类也会决定摩擦力的大小，例如木头与铁的静摩擦力要小于铁与铁的静摩擦力。

这是因为木头的摩擦系数比铁小。

三、温度的突变温度对摩擦力的影响也是非常显著的。

当温度升高时，物体表面的原子和分子运动速度加快，导致摩擦力减小；反之，当温度降低时，物体表面的分子和原子运动速度会减缓，导致摩擦力增加。

比如将一块金属板放在冰上，加压后会因为摩擦力而将冰破开；然而，当把金属板放在冰上，将加热后的金属板放在冰上就不易破开冰了，这是因为温度的升高会减小与冰的摩擦力。

四、速度的突变速度的变化也会对摩擦力产生影响，具体来说，当物体的运动速度发生突变时，摩擦力也会随之改变。

摩擦力突变问题的情景分析南京外国语学校 蔡才福摩擦力教学难点形成的原因主要是因为摩擦力的三点特性，即摩擦力的矢量性、被动性和突变性。

有目的地创设与三个特性相关的典型情景，并引导学生对具体情景进行分析、总结，从而加深对摩擦力的理解，是化解摩擦力教学的难点的有效手段。

本文想针对摩擦力的突变性，结合平时教学设计的一些情景，对摩擦力“突变”问题的进行归类分析，这类分析有助于培养学生思维的条理性、严谨性和深刻性，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

情景1、静—静突变如图1所示,位于倾角为30°斜面上的物块M ，重为20N ，在沿斜面向上的力F=22N 作用下处于静止状态,若撤去F ，则物块在沿斜面方向上受到的合力为 ( )A. 22N ，方向沿斜面向下B. 10N ，方向沿斜面向下C. 12N ，方向沿斜面向下D. 零图1解析：没有撤去F 时，由平衡条件可知，物块受到的静摩擦力大小为12N,方向方向沿斜面向下，说明物块与桌面间的最大静摩擦力应大于等于12N.因此当撤去F 后，物块所受重力沿斜面方向的分力︒30sin G =10N ，小于最大静摩擦力，故物块仍静止，受到的合力为零，即在撤去F 瞬间，物块受到的静摩擦力发生了“突变”，由沿斜面向下的12N ，变为沿斜面向上的10N,本题答案为D 。

情景2、静—动突变如图2 (a )所示，铁块放在粗糙的木板上，木板可绕M 端自由转动，若将其N 端缓慢地抬起，木板与水平地面的夹角为θ从0Ｏ逐渐增大到90Ｏ的过程中，铁块所受木板的摩擦力为f ，那么铁块所受摩擦力的大小随θ角变化的图象是图2 (b )图中的图 ( )图2解析： 设铁块与木板间的静摩擦因数为s μ，动摩擦因数为μ，它们之间的大小关系为μμ>s 。

本题应分三种情况进行分析：○1 当0 ≤θ＜arctan s μ时，铁块相对木板处于静止状态，铁块受静摩擦力作用，其大小与重力沿木板面（斜面）方向分力大小相等，即θsin mg f =，f 随θ增大按正弦规律增大．○2 当0θ= arctan s μ时处于临界状态，铁块由相对于木板静止突然开始在木板上滑动，此时摩擦力也由最大静摩擦力0cos θμmg s “突变”（减小）为滑动摩擦力0cos θμmg ．○3 当arctan s μ＜θ≤900时，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力的作用，根据滑动摩擦力计算公式可知θμcos mg f =，f 随θ增大按余弦规律减小．综合上述分析可知C 图正确地表示了f 随θ变化的图线．情景3、动—静突变如图3所示，水平传送带以=1a 0.5m/s 2的加速度水平向右运动，传送带两端距离是=s 14m,将一质量物体轻放在传送带左端A ，此时传送带的瞬时速度为=0v 1m/s,已知传送带与物体间的动摩擦因数为=μ0.1,求物体从传送带一端运动到另一端所需时间。