2019年高考第一轮复习机械能守恒定律和动量守恒定律结合问题 提高练习

阶段综合测评五　机械能及其守恒定律(时间：90分钟　满分：100分)温馨提示：1.第Ⅰ卷答案写在答题卡上，第Ⅱ卷书写在试卷上；交卷前请核对班级、姓名、考号.2.本场考试时间为90分钟，注意把握好答题时间.3.认真审题，仔细作答，永远不要以粗心为借口原谅自己．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．有的小题给出的四个选项中只有一个选项正确；有的小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不答得0分)1．(2015届湖南省益阳市阵营中学高三月考)放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象分别如图甲、乙所示，则物体的质量为(g 取10 m/s 2)( )A. kgB. kgC. kgD. kg5310935910解析：根据v ­t 图象可知物体在0～2 s 内的加速度a ＝＝3 m/s 2，故在0～2 s 内有F －f ＝ma ，ΔvΔt 所以在2～6 s 内拉力的功率P ＝Fv ＝f ×6＝10 W ，故有物体所受的阻力f ＝ N ，而在0～2 s 内有53F ＝f ＋ma ，所以在t ＝2 s 时拉力的功率P ＝(f ＋ma )v ＝×6＝30 W ，解得物体的质量m ＝(53＋3×m )109kg ，故选项B 正确．答案：B2．(2015届湖北省教学合作高三月考)如图所示，小物体A 沿高为h 、倾角为θ的光滑斜面以初速度v 0从顶端滑到底端，而相同的物体B 以同样大小的初速度从同等高度竖直上抛，则( )A ．两物体落地时速率相同B ．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相同C ．两物体落地时，重力的瞬时功率相同D．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率相同解析：两个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以根据机械能守恒可知两物体落地时速率相同，故选项A正确；重力做功只与初末位置有关，物体的起点和终点一样，所以重力做的功相同，故选项B正确；两种情况下落地方向不同，根据公式P＝Fv cosθ，所以瞬时功率不同，所以选项C错误；平均功率等于做功的大小与所用的时间的比值，物体重力做的功相同，但是时间不同，所以平均功率不同，所以选项D错误．答案：AB3．(2015届江苏省盐城中学高三月考)两木块A、B用一轻弹簧连接，静置于水平地面上，如图(a)所示．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图(b)所示．从木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中，下述判断正确的是(设弹簧始终在弹性限度内)( )A．弹簧的弹性势能一直减小B．力F一直增大C．木块A的动能和重力势能之和一直增大D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小解析：在A上升过程中，弹簧从压缩到伸长，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，故选项A错误；最初弹簧被压缩，A物体受到竖直向上的弹力等于重力，由于A物体做匀加速直线运动，对A受力分析，列出牛顿第二定律解出对应的表达式．当B物体要离开地面时地面的支持力为零，弹簧对B物体向上的拉力等于B物体的重力，即弹簧对A物体向下的拉力等于B的重力，再列出牛顿第二定律即可解出此所需的拉力F大小．得出拉力一直增大，故选项B正确；在上升过程中由于物体A做匀加速运动，所以物体A的速度增大，高度升高，则木块A的动能和重力势能之和增大，故选项C正确；在上升过程中，除重力与弹力做功外，还有拉力做正功，所以两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大，故选项D错误．答案：BC4．(2015届山东师大附中高三模拟)如图所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为f，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是( )A ．此时物块的动能为F (x ＋L )B ．此时小车的动能为fxC ．这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fx －fLD ．这一过程中，因摩擦而产生的热量为fL解析：对物块，由动能定理可知，物块的动能：E k ＝(F －f )(x ＋L )，故选项A 错误；对小车，由动能定理可得，小车的动能为fx ，故选项B 正确；由能量守恒定律可知，物块和小车增加的机械能为F (x ＋L )－fL ，故选项C 错误；系统产生的内能等于系统克服滑动摩擦力做功，这一过程中，小物块和小车产生的内能为fL ，故选项D 正确．答案：BD5．(2015届温州市十校联合体联考)如图所示，一小球从斜轨道的某高处由静止滑下，然后沿竖直光滑轨道的内侧运动．已知圆轨道的半径为R ，忽略一切摩擦阻力．则下列说法正确的是( )A ．在轨道最低点、最高点，轨道对小球作用力的方向是相同的B ．小球的初位置比圆轨道最低点高出2R 时，小球能通过圆轨道的最高点C ．小球的初位置比圆轨道最低点高出0.5R 时，小球在运动过程中能不脱离轨道D ．小球的初位置只有比圆轨道最低点高出2.5R 时，小球在运动过程中才能不脱离轨道解析：设小球的初位置比轨道最低点高h ，从初位置到圆轨道最高点，根据动能定理有mgh ＝mv 2－0，而要通过圆周运动最高点，速度v ≥，代入可得h ≥2.5R ，即初位置要比圆轨道最低点12gR 高出2.5R 时小球才能通过最高点，选项B 错误；小球沿圆轨道内侧运动，最低点弹力向上最高点弹力向下，选项A 错误；小球在运动过程中能不脱离轨道有两种办法，一种是通过最高点即比最低点高出2.5R 的初位置释放，另一种是小球沿圆轨道上滑的高度小于半径R ，根据动能定理即h ≤R ，此时小球上滑速度减小到0后又返回，所以选项C 正确，选项D 错误．答案：C6．(2015届江西省新余一中高三二模)一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m 和2m 的小球A 和B .支架的两直角边长度分别为2l 和l ，支架可绕固定轴O 在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA 边处于水平位置，由静止释放，则( )A ．A 球的最大速度为2glB ．A 球速度最大时，B 球的重力势能最小C ．A 球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°D ．A ，B 两球的最大速度之比 v a ∶v b ＝1∶2解析：当OA 与竖直方向夹角为θ时，由机械能守恒得mg ×2l cos θ－2mgl (1－sin θ)＝mv ＋·2mv ，且有v A ＝2v B ，联立解得v ＝gl (sin θ＋cos θ)－gl ，由数学知识可知，当122A 122B 2A 8383θ＝45°时(sin θ＋cos θ)有最大值，且A 球的最大速度v A ＝ ，所以选项A 错误，选项 2－1 83glC 正确；两球的角速度相同，线速度之比v A ∶v B ＝ω·2l ∶ω·l ＝2∶1，故选项D 错误；A 球速度最大时，B 球速度也最大，系统的动能最大，则此时A 、B 两球的重力势能之和最小，并不是B 球的重力势能最小，故选项B 错误．答案：C7．(2015届江西省南昌市三校联考)在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量分别为m 1、m 2，弹簧劲度系数为k ，C 为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行于斜面向上的恒力F 拉物块A 使之向上运动，当物块B 刚要离开挡板C 时，物块A 沿斜面运动的距离为d ，速度为v ，此时( )A ．拉力F 做功等于A 动能的增加量B ．物块B 满足m 2g sin θ＝kdC ．物块A 的加速度为F －kdm 1D ．弹簧弹性势能的增加量为Fd －m 1gd sin θ－m 1v 212解析：物体A 在拉力、重力、弹簧弹力作用下向上运动，根据动能定理可知，合外力做功等于物体动能的增加量，故选项A 错；初始状态，弹簧处于压缩状态，对物块A 分析可得压缩量x 1＝，m 1g sin θk 末状态，B 刚要离开挡板，分析B 可得x 2＝，A 的运动距离d ＝x 1＋x 2＝.对物m 2g sin θk m 1＋m 2 g sin θk 块B ，m 2g sin θ＝kx 2＜kd ，选项B 错误；对物块A 分析，则有F －m 1g sin θ－kx 2＝m 1a ，整理得a ＝，选项C 正确；对A 和弹簧组成的系统，则有Fd －m 1g sin θ×d －E p ＝m 1v 2，整理得F －kd m 112E p ＝Fd －m 1g sin θ×d －m 1v 2，选项D 正确．12答案：CD8．(2015届吉林市普通高中高三月考)如图所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为g ，此物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程23中物体( )A ．重力势能增加了mghB ．动能损失了mghC ．克服摩擦力做功mgh16D ．机械能损失了mgh13解析：物体上升的最大高度为h ，则物体增加的重力势能为mgh ，故选项A 正确；物体上升过程中其加速度a ＝g ，由牛顿第二定律有mg sin30°＋f ＝ma ，解得f ＝mg ，物体上升到最高点过程中，克服合2316外力做功W ＝mgh ＋f ＝mgh ，由动能定理可知其动能损失ΔE k ＝mgh ，故选项B 错误；克服摩擦h sin30°4343力做功W f ＝f ＝mgh ，选项C 错误；由功能关系可知，损失机械能等于克服摩擦力做功，故选项h sin30°13D 正确．答案：AD9．(2015届湖北省孝感市高三月考)如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O 与小球B 连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A 连接，杆两端固定且足够长，物块A 由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A 运动的速度大小为v A ，小球B 运动的速度大小为v B ，轻绳与杆的夹角为θ.则( )A．v A＝v B cosθB．v B＝v A cosθC．小球B减小的势能等于物块A增加的动能D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大解析：根据运动的合成与分解，将A的速度分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度，如图所示，则有v A cosθ＝v B，故选项B正确，选项A错误；由机械能守恒定律可知，小球B减少的重力势能等于小球A、B增加的动能与小球A增加的重力势能之和，故选项C错误；小球A上升到与滑轮等高的过程中，绳的拉力始终对小球做正功，其机械能增加，故选项D正确．答案：BD10．(2015届武汉市三十九中高三月考)如图所示，2013年2月15日，一颗陨星坠落俄罗斯中西部地区，造成数百人受伤．在影响最严重的车里雅宾斯克州，爆炸造成玻璃窗破碎和人员受伤．忽略陨星的质量变化，在陨星靠近地球的过程中，下列说法正确的是( )A．陨星的重力势能随时间增加均匀减小B．陨星与地球组成的系统机械能不守恒C．陨星减少的重力势能等于陨星增加的内能D．陨星的机械能不断减小解析：因为陨石在下落过程中并不是做的匀速直线运动，所以下落的高度不是均匀减小的，故陨星的重力势能随时间增加不均匀减小，选项A错误；由于摩擦力的存在，系统的机械能不守恒，选项B正确；根据功能关系可得陨石减小的重力势能，转化为动能和内能，选项C错误；由于一部分能量转化为内能，所以机械能减小，选项D 正确．答案：BD第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、实验题(本题共2小题，共15分)11．(6分)(2015届武汉市三十九中高三月考)在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为U 、频率为f 的交流电源上，从实验打出的几条纸带中选出一条理想纸带，如图所示，选取纸带上打出的连续5个点A 、B 、C 、D 、E ，测出A 点与起始点O 的距离为s 0，点A 、C 间的距离为s 1，点C 、E 间的距离为s 2，已知重锤的质量为m ，当地的重力加速度为g ，则：(1)从起点O 开始到打下C 点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔE p ＝________，重锤动能的增加量ΔE k ＝________.(2)根据题设条件，还可利用重锤下落求出当地的重力加速度________，经过计算可知，测量值比当地重力加速度的真实值要小，其主要原因是：________________________________________.解析：(1)从起点O 开始到打下C 点，重锤重力势能的减少量ΔE p ＝mg (s 0＋s 1)，打下C 点的重锤的速度v C ＝＝，故重锤增加的动能ΔE k ＝mv ＝.s 1＋s 22ΔT s 1＋s 2 f 4122C m s 1＋s 2 2f 232(2)根据s 2－s 1＝g ΔT 2，得g ＝＝，测得重力加速度小于当地重力加速度，主s 2－s 1 2T 2 s 2－s 1 f 24要原因是纸带与限位孔之间摩擦力的作用．答案：(1)mg (s 0＋s 1)　m s 1＋s 2 2f 232(2)g ＝f 2　纸带与限位孔之间摩擦力(或答纸带与其它部分的阻力或摩擦阻力)的作用s 2－s 1412．(9分)(2014届江门市高考模拟考试)用如图(a)所示的仪器探究做功与速度变化的关系．实验步骤如下：(1)①将木板固定有打点计时器的一端垫起适当高度，消除摩擦力的影响；②小车钩住一条橡皮筋，往后拉至某个位置，记录小车的位置；③先________，后________，小车拖动纸带，打点计时器打下一系列点，断开电源；④改用同样的橡皮筋2条、3条……重复②、③的实验操作，每次操作一定要将小车________________．(2)打点计时器所接交流电的频率为50 Hz ，下图所示是四次实验打出的纸带．(3)根据纸带，完成尚未填入的数据.次数1234橡皮筋做的功W 2W3W 4W v (m/s) 1.00 1.42 2.00v 2(m 2/s 2)1.002.01 4.00从表中数据可得出什么样的结论？______________________________________________.解析：(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再释放小车，且每次操作一定要将小车从相同的位置释放．(3)根据v ＝＝ m/s ＝1.73 m/sx t 3.46×10－20.02v 2＝1.732＝2.99.答案：(1)③接通电源　释放小车　④从相同位置释放(3)1.73　2.99　橡皮筋做的功与速度的平方成正比三、计算题(本题共3小题，共45分，解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)13．(12分)(2015届江西省新余一中高三二模)如图，竖直放置的斜面AB 的下端与光滑的圆弧轨道BCD 的B 端相切，圆弧半径为R ，圆心与A 、D 在同一水平面上，∠COB ＝θ，现有一个质量为m 的小物体从斜面上的A 点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为μ.求：(1)小物体在斜面上能够通过的路程；(2)小物体通过C 点时，对C 点的最大压力和最小压力．解析：(1)如图，小物体最终将在以过圆心的半径两侧θ范围内运动，由动能定理得mgR cos θ－fs ＝0，又f ＝μmg cos θ，解得：s ＝R /μ.(2)小物体第一次到达最低点时对C 点的压力最大：N m －mg ＝mv 2/R由动能定理得：mgR －μmg cos θ·＝mv 2/2，＝R cot θAB AB 解得：N m ＝mg (3－2μcos θcot θ)当小物体最后在BCD ′(D ′在C 点左侧与B 等高)圆弧上运动时，通过C 点时对轨道压力最小．N n －mg ＝mv 2/R ，mgR (1－cos θ)＝mv ′2/2解得：N n ＝mg (3－2cos θ)．答案：(1)　(2)mg (3－2μcos θcot θ)　mg (3－2cos θ)Rμ14．(15分)(2015届山东省实验中学高三月考)如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S ”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R ＝0.2 m 的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)，轨道底端D 点与粗糙的水平地面相切．现有一辆质量为m ＝1 kg 的玩具小车以恒定的功率从E 点由静止开始行驶，经过一段时间t ＝4 s 后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并进入“S ”形轨道，从轨道的最高点飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B 上的C 点，C 点与下半圆的圆心O 等高．已知小车与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.1，ED 之间的距离为x 0＝10 m ，斜面的倾角为30°.求：(g ＝10 m/s 2)(1)小车到达C 点时的速度大小为多少？(2)在A 点小车对轨道的压力大小是多少，方向如何？(3)小车的恒定功率是多少？解析：(1)把C 点的速度分解为水平方向的v A 和竖直方向的v y ，有：v ＝2g ·3R 2y v C ＝vycos30°解得v C ＝4 m/s.(2)由(1)知小车在A 点的速度大小v A ＝＝2 m/s2gR 因为v A ＝＞，对外轨有压力，轨道对小车的作用力向下2gR gRmg ＋F N ＝m v 2A R解得F N ＝10 N根据牛顿第三定律得，小车对轨道的压力大小F N ′＝F N ＝10 N ，方向竖直向上．(3)从E 到A 的过程中，由动能定理：Pt －μmgx 0－mg 4R ＝mv 122A 解得P ＝＝5 W.μmgx 0＋5mgR t 答案：(1)4 m/s (2)10 N ，方向竖直向上　(3)5 W15．(18分)(2015届温州市十校联合体联考)如左图是在阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿：将板栗在地面小平台上以一定的初速度经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P 飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热．我们用质量为m 的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题．设大小两个四分之一圆弧半径为2R 和R ，小平台和圆弧均光滑．将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB 、CD 和一段光滑圆弧BC 组成，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25，且不随温度变化．两斜面倾角均为θ＝37°，AB ＝CD ＝2R ，A 、D 等高，D 端固定一小挡板，碰撞不损失机械能．滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g .(1)如果滑块恰好能经P 点飞出，为了使滑块恰好沿AB 斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A 、D 点离地高为多少？(2)接(1)问，试通过计算用文字描述滑块的运动过程；(3)给滑块不同的初速度，求其通过最高点P 和小圆弧最低点Q 时受压力之差的最小值．解析：(1)在P 点mg ＝，得v P ＝mv 2P2R 2gR到达A 点时速度方向要沿着AB ，v y ＝v P ·tan θ＝342gR所以AD 离地高度为h ＝3R －＝R v 2y 2g 3916(2)进入A 点滑块的速度为v ＝＝vp cos θ542gR假设经过一个来回能够回到A 点，设回来时动能为E k ，23E k＝mv2－μmg cosθ8R＜012所以滑块不会滑到A而飞出，最终在BC间来回滑动．(3)设初速度、最高点速度分别为v1，v2由牛顿第二定律，在Q点F1－mg＝，在P点F2＋mg＝mv21Rmv22R 所以F1－F2＝2mg＋m 2v21－2v2＋v22R由机械能守恒mv＝mv＋mg3R，得v－v＝6gR为定值1221122212带入v2的最小值得压力差的最小值为9mg.2gR答案：(1)R　(2)见解析　(3)9mg3916。

配餐作业（十七）功能关系能量守恒定律A 组・基础巩固题1. 如图所示为跳伞爱好者表演高楼跳伞的情形，他们从楼顶跳下后，在距地面一定高 度处打开伞包，最终安全着陆，则跳伞者（） 解析 打开伞包后，跳伞者先减速后匀速，动能先减少后不变，C 项错误；跳伞者高度 下降，重力势能减小，D 项错误；空气阻力一直做负功，机械能一直减小，A 项正确，B 项 错误。

答案A2. 如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度/向右匀速运动，现将质量为刃 的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，己知物体/〃和木板之间的动摩擦因数为“， 为保持木板的速度不变，从物体刃放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水 平向右的作用力已 那么力尸对木板做功的数值为（）77/7Z7777Z7/77Z7//Z7777Z777/解析 由能量转化和守恒定律可知，拉力厂对木板所做的功一部分转化为物体加的动 能，一部分转化为系统内能，故相，S1||=/Z —轧 V= Pgt,以上三式联立可得*'=/〃/,故C 项正确。

答案C3. 如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块/、〃用轻绳连接并跨过滑轮（不 计滑轮的质量和摩擦）。

初始时刻，A. 〃处于同一高度并恰好处于静止状态。

剪断轻绳后月下A. 机械能一直减小C.动能一直减小B. 机械能一直增大 D.重力势能一直增大落、〃沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（）时间t、位移x关系的是（A.速率的变化量不同B.机械能的变化量不同C.重力势能的变化量相同D.重力做功的平均功率相同解析由题意根据力的平衡有m A g= m l{gsiY\ 0 ,所以叫=。

根据机械能守恒定律mgh=\#,得所以两物块落地速率相等，A项错；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，B项错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化为卜氏=一廉=—mgh, C 项错误；因为水〃两物块都做匀变速运动，所以/重力的平均功率为P A=m A g・*, E的平均功率始•才sin ",因为加=/〃〃sin 〃，所以戶A= P D项正确。

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配餐作业动能定理及其应用A组·基础巩固题1．两颗人造地球卫星，都能在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径之比等于2，则它们的动能之比等于( ）A．2 B.错误!C。

错误!D。

错误!解析地球引力提供向心力G错误!＝m错误!，则卫星的动能为Ek＝错误!mv2＝错误!∝错误!，所以错误!＝错误!＝错误!，选C项。

答案 C2．据海军论坛报道，我国02号新型航母将采用令世界震惊的飞机起飞方式-电磁弹射起飞。

原理相当于电磁炮的加速原理,强大的电磁力能使飞机在很短时间内由静止加速到v1，然后在发动机的推力作用下加速到起飞速度v2.假设电磁加速轨道水平且长为x，不计阻力,某舰载机的质量为m,电磁力恒定，则电磁力的平均功率是（)A.错误!B.错误!C.错误!D.错误!解析以飞机为研究对象,由动能定理得Fx＝错误!mv错误!，错误!＝错误!Fv1，解得错误!＝错误!,故B项正确。

答案 B3．（多选）如图是利用太阳能驱动的小车，若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值v m，在这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内（）A．小车做匀加速运动B．电动机所做的功为PtC．电动机所做的功为12mv错误!D．电动机所做的功为Fs＋错误!mv错误!解析对小车由牛顿第二定律得错误!－F＝ma，由于小车的速度逐渐增大，故小车加速度逐渐减小,小车做加速度逐渐减小的加速运动,A项错误；电动机对小车所做的功W＝Pt，B项正确；对小车由动能定理得W－Fs＝错误!mv错误!,解得W＝Fs＋错误!mv错误!,C项错误,D项正确。

23 动能定理及其应用1．(2017·广东六校联考)北京获得2022年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的比赛项目。

将一个冰壶以一定初速度推出后将运动一段距离停下来。

换一个材料相同、质量更大的冰壶，以相同的初速度推出后，冰壶运动的距离将( )A ．不变B ．变小C ．变大D ．无法判断答案 A解析 冰壶在冰面上以一定初速度被推出后，在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，根据动能定理有－μmgs ＝0－12mv 2，得s ＝v 22μg ，两个冰壶的初速度相等，材料相同，故运动的位移大小相等，A 正确。

2．(多选)光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力F 作用开始运动，拉力随时间变化如图所示，用E k 、v 、x 、P 分别表示物体的动能、速度、位移和水平拉力的功率，下列四个图象中分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，正确的是( )答案 BD解析 由动能定理，Fx ＝F ·12at 2＝E k ，图象A 错误；在水平拉力F 作用下，做匀加速直线运动，v ＝at ，图象B 正确；其位移x ＝12at 2，图象C 错误；水平拉力的功率P ＝Fv ＝Fat ，图象D 正确。

3．(2017·青岛模拟)如图所示，上表面水平的圆盘固定在水平地面上，一小物块从圆盘边缘上的P 点，以大小恒定的初速度v 0，在圆盘上沿与直径PQ 成不同夹角θ的方向开始滑动，小物块运动到圆盘另一边缘时的速度大小为v ，则v 2­cos θ图象应为( )答案 A解析 设圆盘半径为r ，小物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，由动能定理可得，－μmg ·2r cos θ＝12mv 2－12mv 20，整理得v 2＝v 20－4μgr cos θ，可知v 2与cos θ为线性关系，斜率为负，故A 正确，B 、C 、D 错误。

4．(2017·江西模拟)(多选)质量为m 的物块在水平恒力F 的推动下，从山坡(粗糙)底部的A 处由静止开始运动至高为h 的坡顶B 处。

第五章第4讲功能关系、能量守恒定律2年高考模拟AAA2-NIAN-GA0・KA0・M0・NI⑷1. (2017 •全国卷III)如图，一质量为刃，长度为/的均匀柔软细绳〃竖直悬挂。

用外 力将绳的下端0缓慢地竖直向上拉起至财点,〃点与绳的上端P 相距2人重力加速度大小为® 在此过程中，外力做的功为导学号21992377 ( A )p 1/3M丄QB. -mgl D. *gl9［解析］购段绳的质量为亦=尹，未拉起时，购段绳的重心在刑屮点处，与〃点距 离为扣绳的下端"拉到〃点时，购段绳的重心与〃点距离为”此过程重力做功%= _卅g(g /-|/)=訥,对绳的下端0拉到肘点的过程，应用动能定理，可知外力做功*=_眺=知刃, 可知A 正确，B 、C 、D 错误。

2. (2016 •四川)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。

他在一次自由式滑 雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J,他克 服阻力做功100J 。

韩晓鹏在此过程屮|导学号21992378|( C )A.动能增加了 1900JB.动能增加了 2000JC.重力势能减小了 1900JD.重力势能减小了 2000J［解析］根据动能定理，物体动能的增量等于物体所受合力做功的代数和，即增加的动 能为Afi=//H//；-1900J-100J=1800J, A. B 错误；重力做功与重力势能改变量的关系为 /«；=-A£,即重力势能减少了 1900J, C 正确，D 错误。

3. (2016 •全国卷II)轻质弹簧原长为2/,将弹赞竖直放置在地面上，在其顶端将一质 量为5加的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为人现将该弹簧水平放置， 一端固定在〃点，另一端与物块戶接触但不连接。

是长度为5/的水平轨道，〃端与半径为 /的光滑半圆轨道恥相切，半圆的直径別竖直，如图所示。

机械能守恒、功能关系【模拟试题】（答题时间：40分钟）1. 如图1所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f. 设木块离原点s远时开始匀速前进，下列判断正确的是[ ]A. 功fs量度子弹损失的动能B. f（s＋d）量度子弹损失的动能C. fd量度子弹损失的动能D. fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失2. 下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是[ ]A. 如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零B. 如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C. 物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化D. 物体的动能不变，所受的合外力必定为零3. 关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是[ ]A. 只要动力对物体做功，物体的动能就增加B. 只要物体克服阻力做功，它的动能就减少C. 外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差D. 动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化4. 一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度为2m/s，则下列说法正确的是[ ]A. 手对物体做功12JB. 合外力对物体做功12JC. 合外力对物体做功2JD. 物体克服重力做功10 J5. 如图2所示，汽车在拱型桥上由A匀速率地运动到B，以下说法正确的是[ ]A. 牵引力与摩擦力做的功相等B. 牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功C. 合外力对汽车不做功D. 重力做功的功率保持不变图26. 如图3所示，在高为H的平台上以初速v0抛出一质量为m的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的竖直距离为h的B点时，小球的动能增量为[ ]图37. 光滑水平面上，静置一总质量为M的小车，车板侧面固定一根弹簧，水平车板光滑. 另有质量为m的小球把弹簧压缩后，再用细线拴住弹簧，烧断细线后小球被弹出，离开车时相对车的速度为v，则小车获得的动能是[ ]8. 静止在光滑水平面上的物体，在水平力F的作用下产生位移s而获得速度 v，若水平面不光滑，物体运动时受到的摩擦力为F/n（n是大于1的常数），仍要使物体由静止出发通过位移s而获得速度v，则水平力为[ ]9. 物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为s时撤去F，物体继续前进3s后停止运动，若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能是[ ]10. 一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块钢板，那么速度为2v时，可打穿_____块同样的钢板，要打穿n块同样的钢板，子弹速度应为_____。

阶段考查(五) 机械能及其守恒定律第Ⅰ卷 选择题，共48分一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)图5－11.光滑水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图5－1所示．一个小球以一定速度沿轨道切线方向从A 处进入，沿着轨道运动到O 处，在此过程中( )A ．轨道对小球不做功，小球的角速度不断增大B ．轨道对小球不做功，小球的线速度不断增大C ．轨道对小球做正功，小球的角速度不断增大D ．轨道对小球做正功，小球的线速度不断增大解析：小球所受轨道的弹力总垂直于小球所在位置轨道的切线方向，即总垂直于小球的速度方向，因此轨道对小球不做功，小球的线速度大小不变，随着轨道半径减小其角速度增大，A 正确．答案：A图5－22.[2018·福建卷]如图5－2，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A 、B 处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( )A ．速率的变化量不同B ．机械能的变化量不同C ．重力势能的变化量相同D ．重力做功的平均功率相同解析：由题意根据力的平衡有m A g ＝m B gsin θ，所以m A ＝m B sin θ.根据机械能守恒定律mgh ＝12mv 2，得v ＝2gh ，所以两物块落地速率相等，选项A错；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，选项B 错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化为ΔE p＝－W G＝－mgh，选项C错误；因为A、B两物块都做匀变速运动，所以A重力的平均功率为P A＝m A g·v2，B的平均功率P B＝m B g·v2cos⎝⎛⎭⎪⎫π2－θ，因为m A＝m B sinθ，所以P A＝P B，选项D正确．答案：D图5－33.(多选题)带电荷量为＋q、质量为m的滑块，沿固定的斜面匀速下滑，现加上一竖直向上的匀强电场(如图5－3所示)，电场强度为E，且qE＜mg，对物体在斜面上的运动，以下说法正确的是( ) A．滑块将沿斜面减速下滑B．滑块仍沿斜面匀速下滑C．加电场后，重力势能和电势能之和不变D．加电场后，重力势能和电势能之和减小解析：没加电场时，滑块匀速下滑，有：mgsinθ＝μmgcosθ，加上电场后，因(mg－Eq)sinθ＝μ(mg－Eq)cosθ，故滑块仍匀速下滑，B正确．加电场后，因重力做正功比电场力做负功多，所以重力势能减少得多，电势能增加得少，重力势能和电势能之和减小，C错误，D正确．答案：BD4．[2018·抚顺市六校联考]物体在变力F作用下沿水平方向做直线运动，物体质量m＝10 kg，F随坐标x 的变化情况如图5－4所示．若物体在坐标原点处由静止出发，不计一切摩擦．借鉴教科书中学习直线运动时由v－t图象求位移的方法，结合其他所学知识，根据图示的F－x图象，可求出物体运动到x＝16 m处，速度大小为( )图5－4A．3 m/s B．4 m/sC ．2 2 m/s D.17 m/s解析：F －x 图线与x 轴所夹面积表示功，再结合动能定理W ＝12mv 2解得v ＝2 2 m/s.答案：C图5－55．(多选题)[2018·云南省昆明一中月考]如图5－5所示，穿在水平直杆上质量为m 的小球开始时静止．现对小球沿杆方向施加恒力F 0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F ，且F 的大小始终与小球的速度成正比，即F ＝kv(图中未标出)．已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，已知小球运动过程中未从杆上脱落，且F 0>μmg.下列说法正确的是( )A ．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止B ．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动C ．小球的最大加速度为F 0mD ．恒力F 0的最大功率为F 20＋F 0μmgμk解析：刚开始，F ＝0，a ＝F 0－μmg m ，之后v 增大，a ＝F 0－μmg ＋μkvm 逐渐增大，当F ＝kv ＝mg 时，加速度达到最大，即a m ＝F 0m ；当速度继续增大，F ＝kv ＞mg 时，a ＝F 0－μ－m不断减小，当μ(F －mg)＝F 0，即μ(kv －mg)＝F 0时，a ＝0，速度达到最大，所以v m ＝F 0＋μmgμk时，此后小球做匀速运动．根据以上分析，选项B 、C 正确；P m ＝F 0v m ＝F 20＋F 0μmgμk，选项D 正确．答案：BCD图5－66．如图5－6所示，一个质量为m 的物体静止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v ，在两个力的方向上的速度分量分别为v 1、v 2，那么在这段时间内，其中一个力做的功为( )A.16mv 2B.14mv 2C.13mv 2D.12mv 2 解析：在合力F 的方向上，由动能定理得，W ＝Fs ＝12mv 2，某个分力的功为W 1＝F 1scos30°＝F2cos30°scos30°＝12Fs ＝14mv 2，故B 正确． 答案：B图5－77．如图5－7所示，质量为m 1、m 2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m 的人站在m 1上用恒力F 拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为 v 1和v 2，位移分别为x 1和x 2，则这段时间内此人所做的功的大小等于( )A ．Fx 2B ．F(x 1＋x 2) C.12m 2v 22＋12(m ＋m 1)v 21 D.12m 2v 22 解析：根据能量守恒可知，人通过做功消耗的化学能将全部转化为物体m 1和m 2的动能以及人的动能，所以人做的功等于F(x 1＋x 2)＝12m 2v 22＋12(m ＋m 1)v 21，即B 、C 两选项正确．答案：BC图5－88．[2018·黑龙江省哈师大附中期中考试]如图5－8所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下述说法正确的是( )A ．0～t 1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B ．t 1～t 2时间内汽车牵引力做功为12mv 22－12mv 21C ．t 1～t 2时间内的平均速度为12(v 1＋v 2)D ．在全过程中t 1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t 2～t 3时间内牵引力最小解析：0～t 1时间内汽车做匀加速运动，牵引力F 大小恒定，但汽车的速度v 逐渐增大，所以其功率逐渐增大，选项A 错误；在t 1～t 2时间内，牵引力做正功，摩擦力做负功，合外力做功之和等于动能的改变量，所以选项B 错误；根据“面积”法求位移，在t 1～t 2时间内汽车的位移s ＞12(v 1＋v 2)(t 2－t 1)，所以平均速度v －＝s t 2－t 1>12(v 1＋v 2)，选项C 错误；在全过程中t 1时刻的斜率最大，加速度a 1也最大，根据F 1＝f ＋ma 1可知，此时牵引力F 1最大，此时刻的功率P 1也是在0～t 1时间内最大的，在t 1时刻之后，汽车的功率保持P 1不变，所以P 1是整个过程中的最大值，在t 2～t 3时间内牵引力等于摩擦力，牵引力最小，所以选项D 正确．答案：D第Ⅱ卷 非选择题，共52分二、实验题(本大题共2小题，共15分)图5－99．(7分)光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计时仪器，它由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很细)，如图5－9中的A 和A′，另一臂的内侧附有接收激光的装置，如图5－9中的B 和B′，当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到挡光结束，光电计时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间．现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落，若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有__________(每个物理量均用文字和字母表示，如高度H)；验证机械能守恒的关系式为__________．解析：本实验是围绕机械能守恒定律的验证设计的，关键是速度的测定，本题改打点计时器测量速度为光电门测量．由于本装置可记录小球通过光电门的时间Δt ，则将小球的直径D 除以Δt ，即可求出小球经过光电门的速度，若再测出两光电门间相距的高度H ，即可验证机械能守恒定律，故需要测量的物理量有：小球直径D ，两光电门间的竖直高度H ，小球通过上下两光电门的时间Δt 1、Δt 2，则小球通过上、下两光电门处的速度分别为DΔt1、DΔt2.则验证机械能守恒的关系式为：12m⎝⎛⎭⎪⎫DΔt22－12m⎝⎛⎭⎪⎫DΔt12＝mgH，化简得：D2Δt22－D2Δt21＝2gH.答案：小球直径D、两光电门间的竖直高度H及小球通过两光电门的时间Δt1、Δt2D2Δt22－D2Δt21＝2gH图5－1010．(8分)某探究学习小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它做功的关系”，在实验室设计了一套如图5－10所示的装置，图中A为小车，B为打点计时器，C为弹簧测力计，P为小桶(内有砂子)，M是一端带有定滑轮的足够长的水平放置的木板．(1)要顺利完成该实验，除图中实验仪器和低压交变电源(含导线)外，还需要的两个实验仪器是________、________.(2)小组中一位成员在完成该实验后发现系统摩擦力对实验结果影响较大，请你帮助该同学设计一种能够测出系统摩擦力大小的方法．解析：(1)利用刻度尺测出纸带上点之间的距离，然后计算速度．利用天平测小车的质量．(2)当小车做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数等于绳子上的拉力，又由平衡条件可知，绳子上的拉力等于小车受到的阻力．答案：(1)刻度尺天平(2)调整小桶内砂子的质量，当打点计时器在纸带上打了间隔均匀的点迹时，弹簧测力计的读数即为系统摩擦力的大小(只要原理正确、方法得当、结论正确，均正确)三、计算题(本大题共2小题，共37分)11．(17分)[2018·四川省成都七中月考]如图5－11所示为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝0.2 m，动摩擦因数μ＝0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1 m的高度差，DEN 是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m＝0.2 kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN轨道滑下．求：图5－11(1)小球到达N 点时速度的大小； (2)压缩的弹簧所具有的弹性势能．解析：(1)“小球刚好能沿OEN 轨道滑下”，在圆周最高点D 必点必有：mg ＝m v 2Dr .从D 点到N 点，由机械能守恒得： 12mv 2D ＋mg×2r＝12mv 2N ＋0. 联立以上两式并代入数据得：v D ＝2 m/s ，v N ＝2 5 m/s.(2)弹簧推开小球过程中，弹簧对小球所做的功W 等于弹簧所具有的弹性势能E p ，根据动能定理得 W －μmgL ＋mgh ＝12mv 2D －0.代入数据得W ＝0.44 J.即压缩的弹簧所具有的弹性势能为0.44 J. 答案：(1)2 5 m/s (2)0.44 J12．(20分)如图5－12所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m 、半径均为r 的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F 的作用下均静止，力F 与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F 使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g.求：图5－12(1)水平外力F 的大小；(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．解析：(1)以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得tan θ＝F10mg得F ＝10 mgtan θ.(2)以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得mgh ＝12mv 2解得v ＝2gh.(3)撤去水平外力F 后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得：10 mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫h ＋18r 2sin θ＝12·10 m·v 21解得v 1＝2gh ＋9rsin θ以1号球为研究对象，由动能定理得 mgh ＋W ＝12mv 21得W ＝9mgrsin θ.答案：(1)10mgtan θ (2)2gh (3)9mgrsin θ。

课后分级演练（十五）动能定理及其应用【A级一一基础练】1.（多选）一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端.已知小物块F的初动能为E它返回斜面底端的速度大小为y,克服摩擦阻力做功为㊁.若小物块冲上斜面的初动能变为2E,则有（）A.返回斜面底端时的动能为F3 AB.返回斜面底端时的动能为㊁C.返冋斜面底端时的速度大小为2/D.返冋斜面底端时的速度大小为®解析：AD以初动能农冲上斜面并返冋的整个过程中运用动能定理得如/ —设以初动能F冲上斜血的初速度为內，则以初动能2E冲上斜面吋，初速度为血加速度相同，根据2^=0-^可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，所以上升过稈中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E以初动能2E冲上斜面并返冋的整个过程中运用动能定理得+〃0 ?_2E=_晦,所以返冋斜面底端时的动能为E A正确，B错误.由①②得/ =yf2 r, C错误，D正确.2.如图所示，质量为刃的小球，在离地面〃高处由静止释放，落到地面后继续陷入泥中力深度而停止，设小球受到的空气阻力为f,重力加速度为呂，则下列说法正确的是（）A.小球落地吋动能等于〃好〃B.小球陷入泥屮的过程屮克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C.整个过程屮小球克服阻力做的功等于加g（〃+力）UD.小球在泥屮受到的平均阻力为〃矽（1+»解析：C根据动能定理得〃回/—刊=切戒，A错误；设泥的平均阻力为屁小球陷入泥中的过程中根据动能定理得〃妙一皿?=0—+加，解得兀力=/昭力+如誌，/i=/〃g（l+马一罕,B、D错误；全过程运用动能定理知，整个过程中小球克服阻力做的功等于〃嫁（〃+力），C正确.3.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为刃的小球儿若将小球〃从弹 _ 簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为1Oi-3/〃的小球〃，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球〃下降力时的速度为（重力加速度为g, 不计空气阻力）（）A.y^ghB.寸孕c. y[g/] D.解析：B小球/下降力过程小球克服弹簧弹力做功为你根据动能定理，有mgh- //； =0；小球〃下降过程，由动能定理有3〃妙一侈=*3刃0,解得：v=4.如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为加包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为力处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为右g在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（）A.运动员减少的重力势能全部转化为动能B.运动员获得的动能为*〃g力2C.运动员克服摩擦力做功为了0?D.下滑过程中系统减少的机械能为*昭力解析：D运动员的加速度为話，沿斜面方向有*〃呂一另=/〃・器，贝IJ摩擦力摩1 1 12 擦力做功％=&/〃£• 2h=pngh, A、C错误，D正确.运动员获得的动能£ —/ngh—§/昭7?=§/昭7?,B错误.5.如图所示，质量为/〃的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力尸作用下，以恒定速率％竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向的夹角a =45°的过程中，绳中拉力对物体做的功为（）B./〃说1 2D. nivoC.~mvo解析：B物体由静止开始运动，绳的拉力对物体做的功等于物体增加的动能.设物体运动到绳与水平方向的夹角。

2019高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第3讲机械能守恒定律练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第3讲机械能守恒定律练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第3讲机械能守恒定律1．（2015·高考天津卷)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度）,则在圆环下滑到最大距离的过程中( ）A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了错误!mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析：选B。

圆环沿杆下滑的过程中,圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒，选项A、D错误；弹簧长度为2L时，圆环下落的高度h＝错误!L，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了ΔE p＝mgh＝错误!mgL，选项B正确;圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动,当速度最大时,合力为零,下滑到最大距离时,具有向上的加速度,合力不为零，选项C错误．2．(2015·高考四川卷）在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( ) A．一样大B．水平抛的最大C．斜向上抛的最大D．斜向下抛的最大解析：选A.不计空气阻力的抛体运动，机械能守恒．故以相同的速率向不同的方向抛出落至同一水平地面时，物体速度的大小相等．故只有选项A正确．3．如图所示，竖直平面内的半圆形光滑轨道,其半径为R，小球A、B质量分别为m A、m B,A 和B之间用一根长为l(l〈R）的轻杆相连,从图示位置由静止释放,球和杆只能在同一竖直面内运动，下列说法正确的是( )A．若m A〈m B，B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同B．若m A〉m B，B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同C．在A下滑过程中轻杆对A做负功，对B做正功D．A在下滑过程中减少的重力势能等于A与B增加的动能解析:选C。