下载文档原格式
一、填空题1．常用的并行算法设计的基本技术有_______ _________，___________________，_______________________，____________ ______，_____________________，_______________________等。
2．常见的并行计算模型有____________ ______，_____________________，_______________________，____________ ______等。
3．PCAM设计过程分为_________，__________，_________ 和_________四步。
4．常见的并行程序设计模型包括__ ___________，__ _____________，______________________，______________________等。
二、问答题1．请简述从上个世纪80年代至今，主流并行计算机体系结构的变化趋势。
2．基于蝶式计算原理的FFT在二维mesh连接和蝶式网络连接的处理器上均可并行实现。
（1）请问哪种实现效率较好？并给出原因。
（2）蝶式网络连接的处理器在实际的并行计算机系统并不常见，这是否会影响FFT在蝶式网络连接上的并行实现在实际中的使用？为什么？3．基本的开关技术有哪两种？各具有什么特点？三、阅读题1．阅读以下新闻报道，回答问题。
2004 年6月29日国家科技部今日在人民大会堂宣布：“863计划重点项目——曙光4000A通过鉴定验收，曙光4000A实现了对每秒10万亿次运算速度的技术和应用的双跨越，成为国内计算能力最强的商品化超级计算机”。
在今年6月22日刚刚公布的全球高性能计算机TOP500排行榜中，曙光4000A以每秒11万亿次的峰值速度和80610亿次Linpack计算值位列全球第十，这是中国超级计算机得到国际同行认可的最好成绩。
一，填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1.已知集合{}3,2,1=A ,{}5,4,2=B ,则集合B A 中圆素地个数为_______.【结果】5【思路】试题思路：{123}{245}{12345}5A B == ，，，，，，，，，个元素考点：集合运算2.已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据地平均数为________.【结果】6考点：平均数3.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位）,则z 地模为_______.【思路】试题思路：22|||34|5||5||z i z z =+=⇒=⇒=考点：复数地模,可知输出地结果S 为________.【结果】7【思路】试题思路：第一次循环：3,4S I ==;第二次循环：5,7S I ==;第三次循环：7,10S I ==;结束循环,输出7.S =考点：循环结构流程图5.袋中有形状，大小都相同地4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同地概率为________.【结果】5.6（第4题图）考点：古典概型概率6.已知向量a =)1,2(,b=)2,1(-, 若m a +n b =)8,9(-(R n m ∈,), n m -地值为______.【结果】3-【思路】试题思路：由题意得：29,282,5, 3.m n m n m n m n +=-=-⇒==-=-考点：向量相等7.不等式224x x-<地解集为________.【结果】(1,2).-【思路】试题思路：由题意得：2212x x x -<⇒-<<,解集为(1,2).-考点：解指数不等式与一圆二次不等式8.已知tan 2α=-,()1tan 7αβ+=,则tan β地值为_______.【结果】3【思路】试题思路：12tan()tan 7tan tan() 3.21tan()tan 17αβαβαβααβα++-=+-===++-考点：两角差正切公式9.现有橡皮泥制作地底面半径为5,高为4地圆锥和底面半径为2，高为8地圆柱各一个。
2011年1月13日组合数学1、有n 个正整数组成序列12:,,...,n S x x x ，求证：该序列中一定存在连续的一段 1:,...,(1)i j S x x i j n ≤<≤，使得该子序列的和能够被n 整除：|jk k i n x =∑2、写出如下等式的组合含义：1011...k k k k n n C C C C +++++=3、 A 、B 两个玩家轮流拿n 个硬币，每人每次可以拿1个或2个。
问：第一次和最后一次都是A 拿的方案书是多少？4、 求满足如下方程正的解的个数：123418x x x x +++=，其中，18i x ≤≤，*i x Z ∈5、 求（1）n 位十进制整数中不出现1或2或3的个数（2）直线x+ky=n 在第一象限与坐标轴围出的区域中覆盖的整数点的个数（在线上和坐标轴上的点也包括在内）6、 A 、B 两种球各2个放在2个盒子中，问在如下两种情况下各有杜少中放法？（1）2个盒子不同（2）2个盒子相同7、 在一条直线上放N 个k 中颜色的球，问在如下两种情况下放球的方案数：（1）颜色数最多k 种（2）颜色数恰等于k 2012-2013年第一学期一、（10分）设12100,,...,a a a 是由数字1和2组成的序列，已知从任一数开始的顺序10个数的和不超过16，即19...16,191i i i a a a i +++++≤≤≤，则存在h 和k ，k > h ，使得1...39h k a a +++=二、（12分）（1）是否存在参数为b=12,k=4,v=16,r=3的BIBD ？（2）设样品是44⨯棋盘上的16个方格，定义区组如下：对于每个给定的方格，取与其在同一行或同一列的6个方格（但不包括该方格本身）。
因此棋盘上的16个方格中的每个方格都以这种方式确定一个区组。
证明折是一个BIBD 。
三、（16分）令{1,2,...,1},2S n n =+≥，{(,,)|,,,,}T x y z x y z s x z y z =∈<<，证明：（1）21||n k T k==∑（2）11||223n n T ++⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭四、（16分）设长为n 个三元序列（即用0,1,2组成序列）中1与2的个数之和为奇数的序列个数为n a 。
组合数学试题 共 4 页 ，第 1 页电子科技大学研究生试卷（考试时间： 14：30 至 16：30 ，共 2 小时）课程名称 组合数学 教师 卢光辉，张先迪 学时 40 学分 2 教学方式 讲授 考核日期 2006 年 12 月 2 日 成绩 考核方式： （学生填写）一．填空题（每空2分，共22分）1．食品店有三种不同的月饼（同种月饼不加区分），第一种有5个，第二种有6个，第三种有7个， (1) 从中取出4个装成一盒（盒内无序），则不同的装法数有 种 ； (2) 从中取出6个装成一盒（盒内无序），则不同的装法数有 种 ；（3）若将所有的月饼排在一个货架上，则排法数有 种（给出表达式，不必算出数值结果）。
（4）若将所有的月饼装在三个不同的盒子中，盒内有序（即盒内作线排列），盒子不空，则不同的装法数又有 种（给出表达式，不必算出数值结果）。
2．棋盘C 如图1所示，则棋子多项式R (C ) =3．设有足够多的红球、黄球和绿球，同色球不加区分，设从中无序地取出n 个球的方式数为a n ，有序地取出n 个球的方式数为b n ，但均需满足红球的数量为偶，黄球的数量为奇，则(1) 由组合意义写出的{a n }的普通母函数为 ；求和后的母函数为 。
(2)由组合意义写出的{b n }的指数母函数为 ；求和后的母函数为 。
4．（1） 将6个无区别的球放入3个无区别的盒子中且盒子不空的放法数为 。
学 号 姓 名 学 院……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………………图1题……………无效…组合数学试题 共 4 页 ，第 2 页（2）将6个有区别的球放入3个无区别的盒子中且盒子不空的放法数为 。
（已知将5个有区别的球放入3个无区别的盒子中且盒子不空的放法数为25）二、（14 分） 给定重集B = {3·A , 3·B , 4·C ,10·D }。
2015年GCT 数学真题详细解析（数学应试专家：孙华明提供） （25小题，每小题4分，满分100分）A1．已知实数x ，y ，z 满足x 2＋y 2＋z 2－2x ＋4y －6z ＋14＝0，则x ＋y ＋z ＝（ ）。
A ．2 B ．3C ．4D ．5解析：非负数经典考法，100%压中，()()()22212301,2,3x y z x y z -+++-=⇒==-=，所以和为2，选D 。
B2．右图是由四张全等的直角三角形纸片与一张正方形纸片拼成的图形，已知直角三角形的两条直角边长度的和等于9厘米，则该图形的面积是（ ）平方厘米。
A ．72 B ．81 C ．90 D ．99解析:设直角三角形的边长为a 和b ，那么该图形的面积就是()22281S ab a b =+=+=，本题与核心预测200题完全相似，100%命中。
C3．若实数a ，b ，c 两两不相等，则三个数---，，---a b b c c ab c c a a b中负数的个数是（ ）。
A ．0 B ．1C ．2D ．3解析：只需要取a=0,b=1,c=2，代入得负数的个数就是2个，特殊值法，押题班100%强调过。
选B 。
B4．如图，某公园有两段路AB ，BC ，AB ＝175米，BC ＝125米，要在这两段路旁设置路灯，要求在A ，B ，C 三点各设一盏，且相邻两盏路灯间的距离都是相同的整数米，则在这两段路上至少共需设置路灯（ ）盏。
A ．14 B ．13C ．12D ．11解析：只要找出175和125的最大公约数即可，就是25，典型植树问题，课堂100%压中。
至少可以植树（175+125）/25 +1=13,选C 。
A5．已知i 为虚单位21i z 1i +⎛⎫= ⎪-⎝⎭，则z 的实部为（ ）。
A ．－1 B ．0C ．1D ．2解析：复数运算，212112i i z i i +⎛⎫===- ⎪--⎝⎭，选D 、B6．如图，由单位正方形组成的4×5网格中，点A ，B ，C ，D 都是格点，若AB 与CD 相交于点P 则cos ∠BPD ＝（ ）。
