机械设计方法分为常规设计方法（传统设计方法）和现代设计方法。
常规设计方法是指采用一定的理论分析和计算，结合人们在长期的设计和生产实践中总结出的方法、公式、图表等进行设计的方法。
现代设计方法是指在近几十年发展起来的更为完善、科学、计算精度高、设计与计算速度更快的机械设计方法。
有限元法（FEM，Finite Element Method）就是把物理结构分割成有限个区域，这些区域称为单元。每个单元中有有限个节点，单元间通过节点相连。对每一个单元建立作用力方程，所有单元的方程组合成整个结构的系统方程，求解该系统方程，得到结构的近似解。
有限元法的分析步骤：1. 连续体离散化2. 确定单元的位移模式3. 单元力学特性分析4.整体分析
相加(Add)、分解(Divide)、粘结(Glue)
网格划分:⑴自由网格划分⑵映射网格划分⑶拖拉、扫掠网格划分⑷自适应网格划分ANSYS的坐标系：总体和局部坐标系、显示坐标系、节点坐标系、单元坐标系、结果坐标系、工作平面坐标系
实常数：SOLID单元无实常数、板壳（SHELL）单元的厚度、杆（LINK）单元的截面面积、梁（BEAM）单元的截面面积、截面惯性矩及截面高度等ANSYS的单位表3-2
工程结构简化为平面应力问题的条件是：⑴等厚度的薄板。厚度Z方向的几何尺寸远远小于X和Y方向上的尺寸，Z方向上允许具有一定厚度，但厚度Z方向没有任何外力及限制；
⑵所有载荷（包括约束）均作用在XY平面内，且沿板厚不变；⑶运动只在XY平面内发生，即只有沿两个坐标轴X、Y方向的位移。
工程结构简化为平面应变问题的条件是：⑴等截面的柱形体。横截面大小和形状沿柱轴线方向不变，轴线Z方向上的几何尺寸远远大于X和Y方向上的尺寸；⑵所有载荷（包括约束）均作用在横截面（XY平面）内，且沿轴向不变；⑶运动只在XY平面内发生，即只有沿两个坐标轴X、Y方向的位移。
单元坐标系：单元X 轴由节点I 指向节点J，当单元X 轴平行某一整体坐标面时，默认单元Y 轴方向与总体坐标系X-Y 平面平行。单元X 轴不平行任一整体坐标面时，可通过输入方向角θ或第三个节点的方式确定单元Z轴的方向。
ANSYS 动力学分析主要包括模态分析、谐响应分析、瞬态动力学分析、谱分析等。
模态分析确定结构或机器部件的振动特性，即频率响应和振型。（无载荷、无阻尼）
拉压弹簧、转动弹簧
谐响应分析的目的是计算结构在各种频率下的响应并得到响应值对频率的曲线。（简谐载荷）自由度耦合是指把一组节点某个方向的自由度约束在一起，使这些自由度在这个方向上都具有相同的变形，称为这些自由度的耦合
优化设计就是以数学规划理论为基础，以计算机为工具，在充分考虑各种设计约束的前提下，寻求满足某些预定目标的最优设计方案。
桥式起重机主梁优化的数学模型
设计变量：截面参数X
目标函数：主梁自重W
约束条件：疲劳强度、静强度、静刚度、动刚度、局部稳定等
其优化数学模型可表示如下：
有限元分析大作业报告 试题1： 一、问题描述及数学建模 图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： （1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算； （2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； （3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。 该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。 二、采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算 1、有限元建模 （1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences 为Structural （2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid Quad 4 node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid Quad 8 node183。因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。 （3）定义材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3 （4）建几何模型：生成特征点；生成坝体截面 （5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到600个单元。
（6)模型施加约束：约束采用的是对底面BC 全约束。大坝所受载荷形式为Pressure ，作用在AB 面上，分析时施加在L AB 上，方向水平向右，载荷大小沿L AB 由小到大均匀分布。以B 为坐标原点，BA 方向为纵轴y ，则沿着y 方向的受力大小可表示为： }{*980098000)10(Y y g gh P -=-==ρρ 2、 计算结果及结果分析 （1） 三节点常应变单元 三节点常应变单元的位移分布图 三节点常应变单元的应力分布图
西南交通大学2008－2009 学年第(1)学期考试试卷B 课程代码 课程名称 工程力学 考试时间 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分 阅卷教师签字: 一. 填空题(共30分) 1.平面汇交力系的独立平衡方程数为 2 个,平行力系的最多平衡方程数为 2 个,一般力系的最多平衡方程数为 3 个;解决超静定问题的三类方程就是 物理方程 、 平衡方程 、 几何方程 。(6分) 2.在 物质均匀 条件下,物体的重心与形心就是重合的。确定物体重心的主要方法至少包括三种 积分 、 悬挂 与 称重或组合 。(4分) 3.求解平面弯曲梁的强度问题,要重点考虑危险截面的平面应力状态。在危险截面,可能截面内力 弯矩 最大,导致正应力最大,正应力最大处,切应力等于 零 ; 也可能截面内力 剪力 最大,导致切应力最大,切应力最大处,正应力等于 零 。作出危险截面上各代表点的应力单元,计算得到最大主应力与最大切应力,最后通过与 许用 应力比较,确定弯曲梁就是否安全。(5) 4.某点的应力状态如右图所示,该点沿y 方向的线应变εy = (σx -νσy )/E 。(3分) 5.右下图(a)结构的超静定次数为 2 ,(b)结构的超静定次数为 1 。(2分) 6.描述平面单元应力状态{σx ,σy ,τxy }的摩尔圆心坐标为 (σx +σy ),已知主应力σ1与σ3,则相应摩尔圆的半径为 (σ1-σ3)/2 。(3分) 7.两个边长均为a 的同平面正方形截面,中心相距为4a 并对称于z 轴,则两矩形截面的轴惯性矩I z ＝ 7a 4/3 。(5分) 8.有如图所示的外伸梁,受载弯曲后,AB 与BC 均发生挠曲,且AB 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线 σx σy
有限元分析重点 1. 诉述有限元法的定义P1 答：有限元法是近似求解一般连续场问题的数值方法 2. 有限元法的基本思想是什么P3 答：首先，将表示结构的连续离散为若干个子域，单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。其次，用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知厂变量。 3. 有限元法的分类和基本步骤有哪些P3 答：分类：位移法、力法、混合法；步骤：结构的离散化，单元分析，单元集成，引入约束条件，求解线性方程组，得出节点位移。 4. 有限元法有哪些优缺点P4 答：优点：有限元法可以模拟各种几何形状复杂的结构，得出其近似解；通过计算机程序，可以广泛地应用于各种场合；可以从其他CAD软件中导入建好的模型；数学处理比较方便，对复杂形状的结构也能适用；有限元法和优化设计方法相结合，以便发挥各自的优点。 缺点：有限元计算，尤其是复杂问题的分析计算，所耗费的计算时间、内存和磁盘空间等计算资源是相当惊人的。对无限求解域问题没有较好的处理办法。尽管现有的有限元软件多数使用了网络自适应技术，但在具体应用时，采用什么类型的单元、多大的网络密度等都要完全依赖适用者的经验。 5. 梁单元和平面钢架结构单元的自由度由什么确定 答：每个节点上有几个节点位移分量，就称每个节点有几个自由度 6. 简述单元刚度矩阵的性质和矩阵元素的物理意义P9 答：单元刚度矩阵是描述单元节点力和节点位移之间关系的矩阵 单元刚度矩阵中元素aml的物理意义为单元第L个节点位移分量等于1，其他节点位移分量等于0时，对应的第m 个节点力分量。 7. 有限元法基本方程中的每一项的意义是什么P14 答：整个结构的节点载荷列阵（外载荷、约束力），：整个结构的节点位移列阵，：结构的整体刚度矩阵，又称总刚度矩阵。 8. 位移边界条件和载荷边界条件的意义是什么 答：由于刚度矩阵的线性相关性不能得到解，从而引入边界条件。 9. 简述整体刚度矩阵的性质和特点P14 答：对称性；奇异性；稀疏性；对角线上的元素恒为正。 10. 写出面钢架问题中单元刚度矩阵的坐标变换式P27 答：手写． 11. 简述整体坐标的概念P25 答：单元刚度矩阵的坐标变换式把平面刚架的所有单元在局部坐标系X'Y'Z'下的单元刚度矩阵变换到一个统一的坐标系xOy下，这个统一的坐标系xOy称为整体坐标系。 12. 平面钢架局部坐标系下的单元刚度矩阵与整体坐标系的下单元刚度矩阵的关系P31 答： 13. 简述平面钢架问题有限元法的基本过程 答：力学模型的确定，结构的离散化，计算载荷的等效节点力，计算各单元的刚度矩阵，组集整体刚度矩阵，施加边界约束条件，求解降价的有限元基本方程，求解单元应力，计算结果的输出。 14. 弹性力学的基本假设是什么。P36
姓名：学号：班级：
有限元分析及应用作业报告 一、问题描述 图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： 1)分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算； 2)分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； 3)当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。
二、几何建模与分析 图1-2力学模型 由于大坝长度>>横截面尺寸，且横截面沿长度方向保持不变，因此可将大坝看作无限长的实体模型，满足平面应变问题的几何条件；对截面进行受力分析，作用于大坝上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力，满足平面应变问题的载荷条件。因此该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图1-2所示，建立几何模型，进行求解。 假设大坝的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3 三、第1问的有限元建模 本题将分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算。 1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences为Structural 2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是PLANE42（Quad 4node42），该单元属于是四节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为三节点单元；六节点三角形单元选择的类型是PLANE183（Quad 8node183），该单元属于是八节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为六节点单元。因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。 3）定义材料参数 4）生成几何模 a. 生成特征点 b.生成坝体截面 5）网格化分：划分网格时，拾取所有线段设定input NDIV 为10，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到200个单元。 6)模型施加约束： 约束采用的是对底面BC全约束。 大坝所受载荷形式为Pressure，作用在AB面上，分析时施加在L AB上，方向水平向右，载荷大小沿L AB由小到大均匀分布（见图1-2）。以B为坐标原点，BA方向为纵轴y，则沿着y方向的受力大小可表示为： ρ（1） = gh P- =ρ g = - 10 {* } 98000 98000 (Y ) y
1、有限元法是近似求解（连续）场问题的数值方法。 2、有限元法将连续的求解域（离散），得到有限个单元，单元与单元之间用（节点）相连。 3、从选择未知量的角度看，有限元法可分为三类（位移法力法混合法）。 4、以（节点位移）为基本未知量的求解方法称为位移量。 5、以（节点力）为基本未知量的求解方法称为力法。 7、直梁在外力作用下，横截面上的内力有（剪力）和（弯矩）两个。 8、平面刚架结构在外力作用下，横截面上的内力有（剪力）、（弯矩）、（轴力）。 9、进行直梁有限元分析，节点位移有（转角）、（挠度）。 10、平面刚架有限元分析，节点位移有（转角）、（挠度）、（？？？）。 11、在弹性和小变形下，节点力和节点位移关系是（）。 12、弹性力学问题的方程个数有（15）个，未知量个数有(15)个。 13、弹性力学平面问题方程个数有（8），未知数（8）个。 15h、几何方程是研究（应变）和（位移）关系的方程。 16、物理方程描述（应力）和（应变）关系的方程。 17、平衡方程反映（应力）和（位移）关系的方程。 18、把进过物体内任意一点各个（截面）上的应力状况叫做（该点）的应力状态。
19、形函数在单元节点上的值，具有本点为（1），他点为零的性质，并在三角形单元的后一节点上，三个形函数之和为（1）。 20、形函数是（三角形）单元内部坐标的（线性位移）函数，它反映了单元的（位移）状态。 21、节点编号时，同一单元相邻节点的（编号）尽量小。 25、单元刚度矩阵描述了（节点力）和（节点位移）之间的关系。矩形单元边界上位移是（线性）变化的。 从选择未知量的角度来看，有限元法可分为三类，下面那种方法不属于其中（ C ）。 力法 B、位移法 C、应变法 D、混合法 下面对有限元法特点的叙述中，哪种说法是错误的（ D ）。可以模拟各种几何形状负责的结构，得出其近似值。 解题步骤可以系统化，标准化。 容易处理非均匀连续介质，可以求解非线性问题。 需要适用于整个结构的插值函数。 几何方程研究的是（ A ）之间关系的方程式。 应变和位移 B、应力和体力 C、应力和位移 D、应力和应变 物理方研究的是（ D ）之间关系的方程式。 应变和位移 B、应力和体力 C、应力和位移 D、应力和应变 平衡方程研究的是（ C ）之间关系的方程式。
本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：大学英语IV 第1单元作业题 一、单项选择题(只有一个选项正确，共40道小题) 1. – David, I got an A in Accounting! –_________________________ (A) I was surprised to hear the news. (B) Are you kidding? (C) That’s a pity. (D) Congratulations! 你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：D 解答参考：[第一单元]D 当得知他人在考试中取得好成绩时，首先应向对方表示祝贺，故D项为正确答案。A，B，C三个选项都不符合礼貌习惯。 2. – How do you think of this test? –_________________________ (A) I got 85. (B) Good luck. (C) It’s a piece of cake. (D) Don’t worry about it. 你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：C 解答参考：[第一单元]C 该题题干是询问对方对于考试的看法，“a piece of cake”表示“容易的事，小菜一碟”，说明回答者认为此次考试很容易，因此只有选项C符合上下文语境。 3. –Do you like Professor Zhang’s classes? –_________________________ (A) I never miss her class. (B) Chemistry is difficult to study. (C) I take a course in Chemistry. (D) Professor Zhang is a strict teacher. 你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：A 解答参考：[第一单元]A 说话者询问对方是否喜欢上张教授的课，选项A的言外之意是回答者十分喜欢教授的课因而从不缺席，故选A，其它三个选项不合题意。 4. – What school subject do you like best? –_________________________ (A) I hate Physics.
船海1004 黄山 U201012278 有限元分析大作业报告 试题1： 一、问题描述及数学建模 图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： （1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；（2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； （3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。 该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。
二、采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算 1、有限元建模 （1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences为Structural （2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid Quad 4 node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid Quad 8 node183。因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。 （3）定义材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3 （4）建几何模型：生成特征点；生成坝体截面 （5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后 得到600个单元。
1 船海1004 黄山 U201012278 （6)模型施加约束：约束采用的是对底面BC全约束。大坝所受载荷形式为Pressure，作用在AB面上，分析时施加在L上，方向水平向右，载荷大小沿L 由小到大均匀分布。以ABAB B为坐标原点，BA方向为纵轴y，则沿着y方向的受力大小可表示为： P?gh?gyY}*{?)??98000?9800(10? 2、计算结果及结果分析 （1）三节点常应变单元 三节点常应变单元的位移分布图
工程力学教程(西南交通大学应用力学与工程系著)课后答 案下载 《工程力学教程》是xx年07月高等教育出版社出版的一本图书，作者是西南交通大学应用力学与工程系。以下是由关于工程力学教程(西南交通大学应用力学与工程系著)课后答案下载地址，希望大家喜欢! 点击进入：工程力学教程(西南交通大学应用力学与工程系著)课后答案下载地址 本书是教育科学“十五”国家规划课题研究成果,根据“高等学校工科本科工程力学基本要求”编写而成,涵盖了理论力学和材料力学的主要内容。 本书共18章,包括静力学基础、平面汇交力系、力矩与平面力偶系、平面一般力系、重心和形心、内力和内力图、拉伸和压缩、扭转、弯曲、应力状态分析和强度理论、压杆的稳定性、点的运动、刚体的基本运动、点的复合运动、刚体的平面运动、质点的运动微分方程、动力学普遍定理、动静法。本书在讲述某些概念和方法的同时,给出了相关的思考题,供课堂讨论之用。本书具有很强的教学适用性,有助于培养工程应用型人才。 本书可作为高等学校工科本科非机、非土类各专业中、少学时工程力学课程的教材,也可供高职高专与成人高校师生及有关工程技术人员参考。 第1章静力学基础
1-1静力学中的基本概念 1-2静力学公理 1-3约束和约束力 1-4研究对象和受力图 习题 第2章平面汇交力系 2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法 2-2平面汇交力系合成与平衡的解析法 习题 第3章力矩与平面力偶系 3-1关于力矩的概念及其计算 3-2关于力偶的概念 3-3平面力偶系的合成与平衡 习题 第4章平面一般力量 4-1力线平移定理 4-2平面一般力系向一点简化 4-3分布荷载 4-4平面一般力系的 看过“工程力学教程(西南交通大学应用力学与工程系著)课后答案下载”的人还看了： 1.水力学教程第三版黄儒钦主编课后习题答案西南交大出版社
《有限元基础》期末测试 一、结构线性静力分析 如图所示的托架，其顶面承受2 lbf in的均匀分布载荷。托架通过有孔的表面 50/ ν=，托架尺固定在墙上，托架是钢制的，弹性模量6 =?，泊松比0.3 E psi 2910 寸如图，单位为英寸。试通过ANSYS求其变形图及von Mises应力分布图。 对题目分析。进行建模，网格划分 托架网格图
施加约束后，就可以对实体进行加载求解， 托架变形图 托架变形图输出的是原型托架和施加载荷后托架变形图的对比，
虚线部分即为托架的原型，托架变形图可看出，由于载荷的作用，托架上面板明显变形了，变形最严重的就是红色部分，这是因为其离托板就远，没有任何物体与其分担载荷，故其较容易变形甚至折断。这是我们在应用托架的时候应当注意的。 节点位移图
托架von Mises 应力分布图
上面两个图为托架的应力分布图，由图可看出主要在两孔处出现应力集中，也就是说这些地方所受的应力的最大的，比较容易出现裂痕。我们在应用托架的时候，应当注意采取一些设施，以便减缓其应力集中。特别是在施加载荷时，绝对不能够超过托架所能承受的极限，否则必将导致事故的发生。 二、动力分析 如图1有一梁板结构，板的四角由四根梁固定支撑，板质量集中于中央。梁板材料相关参数为弹性模量112210/E N m =?，泊松比0.3ν=，密度 337.810/kg m ρ=?。板的厚度0.02t =，板长2000L mm =，宽1000B mm =，板的质量100M kg =。梁长1000h mm =，截面面积为42210A m -=?，惯性矩为 84210J m -=?，现在板的表面施加均匀压力载荷如图2。试研究该梁板结构的瞬 态动力响应。 图 1 图2
西南交通大学网络教育 专升本交通运输专业教学计划（2012年秋季入学适用） 培养目标：本专业旨在培养适应经济全球化、信息化及交通运输行业发展需要，掌握信息技术、外语、管理学、经济学和交通运输专业的相关理论知识和专业技能，具有交通运输组织管理、规划设计和指挥决策能力，能在各级铁路运输管理部门及相关单位从事运输组织指挥和生产技术管理的高级应用型人才。 基本要求：具有一定的自然科学与社会科学基础知识，掌握运输组织与优化理论与方法、交通运输规划理论与设计方法、现代信息技术及其应用、经济与管理等知识，适应社会主义市场经济体制下交通运输行业发展的需求，具备交通运输组织管理、规划设计和指挥决策能力。 专业特色：本专业以“基础扎实、技术过硬、工作上手快、适应能力强”为特点，在学生综合素质培养的基础上，注重学生管理学、经济学、信息技术和外语应用能力的培养，尤其重视培养和训练学生扎实的交通运输专业基础和实践技能。 主干课程：管理运筹学A、交通运输系统分析、运输市场营销、交通运输设备、交通工程学、运输组织学。 学期课程名称课程代 码 学 分 考核形 式 课程性 质 是否为申 请 学位所需 课程 是否为核 心课程 第1学期大学英语III 000300 4 考试 公共基 础课 是计算机应用基础001300 4 考试 公共基 础课 是交通运输经济157800 4 考试专业课是毛泽东思想和中国特色 社会主义理论体系 001800 4 考查 公共基 础课 学习导航002000 2 考查 公共基 础课 专业概论（交通运输类）003000 1 考查 公共基 础课 小计19
第2学期大学英语IV 000400 4 考试 公共基 础课 是管理运筹学A 136401 5 考试 专业基 础课 是是交通运输系统分析158100 5 考试专业课是是运输市场营销204400 5 考试 专业基 础课 是是小计19 第3学期大学英语V 000500 4 考试 公共基 础课 是交通运输管理信息系统157600 4 考试 专业基 础课 是交通运输设备158000 5 考试 专业基 础课 是现代物流学A 197601 5 考试专业课 小计18 第4学期交通工程学156700 5 考试专业课 科技论文写作A 001400 2 考查 公共基 础课 运输商务204300 3 考试专业课是运输组织学204900 5 考试专业课是小计15 第5学期毕业设计（论文）103000 12 专业课毕业实习250900 1 专业课小计13 总计84 总课程数（门）20
有限元分析》大作业基本要求： 1.以小组为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交； 2.以小组为单位撰写计算分析报告； 3.按下列模板格式完成分析报告； 4.计算结果要求提交电子版，一个算例对应一个文件夹，报告要求提交电子版和纸质版。 有限元分析》大作业 小组成 员： 储成峰李凡张晓东朱臻极高彬月 Job name ：banshou 完成日 期： 2016-11-22 一、问题描述 （要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况 和约束情况。图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。）如图所示，为一内六角螺栓扳手，其轴线形状和尺寸如图，横截面为一外 接圆半径为0.01m的正六边形，拧紧力F为600N，计算扳手拧紧时的应力分布 图1 扳手的几何结构 数学模型
要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；
图 2 数学模型 如图二所示，扳手结构简单，直接按其结构进行有限元分析。 三、有限元建模 3.1 单元选择 要求：给出单元类型， 并结合图对单元类型进行必要阐述， 包括节点、自由度、 实常数等。） 图 3 单元类型 如进行了简化等处理，此处还应给出文字说
扳手截面为六边形，采用4 节点182单元，182 单元可用来对固体结构进行
二维建模。182单元可以当作一个平面单元，或者一个轴对称单元。它由4 个结点组成，每个结点有2 个自由度，分别在x,y 方向。 扳手为规则三维实体，选择8 节点185单元，它由8 个节点组成，每个节点有3 个自由度，分别在x，y，z 方向。 3.2 实常数 （要求：给出实常数的具体数值，如无需定义实常数，需明确指出对于本问题选择的单元类型，无需定义实常数。） 因为该单元类型无实常数，所以无需定义实常数 3.3材料模型 （要求：指出选择的材料模型，包括必要的参数数据。） 对于三维结构静力学，应力主要满足广义虎克定律，因此对应ANSYS中的线性，弹性，各项同性，弹性模量EX：2e11 Pa, 泊松比PRXY=0.3 3.4几何建模由于扳手结构比较简单，所以可以直接在ANSYS软件上直接建模，在ANSYS建 立正六 边形，再创立直线，面沿线挤出体，得到扳手几何模型 图4 几何建模
y = x - y ）右下图(a)结构的超静定次数为结构的超静定次数为 1 。(2分) 描述平面单元应力状态x , y , xy }x +y )，已知主应力1 和3 ，则相应摩尔圆的半径为1 - 3 )/2 两个边长均为的同平面正方形截面，惯性矩I z ＝(5分) 有如图所示的外伸梁，AB = BC 班 级 学 号 姓 名 σx σy
二．分析计算题（70分） 1．绘出低碳钢的应力－应变拉伸曲线，说出低碳钢拉伸经历的四个阶段以及卸载定理的意义。(15) (略) 2．如图1所示平面构架由直杆AC、AD及直角折干BED在A、B、D处用铰链连接而成，已知P=2kN，各构件自重不计。试求铰A、B及固定端C的约束反力。(10) P 图1 解：画出AD杆及整体的受力图。（受力图3分，AD方程与结果3分，BED二力杆1分，整体与结果3分）对AD杆： 对整体
3．作如图所示梁的剪力图和弯矩图。（10分） 4．等截面实心圆轴的直径d＝100mm，受力如图5所示。已知轴材料的许用剪应力 []＝60MPa。要求：①作轴的扭矩图；②校核轴的强度。(15) （1）正确作出扭矩图者3分（图的要素正确， 坐标，单位，阴影，正负号表示） （2）各杆段扭矩计算结果正确者3分 （3）最大扭矩M max正确 2分 （4）知道采用公式max<[τ]，者4分 （5）知道可以根据M max 求出max，虽不知道公式（尚未学过）可奖励2分，知道者奖励4分。 图3 图2
5．如图所示T形截面梁的弹性模量E=200GPa,求梁中心截面的最大的截面切应力max。（10分） Z轴距离底部260mm ＝(320*80*160+320*80*360)/(320*80*2) y c Iz=Iz1+Iz2 =80*320^3/12+320*80*(260-160)^2 +320*80^3/12+320*80(320-260+40)^2 图4 =320*80(320^2/12+80^2/12+100^2+100^2) 6．已知图示圆杆直径d、材料的弹性模量E 、比例极限p，求可以用欧拉公式计算临界应力时压杆的最小长度l min。 (10分) l 图5
1、弹性力学与材料力学主要不同在于：研究方法。 2、利用Ansys 进行结构分析时，结果文件是什么文件：jobname.rst文件。 3、在Ansys单元库中，Plane42属于结构实体单元。 4、在一个分析中可能有多个材料特性组，Ansys通过独特的（ C ）来识别每个材料的特性组。 A. 特性 B. 说明 C. 参考号 D. 方法 5、载荷包括所有边界条件以及外部或者内部的作用效应，下列不属于Ansys载荷的是（ D ）。 A. DOF约束 B. 力 C. 体载荷 D. 应力 【解析】：应力是结果，不是条件。 6、（ B ）什么要求面或者体有规则的形状，即必须满足一定的准则。 A. 自由网格 B. 映射网格 C. Sweep网格 D. 其他 7、什么样的载荷独立于有限元网格，即可以改变单元网格而不影响施加的载荷（ C ）。 A. 阶跃载荷 B. 有限元模型载荷 C. 实体模型载荷 D. 斜坡载荷 8、有限元法首先把求解出的解是（ D ），单元应变和应力都可以由它来求得。 A. 节点坐标 B. 节点自由度 C. 节点载荷 D.节点位移 9、下列不属于Ansys产品当中求解联立方程的方法是（ C ）。 A. 稀疏矩阵直接解法 B. 直接解法 C. 变分法 D. 雅可比共轭梯度法 10、下列不属于/post1显示的图形类别的是（ B ）。 A. 等直线图 B. 灰度图 C. 形状变形图 D. 矢量图 11、对二维桁架进行强度校核时，选择的单元类型是（ C ）。 A. plane82 B. Beam3 C. Link2DSPrl D. Shell63 δ 12、δ为板的厚度，b为长度的最小值，当满足8/1 < -b < 1/100 5/1 / 1/80- 时，这样的板属于（ B ）。 A. 薄膜 B. 薄板 C. 厚板 D. 壳 13、下列哪个布尔运算的结果是由每个初始输入的图元的共同部分形成的新图元（ A ）
有限元分析习题及大作业试题 要求：1）个人按上机指南步骤至少选择习题中3个习题独立完成，并将计算结果上交； 2）以小组为单位完成有限元分析计算； 3）以小组为单位编写计算分析报告； 4）计算分析报告应包括以下部分： A、问题描述及数学建模； B、有限元建模（单元选择、结点布置及规模、网格划分方 案、载荷及边界条件处理、求解控制） C、计算结果及结果分析（位移分析、应力分析、正确性分 析评判） D、多方案计算比较（结点规模增减对精度的影响分析、单 元改变对精度的影响分析、不同网格划分方案对结果的 影响分析等） E、建议与体会 4）11月1日前必须完成，并递交计算分析报告（报告要求打印）。
习题及上机指南：（试题见上机指南） 例题1 坝体的有限元建模与受力分析 例题2 平板的有限元建模与变形分析 例题1：平板的有限元建模与变形分析 计算分析模型如图1-1 所示, 习题文件名: plane 0.5 m 0.5 m 0.5 m 0.5 m 板承受均布载荷：1.0e 5 P a 图1－1 受均布载荷作用的平板计算分析模型 1.1 进入ANSYS 程序 →ANSYSED 6.1 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: plane →Run 1.2设置计算类型 ANSYS Main Menu : Preferences →select Structural → OK 1.3选择单元类型 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Element T ype →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element T ypes window) → Options… →select K3: Plane stress w/thk →OK →Close (the Element T ype window) 1.4定义材料参数 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY :0.3 → OK 1.5定义实常数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constant s… →Add … →select T ype 1→ OK →input THK:1 →OK →Close (the Real Constants Window)
1.有限元法采用：加强余量法（或加权残数法） 2.LS-DYNA3D显示模块：（高速碰撞、爆炸、冲压、剪切）使用与高速短时的问题 3.如何判断有限元的结果是正确的？ 答：1）是否能够通过把模型简化与解析解相统一，误差在10%以内都可以接受，2）在有限点出的计算结构与实验结果吻合。3）加密网格，结构收敛；4）与实际生产经验、常识相吻合。 4.不能用对称性的问题：振动固有频率、振型 5.结点和单元可由其他软件产生，可不建模，不是必须先建模后划分网格。 6.低阶单元：只有铰结点。没有边中点、面内点 7.由下向上建模：先建点，后线，后面，最后形成体 由上向下建模：建体（低阶图元已自动生成） 8.Creat中，点、线、面、体四个是基本图形元素，只是载体，与node Element（有限元网 格基本元素）相互独立， 9.国际制：t，m，kg，力（N），应力（pa），密度（kg/m3）标准单位制，200GPa=200e9Pa, 工程中：t，mm，kg，力（N），应力（Mpa），密度（t/mm3），，200GPa=200e3MPa. 10.平面的网格用四边形，空间的网格用六面体 11.函数被定义后还不能使用，再读回去才能使用 12.为了实现比较高级的网格，通过切割形成单连通物体，映射方式要求单连通，不能双连 通。 13.当一个物体，通过Divid分成两个物体，两个物体之间是粘接的关系。 14.ANSYS规定惯性力方向和加速度方向相反。 15.加运算必须是两个同级的东西，都是体、面元，两个有相同的材料组成。 16.减运算：默认减完消失，但可设置成减完后子体存在，母体对子体相交部分删除，其下 层图元（点、线）也一律删除。 17.粘接（Glue）：是两个无关的图元在公共部分形成粘接层。 18.搭接（Overlap）：将分离的同阶图元转变为一个连续体；将两个重复的单元，将重复部 分形成一个单独的个体，其余保留。 19.切割（Divide）：切割后形成的两个物体是粘接的关系 20.相交：重合部分留下，其余部分删除。 21.分割（Partition）：交点处有联系，杆“铰接”，梁“刚接” 22.平移→直接坐标系；转动→柱坐标系 23.直接坐标系下产生平移，柱坐标系下，X即r方向；Y即θ方向；Z方向可平移 24.拷贝（copy）指定份数为（2或者更多），为2时表示复制一个。 25.拷贝（copy）完以后，如果两物体间有公共面，没有关系。如果图形有网格，拷贝（copy） 时，网格也一起被复制。 26.加应力时（pressure），拉应力为负值，压应力为正值。 27.当计算结果显示位移特别大，说明约束不足。 28.拷贝（copy）、移动、反射，形成的公共边界，图元之间没有关系，图元采用布尔操作 产生关系。带网格的图元进行反射，网格也一起反射。 29.如果一个图元带有网格，经过拷贝（copy）、移动、反射形成新的图元，新图元带有网 格，但网格不能工作，需让两个网格产生关系，用融合（merge）命令。 30.形成倒角线后，要再创建面，用布尔操作才能形成倒角。 31.通过求解微分方程得到的方程的解是强式解（精确解）弱势解（近似解） 32.通过强迫余量在某种平均意义上为0得到微分方程近似解称为微分方程的弱势解。
一、填空题（红色为2013-2014-2学期考试题） 1.计算机网络是现代通信技术和计算机技术密切结合的产物。 2.计算机网络的定义为一个互连的自主的计算机集合。 3.计算机网络按规模分为局域网，城域网，广域网。 按带宽分为窄带网和宽带网。 4.局域网的英文缩写为LAN，城域网的英文缩写为MAN，广域网的英文缩写为 WAN。 5.NAT将地址转换为全球唯一的IP，以便进入因特网。 6.在某层上进行通信所使用的规则的集合称为该层的协议。网络各层协议按层次顺序排列而 成的协议称为网络的协议栈。 7.对一个网络进行层次结构的划分时应做到：各层功能明确、相互独立；层间接口清晰、 穿越接口的信息量尽可能少。 8.两个最重要的网络参考模型是__OSI/RM（汉语解释）______模型和_TCP/IP_______。 9.OSI参考模型分为__7___层，从低到高依次是物理层、数据链路层、网络层、传输层、会话层、 表示层和应用层。 10.ISO的全称是___国际标准化组织______，在1984年正式颁布了一个称为__开放系统互联参 考模型___。该模型包含七个层次。 11.计算机网络采用___分层结构__。每层完成一定的___功能__，每层都向它的上层提供一定的 ____服务____，而将如何实现服务的细节对上层屏蔽，即低层协议对高层而言是透明的。相邻两层之间为___层间接口__。对等层用户通话时所必须遵守的规则称为___对等层协议____。 12.协议由_语义，语法，时序等三部分组成。 13.TCP/IP协议分为___4__层，从低到高依次是___网络接口层_______，___网间网层__ __， __传输层________，___应用层________________。 14.数据通信的几个主要指标有___信号传输速率、数据传输速率、信道容量、误码率。 15.RS-232C机械特性规定了使用一个__25_____芯或__9_____芯接头。 16.RS-232C机械特性规定了使用一个__25_____芯标准连接器，电气特性规定逻辑“1”的电平为 ___-15____至__5_____，即采用正负15V的__负_____逻辑电平。其中正负5V之间为__过渡区_____。不作任何定义。 17.数字信号模拟传输时，数字信号变成音频信号的过程称为____调制___。音频信号变成数字信 号的过程称为___解调____。 18.多路复用技术的几种形式：__TDMA_____、_FDMA______、__WDMA_____、_CDMA______。
有限元分析作业 作业名称扳手静态受力分析 姓名 学号 班级 宁波理工学院
题目：扳手静态受力分析: 扳手的材料参数为：弹性模量E=210GPa,泊松比u=0.3：此模型在左侧内六角施加固定位移约束，在右侧表面竖直方向上施加6 10 48 N的集中力。 模型如下图： 1-1 1.定义工作文件名和文件标题 （1）定义工作文件名:执行File-Chang Jobname-3090601048 （2）定义工作标题：执行File-Change Tile-3090601048 （3）更改工作文件储存路径：执行File-Chang Directory-E:\ANSYS 2.定义分析类型、单元类型及材料属性 （1）定义分析类型，执行Main Menu-Preferences,如下图所示：
2-1 （2）定义单元类型，执行Main Menu-Preprocessor-Element Type-Add弹出Element Type 对话框.如下图所示： 2-2 （3）定义材料属性 执行Main menu-Preprocessor-Material Props-Material models,在Define material model behavior对话框中，双击 Structual-Linear-Elastic-Isotropic.如下图所示：
2-3 3.导入几何模型 将模型导入到ANSYS，执行File-Import—PRAR…—浏览上述模型，如下图所示： 3-1
3-2 4. 网格划分 执行Main Menu-Preprocessor-meshing-Mesh Tool命令，考虑到零件的复杂性，采用智能网格划分，精度为1，其他选项为默认，如下图所示： 4-1
有限元期末考试试卷A卷 华南理工大学汽车工程学院 年第 1 学期期末考试 2009-2010 《汽车有限元法》本科生试卷(A卷) (.本试卷共有四大题，满分 100 分，考试时间 120 分钟) 题号一二三四总分 得分 评卷人 一( 判断题(每题2分，共10分) 1(有限元法是将连续体理想化为有限个单元集合而成，这些单元仅在每个节点上相连接，即 用有限个单元的集合来代替原来具有无限个自由度的连续体。 2(弹性力学是研究不可变形固体在外力和边界约束变动等作用下的弹性变形与应力状态的科 学。和理论力学材料力学一样是固体力学的组成部分 3(位移函数只需要能反映单元的刚体位移。 办学单位: 年级专业: 姓名: 学号: 成绩: 4(单元刚度矩阵是奇异、对称矩阵。 5(用有限元法计算出计算结果需要进行整理的意义在于所计算出的应力是近似的，一般不保 持连续性。 二(填空题(每空0.5分，共计20分) 1(弹性力学的五项基本假定是: ，，，
，。 2(汽车结构件计算模型的分类有: ，， ，，。 3.在用有限元法分析实际工程问题中，常见的问题有: 分析，分析， 第 1 页共 5 页 分析，分析，分析，技术等。 4.用商业有限元软件ANSYS进行静力强度分析的基本步骤是: ， ，。 5.举例列出静力分析所使用的单元类型: ，，，， 等。 6.在用ANSYS软件分析考虑自重的结构静力问题时，材料参数中的，，和是必须输入的。 7.在进行有限元分析时，利用，在满足计算精度要求的前提下，可以减少计算工作量。 8.已知 w1=0.2，w2=0.2，w3=0.25, t1=0.0228，t2=0.0228，t3=0.013在下图中用规定格式填入数据:
有限元复习 一、选择题（每题1分，共10分） 二、判断题（每空1分，共10分） 三、填空题（每空1分，共10分） 三、简答题（共44分）共6题 四、综述题（共26分）两题 一．基本概念 1. 平面应力/平面应变问题；空间问题/轴对称问题；杆梁问题；线 性与非线性问题 平面应力问题 （1） 均匀薄板（2）载荷平行于板面且沿厚度方向均匀分布 在六个应力分量中，只需要研究剩下的平行于XOY 平面的三个应力分量，即x y xy yx σσττ=、、 （000z zx xz zy yz σττττ=====，，）。 一般0z σ=，z ε并不一定等于零，但可由x σ及y σ求得，在分析问题时不必考虑。于是只需要考虑 x y xy εεγ、、三个应变分量即可。 平面应变问题
（1） 纵向很长，且横截面沿纵向不变。（2）载荷平行于横截面且沿纵向 均匀分布 z yz zx εγγ===只剩下三个应变分量x y xy εεγ、、。也只需要考虑x y xy σστ、、三个应力分量即可 轴对称问题 物体的几何形状、约束情况及所受外力都对称于空间的某一根轴。 轴对称单元的特点（与平面三角形单元的区别）：轴对称单元为圆环体，单元与单元间为节圆相连接；节点力与节点载荷是施加于节圆上的均布力；单元边界是一回转面；应变不是常量。 在轴对称问题中，周向应变分量θε是与r 有关。 板壳问题 一个方向的尺寸比另外两个方向尺寸小很多，且能承受弯矩的结构称为板壳结构，并把平分板壳结构上下表面的面称为中面。如果中面是平面或平面组成的折平面，则称为平板；反之，中面为曲面的称为壳。 杆梁问题 杆梁结构是指长度远大于其横断面尺寸的构件组成的系统。在结构力学中常将承受轴力或扭矩的杆件称为杆，而将承受横向力和弯矩的杆件称为梁。 平面（应力应变）问题与板壳问题的区别与联系 平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时，体力也平行于板面并且不沿厚度变化。而平面应变问题是指很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同时