北师大版八年级数学下册第二章测试题

第二章测试卷本试卷共3大题，计20小题，满分100分，考试时间100分钟。

题号 一二三四五总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． A ．1 ba B.ba ＜1 C. D.ab ＜12. 直线y=x-1上的点在x 轴上方时对应的自变量的范围是（ ）A ．x>1B ．x ≥1C ．x<1D ．x ≤1 3.｜a ｜＋a 的值一定是( )．A.大于零B.小于零C.不大于零D.不小于零4. 不等式－3x +6＞0的正整数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数多个 5. 若m 满足|m |＞m ，则m 一定是（ ）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 任意有理数6. 在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足（ ）A. －8＜x ＜8B. x ＜－8或x ＞8C. x ＜8D. x ＞87. 已知三角形三边长分别为2、x 、9，若x 为奇数，则此三角形的周长为（ ）. A.13 B.20 C.18 D.27 8.若不等式组无解，则m 的取值范围是（ ）A. m ＜11B. m ＞11C. m ≤11D. m ≥119. 要使函数y =（2m －3）x +（3n +1）的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为（ ）A. m ＞23，n ＞－B. m ＞3，n ＞－3C. m ＜，n ＜－31 D. m ＜23，n ＞－3110.等腰三角形周长为23，且腰长为整数，这样的三角形共有（ ）个A.4个B.5个C.6个D.7个 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）11．已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2•的解集是________． 12．不等式的正数解是1，2，3，那么k 的取值范围是________．13. 当自变量x 时，函数y ＝5x ＋4的值大于0；当x 时，函数y ＝5x ＋4的值小于0。

试卷第1页，总5页第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）1. 下列式子：①x +y =1；②x >y ；③x +2y ；④x −y ≥1；⑤x <0中，属于不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个 2. 若a <b <0，则下列式子：①a +1<b +2；②a b >1；③a +b <ab ；④1a <1b 中，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3. 若a <b ，则下列各式中一定成立的是( )A.ac 2<bc 2B.−a <−bC.a −1<b −1D.a 3>b 3 4. 若关于x 的不等式组{x <3a +2，x >a −4无解，则a 的取值范围是（ ） A.a ≤−3 B.a <−3 C.a >3 D.a ≥35. 若关于x 的不等式组{1−x ≥−1,x >a,无解，则a 的取值范围是( ) A.a >2 B.a ≥2 C.a ≤2 D.a <26. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A.−y +1>yB.x 2+1>xC.1x >1D.5+4>87. 如果不等式(2−a )x <a −2的解集为x >−1，则a 必须满足的条件是（ ）A.a >0B.a >2C.a ≠2D.a <28. 将不等式{2x +16<8x −212x ≤8−32x 的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）A.B. C. D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）9. 不等式−13x +1≥−5的解集是________． 10. 不等式−2x <4的非正整数解是________．11. 若代数式2x +5的值是正数，则x 应满足的不等式是________．12. 已知x 的一半与1的差小于2，用不等式表示为________．13. 写出一个不等式组，使它的解集为−1<x <2：________．14. 直线y ＝kx +3经过点A(2, 1)，则不等式kx +3≥1的解集是________．15. 不等式组{2x +1>−3−x +3≥0的解集为________．16. 一次数学知识竞赛共有30道题，规定，答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，若甲同学答对25题，答错5道题，则甲同学得________分，若得分不低于60分者获奖，则获奖者至少应答对________道题．三、解答题（本题共计 8 小题，共计72分，）17. 求不等式组{x+23<12(1−x)≤5的整数解．18. 解不等式组{3−2(x−1)>−1(1),x−32+2≤x(2),并写出它的所有整数解．19. 解不等式组{2x−13−5x+12≤15x−2<3(x+2)，并求出所有正整数解的和．20. 学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？21. 已知关于x的不等式组{x≥3x<m无解，求m的取值范围．22. 已知a，b，c为三个非负数，且满足3a+2b+c＝5，2a+b−3c＝1.（1）求c的取值范围．（2）设S＝3a+b−7c，求S的最大值和最小值．23. 为支援地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：如果计划租用6辆货车，且租车的费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．24. 自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：x−2x+1>0；2x+1x−1<0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：(1)若a>0，b>0，则ab >0；若a<0，b<0，则ab>0；(2)若a>0，b<0，则ab <0；若a<0，b>0，则ab<0．反之：(1)若ab >0，则{a>0，b>0或{a<0，b<0；(2)若ab<0，则________或________．根据上述规律，求不等式x−2x+1>0的解集．试卷第3页，总5页参考答案第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元测试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）1.B2.C3.C4.A5.B6.A7.B8.C二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）9.x ≤1810.−1，011.2x +5>012.12x −1<213.{x >−1x <214.x ≤215.−2<x ≤316.90,20三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ） 17.【答案】解：{x+23<12(1−x)≤5， 解不等式①得x <1， 解不等式②得x ≥−32，不等式组的解集为−32≤x <1，因此不等式组的整数解是−1，0．18.【答案】解：由(1)得3−2x +2>−1，解得x <3；由(2)得x −3+4≤2x ，解得x ≥1，∴ 原不等式组的解集为1≤x <3，∴ 原不等式组的整数解为1，2．19.【答案】解：{2x−13−5x+12≤1①5x −2<3(x +2)② 由①得x ≥1；试卷第5页，总5页 由②得x <4，∴ 不等式组的解集是1≤x <4，∴ 不等式组的所有正整数解的和为1+2+3=6． 20.【答案】解：设还能买词典x 本，根据题意得：20×65+40x ≤2000，40x ≤700，x ≤70040，x ≤1712，答：最多还能买词典17本．21.【答案】解：∵ 关于x 的不等式组{x ≥3x <m 无解， ∴ m ≤3．22.【答案】（1）37≤c ≤711．（2）S 的最大值为−111，最小值为−5723.【答案】解：设甲x 辆，乙(6−x)辆．则{400x +300(6−x)≤230045x +30(6−x)≥240∴ 4≤x ≤5且x 是整数．又∵ y =1800+100x∵ 100≥0，所以y 随x ↑而↑∴ 当x =4时，y min =2200（元）24.【答案】解：由题意得，若a b <0，则{a >0，b <0或{a <0，b >0.根据规律，将(x −2)与(x +1)分别看成两个整体， 可得不等式x−2x+1<0的解集为{x −2>0，x +1<0或{x −2<0，x +1>0，解得−1<x <2.。

北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》测试卷（含答案）一、选择题（共10小题；共40分）1. 现有以下数学表达式：①−3<0；②4x+3y>0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2>y+3．其中不等式有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 1个2. 自从11月起，贝贝每天至少跑步1800m，若他每天跑x m，则x满足的关系式是( )A. x>1800B. x<1800C. x≥1800D. x≤18003. 不等式组{2x−4<0,3−2x<1的解集为( )A. x<1B. x>2C. x<1或x>2D. 1<x<24. 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b>0的解集是( )A. x>−2B. x>3C. x<−2D. x<35. 下列说法中，错误的是( )A. 不等式x<2的正整数解只有一个B. −2是不等式2x−1<0的一个解C. 不等式−3x>9的解集是x>−3D. 不等式x<10的整数解有无数个6. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A. ∣a−c∣>∣b−c∣B. −a<cC. a+c>b+cD. ab <cb7. 使不等式 x −2≥2 与 3x −10<8 同时成立的 x 的整数值是 ( ) A. 3，4B. 4，5C. 3，4，5D. 不存在8. 已知点 P (2a −1,1−a ) 在第一象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )A.B.C. D.9. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 3 分，负 1 场得 1 分．某队预计在 2014~2015赛季全部 32 场比赛中最少得到 54 分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜 x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是 ( ) A. 3x −(32−x )≥54 B. 3x +(32−x )≥54 C. 3x +(32−x )≤54D. 3x ≥5410. 若关于 x 的一元一次不等式组 {x −2m <0,x +m >2 有解，则 m 的取值范围为 ( )A. m >−23B. m ≤23C. m >23D. m ≤−23二、填空题（共8小题；共32分）11. 2016年6月9日某市最高气温是 34 ∘C ，最低气温是 27 ∘C ，则当天该市气温 t 的变化范围可表示为 ．12. 若 x >y ，则 −3x +2 −3y +2（填“<”或“>”）．13. 若 (m −2)x ∣m−1∣−3>6 是关于 x 的一元一次不等式，则 m = ．14. 不等式组 {3x +10>0,163x −10<4x 的最小整数解是 ．15. 小明借到一本 72 页的图书，要在 10 天之内读完，开始两天每天只读 5 页，设以后几天里每天读 x 页，所列不等式为 ．16. 函数 y =mx +n 和函数 y =kx 在同一坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 mx +n >kx 的解集是 ．17. 已知关于 x 的不等式 (a −1)x >4 的解集是 x <4a−1，则 a 的取值范围是 ．18. 某商品的售价是 150 元，商家售出一件这种商品可获利润是进价的 10%∼20%，则进价的范围为 （结果取整数）． 三、解答题（共7小题；共77分）19. 解不等式组 {4(x +1)≤7x +10,x −5<x−83, 并写出它的所有非负整数解．20. 若关于 x ，y 的方程组 {x +y =30−a,3x +y =50+a 的解都是非负数，求 a 的取值范围．21. 如图，一次函数 y 1=kx −2 和 y 2=−3x +b 的图象相交于点 A (2,−1)．（1）求 k ，b 的值．（2）利用图象求出：当 x 取何值时，y 1≥y 2? （3）利用图象求出：当 x 取何值时，y 1>0 且 y 2<0?22. 解关于 x 的不等式 ax −x −2>0．23. 若关于x的不等式组{x2+x+13>0,3x+5a+4>4(x+1)+3a恰有三个整数解，求实数a的取值范围．24. 按如图所示的程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算．（1）求程序运行一次便输出时的x的取值范围；（2）已知输入x后程序运行3次才停止，求x的取值范围．25. 去年夏天，某地区遭受到罕见的水灾，“水灾无情人有情”，某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件．（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往这所中学．已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜20件，则该单位安排甲、乙两种型号的货车时有几种方案?请你帮忙设计出来．（3）在（2）的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元，该单位选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少?参考答案第一部分 1. B 【解析】③ 是等式；④ 是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共 4个． 2. C 3. D 4. A 5. C 6. A 7. B8. C【解析】根据点 P 在第一象限，知横、纵坐标都是正数，可得到关于 a 的不等式组{2a −1>0,1−a >0, 求得 a 的取值范围是 0.5<a <1． 9. B10. C 【解析】{x −2m <0, ⋯⋯①x +m >2. ⋯⋯②解不等式 ① 得 x <2m ，解不等式 ② 得 x >2−m ．∵ 不等式组有解，∴ 2m >2−m ．∴ m >23． 第二部分11. 27 ∘C ≤t ≤34 ∘C 12. < 13. 0【解析】根据一元一次不等式的定义可知 ∣m −1∣=1 且 m −2≠0，求解即可． 14. −315. 2×5+(10−2)x ≥72 16. x <−1【解析】由图象可知，直线 y =mx +n 和直线 y =kx 的交点坐标是 (−1,−1)，∴ 关于 x 的不等式 mx +n >kx 的解集是 x <−1． 17. a <1 18. 125∼136 元【解析】设进价为 x 元．依题意，得 0.1x ≤150−x ≤0.2x ，即 {150−x ≥0.1x,150−x ≤0.2x, 解得 125≤x ≤136411．∵ 结果取整数，∴ 进价的范围为 125∼136 元．第三部分 19.{4(x +1)≤7x +10, ⋯⋯①x −5<x −83. ⋯⋯②由 ① 得x ≥−2,由 ② 得x <72,∴−2≤x <72．∴ 非负整数的解为 0，1，2，3． 20. 解方程组，得{x =10+a,y =20−2a.依题意有{10+a ≥0,20−2a ≥0,解得−10≤a ≤10.21. （1） 将 A 点坐标代入 y 1=kx −2，得 2k −2=−1，即 k =12；将 A 点坐标代入 y 2=−3x +b ，得 −6+b =−1，即 b =5．（2） 从图象可以看出：当 x ≥2 时，y 1≥y 2． （3） 直线 y 1=12x −2 与 x 轴的交点为 (4,0)， 直线 y 2=−3x +5 与 x 轴的交点为 (53,0)．从图象可以看出：当 x >4 时，y 1>0；当 x >53 时，y 2<0， ∴ 当 x >4 时，y 1>0 且 y 2<0． 22. 由题意变形得(a −1)x >2.当 a −1>0，即 a >1 时，x >2a −1. 当 a −1=0，即 a =1 时，不等式无解； 当 a −1<0，即 a <1 时，x<2 a−1.23. 由不等式x2+x+13>0，解得x>−25．由不等式3x+5a+4>4(x+1)+3a，解得x<2a．∵不等式组恰有三个整数解，∴2<2a≤3．∴1<a≤32．24. （1）根据题意得2x−1>65,解得x>33.（2）根据题意得{2x−1≤65,2(2x−1)−1≤65,2[2(2x−1)−1]−1<65,解得9<x≤17.25. （1） 设饮用水有 x 件，则蔬菜有 (x −80) 件． 依题意，得x +(x −80)=320,解这个方程，得x =200. x −80=120.答：饮用水和蔬菜分别有 200 件和 120 件．（2） 设租用甲型货车 n 辆，则租用乙型货车 (8−n ) 辆． 依题意，得{40n +20(8−n )≥200,10n +20(8−n )≥120,解这个不等式组，得2≤n ≤4.∵n 为整数， ∴ n =2 或 3 或 4，所以安排甲、乙两种型号的货车时有 3 种方案，分别是： ①甲型货车 2 辆，乙型货车 6 辆； ②甲型货车 3 辆，乙型货车 5 辆； ③甲型货车 4 辆，乙型货车 4 辆． （3） 3 种方案的运费分别为：方案①：2×400+6×360=2960（元）； 方案②：3×400+5×360=3000（元）； 方案③：4×400+4×360=3040（元）； ∴ 方案①运费最少，最少运费是 2960 元．答：选择甲型货车 2 辆，乙型货车 6 辆，可使运费最少，最少运费是 2960 元．。

北师大版八年级数学下册第二章测试题及答案一．选择题(每题3分,共30分)1．下列数学式子中:①﹣3＜0,②2x+3y≥0,③x＝1,④x2﹣2xy+y2,⑤x+1＞3中,不等式有( ) A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列各式中正确的是( )A．若a＞b,则a+2＞b+2B．若a＞b,则a2＞b2C．若a＞b,且c≠0,则2ac＞2bcD．若a＞b,则﹣3a＞﹣3b3．下列不等式的变形不一定成立的是( )A．若x＞y,则﹣x＜﹣y B．若x＞y,则x2＞y2C．若x＜y,则D．若x+m＜y+m,则x＜y4．关于x的一元一次不等式组的解集如图所示,则它的解集是( )A．﹣1＜x≤2B．﹣1≤x＜2C．x≥﹣1D．x＜25．若不等式组的解是x≥a,则下列各式正确的是( )A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b6．某商店为了促销一种定价为20元的商品,采取下列方式优惠销售:若一次性购买不超过5件,按原价付款；若一次性购买5件以上,超过部分按原价八折付款．如果小颖有200元钱,那么她最多可以购买该商品( )A．5件B．6件C．7件D．11件7．若关于x的不等式2﹣m﹣x＞0的正整数解共有3个,则m的取值范围是( )A．﹣1≤m＜0B．﹣1＜m≤0C．﹣2≤m＜﹣1D．﹣2＜m≤﹣18．一次函数y1＝ax+b与y2＝mx+n在同一平面直角坐标系内的图象如图所示,则不等式组的解集为( )A．x＜﹣2B．﹣2＜x＜3C．x＞3D．以上答案都不对9．若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤k,且关于y的方程2y＝3+k有正整数解,则符合条件的所有整数k的和为( )A．5B．8C．9D．1510．已知关于x.y的方程组,其中﹣3≤a≤1,给出下列说法:①当a＝1时,方程组的解也是方程x+y＝2﹣a的一个解；②当a＝﹣2时,x.y的值互为相反数；③若x≤1,则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是( )A．①②③④B．①②③C．②④D．②③二．填空题(每题3分,共24分)11．若﹣a＜﹣b,那么﹣2a+9 ﹣2b+9(填"＞""＜"或"＝")．12．若关于x的不等式组的解集是x＜4,则P(2﹣m,m+2)在第 象限．13．若不等式组无解,则a的取值范围是 ．14．不等式(m﹣2)x＜3的解集是,则m的取值范围是 ．15．一次竞赛中,一共有10道题,5分,答错(或不答)一题扣1分,则小明至少答对 道题,成绩超过30分．16．商店为了对某种商品促销,将定价为3元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款:若一次性购买5件以上,超过部分打八折．现有32元钱,最多可以购买该商品 件．17．2019年春节期间,为提倡文明,环保祭祖,某烟花销售商拟今年不再销售烟花爆竹,改为销售鲜花,经过市场调查,发现有甲乙丙丁四种鲜花组合比较受顾客的喜爱,于是制定了进货方案,其中甲丙的进货量相同,乙丁的进货量相同,甲与丁单价相同,甲乙与丙丁的单价和均为88元/束,且甲乙的进货总价比丙丁的进货总价多800元,由于年末资金紧张,所以临时决定只进购甲乙两种组合,甲乙的进货量与原方案相同,且进货量总数不超过500束,则该经销商最多需要准备 元进货资金．18．某校奖励学生,初一获奖学生中,有一人获奖品3件,其余每人获奖品7件；初二获奖学生中,有一人获奖品4件,其余每人获奖品9件．如果两个年级获奖人数不等,但奖品数目相等,且每个年级奖品数大于50而不超过100,那么两个年级获奖学生共有 ————人．三．解答题(共66分)19．解不等式组:(1)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来．(2)求不等式组的整数解．20．阅读下列材料:问题:已知x﹣y＝2,且x＞1,y＜0,试确定x+y的取值范围解:∵x﹣y＝2,∴x＝y+2,又∵x＞1,∴y+2＞1,∴y＞﹣1,又∵y＜0,∴﹣1＜y＜0①∴﹣1+2＜y+2＜0+2即1＜x＜2②①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2,∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法,完成下列问题:(1)已知x﹣y＝5,且x＞﹣2,y＜0,①试确定y的取值范围；②试确定x+y的取值范围；(2)已知x﹣y＝a+1,且x＜﹣b,y＞2b,若根据上述做法得到3x﹣5y的取值范围是﹣10＜3x﹣5y＜26,请直接写出a.b的值．21．已知关于x,y的方程满足方程组．(1)若x﹣y＝2,求m的值；(2)若x,y,m均为非负数,求m的取值范围,并化简式子|m﹣3|+|m﹣5|；(3)在(2)的条件下求s＝2x﹣3y+m的最小值及最大值．22．已知关于x,y的二元一次方程ax+2y＝a﹣1．(1)若是该二元一次方程的一个解,求a的值；(2)若x＝2时,y＞0,求a的取值范围；(3)不论实数a(a≠0)取何值,方程ax+2y＝a﹣1总有一个公共解,试求出这个公共解．23．根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:若a﹣b＞0,则a＞b；若a﹣b＝0,则a＝b；若a﹣b＜0,则a＜b．反之也成立．这种比较大小的方法称为"求差法比较大小"．请运用这种方法尝试解决下面的问题:(1)比较4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的大小；(2)若2a+2b＞3a+b,比较a.b的大小．24．阅读题．小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题:如果一个不等式中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,我们把这个不等式叫做绝对值不等式,求绝对值不等式|x|＞3的解集,小明同学的思路如下:先根据绝对值的定义,求|x|＝3时x的值,并在数轴上表示为点A,B,如图所示:观察数轴发现:以点A,B为分界点把数轴分为三部分,点A左边的点表示的数的绝对值大于3,点A.B之间的点表示的数的绝对值小于3,点B右边表示的数的绝对值大于3,因此,小明得出结论绝对值不等式|x|＞3的解集为:x＜﹣3或x＞3参照小明的思路,解决下列问题:(1)请你直接写出下列绝对值不等式|x|＞1的解集是 ；(2)求绝对值不等式|x﹣3|＞4的解集；(3)求绝对值不等式|x﹣1|＜2的解集．25．一个汽车零件制造车间可以生产甲,乙两种零件,生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利120元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利130元．(1)求生产1个甲种零件,1个乙种零件分别获利多少元?(2)若该汽车零件制造车间共有工人30名,每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个,每名工人每天只能生产同一种零件,要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2800元,至少要派多少名工人去生产乙种零件?26．某商场用60个A型包装袋与90个B型包装袋对甲,乙两类农产品进行包装出售(两种型号包装袋都用完),每个A型包装袋装2千克甲类农产品或装3千克乙类农产品,每个B型包装袋装3千克甲类农产品或装5千克乙类农产品,设有x个A型包装袋包装甲类农产品,有y个B型包装袋包装甲类农产品．(1)请用含x或y的代数式填空完成表:包装袋型号A B甲类农产品质量(千克)2x 乙类农产品质量(千克) 5(90﹣y)(2)若甲.乙两类农产品的总质量分别是260千克与210千克,求x,y的值．(3)若用于包装甲类农产品的B型包装袋数量是用于包装甲类农产品的A型包装袋数量的两倍,且它们数量之和不少于90个,记甲.乙两类农产品的总质量之和为m千克,求m的最小值与最大值．27．新农村实行大面积机械化种植,为了更好地收割庄稼,农田承包大户张大叔决定购买8台收割机,现有久保田和春雨两种品牌的收割机,其中每台收割机的价格.每天的收割面积如下表．销售商又宣传说,购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多8万元,购买2台久保田收割机比购买3台春雨收割机多4万元．久保田收割机春雨收割机价格(万元/台)x y收割面积(亩/天)2418(1)求两种收割机的价格；(2)如果张大叔购买收割机的资金不超过125万元,那么有哪几种购买方案?(3)在(2)的条件下,若每天要求收割面积不低于150亩,为了节约资金,那么有没有一种最佳购买方案呢? 28．"中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中"．为扩大粮食生产规模,某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲.乙两种农机具．已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元,购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．(1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元?(2)若该粮食生产基地计划购进甲.乙两农机具共10件,且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元,设购进甲种农机具m件,则有哪几种购买方案?哪种购买方案需要的资金最少,最少资金是多少?(3)在(2)的方案下,由于国家对农业生产扶持力度加大,每件甲种农机具降价0.7万元,每件乙种农机具降价0.2万元,该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲.乙两种农机具(可以只购买一种)请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种?答案一．选择题1．A．2．A．3．B．4．B．5.A．6．D．7．C．8．C．9．B．10．A．二．填空题11．＜．12．二．13．a≥4．14．m＜2．15．7．16．12．17．22400．18．25．三．解答题(共10小题)19．解:(1),解不等式①得:x＞﹣4,解不等式②得:x≤2,∴不等式组的解集为:﹣4＜x≤2,数轴表示如下:(2),解不等式①得:x＞﹣1,解不等式②得:x≤5,∴不等式组的解集为:﹣1＜x≤5,∴整数解为0,1,2,3,4,5．20．解:(1)①∵x﹣y＝5,∴x＝y+5,∵x＞﹣2,∴y+5＞﹣2,∴y＞﹣7,∵y＜0,∴﹣7＜y＜0,②由①得﹣7＜y＜0,∴﹣2＜y+5＜5,即﹣2＜x＜5②,∴﹣7﹣2＜y+x＜0+5,∴x+y的取值范围是﹣9＜x+y＜5；(2)∵x﹣y＝a+1,∴x＝y+a+1,∵x＜﹣b,∴y+a+1＜﹣b,∴y＜﹣a﹣b﹣1,∴﹣y＞a+b+1,∵y＞2b,∴﹣y＜﹣2b,∴a+b+1＜﹣y＜﹣2b①,∴10b＜5y＜﹣5a﹣5b﹣5,∵2b+a+1＜y+a+1＜﹣b,∴2b+a+1＜x＜﹣b,∴6b+3a+3＜3x＜﹣3b②,∴11b+8a+8＜3x﹣5y＜﹣13b,∴①+②得:5b+5a+5+6b+3a+3＜3x﹣y＜﹣10b﹣3b,∵3x﹣y的取值范围是﹣10＜3x﹣5y＜2,∴,解得:．21解:(1),①﹣②×2得:﹣x＝﹣m+3,即x＝m﹣3,把x＝m﹣3代入②得:2m﹣6+y＝m﹣1,即y＝﹣m+5,把x＝m﹣3,y＝﹣m+5代入x﹣y＝2中,得:m﹣3+m﹣5＝2,即m＝5；(2)由题意得:,解得:3≤m≤5,∴m﹣3≥0,m﹣5≤0,则原式＝m﹣3+5﹣m＝2；(3)根据题意得:s＝2x﹣3y+m＝2(m﹣3)﹣3(﹣m+5)+m＝6m﹣21,∵3≤m≤5,∴当m＝3时,s＝18﹣21＝﹣3；m＝5时,s＝30﹣21＝9,则s的最小值为﹣3,最大值为9．22．解:(1)∵是ax+2y＝a﹣1的一个解,∴2a﹣2＝a﹣1,解得a＝1；(2)x＝2时,2a+2y＝a﹣1,∴y＝∵x＝2时,y＞0,∴＞0,解得a＜﹣1；(3)ax+2y＝a﹣1变形为(x﹣1)a+2y＝﹣1,∵不论实数a(a≠0)取何值,方程ax+2y＝a﹣1总有一个公共解,∴x﹣1＝0,此时2y＝﹣1,∴这个公共解为．23．解:(1)4+3a2﹣2b+b2﹣(3a2﹣2b+1)＝4+3a2﹣2b+b2﹣3a2+2b﹣1＝b2+3＞0,∴4+3a2﹣2b+b2＞3a2﹣2b+1；(2)∵2a+2b＞3a+b,∴(2a+2b)﹣(3a+b)＞0,∴2a+2b﹣3a﹣b＞0,∴﹣a+b＞0,∴a＜b．24．解:(1)根据阅读材料可知:①|x|＞1的解集是x＜﹣1或x＞1；故答案为:x＜﹣1或x＞1；(2)∵|x﹣3|＞4∴x﹣3＜﹣4或x﹣3＞4解得:x＜﹣1或x＞7；(3)|x﹣1|＜2,∵﹣2＜x﹣1＜2,解得:﹣1＜x＜3．25．解:(1)设生产1个甲种零件获利x元,生产1个乙种零件获利y元,根据题意得:,解得:．答:生产1个甲种零件获利15元,生产1个乙种零件获利20元．(2)设要派a名工人去生产乙种零件,则(30﹣a)名工人去生产甲种零件,根据题意得:15×6(30﹣a)+20×5a＞2800,解得:a＞10．∵a为正整数,∴a的最小值为11．答:至少要派11名工人去生产乙种零件．26．解:(1)由题意可以填表如下:包装袋型号A B 甲类农产品质量(千克)2x3y 乙类农产品质量(千克)3(60﹣x) 5(90﹣y)故答案为:3y；3(60﹣x)．(2)由题意可得,,解得．∴即x的值为40；y的值为60．(3)设有x个A型包装袋包装甲类农产品,则有y＝2x个B型包装袋包装甲类农产品．∵用于包装甲类的A,B型包装袋的数量之和不少于90个,∴x+2x≥90,∴x≥30．∵90﹣2x≥0,∴x≤45；∴30≤x≤45,∴m＝2x+3(60﹣x)+6x+5( 90﹣2x)＝﹣5x+630,∵﹣5＜0,∴当30≤x≤45时,m随x增大而减小,∴当x＝45时,m有小值405,当x＝30时,m有最大值480,∴m的最大值为480,最小值为405．27．解:(1)设两种收割机的价格分别为x万元,y万元,依题意得,解得故久保田收割机的价格为每台20万元,春雨收割机的价格为每台12万元；(2)设购买久保田收割机m台,依题意得20m+12(8﹣m)≤125 解得m≤3,故有以下4种购买方案:①久保田收割机3台,春雨收割机5台；②久保田收割机2台,春雨收割机6台；③久保田收割机1台,春雨收割机7台；④久保田收割机0台,春雨收割机8台；(3)由题意可得24m+18(8﹣m)≥150,解得m≥1,由(1)得购买久保田收割机越少越省钱,所以最佳购买方案为久保田收割机1台,春雨收割机7台．28．解:(1)设购进1件甲种农机具x万元,1件乙种农机具y万元．根据题意得:,解得:,答:购进1件甲种农机具1.5万元,1件乙种农机具0.5万元．(2)设购进甲种农机具m件,购进乙种农机具(10﹣m)件,根据题意得:,解得:4.8≤m≤7．∵m为整数．∴m可取5.6.7．∴有三种方案:方案一:购买甲种农机具5件,乙种农机具5件．方案二:购买甲种农机具6件,乙种农机具4件．方案三:购买甲种农机具7件,乙种农机具3件．设总资金为w万元．w＝1.5m+0.5(10﹣m)＝m+5．∵k＝1＞0,∴w随着m的减少而减少,＝1×5+5＝10(万元)．∴m＝5时,w最小∴方案一需要资金最少,最少资金是10万元．(3)设节省的资金用于再次购买甲种农机具a件,乙种农机具b件,由题意得:(1.5﹣0.7)a+(0.5﹣0.2)b＝0.7×5+0.2×5,其整数解:或,∴节省的资金全部用于再次购买农机具的方案有两种:方案一:购买甲种农机具0件,乙种农机具15件．方案二:购买甲种农机具3件,乙种农机具7件．。

第二章检测题时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各项中，结论正确的是( B )A ．若a ＞0，b ＜0，则b a＞0 B ．若a ＞b ，则a －b ＞0 C ．若a ＜0，b ＜0，则ab ＜0 D ．若a ＞b ，a ＜0，则b a＜02．(2017·丽水)若关于x 的一元一次方程x －m ＋2＝0的解是负数，则m 的取值范围是( C )A ．m ≥2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≤23．(2017·遵义)不等式6－4x ≥3x －8的非负整数解为( B ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．不等式(1－a) x ＞2变形后得到x ＜21－a成立，则a 的取值范围是( C )A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＞1D ．a ＜15．在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，其周长为20 cm ，则AB 边的取值范围是( B ) A ．1 cm<AB <4 cm B ．5 cm<AB <10 cm C ．4 cm<AB <8 cm D ．4 cm<AB <10 cm6．(2017·临沂)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞1，①x ＋52≥1②中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是( B )7．一次函数y ＝－3x ＋b 和y ＝kx ＋1的图象如图所示，其交点为P(3，4)，则不等式kx ＋1≥－3x ＋b 的解集在数轴上表示正确的是( B )8．(2017·百色)关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a ≤0，2x ＋3a ＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( B )A ．3B ．2C ．1 D.239．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，拟选派20名学生分三组到120个店铺发宣传单，若第一组、第二组、第三组每人分别负责8个，6个，5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有( B )A ．6种B ．5种C ．4种D ．3种10．设[x)表示大于x 的最小整数，如[2)＝3，[－1.4)＝－1，则下列结论：①[0)＝0；②[x)－x 的最小值是0；③[x)－x 的最大值是0；④存在实数x ，使[x)－x ＝0.5成立； ⑤若x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－3x ≤5，x ＋22＜1，则[x)的值为－1.其中正确结论的个数是( A )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每小题3分，共24分)11．若代数式t ＋15－t －12的值不小于－3，则t 的取值范围是__t ≤373__．12．若(m －2)x |m －1|－3＞6是关于x 的一元一次不等式，则m ＝__0__． 13．已知2x －y ＝0，且x －5＞y ，则x 的取值范围是__x ＜－5__．14．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －13－5x ＋12≤1，5x －2＜3（x ＋2）的所有正整数解的和为__6__．15．已知点P 1关于x 轴的对称点P 2(3－2a ，2a －5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则点P 1的坐标是__(－1，1)__．16．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a ≥b ，2x －a －1＜2b的解集为3≤x ＜5，则a ＝__－3__，b＝__6__．17．如图，某面粉加工企业急需汽车，但因资金问题无力购买，经理想租一辆汽车．A 公司的条件是每百千米租费110元；B 公司的条件是每月付司机工资1 000元，油钱600元，另外每百千米付10元．如果该公司每月有30百千米左右的业务，你建议经理租__B __公司的车．18．定义新运算：对于任意实数a ，b 都有a △b ＝ab －a －b ＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3，请根据上述知识解决问题：若3△x 的值大于2而小于6，则x 的取值范围为__2＜x ＜4__．三、解答题(共66分)19．(10分)(1)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＞2x －6，x －13≤x ＋19，并把解集在数轴上表示出来；解：－3＜x ≤2，数轴表示略．(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧23x ＋5＞1－x ，x －1＜34x －18，并写出它的非负整数解．解：－125＜x ＜72，非负整数解为0，1，2，3.20．(8分)已知不等式13(x －m)>2－m.(1)若其解集为x>3，求m 的值；(2)若满足x>3的每一个数都能使已知不等式成立，求m 的取值范围．解：解不等式可得x>6－2m.(1)由题意，得6－2m ＝3，解得m ＝32.(2)由题意，得6－2m ≤3，解得m ≥32.21．(8分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x －2y ＝m ，①2x ＋3y ＝2m ＋4 ②的解满足不等式组⎩⎨⎧3x ＋y ≤0，x ＋5y ＞0.求m 的取值范围． 解：①＋②，得3x ＋y ＝3m ＋4，②－①，得x ＋5y ＝m ＋4，∵⎩⎨⎧3x ＋y ≤0，x ＋5y ＞0，∴⎩⎨⎧3m ＋4≤0，m ＋4＞0，解得－4＜m ≤－43.22．(9分)如图，一次函数y 1＝kx －2和y 2＝－3x ＋b 的图象相交于点A(2，－1)． (1)求k ，b 的值；(2)利用图象求出：当x 取何值时，y 1≥y 2?(3)利用图象求出：当x 取何值时，y 1＞0且y 2＜0?解：(1)k ＝12，b ＝5.(2)当x ≥2时，y 1≥y 2.(3)当x ＞4时，y 1＞0且y 2＜0.23．(9分)对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T(x ，y)＝ax ＋byx ＋y(其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)＝a ×0＋b ×10＋1＝b ，已知T(1，1)＝2.5，T(4，－2)＝4.(1)求a ，b 的值；(2)若关于m 的不等式组⎩⎨⎧T （4m ，5－4m ）≤3，T （2m ，3－2m ）＞p恰好有2个整数解，求实数p 的取值范围．解：(1)根据题意，得T (1，1)＝a ＋b 1＋1＝2.5，T (4，－2)＝4a －2b4＋（－2）＝4，即⎩⎨⎧a ＋b ＝5，①2a －b ＝4，②①＋②，得3a ＝9，解得a ＝3，把a ＝3代入①，得b ＝2，故a ，b 的值分别为3和2.(2)根据题意，得T (4m ，5－4m )＝4m ×3＋2（5－4m ）4m ＋5－4m≤3，T (2m ，3－2m )＝2m ×3＋2（3－2m ）2m ＋3－2m ＞p ，即⎩⎪⎨⎪⎧12m ＋10－8m5≤3，①6m ＋6－4m3＞p ，②由①得m ≤54，由②得m ＞32p －3，∴不等式组的解集为32p －3＜m ≤54，∵不等式组恰好有2个整数解，即m ＝0，1，∴－1≤32p －3＜0，解得43≤p ＜2，即实数p 的取值范围是43≤p ＜2.24．(10分)“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为了满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1 520元.20本文学名著比20本动漫书多440元．(注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样)(1)求每本文学名著和动漫书各多少元？(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2 000元，请求出所有符合条件的购书方案．解：(1)设每本文学名著x 元，动漫书y 元，可得⎩⎨⎧20x ＋40y ＝1 520，20x －20y ＝440，解得⎩⎨⎧x ＝40，y ＝18，则每本文学名著和动漫书各为40元和18元．(2)设学校要求购买文学名著x 本，则动漫书为(x ＋20)本，根据题意，得⎩⎨⎧x ＋x ＋20≥72，40x ＋18（x ＋20）≤2 000，解得26≤x ≤82029，因为取整数，所以x 取26，27，28，故有如下方案：①文学名著26本，动漫书46本；②文学名著27本，动漫书47本；③文学名著28本，动漫书48本．25．(12分)(2017·咸宁)某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE 表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE 表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件.(1)第24天的日销售量是________件，日销售利润是________元； (2)求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？解：(1)340－(24－22)×5＝330(件), 330×(8－6)＝660(元)．故答案为：330 660.(2)设线段OD 所表示的y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx, 将(17，340)代入y ＝kx 中，得340＝17k ，解得k ＝20，∴线段OD 所表示的y 与x 之间的函数关系式为y ＝20x.根据题意，得线段DE 所表示的y 与x 之间的函数关系式为y ＝340－5(x －22)＝－5x ＋450.联立两线段所表示的函数关系式成方程组， 得⎩⎨⎧y ＝20x ，y ＝－5x ＋450，解得⎩⎨⎧x ＝18，y ＝360，∴交点D 的坐标为(18，360), ∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝⎩⎨⎧20x （0≤x ≤18），－5x ＋450（18＜x ≤30）.(3)当0≤x ≤18时，根据题意，得(8－6)×20x ≥640，解得x ≥16；当18＜x ≤30时，根据题意，得(8－6)×(－5x ＋450)≥640, 解得x ≤26. ∴16≤x ≤26.26－16＋1＝11(天)，∴日销售利润不低于640元的天数共有11天．∵点D 的坐标为(18，360), ∴日最大销售量为360件， 360×2＝720(元)，∴试销售期间，日销售最大利润是720元．。

北师⼤版⼋年级数学下册第⼆章测试题（含答案）13{x x ≥≤北师⼤版⼋年级数学下期第⼀、⼆章测试卷⼀、填空题（30分，每空2分）1．⽤不等式表⽰：（1） x 与5的差不⼩于x 的2倍：；（2）a 与b 两数和的平⽅不可能⼤于3：．2．请写出解集为3x <的不等式：．（写出⼀个即可）3．不等式930x ->的⾮负整数解是．4．已知点P （m －3，m ＋1）在第⼀象限，则m 的取值范围是．5．如果1”、“<”或“=”）6．将–x 4–3x 2+x 提取公因式–x 后，剩下的因式是．7．因式分解：a 2b –4b = ．8．⼩明⽤100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每⽀钢笔5元，每本笔记本2元，那么⼩明最多能买⽀钢笔．9．若4a 4–ka 2b +25b 2是⼀个完全平⽅式，则k = ．10．若⼀个正⽅形的⾯积是9m 2+24mn +16n 2，则这个正⽅形的边长是．11．已知x –3y=3，则=+-223231y xy x ． 12.已知2k －3 x2+2k >1是关于x 的⼀元⼀次不等式，那么k= ，不等式的解集是 13．函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象如图所⽰，则关于x 的不等式kx+b>0的解集为．⼆、选择题(21分，每题3分)14．已知x y >，则下列不等式不成⽴的是（）．A ．66x y ->-B ．33x y >C ．22x y -<-D ．3636x y -+>-+15．将不等式组的解集在数轴上表⽰出来，应是（）．A16．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A ．a 2–4a +5=a (a –4)+5B ．(x +3)(x +2)=x 2+5x +6C ．a 2–9b 2=(a +3b )(a –3b )D ．(x +3)(x –1)+1=x 2+2x +217.下列各组代数式中没有公因式的是（）A CB DA ．4a 2bc 与8abc 2B ．a 3b 2+1与a 2b 3–1C. b (a –2b )2与a （2b –a ）2D. x +1与x 2–118．下列因式分解正确的是（）A ．–4a 2+4b 2=–4(a 2–4b 2)=–4(a +2b )(a –2b ) B. 3m 3–12m =3m (m 2–4)C.4x 4y –12x 2y 2+7=4x 2y (x 2–3y )+7 D ．4–9m 2=(2+3m )(2–3m ) 19．22006+3×22005–5×22007的值不能被下列哪个数整除（）A ．3B ．5C ．22006D ．2200520.若x+y =2，xy =3，则x 2+y 2的值是【】A ．2B ．10C ．–2D ．x 2+y 2的值不存在三、解答题21．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表⽰出来（12分，每⼩题6分）（1） 1－33122x x +≤- （2） 13 214)2(3->+≤--x x x x22.把下列多项式因式分解（12分，每⼩题6分）(1) a 4–8a 2b 2+16b 4 (2) （m+n ）2–4（m+n ）（m –n ）+4（m –n ）223．（10分）甲、⼄两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各⾃推出不同的优惠⽅案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在⼄超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x 元（x>300）．（1）请⽤含x 的代数式分别表⽰顾客在两家超市购物所付的费⽤；（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．24．（8分）有⼀个长⽅形⾜球场的长为x m ，宽为70m ．如果它的周长⼤于350m ，⾯积⼩于7560m 2，求x 的取值范围，并判断这个球场是否可以⽤作国际⾜球⽐赛．（注：⽤于国际⽐赛的⾜球场的长在100m 到110m 之间，宽在64m 到75m 之间）25．（7分）已知多项式(a 2+ka +25)–b 2，在给定k 的值的条件下可以因式分解．（1）写出常数k 可能给定的值；（2）针对其中⼀个给定的k 值，写出因式分解的过程．②①参考答案⼀、填空题1．（1）52x x -≥ （2）()b a +23≤ 2．略 3．0、1、2； 4．m>35．<； 6．x 3+3x –1； 7. b(a+2)(a –2)； 8. 13； 9.±20；10. 3m+4n ； 11.3； 12. -21 ，x <-32 13. x <2 ⼆、选择题14．D 15．A 16．C 17 .B 18.D 19.C 20.D三、解答题21. (1)910≥x 在数轴上表⽰解集略。

完整版)北师大版八年级数学下册第二单元试题与答案北师大版八年级数学下册第二章测试题试卷满分100分，时间120分钟）请同学们认真思考、认真解答，相信你会成功！一、选择题（每小题3分，共30分）1.当x=2时，多项式x+kx-1的值小于0，那么k的值为[。

]．A．k＜-2 B．k＜2 C．k＞-2 D．k＞22.同时满足不等式-2＜1-x和6x-1≥3x-3的整数x是[。

]．A．1，2，3 B．2，3 C．1，2，3，4 D．2，3，43.若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有[。

]．A．3组 B．4组 C．5组 D．6组4.如果b＞a＞0，那么[。

]．A．a-b＜0 B．a-b＞0 C．-a＜b＜-b/2 D．-b/2＜b＜a5.把不等式组{x≤2，x＞-1}的解集表示在数轴上，正确的是(。

)A．-1＜x≤2 B．x≥2 C．x≤-1或x≥2 D．-1≤x＜26.不等式组{3x+1＞2x，2x＜7}的正整数解的个数是[。

]．A．1 B．2 C．3 D．47.关于x的不等式组{2x＜3(x-3)+1，x+a＞4}有四个整数解，则a的取值范围是[。

]．A．-15＜a≤-1 B．-1＜a≤3 C．3＜a≤15 D．-15≤a＜-1或3＜a≤158.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足(。

)A、-8＜x＜8B、x＞8C、x＜-8或x＞8D、-8≤x≤89.不等式组{-x+2＜x-6，x＞m}的解集是x＞4，那么m的取值范围是[。

]．A．m≥4 B．m≤4 C．m＜4 D．m＝410.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排[。

]．A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆二、填空题（每小题3分，共30分）1.若代数式t+1/t-1的值不小于-3，则t的取值范围是(-∞,-2]∪[2,∞)．2.不等式3x-k≤0的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是[1,9]．3.若(x+2)(x-3)>5，则x的取值范围是(-∞,-2)∪(3,∞)．4.若a＜b，用“＜”或“＞”号填空：2a＜a+b。

北师大版八年级数学下册第二章检测试卷第二章检测卷时间：120分钟。

满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为（。

）A。

3x+y>2.B。

3(x+y)>2.C。

3x+y≥2.D。

3(x+y)≥22.已知a>b>0，下列结论错误的是（。

）A。

a+m>b+m。

B。

ac^2>bc^2(c≠0)。

C。

-2a>-2b。

D。

a^2>b^23.一元一次不等式2(x+1)≥4的解集在数轴上表示为（。

）A。

B。

C。

D。

4.不等式组3x<2x+4。

x-1≥2的解集是（。

）A。

x>4.B。

x≤3.C。

3≤x<4.D。

无解5.与不等式x-3)/3<-1有相同解集的是（。

）A。

3x-3<4x-5.B。

2(x-3)<3(4x+1)-1.C。

3(x-3)<2(x-6)+3.D。

3x-9<4x-46.在平面直角坐标系内，点P(2x-6,x-5)在第四象限，则x 的取值范围是（。

）A。

3<x<5.B。

-3<x<5.C。

-5<x<3.D。

-5<x<-37.若关于x的方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数，则m的取值范围是（。

）A。

m>-5/4.B。

m5/4.D。

m<-5/48.若不等式组1+x<a。

x+9)/2+1≥x+1有解，则实数a的取值范围是（。

）A。

a-36.D。

a≥-369.如图，直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0)，直线y=2x过点A，则不等式2x<kx+b<的解集为（。

）A。

x<-2.B。

-2<x<-1.C。

-2<x<。

D。

-1<x<210.有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山。

若每人带3瓶，则剩余3瓶；若每人带4瓶，则有一人带了矿泉水，但不足3瓶，则这家参加登山的人数为（。

第二章测评(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.设“”“”“”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,如果情况如图,那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( ).(第1题)2.一次函数y=kx+b (k ≠0)的图象如图所示,当y>0时,x 的取值范围是( ).(第2题)A.x<0B.x>0C.x<2D.x>23.某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A 型和B 型两种分类垃圾桶,A 型分类垃圾桶500元/个,B 型分类垃圾桶550元/个,总费用不超过3 100元,则不同的购买方式有( ). A .2种 B .3种 C .4种 D .5种4.如图,已知函数y 1=2x 和y 2=ax+4的图象相交于点A (m ,3),则不等式2x<ax+4的解集为( ).(第4题)A.x<32 B.x<3 C.x>32D.x>35.若不等式组{x +a ≥0,1-2x >x -2有解,则a 的取值范围是( ).A.a>-1B.a ≥-1C.a ≤1D.a<16.不等式组{x +1>2,2x -4≤x的解集在数轴上表示正确的是( ).7.已知三角形的三边长分别是3,8,x ,若x 的值是偶数,则x 值的个数为( ). A.3 B.4 C.5 D.6 8.测量一物体体积的过程如图所示.步骤一:将180 mL 的水装进一个容量为300 mL 的杯子中; 步骤二:将三个相同的玻璃球放入水中,结果水没有满; 步骤三:再将一个同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.(第8题)根据以上过程,推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内?(1 mL =1 cm 3)( ). A.10 cm 3以上,20 cm 3以下 B.20 cm 3以上,30 cm 3以下 C.30 cm 3以上,40 cm 3以下 D.40 cm 3以上,50 cm 3以下二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.某公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元.若少于40人时,一个团队至少要有 人进公园,买40张门票反而合算.10.如图,已知直线y=kx+b 经过A (2,1),B (-1,-2)两点,则不等式组12x>kx+b>-2的解集为.(第10题)11.已知关于x 的不等式组{x -a ≥b ,2x -a <2b +1的解集为3≤x<5,则a,b的值分别为.12.已知关于x的方程组{2x+y=1+3m,①x+2y=1-m②的解满足x+y<0,则m的取值范围是.13.对于任意实数a,b,c,d,我们规定|a bc d|=ad-bc,若-8<|x-1x+1x x+5|<4,则整数x的值为.三、解答题(本大题共3小题,共40分)14.(12分)已知关于x的不等式组{x+a>2x-1,x2>b的解集为-2<x<3,求a b的值.15.(14分)某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(单位:元)与印刷份数x(单位:份)之间的函数关系如图所示.(第15题)(1)填空:甲种收费方式的函数关系式是,乙种收费方式的函数关系式是;(2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算?16.(14分)某年级380名师生秋游,计划租用7辆客车,现有甲、乙两种型号客车,它们的载客量和租金如表.(1)设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元.求出y(单位:元)与x(单位:辆)之间的函数表达式;(2)当甲种客车有多少辆时,能保障所有的师生参加秋游且租车费用最少?最少费用是多少元?第二章测评一、选择题 1.B 由题意,知“”=“”,“”>“”,由此可以判断它们的大小.2.C3.B4.A5.A6.D7.A 由三角形的三边关系,得8-3<x<8+3,即5<x<11.∵x 的值是偶数,∴x 可取6,8,10,共3个. 8.C 二、填空题 9.3310.-1<x<2 11.-3,6 12.m<-1 13.0,1,2 三、解答题14.解 {x +a >2x -1,x 2>b ,①②解不等式①得x<1+a ,解不等式②得x>2b. 由题意可知,不等式组的解集为2b<x<1+a. 又不等式组的解集为-2<x<3, ∴2b=-2,1+a=3, ∴b=-1,a=2. ∴a b =2-1=12.15.解 (1)y 1=0.1x+6 y 2=0.12x (2)由0.1x+6>0.12x ,解得x<300; 由0.1x+6=0.12x ,解得x=300; 由0.1x+6<0.12x ,解得x>300.由此可知:当100≤x<300时,选择乙种方式较合算; 当x=300时,选择甲、乙两种方式都可以; 当300<x ≤450时,选择甲种方式较合算. 16.解 (1)由题意,得y=550x+450(7-x ), 化简,得y=100x+3 150,即y 与x 之间的函数表达式是y=100x+3 150. (2)由题意,得60x+45(7-x )≥380, 解得x ≥133.∵y=100x+3 150,x 为整数,∴当x=5时,租车费用最少,最少为y=100×5+3 150=3 650(元),即当甲种客车有5辆时,能保障所有的师生参加秋游且租车费用最少,最少费用是3 650元.。

北师大版八年级数学下册第二章检测卷(附答案)第二章检测卷时间：120分钟。

满分：120分一、选择题1.如果a＞b，那么下列结论一定正确的是()A。

a－3＜b－3B。

3－a＜3－bC。

ac＞bcD。

a2＞b22.不等式2(x＋1)＜3x的解集在数轴上表示为()A。

(－∞，－1)B。

(－∞，1)C。

(1，＋∞)D。

(－1，＋∞)3.不等式组{x－1≥2}的解集是()A。

x＞4B。

x≤3C。

3≤x＜4D。

无解4.如果不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，则a必须满足()A。

a＜－1B。

a≤1C。

a＞－1D。

a＜05.若不等式组{x＋9a＋1≥2a－1}有解，则实数a的取值范围是A。

a＜－36B。

a≤－36C。

a＞－36D。

a≥－366.某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，若答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对()A。

4题B。

5题C。

6题D。

7题二、填空题7.不等式3x＋1＜0的解集为{x＜－1}．8.已知一次函数y＝ax＋b的图象如图，根据图中信息写出不等式ax＋b≥0的解集为{x≥1}．9.有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排6人种茄子．10.若关于x，y的二元一次方程组{2x＋y＝－3k－1，x＋2y＝2}的解满足x＋y＞2，则k的取值范围是{k＜－1或k＞1}．11.我们定义|a b| = ad－bc，例如|4 3|＝2×5－3×4＝－2，则不等式组1＜|x 2|＜3的解集是{x＜－1或x＞1}．5 a|12.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为6．三、解答题13.(1) 4x＋7＜5x－2x＞92) 根据图可知，x＜a＋3，即a＞x－3．又因为x＜a＋1，所以a＜x－1．综上可得：x－1＞a＞x－3．14.解不等式组{2x＜6，3(x－2)≤x－4}，得{x≤2}．15.设不等式组{x＋a＞0，2x＋a≤4，x＋2a＞0}的整数解为(x1，x2，x3)，则有：x1＋a＞0，2x1＋a≤4，x1＋2a＞0，共有2种情况；x2＋a＞0，2x2＋a≤4，x2＋2a＞0，共有3种情况；x3＋a＞0，2x3＋a≤4，x3＋2a＞0，共有2种情况；故共有7种整数解．因为只有5个整数解，所以a的取值范围为空集．16.求解一次函数y=(2-m)x+m-3在第二、第三、第四象限上的取值范围。

第二章综合测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.在①1x y +=；②x y ＞；③2x y +；④21x y -≥；⑤0x ＜中，属于不等式的有（ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个2.若0k ＜，则下列不等式中不成立的是（ ）A .54k k --＜B .65k k ＞C .31k k --＞D .69k k --＞ 3.下列说法中，错误的是（ ）A .不等式5x ＜的整数解有无数多个B .不等式5x -＞的负整数解有有限个C .不等式28x -＜的解集是4x -＜D .40-是不等式28x -＜的一个解4.某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x ，x 为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为（ ）A .13x ＜B .13x ＞C .13x ≤D .13x ≥5.在2101 223130x x x x y x x x--++-=-＞，＜，＜，＞，，＞中，是一元一次不等式的有（ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个6.已知3a ＜，则不等式()33a x a --＜的解集是（ ）A .1x ＞B .1x ＜C .1x -＞D .1x -＜7.不等式组的解集在数轴上如下图所示，那么不等式组的解集为（ ）A .1x -≥B .1x ＞C .31x --＜≤D .3x -＞8.如下图，已知函数y ax b =-和y cx d =+的图象交于点P ，根据图象可得不等式ax b cx d -+＞的解集是（ ）A .3x -＞B .3x -＜C .2x ＞D .2x ＜9.某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买数量不超过5件，则按原价付款；若一次性购买5件以上，则超过部分打八折.小聪有27元钱想购买这种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x 件，则可列不等式（ ）A .3530.827x ⨯+⨯≤B .3530.827x ⨯+⨯≥C .()3530.8527x ⨯+⨯-≤D .()3530.8527x ⨯+⨯-≥10.若满足方程组212x y x k +=⎧⎨-=⎩，的x y ，的值都不大于1，则k 的取值范围是（ ） A .31k -＜＜ B .31k -≤＜ C .31k -＜≤ D .31k -≤≤二、填空题（每小题3分，共24小题）11.x 与y 的平方和一定是非负数，用不等式表示为________.12.关于x 的方程231x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是________.13.不等式()324x x -+≤的非负整数解有________个.14.若不等式()231a x -＞的解集为123x a -＜，则a 的取值范围是________. 15.关于x 的不等式321x a --≥的解集如下图所示，则a =________.16.若不等式组122x x a+⎧--⎪⎨⎪⎩＞，＞有解，则a 的取值范围是________.17.某中学有若干间学生宿舍，若每间宿舍住4人，则有20人没有宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍住不满也不空，则住宿舍的学生人数为________.18.若x 为实数，则[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[][][]1.61 π3 2.823==-=-，，等，[]1x +是大于x 的最小整数，对任意的实数x 都满足[][]1x x x +≤＜①，利用①，求出满足[]21x x =-的所有解，其所有解为________.三、解答题（共46分）19.（10分）解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来.（1）4563x x +-≥；（2）22546x x x +--≥.20.（10分）在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？21.（12分）已知方程组713x y m x y m +=--⎧⎨-=+⎩，的解满足x 为非正数，y 为负数. （1）求m 的取值范围；（2）化简：32m m --+；（3）当m 为何整数时，不等式221mx x m ++＜的解集为1x ＞？22.（14分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折收费；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折收费.设顾客预计累计购物x 元()300x ＞.（1）请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明理由.第二章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】根据不等式的概念可知，②④⑤是不等式．2.【答案】B【解析】54--∵＜，54k k --∴＜；65∵＞，0k ＜，65k k ∴＜；31∵＞，31k k --∴＞；1169-∵-＜，0k ＜，69k k --∴＞，故选B . 3.【答案】C【解析】选项A 显然不符合题意；5x -＞的负整数解只有4321----，，，，故选项B 不符合题意；由28x -＜得4x -＞，故选项C 符合题意；由28x -＜得4x -＜，40-是它的解，故选项D 不符合题意.4.【答案】C【解析】“不超过”即“小于或等于”，故选C .5.【答案】B【解析】根据一元一次不等式的定义判断，022x x x -+＞，＜是一元一次不等式，故选B .6.【答案】A【解析】330a a -∵＜，∴＜，原不等式两边同除以3a -，不等号方向改变，得1x ＞.7.【答案】A【解析】根据“同大取大”得，解集为1x -≥.8.【答案】C【解析】由图象得()23P -，，由ax b cx d -+＞，得直线y ax b =-在直线y cx d =+的上方，故所求解集为2x ＞.9.【答案】C【解析】由已知得5x ＞，前5件原价付款，超过部分打八折，付款不超过27元，故可列不等式()3530.8527x ⨯+⨯-≤.10.【答案】D【解析】解方程组212x y x k +=⎧⎨-=⎩，得121.4k x k y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，由题意得1121 1.4k k +⎧⎪⎪⎨-⎪⎪⎩≤，≤解得31k -≤≤，故选D . 二、11.【答案】220x y +≥【解析】“非负数”即“大于或等于0”．12.【答案】13k ≤ 【解析】由231x k +=得213x k =-，方程的解是非负数，则0x ≥，20x ∴≥，即130k -≥，解得13k ≤． 13.【答案】6【解析】由()324x x -+≤，化简得210x ≤，则5x ≤，故满足条件的非负整数解为0，1，2，3，4，5，共6个.14.【答案】32a ＜ 【解析】两边同除以23a -后，不等号方向改变，230a a -∴＜，32a ∴＜. 15.【答案】1-【解析】由321x a --≥得213a x -≥，由数轴知，不等式的解集为1x -≥，2113a -=-∴，1a =-∴. 16.【答案】3a ＜ 【解析】由122x +--＞得3x ＜，即3x x a ⎧⎨⎩＜，＞，有解，则3a ＜. 17.【答案】44【解析】设有x 间宿舍，根据题意得()0420818x x +--＜＜，解得57x ＜＜，又x ∵为整数，6x =∴，∴住宿舍的学生人数为462044⨯+=．18.【答案】0.5x =或1x =【解析】[]21x x =-∵对任意的实数x 都满足不等式[][]1x x x +≤＜，21211x x x --+∴≤＜，解得01x ＜≤，21x -∵是整数，0.5x =∴或1x =，故答案为0.5x =或1x =.三、19.【答案】（1）解：移项，得4635x x ---≥，合并同类项，得28x --≥，系数化为1，得4x ≤.解集在数轴上表示如下图.（2）解：去分母，得()()1232225x x x -+-≥，去括号，得1236410x x x ---≥，移项、合并同类项，得54x -≥，系数化为1，得45x -≥. 解集在数轴上表示如下图.20.【答案】解：设这个班胜x 场，则负()28x -场，由题意得()32843x x +-≥，215x ∴≥，解得7.5x ≥，x ∵为非负整数，x ∴的最小值为8.答：这个班至少要胜8场.21.【答案】（1）解：解方程组，得324x m y m =-⎧⎨=--⎩，由题意知，00x y ≤，＜，30240m m -⎧⎨--⎩≤，∴＜，解得23m -＜≤. （2）解：由（1）知，23m -＜≤，3020323212m m m m m m m -+--+=---=-∴≤，＞，∴.（3）解：由221mx x m ++＜，得()2121m x m ++＜，∵原不等式的解集为1x ＞，210m +∴＜，12m -∴＜，23m -∵＜≤，122m --∴＜＜，m ∵为整数，1m =-∴. 22.【答案】（1）解：在甲超市购物所付的费用为()()3000.83000.860x x +-=+元.在乙超市购物所付的费用为()()2000.852000.8530x x +-=+元.（2）解：当0.8600.8530x x +=+时，600x =；当0.8600.8530x x ++＞时，600x ＜，而300x ＞，300600x ∴＜＜；当0.8600.8530x x ++＜时，600x ＞.则当顾客购买多于300元而少于600元的商品时，去乙超市更优惠；当顾客购买600元商品时，甲、乙两超市所付费用相同；当顾客购买多于600元的商品时，去甲超市更优惠.。

第二章测试卷本试卷共3大题，计20小题，满分100分，考试时间100分钟。

题号 一二三四五总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )．A.a ≥0B.a ≤0C.a ＞0D.a ＜02. 若不等式组⎩⎨⎧>≤<k x x ,21有解，则k 的取值范围是( )．A.k ＜2B.k ≥2C.k ＜1D.1≤k ＜23．同时满足不等式和的整数x 是 ( )． A ．1，2，3 B ．0，1，2，3 C ．1，2，3，4 D ．0，1，2，3，44．若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有 ( )．A ．3组B ．4组C ．5组D ．6组 5．如果，那么 ( )．A ．B ．C ．D ．6．某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是 ( )．A ．B ．C ．D ．7. 已知关于x 的不等式ax ＋1＞0（a ≠0）的解集是x ＜1，则直线y ＝ax ＋1与x 轴的交点是（ ）A ．（0，1）B ．（－1，0）C ．（0，－1）D ．（1，0）8.直线1l ：与直线：2y k x =在同一平面直角坐标系2124xx -<-3316-≥-x x 0>>a b b a 11->-b a 11<ba 11-<-a b ->-9>x 9≥x 9<x 9≤x 8题图中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（ ）A 、x ＞－1B 、x ＜－1C 、x ＜－2D 、无法确定9.若不等式组ax x <<-312 的解集是2x <，则a 的取值范围是（ ）A 、2a <B 、2a ≤C 、2a ≥D 、无法确定10.某种肥皂零售价为2元，凡购买2块以上（包括2块），商场推出两种优惠办法，第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售，你在购买相同数量的肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买（ ）块肥皂.A 、5B 、4C 、3D 、2二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 11.已知a b >，则5a - 5b -（填“>”或“<”） 12.不等式21x -<≤的整数解为 .13.关于x 的方程243+=-x m x 的解是非正数，则m 的取值范围是 . 14. 如果关于x 的不等式和的解集相同，则a 的值为________． 三、解答题（本大题共6小题，满分58分） 15. （9分）解下列不等式（1）10－3(x ＋6)≤1 （2） （3）.151)13(21+<--y y y5)1(+<-a x a 42<x 1312523-+≥-x x16.（9分） 解下列不等式（组）：(1) ⎪⎩⎪⎨⎧<++≤-251)1(325x x x x （2）（3）⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x17. （10分）已知关于x ，y 的方程组的解为非负数，求整数m 的值．⎪⎩⎪⎨⎧<--+->++-．，021331215)1(2)5(7x x x x ⎩⎨⎧=+=+3135y x my x18.（10分）已知一次函数74-=x y ，问： （1）当x 取何值时，?0,0,0<=>y y y （2）当x 取何值时，?2,2,2<=>y y y19.（10分） 某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?20.（10分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元．若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg．（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量．．．与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销量总量．参考答案一、1.D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.B 9.C 10.B 二、11.< 12.-1、0 13.2-≥m 14.7 三、15.（1）3-≥x （2）4≤x16.（117. 解：解方程组 得由题意，得 解得． 因为m 为整数，所以m 只能为7，8，9，10． 18.（1） ,0>y 即：074>-x ，解得：47>x ,0=y 即：074=-x ，解得：47=x ,0<y 即：074<-x ，解得：47<x（2）,2>y 即：274>-x ，解得：49>x ,2=y 即：274=-x ，解得：49=x ⎩⎨⎧=+=+3135y x m y x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=23152331m y m x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-≥-023*******m m331531≤≤m 44155106915)12(5)23(3)2(≤-≥--+≥--+≥-x x x x x x 5153********)1(102)13(5)3(<<+<--+<--y y y y y y y y 393118310)1(-≥≤-≤--x x x 1212612684228)3(-<⎩⎨⎧-<-≤⎩⎨⎧>--≤⎩⎨⎧+>-≤+x x x x x x x x 25323/22/52352)1(≤<⎩⎨⎧>≤⎩⎨⎧-<-≤x x x x x 21255189039241522357)2(>⎩⎨⎧>>⎩⎨⎧-<->⎩⎨⎧<+-+->++-x x x x x x x x x,2<y 即：274<-x ，解得：49<x 答略。

北师大版八年级数学下册第二章同步测试题及答案1 不等关系一、选择题1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0D．m≥03．某市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）A．18＜t＜27 B．18≤t＜27 C．18＜t≤27D．18≤t≤274．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）A．x+5＞0 B．x+5＜0 C．x2＜0 D．x2≥05．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（）A．每100克内含钙150毫克B．每100克内含钙不低于150毫克C．每100克内含钙高于150毫克D．每100克内含钙不超过150毫克6．在下列式子中，不是不等式的是（）A．2x＜1 B．x≠﹣2 C．4x+5＞0 D．a=37．“a＜b”的反面是（）A．a≠b B．a＞b C．a≥b D．a=b二、填空题8．用不等号“＞,＜,≥或≤”填空：a2+10．9．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b=．10．用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为．11．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空）三、解答题12．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？13．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？14．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．（1）写出a所满足的不等式；（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？15．用适当的符号表示下列关系：（1）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（2）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（3）明天下雨的可能性不小于70%；参考答案1．B 【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以①②⑤为不等式，共有3个．故选B．2．D【解析】非负数即正数或0，即＞或等于0的数，则m≥0．故选D．3.D【解析】∵贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，某一天的气温为t℃，∴27≤t≤18．故选D．4．D【解析】A、当x≤﹣5时，不等式不成立，故此选项错误；B、当x≥﹣5时，不等式不成立，故此选项错误；C、当x=0时，不等式不成立，故此选项错误；D、无论x为何值，不等式总成立，故此选项正确.故选D．5．B【解析】根据≥的含义，“每100克内含钙≥150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”.故选B．6．D【解析】A、B、C是不等式，D是等式.故选D．【分析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式可得答案．7． C 【解析】a ＜b 的反面是a =b 或a ＞b ，即a ≥b ．故选C ．8．＞【解析】根据a 2≥0，∴a 2+1＞0.9．﹣4【解析】因为x ≥2的最小值是a ，所以a =2.因为x ≤﹣6的最大值是b ，所以b =﹣6.所以a +b =2﹣6=﹣4．10． x 2﹣a 2≤0【解析】由题意得x 2﹣a 2≤0．11．﹣1＜k ≤3【解析】根据题意，得﹣1＜k ≤3．12．【解】①设时速为a 千米/时，则a ≥50；②设车高为b m ，则b ≤3.5；③设车宽为x m ，则x ≤3；④设车重为y t ，则y ≤10．13．【解】∵120÷3=40，120÷4=30，180÷3=60，180÷4=45，∴一次服用这种药的剂量在30mg ～60mg 之间，即30≤x ≤60．14．【解】（1）根据题意得|a ﹣1|＜3，得出﹣2＜a ＜4.（2）由（1）得到点B 的距离小于3的数在﹣2和4之间，∴在﹣3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B 点的距离小于3．15．【解】（1）设炮弹的杀伤半径为r ，则应有r ≥300；（2）设每件上衣为a 元，每条长裤是b 元，应有3a +4b ≤268；（3）用P 表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；【分析】本题考查了不等式的定义．一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠．（1）（3）不小于就是大于等于，用“≥”来表示；（2）不高于就是等于或低于，用“≤”表示．2 不等式的基本性质一、选择题1．若m>n ，且am<an ，则a 的取值应满足条件（ ）A ．a>0B ．a<0C ．a=0D ．a ≥02．若m －n ＞0，则下列各式中一定正确的是（ ）A ．m ＞nB ．mn ＞0C ．0m n< D ．－m ＞－n 3．下列说法正确的是 （ ）A.若a 2＞1，则a ＞1B.若a ＜0，则a 2＞aC.若a ＞0，则a 2＞a D ．若，则 1<a a a <24．如果x ＞0，那么a ＋x 与a 的大小关系是（ ）A ．a ＋x ＞aB ．a ＋x ＜aC ．a ＋x≥aD ．不能确定5．已知5＜7,则下列结论正确的（ ）①5a ＜7a②5+a ＜7+a③5-a ＜7-aA. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③6．如果a ＜b ＜0,下列不等式中错误的是（ ）A. ab ＞0B.C. D. 7．-2a 与-5a 的大小关系（ ）A ．-2a ＜-5aB ．2a ＞5aC ．-2a ＝-5bD ．不能确定二、填空题8．用“<”或“>”填空．（1）若a －1>b －1，则a____b ； （2）若a+3>b+3，则a____b ；（3）若5a>5b ，则a____b ； （4）若－5a>－5b ，则a___b ．9．x ＜y 得到ax ＞ay 的条件应是____________．10．若m ＋n ＞m －n ，n －m ＞n ，那么下列结论:（1）m ＋n ＞0，（2）n －m ＜0，（3）mn≤0，（4）n m＜0中，正确的序号为________． 11．满足-3x ＞－18的非负整数有________________________．12．若am ＜b ，ac 4＜0，则m________．13.如果a －3＞－5，则a ；如果－2a ＜0，那么n ． 三、解答题14．如图所示，一个已倾斜的天平两边放有重物，其质量分别为a 和b ，如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码c ，看一看，盘子仍然像原来那样倾斜吗？0<+b a 1<ba 0<-ba15．同桌甲和同桌乙正在对7a>6a 进行争论，甲说：“7a>6a 正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？参考答案1． B 【解析】不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．故选B ．2． A 【解析】∵m －n ＞0，∴m ＞n （不等式的基本性质1）.故选A.3． B 【解析】A 选项若a 2＞1，则a ＞1错误，B 选项若a ＜0，则a 2＞a 错误，C 选项若a ＞0，则a 2＞a正确，D ．若，则错误.故选B.4． A 【解析】∵x>0,∴a+x>a(不等式的基本性质1).故选A.5． C 【解析】①当a ＜0时5a ＜7a 不成立，②5+a ＜7+a 正确，③5-a ＜7-a 正确.故选C.6． C 【解析】∵a ＜b ＜0，∴A 选项ab ＞0正确；B 选项a+b ＜0正确； C 选项a 1b<错误；D 、a-b ＜0正确．故选C ．7． D 【解析】当a ＞0时，-2a ＜-5a ；当a ＜0时，-2a ＞-5a ；当a=0时，-2a=-3a ；所以，在没有确定a 的值时，-2a 与-5a 的大小关系不能确定．故选D ． 1<a a a <28.（1）＞；（2）＞；（3）＞；（4）＜ 【解析】（1）a －1>b －1两边都加1得a ＞b ；（2）a+3>b+3两边都减3得a ＞b ；（3）2a>2b 两边都除以2得a ＞b ；（4）－2a>－2b 两边都除以-2得a ＜b ．9． a ＜0 【解析】∵x ＜y 得到ax ＞ay 是两边同时乘以a ，不等号的方向发生了改变，∴a ＜0．10．（4）【解析】∵m+n ＞m-n ，n-m ＞n ；∴n ＞-n ，-m ＞0；∴n ＞0，m ＜0.（1）两个数的绝对值不确定，符号也不确定，错误；（2）n-m 属于大数减小数，结果应大于0，错误；（3）mn 不会出现等于0的情况，错误；（4）异号两数相除，结果为负，正确；∴正确结论的序号为（4）．11． 0，1，2，3，4，5 【解析】∵不等式-3x ＞-18，∴x ＜6，∴满足x ＜6的非负整数有0，1，2，3，4，5.12．＞【解析】∵ac 2＜0，又知：c 2＞0，∴a ＜0；根据不等式的基本性质3可得m ＞b a． 13． a ＞-2， a ＞0【解析】根据不等式的基本性质1，不等式a-3＞-5两边同时加一个数3，不等号的方向不变，则a ＞-2；如果-2a ＜0两边同时乘以-2，不等号的方向改变，那么a ＞0． 14．【解】从图中可看出a>b ，存在这样一个不等式，两边都加上c ，根据不等式的基本性质1，则a+c>b+c ，所以，盘子仍然像原来那样倾斜．15．【解】因为a 的符号没有确定：①当a>0时，由性质2得7a>6a ，②当a<0时，由性质3得7a<6a ，③当a=0时，得7a=6a=0．所以两人的观点都不对.3 不等式的解集1．下列各项，不是不等式x≤2解的是( )A ．0B ．2 C. 2 D. 52．下列说法错误的是( )A ．不等式x ＜2的正整数解只有一个B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＞－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个3．函数y ＝3x ＋6中自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是( )4．方程3x ＝12的解有 个，不等式3x ＜12的解有 个．5．不等式2x ＜7的解有 个，其中非负整数解有 个．6．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是 .7．能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解．一个含有未知数的不等式的 解，组成这个不等式的解集．8．求不等式 的过程叫做解不等式．ab9．用数轴表示解时要遵循：大朝，小朝，有符号用点，无等号用点．10．已知关于x的不等式11－x＞6.(1)求它的解集；(2)求它的最大整数解；(3)求它的最小正整数解；(4)在数轴上把解集表示出来．11．在数轴上画出下列解集：x≥1且x≠2.12．用A、B两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于2.4m的长方形框架，已知每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝长度的2倍少3cm.(1)设每根B型钢丝长为xcm，按题意列出不等式并求出它的解集；(2)如果每根B型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合适？13．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3.解答下面的问题：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为_____；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为______；(2)解不等式|x－5|＜3；(3)解不等式|x－3|＞5.参考答案1. D 2. C 3. A 4. 1 无数 5. 无数 46. 不唯一，如x－1≤07. 未知数所有8. 解集9. 正负实心空心10.【解】(1)x＜5.(2)最大整数解为x＝4.(3)最小正整数解x＝1.(4)略.11.【解】x≥1且x≠2在数轴上表示如图.12.【解】(1)2(2x－3)＋2x≥240，∴x≥41.(2)41cm,45cm合适.13.【解】(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为－a＜x＜a；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为x＞a或x＜－a.(2)|x－5|＜3，由(1)可知－3＜x－5＜3，∴2＜x＜8.(3)|x－3|＞5，由(1)可知x－3＞5或x－3＜－5，∴x＞8或x＜－2.4 一元一次不等式1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x ≤5 D.1x－3x ≥0 2．不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若a 是不等式2x －1＞5的解，b 不是不等式2x －1＞5的解，则下列a 与b 的关系正确的是( )A ．a ＞bB ．a ≥bC ．a ＜bD ．a ≤b4．如果关于x 的不等式(3m －1)x ＞3m －1的解集为x ＜1，那么m 的取值范围是( )A ．m ＞13B ．m ＜13C ．m ＞－13D ．m ＜－135．不等式13(x －m )＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为 . 6．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b ＝－2a ＋3b .如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13.则不等式x ⊕4＜0的解集为 .7．不等式的左右两边都是 式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 ，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．8．一元一次不等式的解法步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并 ；(5)将未知数的系数 .9. 已知(b ＋2)x b ＋1＜－3是关于x 的一元一次不等式，试求b 的值，并解这个一元一次不等式．10．x 取什么值时，代数式5x ＋46的值不小于78－1－x 3的值？并求x 的最小值11．当正整数m 为何值时，关于x 的方程5x －3m 4＝m 2－154的解是非正数？12．x 取哪些整数值时，不等式5x ＋2＞3(x －1)与12x ≤2－32x 都成立？参考答案1. C2.C3.A4.B5. 46. x ＞67. 整 18. 同类项 化为19.【解】∵(b ＋2)x b ＋1＜－3是关于x 的一元一次不等式，∴b ＋1＝1，则b ＝0，∴2x ＜－3，解得x ＜－1.5. 10.【解】x ≥－14，最小值为－14. 11.【解】解关于x 的方程，得x ＝m －3，又m －3≤0，∴m ≤3.∵m 为正整数，∴m ＝1或2或3.12.【解】由不等式5x ＋2＞3(x －1)得x ＞－2.5；由12x ≤2－32x 得，x ≤1， 所以x 取－2，－1,0,1这几个整数时，两个不等式都成立．5 一元一次不等式与一次函数1．如图，若一次函数y ＝－2x ＋b 的图象交y 轴于点A (0,3)，则不等式－2x ＋b ＞0的解集为( )A ．x ＞32B ．x ＞3C ．x ＜32D ．x ＜3 2．直线y ＝kx ＋3经过点A (2,1)，则不等式kx ＋3≥0的解集是( )A ．x ≤3B ．x ≥3C ．x ≥－3D ．x ≤03．一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3时，y 1＜y 2中，正确的个数有( )A ．0B ．1C ．2D ．34．已知甲、乙两弹簧的长度y (cm)与所挂物体x (kg)之间的函数解析式分别是y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2，图象如图所示，当所挂物体质量均为2kg 时，甲、乙两弹簧的长度y 1与y 2的大小关系为( )A ．y 1＞y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＜y 2D ．不能确定5．如图是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，当y ＜2时，x 的取值范围是 .6．若关于x 的不等式mx －1＞0(m ≠0)的解集是x ＞1，则直线y ＝mx －1与x 轴的交点坐标是 .7．画出函数y ＝2x －4的图象，并回答下列问题：(1)当x 取何值时，y ＞0?(2)若函数值满足－6≤y ≤6，求相应的x 的取值范围．8．用函数图象的方法解不等式4x －2＞－x ＋3.9．如图，根据图中信息解答下列问题：(1)关于x 的不等式ax ＋b ＞0的解集是________；(2)关于x 的不等式mx ＋n ＜1的解集是________；(3)当x 为何值时，y 1≤y 2?(4)当x ＜0时，比较y 2与y 1的大小关系．10．如图，函数y ＝2x 和y ＝－23x ＋4的图象相交于点A .(1)求点A 的坐标；(2)根据图象，直接写出不等式2x ≥－23x ＋4的解集．11．为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．(1)以x(元)表示商品价格，y(元)表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？12．星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km.设爸爸骑行时间为x(h)．(1)请分别写出爸爸的骑行路程y1(km)、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2(km)与x(h)之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象；(3)请回答谁先到达老家．13．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？参考答案1. C2. A3. B4. A5. x ＜36. (1,0)7.【解】画图略；(1)x ＞2. (2)－1≤x ≤5.8.【解】图略．x ＞1.9.【解】(1)x ＜4.(2)x ＜0.(3)由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是(2,18)，当函数y 1的图象在y 2的下面时，有x ≤2，所以当x ≤2时，y 1≤y 2.(4)如图所示，当x ＜0时，y 2＞y 1.10.【解】(1)由⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝2x y ＝－23x ＋4，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝32y ＝3， ∴A 的坐标为(32，3). (2)由图象，得不等式2x ≥－32x ＋4的解集为x ≥32. 11.【解】(1)方案一：y ＝0.95x ；方案二：y ＝0.9x ＋300.(2)0.95×5880＝5586(元)，0.9×5880＋300＝5592(元)，∴选择方案一更省钱.12.【解】(1)由题意，得y 1＝20x (0≤x ≤2)，y 2＝40(x －1)(1≤x ≤2).(2)由题意得(3)由图象可得李玉刚和妈妈乘车和爸爸骑行同时到达老家．13.【解】(1)由题意知当0＜x ≤1时，y 甲＝22x ；当1＜x 时，y 甲＝22＋15(x －1)＝15x ＋7，y 乙＝16x ＋3；(2)①当0＜x ≤1时，令y 甲＜y 乙，即22x ＜16x ＋3，解得0＜x ＜12. 令y 甲＝y 乙，即22x ＝16x ＋3，解得x ＝12. 令y 甲＞y 乙，即22x ＞16x ＋3，解得12＜x ≤1.②x ＞1时，令y 甲＜y 乙，即15x ＋7＜16x ＋3，解得x ＞4.令y 甲＝y 乙，即15x ＋7＝16x ＋3，解得x ＝4.令y 甲＞y 乙，即15x ＋7＞16x ＋3，解得0＜x ＜4.综上可知，当12＜x ＜4时，选乙快递公司省钱；当x ＝4或x ＝12时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x ＜12或x ＞4时，选甲快递公司省钱．6 一元一次不等式组1．下列各式，是一元一次不等式组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤31x －3＜2 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＜23x ＋1＞0 C.⎩⎪⎨⎪⎧ 3＞22x ≥4 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ≤3x ＞62．如图，数轴上所表示的关于x 的不等式组的解集是( )A ．x ≥2B ．x ＞2C ．x ＞－1D ．－1＜x ≤23．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋1＞0x －3＞0的解集是( )A ．x ＞－1B ．x ＞3C ．－1＜x ＜3D ．x ＜34．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x －3≤013x －2＜x ＋1的解集在数轴上表示正确的是()5．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 3x ＜2x ＋4x －1≥2的解集是( )A ．x ＞4B ．x ≤3C ．3≤x ＜4D ．无解6．观察如图所示图象，可以得出不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 3x ＋1＞0－0.5x ＋1＞0的解集是( )A ．x ＜13B ．－13＜x ＜0C ．0＜x ＜2D ．－13＜x ＜2 7．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有( )A ．29人B ．30人C ．31人D ．32人8．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋1＞0－x －2＞0的解集为 . 9．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＞－1x ＜m 有3个整数解，则m 的取值范围是 . 10．已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－a －1①－x ≥－b ②，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b －3的值为 .11．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1＜2①2x ＋3≥x －1②，请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得________；(2)解不等式②，得________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)不等式组的解集为________.12．解下列不等式组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧ x －1＜2x ＋12≥1； (2)⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋3＞102x ＋1＞x ； (3)⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＞x ＋13x ＜2x ＋1.13．求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －1＋2＜5x ＋3x －12＋x ≥3x －4的自然数解．14．班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个．你们知道有几个篮球吗？甲同学说：如果有x 个篮球，5x ＜50.乙同学说：6x ＞50.丙同学说：6(x －1)＜50.你明白他们的意思吗？参考答案1.D2.A3.B4.A5.C6.D7.B8. 无解 9.2＜m ≤3 10. 1311.【解】(1)x ＜3 (2)x ≥－4 (3)略 (4)－4≤x ＜312.【解】(1)1≤x ＜3 (2)x ＞2 (3)1＜x ＜213.【解】解不等式组，得－2＜x ≤213，∴自然数解为0、1、2. 14.【解】甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩．乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人．丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几人(不足6人)玩另外一个篮球．。

（完整版）北师⼤版⼋年级数学下册第⼆单元试题与答案北师⼤版⼋年级数学下册第⼆章测试题（试卷满分100分，时间120分钟）请同学们认真思考、认真解答，相信你会成功！⼀、选择题（每⼩题3分，共30分）1．当21-=x 时，多项式12-+kx x 的值⼩于0，那么k 的值为 [ ]． A ．23-k D ．23>k 2．同时满⾜不等式2124x x -<-和3316-≥-x x 的整数x 是 [ ]． A ．1，2，3 B ．0，1，2，3C ．1，2，3，4D ．0，1，2，3，43．若三个连续正奇数的和不⼤于27，则这样的奇数组有 [ ]．A ．3组B ．4组C ．5组D ．6组4．如果0>>a b ，那么 [ ]．A ．b a 11->-B ．b a 11<C ．ba 11-<- D ．ab ->- 5、把不等式组⎩⎨⎧->≤12x x 的解集表⽰在数轴上，正确的是 ( )6．不等式组⎩⎨⎧<>+72013x x 的正整数解的个数是 [ ]．A ．1B ．2C ．3D ．47．关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>++-231)3(32有四个整数解，则a 的取值范围是 [ ]． A ．25411-≤<-a B ．25411-<≤-a C ．25411-≤≤-a D ．25411-<<-a 8、在数轴上与原点的距离⼩于8的点对应的x 满⾜( ) A 、x ＜8 B 、x ＞8 C 、x ＜－8或x ＞8 D 、－8＜x ＜8 9．不等式组⎩⎨⎧>-<+-m x x x 62的解集是4>x ，那么m 的取值范围是 [ ]．上⼀页下⼀页。

北师大版数学八年级下册第二单元测试卷姓名：得分：一、选择题1．不等式6x+5＞3x+8的解集为（）A．x＞2 B．x＞1 C．x＜1 D．x＜22．代数式5x﹣4的值小于0，则可列不等式（）A．5x﹣4＜0 B．5x﹣4＞0 C．5x﹣4≤0 D．5x﹣4≥03．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（）A．B．C．D．4．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．a＞ b B．b≥ a C．5a≥3b D．5a=3b5．不等式组的所有整数解的和是（）A．2 B．3 C．5 D．66．如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（）A．4对 B．6对 C．8对 D．9对7．不等式﹣2x＜4的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣28．下列不等式一定成立的是（）A．5a＞4a B．x+2＜x+3 C．﹣a＞﹣2a D．9．不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个10．在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）A．B．C．D．11．如图，当y＜0时，自变量x的范围是（）A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x＞212．要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x≤﹣2 D．x≤2二、填空题13．不等式4x﹣3＜2x+1的解集为．14．不等式组的整数解为．15．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．16．若a＞c，则当m时，am＜cm；当m时，am=cm．17．小于88的两位正整数，它的个位数字比十位数字大4，这样的两位数有个．18．不等式组﹣1＜x﹣5＜11的解集是．19．若不等式组有解，则a的取值范围是．20．一次函数y=﹣3x+12中x时，y＜0．21．不等式x﹣8＞3x﹣5的最大整数解是．22．直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．三、解答题23．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)5x﹣6≤2（x+3）；(2)﹣＜0．24．解不等式组：(1)；(2)．25．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（m+n）2014的值等于多少？26．是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．27．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？28．每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵．若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？29．甲、乙原有存款800元和1800元，从本月开始，甲每月存400元，乙每月存200元．如果设两人存款时间为x月．甲存款额是y1元，乙存款额是y2元．(1)试写出y1与x及y2与x之间的函数关系式；(2)到第几个月时，甲存款额能超过乙存款额？30．在全市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米．(1)求运往两地的数量各是多少立方米？(2)若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D 地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？(3)已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：在(2)的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？答案与解析1．不等式6x+5＞3x+8的解集为（）A．x＞2 B．x＞1 C．x＜1 D．x＜2【考点】C6：解一元一次不等式．【专题】选择题【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：6x﹣3x＞8﹣5，合并同类项，得3x＞3，系数化为1，得：x＞1，故选：B．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．2．代数式5x﹣4的值小于0，则可列不等式（）A．5x﹣4＜0 B．5x﹣4＞0 C．5x﹣4≤0 D．5x﹣4≥0【考点】C8：由实际问题抽象出一元一次不等式．【专题】选择题【分析】根据不等关系小于0列式即可．【解答】解：∵代数式5x﹣4的值小于0，∴5x﹣4＜0，故选A．【点评】本题考查了实际问题与一元一次不等式，是基础题，读懂题目信息是解题的关键．3．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（）A．B．C．D．【考点】CD：由实际问题抽象出一元一次不等式组．【专题】选择题【分析】易得学生总人数，不空也不满意思是一个宿舍人数在1人和5人之间，关系式为：总人数﹣（x﹣1）间宿舍的人数≥1；总人数﹣（x﹣1）间宿舍的人数≤5，把相关数值代入即可．【解答】解：∵若每间住4人，则还有19人无宿舍住，∴学生总人数为（4x+19）人，∵一间宿舍不空也不满，∴学生总人数﹣（x﹣1）间宿舍的人数在1和5之间，∴列的不等式组为：故选：D．【点评】考查列不等式组，理解“不空也不满”的意思是解决本题的突破点，得到相应的关系式是解决本题的关键．4．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．a＞ b B．b≥ a C．5a≥3b D．5a=3b【考点】C6：解一元一次不等式；85：一元一次方程的解．【专题】选择题【分析】本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a的不等式，就可以求出a的范围．【解答】解：解关于x的方程，得x=，∵解不是负值，∴≥0，解得5a≥3b；故答案为C．【点评】本题是一个方程与不等式的综合题目；解关于x的不等式是本题的一个难点．5．不等式组的所有整数解的和是（）A．2 B．3 C．5 D．6【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【专题】选择题【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可．【解答】解：∵解不等式①得；x＞﹣，解不等式②得；x≤3，∴不等式组的解集为﹣＜x≤3，∴不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+3=6，故选D．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集，难度适中．6．如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（）A．4对 B．6对 C．8对 D．9对【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【专题】选择题【分析】先求出不等式组的解集，再得出关于a、b的不等式组，求出a、b的值，即可得出选项．【解答】解：∵解不等式①得：x＞，解不等式②得：x≤，∴不等式组的解集为＜x≤，∵x的不等式组的整数解仅有7，8，9，∴6≤＜7，9≤＜10，解得：15≤a＜17.5，21≤b＜23，∴a=15或16或17，b=21或22或23，即（15，21），（15，22），（15，23）（16，21），（16，22）（16，23），（17，21），（17，22），（17，23）共9对，故选D．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出a、b的值，难度适中．7．不等式﹣2x＜4的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2【考点】C6：解一元一次不等式．【专题】选择题【分析】两边同时除以﹣2，把x的系数化成1即可求解．【解答】解：两边同时除以﹣2，得：x＞﹣2，故选D．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．8．下列不等式一定成立的是（）A．5a＞4a B．x+2＜x+3 C．﹣a＞﹣2a D．【考点】C2：不等式的性质．【专题】选择题【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：A、因为5＞4，不等式两边同乘以a，而a≤0时，不等号方向改变，即5a≤4a，故错误；B、因为2＜3，不等式两边同时加上x，不等号方向不变，即x+2＜x+3正确；C、因为﹣1＞﹣2，不等式两边同乘以a，而a≤0时，不等号方向改变，即﹣a ≤﹣2a，故错误；D、因为4＞2，不等式两边同除以a，而a≤0时，不等号方向改变，即，故错误．故选B．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：(1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．(2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．(3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9．不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【专题】选择题【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜2，故不等式﹣3x+6＞0的正整数解为1，故选A．【点评】正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．10．在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【专题】选择题【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．【解答】解：∵不等式x≥﹣2中包含等于号，∴必须用实心圆点，∴可排除A、B，∵不等式x≥﹣2中是大于等于，∴折线应向右折，∴可排除D，故选：C．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式解集的方法，即“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．11．如图，当y＜0时，自变量x的范围是（）A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x＞2【考点】F3：一次函数的图象．【专题】选择题【分析】通过观察函数图象，当y＜0时，图象在x轴左方，写出对应的自图象在x轴左方变量的范围即可．【解答】解：由图象可得，一次函数的图象与x轴的交点为（﹣2，0），当y＜0时，x＜﹣2，故选A．【点评】熟悉一次函数的性质．学会看函数图象．12．要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x≤﹣2 D．x≤2【考点】72：二次根式有意义的条件．【专题】选择题【分析】二次根式的被开方数x﹣2是非负数．【解答】解：根据题意，得x﹣2≥0，解得，x≥2；故选：A．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．13．不等式4x﹣3＜2x+1的解集为．【考点】C6：解一元一次不等式．【专题】填空题【分析】利用不等式的基本性质，把﹣3移到不等号的右边，把2x移到等号的左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．【解答】解：4x﹣3＜2x+1，4x﹣2x＜1+3，2x＜4，x＜2，故答案为：x＜2．【点评】本题考查了解一元一次不等式，以及解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．14．不等式组的整数解为．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【专题】填空题【分析】先求出不等式的解集，再据此求出不等式的整数解．【解答】解：由①得，2x＞﹣1﹣1，x＞﹣1；由②得，x≤3﹣2，x≤1；不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，其整数解为0，1．【点评】正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．15．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．【考点】FD：一次函数与一元一次不等式．【专题】填空题【分析】把P分别代入函数y=2x+b与函数y=kx﹣3求出k，b的值，再求不等式kx﹣3＞2x+b的解集．【解答】解：把P（4，﹣6）代入y=2x+b得，﹣6=2×4+b解得，b=﹣14把P（4，﹣6）代入y=kx﹣3解得，k=﹣把b=﹣14，k=﹣代入kx﹣3＞2x+b得，﹣x﹣3＞2x﹣14解得，x＜4，故答案为：x＜4．【点评】本题主要考查一次函数和一元一次不等式，解题的关键是求出k，b的值求解集．16．若a＞c，则当m时，am＜cm；当m时，am=cm．【考点】C2：不等式的性质．【专题】填空题【分析】根据不等式的基本性质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可知m＜0，【解答】解：∵a＞c，又知：am＜cm，∴根据不等式的基本性质3可得：m＜0；又知：am=cm，∴m=0，故答案为：＜0；=0．【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：(1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．(2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．(3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．17．小于88的两位正整数，它的个位数字比十位数字大4，这样的两位数有个．【考点】C9：一元一次不等式的应用．【专题】填空题【分析】(1)根据“两位正整数其个位数字比十位数字大4”可得此两位数为（10×十位数）+个位数；(2)再根据此两位数小于88，列出不等式即可．【解答】解：设十位数字为x，则个位数字为x+4依题意得10x+x+4＜88得x＜又∵x应为正整数，且大于0；并且0≤个位数字≤9，因而5≤x+4≤9∴1≤x≤5故这样的两位数有5个．【点评】用不等式进行求解时，应注意未知数的限制条件．本题中正确用代数式表示出这个两位数是解决本题的关键．18．不等式组﹣1＜x﹣5＜11的解集是．【考点】CB：解一元一次不等式组．【专题】填空题【分析】可以直接用口诀解题，也可用不等式的性质直接解不等式组．【解答】解：不等式每个部分都加5得，4＜x＜16，故答案为：4＜x＜16．【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．也可利用不等式的性质求解（不等式两边同时加上一个数，不等号的方向不变）．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．19．若不等式组有解，则a的取值范围是．【考点】C3：不等式的解集．【专题】填空题【分析】根据不等式组有解，可得a与2的关系，可得答案．【解答】解：∵不等式组有解，∴a≤2，故答案为：a≤2．【点评】本题考查了不等式的解集，不等式的解集是大于小的小于大的．20．一次函数y=﹣3x+12中x时，y＜0．【考点】FD：一次函数与一元一次不等式．【专题】填空题【分析】y＜0即3x+12＜0，解不等式即可求解．【解答】解：根据题意得：﹣3x+12＜0，解得：x＞4，故答案为：＞4【点评】本题考查了一次函数与不等式的关系，认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系．把求函数自变量的取值的问题转化为不等式的求解问题是关键．21．不等式x﹣8＞3x﹣5的最大整数解是．【考点】C6：解一元一次不等式．【专题】填空题【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大整数解．【解答】解：不等式x﹣8＞3x﹣5的解集为x＜﹣；所以其最大整数解是﹣2．【点评】解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解．解不等式要用到不等式的性质：(1)不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；(2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．22．直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．【考点】FD：一次函数与一元一次不等式．【专题】填空题【分析】首先把P（a，2）坐标代入直线y=x+1，求出a的值，从而得到P点坐标，再根据函数图象可得答案．【解答】解：将点P（a，2）坐标代入直线y=x+1，得a=1，从图中直接看出，当x≥1时，x+1≥mx+n，故答案为：x≥1．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出两函数图象的交点坐标，根据函数图象可得答案．23．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)5x﹣6≤2（x+3）；(2)﹣＜0．【考点】C6：解一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集．【专题】解答题【分析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；(2)根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：(1)去括号，得：5x﹣6≤2x+6，移项，得：5x﹣2x≤6+6，合并同类项，得：3x≤12，系数化为1，得：x≤4，将解集表示在数轴上如下：(2)去分母，得：2（2x﹣1）﹣（5x﹣1）＜0，去括号，得：4x﹣2﹣5x+1＜0，移项、合并，得：﹣x＜1，系数化为1，得：x＞﹣1，将解集表示在数轴上如下：．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．24．解不等式组：(1)；(2)．【考点】CB：解一元一次不等式组．【专题】解答题【分析】(1)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找即可确定不等式组的解集；(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找即可确定不等式组的解集．【解答】解：(1)解不等式5x﹣6≤2（x+3），得：x≤4，解不等式，得：x＞0，∴不等式组的解集为0＜x≤4；(2)解不等式3+x≤2（x﹣2）+7，得：x≥0，解不等式5x﹣1＜3（x+1），得：x＜2，∴不等式组的解集为0≤x＜2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．25．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（m+n）2014的值等于多少？【考点】CB：解一元一次不等式组．【专题】解答题【分析】解不等式解不等式2x﹣m＞n﹣1得x＞，由不等式组的解集为﹣1＜x＜1可得=﹣1，从而知m+n的值，代入即可．【解答】解：解不等式2x﹣m＞n﹣1，得：x＞，∵不等式组的解集为﹣1＜x＜1，∴=﹣1，∴m+n=﹣1，则（m+n）2014=（﹣1）2014=1．【点评】本题主要考查解不等式的基本能力，根据不等式组的解集得出m+n的值是解题的关键．26．是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【专题】解答题【分析】解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于k的式子，然后解出k 的范围，即可知道k的取值．【解答】解：解方程组得∵x大于1，y不大于1从而得不等式组解之得2＜k≤5又∵k为整数∴k只能取3，4，5答：当k为3，4，5时，方程组的解中，x大于1，y不大于1．【点评】此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x＞1，y≤1，则解出x，y关于k的式子，最终求出k的范围，即可知道整数k的值．27．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？【考点】C9：一元一次不等式的应用．【专题】解答题【分析】设她还可能买x只笔，根据总钱数不超过21元，列不等式求解．【解答】解：设她还可能买x只笔，由题意得，3x+2×2.2≤21，解得：x≤．答：她还可能买5枝笔．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列不等式求解．28．每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵．若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？【考点】CE：一元一次不等式组的应用．【专题】解答题【分析】设该校一共有x人去植树，共有y棵树．则根据题意可得：，求解即得【解答】解：设个植树小组有x人去植树，共有y棵树．由“每人植4棵，则余20棵没人植”和“若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植）”得：，将y=4x+20代入第二个式子得：0＜4x+20﹣8（x﹣1）＜8，5＜x＜7．答这个植树小组有6人去植树，共有4×6+20=44棵树．【点评】此题考查一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．29．甲、乙原有存款800元和1800元，从本月开始，甲每月存400元，乙每月存200元．如果设两人存款时间为x月．甲存款额是y1元，乙存款额是y2元．(1)试写出y1与x及y2与x之间的函数关系式；(2)到第几个月时，甲存款额能超过乙存款额？【考点】FH：一次函数的应用．【专题】解答题【分析】(1)根据存款数=原有存款+又存入的钱数，列式即可；(2)列出一元一次不等式，然后求解即可．【解答】解：(1)根据题意，甲：y1=400x+800，乙：y2=200x+1800；(2)根据题意，400x+800＞200x+1800，解得x＞5，所以，从第6个月开始，甲存款额能超过乙存款额．【点评】本题考查了一次函数的应用，比较简单，读懂题目信息是解题的关键．30．在全市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米．(1)求运往两地的数量各是多少立方米？(2)若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D 地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？(3)已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：在(2)的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；8A：一元一次方程的应用．【专题】解答题【分析】(1)设运往E地x立方米，由题意可列出关于x的方程，求出x的值即可；(2)由题意列出关于a的一元一次不等式组，求出a的取值范围，再根据a是整数可得出a的值，进而可求出答案；(3)根据(1)中的两种方案求出其费用即可．【解答】解：(1)设运往E地x立方米，由题意得，x+2x﹣10=140，解得：x=50，∴2x﹣10=90．答：共运往D地90立方米，运往E地50立方米；(2)由题意可得，，解得：20＜a≤22，∵a是整数，∴a=21或22，∴有如下两种方案：第一种：A地运往D地21立方米，运往E地29立方米；C地运往D地39立方米，运往E地11立方米；第二种：A地运往D地22立方米，运往E地28立方米；C地运往D地38立方米，运往E地12立方米；(3)第一种方案共需费用：22×21+20×29+39×20+11×21=2053（元），第二种方案共需费用：22×22+28×20+38×20+12×21=2056（元），所以，第一种方案的总费用最少．【点评】本题考查的是一元一次不等式组及一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次不等式组及一元一次方程是解答此题的关键．。

北师大版八年级数学下册第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．现有以下数学表达式：①－3＜0；②4x ＋3y ＞0；③x ＝3；④x 2＋xy ＋y 2；⑤x ≠5；⑥x ＋2＞y ＋3.其中不等式有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．1个2．若3x <－3y ，则下列不等式中一定成立的是( )A ．x ＋y ＞0B ．x －y ＞0C ．x ＋y ＜0D ．x －y ＜03．不等式5x ≤－10的解集在数轴上表示为( )4．下列说法中，错误的是( )A ．不等式x <2的正整数解只有一个B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＞－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个5．如图，直线y ＝kx ＋b 交坐标轴于A ，B 两点，则不等式kx ＋b >0的解集是( )A ．x >－2B ．x >3C ．x <－2D ．x <3(第5题) (第6题) 6．实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是( )A ．|a －c |>|b －c |B ．－a <cC ．a ＋c >b ＋c D.a b <c b7．商店将标价为6元的笔记本，采用如下方式进行促销：若购买不超过3本，则按原价付款；若一次性购买3本以上，则超过的部分打七折．小明有54元钱，他购买笔记本的数量是( )A ．11本B ．最少11本C ．最多11本D ．最多12本8．不等式组⎩⎨⎧2（x ＋1）＜6，0.5x ＋1≥0.5的解集在数轴上表示正确的是( )9．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2＞3（x －1），12x －1≤7－32x 的所有非负整数解的和是( ) A ．10 B ．7 C ．6 D ．010．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的数量为( )A ．13B ．14C ．15D ．16二、填空题(每题3分，共30分)11．若x ＞y ，则－3x ＋2________－3y ＋2.(填“＜”或“＞”)12．若(m －2)x |m －1|－3＞6是关于x 的一元一次不等式，则m ＝________．13．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．14．已知关于x 的不等式(a －1)x ＞4的解集是x ＜4a －1，则a 的取值范围是____________．15．如图，一次函数y ＝kx ＋b 与y ＝－x ＋5的图象的交点坐标为(2，3)，则关于x的不等式－x ＋5＞kx ＋b 的解集为________．(第15题) (第16题) 16．已知关于x 的不等式2x －a ＞－3的解集如图所示，则a 的值是________．17．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋10＞0，163x －10＜4x 的最小整数解是________． 18．对于x ，y 定义一种新运算“*”：x *y ＝3x －2y ，等式右边是通常的减法和乘法运算，如2*5＝3×2－2×5＝－4，那么(x ＋1)*(x －1)≥5的解集是__________．19．若不等式组⎩⎨⎧x ＋a ≥0，1－2x ＞x －2无解，则实数a 的取值范围是__________． 20．游泳池的水质要求三次检验的PH 的平均值不小于7.2，且不大于7.8，前两次检验，PH 的读数分别为7.4和7.9，要使水质合格，设第三次检验的PH 的值为x ，则x 的取值范围是____________．三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21．解不等式x －4＜3(x －2)，并把解集在数轴上表示出来．22.聪聪解不等式3x －12＋1≥4x ＋23的步骤如下：3(3x －1)＋1≥2(4x ＋2)，…第一步9x －3＋1≥8x －4，…第二步9x －8x ≥4＋3－1，…第三步x ≥6.…第四步(1)聪聪解不等式时从第________步开始出现错误．聪聪由原不等式化为第一步所依据的数学原理是________________．(2)完成此不等式的正确求解过程．23．若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝30－a ，3x ＋y ＝50＋a 的解都是非负数，求a 的取值范围．24．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋1>3（x －1），12x ≤8－32x ＋2a 恰好有两个整数解，求实数a 的取值范围．25．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——应用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们可以通过描点或平移的方法画出一个函数的大致图象，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面问题：在函数y ＝|2x ＋b |＋kx (k ≠0)中，当x ＝0时，y ＝1；当x ＝－1时，y ＝3.(1)求这个函数的表达式；(2)在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；(3)已知函数y ＝12x －1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|2x ＋b |＋kx ≤12x －1的解集．26．为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每名老师带14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每名老师带15名学生，就有1名老师少带6名学生．现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示：客车类型甲型客车乙型客车载客量/(人/辆) 35 30租金/(元/辆) 400 320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3 000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少名？(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为______辆．(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？答案一、1.B 2.C 3.C 4.C 5.A 6.A7．C 8.A9．A 提示：⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2＞3（x －1），①12x －1≤7－32x .② 解不等式①得x ＞－2.5，解不等式②得x ≤4，∴不等式组的解集为－2.5＜x ≤4，∴不等式组的所有非负整数解是0，1，2，3，4，∴不等式组的所有非负整数解的和是0＋1＋2＋3＋4＝10.故选A.10．C 提示：设小华要答对x 题．10x ＋(－5)×(20－x )＞120，10x －100＋5x ＞120.15x ＞220，解得x ＞443，因为x 必须为整数，所以x 的最小值为15，即小华得分要超过120分，他至少要答对15题．二、11.＜ 12.013．8 14.a ＜115．x ＜2 16.117．－3 18.x ≥019．a ≤－1 20.6.3≤x ≤8.1三、21.解：去括号得x －4＜3x －6，移项得x －3x ＜－6＋4，合并同类项得－2x ＜－2，解得x ＞1，把解集表示在数轴上，如图所示．22．解：(1)一；不等式的基本性质2(2)正确解答为3x －12＋1≥4x ＋23，3(3x －1)＋6≥2(4x ＋2)，9x －3＋6≥8x ＋4，9x －8x ≥4＋3－6，x ≥1.23．解：解方程组，得⎩⎨⎧x ＝10＋a ，y ＝20－2a .依题意有⎩⎨⎧10＋a ≥0，20－2a ≥0， 解得－10≤a ≤10.24．解：解5x ＋1>3(x －1)，得x >－2；解12x ≤8－32x ＋2a ，得x ≤4＋a .则不等式组的解集是－2<x ≤4＋a .∵不等式组恰好有两个整数解，∴0≤4＋a <1.解得－4≤a ＜－3.25．解：(1)将x ＝0，y ＝1；x ＝－1，y ＝3分别代入函数y ＝|2x ＋b |＋kx (k ≠0)中，得⎩⎨⎧|b |＝1|－2＋b |－k ＝3 解得⎩⎨⎧b ＝1k ＝－2或⎩⎨⎧b ＝－1k ＝0(舍) ∴y ＝|2x ＋1|－2x .(2)当2x ＋1≥0，即x ≥－12时，y ＝1；当2x ＋1＜0，即x ＜－12时，y ＝－1－4x ；∵y ＝1为平行于x 轴的射线，y ＝－1－4x 为过(－1，3)，⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，5的射线， ∴可作图如图．这个函数的一条性质为：函数图象不过原点．(答案不唯一)(3)不等式|2x ＋b |＋kx ≤12x －1的解集为x ≥4.26．解：(1)设参加此次研学活动的老师有x 名，根据题意得14x ＋10＝15x －6，解得x ＝16，14x ＋10＝14×16＋10＝234.答：参加此次研学活动的老师有16名，学生有234名．(2)8(3)设租甲型客车y 辆，则租乙型客车(8－y )辆，根据题意得⎩⎨⎧35y ＋30（8－y ）≥234＋16，400y ＋320（8－y ）≤3 000，解得2≤y ≤5.5.∵y 为整数，∴y 可取2，3，4，5.∴共有4种租车方案．设租车费用为W 元，则W ＝400y ＋320(8－y )＝80y ＋2 560，∵80＞0，∴W 随y 的增大而增大．∴当y ＝2时，W 最小＝2 720.答：学校共有4种租车方案，最少租车费用是2 720元．。

精品文档第二章一元一次不等式与一元一次不等式组检测题（本试卷满分：100 分，时间： 90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. （2015?四川南充中考）若m>n，下列不等式不一定成立的是（）A. m＋ 2>n＋ 2B.2m>2nC. m nD. m2n22 22.同时满足不等式A.1 ，2，3x x3x 3 的整数错误!未找到引用源。

是（）2 1和 6x 142B.0 ，1，2，3C.1，2，3，4D.0 ， 1， 2， 3，43.若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有（）A.3 组B.4组C.5组D.6组4.（ 2015?湖北襄阳中考）在数轴上表示不等式2(1- x)＜ 4的解集，正确的是（）A. B. C. D.5. 如果 x 的 2 倍加上 5 不大于 x 的 3 倍减去 4，那么 x 的取值范围是（）A. x 9B.x 9C. x 9D. x96.（ 2015?山东泰安中考）不等式组错误 !未找到引用源。

的整数解的个数为（）A.1B.2C.3D.42x3(x3)17. 关于 x 的不等式组3x2有四个整数解，则 a 的取值范围是（）x a4115B.115A.a a2 424115D.115C.a a2 4248.（2015·浙江温州中考）不等式组x12,的解集是（）x12A. x 1B.x ≥3C. 1 ≤x <3D. 1< x ≤39.如图，函数 y= 2x-4 与错误 ! 未指定书签。

轴、 y 轴交于点（ 2，0），（0， -4 ），当 -4 ＜错误! 未找到引用源。

＜ 0 时，错误 ! 未指定书签。

的取值范围是（）A. x＜ -1 B.-1 ＜x＜ 0C.0 ＜ x＜ 2D.-1 ＜x＜ 210.现用甲、乙两种运输车将 46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重 5 吨，乙种运输车载重 4 吨，安排车辆不超过10 辆，则甲种运输车至少应安排（）A.4 辆B.5 辆C.6 辆D.7 辆二、填空题（每小题 3 分，共24 分）11. 若代数式t 1t1的值不小于 -3 ，则错误 ! 未找到引用源。

第二章测试题课型 复习 授课时间执笔人 审稿人 总第 课时学 习 内 容 学习随记一、填空题（每题 3分，共 30分）：1、不等式 x – 6＞0 的解集是 ．2、将不等式： -3x ＜15化为“x ＜a ”或“x ＞ a ” 的形式是3、不等式 3 2x ≤ 1 的解集是 .y．4、写出不等式 的一个整数解 ． ．x 5 0 0 1 x5、不等式 ≤ 0 的解集是 3x 9 -26、已知一次函数 y = kx + b 的图象如图所示，当 y ＜0时， x 的取值范围是.7、“ x 与 – 1 的差 的 3倍不小于 2”用不等式表示 是： .8、不等式： -5x ≥ -10 的解集是 9、小亮准备用 36元钱买笔和练习本，每支笔 2.5元,每本练习本 1.8元.他 买 8本练习本后最多还可以买 支笔 .10、某歌碟出租店有两种租碟方式：一种是用会员卡租碟，办会员卡每月 元，租碟每张 6角；另一种是零星租碟每张 1元．若小强经常来此店租碟，当 .10 每月租碟至少 张时，用会员卡租碟更合算．二、选择题（每题 3分，共 30分）：11、已知 a b ，则下列不等式一定成立 的是 .Ａ． a 3 b 3 Ｂ． 2a 2b Ｃ． a b Ｄ． a b 012、已知 a b ，下列四个不等式中，不正确 的是 .A ． 2a 2bB ． 2a 2bC ． a 2 b 2D ． a 2 b 2学 习 内 容 学习随记学 习 内 容 学习随记三、解答题21解下列不等式组并把解集在数轴上表示出来（每小题 10分）2 x x 2, 2 x 4 0,3 2 x 0;（1） （2） x 8 4 x 1; y22、如图所示，根据图中信息。

y 1 = x + nP （1）你能写出 m 、n 的值吗？（ 2分 Q 1x A B 3（2）你能写出出 P 点 的坐标吗？（2 0 分） y 2 = - x + m（3）当 x 为何值时， y ＞ y ？（ 6分）1 223、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 轿车每辆 7万元，面包车每辆 4万元，公司可投入 的购车款不超过 （ 10分）200元，每辆面包车 的日租金为 10辆．其中轿车至少要购买 3辆， 55万元．（1） 符合公司要求 的购买方案有哪几种？请说明理由． （2）如果每辆轿车 的日租金为 110元．假设 新购买 的这 10辆车每日都可租出，要使这 10辆车 的日租金收入不低于 元，那么应选择以上哪种购买方案？（ 6分）1500 24、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出 租车公司 的其中一家签定月租车 合同。