C15110如何画期权组合策略收益图(90分)

《数学》“2011年版课标”提出了“几何直观”的核心概念。

所谓几何直观，主要是指利用图形描述和分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观可以帮助学生直观理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

如何结合教学发展学生的几何直观？如何有效帮助学生积累基本活动经验？下面以两个教学片段为例略加分析。

动手实践，经历过程，积累活动经验在例题教学时，依据儿童的认知规律和思维特征，让学生动手实践，经历画图策略的形成过程，获得画图策略解决问题的丰富体验。

首先出示例题“梅山小学有一块长方形花圃，长8米。

在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。

原来花圃的面积是多少平方米？”让学生自主阅读题，初步理解题意。

然后教师提问这道题和我们过去学习计算长方形面积的题目有什么不同？这道题能直接求出原来花圃的面积吗？光看文字叙述，你感觉怎么样？可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题？学生围绕这几个问题独立思考和小组交流，有的学生找出长方形面积增加的原因是长增加了；有的学生做这题时发现，不能像过去那样直接列式求原来花圃的面积；更多的学生感觉到如果光看文字，不知道图形面积到底是怎样增加的。

这样，学生逐渐产生了画图的需要。

此时，教师顺势指出“是啊！画图就是解决问题的一种策略。

请同学们根据题意先试着画图。

”学生动手实践，独立尝试画图，同时思考如何列式。

教师指名学生到黑板上画图，并重点指导其把“长增加3米”画出来。

学生充分经历了画图活动之后，教师提问长增加3米，在画图时该怎样画？（上面一条长要增加3米，下面一条长也要增加3米，更重要的是宽没有变。

）并且还要进一步指导学生在图上标出有关数据和所求问题，逐步完善自己所画图形。

最后，教师提出画图之后再来解决问题，你愿意看着原来文字思考还是看着图形思考？为什么？画图后，你发现什么发生了变化？什么没有发生变化？比较原来花圃和增加部分，这两个长方形有什么联系？学生动手画图实践，经历画图策略的形成过程，并通过画图引发了解题思路，列出算式解决问题: 18÷3×8＝6×8＝48（平方米）以上教学，充分体现了对学生数学活动经验积累的关注。

图解8种常⽤期权策略本⽂将以图⽂形式为⼤家介绍8种期权策略，每张图的X轴代表标的股票的价格，Y轴代表期权的盈利和亏损(零轴以上为盈利，以下为亏损)。

⾛势线与零轴的交叉点即盈亏平衡点。

1. 买⼊看涨期权(Long Call) 买⼊看涨期权是上市期权推出以来最流⾏的⼀种交易策略。

在学习更复杂的看涨和看跌策略之前，普通投资者应该先透彻理解关于买⼊和持有看涨期权的⼀些基础知识。

①⾏情判断：看涨或强烈看涨 ②⽬的与好处 这⼀策略对于投资者的吸引⼒在于它投⼊的资⾦量较⼩，以及做多看涨期权所提供的⾦融杠杆。

投资者主要的动机是获得标的证券价格上涨所带来的回报。

要获得最佳的回报，还必须选择恰当的期权。

⼀般来讲，看涨期权“价外”(out-of-the-money)的程度越⾼，策略的看涨程度越⾼，因为标的股票需要更⼤的涨幅才能让期权达到盈亏平衡点。

③风险与报酬属性 最⼤利润：⽆限 最⼤亏损：有限(期权费) 到期时可获利润：股价－执⾏价格－期权费 你的最⼤利润取决于标的证券的潜在价格涨幅，从理论上来讲是⽆限的。

期权到期时，⼀份“价内”看涨期权的价值通常等于它的内在价值。

潜在亏损虽然是有限的，但最⾼可以损失100%的期权费。

⽆论你购买看涨期权的动机是什么，都应该衡量你的潜在回报和损失所有期权费的潜在亏损。

④盈亏平衡点：执⾏价格＋期权费 这是期权到期时的盈亏平衡点，然⽽在到期之前，由于合约的市价中还包含剩余的时间价值，盈亏平衡点可能发⽣在低⼀些的股票价位。

⑤波动率的影响：波动率上升为正⾯，下降为负⾯ 波动率对期权价格的影响发⽣在时间价值的那⼀部分。

⑥时间衰减：负⾯影响 期权价格的时间价值部分通常会随着时间流逝⽽下降或衰减(time decay)。

随着合约接近到期⽇，时间价值会加速衰减。

2.买⼊看跌期权(Long Put) 做多看跌期权是投资者希望从标的股票价格下跌中获利的理想⼯具。

在了解更复杂的看跌策略之前，投资者应该先彻底理解买⼊和持有看跌期权的基础知识。

16种期权组合的动态损益图相信不论是经典的教科书⾥，还是形形⾊⾊的期权软件⾥，每⼀位初涉期权的朋友都会看到过下⽅的这张图：⼤家爱把这张图称为“期权的损益图”。

其实，它完整的名字应该叫做“期权的到期损益图”。

之所以加上“到期”⼆字，是因为如果今天距离到期⽇还有30天的话，这张图基本上在29天半都是错的，只有在最后临近到期的时刻，期权的实际损益才真正地接近于上⾯的这张图。

做过实盘交易的朋友⼀定会明⽩，不同于场外期权，在场内期权的实盘⾥，⼏乎没有多少⼈会把期权合约最终持有到期，绝⼤部分情况都会中途平仓赚取⼀个价差，或是移仓换⽉进⾏新的布局。

由于我们在到期前的开仓和平仓价格都会包含了⼀个时间价值，⽽“期权到期损益图”只体现了期权的内在价值部分，没有体现时间价值部分，因此上⽅的这张“到期损益图”⽆法体现我们平时交易的真正盈亏。

出于完全贴近于实盘的宗旨，从2016年以后，我在讲课时便越来越远离上⽅的这张图，⽽是希望⽤“到期前损益图”，让投资者感受到期权价格更为准确的变化规律。

在下⾯的16张动态的“到期前损益图”中（红线为到期损益，蓝线为到期前损益），您不仅会发现传统的“到期损益图”与我们实盘关系不⼤，还会发现若是长期参考“到期损益图”进⾏期权交易，很多时候反⽽会落⼊⼀些“根深蒂固”的误区。

买⼊认购期权从开仓到到期的损益动态图买⼊认沽期权从开仓到到期的损益动态图从这⼏张图中，您可以看出，期权的单腿买⽅操作，时间价值并不总是加速流逝的，⽽是只有在平值附近的位置，期权的时间价值才会加速衰减，其他深度实值或虚值的地⽅，期权的时间价值在临近到期时衰减的反⽽会变得⾮常缓慢。

⽜市价差期权从开仓到到期的损益动态图熊市价差期权从开仓到到期的损益动态图从这⼏张图中，您可以看出，过去我们总是认为标的⼀旦涨到较⾼⾏权价的位置，⽜市价差组合的收益就算到头了！然⽽，在“到期前的损益图”中，您会发现，即便标的价格上涨超过了上⽅较⾼的⾏权价，⽜市价差组合的潜在收益仍然没有达到上限，尤其当期权合约距离到期还⽐较久的时候，整个组合的市值还会随着标的上涨⽽继续上涨，只是上涨的幅度逐步地变缓了⽽已。

操作种类担保成本损益与风险损益图示盈亏平衡点交易目的认购期权到期日价格-权利金行权价+权利金最大损失为权利金；最大收益无限；当证券价格大于盈亏平衡点时盈利，反之亏损；行权价-证券价格-付出的权利金；行权价-权利金最大损失为权利金；最大收益为行权价-权利金；当证券价格小于盈亏平衡点时盈利，反之亏损；权利金- MAX （到期标的股票价格-行权价格，0）行权价+权利金最大损失无限；最大盈利为权利金当证券价格大于盈亏平衡点时亏损，反之盈利；认购期权买入开仓①预计股价近期上涨概率较小时，可以卖出认购期权, 收取权利金，增加收益；②卖出认购期权，为股票锁定卖出价（即行权价等于或接近投资者想要卖出股票的价格），同时获得权利金。

锁定等量证券或证交所规定的保证金无（不考虑交易费和保证金利息）认沽期权买入开仓卖出开仓（卖出权利，收取权利金）无权利金认购期权卖出开仓买入开仓（支付权利金，买入相应权利）期权自学图表（方便对照备查）by eforg 02/08/2015①投资者看多，不想踏空，用少量资金支付权利金，锁定买入价格，放大收益与风险；②预期证券价格上涨，但不愿承担过高的投资风险时，可以买入实值认购期权；③预期证券价格强烈看涨，希望通过期权的杠杆效应放大上涨所带来的收益时，可以买入虚值认购期权，进行方向性投资；①当投资者持有现货股票，并想规避股票价格下行风险时，可以买入认沽期权作为保险；②当投资者持有的股票已经产生一定的帐面收益后，买入认沽期权可以锁定已有收益，还可同时享有未来股价继续上涨带来的收益。

③当投资者看空市场时，可以买入认沽期权，只需少量资金用来支付权利金，就可进行方向性交易，放大收益与风险。

操作种类担保成本损益与风险损益图示盈亏平衡点交易目的期权自学图表（方便对照备查）by eforg 02/08/2015权利金-MAX（行权价格-到期标的股票价格，0）行权价-权利金最大损失为行权价-权利金；最大盈利为权利金当证券价格小于盈亏平衡点时亏损，反之盈利；证券市场价格-证券买入价格+期权权利金-期权内在价值买入股票成本–卖出期权的权利金最大收益为期权行权价-证券买入价+期权权利金；当股价跌到0时，最大损失为：权利金-证券买入价当证券价格高于盈亏平衡点时，实现盈利，但盈利有限（期权行权价-证券买入价+期权权利金）证券市场价格-证券买入价格-期权权利金+期权内在价值买入证券成本 +买入期权的期权费保险策略是持有股票并买入认沽期权的策略，目的是使用认沽期权为标的股票提供短期价格下跌的保险。

期权价值计算组合图作者：闫翠苹来源：《中国乡镇企业会计》2016年第10期摘要：期权价值的计算较为复杂，不同的期权有不同的计算公式，而且其计算公式相似，往往容易混淆，因此，对各种期权价值的计算是期权学习的一大难点，尤其是各种期权组合到期日价值的计算，更是增加了学习的难度。

本文在对期权到期日价值及净损益计算的基础上，归纳总结出期权价值计算组合图——矩形图与X形图。

组合图特点鲜明，便于记忆，不仅极大的压缩了记忆量，而且使得复杂的期权组合到期日价值计算变得简单明了。

通过本文的研究，为准确快速的计算各种复杂的期权组合到期日价值提供了全新的方法与思路。

关键词：期权；组合图；价值研究期权有两个重要的日期，一是交易日，二是到期日，期权价值评估相应的有两个时点的价值，交易日价值与到期日价值，本文以股票期权的到期日价值为研究对象。

为了方便论述，这里假设各种期权没有交易成本且持有至到期。

一、期权到期日价值特征研究期权有买入期权与卖出期权，其中买入、卖出期权其净损益、净收入的特征是买入期权与卖出期权的图形是关于横轴x的对称图形。

买入期权最低净收入为零，最低净损失为期权价格；而卖出期权正好相反，其最高净收入为零，最高净收益为期权价格。

买人、卖出期权的净收入、净损益的关系是买入期权净损益是在到期日净收入的基础上减去期权价格；而卖出期权净损益是在到期日净收入基础上加上期权价格。

由于期权净损益与到期日净收入存在固定的关系，本文仅研究期权到期日价值的组合图。

二、期权价值计算组合图期权价值的计算分析较为复杂，不同的期权有不同的计算公式，而且其计算公式很相似，往往容易混淆，因此，对上述4种类型期权价值的计算往往结合列图来进行，每一种类型的期权都有其各自的价值计算图，如果投资人购买的是单项期权，由相应的期权价值计算图很快就能计算出结果，但是如果投资人购买的是期权的投资组合时，则将各种类型的图组合在一张图中，会使到期日净收入的计算变得清晰明了。

看不懂期权图表？一文教你什么是期权交易中的风险示意图！01中国有句古话叫；“百闻不如一见。

”在期权交易中，这句话也是恰当不过的。

因为期权合约的价值取决于多种不同因素，如果不用图形表示的话，很难形象地描述出期权合约价格的各种不同类型的变化。

用来跟踪描述期权交易的图形也叫风险示意图（risk graph）。

为了跟踪特定期权合约的价格变动，这里需要明确两个最重要的因素：一个是标的股票的价格，另一个是距离期权合约到期的时间，风险示意图提供了一种可视化的方式来描述期权合约的损益是如何受股票价格和时间变化的影响。

风险示意图是作为一种补充工具来形象化期权交易的具体运作，这些图是在期权定价的布莱克一斯科尔斯公式的基础上，利用特殊的计算器做出的。

在这里，你没有必要弄清楚这些工具是如何进行计算的，你只需要接受这样一个观点，即布莱克一斯科尔斯公式能够准确计算出期权的价格和相关的参数。

通常情况下，风险示意图是股票价格和期权损益的二维图形，这本书采用了现代通用的方式，即图形的纵轴表示的是股票价格，横轴表示的是期权损益（旧版本的图形采用的是纵轴表示期权损益，横轴表示股票价格）。

记住，风险示意图的横轴表示的不是期权合约的价格，因为很多风险示意图中包含着多种期权合约。

如果横轴表示的是期权合约的价格，那么在多种期权合约同时交易的时候，风险示意图就很难表示清楚了。

将横轴换成期权损益能更好地解释期权合约的风险，因为这样一来观察者能更加容易地看出股票价格任什么范围内变动的时候期权交易才能获得一定的利润。

为了说明时间是如何影响期权交易的.每一张风险示意图都画出了4条时间曲线。

其中的一条时间曲线代表期权开始交P的损益状况，另一条时间曲线表示期权合约列期时簸定的收爻或横失,其余两条时间曲线表示期权合约从现在开始至到期之后的描述情况。

02单一期权交易让我们用一个风险示意图来说明单一看涨期权多头的交易。

例1：我们用一张风验示意图来展示例中所示的结果是如何形成的。

期权组合套利盈亏分析总结二、复合期权的投资策略(一)备兑看涨期权组合当拥有股票时，以每月为单位出售你所拥有的标的股票的虚值看涨期权，并以此作为从拥有股票中获取租金(或者股息红利)的方法。

包括一个简单期权和一个股票的交易策略。

例题：2010年3月1日，A股票以28．20美元的价格交易。

此时以28．20美元买人股票并出售2011年3月1日到期，权利金为0．90美元、执行价为30美元的看涨期权，则有表9—4。

（二）垂直价差期权组合风险和收益限定在一定范围内交易方式：按照不同的执行价格同时买进和卖出同一合约月份的看涨期权或看跌期权。

1、牛市看涨期权垂直套利策略买1份低执行价格(A)的看涨期权，卖1份更高执行价格(B)的看涨期权2、熊市看跌期权垂直套利熊市看跌期权垂直套利综合分析表二、水平价差期权组合构造方式1、卖出一个看涨（或看跌）期权，同时买进一个具有相同执行价格且期限较长的看涨（或看跌）期权。

2、近期期权的时间价值要比远期期权的衰减得更快水平套利的一般做法是买远卖近。

（四）蝶式套利策略三种具有相同标的物、相同到期期限、不同执行价格的期权合约组成1、买入蝶式套利买入蝶式套利综合分析表构造方式注意本策略的执行价格间距相等(1)买进一个低执行价格(A)的看涨期权，卖出两个中执行价格(B)的看涨期权，再买进一个高执行价格(C)看涨期权(2)买进一个低执行价格(A)的看跌期权，卖出两个中执行价格(B)的看跌期权，再买进一个高执行价格(C)看跌期权使用范围对那些认为标的物价格不可能发生较大波动的投资者来说，这是一个非常适当的策略。

预期市价将进入盘整上升局面，希望在一定市价范围内赚取时间价值及波动幅度值，但又担心市价一旦超出预期的买卖范围的话，会遭遇如期货一样的风险，因此，希望损失也有限损益平衡点高平衡点(P2)=中执行价格+最大收益低平衡点(P1)=中执行价格一最大收益最大风险净权利金最大收益中执行价格一低执行价格一净权利金图8-17 买入蝶式套利组合损益图2、卖出蝶式套利构造方式注意本策略的执行价格间距相等卖出一个低执行价格(A)看涨期权，买入两个中执行价格(B)的看涨期权，再卖出一个高执行价格(c)的看涨期权卖出一个低执行价格(A)的看跌期权，买人两个中执行价格(B)的看跌期权，再卖出一个高执行价格(C)的看跌期权使用范围认为标的物价格可能发生较大波动，预期标的物结算价会在平衡点之外投资者认为市价出现向上或向下突破，但又嫌买入跨式期权权利金支出太多此外，他决定无论市价上升或下跌，只要一到某个价格水平便将策略平仓，因此，没必要保留市况无限上升或下跌机会这种策略风险有限、利润也有限。