七年级下数学期中考试模拟练习四

滩里镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用（）。

A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 面积图【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用扇形统计图. 故答案为：C.【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.2、（2分）a与b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A. 6，8B. 3，2C. 2，3D. 3，4【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∵a＜＜b，且a与b是两个连续整数，∴a=2，b=3．故答案为：C【分析】根号7的被开方数介于两个完全平方数4和9之间，根据算术平方根的意义，从而得出根号7应该介于2和3之间，从而得出答案。

3、（2分）下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：①负数没有立方根，错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；其中正确的是③，有1个；【分析】根据立方根的定义与性质，我们可知：1.正数、负数、0都有立方根；2.正数的立方根为正数，负数的立方根为负数；0的立方根仍为0；与0的立方根都为它本身。

2017-2018学年（新课标）鲁教版五四制七年级下册期中调考七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式中，正确的是（ ）A ．416±=B ．416=±C ．3273-=-D ．4)4(2-=- 2．如图，能判定AD ∥BC 的条件是（ ）A ．∠3＝∠2B ．∠1＝∠2C ．∠B ＝∠D D ．∠B ＝∠13．在平面直角坐标系中，点P(－3，2)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列说法正确的是（ ）A ．－3是－9的平方根B ．3是(－3)2的算术平方根C ．(－2)2的平方根是2D ．8的立方根是±25．一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为(－3，－2)、(2，－2)、(2，1)，则第四个顶点坐标为（ ）A ．(2，－5)B ．(2，2)C ．(3，1)D ．(－3，1)6．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过．如果第一次拐的角∠A ＝100°，第二次拐的角∠B ＝150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°7．下列各数：723、1.414、••27.0、38-、316中，其中无理数有（ ）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，AB ∥CD ，∠P ＝35°，∠D ＝100°，则∠ABP 的度数是（ ）A ．165°B ．145°C ．135°D ．125°9．比较实数：2、5、37的大小，正确的是（ ） A ．37＜2＜5 B ．2＜37＜5 C ．5＜37＜2 D ．2＜5＜3710．如图，已知AB ∥CD ，∠EBF ＝2∠ABE ，∠EDF ＝2∠CDE ，则∠E 与∠F 之间满足的数量关系是（ ）A ．∠E ＝∠FB ．∠E ＋∠F ＝180°C ．3∠E ＋∠F ＝360°D．2∠E－∠F＝90°二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．一个正数a的平方根是5x＋18与6－x，则这个正数a是__________12．已知A(1，－2)、B(－1，2)、E(2，a)、F(b，3)，若将线段AB平移至EF，点A、E为对应点，则a＋b的值为__________ 13．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，其位置如图所示．现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置，写出平移过程中线段AB扫过的面积______14．把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′＝40°，则∠C′EF＝__________°15．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是______16．如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC．若∠ACB＝100°，则∠DBA的度数为__________度三、解答题（共7题，共52分）17．（本题8分）求值或计算：(1) 求满足条件的x值：21x 2－8＝0 (2) 计算：3664)3(32----18．（本题6分）如图，已知∠AGE ＋∠AHF ＝180°，∠BEC ＝∠BFC ，则∠A 与∠D 相等吗？下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据∵∠AGE ＋∠AHF ＝180°（已知）∠AGE ＝∠CGD （ ）∴∠CGD ＋∠AHF ＝180°∴CE ∥BF （ ） ∴∠BEC ＋∠B ＝180°∵∠BFC ＋∠BFD ＝180°∠BEC ＝∠BFC （已知）∴∠B ＝∠BFD （ ） ∴AB ∥CD∴∠A ＝∠D19．（本题6分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2(1) 求证：AB∥CD(2) 若∠D＝∠3＋50°，∠CBD＝80°，求∠C的度数20．（本题8分）某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图，这是某校七(1)班教室简图，点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置，已知C点的坐标为(－2，－2)(1) 请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标(2) 过点D作直系DF∥AC交y轴于点F，直接写出点F的坐标21．（本题6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A、B、C的坐标分别是(－1，4)、(－4，－1)、(1，1)．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′BC(1) 请画出平移后的，并写出的坐标(2) 若在第四象限内有一点M(4，m)，是否存在点M，使得四边形A′OMB′的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由22．（本题8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝α，P 为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连MP，∠MPD＝β(1) 如图，若MP⊥CD，α＝120°，则∠BMP＝___________(2) 如图，当P点在DC延长线上时，∠BMP＝___________(3) 如图，当P点在CD延长线上时，请画出图形，写出∠BMP、β、α之间的数量关系，并证明你的结论23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 、E 、P 均在坐标轴上，A(0，3)、B(－4，0)、P(0，－3)，点C 是线段OP （不包含O 、P ）上一动点，AB ∥CE ，延长CE 到D ，使CD ＝BA(1) 如图，点M 在线段AB 上，连MD ，∠MAO 与∠MDC 的平分线交于N ．若∠BAO ＝α，∠BMD ＝130°，则∠AND 的度数为___________(2) 如图，连BD 交y 轴于F ．若OC ＝2OF ，求点C 的坐标(3) 如图，连BD 交y 轴于F ，在点C 运动的过程中，OF OC AO 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由参考答案1.C2.D3.D4.B5.D6.B7.A8.C9. A 10.C11.144 12.-1 13.6 14.110 15.（-1，1） 16.50 17．(1)x=±4 (2)118．对顶角相等同旁内角互补，两直线平行同角的补角相等19．（1）∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴∠AMB=∠GNM=90°，∴AE∥FG，∴∠A=∠1；又∵∠2=∠1，∴∠A=∠2，∴AB∥CD．（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，∴∠3=30°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=30°．20.略21.22.23.略。

- 1 -七年级（下）数学期中考试数学试卷一、 填空题(2×13=26)1.计算 23a a ⋅=________；26x x ÷=____________2.如果多项式92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是__________3.一个角的余角是065，则这个角为______；图中，若∠A+∠B=180º,∠ C=65º，则∠1=____4.在生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，支原体的直径只有0.1微米”，这相当于________________米.( 请用科学记数法表示).5.b a b ax x x2353-==，则，已知=______6、()()2332-+-x nx x 的积中不含x 的二次项，则n 的 值_______7.如图,∠ABC=40º,∠ACB=60º,BO 、CO 平分∠ABC 和∠ACB ，DE 过O 点，且DE ∥BC ， 则∠BOC=_____8．如图，已知AB //CD ，∠1＝∠2．若∠ACD ＝46º，则∠1＝ ．9．修建铁路，需要开掘山洞，为省时高效，需在山两面A 、B 两点同时开工，在A 处测得洞的走向是北偏东50度，那么在B 处应按 方向开工，才能使山洞准确接通．10.如图把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，ED 交BC 于点G ，点D 、C 分别落在D ′、C ′位置上．若∠EFG ＝50°，那么∠EGB ＝ °．11.计算：（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）＋1＝ ．12.已知ab b a b a 10162222=+++，那么=+22b a ． 13.若,0132=+-x x 那么=+221x x ．二、 选择题（3×10=30）1、下列说法正确的是 （ ）A ．相等的角是对顶角 B 、同位角相等 C 、A BCDEFG D C ′′两直线平行，同旁内角相等 D 、同角的补角相等2、如果一个三角形的三个内角的度数之比为3:2:1，那么这个三角形是 （ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、锐角三角形或直角三角形3、下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ）A 、cm cm cm 5,4,3B 、cm cm cm 15,8,7C 、1cm cm cm 20,12,3D 、cm cm cm 11,5,54、在数学课上，同学们在练习画ABC 的高BE 时，有一部分同学画出下列四种图形，请你算一算，错误的个数为 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5、（－a －b ）2 = ( ) A 、a 2 ＋b 2 B 、a 2 －b 2 C 、a 2 ＋2ab ＋b 2 D 、a 2 －2ab ＋b 26、已知：x ＋y =－6, x －y =5,则下列计算正确的是 （ ）A 、（x ＋y ）2 =－36;B 、(y －x) 2 =－10;C 、xy =2.75;D 、x 2－y 2=25 7、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（－x 2+3xy-21y 2）－（－21x 2+4xy －23y 2）=－21x 2_____+ y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 ( )A 、-7xyB 、7xyC 、－xyD 、xy 8、下列说法中，正确的是 （ ） A 、一个角的补角必是钝角 B 、两个锐角一定互为余角 C 、直角没有补角 D 、如果∠MON=180°,那么M 、O 、N 三点在一条直线上 9．如图，∠AOB 是平角，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，那么∠AOE 的余角有（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 10.如图所示，要得到DE ∥BC ，则需要的条件是（ ）（A ）CD ⊥AB ，GF ⊥AB （B ）∠DCE ＋∠DEC ＝180°（C ）∠EDC ＝∠DCB （D ）∠BGF ＝∠DCBABCD EFGABCDE O- 3 -三、计算题（6×5=30）1、 222)2()41(ab b a -⋅2、－23+81-×（－1）3×（－21）2-+7º3、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-xy xy xy 414122 4、)12)(12(-++-y x y x5、22222)()()y x y x y x ++-（ 6、化简求值 ))(()2(2y x y x y x -+-+，其中21,2=-=y x四、证明和解答如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2。

2023－2024学年度第二学期期中练习卷七年级数学参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题 （本大题共8小题，每小题2分，共16分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 BCBCCDBC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9． a 5． 10．4x 2－y 2． 11．相等的两个角是内错角． 12．8． 13．积的乘方法则． 14．220． 15．360． 16．150． 17．94 18．∠3＝3∠2－2∠1．三、解答题（本大题共10小题，共64分） 19．（16分）（1）原式＝4＋(－1)－1 ........................................................................................................ 3分＝2． .................................................................................................................... 4分（2）原式＝6a 6－4a 6＋a 6 ..................................................................................................... 3分＝3a 6． ................................................................................................................. 4分（3）原式＝mn －2m 2＋2n 2－4mn ....................................................................................... 3分＝2n 2－3mn －2m 2． .......................................................................................... 4分（4）原式＝[(2x ＋3)(2x －3)]2 ................................................................................................ 1分＝(4x 2－9)2 ........................................................................................................... 2分 ＝16x 4－72x 2＋81． ............................................................................................ 4分20．（6分）原式＝x 2－2x ＋1－2(x 2－9) ................................................................................................ 2分＝x 2－2x ＋1－2x 2＋18 ................................................................................................. 3分 ＝－x 2－2x ＋19． ........................................................................................................ 4分 当x ＝－2时，原式＝－(－2)2－2×(－2)＋19＝19． .......................................................................................................................... 6分（1）如图，正确画出△A ʹB ʹC ʹ； ...................... 2分 （2）如图，正确画出高AD ； .......................... 4分 （3）AA ʹ＝BB ʹ，AA ʹ∥BB ʹ．.............................. 6分22．（7分）已知：在△ABC 中，∠A ＋∠B ＝90°， ............ ................................................................... 1分 求证：△ABC 是直角三角形， .......................... ................................................................... 2分 证明：在△ABC 中，∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°（三角形三个内角的和等于180°）． ....... 3分 ∴∠C ＝180°－（∠A ＋∠B ）（等式性质）． ................................................................... 4分 ∵∠A ＋∠B ＝90°（已知）， ............................ ................................................................... 5分 ∴∠C ＝180°－90°（等量代换）， ................... ................................................................... 6分 ∴∠C ＝90°，△ABC 是直角三角形． .............. ................................................................... 7分 23．（6分）（1）解：3×(32)x ×34＝321，3×32x ×34＝321， ............................................................................................... 1分32x ＋5＝221 ，2x ＋5＝21， ............................................................................................................. 2分x ＝8． ............................................................................................................... 3分（2）①a m ＋n ＝a m •a n ＝2×5＝10； ........................................................................................ 4分 ②a 3m－2n＝a 3m ÷a 2n ＝(a m )3÷(a n )2＝23÷52＝825． ................................................................. 6分24．（6分）（1）证明：∵(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2，∴(a ＋b )2－a 2－b 2＝2ab ．……………………1分 ∵a ＞0，b ＞0，∴2ab ＞0．……………………2分 即(a ＋b )2－a 2－b 2＞0．∴当a ＞0，b ＞0时，(a ＋b )2＞a 2＋b 2．…………3分 （2）当a ＞0，b ＞0时，画出右图，………………5分根据图形，边长为(a ＋b )的正方形面积大于边长为a 与b 的面积之和．………………6分ʹab ab（1）解：∵∠BAC是△DAE的外角，∴∠BAC＝∠D＋∠AED．∵∠D＝30°，∠AED＝40°，∴∠BAC＝70°． ............................... 1分∵在△ABC中，∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∴∠B＋∠C＝110°．∵∠B＝∠C，∴∠B＝55°． ...................................... 3分∵∠EFC是△DBF的外角，∴∠EFC＝∠D＋∠B，∴∠EFC＝85°． ............................... 4分（2）证明：法一：设∠D＝∠AED＝α，∵∠BAC是△DAE的外角，∴∠BAC＝∠D＋∠AED＝2α． ........ 5分∵在△ABC中，∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∴∠B＋∠C＝180°－2α．∵∠B＝∠C，∴∠B＝90°－α． ................................ 7分∵∠EFC是△DBF的外角，∴∠EFC＝∠D＋∠B．∴∠EFC＝α＋90°－α＝90°，∴DF⊥BC． ........................................ 8分法二：作AH⊥BC，垂足为H．∵AH⊥BC，∴∠AHB＝∠AHC＝90°．∴∠1＋∠B＝90°，∠2＋∠C＝90°．∵∠B＝∠C，∴∠1＝∠2．....................................... 5分∵∠BAC是△DAE的外角，∴∠BAC＝∠D＋∠AED，即∠1＋∠2＝∠D＋∠AED．AB CDEFHAB CDEF1 2∵∠1＝∠2，∠D＝∠AED，∴2∠1＝2∠D，∴∠1＝∠D，∴AH∥DF．........................................ 7分∴∠DFC＝∠AHC＝90°．∴DF⊥BC．................................................ 8分Array 26．（9分）（1）如图，PE即为所求； (3)（2）解：∵AB∥CD，PE∥AB，∴PE∥CD．∴∠P AB＋∠APE＝180°，∠EPC＋∠PCD＝180°．…………∴∠P AB＋∠APE＋∠EPC＋∠PCD＝360°．即∠P AB＋∠APC＋∠PCD＝360°． (5)∴∠APC＝360°－∠P AB－∠PCD＝360°－120°－130°＝110°．....................................... 6分（3）∠BPD＝α＋β；∠BPD＝α－β；∠BPD＝β－α． ..................................................... 9分。

新课标七年级数学下册期中调研模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.169的平方根是(A.13B.±13C.±13D.132.(2021湖南岳阳临湘期末，2，★☆☆)点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系中的x轴上，则点P的坐标为( A.(0,－2) B.(2,0) C.(4,0)D.(0,－4)3.(2020贵州安顺中考，4，★☆☆)如图，直线a,b相交于点O,如果∠1+∠2＝60°，那么∠3＝( A.150° B.120° C.60°D.30°4.若2x－4与3x－1是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是(A.2B.－2C.4D.15.(2022辽宁丹东中考，6，★☆☆)如图，直线l1∥l2，直线l3与l1,l2分别交于A,B两点，过点A作AC⊥l2,垂足为C,若∠1＝52°，则∠2的度数是( A.32° B.38° C.48°D.52°6.(2022河南南阳社旗期末，9，★★☆)如图，将三角形ABC沿着某一方向平移一定的距离得到三角形DEF,则下列结论：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB中，正确的是(A.①②B.①②④C.①②③D.①②③④7.[跨学科·英语](2022贵州六盘水中考，11，★★☆)两个小伙伴拿着如图所示的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚—咚咚，咚—咚，咚咚咚—咚”表示的动物是狗，则听到“咚咚一咚，咚咚咚—咚咚，咚—咚咚咚”时，表示的动物是(A.狐狸B.猫C.蜜蜂D.牛8.我们知道“对于实数m、n、k,若m＝n,n＝k,则m＝k”,即相等关系具有传递性.小敏由此进行联想，提出了下列命题：①在同一平面内，a、b、c是直线，若a∥b,b∥c,则a∥c；②在同一平面内，a、b、c是直线，若a⊥b,b⊥c,则a⊥c；③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余；④若∠α与∠β的两边分别平行，则∠α＝∠β或∠α+∠β＝180.其中正确的命题是( A.①④ B.②③ C.①②④D.②③④二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)9.(2022山东烟台蓬莱期末，13，★☆☆)－27的立方根与81 的平方根的和是_______。

大关镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是（）A. 5折B. 5.5折C. 6折D. 6.5折【答案】B【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设至多可以打x折1200x-600≥600×10%解得x≥55%，即最多可打5.5折．故答案为：B【分析】设至多可以打x折，根据利润=售价减进价，利润也等于进价乘以利润率，即可列出不等式，求解得出答案。

2、（2分）下列说法正确的是（）A. 27的立方根是±3B. 的立方根是C. 2是－8的立方根D. －27的三次方根是3【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：27的立方根是3，2是8的立方根，－27的三次方根是－3，故A，C，D均错故应选B。

【分析】根据立方根的意义，任何数都有一个立方根，正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0，即可做出判断。

3、（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF 等于（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°【答案】C【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE= ∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故答案为：C．【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE的度数.4、（2分）如果7年2班记作，那么表示（）A. 7年4班B. 4年7班C. 4年8班D. 8年4班【答案】D【考点】用坐标表示地理位置【解析】【解答】解：年2班记作，表示8年4班，故答案为：D．【分析】根据7 年2班记作（7 ，2 ）可知第一个数表示年级，第二个数表示班，所以（8 ，4 ）表示8年4班。

2023-2024学年七年级下学期数学期中模拟考试（福建专用，人教版第5-7章）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第5-7章（人教版）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

1．下列各数中属于无理数的是（ ）A ．3.14159265BC ．D【答案】D【解析】解：A 、3.14159265，是小数，属于有理数，不符合题意；B ，是整数，属于有理数，不符合题意；C 、，是分数，属于有理数，不符合题意；D故选：D ．2．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（ ）A ．3B ．C ．D ．2【答案】A【解析】解：在平面直角坐标系中，点到轴的距离为，故选：A ．3．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）2272=227()3,2A -y 2-3-()3,2A -y 33-=A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】解：A 、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意；B 、图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，故符合题意；C 、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意；D 、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意．故选：B ．4．在平面直角坐标系中，点，，当线段最短时，的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【解析】解：由题可知，点B 在过且垂直于x 轴的直线上，根据垂线段最短，可得当时，有最小值，最小值为．故选：C ．5．下面是王丽同学画一条直线的平行线的方法，这种画法的依据是（ ）A ．同旁内角互补，两直线平行B ．两直线平行，同位角相等C ．同位角相等，两直线平行D ．内错角相等，两直线平行(1,2)A ,()3B b -AB AB ()3,0-2b =AB ()134--=【解析】解：（内错角相等，两直线平行）故选D ．6．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】A【解析】解：∵用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，∴大正方形的面积为：9+9=18，∴44.5，∴大正方形的边长最接近的整数是4．故选：A ．7，则的平方根为（ ）A ．±2B ．4C ．2D ．±4【答案】D，∴，解得，∴，12∠=∠ a b ∴ <27(7)0z ++-=x y z -+27(7)0z ++-=207070x y z -=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩277x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩()27716x y z -+=--+=故选：D ．8．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是（ ）A ．102°B ．112°C ．120°D ．128°【答案】A 【解析】解：∵AD ∥BC ，∠DEF=26°，∴∠BFE=∠DEF=26°，∴∠EFC=154°（图a ），∴∠BFC=154°-26°=128°（图b ），∴∠CFE=128°-26°=102°（图c ）．故选：A ．9．如图，，直线分别交，于点，，且满足，，则的度数为（ ）A．B ．C ．D ．不确定【答案】B【解析】解：如图，过作，a 26DEF ∠=︒EFb BFc c CFE ∠AB CD ∥l AB CD E F 1BEP BEF n ∠∠=1DFP DFE n∠∠=P ∠1801n + 180n 1801n -o P PG AB ∥，，，，，，，，；故选：B ．10．在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即，按此规律，记为第个点，则第个点的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】解：∵，∴观察发现，每三个点为一组，每组最后一个点的坐标为，PG AB CD ∴∥∥1EPG BEP BEF n ∴∠=∠=∠1FPG DFP DFE n∠=∠=∠180BEF DFE ∠+∠=︒BEF n EPG ∴∠=∠DFE n DFP ∠=∠180n EPG n DFP ∴∠+∠=︒180EPG DFP n︒∴∠+∠=180P n ︒∴∠=()()()()()()()0,00,11,12,22,33,34,4→→→→→→→ ()0,0115()9,9()8,9()9,10()10,10()()()()()()()0,00,11,12,22,33,34,4→→→→→→→ ()21,21n n --∵，∴第个点的坐标为第五组最后一个点的坐标，∴第个点的坐标为，故选：．第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，共24分。

2019～2020学年度下学期期中基础训练检测试卷七年级数学题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、细心选一选（每题3分，共30分）1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．2．下列四个方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣3=0 B．xy﹣x=5 C．D．2y﹣x=53．已知∠1与∠2为对顶角，∠1=45°，则∠2的补角的度数为（）A．35°B．45°C．135°D．145°4．在实数，3.1415926，0.123123123…，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2，则a=b；⑥若=，则a=b．其中假命题的个数是（）A．3个B．4 个C．5个D．6个6．若a2=9，=﹣2，则a+b=（）7．若点A（﹣，﹣）在第三象限的角平分线上，则a的值为（）A．B．﹣C．2 D．﹣28．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）A．（0，﹣2）B．（4，6） C．（4，4） D．（2，4）9. 如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠210.如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点（）A、（1，－1）B、（－1,1）C、（－1，2）D、（1，－2）二、填空题：（本大题共10个小题，每题3分，满分30分）。

2021年七下期中考试金牌解答题压轴题训练（四）（时间：60分钟 总分：100） 班级 姓名 得分 一、解答题1．如图，有一个边长为a 的大正方形和两个边长为b 的小正方形，分别将它们按照图1和图2的形式摆放．（1）用含有,a b 的代数式分别表示阴影面积：1S =________，2S =________，3S =________；（不需要化简）（2）如图3，四边形ABCD 和ECGF 均为正方形，且点,,B C G 在一条直线上，若BC 长为m ，CG 长为5，则：①求阴影部分的面积（用含m 的代数式表示）；①当3m =时，阴影部分面积为多少？【答案】（1）2(2)b a -，2()a b -，(2)b b a -；（2）①21525222m m -+，①192【分析】（1）用含a 和b 的代数式表示出两个小正方形的边长，然后根据面积公式即可得1S 、2S ；小长方形的长为b ，宽为2b a -，根据面积公式即可得出3S ； （2）阴影部分的面积等于BCDBGFCEFG S S S+-正方形，代入数据即可．【详解】解：（1）由题意得：21(2)S b a =-22()S a b =-3(2)S b b a =-故答案为：2(2)b a -，2()a b -，(2)b b a -；（2）①=BCDBGFCEFG S SS S+-阴正方形211=22BC CD CE BG FG ⋅+-⋅ 21155(5)22m m m =⨯⨯+-⨯⨯+ 21525222m m =-+． ①当3m =时，91525222S =-+阴192=． 【点睛】本题考查的知识点是列代数式，解第一问的关键是根据已知条件找出阴影部分图形的边长或长和宽，解决第二问的关键是将不规则图形面积用常见图形的面积表示出来．2．对于一个图形,通过两种不同的方法计算它们的面积,可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（1）类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式；（2）若10a b c ++=, 35ab ac bc ++=,用上面得到的数学等式乘222a b c ++的值； （3）小明同学用图3中的x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张边长为a 、b 的长方形拼出一个面积为()()7 94a b a b ++的长方形，求()x y z ++的值．【答案】（1）（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ；（2）30；（3）104. 【分析】（1）整体计算正方形的面积和分部分求和，二者相等； （2）依据a 2+b 2+c 2=（a+b+c ）2-2ab -2ac -2bc ，进行计算即可；（3）依据所拼图形的面积为：xa 2+yb 2+zab ，而（a+7b ）（9a+4b ）=9a 2+67ab+28b 2，可得x ，y ，z 的值，从而得解． 【详解】解：（1）①图2中正方形的面积有两种算法：①（a+b+c ）2；①a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ． ①（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ．①图2表示的数学等式：（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ．（2）①（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ， ①a 2+b 2+c 2=（a+b+c ）2-2ab -2ac -2bc =102-2×35 =30；（3）由题可知，所拼图形的面积为：xa 2+yb 2+zab ， ①（a+7b ）（9a+4b ）=9a 2+4ab+63ab+28b 2=9a 2+67ab+28b 2， ①x=9，y=28，z=67， ①x+y+z=9+28+67=104． 【点睛】本题属于整式乘法公式的几何表示及其相关应用，属于基础题目，难度不大．解题的关键是熟练掌握图形的面积计算方法. 3．阅读下列材料：数学中枚举法是一种重要归纳法也称为列举法、穷举法，是暴力策略的具体体现，又称为蛮力法．用枚举法解题时应该注意： 1、常常需要将对象进行恰当分类．2、使其确定范围尽可能最小，逐个试验寻求答案．正整数N 的末尾为5称为“威武数”，那么N 的平方数为M 称为“平武数”． 例：215225= (212)=⨯，225625=(623)=⨯， 2351225=(1234)=⨯，2452025= (2045)=⨯，2553025= (3056)=⨯，……由以上的枚举可以归纳得到的“平武数”特点是： ①“平武数”的末两位数字是25；①去掉末两位数字25后，剩下部分组成的数字等于“平武数”去掉个位数字5后剩部分组成的数字与比此数大1的数之积．（如例中的括号内容）（1）根据以上特点我们能够很快的推出一个四位数的“平武数”M 一共有___________个．（2）同学们用学过的完全平方公式求证：当“威武数”N 为任意二位数时“平武数”M 都满足以上特点．（3）已知“平武数”M 的首位数是2且小于六位，又满足N 的各位数字之和与M 的各位数字之和相等，求出“平武数”M 的值． 【答案】（1）7；（2）见解析；（3）2025或21025 【分析】（1）根据“平武数”的特点得出即可（2）根据“威武数”N 为任意二位数，设出两位数的十位数字为n ，再利用完全平方公式即可证明；（3）分M 为三位数、四位数、五位数三种情况讨论 【详解】解：（1）根据平武数”M 特点，且“平武数”M 式四位数得， M=2351225=；2452025=；2553025=；2654225=；2755625=；2857225=；2959025=；所以共7个（2）设威武数”N 的十位数字为n ，则N=10n+5； M=22(105)10010025100(1)25+=++=++n n n n n 满足①①“平武数”的特点（3）①当M 是三位数时，“平武数”M 的首位数是2， 只有N=15， M=225，且1+5=6≠2+2+5=9 ①当M 是四位数时，“平武数”M 的首位数是2， 由（1）可知，N=45，M=2025，且4+5=2+0+2+5=9 ①当M 是五位数时，“平武数”M 的首位数是2，N=145，M=21025或N=155， M=24025或N=165， M=27225 当N=145，M=21025时，1+4+5=2+1+0+2+5=10 当N=155， M=24025时，1+5+5=11≠ 2+4+0+2+5=13 当N=165， M=27225时，1+6+5=12≠2+7+2+2+5=18 综上所述平武数”M 的值为：2025或21025 【点睛】本题考查数的规律和完全平方公式；能够读懂材料，将所求转化为材料内容是解题的关键． 4．解决问题：（1）如图1，已知正方形ABCD 的边长为a ，正方形FGCH 的边长为b ，长方形ABGE 和EFHD 为阴影部分，则阴影部分的面积是____．（写成平方差的形式） （2）将图1中的长方形ABGE 和EFHD 剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE 的面积是____．（写成多项式相乘的形式）（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式____． （4）利用所得公式计算：24814111112(1)(1)(1)(1)22222+++++【答案】（1）22a b -；（2）()()a b a b +-；（3）22()()a b a b a b +-=-；（4）4【分析】（1）利用正方形ABCD 的面积减去正方形FGCH 的面积即可得到答案； （2）根据图1得到AH 及AE 的值，即可得到答案； （3）根据（1）（2）的答案即可得到； （4）将12写成4⨯1(1)2-的形式，再根据平方差公式计算即可. 【详解】（1）①正方形ABCD 的面积是2a ，正方形FGCH 的面积是2b ， ①阴影部分的面积是22a b -， 故答案为：22a b - ；（2）由图1得：AH=AB+FH=a+b ，AE=AD -DE=a -b ， ①长方形AHDE 的面积是()()a b a b +-， 故答案为：()()a b a b +-；（3）由（1）、（2）可得到22()()a b a b a b +-=-，故答案为：22()()a b a b a b +-=-；（4）原式=248141111114(1)(1)(1)(1)222222⨯+++++ =248141111114(1)(1)(1)(1)(1)222222⨯-+++++1614114(1)22=⨯-+，141411422=-+， =4. 【点睛】此题考查平方差公式的推导，利用平方差公式计算，正确掌握平方差的公式进行计算是解题的关键.5．（1）如图1，已知直线//m n ，在直线n 上取A B 、两点，C P 、为直线m 上的两点，无论点C P 、移动到任何位置都有：ABCS____________ABP S △（填“>”、“<”或“=”）（2）如图2，在一块梯形田地上分别要种植大豆（空白部分）和芝麻（阴影部分），若想把种植大豆的两块地改为一块地，且使分别种植两种植物的面积不变，请问应该怎么改进呢？写出设计方案，并在图中画出相应图形并简述理由．（3）如图3，王爷爷和李爷爷两家田地形成了四边形DEFG ，中间有条分界小路（图中折线ABC ），左边区域为王爷爷的，右边区域为李爷爷的。

2019年七年级下册数学期中考试模拟试题一、选择题1． 某风景点的周长约为 3578 m ，若按比例尺 1：2000缩小后，其周长大约相当于（ ） A ．一个篮球场的周长 B ．一张乒乓球台台面的周长 C ．《中国日报》的一个版面的周长D ．《数学》课本封面的周长答案：C2．如图，∠B=∠C ，BF=CD ，BD=CE ，则∠α 与∠A 的关系是（ ） A ．2∠α+∠A= 180° B ．∠α+∠A= 180° C ． ∠α+∠A= 90°D ．2∠α+∠A= 90°答案：A3．下列字母中，不是轴对称图形的是 （ ） A ．XB ．YC ．ZD ．T答案：C4．如图，将平行四边形AEFG 变换到平行四边形ABCD ，其中E ，G 分别是AB ，AD 的中点，下列叙述不正确的是（ ） A ．这种变换是相似变换B ．对应边扩大到原来的2倍C ．各对应角度数不变D ．面积扩大到原来的2倍答案：D5．如图，一块三边形绿化园地，三角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（阴影部分）的面积为（ ） A ．212R πB ．2R πC ．22R πD ．不能确定解析：A 6．方程组⎩⎨⎧=-=+134723y x y x 的解是（ ）A ． ⎩⎨⎧=-=31y x B ．⎩⎨⎧-==13y x C ．⎩⎨⎧-=-=13y x D ．⎩⎨⎧-=-=31y x 答案：B7．若)3)(1(+-x x =n mx x ++2 ，则m 、n 的值分别为 （ ） A ．m=1，n=3B ．m=4 ，n=5C ．m=2 ，n= —3D ．m= —2 ，n=3答案：C8．已知2x y m =⎧⎨=⎩是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m 的值是（ ）A ．3B ．3-C ．113D ．113-答案：B9．在等式（-a-b ）（ ）=a 2-b 2中，括号里应填的多项式是（ ） A ．a-bB ．a+bC ．-a-bD ．b-a答案：D10．从哈尔滨开往A 市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么不同的票价的种数为（ ） A ．4 种B ． 6 种C ． 10 种D ． 12 种答案：B11． 在△ABC 中，如果∠A —∠B= 90°，那么△ABC 是（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．锐角三角形或钝角三角形答案：B12．在多项式222x y +，22x y -，22x y -+，22x y --中，能用平方差公式分解的是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：B13．考试开始了，你所在的教室里，有一位同学数学考试成绩会得90分，这是（ ） A ．必然事件B ．不确定事件C ．不可能事件D ．无法判断答案：B14．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．5cm,3cm,1cmB ．6cm,4cm,2cmC ． 8cm, 5cm, 3cmD ． 9cm,6cm,4cm答案：D15．下列图案中是轴对称图形的是（ ）A．B．C． D．答案：D16．已知某种植物花粉的直径约为 0.000 35米，用科学记数法表示是（）A．4⨯米D．63.510-3.510-⨯米3.510-⨯米C．53.510⨯米B．4答案：B17．如图，从图（1）到图（2）的变换是（）A．轴对称变换B．平移变换C．旋转变换D．相似变换答案：D18．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带（）A．①B．②C．③D．①和②答案：C19．计算3223-÷所得的结果是（）[()]()x xB．-1 B．10x-C．0 D．12x-答案：A20．下列各图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是（）A．B．C．D．答案：C21．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定答案：C22．如图，将△ABC沿水平向右的方向平移，平移的距离为线段 CA的长，得到△EFA，若△ABC的面积为 3cm2，则四边形 BCEF的面积是（）A．12cm2 B．10 cm2C．9 cm2D．8 cm2答案：C二、填空题23．有一个两位数，数字之和为 11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，则原两位数为 .解析：2924．从-2，-1，0中任意取两个数分别作为一个幂的指数和底数，那么其中计算结果最小的幂是 .解析：12-25．某种商品因多种原因上涨25%，甲、乙两人分别在涨价前后各花 800元购买该商品，两人所购的件数相差10件，则该商品原售价是上元.解析：1626．观察下列顺序排列的等式：11 13a=-，211 24a=-，311 35a=-，411 46a=-，….试猜想第n个等式(n为正整数)： .解析：112 n n-+27．如图，将△ABC绕着点A 按逆时针方向旋转70°后与△ADE重合，已知∠B=105°，∠E=30°，那么∠BAE= 度.解析：2528．请写出二元一次方程112x y-=的一组解 .解析：略29． 如图，△ABD ≌△ACE ，点B 和点C 是对应顶点，AB=8 cm ，BD=7cm ，AD=3 cm ，则DC= cm.解析：530．数式x 2―4x ―2 的值为0，则x ＝___________．解析：-231．在如图方格纸中，△ABC 向右平移_______格后得到△A 1B 1C 1． 解析：432．如图，在△ABC 中，∠BAC=45°，现将△ABC 绕点A 逆时针旋转30°至△ADE 的位置．则∠DAC= ．解析：1533．长方形是轴对称图形，它有 条对称轴． 解析：234．如图，BD 是△ABC 的一条角平分线，AB ＝10，BC ＝8，且S △ABD ＝25，则△BCD 的面积是__________． 解析：2035．一只口袋里共有 3个红球，2 个黑球，1个黄球，现在小明任意模出两个球，则摸出一个红球和一个黑球的概率是 ．解析：25三、解答题36．如图，在四边形ABCD 中，线段AC 与 BD 互相垂直平分，垂足为点 0. (1)四边形ABCD 是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？分别是什么？ (2)图中有哪些相等的线段？ (3)写出图中所有的等腰三角形.(4)判断点 0到∠ABC 两边的距离大小关系，你能得到关于等腰三角形的怎样的结论？请用一句话叙述出来.解析：37．(1）解方程1211x -=-. (2)利用(1)的结果，先化简代数式21(1)11xx x +÷--，再求值.解析：(1)满足方程1211x -=-的解是2x = (2)21(1)(1)(1)1213111x x x x x x x xx -++÷=⨯=+=+=--- 38．阅读：()()()()a b c d a c d b c d ac ad bc bd ++=+++=+++，反过来，就得到()()()()ac ad bc bd a c d b c d a b c d +++=+++=++.这样多项式 ac ad bc bd +++就变形成()()a b c d ++. 请你根据以上的材料把下列多项式分解因式：(1）2a ab ac bc -+-； (2）22x y ax ay -++解析：(1)()()a b a c -+ (2)()()x y x y a +-+ 39． 阅读理解，回答问题.在解决数学问题的过程中，有时会遇到比较两数大小的问题，解决这类问题的一种方法：若0a b ->，则a b >； 0a b -=，则a b =；若0a b -<，则a b <. 例如：在比较21m +与2m 的大小时，小东同学的解法是：∵2222(1)110m m m m +-=+-=>，∴221m m +>.请你参考小东同学的解法，解决如下问题： (1)已知a ，b 为实数，且1ab =，设111111a b M N a b a b =+=+++++，，试比较M ，N 的大小；(2)一天，小明爸爸的男同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大5岁，爸爸 同事的年龄是小明年龄的 4倍，请你帮忙算一算，小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”还是“大伯”？解析：(1)M=N (2)设小明的年龄x 岁，则254x x +-2(2)10x =-+>，∴小明称呼爸爸的这位同事为“叔叔” 40． 解下列方程组： (1）3213325x y x y +=⎧⎨-=⎩； (2）3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩解析：(1) 32x y =⎧⎨=⎩ (2）43x y =⎧⎨=⎩41．发生在2008年 5 月 12 日 14时28分的汶川大地震在北川县唐家山形成了堰塞湖. 堰塞湖的险情十分严峻，威胁下游百万人生命的巨大危机.根据堰塞湖抢险指挥部的决定，将实施机械施工与人工爆破“双管齐下”的泄水方案.现在堰塞湖的水位已超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入堰塞湖. 抢险指 挥部决定炸开 10个流量相同的泄水通道.5月 26 日上午炸开了一个泄水通道，在 2小 时内水位继续上升了0.06米；下午再炸开了 2 个泄水通道后，在 2 小时内水位下降了 0.1米. 目前水位仍超过安全线 1.2米.(1)问：上游流人的河水每小时使水位上升多少米？一个泄水通道每小时使水位下降多 少米？(2)如果；第三次炸开 5个泄水通道，还需几小时水位才能降到安全线？解析：(1)上游流人的河水每小时使水位上升0.07米，一个泄水通道每小时使水位下降0.04米 (2)4.8小时42．如图，E 是BC 的中点，∠1=∠2，AE=DE ． 求证：AB=DC ．解析：证明：∵ E 是BC 的中点 ，∴ BE=CE 在△ABE 和△DCE 中，∵ BE=CE ，∠1=∠2，AE=DE∴ △ABE ≌△DCE ，∴AB=DC ． 证明：∵ E 是BC 的中点 ，∴ BE=CE 在△ABE 和△DCE 中，∵ BE=CE ，∠1=∠2，AE=DE43．有8张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到8的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，请计算下列事件发生的概率： (1）卡片上的数是偶数； (2）卡片上的数是3的倍数．解析：（1）21=P ；（2）41=P ．44．某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐款．捐助一名中学生的学习需要x 元，一名小学生的学习需要y 元.我校学生积极捐款，各年级学生的捐款数额、恰好资助的贫困学生人数的部分情况如下表：（1(2） 已知初三年级学生的捐款解决了剩余贫困中、小学生的学习费用，请将初三年级资助的贫困小学生人数和初三年级的捐款数额直接填入表中（不需写出计算过程）．解析：（1）由题意得⎩⎨⎧=+=+420033400042y x y x ，解得⎩⎨⎧==600800y x ；（2）7400，7．45．如图，已知∠EFD=∠BCA ，BC=EF ，AF=DC.则AB=DE.请说明理由. (填空）解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知） ∴ＡＦ＋ ＝ＤＣ＋ 即 在△ＡＢＣ和△ 中 BＣ＝ＥＦ（ ）∠ =∠( ）∴△ＡＢＣ≌△ ( ） ∴ＡＢ＝ＤＥ（ ）解析：FC ，FC ，AC=DF ，DEF ，已知，DFE ，ACB ，已知，AC=DF ，DEF ，SAS ， 全等三角形的对应边相等．46．如图是2002 年 8 月在北京召开的第 24 届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形 ABCD 和 EFGH 都是正方形，试说明：△ABF ≌△DAE.解析：略47．如图，甲、乙两人蒙上眼睛投掷飞标.(1)若甲击中黄色区域，则甲胜；若击中白色区域，则乙胜，此游戏公平吗？为什么？ (2)利用图中所示，请你再设计一个公平的游戏.D解析：（1）不公平，因为甲击中黄色区域的成功率小于击中白色区域的成功率；（2）公平的规则：若甲击中黄色区域，则甲胜；若击中绿色区域，则乙胜 (答案不唯一)48．解方程:113 22xx x-=---解析：无解49．先化简2(21)(31)(31)5(1)x x x x x--+-+-,再选取一个你喜欢的数代替x求值.解析：92x-+；50．解方程组278ax bycx y+=⎧⎨-=⎩时，小明正确地解出32xy=⎧⎨=-⎩,小红把c看错了，解得22xy=-⎧⎨=⎩,试求a,b,c的值.解析：4a=，5b=，2c=-。