2013年北京市夏季普通高中会考地理考试卷

北京四中高二地理夏季会考试卷姓名班级学号分数一、单项选择题（40分）：每小题只有一个答案正确，请将答案填涂在答题卡的相应位置上。

1．地球上太阳直射点南北移动的原因是A．地球的公转B．地球的运动C．赤道与黄道交角的存在D．地轴的倾斜和地球公转2．地球上自东向西航行的人，会感到A．白昼变长B．黑夜变短C．白昼变短D．没有变化3．同一条纬线上的各地，错误的叙述是A．地方时不同，昼夜长短变化相同B．日平均气温不同，正午太阳高度相同C．角速度相同，线速度不同D．季节相同，气候类型不同4．太阳直射点上A．昼最长，夜最短B．正午太阳高度最大C．昼长夜短D．与太阳直射点相同半球的极圈内出现极昼现象5．海口在一年中，正午太阳高度最小时A．正是北半球的春分日B．太阳直射南回归线C．太阳直射北回归线D．正是北半球的秋分日6．大气圈内，随高度的增加A．气温上升 B．气温下降C．空气密度增加 D．空气密度减小7.“一场春雨一场暖”这反映了：A.降水多少与气候的关系B.锋面活动与天气的关系C.大气对太阳辐射的削弱作用小D.大气对地面的保温作用强是甜菜②主要粮食作物是冬小麦，经济作物是棉花③农作物一年二熟④农作物两年三熟A.①③B.①④C.②③D.②④9.谚语"冬季十雾九晴"意思是冬季大雾多出现在晴天,原因是:A.晴天时,大气中尘埃多,凝结核多,易成雾B.晴天时,大气水汽的绝对含量多,易成雾C.晴天时,大气逆辐射弱,地面气温低,水汽易饱和,而成雾D.晴天时,地面水汽蒸发强,易成雾10．我国受北方气压系统影响，冷空气不断南下，其运动形式是A.逆时针方向的气旋B.逆时针方向的反气旋C.顺时针方向的气旋D.顺时针方向的反气旋11.在下中，a、b、c、d四点的气压由高到低依次排列正确的是A.a＞b＞c＞dB.a＞d＞b＞cC.b＞d＞a＞cD.c＞d＞b＞a12．下图表示的大气运动正确的是读我国北方某地气温水平分布图，回答13—14题。

2013年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试地理（北京卷）一、（每空4分，共44分）读图，回答第1～3题．1．（4分）图中（）A．甲地是中国日出最早的地方B．夏至日漠河有极昼现象C．大兴安岭为内、外流区分水岭D．松花江干流有凌汛现象2．（4分）东北平原（）A．地势中间高，南北低B．冬冷夏热，伏旱严重C．农业实行小农场经营，精耕细作D．是中国重要的商品棉基地3．（4分）20世纪50﹣70年代，人口大规模迁入东北地区的主要原因是（）①农村剩余劳动力转移②工业基地建设的需要③地处边疆，邻国人口迁入④城市知识青年有计划迁入．A．①②B．③④C．①③D．②④4．（4分）玉米是世界重要的农产品之一．如图示意中国、印度、南非和巴西四国的部分地区，玉米种植、收获生产活动的时段．读图，回答第4题．甲、乙、丙分别位于（）A．巴西、印度、南非B．南非、巴西、印度C．印度、巴西、南非D．巴西、南非、印度5．（4分）如图为地球大气受热过程示意图．读图，回答第5题．大气中（）A．臭氧层遭到破坏，会导致①增加B．二氧化碳浓度降低，会使②减少C．可吸入颗粒物增加，会使③增加D．出现雾霾，会导致④在夜间减少如图（a）为某日08时海平面气压分布图（单位：百帕），图（b）显示④地24小时内风的变化．读图回答第6、7题．6．（4分）图（a）中（）A．①比②风速大B．①比③云量少C．②比③气压低D．②比④气温高7．（4分）锋通过④地的时间可能为（）A．上午B．下午C．傍晚D．夜间读图回答第8～9题．8．（4分）甲地为峰林同类景观多出现在（）①苏②湘③滇④新⑤桂⑥内蒙古．A．①②B．③④C．③⑤D．⑤⑥9．（4分）图中（）A．甲处侵蚀作用强烈B．乙处由内力作用形成C．丙处易发生滑坡现象D．丁处是典型的背斜山某品牌企业在京津冀地区建有饮用瓶装水厂．读图，回答第10～11题．10．（4分）瓶装水厂如此选址的主要原因是（）A．利用优于授权地区的水源B．靠近技术发达地区C．吸引高素质的劳动力D．降低运输成本11．（4分）瓶装水厂的建设使所在地（）①就业岗位增加②吸引大城市人口迁入③承接品牌授权地区产业转移④吸引相关企业集聚⑤城市等级提升．A．①②⑤B．①③④C．②③④D．②④⑤二、非选择题（共3小题，满分56分）12．（36分）读图，回答下列问题．（1）简述新西兰对外联系的交通运输方式及其原因．（2）分析南岛降水量西多东少的原因．（3）与南岛相比，说出北岛经济发展的地理条件有时．（4）新西兰多火山地震，分析其成因，并概述火山旅游活动的主要内容．13．（10分）达尔文在南美洲考察期间，在①地看到热带雨林景观，在②地观察到安第斯山植被的垂直变化现象．读图，回答问题．在达尔文看到的①地景观和②地现象中任选其一说明成因．14．（10分）中华大地幅员辽阔，历史悠久，文化灿烂．读图，回答：在甲、乙两区域中任选其一，概述聚落分布特点和有利于农业生产的自然条件．地理试题答案一、（每空4分，共44分）1．【分析】以图文材料的形式，考查常规内容，要求考生熟练掌握教材内容，能灵活调动运用．【解答】解：根据经纬度得知甲地为我国最东端，在夏半年日出最早，但冬半年因为纬度高日出时间较晚，故A 选项错误；极昼极夜出现的最低纬度是极圈，漠河纬度低于极圈，无极昼极夜，但有白夜现象，注意“极夜”和“白夜”的区别。

2013年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)地理一、选择题。

读图1，回答第1～3题。

1.图中（）A.甲地是中国日出最早的地方B.夏至日漠河有极昼现象C.大兴安岭为内、外流区分水岭D.松花江干流有凌汛现象解析：日出时间的早晚与季节有关系，冬季时北半球纬度越低昼越长夜越短，所以 A 选项错误；极圈及其以内地区才会有极昼极夜产生，中国最北端在53°N 附近，不会有极昼极夜产生，B 选项排除；C 选项最容易出错，中国内、外流区分界线大体从大兴安岭出发，但不完全与大兴安岭重合，黑龙江的上源在大兴安岭的西侧，所以此选项考察细致，学生较易出错，故 C 项错误；D 选项松花江的干流由低纬流向高纬地区，位于温带季风气候区，有结冰期，所以会有凌汛现象产生，故正确选项为 D.答案：D2.东北平原（）A.地势中间高，南北低B.冬冷夏热，伏旱严重C.农业实行小农场经营，精耕细作D.是中国重要的商品棉基地解析：A 为正确选项，主要判断依据为图中的高度表(中间是辽河与松花江的分水岭)。

伏旱出现在长江中下游地区，B 选项错误；东北地区为商品谷物农业，经营方式为国营农场，精耕细作的耕作的耕作方式是对季风水田农业的典型描述，C 项错误；中国的商品棉基地主要是南疆地区、冀中南、鲁西北、豫北平原和长江中下游地区，故排除。

正确选项为 A。

答案：A3.20世纪50—70年代，人口大规模迁入东北地区的主要原因是（）①农村剩余劳动力转移②工业基地建设的需要③地处边疆，邻国人口迁入④城市知识青年有计划迁入A.①②B.③④C.①③D.②④解析：此题比较简单，主要考察中国人口迁移的方向。

结合中国当时的国情即可选出正确选项。

答案：D玉米是世界重要的农产品之一。

图2示意中国、印度、南非和巴西四国的部分地区，玉米种植、收获生产活动的时段。

读图，回答第4题。

4.甲、乙、丙分别位于（）A.巴西、印度、南非B.南非、巴西、印度C.印度、巴西、南非D.巴西、南非、印度解析：印度位于北半球，南非和巴西位于南半球，所以印度的种植时间与中国差不多，从图中即可找出甲应该是印度，从而不难选出 C 选项。

北京市2013年夏季普通高中地理必修模块综合练习二第一部分选择题（共50分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意要求的。

请将所选答案前的字母，按规定要求填涂在答题卡第1～50题的相应位置上。

（每小题1分，选对一项得1分，多选则该小题不得分。

）1．图1中的大中小圆分别表示河外星系、太阳系、地月系，其中能正确表示它们之间相互关系的是A B C D图12．某日某时，地球朝向太阳一侧的所有地区短波通讯几乎全部中断。

出现这一现象的原因可能是A．太阳活动引发地球大气电离层扰动 B．臭氧层破坏引起地面紫外线辐射增强C．火山爆发导致大气能见度降低 D．太阳黑子增多造成地球磁场紊乱3.图2为北半球河流某河段的剖面图，由于地转偏向力的影响，造成平直河道两岸冲刷与堆积的差异（阴影部分为堆积物），若某河流由西向东流，则下图中正确的图示是A B C D图24.下列关于地球内部圈层结构的叙述，正确的是A.划分依据是各层温度的变化B.地壳由岩石组成，厚度均一C.岩石圈是指地壳和上地幔的顶部D.莫霍面是地幔与地核的分界面5．图3所示几种情况中，昼夜温差最小的是读图4“北半球气压带风带分布示意图”，回答6、7题。

6．在气压带①控制下的气候特征是A．炎热干燥B．高温多雨C．温和干燥D．温和湿润7．②处的盛行风向是A．东北风B．西北风C．东南风D．西南风图430︒N 60︒N90︒N②①0︒图80° 30° 30° 60°60° 甲乙8．读图5“地壳物质循环示意图”，图中序号代表的地质作用正确的是A. ① —— 重熔再生B. ② —— 外力作用C. ③ —— 冷却凝固D. ④ —— 变质作用9.读图6“水循环示意图”，下列说法正确的是 A ．环节②表示地表径流 B ．环节④表示地下径流C ．目前受人类活动影响最大的是环节③D ．海陆间循环使陆地水资源不断更新 读图7“某地地表形态和地质构造示意图”，回答10、11题。

2013年北京市高考地理试卷一、（每空4分，共44分）读图，回答第1～3题．1．（4分）图中（）A．甲地是中国日出最早的地方B．夏至日漠河有极昼现象C．大兴安岭为内、外流区分水岭D．松花江干流有凌汛现象2．（4分）东北平原（）A．地势中间高，南北低B．冬冷夏热，伏旱严重C．农业实行小农场经营，精耕细作D．是中国重要的商品棉基地3．（4分）20世纪50﹣70年代，人口大规模迁入东北地区的主要原因是（）①农村剩余劳动力转移②工业基地建设的需要③地处边疆，邻国人口迁入④城市知识青年有计划迁入．A．①②B．③④C．①③D．②④玉米是世界重要的农产品之一．如图示意中国、印度、南非和巴西四国的部分地区，玉米种植、收获生产活动的时段．读图，回答第4题．4．（4分）甲、乙、丙分别位于（）A．巴西、印度、南非B．南非、巴西、印度C．印度、巴西、南非D．巴西、南非、印度如图为地球大气受热过程示意图．读图，回答第5题．5．（4分）大气中（）A．臭氧层遭到破坏，会导致①增加B．二氧化碳浓度降低，会使②减少C．可吸入颗粒物增加，会使③增加D．出现雾霾，会导致④在夜间减少如图（a）为某日08时海平面气压分布图（单位：百帕），图（b）显示④地24小时内风的变化．读图回答第6、7题．6．（4分）图（a）中（）A．①比②风速大B．①比③云量少C．②比③气压低D．②比④气温高7．（4分）锋通过④地的时间可能为（）A．上午B．下午C．傍晚D．夜间读图回答第8～9题．8．（4分）甲地为峰林同类景观多出现在（）①苏②湘③滇④新⑤桂⑥内蒙古．A．①②B．③④C．③⑤D．⑤⑥9．（4分）图中（）A．甲处侵蚀作用强烈B．乙处由内力作用形成C．丙处易发生滑坡现象D．丁处是典型的背斜山某品牌企业在京津冀地区建有饮用瓶装水厂．读图，回答第10～11题．10．（4分）瓶装水厂如此选址的主要原因是（）A．利用优于授权地区的水源B．靠近技术发达地区C．吸引高素质的劳动力D．降低运输成本11．（4分）瓶装水厂的建设使所在地（）①就业岗位增加②吸引大城市人口迁入③承接品牌授权地区产业转移④吸引相关企业集聚⑤城市等级提升．A．①②⑤B．①③④C．②③④D．②④⑤二、非选择题（共3小题，满分56分）12．（36分）读图，回答下列问题．（1）简述新西兰对外联系的交通运输方式及其原因．（2）分析南岛降水量西多东少的原因．（3）与南岛相比，说出北岛经济发展的地理条件有时．（4）新西兰多火山地震，分析其成因，并概述火山旅游活动的主要内容．13．（10分）达尔文在南美洲考察期间，在①地看到热带雨林景观，在②地观察到安第斯山植被的垂直变化现象．读图，回答问题．在达尔文看到的①地景观和②地现象中任选其一说明成因．14．（10分）中华大地幅员辽阔，历史悠久，文化灿烂．读图，回答：在甲、乙两区域中任选其一，概述聚落分布特点和有利于农业生产的自然条件．2013年北京市高考地理试卷参考答案与试题解析一、（每空4分，共44分）读图，回答第1～3题．1．（4分）图中（）A．甲地是中国日出最早的地方B．夏至日漠河有极昼现象C．大兴安岭为内、外流区分水岭D．松花江干流有凌汛现象【分析】以图文材料的形式，考查常规内容，要求考生熟练掌握教材内容，能灵活调动运用．【解答】解：根据经纬度得知甲地为我国最东端，在夏半年日出最早，但冬半年因为纬度高日出时间较晚，故A选项错误；极昼极夜出现的最低纬度是极圈，漠河纬度低于极圈，无极昼极夜，但有白夜现象，注意“极夜”和“白夜”的区别。

2013年北京市春季普通高中会考
地理试卷答案及评分参考
第一部分选择题（共50分每小题1分）
第二部分非选择题（共50分）
1．本题共10分。

每空1分。

第（4）小题选择填空1分。

（1）AB CD （2）丙甲（3）南回归线12月22日前后长短于（4）A （5）乙
2. 本题共10分。

每空1分。

第（3）小题选择填空2分，选对一项得1分，多选则该小题
不得分。

（1）赤道低气压湿润东北信风（2）C D 夏季炎热干燥，冬季温和多雨（3）西南温带季风 AD
3. 本题共10分。

每空1分。

第（2）小题选择填空1分。

（1）自东北向西南平原和河谷（2）A （3）地形平坦夏季高温多雨有灌溉水源（土壤肥沃）（4）过度樵采不合理开垦（5）市场需求增加政策支持力度加大（技术水平提高、交通条件改善）
4. 本题共10分。

每空1分。

第（2）小题选择填空3分，选对一项得1分，多选则该小题
不得分。

（1）化学工业木材加工业（家具制造业、塑料加工业）（2）ABC （3）生态经济社会（4）垃圾分类处理淘米水洗菜（合理即可得分）
5. 本题共10分。

每空1分。

第（3）小题选择填空3分，选对一项得1分，多选则该小题不
得分。

（1）煤铁（石油、铝土、锰）（2）铝土资源丰富能源（水能、煤炭、石油）丰富交通便利（市场广阔）（3）ACD （4）促进产业结构调整增加就业机会（加快工业化与城市化进程、改变劳动力就业的空间分布等）
地理试卷答案及评分参考第1页（共1页）。

2013年北京市夏季普通高中会考
地理试卷答案及评分参考
第二部分非选择题（共50分）
1．本题共10分。

每空1分。

（1）昏线（晨昏线）（2）①③（3）6月22日前后北回归线（北纬23°26'纬线）由北回归线向南北两侧递减（4）B （5）短短于C
2．本题共10分。

每空1分。

（1）高晴朗（2）偏南风大密集大（3）冷锋向东南方向移动云量增多，气温下降，伴有降水（大风）（4）降水缓解春旱（降水影响出行等）3．本题共10分。

每空1分。

第（4）小题2分，答出一项得1分。

（1）平原温带季风气候（2）商品率高生产规模大（机械化程度高）土壤肥沃地形平坦雨热同期（3）提高灌溉技术（培育优良品种等）（4）增加农民收入；促进经济发展（增加粮食产量等）
4．本题共10分。

每空1分。

第（3）小题选择填空2分，选对一项得1分，多选则该小题不得分。

（1）②③①（2）不同温度地下热水的利用污水处理后再利用
（3）CD （4）生态可持续发展经济可持续发展社会可持续发展
5．本题共10分。

每空1分。

第（3）小题选择填空2分，选对一项得1分，多选则该小题不得分。

第（4）小题选择填空3分，选对一项得1分，多选则该小题不得分。

（1）海盐石油（煤炭）（2）资源丰富交通便利市场广阔（技术先进、政策支持、工业基础好）（3）BD （4）ABD
地理试卷答案及评分参考第1页（共1页）。

北京101中学2013-2014学年度下学期高一年级自主会考地理试卷本试卷共100分，两道大题，55道小题。

考试时长90分钟。

第一部分单项选择题（50分）1. 图1中不同等级的天体系统，名称对应正确的是A. 总星系B. 地月系C. 银河系D. 太阳系2. 地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星。

下列叙述与地球生命形成无关的是A. 液态水的存在B. 适宜生物生存的大气C. 温度条件适宜D. 有一颗卫星围之绕转3. 英国气象局宣布从2014年春开始每天发布“太空天气预报”，对剧烈的太阳活动提前预警，以帮助通信等部门有效应对。

太阳活动对地球的影响有A. 诱发地震和潮汐B. 产生“磁暴”和“极光”C. 诱发海啸和台风D. 影响无线电中波通讯4. 2014年3月19日，中法建交50周年之际，法国驻华大使白林女士访问北京一零一中学，参加“中法中学生数学交流活动”——《和他（她）一起算》。

同一时间，中国驻法大使也在法国的一所中学参加此项活动。

活动开始时，北京时间为下午14：30，此时法国巴黎（东1区）的时刻为A. 7：30B. 8：30C. 9：30D. 10：305. 小明与小白在研究性学习时，模拟某日地球运动（地球仪代表地球，白炽灯泡代表太阳）。

如图2所示，此日应为北半球的图2A. 春分日B. 夏至日C. 秋分日D. 冬至日6. 图3为“大气热力作用示意简图”白天多云时，气温比阴天低，是因为图3中所示中的作用增强？图3A. ①B. ②C. ③D. ④图4为三圈环流示意图（局部）。

读图完成7～8题。

7. 关于①②③④的说法，正确的是A. ④为东北季风B. ①是热力原因形成的C. ③形成寒冷干燥天气D. ②由低压流向高压8. 当③在近地面形成的气压带被大陆上的气压中心切断时，下列说法正确的是A. 北京多沙尘天气B. 地中海沿岸洪水泛滥C. 非洲北部热带草原草木葱茏D. 北印度洋季风洋流呈逆时针流动9. 2014年5月27日，北京市气象局发布高温黄色预警，28日升级为高温橙色预警，29日发布高温红色预警，这是预警信号发布以来，北京首次发布高温红色预警。

2013年北京市夏季普通高中会考数 学 试 卷第一部分 选择题（每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1．如果集合{}0,1A =，{}21B x x ==，那么集合A B 等于( )A ．{1}B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}1,0,1-2．不等式 22x x >的解集为( )A ．{}2x x >B ．{}0x x <C ．{}02x x <<D ．{}0,2x x x 或<>3．如果向量(2,3)OA =- ，(1,2)OB =-，那么AB 等于( )A ．(3,5)-B ．(3,5)-C ．(1,1)-D ．(3,5)4．口袋中装有大小、材质完全相同的红色小球2个、黑色小球1个，现从口袋中随机摸出两个小球，那么恰好摸到1个红色小球和1个黑色小球的概率是( ) A ．16B ．13C ．12D ．235．如果0x >，那么14x x+的最小值为( ) A ．2B ．3C ．4D ．56．如果直线20x y +=与直线5y kx =-平行，那么实数k 的值为( )A ．2B ． 2-C ．12D ． 12- 7．在等差数列{}n a 中，18a =，50a =，那么4S 等于( )A ．44B ．40C ．20D ．-128．在函数cos y x =，y =e x y =，lg y x =中，偶函数是( )A ． cos y x =B ．y =C ．e xy =D ．lg y x =9．要得到函数πsin()6y x =-的图象，只要将函数sin y x =的图象( ) A ．向左平移π6个单位 B ．向右平移π6个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向右平移π3个单位 10．如图，在三棱锥D ABC -中，点,,E F G 分别在侧棱,,DA DB DC 上，且平面//EFG 平面ABC . 给出下列三个结论：①//EF AB ；②//BC 平面EFG ；③//EG 平面ABC ，其中成立的结论的个数是()A ．0B ．1C ．2D ．311．已知函数()()log 0,1a f x x a a =>≠在[]1,4上的最大值是2，那么a 等于( )A ．14B ．12C ．2D ．412．一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积是( )A ．12B ．18C ．24D ．3613．在△ABC中，如果::23AC CB AB =，那么A ∠等于( )A ．30︒B ． 60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒14．11π3sin的值为( )A．2B ．2-CD15．函数()sin cos f x x x =的一个单调递增区间可以为( )A ．2[0,]πB ．π[,0]2-C ．ππ[,]44-D ．ππ[,]22-16．当,x y 满足条件 1 , 3 0 , 2 3 0x x y x y ≥≤≤⎧⎪+-⎨⎪--⎩时，目标函数z x y =-的最大值是( )A ．-1B ．1C ．2D ．317．为了解某停车场中车辆停放的状况，在工作日（周一至周五）期间随机选取了一天，对该停车场内的1000辆汽车的停放时间进行了统计分析，绘制出车辆停放时间的频率分布直方图（如图所示），那么这1000辆汽车中停放时间不多于．．．4小时的汽车有( )A ．700辆B ．350辆C ．300辆D ．70辆18．在2005年到2010年的“十一五”期间，党中央、国务院坚持优先发展教育，深入实施科教兴国战略，各种形式的高等教育在校学生总规模由2300万人增加到3105万人. 这五年间年平均增长率x 应满足的关系式是( ) A ．42300805x = B ．52300805x = C ．42300(1)3105x +=D ．52300(1)3105x +=19．如果函数12, ,2()1ln , 2x a x f x x x ≤⎧+⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩恰有一个零点，那么实数a 的取值范围是( )A ． 0a ≥B ． 1a <-C ． 1a ≥-D ． 0a <20．已知向量(1,1)=a ，||1OM =，2ON ⋅= a ，其中O 为坐标原点，那么MN ⋅ a 的最小值为( ) A ．1B ．C ．2-D ． 2第二部分 非选择题（共40分）一、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分） 21．经过两点(1,1)A ，(2,3)B 的直线的斜率为 ．22．已知向量(1,2)=-a ，(2,)k =b ，且2=a b ，那么实数k =_ _. 23．某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的S 的值为 . 24．已知数列{}n a 的通项公式为πsin2n n a n =，记前n 项和为n S ，那么2013S = .二、解答题（共4个小题，共28分） 25.（本小题满分7分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1BB ⊥底面ABC ，且AB AC =，D 是BC 的中点.（Ⅰ）求证：AD ⊥平面11BCC B ；（Ⅱ）求证：1//AC 平面1AB D . 26.（本小题满分7分）已知函数x x x f 2cos 2sin 3)(+=，x R Î.（Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期；（Ⅱ）求函数)(x f 在区间π[0,]2上的最大值和最小值.27.（本小题满分7分）在平面直角坐标系xOy 中，以原点为圆心的圆O 经过点)01(,A -． （Ⅰ）求圆O 的方程；（Ⅱ）设M 是直线340x y +-=上的一个动点，ME ,MF 是圆O 的两条切线，切点为E ,F ．(ⅰ) 如果60EMF?o ，求点M 的横坐标；(ⅱ) 求四边形MEOF 面积的最小值．28.（本小题满分7分） 设函数1110()nn n n f x a x a xa x a --=++++L ，1110()m m m m g xb x b x b x b --=++++L ，且对所有的实数x ，等式[()][()]f g x g f x =都成立，其中0101,,,,,,,n m a a a b b b ÎL L R ，,m n N Î.（Ⅰ）如果函数2()2,()f x x g x kx =+=，求实数k 的值；（Ⅱ）设函数32()321f x x x =+-，写出满足[()][()]f g x g f x =的两个函数()g x ；（Ⅲ）如果方程()()f x g x =无实数解，求证：方程[()][()]f f x g g x =无实数解.2013年北京市夏季普通高中会考数学试卷答案及评分参考[说明]1. 第一部分选择题，机读阅卷.2. 第二部分包括填空题和解答题. 为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可. 若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.第一部分 选择题 (共60分)选择题（每小题3分，共60分）第二部分 非选择题 (共40分)一、填空题（每小题3分，共12分）21. 2 22. 4- 23. 14 24. 1007 二、解答题（共4个小题，共28分）25.（本小题满分7分）（Ⅰ）证明：因为 AB AC =，D 是BC 的中点，所以 AD BC ⊥. 因为 1BB ⊥平面ABC ，AD ⊂平面ABC ，所以 1AD BB ⊥. 因为 1BB BC B = ,所以 AD ⊥平面11BCC B . … 3分 （Ⅱ）证明：如图，连接1A B ， 设 11AB A B E = ，连接DE .因为 四边形11ABB A 为矩形，所以 E 为1A B 中点. 因为 在△1A BC 中，D 是BC 的中点，所以 1//DE AC . 因为 DE ⊂平面1AB D ，1AC ⊄平面1AB D ， 所以 1//AC 平面1AB D . ……………… 7分 26.（本小题满分7分）（Ⅰ）解：因为 ()2cos 2f x x x =+12cos 2)2x x =+ ππ2(sin 2cos cos 2sin )66x x =+π2sin(2)6x =+，所以 函数()f x 的最小正周期2π2ππ||2T ω===. ……………………… 3分 （Ⅱ）解：由 π[0,]2x Î，可得ππ7π2[,]666x +, 所以 1πsin(2)126x ≤≤-+． 所以 π12sin(2)26x ≤≤-+． 所以 当π7π266x +=，即π2x =时，函数()f x 的最小值为1-；当ππ262x +=，即π6x =时，函数()f x 的最大值为2. …………… 7分27.（本小题满分7分）（Ⅰ）解：因为 ||1OA =， 所以 圆O 的方程为122=+y x ． …… 2分 （Ⅱ）解：(ⅰ)如图，连接OM ，由题意可知OEM V 为直角三角形. 因为 o60=∠EMF ，所以 o 30OME ?．所以 2||2OM OE ==．因为 M 是直线340x y +-=上的动点， 所以 设点M 的坐标为)43(+-t ,t ．所以 ||2OM =.解得 t =，或t =所以 点M 566+． ……………………………… 4分 (ⅱ)因为 原点O 到直线340x y +-=的距离d ==，所以 |OM |OEM V 为直角三角形， 所以 222315|ME ||OM |=-≥. 所以 |ME |的最小值是515． 因为 Δ1221||||2MEO MEOF S S ME ME ==创?四边形，所以 四边形MEOF 面积的最小值是515． ……………………… 7分 28.（本小题满分7分）（Ⅰ）解：因为 [()][()]f g x g f x =，所以 22()2(2)kx k x +=+，即22222k x kx k +=+．因为 上式对所有的实数x 都成立， 所以 2,22.k k k ⎧=⎨=⎩ 解得1k =. … 2分（Ⅱ）如32()()321g x f x x x ==+-，()g x x =，符合题意. （答案不唯一） …… 4分 （Ⅲ）证明：设 函数()()()F x f x g x =-， 因为 方程()()f x g x =无实数解，所以 函数()F x 的图象恒在x 轴上方，或者恒在x 轴下方， 即 对于任意x ∈R ，()0F x >，或者对于任意x ∈R ，()0F x <. ① 当()0F x >时，因为 [()][()]{[()][()]}{[()][()]}f f x g g x f f x g f x g f x g g x -=-+-{[()][()]}{[()][()]}f f x g f x f g x g g x =-+- [()][()]0F f x F g x =+>，所以 此时方程[()][()]f f x g g x =无实数解. ② 当()0F x <时，同理可证 [()][()]0f f x g g x -<．所以 此时方程[()][()]f f x g g x =无实数解．综上，当方程()()f x g x =无实数解时，方程[()][()]f f x g g x =无实数解．… 7分。