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2021年北师大版七年级数学下册第二章《用尺规作线段和角(2)》公开课课件.ppt

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新北师大版七年级数学下册第二章《尺规作角》公开课课件 (2).ppt

新北师大版七年级数学下册第二章《尺规作角》公开课课件 (2).ppt
【设计意图】根据新课程标准，为突出学生的主 体地位，培养学生自主学习、合作交流意识，动 手操作能力。
三.学法分析
自主探究
观察发现
合作交流
【设计意图】让学生成为课堂的主人，亲身经历知识 技能形成过程，加深对知识的理解 ，培养学生自主探 究合作交流的能力。
四、教学过程：【一、复习巩固 情景导入】
B
木工师傅要在一个木板
交前面的弧于点D’ ，
射线 (5) 过点D’作
O’B’.
DB
O
CA
BB’’
D’
பைடு நூலகம்OO’ C’
AA’
∠’A’O’B’就是所求的角’.
四、教学过程【二、自主探究 合作交流】
基本步骤：三弧两线
【设计意图】探究一这样设计，是让学生经历知识的形成过 程，让学生主动的发现问题，解决问题，体现学生主体地位。
四、教学过程【二、自主探究 合作交流】 探究二：尺规作角的应用：
已知∠AOB，∠EO′F，比较它们的大小。
B E
1 O
FA O′
2 F
【设计意图】探究二的设计，培养学生利用所学知识解决问题 的能力，并让学生初步体会分类讨论的数学思想，感受探究的 乐趣。
四、教学过程【三、及时总结 整合知识】
圆规
基本工具： 无刻度直尺
尺 规
基本步骤：三弧两线
作 角
圆心 画弧必备条件：
【四、巩固新知 拓展练习】
2、如图所示，已知∠1和∠2，（ 1）：利用尺规作∠BOD=∠1+∠2 ． （2）：利用尺规作∠AOB，使 ∠AOB=∠1-∠2． （3）：利用尺规作∠AOB，使 ∠AOB=2（∠1+∠2）．
设计意图：运用尺规作角解决和差倍的实际问题，对 不同学生提出不同要求，尊重了学生的个体差异。

北师大版七年级下册数学课件-第2章 相交线与平行线-2.4 用尺规作角

北师大版七年级下册数学课件-第2章 相交线与平行线-2.4 用尺规作角
第二章 平行线与相交线
2.4 用尺规作角
新课引入
尺规作图的基本步骤是什么？ 提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图. 作图时要保留_作__图__痕__迹__.有时,根据题目要求,可省略 作法.
情境引入
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对 边中的一条边为AB. （1）请过C点画出与AB平行的另一条边. （2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直
新课讲解
练一练 过直线外一点P作已知直线l的平行线.
新课讲解
已知：直线l及l外一点P，
求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.
作法：1.过点P任意作直线a与l 交于Q. 2.以P为顶点，直线a为角的一边，在直线a同旁作
∠2，使∠2=∠1(如图)，则∠2的另一边所在直 线l′即为所求.
随堂即练
1.下列尺规作图的语句错误的是( B ) A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α B.以点O为圆心作弧 C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β
【解析】作弧必须有圆心和半径，缺一不可.
随堂即练
2.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一 边， 在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°， 正确的图形是( D )
【解析】由题意可知，∠AOC在∠AOB的内部，且 OA为其公共边，OA与OC的夹角为90°.
3.根据图形填空.
随堂即练
(1)连接_A_,_B__两点.
新课讲解
已知：∠1，∠2， 求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2.
你会作两个角 的和了吗？
1
2
新课讲解
已知：∠1，∠2，

新北师大版七年级数学下册第二章《尺规作图》公开课课件.ppt

新北师大版七年级数学下册第二章《尺规作图》公开课课件.ppt
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 3:25:40 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
尺规作图
用没有刻度的直尺和圆规画图 （不能使用测量工具测量）
z```xxk
1、已知线段a，作线段AB=a，保留作图痕迹， 不写做法。
a
2、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得∠A’B’C’=∠ABC，保留作图痕迹， 不写做法。
A
B
C
3、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得和∠2，作∠ABC和∠DEF z``xxk
使得∠ABC= ∠1+∠2，∠DEF= ∠2 －∠1

北师大版七年级数学下册尺规作图课件

北师大版七年级数学下册尺规作图课件

决
2.
2.家 庭 作 业 ：
（
1
）
P
2
随
2
堂
练
习
；
（2） 配 套 练 习 （ 同 步 到 本 节 ） ；
（ 3） 完 成 导 学 案 （ 同 步 到 本 节 ） ；
（ 4） 预 习 下 一 节 ， 背 诵 并 默 写 平 方 差 公 式 .
立足教育
首创未来
第二章 相交线与平行线
§2.4尺规作图
1．在具体情境中，理解尺规作图的定 义，会用尺规作一个角等于已知角．
2．通过对角的和、差、倍的关系的分析， 能用尺规作已知角的和、差、倍．
第一环节
如图2-24，要在长方
走进生活 引入课题 形木板上截一个平行四边
形，使它的一组对边在长
方形木板的边缘上，另一
• 请过C点画出与 组对边中的一条边为AB.
圆规
基本工具： 无刻度直尺
尺 规
基本步骤：三弧两线
作 角
圆心 画弧必备条件：
半径
应用： 分类讨论思想
第六环节
布置作业，能力延伸
1.课 堂 作 业 ：
（ 1） 平 方 差 公 式 文 字 语 言 表 达 2遍 ，
平 方 差 公 式 符 号 表 示 1遍 ；
（
2
）
P2
习
2
题
1
.1
0
知
识
技
能
1
，
问
题
解
1
2
巩固练习
用尺规作图比较两个角的大小. B
D’
O DA
BE’
C
O’ C’
AF’
图案设计 第三环节

初中数学七年级《用尺规作线段与角》(第二课时用尺规作角)公开课教学课件

初中数学七年级《用尺规作线段与角》(第二课时用尺规作角)公开课教学课件
• 基于UBD的初中生逻辑推理素养培育的研究展示课
初中数学七年级上册第四章第六节
4.6 用尺规作线段与角 （第2课时）
《基于UBD的初中生逻辑推理素养培育的研究》课题组成员
创设情境 引入新课
画一画
请用用量角器画∠AOB=50°.
思考
如果用尺规作一个角等于已知解
（2）作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D； （3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F； （4）作射线EF，∠DEF即为所求作的角.
变式练习 应用拓展
练习 1. 已知∠α，∠β，且∠α＞∠β，用直尺和圆规
作∠AOB=∠α+∠β.
变式 ① 用直尺和圆规作∠AOB=∠α－∠β.
试一试 作一个角等于已知角.
要求 1.按照尺规作图的一般步骤，写出已知，求作，
尝试写出作法,并作图. 2.同桌互相交流作图过程，向同桌口头叙述作法.
导学新知 示范操作
例 1 作一个角等于已知角.
已知：∠AOB. 求作：∠DEF，使∠DEF =∠AOB. 作法：
（1）在∠AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB 于点P、Q；
② 用直尺和圆规作∠AOB =2 ∠α.
课堂小结 分层作业
请同学们静思，本节课学习了哪些内容？你们有哪些收获？
尺规作图
作一个角等于已知角
课堂小结 分层作业
课堂小结 分层作业
必做题 利用尺规作图设计一幅美丽的图案.
选做题
阅读教材P156“数学史话”，并查资料 了解尺规作图的历史起源.
• 基于UBD的初中生逻辑推理素养培育的研究展示课

2020-2021年北师大版初中七年级数学下册2.4 用尺规作角及全册课件

2020-2021年北师大版初中七年级数学下册2.4 用尺规作角及全册课件

1
2
随堂练习 已知：∠1，∠2，
你会作两个角 的差了吗？
求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2.
1
2
随堂练习
请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始 提出的问题.
B
F
H
D
A
G
C G’ E
以点C为顶点作∠FCE =∠BAC，则∠FCE的边CF 所在的直线即为所求.
练一练 过直线外一点P作已知直线l的平行线.
第二章 相交线与平行线
2.4 用尺规作角
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1．理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；(重点) 2．能够运用尺规作角，并运用其解决问题．(难点)
导入新课
复习巩固 尺规作图的基本步骤是什么？ 提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图. 作图时要保留_作__图__痕__迹__.有时,根据题目要求,可省略 作法.
（1）怎样列式？ 3.386×1016 ×103
（2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？ 我们观察可以发现，1016 和103这两个
幂的底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把1016 ×103这种运算叫作同 底数幂的乘法.
讲授新课
一 同底意义是什么？ 其中10，3，103分别叫什么？
认识三角形
图形的全等
探索三角形全 等的条件
用尺规作三角 形
利用三角形全 等测距离
轴对称现象
探索轴对称 的性质
简单的轴对 称图形
利用轴对称 进行设计
感受可 能性
频率的 稳定性
等可能 事件的 概率
整式的乘 除

北师大版数学七年级下册第二章4用尺规作角(共28张PPT)


栏目索引
解答题 (2019河北保定十七中期中,29,★★☆)如图2-4-4甲,OA⊥OB,OC⊥OD. (1)∠AOC与∠BOD有何数量关系?依据是什么? (2)小明做完(1)后受到启发,在图2-4-4乙中用尺规作出了OD⊥OC,请你也 试一试.
图2-4-4
4 用尺规作角
解析 (1)∠AOC=∠BOD. 依据是同角的余角相等. (2)如图(在∠AOB外部作∠BOD=∠AOC即可).
4 用尺规作角
2.用尺规作一个角等于已知角 尺规作图一般有以下四步: 已知,求作,作法,写出结论. 如图2-4-1,已知∠AOB,求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.
栏目索引
图2-4-1
图2-4-2
作法:①作射线O'A';
②以点O为圆心,任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;
4 用尺规作角
A.以点F为圆心,OE长为半径画弧 B.以点F为圆心,EF长为半径画弧 C.以点E为圆心,OE长为半径画弧 D.以点E为圆心,EF长为半径画弧 答案 D
4 用尺规作角
栏目索引
如图2-4-6所示,用尺规作出∠OBF=∠AOB,作图痕迹弧MN是 ( )
图2-4-6 A.以点B为圆心,OD长为半径的弧 B.以点B为圆心,OC长为半径的弧 C.以点E为圆心,OD长为半径的弧 D.以点E为圆心,DC长为半径的弧
答案 D 圆规有两只脚,一只脚固定,另一只脚旋转.
4 用尺规作角
栏目索引
2.(2017广西南宁中考,7,★☆☆)如图2-4-5,△ABC中,AB>AC,观察图中尺规 作图的痕迹,则下列结论错误的是 ( )
图2-4-5

新北师大版七年级数学下册第二章《尺规作图》优质课课件

尺规作图
用没有刻度的直尺和圆规画图 （不能使用测量工具测量）
z```xxk
1、已知线段a，作线段AB=a，保留作图痕迹， 不写做法。
a
2、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得∠A’B’C’=∠ABC，保留作图痕迹， 不写做法。
A
B
C
3、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得∠A’B’C’=2∠ABC
A
B∠DEF z``xxk
使得∠ABC= ∠1+∠2，∠DEF= ∠2 －∠1
1
2
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
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用尺规作角北师大版七年级下册数学ppt课件


你会作两个角 的差了吗？
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2
1
2
颗粒归仓
1. 用尺规作一个角等于已知角。 2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。 3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计 图案。
作业
教材习题2.6 。
图案设计
用尺规作下面的图形：
作法一: B’
C B
独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹。
法二:
DB C A
B’
O
E C’
O
A’ A
O’
A’
∠A’OB’即为所求作的角.
∠A’O’B’即为所求作的角.
随堂练习
已知： ∠1， ∠2
你会作两个角 的和了吗？
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
1
2
随堂练习
已知： ∠1， ∠2
(2) 如果你只有一
个圆规和一把没有 刻度的直尺，你能 解决这个问题吗？
A
C
探索发现
上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)
“过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于 “过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”
已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作 法 示
(1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OA于点C， 交OB于点D; (3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径 画弧， 交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D’ ， (5) 过点D’作射线O’B’. D B
4 用尺规作角
七年级一班
回顾与思考
怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条 线段等于已知线段? 已知线段a,b,c,作一条线段m,使得m=a+b-c a b c

用尺规作线段和角北师大版(说课)精选教学PPT课件

说 《北数学师》大(七北年师级大(.七下年) 级 下册 ) 课
4
东营市实验中学 王艳
一、教材分析
㈠教材地位和作用
㈡教学目标：
㈢教学重点
㈣教学难点 ㈤难点突破
二、学情分析
三、教学方法 四、学法指导 五、教学过程设计
六、板书设计
一、教材分析
㈠教材地位和作用
“用尺规作线段和角”是七年级《数学》(下册)中继 “平行线的特征及探索平行线的条件”之后的一个学习内 容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。本节 课把具体的生活情景引入教学，让学生感受数学和日常生 活的密切的联系，同时感受做一条线段等于已知线段的现 实意义通过用尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美 意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，同时，也培 养它们在生活中发现美的能力，更重要的是进一步发展学 生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节 的学习打下基础。
交射线A’ C’于点B’，
A’B’ 就是所件作出线段。并鼓励学 生边画边用自己语言表述作图过程。
师生共同归纳作图题的基本步骤： 已知、求作、 作法并由教师说明作图题的要求：能正确画出图 形（保留作图痕迹）能口头表述作法。
（通过此过程让学生了解尺规作图的基本知识及步骤）
㈡教学目标：
⒈认知目标： (1)了解尺规作图的基本知识及步骤。 (2)了解作一条线段等于已知线段在尺规作图中的简单应用 ⒉能力目标： ⑴通过用尺规作一条线段等于已知线段的作图活动，初步体会“尺 规作图”的认识。 ⑵能用恰当的数学语言表达自己的操作过程。 ⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践技能积累数学活动经 验。
而她，只能无助地站在路边，对瞬间消失的车子挥手，喊道，“再见，宝贝们，妈妈永远爱你们。”而黑暗冰寒无尽。 全美国都为她哭泣祈祷，却有一个女子投书电视台了：苏珊在说谎。
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AA’’
∠A’O’B’就是所求的角.
随堂练习
通过作同位的等角来作平行线
请用没有刻度的直尺和圆规，在p65的 木板上， 过
点C作AB的平行线。
F
H
D
分析:若以点C为顶点
B
作一个与∠BAC既同位
又相等的角∠FCE, 则
G
∠FCE的边CF所在的直
线即为所求.
A
G’ E
C
随堂练习随堂练习独立思考、合作交流；
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
口述作法、保留作图痕迹。
1、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ ，使∠A’O’B’=2∠AOB。
作法一:
法二:
B’ CB
O
A’ A
B’ E
O
C’
O’
A
∠A’O’B’为所求. ∠A’O’B’为所求.
DB
C A
试一试
用尺规作优美的图案
右图的“邹菊图案”漂亮吗？ 你
你想自己画出它来吗？
作
那就让我们从最初的步骤开始吧！出
美
1、以点O为圆心，
丽
r 为半径作圆O；
的
2、以圆O上任意一点为圆心， “
r 为半径作圆，与圆O交于两点； 邹
3、 分别以两个交点为圆心， r 为半径作圆；
菊 图 案
4、继续作下去，
”
在适当的区域涂上颜色。
吗
谢谢
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/9
谢谢观看
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 5:53:22 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
交射线A′C′于点B′
A′B′就是所求作的线段
A′
C′ B′
问题探究 如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，
使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的
一条边缘为AB。
用直尺
(1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。与三角板你
(2) 如
果你只有
B
画得出来吗? D 试一试.
一个圆规
和一把没
有刻度的
直尺，
你能解决
A
C
这个问题
吗？
问题的本质
B
D
A
C
E
上述问题: 用尺规(无刻度的直尺和圆规)”
“过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于 “过点C作∠ECD 等于已知角∠CAB.”
探究 本 质 “作一个角等于已知角”
已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作
法
第二章平行线与相交线 —2.4用尺规作线段和角（2）
经典在现 已知：线段AB． 求作：线段A′B′，
使A′B′＝AB．
利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多
几何图形，你还记得我们是如何用圆规和
直尺作一条线段等于已知线段的吗？
作法与示范：
A
B
作
法
示
范
1、 作射线A′C′ ； 2、 以点A′为圆心，
以AB的长为半径 画弧，
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧，
交OA于点C，交OB于点D;
(3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径 画弧，
交O’A’于点C’;
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
示
范
DB
O
CA
BB’
D’
O’
C’
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021