初二数学第一学期期末考试试卷

2022学年第一学期八年级期末考试数学试卷温馨提示：考试时间90分钟，满分110分，考试期间禁止使用计算器。

试题卷Ⅰ一．选择题(每小题3分，共30分)1．自新冠肺炎疫情发生以来,全国人民共同抗疫，宁波市积极普及科学防控知识,下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明,其中图案是轴对称图形的是(▲)A．有症状早就医B．打喷嚏捂口鼻C．防疫我们在一起D．勤洗手勤通风2．下列长度的三条线段(单位：cm)，能组成三角形的是(▲)A．1，4，7B．2，5，8 C．3，6，9D．4，7，10 3．研究表明运动员将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超过(220-年龄)×0.8，最低值不低于(220-年龄)×0.6．以30岁为例计算，220-30=190，190×0.8=152，190×0.6=114，所以30岁的最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为(▲)A．114≤p≤190B．114<p<190 C．114≤p≤152D．114<p<152 4．如图，点E、F在线段AC上，AF=CE，AD=CB，下列不能．．推断△ADF≌△CBE是(▲) A．∠D=∠B B．∠A=∠C C．BE=DF D．AD//BC 5．下列四个命题：①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是(▲) A．0个B．1个C．2个D．4个6．如图，该数轴表示的不等式的解集为(▲)A．x<2B．x>1C．0<x<2 D．1<x<2（第4题）（第6题）7．如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要使用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使P A＋PB＝BC，那么符合要求的作图痕迹是(▲)A ．B．C ．D ．8．在平面直角坐标系中，将直线l 1：22--=x y 平移后得到直线l 2：42+-=x y ，则下列平移作法中，正确的是( ▲ )A ．将直线l 1向上平移6个单位B ．将直线l 1向上平移3个单位C ．将直线l 1向上平移2个单位D ．将直线l 1向上平移4个单位9．有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的平面直角坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点,乙的位置是(4,3)．”丙说：“如果以我为坐标原点,乙的位置是(-3，-4)．”如果以乙为坐标原点，那么甲和丙的位置分别是( ▲ ) A ．(3，4)，(-3，-4) B ．(4，-3)，(3，-4) C ．(-3，-4)，(4，3)D ．(-4，-3)，(3，4)10．已知0 ≤ a 一b ≤ 2且1≤ a+b ≤ 3，则a 的取值范围是( ▲ ) A ．23≤ a ≤25B ．21≤ a ≤25C ．1≤ a ≤2D ． 2≤ a ≤3试题卷Ⅱ二．填空题(每小题3分，共18分)11．“a 的一半与3的和小于2”用不等式表示为 ▲ ．12． 将命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”改写成“如果……，那么……”的形式为 ▲ ．13．在一次函数y =(k -2)x +1的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围为 ▲ ． 14． 若关于x 的不等式3x +1<m 的正整数解是1，2，3，则整数m 的最大值是 ▲ ． 15．如图，小丽从一张等腰三角形纸片ABC （AB=AC ）中恰好剪出五个小等腰三角形,其中BC=BD ，EC=EF=FG=DG=DA ，则∠B = ▲ °．16．如图，△AOB 为等腰直角三角形，∠A =90°，过点B 作x 轴的垂线l ，以l 为对称轴得到△DCB ．当点A 在直线x =3上运动时，点D 同时在直线m 上运动，则直线m 的解析式为 ▲ ．三．解答题（第17-19题各6分，第20-22题各8分，第23题10分，共52分）17．（6分）（1）解不等式123x x --≥1； （2）解不等式组573(1)131722x x x x -<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩．(第15题） (第16题）18．（6分）已知：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、F，且DE=DF．求证：△ABC是等边三角形．（第18题）19．（6分）某学校积极响宁波创建全国文明典范城市的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．（1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21且为整数；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．20．（8分）如图，在8×6 的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位．图1 图2 图3（1）在图1中画出一个以BC为一边，面积为12的三角形；（2）在图2中画出一个以AB为腰的等腰三角形（3）在图2中画出△ABC的角平分线BE（△ABC的三个顶点都在格点上）．按要求完成作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹；③标注相关字母．21．（8分）小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2 m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C 处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8 m和2.4 m，∠BOC＝90°．（1）△CEO与△ODB全等吗？请说明理由．（2）爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？（3）秋千的起始位置A 处与距地面的高是▲m．A22．（8分）定义：⎩⎨⎧≤+->+=)()(m x bkx m x bkx y 叫做关于直线x=m 的“分边折叠函数”．（1）已知“分边折叠函数”⎩⎨⎧≤-->-=)4(63)4(63x x x x y①直接写出该函数与y 轴的交点坐标；②若直线y =4x +t 与该函数只有一个交点，求t 的取值范围；（2）已知“分边折叠函数”⎩⎨⎧≤+->+=)()(m x kkx m x kkx y 的图像被直线x=m 与y 轴所夹的线段长为m ⋅5，则k 的值为 ▲ ．23．（10分）如图，在△ABC 中，E 是AB 中点，F 是AC 上一动点，连结EF ，将△AEF 沿直线EF 折叠得△DEF ．（1）如图①，若∠B =45°，且点D 恰好落在线段BC 上，求证：点F 为线段AC 的中点； （2）如图②，若△ABC 为等边三角形，且边长为4，当点D 落在线段CE 上时，求AF 的长度；（3）如图③，若△ABC 为直角三角形，∠BAC =90°，AC =8．连结AD 、BD 、CD ，若△ACD 与△BDC 面积相等，且CD =4，求△ABC 的面积．四．附加题（第24题2分，第25题8分，共10分）24．（2分）若a 、b 、c 、d 为整数，且b 是正整数，满足b +c ＝d ，c +d ＝a ，a +b =c ，那么a +2b +3c +4d 的最大值是 ▲ ．25．（8分）△ABC 中，AB=AC ，E 为AC 中点，F 为BE 上一点，且CE=CF ．若△ABC 的三条边长均为偶数，且BF 与BE 两条线段长度的乘积为20. 求△ABC 的周长．（第23题）图①图②图③答案试题卷Ⅰ一、选择题（每题3分,共30分，每题只有一项符合题目要求） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDCABDBADB试题卷Ⅱ二、填空题(每小题3分，共18分)11．2321<+a 12．如果一个点在线段垂直平分线上，那么这个点到线段两端的距离相等13．k <2 14．13 15．2135 16． 232-=x y三、解答题（第17-19题各6分，第20-22题各8分，第23题10分，共52分）17．（6分）（1）解不等式1312≥--x x ； （2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+<-②237121①)1(375x x x x ．解： 3x -2（x -1）≥6…………1分 解： 由①得 x <5…………1分3x -2x +2≥6 …………2分 由②得 x ≥4…………2分 x ≥4 …………3分 ∴ 4≤x <5 …………3分18. （6分）证明：∵DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别为点E 、F ∴∠AED =∠CFD =90° ∵D 为AC 的中点 ∴AD=CD 又∵DE=DF∴Rt △ADE ≌Rt △CDF （HL ）…………3分∴∠A =∠C ∴AB=CB 又∵AB=AC ∴AB=CB=AC∴△ABC 是等边三角形…………………6分19.（6分）（1）解：∵y=90x+70(21-x)∴y=20x+1470 （0≤x≤21，且为整数）……………………………3分（2）∵21-x<x 221>∴x ∴当且仅当x=11时，y min =1690（元）………………………………………………6分 答：当A 种购买11棵，B 种购买10棵，最省的费用为1690元。

2023-2024学年度第一学期期末考试八年级数学试卷试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（▲）A ．B ．C ．D ．2．有下列实数： ，1.8－，9，3，33，其中无理数有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列数据中不能确定物体位置的是（▲）A ．电影票上的“5排8号”B ．小明住在某小区3号楼7号C ．南偏西37°D ．东经130°，北纬54°的城市4．如图，AD 为∠BAC 的角平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（▲）A ．∠B ＝∠C B ．∠BDA ＝∠CDA C ．AB ＝AC D ．BD ＝CD 5．在等腰三角形ABC 中，∠A =100°，则底角的度数是（▲）A ．100°B ．80°C ．50°D ．40°6．如图，△AOB 是边长为2的等边三角形，点B 在x 轴上，则点A 关于x 轴的对称点的坐标为（▲）A ．（1，－3）B ．（1，3）C ．（－1，－3）D ．（－1，3）7．一次函数b ax y ＋＝1与正比例函数bx y ＝－2在同一坐标系中的图像大致是（▲）A ．B ．C ．D ．8．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC =6，AC ＝8，点D 是AB 的中点，将△ACD 沿CD 翻折得到△ECD ，连接AE ，BE ，则线段AE 的长等于（▲）A ．75B ．548C ．53D ．514第4题图第6题图第8题图二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．36的平方根是▲．10．扬州市面积约为6591平方公里，数据6591用四舍五入法精确到百位，并用科学记数法表示为▲．11．比较大小：3▲1－π（用“>”、“<”或“＝”填空）．12．如果将直线y ＝2x －1向上平移3个单位，那么所得直线的函数表达式是▲．13．已知点A （1，m ），B （32，n ）在一次函数y ＝3x ＋1的图像上，则m ▲n （用“>”、“<”或“＝”填空）．14．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若BC ＝3cm ，AD ＝4cm ，则图中阴影部分的面积是▲cm 2．15．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为()a a －，＋112，则a 的值为▲．16．如图，在Rt △ABC 中，AC ＝4，AB ＝5，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，则DC 的长是▲．17．已知A 、B 两地是一条直路，甲骑自行车从A 地到B 地，乙骑摩托车从B 地到A 地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离s （km ）与运动时间t （h ）的函数关系大致如图所示，则下列结论正确的有▲．①两人出发2h 后相遇；②甲骑自行车的速度为60km/h ；③乙比甲提前2h 到达目的地；④乙到达目的地时两人相距200km ．第14题图第15题图第16题图第17题图18．定义：在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，任意两点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2），称2121y y x x ＋＋＋的值为P 、Q 两点的“坐标和距离”．若P （1，－3），Q 为直线y ＝x ＋2上任意一点，则P ，Q 的“坐标和距离”的最小值为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：9)1(6423--+；（2）求27)4(3-=-x 中x 的值．20．（本题满分8分）已知2a ＋1与a －4是b 的两个不相等的平方根，求b －1的立方根．21．（本题满分8分）已知y 与2x －3成正比例，且当x ＝2时，y ＝2．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）求当x ＝21时的函数值．22．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，AD ⊥BC ，垂足为点D ，求BC ，AD 的长．23．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为：A （﹣2，4），B （﹣4，2），C （﹣3，1），按下列要求作图．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1（点A 、B 、C 分别对应A 1、B 1、C 1）；（2）△A 1B 1C 1的面积＝▲；（3）若M （x ，y ）是△ABC 内部任意一点，请直接写出这点在△A 1B 1C 1内部的对应点M 1的坐标▲；（4）P 是x 轴上一点，满足线段B 1P ＋BP 的值最小，画出P 点，并写出P 点坐标▲．24．（本题满分10分）已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，连接BM 、DM ．（1）求证：BM ＝DM ；（2）求证：MN ⊥BD ．25．（本题满分10分）在四边形ABCD 中，O 是边BC 上的一点．若△OAB ≌△OCD ，则点O 叫做该四边形的“全等点”．（1）如图，已知在四边形ABCD 中，∠BAO ＝85°,∠B ＝40°，求∠AOD 的度数；（2）如图，在四边形ABCD 中，边BC 上的点O 是四边形ABCD 的“全等点”，已知CD ＝32，OA ＝5，BC ＝12，连接AC ，求AC 的长．26．（本题满分10分）如图，一次函数343+-=x y 的图像分别于x 轴、y 轴交于点A 、B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰直角△ABC ,∠BAC ＝90°．（1）求过B 、C 两点的直线的函数解析式；（2）在x 轴上取一点M ，使△AMC 是等腰三角形，直接写出符合条件的所有M 的坐标．27．（本题满分12分）如图，深50cm 的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，右图为容器顶部离水面的距离y （cm ）随时间t （分钟）的变化图像．（1）求放入的长方体的高度；（2）求该容器注满水所用的时间；（3）若长方体铁块的底面积为6cm 2，求圆柱体的底面积．28．（本题满分12分）已知，△ABC 是等边三角形，点D 为射线BC 上一动点，连接AD ，以AD 为边在直线AD 右侧作等边△ADE ．图1图2图3（1）如图1，点D 在线段BC 上，连接CE ，若AB ＝4，且CE ＝1，求线段CD 的长；（2）如图2，点D 是BC 延长线上一点，过点E 作EF ⊥AC 于点F ，求证：CF ＝AF ＋CD ；（3）如图3，若AB ＝8，点D 在射线BC 上运动，取AC 中点G ，连接EG ，请直接写出EG 的最小值．2023-2024学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题(每题3分，共24分)题号12345678答案DBCDDACB二、填空题(每题3分，共30分)9.±6;10.3106.6⨯;11.<;12.22+=x y ;13.<；14.3；15.－2；16.23；17.①②④;18.2．三、解答题19．（1）计算：9)1(6423--+解：原式＝2……………………4分（2）求27)4(3-=-x 中x 的值．解：x ＝1……………………8分20．解：2a ＋1＋a －4＝0a ＝1……………………4分b ＝9b －1的立方根为2……………………8分21．（1）解：设y ＝k （2x －3）（k ≠0）x ＝2，y ＝2k ＝2y ＝4x －6……………………4分（2）解：当21＝x 时y ＝－4……………………8分22．（1）BC =5……………………4分（2）AD =512……………………8分23．（1）图略……………………2分（2）2……………………4分（3）（－x ，y ）……………………6分（4）作出点P 图略…………………8分（0，0）……………………10分24．（1）在△ABC 中，∵∠ABC ＝90°，M 是AC 的中点∴BM =21AC 同理DM =21AC∴BM =DM ……………………5分（2）在△MBD 中，BM =DM∵N 是BD 的中点∴MN ⊥BD……………………10分25．（1）70；……………………5分（2）80或54……………………10分26．（1）371+=x y ；……………………5分（2）（-1，0）、（9，0）、（10，0）（649，0）……………………10分（其中前3个1分1个，最后一个2分）27．（1）20cm ；……………………4分（2）21分钟；……………………8分（3）8cm 2……………………10分28．（1）3；……………………4分（2）在AC 上取一点G ，使CG =CD ，连EG先证△ABD ≌△ACE 得到∠ACE =∠DCE =60°再证△EGC ≌△EDC 得EG =EA 又∵EF ⊥AC ∴AF =FG ∴CF =AF +CD……………………8分（3）12或32……………………12分。

广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（12*3=36分）1．下列各数中，无理数的是（）A．B．C．D．3.14152．在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）A．方向 B．距离 C．大小 D．方向与距离3．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．75．已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．76．如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A．8m B．10m C．14m D．24m7．某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进人射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（）A．25°B．65°C．75°D．85°9．下列命题中，假命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．等腰三角形的两个底角相等C．同角（等角）的补角相等D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角10．2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（）A．B．C．D．11．如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）A．5 B．﹣2.5 C．D．12．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图4所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（）A．70千米/时B．75千米/时C．105千米/时D．210千米/时二、填空题（3*4=12分）13．9的算术平方根是．14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的根是．15．去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x 轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（﹣2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是．16．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC沿AP折叠，使边AB与AC重合，点B落在AC 边上的B′处，则折痕AP的长等于．三、解答题17．计算（1）（2）．18．（1）（2）．19．迎接学校“元旦”文艺汇演，2015～2016学年度八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：（1）该班共有名同学；（2）该班同学捐款金额的众数是元，中位数是元．（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为度．20．如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．21．列方程解应用题：小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元．求A、B两种商品原来的价格．22．某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是，每台电脑的销售价是万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．23．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷参考答案一、选择题（12*3=36分）1．下列各数中，无理数的是（）A．B．C．D．3.1415【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，选项正确；B、=5是整数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.1415是有限小数，是有理数，选项错误．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）A．方向 B．距离 C．大小 D．方向与距离【考点】坐标确定位置．【分析】直接利用点的坐标确定位置需要知道其方向与距离进而得出答案．【解答】解：利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的方向与距离．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标确定位置，正确利用点的位置确定方法是解题关键．3．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由k=＞0，可知图象经过第一、三象限，又b=﹣1＜0，直线与y轴负半轴相交，图象经过第四象限，由此得解即可．【解答】解：∵y=x﹣1，∴k=＞0，图象经过第一、三象限，b=﹣1＜0，直线与y轴负半轴相交，图象经过第四象限，即一次函数y=x﹣1的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限．故选B．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．4．在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答即可．【解答】解：由题意得，a=4，b=3，则a+b=7，故选：D．【点评】本题考查的是关于x、y轴对称点的坐标特点，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5．已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．7【考点】二元一次方程的解．【分析】根据解方程解的定义，将x=1，y=2代入方程ax+y=5，即可求得a的值．【解答】解：根据题意，将x=1，y=2代入方程ax+y=5，得：a+2=5，解得：a=3，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的解，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．6．如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A．8m B．10m C．14m D．24m【考点】勾股定理的应用．【分析】先根据直角三角形的性质求出AB的长，再根据楼梯高为BC的高=6m，楼梯的宽的和即为AB的长，再把AB、BC的长相加即可．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，BC=6m，AC=10m∴AB===8（m），∴如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC=8+6=14（米）．故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题的关键是找出楼梯的高和宽与直角三角形两直角边的等量关系7．某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进人射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，∴S甲2＞S乙2＞S2丁＞S2丙，∴成绩最稳定的是丙．故选：C．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（）A．25°B．65°C．75°D．85°【考点】平行线的性质．【分析】由题可直接求得∠BEF，然后根据两直线平行，同旁内角互补可知∠DFE，根据角平分线的性质可求得∠EFP，最后根据三角形内角和求出∠EPF．【解答】解：∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=40°，∴∠BEF=∠PEF+∠BEP=130°，∵AB∥CD，∴∠EFD=180°﹣∠BEF=50°，∵FP平分∠EFD，∴∠EFP=0.5×∠EFD=25°，∴∠P=180°﹣∠PEF﹣∠EFP=65°；故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义；熟记：两直线平行，同旁内角互补；求出∠EFD的度数是解决问题的突破口．9．下列命题中，假命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．等腰三角形的两个底角相等C．同角（等角）的补角相等D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的判定、等腰三角形的性质、补角的定义及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，故错误，是假命题；B、等腰三角形的两个底角相等，正确，是真命题；C、同角（等角）的补角相等，正确，为真命题；D、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，正确，为真命题．故选A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解平行线的判定、等腰三角形的性质、补角的定义及三角形的外角的性质，难度不大．10．2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，根据10张球票共5600元，列方程组求解．【解答】解：设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，由题意得，，故选C【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．11．如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）A．5 B．﹣2.5 C．D．【考点】实数与数轴．【分析】根据勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长，即为AP的长，进而求出点P所表示的数．【解答】解：∵长方形ABCD的边AB=1，BC=2，∴AC==，∴AP=AC=，∴点P所表示的数为﹣．故选D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长是解题的关键．12．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图4所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（）A．70千米/时B．75千米/时C．105千米/时D．210千米/时【考点】一次函数的应用．【分析】直接利用函数图象得出汽车行驶3小时一共行驶210km，再利用开始1小时的行驶速度是60千米/时，进而得出1小时后的平均速度．【解答】解：由题意可得：汽车行驶3小时一共行驶210km，则一小时后的平均速度为：（210﹣60）÷2=75（km/h），故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据图象得出正确信息是解题关键．二、填空题（3*4=12分）13．9的算术平方根是3．【考点】算术平方根．【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平方根是|±3|=3．故答案为：3．【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的根是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣2，﹣1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣2，﹣1），即x=﹣2，y=﹣1同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．【点评】此题考查一次函数与方程组问题，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．15．去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（﹣2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是（，0）．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标确定位置．【分析】可先找点A关于x轴的对称点C，求得直线BC的解析式，直线BC与x轴的交点就是所求的点．【解答】解：作A关于x轴的对称点C，则C的坐标是（﹣2，﹣2）．设BC的解析式是y=kx+b，则，解得：，则BC的解析式是y=x﹣．令y=0，解得：x=．则派送点的坐标是（，0）．故答案是（，0）．【点评】本题考查了对称的性质以及待定系数法求函数的解析式，正确确定派送点的位置是关键．16．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC沿AP折叠，使边AB与AC重合，点B落在AC 边上的B′处，则折痕AP的长等于3．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先证明∠B=90°，设PB=PB′=x，在RT△PB′C中利用勾股定理求出x，再在RT△APB中利用勾股定理求出AP即可．【解答】解：∵AB=6，BC=8，AC=10，∴AB2+BC2=AC2，∴∠B=90°∵△APB′是由APB翻折，∴AB=AB′=6，PB=PB′，∠B=∠AB′P=∠PB′C=90°设PB=PB′=x，在RT△PB′C中，∵B′C=AC﹣AB=4，PC=8﹣x，∴x2+42=（8﹣x）2，∴x=3，∴AP===3，故答案为3．【点评】本题考查勾股定理的逆定理、勾股定理、翻折不变性等知识，证明∠B=90°是解题的关键，属于2016届中考常考题型．三、解答题17．计算（1）（2）．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】（1）直接利用二次根式乘法运算法则结合零指数幂的性质化简求出答案；（2）首先化简二次根式，进而合并求出答案．【解答】解：（1）=+2+1=+3；（2）=3﹣2﹣1=﹣1．【点评】此题主要考查了实数运算以及二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．18．（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：x+4x﹣6=14，解得：x=5，把x=5代入①得：y=7，则方程组的解为；（2），①×3+②得：11x=﹣11，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．迎接学校“元旦”文艺汇演，2015～2016学年度八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：（1）该班共有50名同学；（2）该班同学捐款金额的众数是10元，中位数是12.5元．（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为86.4度．【考点】众数；扇形统计图；中位数．【分析】（1）由于知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，由此即可求出该班共有多少人；（2）首先利用（1）的结果计算出捐15元的同学人数，然后利用中位数、众数的定义即可求出捐款金额的众数和中位数；（3）由于捐款金额为20元的人数为12人，由此求出捐款金额为20元的人数是总人数的百分比，然后乘以360°就知道扇形的圆心角．【解答】解：（1）∵18÷36%=50，∴该班共有50人；（2）∵捐15元的同学人数为50﹣（7+18+12+3）=10，∴学生捐款的众数为10元，又∵第25个数为10，第26个数为15，∴中位数为（10+15）÷2=12.5元；（3）依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为360°×=86.4°．故答案为：50，10，12.5，86.4．【点评】此题考查了一组数据的众数、中位数和扇形统计图等知识，解题的关键是从统计表中整理出有关解题信息，难度不大．20．如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据AAS即可判定△ABF≌△ECF．（2）利用平行四边形对角相等即可证明．【解答】（1）证明：在△ABF和△ECF中，，∴△ABF≌△ECF（AAS）．（2）解：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥ED（内错角相等，两直线平行），∵AD∥BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形），∴∠D=∠B=125°（平行四边形的对角相等）．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质，利用平行四边形的性质证明角相等是解题的关键．属于2016届中考常考题型．21．列方程解应用题：小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元．求A、B两种商品原来的价格．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，根据题意列出两个二元一次方程，解方程组求出x和y的值即可．【解答】解：设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，根据题意可得：，整理得：，由①×1.2﹣②得．答：A商品原来的价格为20元，B商品价格为40元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系列出二元一次方程组，此题难度不大．22．某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是y=0.8x，每台电脑的销售价是0.8万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：y2=0.4x+3；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由函数图象知，y与x成正比例函数关系且过（5，4），待定系数法可求得直线l1对应的函数表达式，再根据每台电脑售价=每天销售收入÷销售量可得；（2）根据：每天总成本=电脑的总成本+每天的固定支出，可列函数关系式；（3）根据（2）中函数关系式，确定两点（0，3），（5，5），作射线即可；（4）根据：商场每天利润=电脑的销售收入﹣每天的总成本，列出函数关系式，根据题意得到不等式、解不等式即可．【解答】解：（1）设y=kx，将（5，4）代入，得k=0.8，故y=0.8x，每台电脑的售价为：=0.8（万元）；（2）根据题意，商场每天的总成本y2=0.4x+3；（3）如图所示，（3）商场每天的利润W=y﹣y2=0.8x﹣（0.4x+3）=0.4x﹣3，当W＞0，即0.4x﹣3＞0时商场开始盈利，解得：x＞7.5．答：每天销售量达到8台时，商场可以盈利．【点评】本题主要考查一次函数的实际应用，熟悉一次函数解析式的求法、图象的画法及根据实际问题列函数关系式是一次函数的基础．23．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）由坐标系中点的意义结合图形可得出A、B点的坐标，设出对角线AB所在直线的函数关系式，由待定系数法即可求得结论；（2）由相似三角形的性质找到BM的长度，再结合OM=OB﹣BM得出OM的长，根据勾股定理即可得出线段AM的长；（3）先求出直线AM的解析式，设出P点坐标，由点到直线的距离求出AM边上的高h，再结合三角形面积公式与长方形面积公式即可求出P点坐标．【解答】解：（1）∵四边形AOBC为长方形，且点C的坐标是（8，4），∴AO=CB=4，OB=AC=8，∴A点坐标为（0，4），B点坐标为（8，0）．设对角线AB所在直线的函数关系式为y=kx+b，则有，解得：，∴对角线AB所在直线的函数关系式为y=﹣x+4．（2）∵四边形AOBC为长方形，且MN⊥AB，∴∠AOB=∠MNB=90°，又∵∠ABO=∠MBN，∴△AOB∽△MNB，∴．∵AO=CB=4，OB=AC=8，∴由勾股定理得：AB==4，∵MN垂直平分AB，∴BN=AN=AB=2．===，即MB=5．OM=OB﹣MB=8﹣5=3，由勾股定理可得：AM==5．（3）∵OM=3，∴点M坐标为（3，0）．又∵点A坐标为（0，4），∴直线AM的解析式为y=﹣x+4．∵点P在直线AB：y=﹣x+4上，∴设P点坐标为（m，﹣m+4），点P到直线AM：x+y﹣4=0的距离h==．△PAM的面积S△PAM=AM•h=|m|=S OABC=AO•OB=32，解得m=±，故点P的坐标为（，﹣）或（﹣，）．【点评】本题考查了坐标系中点的意义、相似三角形的判定及性质、勾股定义、点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式，解题的关键：（1）根据坐标系中点的意义，找到A、B点的坐标；（2）由相似三角形的相似比找出BM的长度；（3）结合点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式找到关于m的一元一次方程．本题属于中等题，难度不大，（1）小问容易得出结论；（2）没有直接找OM长度，而是利用相似三角形找出BM的长度，此处部分学生可能会失分；（3）难度不大，运算量不小，这里尤其要注意点P有两个．广东省深圳市龙岗区八年级（上册）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．数学，，π，，0.中无理数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．42．下列长度的线段不能构成直角三角形的是( )A．8，15，17 B．1.5，2，3 C．6，8，10 D．5，12，133．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )A．（5，2）B．（3，﹣4）C．（﹣4，﹣6）D．（﹣1，3）4．点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是( )A．（1，﹣2）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣1，2）5．下列各式中，正确的是( )A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣46．若函数y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为( )A．k=±1，b=﹣1 B．k=±1，b=0 C．k=1，b=﹣1 D．k=﹣1，b=﹣17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是( )A．B．C．D．8．下列命题中，不成立的是( )A．两直线平行，同旁内角互补B．同位角相等，两直线平行C．一个三角形中至少有一个角不大于60度D．三角形的一个外角大于任何一个内角9．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A．中位数B．平均数C．众数 D．加权平均数10．2016年“龙岗年货博览会”在大运中心体育馆展销，小丽从家出发前去购物，途中发现忘了带钱，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续前往大运中心体育馆．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与体育馆的距离为S，下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )A． B．C．D．11．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为( )A．α﹣β B．β﹣α C．180°﹣α+βD．180°﹣α﹣β12．如图，把一个等腰直角三角形放在间距是1的横格纸上，三个顶点都在横格上，则此三角形的斜边长是( )A．3 B． C．2D．2二、填空题（每小题3分，共12分）13．16的平方根是__________．14．数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是__________．15．观察下列各式：=﹣1，=，=2﹣…请利用你发现的规律计算：（+++…+）×（+）=__________．16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，现将点A、C重合，使纸片折叠压平，折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积=__________．三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．计算：﹣||﹣4+．18．解方程组：．19．每年9月举行“全国中学生数学联赛”，成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”，冬令营再选拔出50名优秀选手进入“国家集训队”．第31界冬令营已于2015年12月在江西省鹰谭一中成功举行．现将脱颖而出的50名选手分成两组进行竞赛，每组25人，成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请你将表格补充完整：平均数中位数众数方差一组74 __________ __________ 104二组__________ __________ __________ 72（2）从本次统计数据来看，__________组比较稳定．。

八年级（上）数学期末综合测试（1）资料由小程序：家教资料库 整理班级 姓名 得分一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．下列各式成立的是 （ ）A ．a-b+c=a-（b+c ）B ．a+b-c=a-（b-c ）C ．a-b-c=a-（b+c ）D ．a-b+c-d=（a+c ）-（b-d ） 2．直线 y=kx+2 过点（-1，0），则 k 的值是 （ ）A ．2B ．-2C ．-1D ．1 3. 和三角形三个顶点的距离相等的点是 （ ）A ．三条角平分线的交点B ．三边中线的交点C ．三边上高所在直线的交点D ．三边的垂直平分线的交点 4. 一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线， 则对这个三角形最准确的判断是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．正三角形 D ．等腰直角三角形 5．下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A 表示只知道父亲生日，B 表示只知道母亲生日，C 表示知道父母两人的生日，D 表示都不知道． 若该班有 40 名学生，则知道母亲生日的人数有 （ ） A ．25% B ．10% C ．22% D ．12% 6. 下列式子一定成立的是 （ ）A ．x 2+x 3=x 5;B ．（-a ）2·（-a 3） 7. 黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是 （ ）8. 已知 x 2+kxy+64y 2 是一个完全式，则 k 的值是（ ）A ．8B ．±8C ．16D ．±169．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，则第 2005 个数是（ ）A ．22005B ．22004C ．22006D ．2200310. 已知（x+a ）（x+b ）=x 2-13x+36，则 a+b 的值分别是（ ） A ．13 B ．-13 C ．36 D ．-3611. 如图，△ABC 中，AD⊥BC 于 D ，BE⊥AC 于 E ，AD 交 EF 于 F ，若BF=AC ，则∠ABC 等于（ ） A ．45° B ．48° C ．50°D ．60°(11 题) （12 题）=-a 5C ．a 0=1D ．（-m 3）2=m 5(19 题)12. 如图，△ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC 、AB 于点 D 、E ，AE=3cm ，△ADC 的周长为 9cm ，则△ABC 的周长是（ ） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 二、你能填得又对又快吗？（每小题 3 分，共 24 分） 13．计算：1232-124×122= ． 14．在实数范围内分解因式：3a 3-4ab 2= ．15．已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm ，则AC= ． 16．点 P 关于 x 轴对称的点是（3，-4），则点 P 关于 y 轴对称的点的坐标是 ．17．已知 a 2+b 2=13，ab=6，则 a+b 的值是 ．18. 直线 y=ax+2 和直线 y=bx-3 交于 x 轴同一点，则 a 与b 的比值是 ．19. 如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b ）n （其中 n 为正整数） 展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b ）4 的展开式中所缺的系数． （a+b ）1=a+b ；（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；（a+b ） 3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3；（a+b ）4=a 4+ a 3b+ a 2b 2+ ab 3+b 420. 如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长 a 与宽 b 的比是 3：2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是 0.5b ，那么当 b=4 时， 这个窗户未被遮挡的部分的面积是 ．三、认真解答，一定要细心哟！（共 60 分） 21．（5 分）先化简再求值：[（x+2y ）（x-2y ）-（x+4y ）2]÷（4y ），其中 x=5，y=2．22．（7 分）求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等．23．（8 分）已知图 7 中A 、B 分别表示正方形网格上的两个轴对称图形 （阴影部分），其面积分别记为 S 1、S 2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题． （1） 填空：S 1：S 2 的值是 ． （2） 请你在图 C 中的网格上画一个面积为 8 个平方单位的轴对称图形．24．（9 分）每年 6 月 5 日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务．下表是我国近几年来废气污染排放量统计表，请认真阅读该表后， 解答题后的问题．（1）请你在图 8 中用虚线、实线、粗线分别画出二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图；（2）2003 年相对于 1999 年，全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为、、（精确到1 个百分点）．（3）简要评价这三种废气污染物排放量的走势（要求简要说明：总趋势，增减的相对快慢）．25．（9 分）某批发商欲将一批海产品由 A 地运往 B 地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为 120 千米，汽车和火车的速度分别为 60 千米/时和 100 千米/时．两货物公司的运输工具运输费单价（元/吨·千米）冷藏费单价（元/吨·小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600 注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/ 吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）设该批发商待运的海产品有 x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 y1（元）和y2（元），试求出 y1和y2和与 x 的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于 30 吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？26．（10 分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点 E，AD=AC，AF 平分∠CAB交 CE 于点F，DF 的延长线交 AC 于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE.27．（12 分）如图，直线 OC、BC 的函数关系式分别是y1=x 和y2=- 2x+6，动点 P（x，0）在OB 上运动（0<x<3），过点 P 作直线 m 与x 轴垂直．（1）求点 C 的坐标，并回答当 x 取何值时y1>y2？（2）设△COB中位于直线 m 左侧部分的面积为 s，求出 s 与x 之间函数关系式．（3）当x 为何值时，直线 m 平分△COB的面积？3 3 3⎩ ⎩ ②∵DF∥BC，BC⊥AC， ∴FG⊥AC， ∵FE⊥AB，又 AF 平分∠CAB， ∴FG=FE⎧ y = x27．（1）解方程组 ⎨ y = -2x + 6∴C 点坐标为（2，2）；⎧x = 2 得⎨ y = 2八年级（上）数学期末综合测试（1）答案:1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B 11．A 12．C13． 1 14．a （ a+2b ）（ a-2b ） 15．3m 16．（-3，4） 17．±5 2 18．-3（2） 作 CD⊥x 轴于点 D ，则 D （2，0）．①s= 1x 2（0<x≤2）；2②s=-x 2+6x-6（2<x<3）； （3） 直线 m 平分△AOB 的面积， 则点 P 只能在线段 OD ，即0<x<2． 又△COB 的面积等于 3， 故 1 x 2=3× 1，解之得 x=.19．4；6；4 20．24-21．-20 22．略 23．①9：11；②略2 224．①略；②-8%，-30%，-29%；③评价： 总体均成下降趋势；二氧化硫排放量下降趋势最小；烟尘排放量下降趋势最大．25．①y 1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200y 2=1.8×120x+5×（120 ÷100）x+1600=222x+1600； ②若 y 1=y 2，则 x=50．∴当海产品不少于 30 吨但不足 50 吨时，选择汽车货运公司合算； 当海产品恰好是 50 吨时选择两家公司都一样，没有区别； 当海产品超过 50 吨时选择铁路货运公司费用节省一些．26．①证△ACF≌△ADF 得∠ACF=∠ADF，∵∠ACF=∠B， ∴∠ADF=∠B， ∴DF∥BC；八年级（上）数学期末综合测试（2）⎩班级 姓名 得分一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）C ．AB ∥CD ，AD ∥BCD ．AB =CD ，AD =BC6. 将△ABC 的三个点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（）A ．关于 x 轴对称B ．关于 y 轴对称1. 在实数-）22 、0、 - 7. .、506、π、0.101中，无理数的个数是（C ．关于原点对称D ．将原图的 x 轴的负方向平移了了 1 个单位A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个2. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A ．1、2、3B ．2、3、4C ．3、4、5D ．4、5、63. 某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的（ ）A ．众数B ．中位数C ．加权平均数D ．平均数4. 下面哪个点不在函数 y = -2x+3 的图象上（）A ．（-5，13）B ．（0．5，2）C ．（3，0）D ．（1，1）5. 下列条件中不能确定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）7. 点 M （-3,4）离原点的距离是（ ）A ． 3B ． 4C ． 5D ．78. 下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A ．平行四边形B ．矩形C ． 菱 形D ．正方形二、填一填．（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，共 21 分）9. 佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分：■ x - 3y = 12 ，但她知道这个方程有一个解为 x = 3 、 y = -2 ．请你帮她把这个涂黑方程补充完整：．⎧x = y + 510.如果方程组⎨2x - y = 5 的解是方程2x - 3y + a = 5 的解, 那么 a 的值是A ．AB =CD ，AD ∥BC B ．AB =CD ，AB ∥CD332 1 223 3⎩ ⎩⎩ ⎩ 11. 若一个数的算术平方根是 8，则这个数的立方根是。