初二数学期末试卷及答案（2019 ）
一、选择题（本题共24 分，每小题 3 分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）．A ．，， B ．3，4，5 C．2，3，4 D．1，1，
2．下列图案中，是中心对称图形的是（）．
3．将一元二次方程x2－6x－5＝0 化成 (x －3)2 ＝b 的形式，则 b 等于（）．
A．4 B ．－ 4 C．14 D．－ 14
4．一次函数的图象不经过（）．
A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不准确的是（）．A ．当AB＝BC时，它是菱形 B ．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ ABC＝90º时，它是矩形 D．当 AC＝BD时，它是正方形6．如图，矩形 ABCD的对角线 AC，BD交于点 O，AC＝4cm，
∠AOD＝ 120º，则 BC的长为（）．
A . B. 4 C . D. 2
7．中学生田径运动会上，参加男子跳高的15 名运动员的成绩如下表：
跳高成绩 (m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75
人数 1 3 2 3 5 1
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）．
A ．1.65 ，1.70
B ．1.70 ，1.65
C ．1.70 ，1.70
D ．3，5
8．如图，在平面直角坐标系 xOy中，菱形 ABCD的顶点 A 的坐标为，点B 的坐标为，点 C在第一象限，对角线 BD与 x 轴平行 . 直线 y=x+3
与x 轴、 y 轴分别交于点 E,F. 将菱形 ABCD沿 x 轴向左平移 m个单位，当点 D落在△ EOF的内部时 ( 不包括三角形的边 ) ，m的值可能是
（）．
A .3 B. 4
C. 5
D. 6
二、填空题（本题共25 分，第 9～15 题每小题 3 分，第 16 题 4 分）9．一元二次方程的根是.
10．如果直线向上平移3个单位后得到直线AB，那么直线 AB的解析式是 _________.
11．如果菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，那么该菱形的面积为
_________.
12．如图， Rt△ABC中，∠ BAC=90°， D，E，F 分别为 AB，BC，
AC的中点，已知 DF=3，则 AE= ．
13．若点和点都在一次函数的图象上，
则 y1 y2 （选择“＞”、“＜”、“＝”填空）．
14．在平面直角坐标系 xOy 中，点 A的坐标为（ 3，2），若将线段 OA
绕点 O顺时针旋转 90°得到线段，则点的坐标是．
15．如图，直线：与直线：相交于点P（，2），
则关于的不等式≥ 的解集为．
16．如图 1，五边形 ABCDE中，∠ A=90°， AB∥DE，AE∥BC，点F,G 分别是 BC,AE的中点 . 动点 P 以每秒 2cm 的速度在五边形 ABCDE的边上运动，运动路径为 F→C→D→E→G，相对应的△ ABP的面积 y(cm2) 关于运动时间 t (s) 的函数图象如图 2 所示．若 AB=10cm，则 (1) 图 1 中BC 的长为 _______cm；(2) 图 2 中 a 的值为 _________．
三、解答题（本题共30 分，第 17 题 5 分，第 18～20 题每小题 6 分，
第21 题 7 分）
17．解一元二次方程：．
解：
18．已知：在平面直角坐标系 xOy中，一次函数的图象与 y 轴交于点A，与 x
轴的正半轴交于点B，．
（1）求点 A、点 B 的坐标；（ 2）求一次函数的解析
式．解：
19．已知：如图，点 A 是直线 l 外一点， B，C 两点在直线 l 上，，．（1）按要求作图：（保留作图痕迹）
①以 A 为圆心， BC为半径作弧，再以 C为圆心， AB为半径作弧，
两弧交于点 D；
②作出所有以 A，B，C，D为顶点的四边形；
（2）比较在（ 1）中所作出的线段 BD与 AC的大小关
系．解：（ 1）
（2）BD AC．
20 ．已知：如图， ABCD中， E， F 两点在对角线 BD上， BE=DF．
（1）求证： AE=CF；
（2）当四边形 AECF为矩形时，直接写出的值．
（1）证明：
（2）答：当四边形 AECF为矩形时， = ．
21．已知关于 x 的方程．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的一个根为，求 k 的值及方程的另一根．
（1）证明：
（2）解：
四、解答题（本题7 分）
22．北京是水资源缺乏的城市，为落实水资源管理制度，促动市民
节约水资源，北京市发
改委在对居民年用水量实行统计分析的基础上召开水价听证会后发布
通知，从 2014
年5 月 1 日起北京市居民用水实行阶梯水价，将居民家庭全年用水量
划分为三档，水
价分档递增，对于人口为
示，图 2 是小明
5 人（含）以下的家庭，水价标准如图 1 所
家在未实行新水价方案时的一张水费单（注：水价由三部分组成）
执行新水价方
. 若
案后，一户位：）， y 3 口之家应交水费为
与 x
y（单位：元），年用水量为x（单
之间的函数图象如图 3 所示 .
