ADSP仿真报告-维纳滤波器

目录仿真一：LMS算法和RLS算法 (1)1 自适应滤波的基本原理 (1)1.1 自适应最小均方（LMS）算法 (1)1.2 递归最小二乘方（RLS）算法 (2)2 仿真实验 (4)3 结果分析 (6)仿真二：P阶Levinson-Durbin算法 (8)1 要求： (8)2 算法描述 (8)2.1 产生信号 (8)2.2 L-D算法 (9)2.3 对比信号谱功率和LD算法谱估计 (10)3 结果分析 (11)3.1 AR模型 (11)3.2 MA模型 (12)3.3 总结 (13)仿真一：LMS 算法和RLS 算法1 自适应滤波的基本原理自适应滤波器由参数可调的数字滤波器/自适应处理器和自适应算法两部分组成，如图1所示。

输入信号x(n)通过参数可调数字滤波器后产生的输出信号为y(n)，将其与参考信号d(n)进行比较，得到误差信号e(n)。

误差信号e(n)经过一定的自适应算法后反馈到参数可调数字滤波器，对滤波器进行参数调整（有时还需要利用x(n)），以使得e(n)最终的均方值最小。

这是一种自动控制理论，因此，滤波器在设计时不需要事先知道输入信号和噪声的统计特性，而能够根据输入信号的统计特性变化自动跟踪这种变化，自动调整参数，使滤波器性能达到最佳。

图 1 自适应滤波器框图图1所示自适应滤波器，输入信号为：x(n)和d(n)，两个输出为：y(n)和e(n)。

当误差信号e(n)的均方误差达到最小的时候，可以证明信号y(n)是信号d(n)的最佳估计。

1.1 自适应最小均方（LMS ）算法最陡下降法每次迭代都需要知道性能曲面上某点的梯度值，而梯度值只能根据观测数据进行估计。

LMS 算法是一种有用简单的估计梯度的方法，其最核心的思想是采用平方误差最小代替均方误差最小准则。

信号基本关系：()()()()()()(1)()2()()T y n W n X n e n d n y n W n W n e n X n μ==-+=+式中，W(n) 为 n 时刻自适应滤波器的权矢量，011()[(),(),....()]TN W n w n w n w n -=，下一时刻权矢量 W(n +1) 等于当前权矢量 W (n ) 加上一个修正量，该修正量是误差信号e (n )的加权值，加权系数 2μx(n) 正比于当前的输入信号 x(n)。

维纳滤波器维纳滤波器（Wiener filter）是由数学家维纳（Rorbert Wiener）提出的一种以最小平方为最优准则的线性滤波器。

在一定的约束条件下，其输出与一给定函数（通常称为期望输出）的差的平方达到最小，通过数学运算最终可变为一个托布利兹方程的求解问题。

维纳滤波器又被称为最小二乘滤波器或最小平方滤波器，目前是基本的滤波方法之一。

维纳滤波是利用平稳随机过程的相关特性和频谱特性对混有噪声的信号进行滤波的方法，1942年美国科学家N.维纳为解决对空射击的控制问题所建立，是40年代在线性滤波理论方面所取得的最重要的成果。

目录编辑本段维纳滤波器维纳滤波从连续的(或离散的)输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波，而相应的装置称为滤波器。

根据滤波器的输出是否为输入的线性函数，可将它分为线性滤波器和非线性滤波器两种。

滤波器研究的一个基本课题就是：如何设计和制造最佳的或最优的滤波器。

所谓最佳滤波器是指能够根据某一最佳准则进行滤波的滤波器。

20世纪40年代，维纳奠定了关于最佳滤波器研究的基础。

即假定线性滤波器的输入为有用信号和噪声之和，两者均为广义平稳过程且知它们的二阶统计特性，维纳根据最小均方误差准则(滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小)，求得了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器被称为维纳滤波器。

在维纳研究的基础上，人们还根据最大输出信噪比准则、统计检测准则以及其他最佳准则求得的最佳线性滤波器。

实际上，在一定条件下，这些最佳滤波器与维纳滤波器是等价的。

因而，讨论线性滤波器时，一般均以维纳滤波器作为参考。

信号波形从被噪声污染中恢复称为滤波。

这是信号处理中经常采用的主要方法之一，具有十分重要的应用价值。

常用的滤波器是采用电感、电容等分立元件构成，如RC低通滤波器、LC谐振回路等。

但对于混在随机信号中的噪声滤波，这些简单的电路就不是最佳滤波器，这是因为信号与噪声均可能具有连续的功率谱。

•引言•微波滤波器基本原理•ADS 软件在微波滤波器设计中的应用•微波滤波器制作工艺流程•调试技巧与常见问题解决方案•实验案例分析与讨论•总结与展望目录01引言微波滤波器概述微波滤波器是一种用于控制微波频率响应的二端口网络，广泛应用于无线通信、雷达、卫星通信等领域。

微波滤波器的主要功能是允许特定频率范围内的信号通过，同时抑制其他频率范围的信号，从而实现信号的选频和滤波。

微波滤波器的性能指标包括插入损耗、带宽、带内波动、带外抑制等，这些指标直接影响着通信系统的性能。

设计制作与调试重要性设计是微波滤波器制作的首要环节，良好的设计能够确保滤波器的性能指标满足系统要求。

制作是将设计转化为实物的过程，制作精度和质量直接影响着滤波器的最终性能。

调试是对制作完成的滤波器进行性能调整和优化，使其达到最佳工作状态的过程。

本教程旨在介绍微波滤波器的设计、制作与调试过程，帮助读者掌握相关知识和技能。

教程内容包括微波滤波器的基本原理、设计方法、制作流程和调试技巧等。

通过本教程的学习，读者将能够独立完成微波滤波器的设计、制作与调试，为实际工程应用打下基础。

教程目的和内容02微波滤波器基本原理低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器微波滤波器分类工作原理及性能指标工作原理性能指标常见类型微波滤波器特点集总参数滤波器分布参数滤波器陶瓷滤波器晶体滤波器03ADS软件在微波滤波器设计中的应用ADS软件简介及功能模块ADS（Advanced Design System）是一款领先的电子设计自动化软件，广泛应用于微波、射频和高速数字电路的设计、仿真与优化。

ADS软件包含多个功能模块，如原理图设计、版图设计、电磁仿真、系统级仿真等，可满足不同设计阶段的需求。

ADS软件支持多种微波滤波器类型的设计，如低通、高通、带通、带阻等，具有强大的设计能力和灵活性。

微波滤波器设计流程确定滤波器类型和性能指标根据实际需求选择合适的滤波器类型，并确定滤波器的性能指标，如中心频率、带宽、插入损耗、带外抑制等。

写一篇用ads进行微波射频滤波器设计与仿真的实验心得ADS在微波射频滤波器设计与仿真中的应用心得进入实验室，我首次接触到了使用ADS（Advanced Design System）进行微波射频滤波器的设计与仿真。

微波射频技术是电子通信领域的核心技术之一，而滤波器则是其中的关键部件，用于筛选和过滤特定频率的信号。

为了更深入地理解这一技术，并探索滤波器的设计奥妙，我参与了这次富有挑战性的实验。

实验过程中，我首先学习了ADS软件的基本操作和设计原理。

通过模拟不同的滤波器结构，如带通、带阻等，我逐渐感受到了滤波器设计的复杂性和精确性。

在仿真环节，我不断调整滤波器的参数，如中心频率、带宽等，以观察其对信号频谱的影响。

随着数据的不断变化，我意识到设计的每一步都需谨慎思考和精确计算。

当然，实验过程并非一帆风顺。

在初次设计时，我曾因为参数设置不当导致仿真结果偏离预期。

正是这些小挫折，使我更加深刻地认识到了理论学习和实际操作之间的紧密联系。

每当遇到问题时，我都会回顾相关理论知识，或向导师和同伴请教，从而找到解决问题的方法。

这次实验让我体会到了科研工作的严谨性和探索性。

通过ADS进行微波射频滤波器设计与仿真，我不仅学会了如何使用专业软件进行科研工作，更加深入地理解了滤波器的工作原理和设计方法。

同时，我也明白了理论知识和实践操作相辅相成
的重要性。

展望未来，我希望能够进一步深入研究微波射频技术，探索更多的滤波器设计方法，并应用到实际工程中。

我相信，随着技术的不断进步和自身的不懈努力，我将能够在这一领域取得更加卓越的成果。

一．滤波器的基本原理滤波器的基础是谐振电路，它是一个二端口网络，对通带频率信号呈现匹配传输，对阻带频率信号失配而进行发射衰减，从而实现信号频谱过滤功能。

典型的频率响应包括低通、高通、带通和带阻特性。

镜像参量法和插入损耗法是设计集总元件滤波器常用的方法。

对于微波应用，这种设计通常必须变更到由传输线段组成的分布元件。

Richard变换和Kuroda恒等关系提供了这个手段。

在滤波器中，通常采用工作衰减来描述滤波器的衰减特性，即L L=10lg L LLL LLL；在该式中，Pin 和PL分别为输出端匹配负载时的滤波器输入功率和负载吸收功率。

为了描述衰减特性与频率的相关性，通常使用数学多项式逼近方法来描述滤波器特性，如巴特沃兹、切比雪夫、椭圆函数型、高斯多项式等。

滤波器设计通常需要由衰减特性综合出滤波器低通原型，再将原型低通滤波器转换到要求设计的低通、高通、带通、带阻滤波器，最后用集总参数或分布参数元件实现所设计的滤波器。

滤波器低通原型为电感电容网络。

其中，元件数和元件参数只与通带结束频率、衰减和阻带起始频率、衰减有关。

设计中都采用表格而不用繁杂的计算公式。

表1-1列出了巴特沃兹滤实际设计中，首先需要确定滤波器的阶数，这通常由滤波器阻带某一频率处给定的插入损耗制约。

图1-1所示为最平坦滤波器原型衰减与归一化频率的关系曲线。

图1.1 最大平坦滤波器原型的衰减与归一化频率的关系曲线二、S 参量的描述高频S 参量和T 参量用于表征射频/微波频段二端口网络(或N 端口网络)的特性。

基于波的概念，它们为在射频/微波频段分析、测试二端口网络，提供了完整的描述。

由于电磁场方程和大多数微波网络和微波元件的线性，散射波的幅值(即反射波和透射波的幅值)是与入射波的幅值呈线性关系的。

描述该线性关系的矩阵称为“散射矩阵”或S 矩阵。

低频网络参量(如Z 、Y 矩阵等)是以各端口上的净(或总)电压和电流来定义的，而这些概念在射频/微波频段已不切实际，需重新寻找能描述波的叠加的参量来定义网络参量。

一．滤波器的基本原理滤波器的基础是谐振电路，它是一个二端口网络，对通带内频率信号呈现匹配传输，对阻带频率信号失配而进行发射衰减，从而实现信号频谱过滤功能。

典型的频率响应包括低通、高通、带通和带阻特性。

镜像参量法和插入损耗法是设计集总元件滤波器常用的方法。

对于微波应用，这种设计通常必须变更到由传输线段组成的分布元件。

Richard变换和Kuroda恒等关系提供了这个手段。

在滤波器中，通常采用工作衰减来描述滤波器的衰减特性，即L A=10lg P inP LdB；在该式中，Pin 和PL分别为输出端匹配负载时的滤波器输入功率和负载吸收功率。

为了描述衰减特性与频率的相关性，通常使用数学多项式逼近方法来描述滤波器特性，如巴特沃兹、切比雪夫、椭圆函数型、高斯多项式等。

滤波器设计通常需要由衰减特性综合出滤波器低通原型，再将原型低通滤波器转换到要求设计的低通、高通、带通、带阻滤波器，最后用集总参数或分布参数元件实现所设计的滤波器。

滤波器低通原型为电感电容网络。

其中，元件数和元件参数只与通带结束频率、衰减和阻带起始频率、衰减有关。

设计中都采用表格而不用繁杂的计算公式。

表1-1列出了巴特沃兹滤实际设计中，首先需要确定滤波器的阶数，这通常由滤波器阻带某一频率处给定的插入损耗制约。

图1-1所示为最平坦滤波器原型衰减与归一化频率的关系曲线。

图1.1 最大平坦滤波器原型的衰减与归一化频率的关系曲线二、S参量的描述高频S参量和T参量用于表征射频/微波频段二端口网络(或N端口网络)的特性。

基于波的概念，它们为在射频/微波频段分析、测试二端口网络，提供了完整的描述。

由于电磁场方程和大多数微波网络和微波元件的线性，散射波的幅值(即反射波和透射波的幅值)是与入射波的幅值呈线性关系的。

描述该线性关系的矩阵称为“散射矩阵”或S矩阵。

低频网络参量(如Z、Y矩阵等)是以各端口上的净(或总)电压和电流来定义的，而这些概念在射频/微波频段已不切实际，需重新寻找能描述波的叠加的参量来定义网络参量。

实验一1. 信号模型给定一个2阶自回归随机过程，信号模型为：12()(1)(2)()x n a x n a x n n ϖ=-+-+(1-1)它是由单位方差的高斯白噪声()n ϖ激励一个线性移不变全极点系统产生的，该系统的两个极点为/610.9j z e π=和/620.9j z e π-=，对应的滤波器参数1 1.558a =和20.81a =-。

现在分别用LSL 自适应滤波器以及LMS 自适应滤波器作为预测器，预测信号()x n ，从而得到对信号模型的两个参数的估计值1ˆ()a n 和2ˆ()a n 。

2. 算法模型2.1 LMS 自适应算法LMS 算法的最核心的思想是用平方误差代替均方误差，LMS 算法的基本关系式为：ˆ(1)()()()2()()n n n n e n x n ωωμωμ+=-∇=+ (1-2)该式说明，LMS 算法实际上是在每次迭代中使用粗略的梯度估计值ˆ()n ∇来代替精确值()n ∇。

同时，有以下关系：(1-3)(1-4)其中为输出，为输入，()n ω为权系数，为误差信号。

2.2 LSL 自适应算法LSL 自适应算法的计算流程总结如下： 1) 初始化(1-5)这里，δ是前向后向预测误差剩余的初始值。

2) 迭代计算（按时间n=1,2,…）(1-6)(1-7)(1-8) 3)迭代计算（按阶m=0,1,2,…M-1）(1-9)(1-10)(1-11)(1-12)(1-13)(1-14) ∆嵌套着按时间进行迭代计算。

各阶前向和后向反射系数可以分别由以下二公式同阶的m1+计算：(1-15)(1-16)M是给定滤波器的阶数。

在本例中，可以推导出：(1-17)(1-18) 3.仿真结果与分析在Matlab中将上一节信号模型及其参数估计计算过程转化为代码，仿真得出模型参数估计和在自适应过程中的收敛轨迹。

仿真中迭代次数和滤波器阶数分别取为N=500、M=2。

图1-1：2阶自回归随机过程的取样序列图1-2：LSL 和LMS 算法估计信号模型参数的性能比较图1-2是LSL 和LMS 算法估计信号模型参数的性能比较（1 1.558a =，20.81a =-，=10δ）。

仿真报告院系：电信系2010级姓名：钱思维学号： M2010715803.16 题一、系统模型若将自适应干扰抵消器中的输入信号用有用信号的时延来取代，则构成自适应预测器，其原理如下图1.当完成自适应调整后，将自适应滤波器的参数复制移植到预测滤波器上去，那么后者的输出便是对有用信号的预测，预测时间与时延时间相等。

图一本题我采用LMS自适应算法实现有用信号与噪声信号的分离，x1(n)是有用信号，x2(n)是方差为1的白噪声信号。

二、算法实现程序1、信号产生函数function [x1,x2]=GenerateSignal(Num)%%产生窄带信号x1(n)与宽带信号x2(n)%%Num为产生的信号点个数x1=zeros(1,Num);for n=1:1:Num;x1(n)=sin(n*0.05*pi+rand(1,1)*2*pi);end;noise=randn(1,Num);noise=(noise-mean(noise))/std(noise);x2=filter([1,2,1],1,noise);2、自相关函数%%自相关函数clc;clear all;Num=200;[x1,x2]=GenerateSignal(Num);C_x1=xcorr(x1);C_x2=xcorr(x2);Length=length(C_x1);x_lb=1-Num;x_ub=Length-Num;%%画出自相关函数图形figure(1)plot(x_lb:1:x_ub,C_x1,'-r');%%axis([-5 5 -50 50]);hold on;plot(x_lb:1:x_ub,C_x2,'-b');%%axis([-5 5 -50 50]);legend('输入信号x1(n)的自相关函数','输入信号x2(n)的自相关函数',2); grid on;3、LMS算法程序%%LMS自适应算法clc;clear all;Num=200; %%信号点数[x1,x2]=GenerateSignal(Num);x=x1+x2; %%待处理信号x(n)D=1; %%D为选取的延时r=[zeros(1,D),x]; %%序列x前加D个零,即延时Dx=[x zeros(1,D)]; %%序列x后加D个零N=16; %%滤波器的阶数u=0.0003; %%收敛参数Length=length(r); %%延时后向量的长度y=zeros(1,Length); %%初始化数据信号y(n)w=zeros(1,N); %%初始化权系数矩阵e=zeros(1,Length); %%初始化输出信号e(n)%%LMS自适应for n=N:Length;temp1=r(n:-1:n-N+1);y(n)=w*temp1';e(n)=x(n)-y(n);w=w+2*u.*e(n).*temp1;end%%输入信号x1(n)与输出信号y(n)的比较图t=1:1:Num; %%横坐标figure(1)plot(t,x1(1:Num),'-r');%%axis([150 200 -3 3]);hold on;plot(t,y(1:Num),'-b');%%axis([150 200 -3 3]);legend('输入信号x1(n)','输出信号y(n)',2);%%输入信号x2(n)与输出信号e(n)的比较图figure(2)plot(t,x2(1:Num),'-r');%%axis([4900 5000 -3 3]);hold on;plot(t,e(1:Num),'-b');%%axis([4900 5000 -3 3]);legend('输入信号x2(n)','输出信号e(n)',2);四、程序输出图形图2 自相关函数图3 输入信号x1(n)与输出信号y(n)图4 输入信号x2(n)与输出信号e(n)五、分析由图2可以得到，当n=1的时候，对于窄带信号来说，可以认为仍然是相关的，而对于宽带噪声信号来说，可以认为不相关，所以时间间隔我们取1，然后滤波器阶数选为16以及收敛参数选为0.0003时LMS 自适应可以得到还不错的结果。

写一篇用ads进行微波射频滤波器设计与仿真的实验心得
100字
作为一名电子工程师，我经常使用ADS（Advanced Design System）软件进行微波射频滤波器的设计与仿真。

在此，我想分享我的实验心得。

实验目的在于设计并验证一个微波射频滤波器，以满足现代通信系统的需求。

ADS软件具有强大的微波电路设计和仿真功能，为我们提供了便捷的工具。

首先，在ADS中，我们选择合适的滤波器类型（如Butterworth、Chebyshev等），并根据设计指标设置滤波器的频率响应参数。

接下来，利用ADS内置的微带线模型和射频器件库，构建滤波器的电路结构。

在仿真阶段，我们通过调整滤波器的参数，观察其对频率响应、传输特性等性能指标的影响。

根据仿真结果，优化滤波器的设计，直至满足预设指标。

实验过程中，我深刻体会到ADS软件在微波射频滤波器设计中的优势。

通过仿真，我们能快速评估滤波器设计的可行性，并有效提高设计效率。

同时，实验也提醒我要不断学习和掌握ADS的新功能，以便更好地应对实际工程需求。

总之，运用ADS进行微波射频滤波器设计与仿真，不仅提高了我的技术水平，还使我深刻认识到软件在现代通信技术发展中的重要性。