《最小公倍数的应用题》教案

《最小公倍数》教案【最新3篇】《最小公倍数》教案篇一教学要求在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的。

教学重点掌握求两个数的的方法。

教学难点正确、熟练地求出特殊情况下两个数的。

教学过程一、创设情境1．口算练习：将练习十五的第五题做在书上，做完后集体修订正。

2．回答问题：什么是公倍数？什么是是？3．求24和32的。

4．说说下面每组中的两个数有什么关系？12和36 4和5二、揭示课题我们已经学会求两个数的，这节课我们将继续学习求特殊情况下两个数的。

（板书课题：求特殊情况下两个数的）三、探索研究1．教学例3（1）先让学生用上节课学的方法分别求出这两组数的。

（2）观察结果：通过这两组数的，你发现了什么？（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第73页的结论。

（4）尝试练习。

做教材第74页下面的做一做，先让学生判断每组中两个数的关系，再解答出来集体订正。

四、课堂实践1、做练习十五的第6题，先让学生写，再让学生说，最后集体订正。

2、做练习十五的第7题，先让学生观察每组中两个数的关系，再让学生正确、熟练地说出它们的，并订正。

3、做练习十五的第9题。

先让学生独立判断，对的打，错的打，再点几名学生讲打或的'理由。

五、课堂小结学生小结今天学习的内容、方法。

六、课堂作业做练习十五的第8题。

课题三：求三个数的教学要求使学生在理解的基础上学会求三个数的。

教学重点求三个数的与求两个数的的区别。

教学难点会求三个数的。

教学过程一、创设情境求下面各组数的。

（学生做完后，集体订正时，点几名学生说怎样求两个数的）5和8 7和28 12和16二、揭示课题我们已经学会求两个数的，怎样求三个数的呢？现在我们一起来学习。

（板书课题：求三个数的）三、探索研究1．教学例4.（1）请同学们把8、12、和30分解质因数，并指出公有质因数是哪些？（教师根据学生的回答板书如下）8=22212=22330=2 35（2）分组讨论。

五年级下册最小公倍数解决问题教案一、教学目标1. 让学生理解最小公倍数的概念，并能够求出两个数的最小公倍数。

2. 通过实际问题的解决，培养学生的数学应用能力。

3. 培养学生的思维能力和合作精神。

二、教学内容1. 最小公倍数的概念和性质。

2. 如何求两个数的最小公倍数。

三、教学难点与重点重点：最小公倍数的概念和求法。

难点：如何运用最小公倍数解决实际问题。

四、教具和多媒体资源1. 黑板和粉笔。

2. 投影仪和教学PPT。

3. 教学软件：数学工具。

五、教学方法1. 激活学生的前知：回顾因数和倍数的概念，为最小公倍数做铺垫。

2. 教学策略：采用讲解、示范、小组讨论和案例分析的方法进行教学。

3. 学生活动：小组合作，解决实际问题。

六、教学过程1. 导入：故事导入——讲述一个小朋友为了参加学校的舞蹈表演，需要学会一些基本的舞步，如转圈、踏步等，这些动作都需要他们步伐一致才能完成，引出“最小公倍数”的概念。

2. 讲授新课：通过PPT展示最小公倍数的概念和求法，让学生了解什么是最小公倍数，如何求两个数的最小公倍数。

3. 巩固练习：设计一些实际问题，如“一个班级的学生要分组进行活动，每组人数要相同，如何确定每组的人数？”让学生运用最小公倍数的知识解决。

4. 归纳小结：总结本节课学到的知识，强调最小公倍数在实际生活中的应用。

七、评价与反馈1. 设计评价策略：通过小组报告、口头测试和观察学生的实际操作来评价学生的学习效果。

2. 为学生提供反馈：根据学生的表现，给予他们建议和指导，帮助他们了解自己的学习状况，并指导他们如何改进。

八、作业布置1. 求下列每组数的最小公倍数：(1) 12和15(2) 24和36(3) 45和602. 实际问题解决：一个工厂生产零件，需要4个工人一组进行组装，现有3组工人同时工作，每组的人数分别为6人、8人和12人，如何分组才能让所有工人同时完成工作？。

最小公倍数是数学中常见的概念，它是指两个或多个数的公共倍数中，最小的那个数。

在生活和学习中，最小公倍数有着广泛的应用。

本文将介绍最小公倍数的应用场景和解题技巧教案。

一、最小公倍数的应用场景1.分数的通分在分数的四则运算中，常常需要对分母进行通分，而最小公倍数就是通分的关键。

例如，将$\frac{2}{3}$ 和 $\frac{5}{6}$ 通分，可以先求出它们的最小公倍数 $6$，然后分别乘以 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{5}{6}$ 的倍数，得到 $\frac{4}{6}$ 和$\frac{5}{6}$，然后就可以进行加减乘除运算了。

2.时间和距离的计算在时间和距离的计算中，最小公倍数也有着重要的作用。

例如，甲、乙两个车站之间相隔$300$ 公里，甲站有一辆车开往乙站，速度为 $60$ 千米/时，而乙站有一辆车从乙站出发，速度为 $50$ 千米/时，那么两辆车相遇的时间是多少？这个问题可以通过求出两车速度的最小公倍数 $300$，然后根据相遇点与两车站点之间的距离，使用时间等于距离除以速度的公式，求出相遇时间。

3.货币换算货币换算也与最小公倍数有着密切的关系。

例如，需要将 $1050$ 元平均分给 $3$ 个人，其中第一个人拿 $\frac{1}{4}$，第二个人拿 $\frac{1}{3}$，第三个人拿$\frac{2}{5}$，在此情况下，最小公倍数为 $60$，所以可以将 $1050$ 元乘以$\frac{60}{60}$，得到 $63000$ 分，在按照比例进行分配。

4.选取小数点位数在进行计算的时候，为了方便，需要将小数点后的位数控制在一定范围内。

这时，最小公倍数就成为了一个重要的参考值。

例如，对 $0.3$ 和 $0.25$ 相加，若要保留两位小数，则可以将这两个小数都乘以 $100$，然后进行运算，最后再除以 $100$。

这时的运算涉及到的最小公倍数即为 $100$。

最小公倍数实际问题优秀教案在数学教学中，最小公倍数是一个重要的概念。

它不仅仅是一个抽象的数学概念，还有着广泛的实际应用。

在本文中，我们将探讨最小公倍数的实际问题，并提供一个优秀的教案。

一、最小公倍数的定义和性质在介绍最小公倍数的实际问题之前，我们先来回顾一下最小公倍数的定义和性质。

最小公倍数是指能够同时被两个或多个数整除的最小的正整数。

例如，5和7的最小公倍数是35。

最小公倍数有一些重要的性质。

首先，最小公倍数是两个数的倍数，也就是说，两个数的最小公倍数一定是它们的公倍数。

其次，最小公倍数是两个数的公约数的倍数，也就是说，两个数的最小公倍数一定是它们的公约数的倍数。

二、最小公倍数的实际问题最小公倍数的实际问题涉及到很多不同的领域，包括时间、长度、容量等。

下面我们将分别介绍几个常见的最小公倍数实际问题。

1. 时间问题假设小明每隔3天剪一次头发，而小红每隔4天剪一次头发。

那么，他们两个人什么时候能够同时剪头发呢？这个问题可以通过求解最小公倍数来解决。

我们可以先列出小明和小红剪头发的时间序列，然后找到它们的最小公倍数，即可得到答案。

2. 长度问题假设一根绳子的长度是120厘米，而另一根绳子的长度是150厘米。

如果我们想要将这两根绳子分成相等的若干段，每段长度相同且尽可能长，那么每段的长度是多少呢？这个问题可以通过求解最小公倍数来解决。

我们可以先找到这两个数的最小公倍数，然后将绳子分成相应的段数即可。

3. 容量问题假设一个容器的容量是12升，而另一个容器的容量是15升。

如果我们想要将这两个容器中的液体平均分配到若干个相同的容器中，每个容器中的液体量相同且尽可能多，那么每个容器中的液体量是多少呢？这个问题可以通过求解最小公倍数来解决。

我们可以先找到这两个数的最小公倍数，然后将液体平均分配到相应的容器中即可。

三、最小公倍数实际问题的教案为了更好地教授最小公倍数的实际问题，我们可以设计一个优秀的教案。

以下是一个示例教案：1. 引入问题通过提出一个具体的实际问题，引导学生思考最小公倍数的实际应用。

小学数学《最小公倍数》教学设计优秀6篇《最小公倍数》教案篇一教学内容：教科书五年级下册第22--23页，练习四1--4题。

教学目标：1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。

教学重点：学会用列举法找出两个数的最小公倍数。

教学难点：理解公倍数、最小公倍数的意义。

教学过程：一、以趣激疑比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。

问：你发现（教了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。

师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。

）师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。

（师板书“公倍数” ）师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。

二、创设情境，感知概念1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机智、幽默、……）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。

长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。

巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。

从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。

我肯定给钱。

”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。

到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。

请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。

全班汇报，交流想法。

（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。

最小公倍数的教案：让学生学会合理运用数学知识一、教学目标1.能够熟练掌握最小公倍数的概念和计算方法。

2.能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学内容1.最小公倍数的定义和性质。

2.求最小公倍数的方法和技巧。

3.应用最小公倍数解决实际问题。

三、教学重点1.最小公倍数的概念和计算方法。

2.运用最小公倍数解决实际问题。

四、教学难点1.运用最小公倍数解决较复杂的实际问题。

2.数学思维的培养和提高。

五、教学方法1.讲授法。

2.问答法。

3.自主学习法。

六、教学过程1.导入（5分钟）请学生说出他们对最小公倍数的理解。

2.讲解（30分钟）2.1.最小公倍数的定义和性质。

最小公倍数是指多个整数中同时是这些整数倍数的最小正整数。

如果a和b都是整数，且m 是同时是a和b的倍数的最小正整数，那么m叫做a和b的最小公倍数。

最小公倍数有以下性质：（1）如果a能被b整除，那么a和b的最小公倍数是b。

（2）如果a和b互质，那么a和b的最小公倍数是ab。

（3）如果a、b和c都是整数，那么a、b和c的最小公倍数等于(a的最小公倍数和b的最小公倍数)与c的最小公倍数的最小公倍数。

2.2.求最小公倍数的方法和技巧。

（1）分解质因数法。

将各个数分解成素数幂的形式，求出各个数中各个质因子的最高次幂，然后将它们相乘即为最小公倍数。

例题：求12和30的最小公倍数。

解：首先分解质因数，12=2x2x3，30=2x3x5。

然后求出各个数中各个质因子的最高次幂，得到2^2、3^1、5^1。

最后将它们相乘，2^2x3x5=60，因此12和30的最小公倍数是60。

（2）约束法。

将各个数以它们的公共因数连续相乘所得积，再乘上除公共因数以外的部分，即为最小公倍数。

例题：求2、4、6、8的最小公倍数。

解：将这些数按照大小排列，然后从最小的因数开始，分别看在哪些数中出现过，用其中最多的次数作为这个因数在最小公倍数中的次数。

-2位于2、4、6、8中，而2只出现了一次，因此2的2次方不在最小公倍数中。

《最小公倍数》教案一、教学目标：1.知识与技能：（1）了解最小公倍数的概念和基本性质；（2）掌握求最小公倍数的方法；（3）能够正确运用最小公倍数的概念和方法解决实际问题。

2.过程与方法：（1）采用启发式方法引导学生发现最小公倍数的性质；（2）通过具体例子的讲解，使学生能够正确运用最小公倍数的方法。

3.情感态度与价值观：培养学生良好合作意识和沟通能力；使学生能够运用最小公倍数解决实际问题，增强学生的生活应用能力。

二、教学重点：1.知识与技能：（1）了解最小公倍数的概念和基本性质；（2）掌握求最小公倍数的方法。

2.过程与方法：通过启发式方法引导学生发现最小公倍数的性质。

三、教学难点：学生能够正确运用最小公倍数的方法解决实际问题。

四、教学过程：1.导入新课：（1）观察下列几个数的倍数，并找出它们的共同倍数：2,3,4,5（2）引导学生发现这些数的共同倍数中，最小的那个数是什么。

2.概念讲解：（1）告诉学生，这个最小的数就是最小公倍数。

（2）定义最小公倍数：对于两个整数a和b，如果存在一个正整数c，既是a的倍数，又是b的倍数，并且c是所有满足此条件的数中最小的一个，那么c就是a和b的最小公倍数，记作lcm(a, b)。

（3）最小公倍数的基本性质：a)最小公倍数是所有满足条件的数中最小的一个；b)当a和b互质时，最小公倍数为a和b两数的乘积；c)当a和b不互质时，最小公倍数等于它们的各个质因子的幂的乘积。

3.求最小公倍数的方法：（1）自然数法：列举两个数的倍数，找到它们的共同倍数中最小的那个数即为最小公倍数。

（2）质因数法：分解两个数的质因数，找到两个数的各个质因子的幂的乘积即为最小公倍数。

4.解决实际问题：（1）利用最小公倍数的概念和方法解决实际问题，如求多个数的最小公倍数。

（2）引导学生思考如下问题：a)两个人同时从A地出发，一个每10分钟走1公里，另一个每15分钟走1公里，那么他们什么时候会在同一个地方？b)甲乙两辆车同时从A地出发，甲车每30分钟行驶一圈，乙车每40分钟行驶一圈，那么他们什么时候会再次相遇？五、课堂小结：通过本节课的学习，我们了解了最小公倍数的概念和基本性质，掌握了求最小公倍数的方法，并能正确运用最小公倍数解决实际问题。

《最小公倍数》教案（通用5篇）《最小公倍数》篇1第一课时最小公倍数（一）一教学内容最小公倍数（一）教材第88 、89 页的内容及第91 页练习十七的第1 、2 题。

二教学目标1 .理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2 .通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3 .培养学生抽象、概括的能力。

三重点难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

四教具准备多媒体，学生操作用长方形纸片（长3cm ，宽2cm ）与方格纸。

五教学过程（一）导入前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。

今天，我们来研究两个数的倍数。

（二）教学实施1 .在数轴上标出4 、6 的倍数所在的点。

拿出老师课前发的画有两条直线的纸。

在第一条直线上找出4 的倍数所在的点，画上黑点。

在第二条直线上找出6 的倍数所在的点，圈上小圆圈。

2 .引入公倍数。

( l ）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。

( 2 ）观察：从4 和6 的倍数中你发现了什么？( 3 ）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21 。

( 4 ）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6 的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4 和6 的什么数呢？（板书：公倍数）说说看，什么叫两个数的公倍数？3 .用集合图表示。

如果让你把4 的倍数、6 的倍数、4 和6 的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。

同桌两人可以讨论一下。

4 .引人最小公倍数。

学生汇报后问：( 1 ）为什么三个部分里都要添上省略号？( 2 ) 4 和6 的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？( 3 ）有没有最小公倍数？4 和6 的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）4 的倍数 6 的倍数4和6的功倍数5.引出例1。

前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。

今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1 。

第2课时最小公倍数的应用▷教学内容教科书P70例3，完成教科书P71～72“练习十七”中第4~12题。

▷教学目标1.初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的实际应用。

2.培育学生独立思考、分析推理、自主提出问题和解决问题的能力。

3.联系学生的相关阅历，激发学习数学的兴趣。

▷教学重点能够运用两个数的公倍数和最小公倍数的学问解决简洁的实际问题。

▷教学难点理解将实际问题转化成求两个数的公倍数问题的道理。

▷教学预备课件，长方形纸片。

▷教学过程一、复习回顾，揭示课题1.教科书P71“练习十七”第4题。

2.教科书P71“练习十七”第5题。

3.教科书P71“练习十七”第8题。

课件呈现问题，学生口答。

【学情预设】这些都是学生上节课学到的学问，都能快速地解答。

第4题要求学生说出对错的理由，可以举反例。

师：看来同学们对上节课学习的公倍数和最小公倍数的学问把握得非常好。

这节课我们来学习用公倍数和最小公倍数解决实际问题。

（板书课题：最小公倍数的应用）【设计意图】对上节课的学问进行回顾，加深理解，同时为今日的学习作铺垫。

二、自主探究，形成策略。

1.课件出示教科书P70例3。

2.阅读与理解。

师：请认真看看铺正方形的要求，你获得了哪些有价值的信息？【学情预设】学生能读出：墙砖是长方形的，长3dm，宽2dm；要满意用整块墙砖铺成正方形。

问题是：用这种墙砖铺成的正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?课件出示完整的数学信息。

3.分析与解答。

（1）小组合作，探究解决问题。

师：以小组为单位，自主探究，看多少块长3dm、宽2dm的墙砖能铺成一个正方形。

◎教学笔记【教学提示】三道题都让学生自主解答，在口答时，要随时关注学生的思维过程和解答方法。

想一想，铺成的正方形的边长是多少？把相关数据填在表格中。

课件出示操作要求。

学生4人一组，探究解决问题。

【学情预设】预设1：用学具摆。

用纸剪一些长3dm、宽2dm的长方形纸，摆一摆。

预设2：画一画。

人教版小学五年级数学下册案第10课时《最小公倍数的应用》教案一. 教材分析人教版小学五年级数学下册第10课时《最小公倍数的应用》主要让学生掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能在实际问题中灵活运用。

通过本节课的学习，学生能够加深对最小公倍数概念的理解，提高解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了因数和倍数的概念，对求两个数的最小公倍数有了初步的认识。

但学生在实际问题中运用最小公倍数的能力还需加强。

因此，在教学过程中，教师要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能灵活运用解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生主动探究、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：求两个数的最小公倍数的方法。

2.难点：在实际问题中灵活运用最小公倍数。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入最小公倍数的概念，让学生在实际情境中感受数学与生活的联系。

2.小组合作法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

3.启发式教学法：引导学生主动思考、探究问题，提高学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.课件：制作相关课件，展示最小公倍数的应用实例。

2.学具：为学生准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的一些实例，如折纸、拼图等，引导学生发现其中的数学问题，引入最小公倍数的概念。

呈现（10分钟）教师通过课件展示求两个数的最小公倍数的方法，引导学生理解并掌握求解过程。

操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。

每组选择两个数，求它们的最小公倍数，并解释求解过程。

巩固（10分钟）教师出示一些实际问题，如打印表格、安排课程等，让学生运用最小公倍数进行解答，巩固所学知识。

拓展（10分钟）教师引导学生思考：在实际生活中，还有哪些问题可以用最小公倍数来解决？学生分小组进行讨论，分享自己的发现。