2012-2013学年度初一年级第一学期期中考试数学试卷

北大附中2012-2013学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷请同学们将答案填写在答题卡指定位置．要求字迹清晰，解答过程完整．一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，本题共30分）10.010010001…相邻两个1之间的0的个数逐次加1），π2，0.333-…，3.1415中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．81的平方根是9±的数学表达正确的是（ ）A9B．9=C9±D．9±3．如果点()P a b ，在第四象限，则()1P b a '--，在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限4．下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．2-B ．2-C ．2-与12-D ．2-与()2--5．方程组23x y m x y +=⎧⎨+=⎩的解为2x y n =⎧⎨=⎩，则m 、n 两个数分别为（ ）A ．2，1B ．5，1C ．3，2D ．2，46．线段MN 是由线段EF 经过平移得到的．若点()13E -，的对应点()25M ，，则点()32F --，的对应点N 的坐标是（ ）A ．()10-，B ．()60-，C ．()04-，D ．()00，7．如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，BAD ∠比BAE ∠大48︒，设BAE ∠与BAD∠的度数分别为x 和y ，那么所适合的一个方程是（ ）A ．4890y x y x -=⎧⎨+=⎩B ．482y x y x -=⎧⎨=⎩C ．48290y x y x -=⎧⎨+=⎩D ．48290x y y x -=⎧⎨+=⎩ED CB A8．在实数范围内，下列各式一定不成立的个数有（ ）（10；（240=；（30；（4）102a =- A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个9．下列式子中正确的是（ ）A ．若a 为有理数，则23a a≤B ．若0ab<则，0ab < C ．若a b >，则ac bc >D ．若ac bc <，则a b < 10．关于x 、y 的方程组42112x y kx y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩有唯一解，则k 应满足的条件为（ ）A ．2k =-B ．2k =C ．2k ≠D ．2k -≠二、填空（每小题3分，本题共18分）11．不等式()123x m m ->-的解集为2x >，则m 的值是 ． 12有意义，则x 的取值范围是 ． 1323x y +的算术平方根是 ． 14．在平面直角坐标系中，若点()13M ，与点()3N x ，之间的距离是5，则x 的值是 ． 15．已知关于x 的不等式组420x a x -⎧⎨-⎩≥0≥的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ．16．将正整数按如图所示规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标()x y ，，且x 、y 均为整数．如数5对应的坐标为()11-，，则数 对应的坐标是()23-，，数2013对应的坐标是 ．三、解答题17．（本题4(122+18．（本题4分）解不等式2163x x++≥，并将解集在数轴上表示． 19．解方程组（本题8分，每小题4分）（1）()()()1523254345x y x y ⎧+=+⎪⎨--+=⎪⎩ （2）34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩20．（本题5分）解不等式组()1332512243xx x x +⎧->-⎪⎨⎪--⎩≤四、解答题21．（本题5分）某电信局现有600部待装的电话．此外每天还有新申请的待装电话．假设每天新申请的待装电话数相同，每个电话装机小组每天安装电话部数也相同．若安排3个小组去安装电话，恰好60天可将待装电话全部装完．若安排5个小组去安装，则恰好20天可全装完．求每天新申请的待装电话部数和每个小组每天安装的电话部数．22．（本题5分）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．23．（本题4分）．已知：10x y +，其中x 是整数，且01y<<，求(1x -的值．。

河北省邢台一中2011-2012学年度第一学期期中考试七年级数学试题题 号 一 二 三 四 五 六 总 分得 分说明：本试题（卷）共6页，满分100分，考试时间90分钟一、填空题（每小题2分，共20分）1．平方是25的有理数是 ，绝对值等于3的数是2．在数轴上，与点3-的距离为5个单位的点有 个，它们是 。

3．比5.1-大而比310小的所有整数是 。

4．如果a 、b 互为相反数，则=++3b 2a 2 。

5．如果x < 0，且4x =，则=-1x 。

6．用“>”号将下列各数连接：87-，413-，119-，2.0-，07．方程01x 31=-的解是 ； 8．当=x 时，代数式42x 3-的值是0；9．如图：四边形ABCD 是正方形，图中所示的长方形ABEF 的面积比正方形的面积多3平方厘米，则此长方形的长比 宽多 厘米（AD=2厘米）；10．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a+b)x 2+3cdx－p 2=0的解为________。

二、选择题（每小题2分，共20分） 11．下列说法正确的是（ ）A 、最小的整数是0B 、互为相反数的两个数的绝对值相等C 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D 、有理数分为正数和负数 12．学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20，书店在家北边100，张明同学从家里出发，向北走了50，接着又向北走了-70，此时张明的位置在（ ）BC EA D FA 、在家B.、学校C 、书店D 、不在上述地方13．某天股票A 开盘价为12元，上午11：36分跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A 这天收盘价是（ ） A 、0.2元B 、9.8元C 、11.2元D 、12元14．据国家统计局发布的《2003年国民经济和社会发展统计公报》显示，2003年我国国内生产总值约为116700亿元，这个国内生产总值用科学记数法可表示为（ ） A 、1.167×105亿元 B 、1.167×106亿元C 、11.67×104亿元D 、1167×102亿元15．下列等式中是一元一次方程的是（ ） A 、S=21abB 、x －y=0C 、x=0D 、3x 21+=1 16．已知方程03x )1m (m=++是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 （ ）A 、±1B 、1C 、-1D 、０或１ 17．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）Ａ、由2x-1=3得2x=3-1 Ｂ、由4x +1=1.01x 3.0++1.2得4x +1=110x 3++12 Ｃ、由-75x=76得x=-7675Ｄ、由3x -2x=1得2x-3x=618．设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y 的值是（ ） A 、0.4 B 、2.5C 、－0.4D 、－2.519．七年级（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（ ）A 、164B 、178C 、168D 、17420．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A 、40%B 、20%C 、25%D 、15%三、完成下列各题（本大题共27分） 21．计算下列各题 (每小题4分，共12分)（1）)9()11()4()3(--+--+- （2）)]4()3[(233---÷ （3）()()2003200342425.0131)51()5131(⨯-+-+-÷÷-22．解下列方程（每小题5分，共15分） （1）7x ＋6=8－3x （2）4x －3(20－x)=6x －7(9－x)（3）5y －21y -=1－52y +四、列方程解应用题（每小题5分，共15分）23、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？24、初一年级王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只看到：“甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，________________________________________？请将这道作业题补充完整并列方程解答。

2013—2014学年度第二学期期中学业水平调研测试七年级数学试卷2．答卷前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、试室、考号按要求填写在试卷密封线左边的空格内．答卷过程中考生不能使用计算器．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个A ．±2B ．2C ．2D ．±22．点P （3，4）在（ ） A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，直线a ∥b ，∠1=52°，则∠2的度数是（ ） A ． 38°B ． 52°C ． 128°D ．48°4．右图1通过平移后可以得到的图案是（ ）5．下列运算正确的是（ ） A ．=±3B ． |－3|=－3C ． －=－3D ． －32 = 96．在0，3.14159，3 ，227，39中，无理数的个数是（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．点A 的坐标为（﹣2，﹣3），现将点A 向下平移2个单位，则经过平移后的对应点A′的坐标是（ ） A ．（﹣2，﹣1）B ．（﹣2，﹣5）C ．（0，﹣3）D ．（﹣4，﹣3）8．点到直线的距离是指（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长9．有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。

其中是假命题．．．的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 10．如图2，直线a ∥b ，则|x ﹣y |=（ ） A ． 20 B ． 80 C ． 120D ． 180二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在相应位置上。

江阴市第一中学2012-2013学年度第二学期期中考试初一数学 2013.4一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）⒈下列计算中，正确的是 ( )A. 4m m 4a a a =÷B.xy 5y 3x 2=+C.3632y x )y x (=D.44x x x =•⒉ 有两根13cm ，15cm 的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为( )A. 2cmB.11cmC. 28cmD. 30cm⒊下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是 ( )A. )y x 2)(y 2x (22+-；B.)a b )(b a (2222-+ ；C.)1y x 2)(1y x 2(22-+ ；D.)b a )(b a (3333-+ .⒋若x 2-mx+n=(x -2)(x+5)，则m -n 的值为 ( )A.13B. 7C. -7D.-13⒌如图，在△ABC 中，D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且EF ∥AB ,要使DF ∥BC ,只需满足下列条件中的 ( )A. ∠1=∠2；B.∠2=∠AFD ;C.∠1=∠AFDD. ∠1=∠DFE⒍下列因式分解，结果正确的是 （ ）①)1x )(1x (1x 224-+=-； ②22)2x (4x 2x +=++；③)12m 4(m m 12m 4223--=+- ；④2222222)b a ()b a (b a 4)b a (-+=-+．A. ①B. ②C. ③D. ④⒎如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于( )A.50°B. 30°C. 20°D. 15°⒏如图物体从点A 出发，按照A B →（第1步）C →（第2步）D A →→E F G A B →→→→→→的顺序循环运动，则第2011步到达的点是( )A.BB.DC. FD. G二、填空题：（本大题共有10小题，每空1分．共20分）⒐自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”，已知1纳米=0.000000001米，则2.25纳米用科学记数法表示为 米. ⒑若一个多边形的内角和等于1440°，则这个多边形的边数是 ．⒒在△ABC 中，∠A =100º，∠B ＝3∠C ，则∠B ＝ °.⒓要使1mx x 42+-成为一个完全平方式，则有理数m 的值是 ． ⒔计算：⑴252-⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ；⑵432a a a ÷•= ； ⑶991004)25.0(⨯-= ； ⑷2332)a ()a (-•-= ； ⑸ )n m )(n 3m (-+ = .⒕已知652n 21m b a )b b ()a a =⋅⋅⋅++（，则m ＋n = ；若,3a ,2a n m ==则n 2m a -= .⒖若1y x -=+，7xy -=，则22xy y x += ，22y x += .21D F C E B A 第5题图 第7题图 A F G D C B E 第8题图⒗如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，P 为线段AD 上的一个点，PE ⊥AD 交直线BC 于点E ．⑴若∠B =30°，∠ACB =70°，则∠ADC = °，∠E = °；⑵若∠B =m°，∠ACB =n°，且n ＞m ，则∠ADC = °、∠E = °．（用含m 、n 的式子表示）⒘如图，边长为4cm 的正方形ABCD 先向上平移2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为 cm 2．⒙如图，已知点P 是射线ON 上一动点（即P 可在射线ON 上运动），∠AON =30°，⑴当∠A = 时，△AOP 为直角三角形；⑵当∠A 满足 条件时， △AOP 为钝角三角形.三、解答题：（本大题共8小题，共64分.）⒚计算（本题共有4小题，每题3分．共12分）⑴ 1230)41()3(23----+-; ⑵ )2a 3a 2(a 3)a 2(23--•--；⑶ 22)2()2(y x y x -+； ⑷ )13)(13(-+--y x y x20.（本题共有3小题，每题4分．共12分）⑴先化简，再求值)3x )(3x ()4x )(2x (2)1x (x +---++-；其中1x -=；⑵已知014x 5x 2=--，求代数式)2x )(1x ()1x 2()3x (x 22++-+++-的值．⑶已知21m m 32793=⨯⨯，求)m m ()m (2332•÷-的值．21.将下列各式分解因式（本题共有4小题，每题3分．共12分）⑴4a 8a 42-+- ； ⑵ 33ab 9b a -⑶16)x 5(8)5x (222+-+-； ⑷222)1x ()x x (+-+22.（本题满分4分）画图并填空：(1)画出图中△ABC 的高BD (标注出点D 的位置);(2)画出把△ABC 沿射线BD 方向平移2cm 后得到的△A 1B 1C 1; (3)根据“图形平移”的性质,得BB 1= cm,AC 与A 1C 1的关系是: .23.（本题满分5分）如图AB =a ，P 是线段AB 上的一点，分别以AP 、BP 为边作正方形，⑴设AP =x ，求两个正方形的面积之和S （用含x 的代数式表示，并注意化简）⑵设当a 31x =时，两个正方形面积的和为S 1； 设当a 21x =时，两个正方形面积的和为S 2； 试比较S 1与S 2的大小．第16题图 第17题图 第18题图第23题图 C B A 第22题图第26题图1 第26题图 24．（本题满分5分）如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E =∠1，试说明：AD 分∠BAC ．25.（本题满分6分）如图，四边形ABCD 中，∠A =∠C =90°，BE 平分∠ABC ， DF 平分∠ADC ，试说明BE ∥DF ．26. （本题满分8分） 如图1是一个三角形金属轨道△ABC ,其周长132cm ，AB =AC ． P 、Q 、R 三个小球分别从A 、B 、C 出发以相同的速度向B 、C 、A 运动当运动了6秒，有AB 41AP =,BC 31BQ =. ⑴若P 、Q 、R 均未到达B 、C 、A 三处，求三角形三条边的长度和小球的运动速度⑵P 、Q 、R 分别从A 、B 、C 出发按逆时针方向沿三角型金属轨道运动多少秒后，哪两个球首次同时在同一条边上运动？它们在同一条边上运动多长时间？⑶（图2）中Q 、R 以⑴中的速度分别自B 、C 向C 、A 运动，问经多少秒后CR =CQ ．第25题图 第24题2012~2013学年度第二学期初一数学期中考试答案一、选择题：⒈ C ； ⒉ B ；⒊ D ；⒋ B ； ⒌ D ； ⒍ A ； ⒎ C ； ⒏ D.二、填空题：9． 2.25×10--9 ； 10． 10 ； 11． 60° ； 12． ±4 ；13．2212n 3mn 2m ,a ,1,a ,425-+- ； 14． 5，92 ； 15． 7 , 15 ； 16．70°,20°，2m n ,2n m 1800--+ ； 17． 6 ； 18．60°或90°,0＜∠A ＜60°或90°＜∠A ＜150°三、解答题⒚⑴ 原式=49811-+-………………………………………… （ 1′ ） =847 ………………………………………… （ 3′ ） ⑵原式=a 6a 9a 6a 8233++-- ………………………………………… （ 1′ ） a 6a 9a 1423++- ………………………………………… （ 3′ ） ⑶ 原式=222)y 4x (- ………………………………………… （ 1′ ）=4224y 16y x 8x +-………………………………………… （ 3′ ）⑷ 原式=22)y 3()1x (-- ………………………………………… （ 1′ ）=22y 91x 2x -+-………………………………………… （ 3′ ）20． ⑴原式=7x 5x 22-- ………………………………………… （ 2′ ）当1x -=时原式=0 ………………………………………… （ 4′ ）⑵原式=1x 5x 2-- ………………………………………… （ 2′ ）∵14x 5x 2=-∴原式=13 ………………………………………… （ 4′ ）⑶原式=m - ………………………………………… （ 2′ ）∵21m m 32793=⨯⨯∴211m 533=+∴m=4 ………………………………………… （ 3′ ）∴原式=-4 ………………………………………… （ 4′ ）21．⑴原式=)1a 2a (42+-- ………………………………………… （ 1′ ）=2)1a (4-- ………………………………………… （ 3′ ）⑵ 原式=)b 9a (ab 22- ………………………………………… （ 1′ ） =)b 3a )(b 3a (ab -+ ………………………………………… （ 3′ ） ⑶原式=22)9x (- ………………………………………… （ 1′ ）=22)3x ()3x (-+………………………………………… （ 3′ ）⑷原式=)1x )(1x 2x (22-++ ………………………………………… （ 1′ ）=)1x ()1x (3-+ ………………………………………… （ 3′ ）22．⑴⑵图略，………………………………………… （ 1′+1′=2′ ）⑶ 2 ………………………………………… （ 3′ ）平行且相等 ………………………………………… （ 4′ ）23．⑴ 22)x a (x s -+=22a ax 2x 2+-= ………………………………………… （ 2′ ）⑵当a 31x =时，21a 95s =；当a 21x =时，22a 21s =………………………… （ 4′ ） ∵2a 95＞2a 21 ∴1s ＞2s ………………………………………… （ 5′ ） 24．∵ AD ⊥BC EG ⊥BC∴∠ADB =∠EGB =90°∴AD ∥EG ………………………………………… （ 2′ ）∴∠1=∠2 ∠E=∠3 ………………………………………… （ 4′ ）∵∠E =∠1∴∠2 =∠3∴AD 平分∠BAC ． ………………………………………… （ 5′ ） 25. ∵∠A +∠ABC +∠ADC +∠C =360°∠A =∠C =90°∴∠ABC +∠ADC =180° ………………………………………… （ 1′ ） ∵BE 平分∠ABC ， DF 平分∠ADC ，∴∠2=21∠ABC ∠4=21∠ADC ………………………………………… （ 2′ ） ∴∠2+∠4=90° ………………………………………… （ 3′ ） ∵∠C =90°∴∠4+∠DFC =90° ………………………………………… （ 4′ ） ∴∠2=∠DFC ………………………………………… （ 5′ ） ∴BE ∥DF ………………………………………… （ 6′ ）26.解：⑴设小球速度为xcm/s ，则AB=AC=4AP=4×6x=24xcm ，BC=18xcm ……………………（ 1′ ） ∵△ABC 周长为132cm ，∴24x+24x+18x=132解得x=2 ……………………（ 2′ ）∴小球速度为2cm/s ，AB=AC=48cm ，BC=36cm ……………………（ 3′ ） ⑵第18秒后，R 、Q 首次在AC 边上运动，在同一条边上运动（48-36）÷2=6秒……………（ 6′ ） ⑶设经过y 秒后CR =CQ ，则有36-2y=2y 解得y=9 ……………………（ 8′ ）答：经过9秒后CR =CQ。