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图形推理的两大灵魂是 数量关系 和 图形转动 。
牢牢把握住这两大灵魂就基本把握了图形推理题目。
在这两大灵魂统帅下的十大基本规律，是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。
下面小考啦来为大家举例说明。
例1：解析：B方法一： 从图形旋转的角度来分析这个题目。
顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。
具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转；然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。
整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下；到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。
如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。
最后同样得到答案B。
方法二： 从图形的数量关系来分析这个题目。
图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。
因此答案为B。
例2：解析：A第一列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是1，3，5。
第二列，从上往下，三个图形中，图形外的线段数量分别是7，9，11。
第三列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是13，15，17。
从列的角度来考察的。
分析这类题目的时候，如果从行的角度去考察，难以发现规律，不妨改变一下角度，从列的角度去考察。
本题每个图形出头线段数目如下图：例3：解析：D这个题目看从什么角度来分析。
如果把第一行三个小图形放在一起分析，然后把第二行三个图形放在一起分析，就很难找到正确的答案来。
如果把第一列的三个图形放在一起分析，把第二列的三个图形放在一起分析，就比较容易找出答案来。
整个题目的规律是：从列方向上来看，第一个图形的直线边数等于下面两个图形的边数之和。
以前考试的题目和参考书上的练习题目大多是从行的方向来考察的，这次考题换了一个角度。
根据前面几道题的特点来看，从列方向的角度来设计题目，应该是命题者的真实意图例4：解析：A第一行的三个图形，封闭部分的数量分别是 3，2，3和3 2 3=8；第二行的三个图形，封闭部分的数量分别是1，3，4和1 3 4=8；按照这个规律，第三行三个图形封闭部分数量之和应该是8。
十大经典逻辑推理
1.倒推法：从结果推出原因，逆向思维。
2. 类比法：将不同领域的问题进行类比，找到相似之处，推导出解决问题的方法。
3. 归纳法：从一些特定的事实或现象中，总结出普遍规律，进而推导出结论。
4. 演绎法：从一般原则出发，逐步推导出具体的结论。
5. 等价转换法：将一个命题转换成另一个与之等价的命题，从而推出结论。
6. 假设法：假设某些条件成立，然后根据这些条件推导出结论。
7. 对比法：将两个相似或相反的事物进行对比，从中得到结论。
8. 消解法：找出命题中的矛盾点，通过消解矛盾点来推导出结论。
9. 逆否命题法：将命题的逆命题和否定命题进行推导，从而得出结论。
10. 经验法则法：依据过去的经验和常识，推导出结论。
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图形专项突破中绝大多数例题都是公考真题，命题标准，指导性明确，具有很高的价值。
图形专项突破编写系统，几乎含盖图形推理全部类型的题目。
图形推理的两大灵魂是数量关系和图形的转动。
牢牢把握住这两大灵魂就根本把握了图形推理题目。
在这两大灵魂统帅下的十大根本规律，是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。
图形推理的两大灵魂：数量关系和图形的转动。
这里以2007年国家公务员考试真题为例子来说明图形推理的两大灵魂。
1.答案:B分析:方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。
顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。
具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转；然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。
整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下；到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。
如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。
最后同样得到答案B。
方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。
图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。
因此答案为B。
2.答案：A分析:第一列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是1，3，5。
第二列，从上往下，三个图形中，图形外的线段数量分别是7，9，11。
第三列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是13，15，17。
从列的角度来考察的。
分析这类题目的时候，如果从行的角度去考察，难以发现规律，不妨改变一下角度，从列的角度去考察。
此题每个图形出头线段数目如以下图：3.答案:D分析:这个题目看从什么角度来分析。
如果把第一行三个小图形放在一起分析，然后把第二行三个图形放在一起分析，就很难找到正确的答案来。
如果把第一列的三个图形放在一起分析，把第二列的三个图形放在一起分析，就比较容易找出答案来。
整个题目的规律是：从列方向上来看，第一个图形的直线边数等于下面两个图形的边数之和。
以前考试的题目和参考书上的练习题目大多是从行的方向来考察的，这次考题换了一个角度。
备考规律一：等差数列及其变式【例题】7，11，15，（）A.19B.20C.22D.25【答案】A选项【解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。
题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A.（一）等差数列的变形一：【例题】7，11，16，22，（）A.28B.29C.32D.33【答案】B选项【解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。
题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6.假设第五个与第四个数字之间的差值是X，我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X.很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7，则第五个数为22+7=29.即答案为B选项。
（二）等差数列的变形二：【例题】7，11，13，14，（）A.15B.14.5C.16D.17【答案】B选项【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。
题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1.假设第五个与第四个数字之间的差值是X.我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X.很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5，则第五个数为14+0.5=14.5.即答案为B选项。
（三）等差数列的变形三：【例题】7，11，6，12，（）A.5B.4C.16D.15【答案】A选项【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。
公务员数字推理技巧总结精华版数字推理技巧总结备考规律一：等差数列及其变式(后一项与前一项的差 d 为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、正负号交叉、正负号隔两项交叉等)(1) 后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。
如7，11，15，( 19 ) (2）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。
如7，11，16，22，( 29 )(3)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。
如7，11，13，14，( 14.5 )(4）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。
【例题】7，11，6，12，( 5 )(5) 后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。
【例题】7，11，16，10，3，11，(20 )备考规律二：等比数列及其变式(后一项与除以前一项的倍数 q 为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、幂字方等)（1）“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。
【例题】4，8，16，32，( 64 )（2）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数加1。
【例题】4，8，24，96，( 480 )（3）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数乘 2【例题】4，8，32，256，( 4096 )（4）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数为 3 的n 次方。
【例题】2，6，54，1428，( 118098 )（5）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，“倍数”之间形成了一个新的等差数列。
【例题】2，-4，-12，48，(240 )备考规律三：“平方数”数列及其变式(an=n2+d,其中d为常数或存在一定规律)(1) “平方数”的数列【例题】1，4，9，16，25，36 ，49，64，81，100，121，144，169，196（2）每一个平方数减去或加上一个常数【例题】 0，3，8，15，24，（35 ）【例题变形】2，5，10，17，26，（37 ）(3) 每一个平方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。
公务员常见图形推理规律总结一组图（跳着看）、九宫格（竖着看、米字形、S型）元素组成相同-位置规律1.平移方向：上下、左右、斜对角线绕圈：顺逆时针步数：恒定、等差16宫格可以考虑内外圈分开看2.旋转、翻转旋转：顺逆时针45度、90度、180度翻转：左右翻转竖轴对称上下翻转：横轴对称（注意上下翻的横着画）3.从头跑、折返跑元素组成相似-样式规律（线条重复出现）1.加减同异相加相减求同求异2.黑白运算得出黑+白=？这样的运算（相同位置运算）区分：黑块数量相同优先平移，黑块数量不同，优先黑白运算注意：位置和样式的复合考法分类：一个图形里有规律，几个图形规律一样元素组成不相同、不相似-属性规律1.对称性轴对称（对称轴方向、数量、对称轴间关系平行/垂直、对称轴是不是自己带的）；中心对称；轴对称+中心对称2.曲直性全曲全直、半曲半直3.开闭性完整的图形留了个小开口注：五角星轴对称图形，有5条对称轴，不是中心对称图形元素组成不相同、不相似-数量规律考点：点、线、面、素、角1.点数量切点也属于交点，端点不是交点特征：线条交叉明显、乱糟糟一团线交叉、相切较多与圆相交的交点2.线数量2.1直线和曲线直线数特征：多边形、单一直线数量、关系（平行/垂直，比如第一条边与最后一条边，有时还需考虑方向）曲线数特征：曲线图形特殊：曲-直数量、曲+直数量、竖线数量、横线数量2.2一笔画问题特征图、图形出现多端点图形、多三角形图案，考虑数笔画数一笔画：线条之间连通、奇点数=0或2（端点、丁字口）多笔画笔画数=奇点数/2（奇点数一定是偶数个）常见：一笔画：五角星、日及其变形、圆相切、相交（圆相切和相交的点均发射出偶数条线，不是奇点）二笔画：田及其变形3.面数量—图形被分割、封闭面明显、生活化图形、粗线条图形中留空白区域面的数量、形状、最大的面、最小的面4.素数量4.1小元素特征-多个独立小图形元素种类、个数（个数组成形式311、221）、替换（一种图形是一个数值或一种图形=几个另一种图形）4.2部分数特征-生活化图形、黑色粗线条图形（线条与线条连在一起叫做一部分）5.角数量（直角、钝角、锐角）扇形、改造图、折线图有直角优先关注直角注意：综合几种性质（如对称轴数量和面数量相等、曲直+面）特殊规律1.功能元素点：观察点对其他图形的标记作用、观察点与点之间的关系箭头：观察箭头的指向性、观察箭头与箭头之间的关系2.图形间关系—每幅图都是两个元素或者几个封闭空间连在一起相离、相压、相交（1）相交于面相交面的形状、面积等（2）相交于点相交点的位置（上下左右和内外）（3）相交于边相交于边的数量、相交边的样式（相交边是长边、短边；包含相交、交错相交；曲直）其他规律汉字、数字、字母：笔画数、线、面、部分、属性空间重构相对面同时出现为错误选项相对面-同行或同列相隔一个面、Z字形两端三视图三视图都是平面图原图有线就有线，原图没线就没线。
公务员行测数字推理必知的30个规律一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。
【例】1、4、3、1、1/5、1/36、( )92 124 262 343二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。
【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4 ()3三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。
【例】33、32、34、31、35、30、36、29、( )A. 33B. 37C. 39四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。
取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。
【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、( )五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。
【例】448、516、639、347、178、( )六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。
对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就优先考虑43、112(53)、122、63、44、73、83、55。
【例】0、9、26、65、124、( )A. 165B. 193C. 217七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。
【例】118、60、32、20、( )八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。
【例】0、6、24、60、120、( )九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大时，往往是两项推一项的乘法或者乘方的递推数列。
一、行测考试十大数据推理规律：①奇偶数规律：各个数都是奇数(单数)或偶数(双数)。
②等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依列递增或递减。
③等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减。
④二级等差：相邻数之间的差或比构成了一个等差数列。
⑤二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数列。
⑥加法规律：前两个数之和等于第三个数。
⑦减法规律：前两个数之差等于第三个数。
⑧乘法(除法)规律：前两个数之乘积(或相除)等于第三个数。
⑨完全平方数：数列中蕴含着一个完全平方数序列，或明显、或隐含。
⑩混合型规律：由以上基本规律组合而成，可以是二级、三级的基本规律，也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列。
二、经典题型分类练习：1.等差数列例1：1， 4， 7， 10， 13，( )A.14B.15C.16D.172.等差数列的变式例1：3， 4， 6， 9，( )，18A.11B.12C.13D.143.“两项之和等于第三项”型例1：34， 35， 69， 104， ( )A.138B.139C.173D.179例2：…101102203305508( )1321…A.812B.814C.813D. 8114.等比数列例1：3， 9， 27， 81， ( )A.433B.342C.243D.1355.等比数列的变式例1：8， 12， 24， 60， ( )A.90B.120C.180D.240例2：8， 14， 26， 50， ( )A.104B.100C. 98D. 76例3：1/2, 1, 7/5, 13/9, ( )A. 17/13B. 19/15C. 21/17D. 23/196.平方型及其变式例1：1, 4, 9, ( ), 25, 36A.10B.14C.16D.20例2：1/2, 1, 5/7, ( ), 9/32A. 5/11B.7/11C.7/16D.9/167.利用“凑整法”求解例1：52+136+38+64的值为：A. 300B. 292C. 290D. 280例2：12.5×0.25×0.5×32的值为：( )A. 50.25B. 100C. 50D. 258.利用“尾数估算法”求解例1：425+683+544+828的值是：A. 2484B. 2482C. 2480D. 2478例2：1997+1998+1999+2000+2001A. 9993B. 9994C. 9995D. 9996。
数字推理的十大规律数字推理是通过对数字、数字关系、数字规律等进行分析、推理来解决问题的一种思维方式。
数字推理可以应用于数学、逻辑、信息处理、统计学等领域。
在数字推理中，存在着一些常见的规律，通过了解这些规律，我们可以更好地进行数字推理。
下面是数字推理中的十大常见规律：1. 自然数规律自然数规律是最基本的数字规律之一。
自然数由1开始依次递增，其中包含了所有整数。
我们可以通过对自然数序列的观察，进一步推导出一些数学规律。
例如，自然数序列的平方数规律：1, 4, 9, 16, 25, ...，可以看出平方数是自然数序列的某种特殊规律。
2. 等差数列规律等差数列是一种特殊的数字序列，其中相邻的数字之间的差值是相等的。
等差数列常用于数学题目、数列的求和问题等。
例如，2, 5, 8, 11, 14, ...，可以看出每个数字都比前一个数字增加了3。
3. 等比数列规律等比数列是一种特殊的数字序列，其中相邻的数字之间的比值是相等的。
等比数列常用于数学问题中，比如指数增长、连续复利等。
例如，2, 6, 18, 54, ...，可以看出每个数字都是前一个数字乘以3。
4. 斐波那契数列规律斐波那契数列是一个非常特殊的数列，其中每个数字都是前两个数字之和。
斐波那契数列在自然界中广泛存在，如植物的叶子排列、兔子繁殖等。
例如，1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...，可以看出每个数字都是前两个数字之和。
5. 奇偶数规律奇偶数规律是数字推理中的一种常见规律。
奇数是整数中不能被2整除的数，偶数则是能被2整除的数。
例如，1, 3, 5, 7, 9, ...是奇数序列；2, 4, 6, 8, 10, ...是偶数序列。
6. 质数规律质数是只能被1和自身整除的自然数。
质数规律在密码学、因数分解等领域有重要应用。
例如，2, 3, 5, 7, 11, ...，可以看出每个数字都是质数。
7. 素数规律素数是指除了1和本身外没有其他除数的数，素数可以是质数或者合数。
图形推理最新十大规律技巧大全！（国考必备）图形推理的两大灵魂是数量关系和图形转动。
牢牢把握住这两大灵魂就基本把握了图形推理题目。
在这两大灵魂统帅下的十大基本规律，是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。
下面小考啦来为大家举例说明。
例1：解析：B方法一：从图形旋转的角度来分析这个题目。
顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。
具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转；然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。
整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下；到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。
如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。
最后同样得到答案B。
方法二：从图形的数量关系来分析这个题目。
图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。
因此答案为B。
例2：解析：A第一列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是1，3，5。
第二列，从上往下，三个图形中，图形外的线段数量分别是7，9，11。
第三列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是13，15，17。
从列的角度来考察的。
分析这类题目的时候，如果从行的角度去考察，难以发现规律，不妨改变一下角度，从列的角度去考察。
本题每个图形出头线段数目如下图：例3：解析：D这个题目看从什么角度来分析。
如果把第一行三个小图形放在一起分析，然后把第二行三个图形放在一起分析，就很难找到正确的答案来。
如果把第一列的三个图形放在一起分析，把第二列的三个图形放在一起分析，就比较容易找出答案来。
整个题目的规律是：从列方向上来看，第一个图形的直线边数等于下面两个图形的边数之和。
以前考试的题目和参考书上的练习题目大多是从行的方向来考察的，这次考题换了一个角度。
根据前面几道题的特点来看，从列方向的角度来设计题目，应该是命题者的真实意图例4：解析：A第一行的三个图形，封闭部分的数量分别是 3，2，3和3 2 3=8；第二行的三个图形，封闭部分的数量分别是1，3，4和1 3 4=8；按照这个规律，第三行三个图形封闭部分数量之和应该是8。
