刚性转子的静平衡计算.ppt

b) 图6-4 c)
根据以上分析可知，对于任何动不平衡的转子，不论 其不平衡质量分布在几个不同的回转平面内，都只需要在 任选的两个平衡基面内分别加上或除去一个适当的平衡质 量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。 4、平衡基面的选取 、 常选择转子的两端面作为两平衡基面。如结构允许， 两平衡基面的距离越大越好，这样可使安装或除去的平 衡质量越小。 5、动平衡和静平衡之间的关系 、 凡动平衡的转子一定是静平衡的，但静平衡的转子不 一定是动平衡的。
二、动平衡(dynamic
balance)计算
1、应用条件：轴向宽度较大的回转件，即B/D≥0.2。 、应用条件： 如内燃机的曲轴、电机转子、机床的主轴等，它们的 质量不能再近似地认为是分布在同一平面内，而应该看作 是分布在沿轴向的多个相互平行的回转面内。 如图6-2所示的曲轴，其不平衡质量m1、m2、m3是分 6 2 m m m 布在3个回转面内。
图6-1
▲ 在求出mbrb后，再根据转子的结构 选定rb，即可定出平衡质量mb。 显然，也可以在rb的反方向rb′处 除去一平衡质量mb′来使转子得到平衡， 只要保证mbrb= mb′rb′即可。
图6-1
根据以上分析可知，对静不平衡的转子，不论它有 多少个偏心质量，都只需要在同一个平衡面内增加或除去 一个平衡质量即可获得平衡，故又称为单面平衡。
F=me m e
D B2Biblioteka F=me m e2
B
转子的静平衡，就是利用在转子上增加或除去一平衡 质量的方法，使其质心回到回转轴线上，从而使转子的惯 性力得到平衡（即∑F = 0）的一种平衡措施。 其平衡的原理 平衡的原理：利用理论力学平面汇交力系的平衡理论。 平衡的原理
D
∑F=0 2、静平衡条件： 、静平衡条件： 如图6-1所示为一盘形转子， 根据其结构（如其上有凸台、孔 等），已知其具有n个偏心质量mi （i=1,2,…,n），它们各自的回转半 径为ri（i=1,2,…,n），方向如图所 示，转子以角速度ω回转。 各偏心质量所产生的离心惯性力为： Fi=miω2ri（i=1,2,…,n） ——ri称为第i个偏心质量mi的质心矢径。

6.2刚性转子的平衡设计
2.动平衡设计（质量分布不在同一回转面内）
径宽比 D / b 5 的转子，如多缸发动机的曲柄、汽轮机转子等
1. 当回转件运动时，不平衡质量所产生的离心惯性力不再是一 个平面汇交力系，而是空间力系。
2. 静平衡的方法不能解决转子转动时的不平衡问题。
b
D
6.2刚性转子的平衡设计
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
不重合
静平衡的条件：
6.2刚性转子的平衡设计
1.静平衡设计（质量分布在同一回转面内）
n
静平衡条件： Fb F i 0
F2
F1
i 1
m1r1 m2 r2 mb rb 0
静平衡条件：分布在回转件上各个偏心质量产
生的离心惯性力合力为零或质径积矢量和为零。
平衡的方法：适当增加平衡质量。
Fb
n
mb rb miri 0
似看成在同一平面，惯性力是平面汇交力系。
n
静平衡的条件： Fb F i 0 或 i 1
n
mb rb miri 0
i 1
静平衡的方法：适当增加平衡质量
动平衡小结
6.2刚性转子的平衡设计
动平衡的应用范围： D / b 5

动不平衡的原因： 惯性力系是一个空间平行力系
动平衡的条件： F = 0 ， M =0
第6章 机械的平衡
6.1 平衡的目的、分类和平衡方法 6.2 刚性转子的平衡设计 6.3 刚性转子的平衡试验 6.4 平面机构的平衡设计

§6－4 转子的许用不平衡量
许用不平衡量的表示方法：
1) 质径积表示法：[mr] 2) 偏心距表示法：[e]
两者的关系：[e] =[mr] / m
A [e] mm / s
1000
[mr]Ⅰ=[mr]b/(a+b) [mr]Ⅱ=[mr]a/(a+b)
总结
基本要求：掌握刚性转子的静平衡、动平衡的原理和方法；了 解平面四杆机构的平衡原理。
3. 试验方法
1) 应将两导轨调整为水平且互相平行； 2) 将转子放在导轨上，让其轻轻地自由滚动； 3) 待转子停止滚动时，其质心S必在轴心的正下方，这时在轴心的正上
方任意向径处加一平衡质量（一般用橡皮泥）；
4) 反复试验，加减平衡质量，直至转子能在任何位置保持静止为止； 5) 根据橡皮泥的质量和位置，得到其质径积； 6) 根据转子的结构，在合适的位置上增加或减少相应的平衡质量。
轮胎平衡机
二. 动平衡实验
转子的动平衡实验需要在专用的动平衡机 上进行。通过动平衡机来确定需加于两个平衡 基面上的平衡质量的大小和方位。
当前工业上使用较多的动平衡机是根据 振动理论设计的，并利用测振传感器将转子转 动所引起的振动信号变为电信号，通过电子仪 器解算出不平衡质径积的大小和方位。
动平衡机种类很多，这里不一一介绍。
重 点：掌握刚性转子的静平衡、动平衡的原理和方法。 难 点：刚性转子动平衡概念的建立。
§6-3 刚性转子的平衡实验
试验原因及目的：转子经过设计理论
一. 静平衡实验
1. 试验对象——宽径比 b/D 0.2的刚性转子 2. 试验设备——静平衡架
导轨式转子两端支承轴尺寸相同时采用
滚子式转子两端支承轴尺寸不同时采用

机械的平衡>刚性转子的静平衡静平衡(static balance)当转子(回转件)的宽度与直径之比（宽径比）小于0.2时，其所有的质量都可以看作分布在垂直于轴线的同一个平面内。

如果转子的质心位置不在回转轴线上，则当转子转动时,其偏心质量就会产生离心惯性力,从而在运动副中引起附加动压力。

因为不平衡现象在转子静止时就能显示出来，故称为静不平衡。

如果转子的质心位于回转轴线上就称为静平衡(static balance)。

静平衡的条件其平衡条件是: 不平衡惯性力的矢量和为零,即.或表示为:消去得:其中,m b为平衡质量,是平衡质量的项径.叫做质径积(mass-radius product),它相对地表示了各质量在同一转速下离心惯性力的大小和方向.静平衡又称为单面平衡(one-plane balance-----Which means that the masses which are generating the inertia forces are in, or nearly in, the same plane.).工程中符合这种条件的构件有: 齿轮(Gear),带轮(Pulley),摩托车车胎(motorcycle tire),飞机的螺旋桨(propeller)等等.例题图示为一盘形回转体，其上有四个不平衡质量，它们的大小及质心到回转轴线的距离分别为m 1=10kg, m 2=14kg, m 3=16kg, m 4=20kg, r 1=200mm, r 2=400mm, r 3=300mm, r 4=140mm, 欲使该回转体满足静平衡条件，试求需加平衡质径积的大小及方位。

解:先求出各不平衡质径积的大小。

其为 m 1r 1=10×0.2=2kg·m （方向向上） m 2r 2=14×0.4=5.6kg·m （方向向右） m 3r 3=16×0.3=4.8kg·m（方向向下） m 4r 4=20×0.14=2.8kg·m （方向向左）（1）用图解法。