第6章 机械的平衡6.1 复习笔记本章主要介绍了刚性转子的静平衡和动平衡计算和平面机构的完全平衡和部分平衡的计算。
学习时需要重点掌握刚性转子的静平衡和动平衡计算（质径积的计算），常以计算题的形式考查，而且几乎每年必考。
除此之外，静（动）平衡条件、完全平衡、部分平衡等内容，常以选择题、填空题和判断题的形式考查，复习时需要把握其具体内容，重点记忆。
一、机械平衡的目的及内容1．机械平衡的目的（1）设法平衡构件的不平衡惯性力，以消除或减小其带来的不良影响；（2）对于利用不平衡惯性力产生的振动来工作的机械，则需研究如何合理利用不平衡惯性力。
2．机械平衡的内容（1）绕固定轴回转的构件的惯性力平衡（见表6-1-1）表6-1-1 绕固定轴回转的构件的惯性力平衡（2）机构的平衡作平面复合运动或往复移动的构件产生的惯性力无法在构件本身上找到平衡，必须研究整个机构使各运动构件惯性力的合力以及合力偶得到完全的或部分的平衡，以消除或降低最终传到机械基础上的不平衡惯性力，满足上述条件的平衡称为机械在机座上的平衡。
二、刚性转子的平衡计算（见表6-1-2）表6-1-2 刚性转子的平衡计算图6-1-1 刚性转子的平衡计算三、刚性转子的平衡实验1．静平衡实验（见表6-1-3）表6-1-3 静平衡实验2．动平衡实验试验一般需在动平衡机上进行，动平衡机的内容见表6-1-4。
表6-1-4 动平衡机3．现场平衡对于一些大型和高速转子，由于装运、蠕变、电磁场或工作温度等的影响会破坏制造期间的平衡。
若制造期间的平衡遭到破坏，可在现场直接测量机器中转子支架的振动，来确定不平衡量的大小及方位，进而进行平衡。
四、转子的许用不平衡量和许用不平衡度（见表6-1-5）表6-1-5 转子的许用不平衡量和许用不平衡度图6-1-2 许用不平衡量的分配五、平面机构的平衡。
实验五 刚性转子的静平衡动平衡实验一、实验目的1. 加深对转子静、动平衡概念的理解。
2.掌握刚性转子静、动平衡试验的原理及根本方法。
二、实验设备1 导轨式静平衡架或圆盘形静平衡架；2．J10mm 5.2a1311331-=-==Z Zn n i 13n n -=1311331-=-=--=Z Zn n n n i H H H132n n n H -=⎪⎩⎪⎨⎧==∑∑0M F ⎪⎩⎪⎨⎧==∑∑0B A M M mr F 2ω=rcos φ·L 的作用下，使摆架产生周期性的上下振动 摆架振幅大小的惯性力矩为222222cos ϕωl r m M =要使摆架不振动必须要平衡力矩M 2。
在试件上选择圆盘作为平衡平面，加平衡质量m∑=0AM2=+p M M 0cos cos 222222=+p p p p l r m l r m ϕωϕω0cos cos 2222=+p p p p l r m l r m ϕϕ⎩⎨⎧+=-==)180cos(cos cos 02222p p p p p l r m l r m ϕϕϕ〔质量〕和r 〔矢径〕之积称为质径积，mrL 称为质径矩，ϕ称为相位角。
转子不平衡质量的分布是有很大的随机性，而无法直观判断它的大小和相位。
因此很难公式来计算平衡量，但可用实验的方法来解决，图静平衡架其方法如下：选补偿盘作为平衡平面，补偿盘的转速与试件的转速大小相等但转向相反，这时的平衡条件也可按上述方法来求得。
在补偿盘上加一个质量'p m 〔图〕，那么产生离心惯性力对轴的力矩''''='p p p p p l r m M ϕωcos 2根据力系平衡公式〔3〕∑=0A M02='+p M M0cos cos 2222=''''+p p p p l r m l r m ϕϕ要使上式成立必须有⎪⎩⎪⎨⎧'-='-='''=)180cos(cos cos 02222p p p p p l r m l r m ϕϕϕ 〔7〕此时摆架就不振动了，百分表的摆动范围为零。
C=(G式中：G转子的重量（公斤）转子的重心对旋转轴线的偏心量（毫米）转子的转速（转/分） 转子的角速度（弧度/秒）g ——重力加速度9800（毫米/秒2）由上式可知，当重型或高转速的转子，即使具有很小的偏心量，也会引起非常大的不平衡的离心力，.所以零件在加工和装配时，转子必须进行平衡.所示.当转子旋转时，将产生不平衡的离心力.，且相交于转子的重心上，即转子重心在旋转轴线上，如图1b 所示.这时转子虽处于平衡状态，但转子旋转时将产生一不平衡力矩.静动不平衡—一大多数情况下，转子既存在静不平衡，又存在动不平衡，这种情况称静动不平衡.即转子的主惯性轴与旋转轴线既不重合，又不平行，而相交于转子旋转轴线中非重心的任何一点，如图1c 所示.当转子旋转时，将产生一个不平衡的离心力和一个力矩 .1.2.4转子静不平衡只须在一个平面上（即校正平面）安放一个平衡重量，就可以使转子达到平衡，故又称单面平衡.平面的重量的数值和位置 ，在转子静力状态下确定，即将转子的轴颈放置在水平转子动不平衡及静动不平衡必须在垂直于旋转轴的二个平面 （即校正平面）内各加一个平衡重量，使 转子达到平衡.平面的重量的数值和位置，必须在转子旋转情况下确定，这种方法叫动平衡.因需两个 平面作平衡校正，故又称双面平衡刚性转子只须作低速动平衡试验，其平衡转速一般选用第一临界转速的1/3以下。
转子不平衡产生的原因：设计与制图的误差 . 材料的缺陷I . 加工与装配的误差.转子不平衡产生的不良效应：会对轴承、支架、基体产生作用力 .引起振动.但不平衡与质量分布，机架的刚度有关，所以转子不平衡不一定就会产生振动 不平衡影响大于力矩不平衡的影响.般的说来，静刚性转动零件的静平衡与动平衡试验的概述1.基本概念:不平衡离心力基本公式：具有一定转速的刚性转动件 （或称转子），由于材料组织不均匀、加工外形的误差、装配误差以及 （如键槽）等原因，使通过转子重心的主惯性轴与旋转轴线不相重合 ，因而旋转时，转 ，其值由下式计算：结构形状局部不对称 子产生不平衡离心力般选取的范围:当转子厚度5与外径D 之比（5/ D ） W 时（盘状转子）,需要作平衡试验的，不轮 其工作转速高低，都只需进行静平衡.当转子厚度5 （或长度）与外径D 之比（5 /D ） >1时（辊筒类转子）,只要转子的转速> 1000转/分, 都要进行动平衡.当转子厚度5与外径D 之比（5 / D ）在一1时和当转子厚度 5与外径D 之比（5 /D ） >1而转子 的转速V1000转/分时，需根据转子的重量；使用功能；制造工艺；加工情况（部分加工还是全部加 工）及轴承的距离等因素，来确定是否需要进行动平衡还是静平衡转速度较低的转子零件，设计需要作平衡试验的，一般只按排作静平衡.按图表选择：（见图2）图2表示平衡的应用范围.下一条线以下的转子只需进行静平衡 ，上斜线以上的转子必须进行 动平衡，两斜线之间的转子须根据转子的重量；使用功能；制造工艺；加工情况（部分加工还是全部加工）及轴承的距离等因素，来确定是否需要进行动平衡还是静平衡 .一般不重要部位使用的零件旋转速度较低的转子零件，设计需要作平衡试验的，一般只按排作静平衡.2.动平衡与静平衡的选择： 般不重要部位使用的零件，旋3.许用不平衡量的确定：许用不平衡量的表示方法：评价转子不平衡大小在图纸上可以用许用不平衡力矩表示，即转子重量与许用偏心距的乘积，单位为克.毫米.也可用偏心距表示，单位为微米.1973 年国际标准化协会对于刚性转子相应不同平衡精度等级G的许用偏心距和各种具有代表性的旋转机械钢性转子应具有的精度等级分别表示在图3和表上.可供确定刚性转子许用不平衡量值的参考.静平衡（单面平衡）的许用不平衡力矩为：M=e< G （克/毫米）动平衡（双面平衡）的许用不平衡力矩为：M=1 /2（e X G）（克/毫米式中：e ――许用偏心距（毫米,见图G -------- 转子重量（克）3) 图三若转子用许用偏心距表示不平衡大小时，则静平衡的许用值可取图3中的全数值.而动平衡的校正平面许用值取图3中的数值的一半.（图3可参见附页图3放大图）许用不平衡量控制的误差如下：平衡精度等级~G16G1允许偏差± 15%± 30% ± 50%平衡精度的分类:1973年国际标准化ISO推荐”旋转刚性平衡精度”的判断标准中根据e®乘积为一常数,按倍阶比被分为下11等级,见下表1.个别转动件”所同类等级，可选择平衡精度同类等级为级 .再按工作速度60转/分，查对图3,但图3中级,最低速度为150转/分，故提高速度等级，按工作速度为150转/分进行查对，查得结果许用 偏心量为400卩m.注:1、若n 用转/分，用弧度/秒测定，则=2n/60"n/ 10 2 、指曲轴驱动件是一个组合件，包括曲轴、飞轮、离合器、皮带轮、减振器和连杆的转动部份等 3、指活塞速度低于9米/秒为低速柴油机发动机，活塞速度高于9米/秒为高速柴油机发动机4、发动机整机转子其重量包括注②所述的曲轴驱动件的全部重量.在外圆处许用静平衡配重值与平衡精度等级和工作转速度关系式 许用静平衡在外圆处配重值计算公式为：许用动平衡在外圆处配重值计算公式为:注：1）后面除2是动平衡的两个端面处的每一端面的动平衡许用配重值。
