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第七章 等价鞅测度模型和无套利均衡基本定理一、等价鞅测度的基本涵义1、鞅的定义：随机过程[Z n ,n ≥0]如果满足以下两个条件： （1）∞<||n Z E ，对于n ≥0的任何n 。
（2）n n n Z Z Z Z E =+}|{01 2、等价鞅测度的定义随机过程{S （t ）,),0(+∞∈t }是一个鞅（对应于信息结构t φ和条件概率P *）如果对任意t ＞0，满足以下三个条件： （1）S （t ）在t φ信息结构下已知。
（2）+∞<|)(|t S E（3）())()(t S T S E =τ，t ＜T ，以概率为1成立。
即∑===ki t i t S S P T S E 1)(*}|)({*φ式中T 时S （T ）的可能取值S 1，S 2……S k 共k 种，P*为相应的条件概率。
则称条件概率P*为真实概率P 的等价鞅测度或等价鞅概率。
根据等价鞅测度的关系，正是表达风险中性定价原则，即各阶段依信息结构t φ决定的条件概率所求的平均价值的现值，总与初始阶段的价值相等，这样就可以求解条件概率P*，在无套利条件下作为现实世界的P ，为期权的风险中性定价服务。
为了更好地理解风险中性定价，我们可以举一个简单的例子来说明。
假设一种不支付红利证券（no-dividend-paying ）目前的市价为100元，我们知道在半年后，该股票价格要么是110元，要么是90元。
假设现在的无风险年利率等于10%，现在我们要找出一份6个月期协议价格为105元的该股票欧式看涨期权的价值。
由于欧式期权不会提前执行，其价值取决于半年后证券的市价。
若6个月后该股票价格等于110元，则该期权价值为5元；若6个月后该股票价格等于90元，则该期权价值为0。
为了找出该期权的价值，我们假定所有投资者都是风险中性的。
在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率为P*，下跌的概率为1-P*。
这种概率被称为风险中性概率，它与现实世界中的真实概率是不同的。
效率测算模型随着科技的不断发展，人们对于工作和生活的效率要求也越来越高。
为了评估和提升效率，人们设计了各种效率测算模型。
效率测算模型是用来衡量和分析工作或生活中的效率的工具，通过对输入和输出的量化分析，能够帮助我们找出提升效率的关键因素。
一、效率测算模型的基本原理效率测算模型的基本原理是将输入和输出进行量化，并计算二者之间的比值来衡量效率。
在实际应用中，可以根据具体的领域和需求，设计不同的效率测算模型。
二、常见的效率测算模型1. 时间效率模型时间是衡量效率的重要指标之一。
时间效率模型通过计算完成某项任务所需的时间，来评估工作或生活的效率。
例如，在生产制造领域，可以使用生产效率模型来衡量单位时间内的产量。
2. 资源利用效率模型资源是工作和生活中必不可少的要素，资源利用效率模型通过计算资源的利用率来评估效率。
例如，在能源领域，可以使用能源利用效率模型来衡量能源的利用效率。
3. 经济效益模型经济效益是衡量工作和生活效率的重要指标之一。
经济效益模型通过计算输入和输出的经济价值来评估效率。
例如，在企业管理中，可以使用成本效益模型来衡量投资的回报率。
4. 信息传递效率模型信息传递是工作和生活中必不可少的环节，信息传递效率模型通过计算信息传递的速度和准确性来评估效率。
例如，在通信领域，可以使用信息传递效率模型来衡量信号传输的速度和质量。
三、效率测算模型的应用效率测算模型在各个领域都有广泛的应用。
在生产制造领域，可以使用效率测算模型来评估生产线的效率，找出生产过程中的瓶颈，从而提升生产效率。
在企业管理中，可以使用效率测算模型来评估员工的工作效率，找出工作中存在的问题，并提出改进措施。
在生活中，可以使用效率测算模型来评估日常生活的效率，从而找出节省时间和提高生活质量的方法。
四、效率测算模型的局限性效率测算模型虽然有很多优势，但也存在一些局限性。
首先，效率测算模型只能对输入和输出进行量化，无法考虑到一些主观因素。
其次，效率测算模型需要准确的数据支持，如果数据不准确或不完整，会导致评估结果的偏差。
技术效率的测度方法作者：于立赵勇来源：《商场现代化》2007年第14期[摘要] 评价企业技术效率的方法至少有五种，本文介绍其中四种。
这些方法之间的根本差异在于对以下各情况中的数据的假设不同:最佳运营边界的函数形式;是否考虑那些短暂导致一些生产单元或高或低的产出、投入、成本或利润等的随机误差;在存在随机误差的条件下，用来将无效率从随机误差中区分开来的无效率的假设概率分布。
于是，已建立的效率测度方法之间的主要差异就变成了边界形状与随机误差和无效率分布假设之间的差异程度。
[关键词] 技术效率最佳运营边界随机前沿生产函数一、非参数边界非参数法，如数据包络分析(DEA）、自由处置包(FDH）等，几乎未有对最佳运营边界的确定融入结构描述。
DEA是一种线性规划方法，DEA边界是由形成凸型生产可能性集的最佳运营观测值连结起来的分段线性组合形成的，因此，DEA并不需要明确界定函数的形式。
FDH是DEA的一种特殊情况。
DEA模型中联结各顶点的曲线上的点并不包括在边界之内，相反，FDH的生产可能性集仅由DEA的顶点内部的FDH点构成。
因为FDH边界或者与DEA边界一致，或在其内部，FDH将产生比DEA更具代表性的较大平均效率估计。
除不受观测值100％有效外，任何一种方法均允许效率随时间变化，也无须对所有观测值的无效率分布形式进行任何先验假定。
然而，非参数法的关键缺陷是无随机误差假定。
其假定如下:①在做边界图时无任何测度误差;②对于同一各决策制定单元，不存在任何偶然地得到一个年份比下一个年份更好地测度绩效的可能;③不存在因会计规则产生的不精确性，这些会计规则可能使测度投入和产出偏离经济投入和产出。
此类误差确实会在无效率单元的数据中出现，其中任何一种都可作为测度效率变化的反映。
更成问题的是，如果处于效率边界单元中的一个单元出现上述误差中的任何一种，都可能改变与该单元或包括该单元的线性组合进行比较的所有单元的测度效率。
二、参数边界参数边界方法主要有三种:随机边界法(SFA）、不定分布法（DFA）和模糊边界法(TFA）。
效率评估方法和效率评估系统一、引言在现代社会中，提高工作效率是各个组织和企业追求的目标之一。
为了实现高效率的工作流程，需要建立一套科学有效的效率评估方法和相应的效率评估系统。
本文将介绍一种基于数据分析和绩效评估的效率评估方法，以及设计和实施这一方法所需的效率评估系统。
二、效率评估方法1. 数据收集和整理效率评估的第一步是收集和整理相关的数据。
可以通过员工的工作记录、工作流程分析、问卷调查等方式获取数据。
这些数据包括工作时间、工作量、工作质量等指标。
2. 数据分析和指标设定基于收集到的数据，进行数据分析，找出工作流程中的瓶颈和低效环节。
根据分析结果，设定一些评估指标，如工作效率、工作质量、资源利用率等。
3. 绩效评估和反馈根据设定的评估指标，对员工和团队的工作进行绩效评估。
可以采用定量评估和定性评估相结合的方式，通过评分、排名等方式对工作绩效进行评估。
评估结果应及时反馈给员工和团队，以便他们了解自己的工作表现并进行改进。
4. 改进措施和追踪根据评估结果，制定相应的改进措施。
可以通过培训、流程优化、资源调配等方式提高工作效率。
同时，需要建立追踪机制，定期评估工作改进的效果，并对系统进行优化。
三、效率评估系统1. 数据采集与管理效率评估系统需要有一个数据采集和管理的模块，用于收集和整理工作数据。
可以通过员工填写工作日志、系统自动记录工作时间等方式获取数据，并将数据存储在数据库中。
2. 数据分析与报告系统需要具备数据分析和报告功能，能够对收集到的数据进行分析，并生成相应的报告。
报告应包括工作效率、工作质量、资源利用率等指标的分析结果，以及对工作改进的建议。
3. 绩效评估与反馈系统应具备绩效评估和反馈的功能，能够根据设定的评估指标对员工和团队的工作进行评估，并及时反馈评估结果。
可以通过系统自动生成评估报告，或提供评估结果的可视化展示。
4. 改进措施与追踪系统应提供改进措施的跟踪和管理功能，记录制定的改进措施，并对改进效果进行追踪。
生产效率评估方法与指标体系一、引言如今，随着市场竞争的日益激烈，企业生产效率的提高变得尤为关键。
然而，要准确评估和监控生产效率，并制定相应的改进策略，需要有科学的评估方法和可行的指标体系。
本文将探讨生产效率评估方法与指标体系的重要性，并介绍几种常用的方法和指标。
二、生产效率评估方法1. 效率前沿分析效率前沿分析是一种通过对生产要素的优化配置，找到生产效率最高点的方法。
它可以量化不同生产要素（如劳动力、资本、技术等）的贡献度，帮助企业找到效率改进的关键点。
常用的效率前沿分析方法包括DEA（数据包络分析）和SFA（随机前沿分析）等。
2. 时间观察法时间观察法是通过记录和观察生产过程中所用的时间来评估生产效率。
该方法可用于定量分析生产过程中的时间浪费和低效环节，并提出相应的改进措施。
通过对不同生产环节的时间观察，企业可以找到提高生产效率的关键节点，并针对性地进行改进。
3. 标准成本法标准成本法是一种通过比较实际生产成本与标准生产成本之间的差异来评估生产效率的方法。
通过制定合理的标准成本，并与实际情况进行对比，企业可以了解生产效率的情况，并采取相应的措施以提高效率。
三、生产效率评估指标体系1. 生产率指标生产率指标是衡量生产效率的重要指标，它可以通过比较输入和输出之间的关系来评估。
常用的生产率指标包括劳动生产率、资本生产率、能源生产率等。
这些指标可以反映生产过程中要素的利用效率和产出的效益。
2. 生产效能指标生产效能指标是衡量生产过程质量和效率的指标，它可以反映企业的生产能力和产品质量水平。
常用的生产效能指标包括产量合格率、设备利用率、不良品率等。
这些指标可以评估企业生产过程中的质量问题和资源利用情况。
3. 绩效评估指标绩效评估指标是评价生产效率的综合指标，它可以通过综合考虑企业的生产能力、生产效益和生产质量等方面来评估。
常用的绩效评估指标包括生产效率指数、综合效益指数、产品质量评价等。
这些指标可以为企业提供全面的生产效率评估信息。
效率测度的参数方法作者：万磊霞来源：《商场现代化》2008年第22期[摘要] 评价保险公司效率的方法主要有指标分析法和前沿分析方法。
前沿分析方法是近年来使用最多的效率测度方法，根据是否需要估计前沿生产函数中的参数，前沿分析方法可以分为参数分析法和非参数分析法，本文主要介绍参数分析法。
[关键词] 随机前沿方法自由分布方法厚前沿方法递归厚前沿方法效率测度方法主要有两类：一类是指标分析法，通常是使用财务指标。
该方法根据公司的财务报表计算出反映公司财务状况和经营管理水平的财务指标，如经营绩效指标、成本绩效指标等。
指标分析方法的优点是数据易于获得、结论简单明了、容易被人接受。
该方法的缺点主要是：必须假定待比较的公司规模报酬是不变的；并且该方法计算出的指标解释力不强，具有一定的单一性或者说片面性。
此外，根据该方法评价的公司效率很可能得出互相矛盾的结论。
前沿分析方法是近年来使用最多的效率测度方法。
前沿分析的核心是根据己知的投入产出观察值，确定所有可能的投入产出的外部边界（即生产前沿面），使所有产出值位于边界之内（上），每个观察值与边界的距离即为该生产点的效率。
在实际应用中，前沿效率是一种相对效率而不是绝对效率，即效率前沿面始终由样本中最佳机构或其组合构成。
根据是否需要估计前沿生产函数中的参数，前沿分析方法可以分为参数分析法和非参数分析法两种。
非参数分析法主要有数据包络分析方法（Data Envelopment Analysis）和自由排列包方法（Free Disposal Hull）等。
参数法是利用多元统计分析技术，确定前沿函数中的未知参数，继而由之计算理论值和实际值的一种计量经济学方法。
根据对前沿函数中无效率项分布的假设不同，参数法主要有随机前沿方法（Stochastic Frontier Approach）、自由分布方法（Distribution Free Approach）、厚前沿方法（Thick Frontier Analysis）和递归厚前沿方法（Recursive Thick Frontier Approach）等。
效率评估方法和效率评估系统一、引言效率评估是指对一个系统、过程或者活动的效率进行量化和评估的过程。
在当前竞争激烈的商业环境中，提高效率是企业追求持续发展和竞争优势的重要途径之一。
为了准确评估和改进效率，需要采用科学的方法和系统来进行评估。
本文将介绍一种常用的效率评估方法和相应的效率评估系统。
二、效率评估方法1. 数据采集效率评估的第一步是采集相关数据。
数据可以包括时间、资源消耗、产出数量等。
可以通过直接观察、问卷调查、采集现有数据等方式进行数据采集。
2. 确定效率指标根据评估对象的特点和目标，确定适合的效率指标。
常用的效率指标包括生产效率、劳动力利用率、资源利用率等。
根据具体情况，可以选择单一指标或者多个指标进行评估。
3. 确定评估模型根据采集的数据和效率指标，建立评估模型。
评估模型可以是数学模型、统计模型或者其他模型。
通过模型，可以将采集到的数据转化为可比较的效率评估结果。
4. 数据分析和评估将采集到的数据输入评估模型，进行数据分析和评估。
根据评估结果，可以评估系统的效率水平，并找出影响效率的关键因素。
5. 提出改进建议根据评估结果，提出改进建议。
改进建议可以包括优化流程、提高资源利用率、改善组织结构等。
通过实施改进措施，可以提高效率并达到预期的效果。
三、效率评估系统为了更好地进行效率评估，可以借助效率评估系统。
效率评估系统是一种集成为了数据采集、评估模型、数据分析和改进建议等功能的软件系统。
1. 数据采集模块效率评估系统可以提供数据采集的功能，支持多种数据采集方式，如手动输入、数据导入、数据采集等。
用户可以根据需要选择合适的数据采集方式，并将数据存储在系统中。
2. 评估模型模块效率评估系统可以提供多种评估模型，用户可以根据评估对象的特点选择合适的评估模型。
系统可以根据用户输入的数据和评估模型进行计算，并生成评估结果。
3. 数据分析模块效率评估系统可以提供数据分析的功能，支持多种数据分析方法，如统计分析、趋势分析等。
工业企业供应链中全要素生产率及效率测度方法全要素生产率（Total Factor Productivity, TFP）和效率测度在工业企业供应链管理中扮演着重要的角色。
工业企业供应链的目标是通过提高全要素生产率和效率，实现资源的最优配置和生产力的最大化，从而优化企业的经营绩效。
本文将介绍工业企业供应链中全要素生产率及效率的测度方法，以帮助企业进行评估和改善。
一、全要素生产率测度方法1. Cobb-Douglas生产函数方法Cobb-Douglas生产函数是一种常用的全要素生产率测度方法。
该方法基于经济学原理，通过回归分析生产函数的参数来估算全要素生产率的增长率。
该方法的优点是简单易用，但缺点是假设生产函数为特定的形式，可能不适用于所有企业。
2. Malmquist指数方法Malmquist指数方法是一种非参数的全要素生产率测度方法，它通过比较两个时间点的生产函数来估算生产率的增长率。
该方法的优点是不对生产函数形式进行假设，适用于不同类型的企业。
但缺点是计算复杂度较高，需要大量的数据支持。
3. 学习曲线方法学习曲线方法是一种基于经验的全要素生产率测度方法，它通过观察企业的生产过程中生产率的变化来估算生产率的增长率。
该方法的优点是简单易用，适用于数据较少或难以获取大量数据的情况。
但缺点是可能受到企业特定的环境和经验影响，缺乏普适性。
二、效率测度方法1. 效率前沿方法效率前沿方法是一种常用的效率测度方法，它通过比较企业的产出与输入的关系，得出企业的效率水平。
该方法可以帮助企业找出存在的低效率因素，并采取相应的改进措施。
但该方法的缺点是需大量的数据支持，且仅能衡量相对效率。
2. 数据包络分析方法数据包络分析方法是一种非参数的效率测度方法，它通过寻找最优输入组合来衡量企业的效率水平。
该方法的优点是不需要对输入产出关系进行假设，适用于不同领域和类型的企业。
但缺点是计算复杂度较高，对数据的准确性和一致性要求较高。
