DEA效率测度模型及其应用 PPT
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DEA数据包络分析ppt课件
DEA資料包絡分析法與選股 應用之探討
1
資料包絡分析法之基本模式與應用
基本概念 CCR模式
•投入導向 •產出導向 比率式、原問題、對偶問題 BCC模式 •投入導向 •產出導向 DEA執行程序 生產效率(整體技術效率)、(純)技術效率與 規模效率 交叉效率、FPI與A&P效率概念 案例討論與研析
c
SI2
S’
S
I2 I’b2
X2 I’2 a
µ¥ »ù ®æ ½u
A =P1X1+P2X2
A”
A’ S’µ¥ ²£ ¶q ½u
O
X1
I’1 I1
X1
5
基本觀念—生產前緣與包絡分析(續)
X2(I)
E B
D
C
A
X1(I)
6
CCR(Charnes, Cooper&Rhodes)模式—概念
理想假設 生產過程屬固定規模報酬，既是當投入量以等 比例增加時，產出亦應等比增加。
n
率)， ek Ekj /(n 1) 如此便可得出一個平均 j 1, j k
效率值，再依此平均效率值比較其效率之大小，此乃
所謂的交叉效率之分析。
28
交叉效率&FPI(False positive index)
但為證明此交叉效率之誤差性極大，筆者便以 Lindo所解出之權重與DEA Excel所得出的權重(兩 者權重不同)，以上述定義計算其效率，相互比較， 發現其差異甚大，故其結果並不可靠，必須加以 參考另一數值FPI(假正效率)， 即 M k (k ek ) ek ，依此評估其效率並相互比較，
其 值e越k 大越好， 越M小k 越好。
29
1
資料包絡分析法之基本模式與應用
基本概念 CCR模式
•投入導向 •產出導向 比率式、原問題、對偶問題 BCC模式 •投入導向 •產出導向 DEA執行程序 生產效率(整體技術效率)、(純)技術效率與 規模效率 交叉效率、FPI與A&P效率概念 案例討論與研析
c
SI2
S’
S
I2 I’b2
X2 I’2 a
µ¥ »ù ®æ ½u
A =P1X1+P2X2
A”
A’ S’µ¥ ²£ ¶q ½u
O
X1
I’1 I1
X1
5
基本觀念—生產前緣與包絡分析(續)
X2(I)
E B
D
C
A
X1(I)
6
CCR(Charnes, Cooper&Rhodes)模式—概念
理想假設 生產過程屬固定規模報酬，既是當投入量以等 比例增加時，產出亦應等比增加。
n
率)， ek Ekj /(n 1) 如此便可得出一個平均 j 1, j k
效率值，再依此平均效率值比較其效率之大小，此乃
所謂的交叉效率之分析。
28
交叉效率&FPI(False positive index)
但為證明此交叉效率之誤差性極大，筆者便以 Lindo所解出之權重與DEA Excel所得出的權重(兩 者權重不同)，以上述定義計算其效率，相互比較， 發現其差異甚大，故其結果並不可靠，必須加以 參考另一數值FPI(假正效率)， 即 M k (k ek ) ek ，依此評估其效率並相互比較，
其 值e越k 大越好， 越M小k 越好。
29
DEA讲义最全最完整讲义
m种输入
2021/5/15
y11 y12 y13 … y1j … y1n
1
u1
y21 y22 y23 … y2j … y2n 2
u2
. . . . . …. .
...
. yrj … .
.
ur
. . . . . …. .
ys1 ys2 ys3 … ysj … ysn s
us
权系数 s种输出7
各字母定义如下：
• λj使各个有效点连接起来,形成有效前沿面;非零的s+、s-使 有效前沿面可以沿水平和垂直方向延伸,形成包络面。
• 在实际运用中,对松弛变量的研究是有意义的,因为它是一 种纯的过剩量(s-)或不足量(s+)，θ则表示DMU离有效前沿 面或包络面的一种径向优化量或“距离”
• 设 定理3
0
0
设 x ij00 x i0 j Si,y r0 j yj0 r Sr
http://www.wiso-uni-dortmund.de/lstg/or/scheel/ems/
✓ 4.LINDO软件
2021/5/15
33
执行程序
说明文档
2021/5/15
输入文档 程序参数设定
输出文档
34
5个DMU 1个产出 2个投入 1年资料
5个DMU 1个产出 1个投入
2021/5/15
DMU1,DMU2,DMU4,DMU7,DMU9,DMU11 • (2)非DEA有效的DMU分别为：
DMU3,DMU5,DMU6,DMU8,DMU10 • (3)非DEA有效的DMU按定理3进行投影计算结果如后
2021/5/15
31
投影分析结果:
2021/5/15
DEA理论及应用研究
CCR模型假设所有决策单元在相同的生产前沿面上，而BCC模型则允许决策单元有各自的生 产前沿面。
DEA模型的应用领域广泛，包括金融、医疗、教育等行业，可以帮助决策者识别低效的资源 使用情况并进行改进。
DEA的优势和局限性
优势：DEA方法 可以有效地处理 多输入和多输出 的复杂系统，并 且不需要知道生 产函数的具体形 式。
DEA在能源领域的应用实例
案例名称：某地区风电场效率评估
案例简介：利用DEA模型对风电场进行效率评估，分析其生产前沿面， 得出各风电设备的效率值。
案例结论：评估结果显示该风电场整体效率较高，但部分设备存在低效 问题，需进行优化。
应用意义：DEA在能源领域的应用有助于提高能源利用效率，优化资源 配置，降低生产成本。
DEA在制造业领域的应用实例
实证研究：某制造企业的 DEA分析
DEA在制造业中的优势：客 观、准确、可比性强
DEA在制造业中的应用：评 估生产效率
DEA在制造业中的未来发展： 提高生产效率，优化资源配 置
DEA在公共部门领域的应用实例
案例介绍：DEA在公共部门领域的应用实例，如政府机构、公共事业单位等。 案例分析：分析DEA在公共部门领域的应用效果，如效率评价、资源配置等。 案例结论：总结DEA在公共部门领域的应用前景和局限性，提出改进建议。 案例应用：探讨DEA在公共部门领域的实际应用，如政策制定、管理优化等。
D添E加A副理标题论及应用研 究
汇报人：abc
目录
PART One
DEA理论概述
PART Three
DEA的实证研究
PART Two
DEA的应用领域
PART Four
DEA的改进和发展
PART Five
DEA模型的应用领域广泛，包括金融、医疗、教育等行业，可以帮助决策者识别低效的资源 使用情况并进行改进。
DEA的优势和局限性
优势：DEA方法 可以有效地处理 多输入和多输出 的复杂系统，并 且不需要知道生 产函数的具体形 式。
DEA在能源领域的应用实例
案例名称：某地区风电场效率评估
案例简介：利用DEA模型对风电场进行效率评估，分析其生产前沿面， 得出各风电设备的效率值。
案例结论：评估结果显示该风电场整体效率较高，但部分设备存在低效 问题，需进行优化。
应用意义：DEA在能源领域的应用有助于提高能源利用效率，优化资源 配置，降低生产成本。
DEA在制造业领域的应用实例
实证研究：某制造企业的 DEA分析
DEA在制造业中的优势：客 观、准确、可比性强
DEA在制造业中的应用：评 估生产效率
DEA在制造业中的未来发展： 提高生产效率，优化资源配 置
DEA在公共部门领域的应用实例
案例介绍：DEA在公共部门领域的应用实例，如政府机构、公共事业单位等。 案例分析：分析DEA在公共部门领域的应用效果，如效率评价、资源配置等。 案例结论：总结DEA在公共部门领域的应用前景和局限性，提出改进建议。 案例应用：探讨DEA在公共部门领域的实际应用，如政策制定、管理优化等。
D添E加A副理标题论及应用研 究
汇报人：abc
目录
PART One
DEA理论概述
PART Three
DEA的实证研究
PART Two
DEA的应用领域
PART Four
DEA的改进和发展
PART Five
评价相对有效性的DEA模型
即
60u1 12u 2 h1 4 v1 15v2 8 v3
类似，可知第二、第三个企业的生产效率分别为：
22u1 6 u 2 h2 15v1 4 v2 2 v3 24u1 8 u 2 h3 27 v1 5 v2 4v3
我们限定所有的hj值不超过1，即 max h j 1 ，这意味着，若 第k个企业hk=1，则该企业相对于其他企业来说生产率最高， 或者说这一生产系统是相对有效的，若hk<1，那么该企业 相对于其他企业来说，生产效率还有待于提高，或者说这 一生产系统还不是有效的。 因此，建立第一个企业的生产效率最高的优化模型如下：
这是一个分式规划，需要 将它化为线性规划才能求 解。
max h
60u1 12u 2 1 4 v1 15v2 8 v3
设
1 t 4 v1 15v 2 8 v3
i t ui , wi t vi 60 u1 12 u 2 1 h1 则此分式规划可化为如下的 4 v1 15 v2 8 v3 线性规划 22u1 6 u 2 1 h2 15v1 4 v2 2 v3 24u1 8 u 2 其对偶 1 问题为 h3 27 v1 5 v2 4v3 min V D max h1 601 122 4 1 15 2 27 3 4 601 122 4 w1 15 w 2 8 w 3 15 4 5 15 1 2 3 221 62 15 w1 4 w 2 2 w 3 s.t. s.t.8 1 2 2 4 3 8 24 27 5 4 8 w w w 1 2 3 1 2 60 22 24 60 1 2 3 4 w1 15 w 2 8 w 3 1 12 1 6 2 8 3 12
60u1 12u 2 h1 4 v1 15v2 8 v3
类似，可知第二、第三个企业的生产效率分别为：
22u1 6 u 2 h2 15v1 4 v2 2 v3 24u1 8 u 2 h3 27 v1 5 v2 4v3
我们限定所有的hj值不超过1，即 max h j 1 ，这意味着，若 第k个企业hk=1，则该企业相对于其他企业来说生产率最高， 或者说这一生产系统是相对有效的，若hk<1，那么该企业 相对于其他企业来说，生产效率还有待于提高，或者说这 一生产系统还不是有效的。 因此，建立第一个企业的生产效率最高的优化模型如下：
这是一个分式规划，需要 将它化为线性规划才能求 解。
max h
60u1 12u 2 1 4 v1 15v2 8 v3
设
1 t 4 v1 15v 2 8 v3
i t ui , wi t vi 60 u1 12 u 2 1 h1 则此分式规划可化为如下的 4 v1 15 v2 8 v3 线性规划 22u1 6 u 2 1 h2 15v1 4 v2 2 v3 24u1 8 u 2 其对偶 1 问题为 h3 27 v1 5 v2 4v3 min V D max h1 601 122 4 1 15 2 27 3 4 601 122 4 w1 15 w 2 8 w 3 15 4 5 15 1 2 3 221 62 15 w1 4 w 2 2 w 3 s.t. s.t.8 1 2 2 4 3 8 24 27 5 4 8 w w w 1 2 3 1 2 60 22 24 60 1 2 3 4 w1 15 w 2 8 w 3 1 12 1 6 2 8 3 12
DEA第四讲
管理中的数量方法
第三讲：效率与DEA、TFP、区间分析
MS-OR
管理中的数量方法
本节课内容提纲
1
效率与DEA 效率与 TFP分析及其应用 分析及其应用 区间评估方法
2 3
效率与DEA、TFP、区间分析
MS-OR
管理中的数量方法
一、效率与DEA
1
效率简介 效率函数的定义 效率指数—效率变化率 效率指数 效率变化率
效率分解图
效率与DEA、TFP、区间分析 MS-OR
纯技术效率(PTE) Pure Technical Efficiency
要素利用效率 (CE)
管理中的数量方法
（3）效率测度方法－非参数方法(TE) 效率测度方法－非参数方法(TE) 效率测度方法
任一时刻的技术效率(TE)可由以下DEA模型 (BCC)确定 ：
SE=STE/TE
效率与DEA、TFP、区间分析 MS-OR
管理中的数量方法
（3）效率测度方法－非参数方法(PTE) 效率测度方法－非参数方法(PTE) 效率测度方法
任一时刻的纯技术效率(PTE)用要素拥挤的DEA模型（固 定投入型）来计算： PTE = min θ PTE = min θ
n ∑ X jλ j = δX k j =1 n 1 s .t . ∑ Y j λ j ≥ Y k θ j =1 n λ = 1 ( 0 < δ < 1) ∑1 j j= j = 1, L , n
t t t
效率与DEA、TFP、区间分析
MS-OR
管理中的数量方法
（二）效率函数定义 效率函数定义
定义2: 定义2:
效率函数F ( X , Y ) 表示参照s时刻（系统技术状态）的要素配置 t ( X , Y t ) 的效率。由下列DEA模型确定：
第三讲：效率与DEA、TFP、区间分析
MS-OR
管理中的数量方法
本节课内容提纲
1
效率与DEA 效率与 TFP分析及其应用 分析及其应用 区间评估方法
2 3
效率与DEA、TFP、区间分析
MS-OR
管理中的数量方法
一、效率与DEA
1
效率简介 效率函数的定义 效率指数—效率变化率 效率指数 效率变化率
效率分解图
效率与DEA、TFP、区间分析 MS-OR
纯技术效率(PTE) Pure Technical Efficiency
要素利用效率 (CE)
管理中的数量方法
（3）效率测度方法－非参数方法(TE) 效率测度方法－非参数方法(TE) 效率测度方法
任一时刻的技术效率(TE)可由以下DEA模型 (BCC)确定 ：
SE=STE/TE
效率与DEA、TFP、区间分析 MS-OR
管理中的数量方法
（3）效率测度方法－非参数方法(PTE) 效率测度方法－非参数方法(PTE) 效率测度方法
任一时刻的纯技术效率(PTE)用要素拥挤的DEA模型（固 定投入型）来计算： PTE = min θ PTE = min θ
n ∑ X jλ j = δX k j =1 n 1 s .t . ∑ Y j λ j ≥ Y k θ j =1 n λ = 1 ( 0 < δ < 1) ∑1 j j= j = 1, L , n
t t t
效率与DEA、TFP、区间分析
MS-OR
管理中的数量方法
（二）效率函数定义 效率函数定义
定义2: 定义2:
效率函数F ( X , Y ) 表示参照s时刻（系统技术状态）的要素配置 t ( X , Y t ) 的效率。由下列DEA模型确定：
DEA模型及软件应用
DEA模型及软件应用培训目的：数据包络解析（DEA ）是目前国际和国内最为流行的效率议论方法，在多学科和多领域都有着广泛的应用。
一个主要的原由是，常常有未知的复杂要素 ,很多活动涉及到多投入和多产出之间的关系， DEA 为解决这类复杂性供给了可能。
借着各样各样的投入和产出，DEA 逐渐延伸到社会经济领域，如用来议论城市、地区或国家的社会经济效率，甚至环境经济等。
1.本课程是讲解关于数据包络解析（ DEA ）模型的原理及合用处合以及使用软件如何运转的视频课程。
下载后直接观看学习，省去参加培训及阅读大批外文资料的时间和精力。
2.能够使初学者在不用学习艰深晦涩的运筹学、线性规划、计算机编程等的基础上轻轻松松理解和快速上手DEA ，对效率议论的论文写作以及进行本质效率议论的组织、机构人员拥有立竿见影的成效。
3.课程的对象主若是集中于对DEA 感兴趣的而又对DEA 详细的公式或模型一孔之见的在校研究生、初学DEA 的研究者和进行本质效率议论的专业机构人士。
课程特点：1.简短的理论介绍：使初学者能够花极短的时间，快速理解DEA的基根源理和合用处合。
2.大批的实例演算及结果解说：但快速掌握运用软件运转各样经过专业软件对不一样DEA 模型的实例演算，使学习者不DEA 模型的能力，还可以帮助学习者理解模型输出结果的详细内涵及详细解说。
3.最全面、最合用的DEA模型及组合：目前DEA模型已经发展到几百个流行模型，其组合模型达到几千个之多，众多的模型中总有合适你研究领域的模型。
4.最新的模型： DEA 模型依旧在不停的更新和发展，课程内容供给国际上此类领域的 DEA前沿模型介绍及运算，使你快速掌握前沿。
其实不停在课程更新中增加最新的模型讲解。
6.供给在线指导及问题解答：经过论坛解答专区对学员关于并为学员使用其余DEA 软件结果进行解说或指导。
DEA的问题及时供给答复，课程系统：一、经典DEA 模型1.1 计算软件介绍及数据格式说明1.2 CCR 模型原理、示例及结果解读1.3 BCC 模型原理、示例及结果解读二、规模酬劳问题2.1. RTS 的原理及判断2.2 递加 RTS 示例及结果解读2.3. 递减 RTS 示例及结果解读2.4. 广义 RTS 示例及结果解读三、基于废弛测度的DEA 模型 -SBM3.1.角度的 SBM 模型原理、示例及结果解读3.2.非角度的SBM 模型原理、示例及结果解读3.3 CCR、BCC 以及 SBM 结果异同及解说四、超效率模型4.1.径向超效率模型（CCR 、BCC ）示例及解读4.2.非径向超效率模型角度 SBM 超效率示例及解读非角度 SBM 超效率示例及解读五、成本、收入和利润效率5.1.成本效率和新成本效率：示例与结果解读5.2.收入效率和新收入效率：示例与结果解读5.3.利润效率和新利润效率：示例与结果解读5.4.比率效率：示例与结果解读5.5 成本效率的分解六、混杂效率模型6.1 混杂效率模型原理及解说6.2.角度的混杂效率模型：示例与结果解读6.3.非角度混杂效率模型：示例与结果解读七、特别DEA 模型7.1.非自由办理DEA 模型：示例与结果解读7.2.非可控 DEA 模型：示例与结果解读7.3 界限 DEA 模型：示例与结果解读7.4 分类 DEA 模型：示例与结果解读7.5.双边 DEA 模型：示例与结果解读7.6.保证域 DEA 模型：示例与结果解读7.7. FDH 模型：示例与结果解读7.8.规模弹性DEA ：示例与结果解读7.9. 拥堵效率DEA ：示例与结果解读7.10.加权 SBM 模型：示例与结果解读八、动向DEA8.1 距离函数及Malmquist 指数：分解与解说8.2.径向 Malmquist 模型：示例与结果解读8.3.非径向 Malmquist 模型：示例与结果解读九、 DEA 的新发展9.1.非希望产出模型：示例与结果解读9.2.动向 DEA 模型：示例与结果解读9.3.网络 DEA 模型：示例与结果解读9.4.动向网络DEA 模型：示例与结果解读9.5.全局 DEA RTS 模型：示例与结果解读9.6.可调目标DEA 模型：示例与结果解读9.7.EBM 模型：示例与结果解读。
DEA原理及应用
r
∑
s
ij 0
∑
s .t .
U
r =1 m i=1
Y rj
ij
≤ 1
∑
ViX
U r ≥ ε > 0 , Vi ≥ ε > 0
r = 1, 2, ⋅⋅⋅, s ; i = 1, 2 , ⋅⋅⋅ , m ; j = 1, 2, ⋅⋅⋅, n
8
投入导向的CCR模型
• 投入导向是指在产出既定 的前提下， 的前提下，如何减少投入 以达到效率最优。 以达到效率最优。
DEA原理及其应用 原理及其应用
DEAP V2.1
1
基本原理
数据包括分析（ 数据包括分析（DEA）方法的是利用包络线代替 ） 微观经济学中的生产函数， 微观经济学中的生产函数，通过数学规划来确定 经济上的最优点，以折线将最优点连接起来， 经济上的最优点，以折线将最优点连接起来，形 成一条效率前沿的包络线， 成一条效率前沿的包络线，然后将所有决策单元 （DMU）的投入、产出映射于空间中，并寻找其 ）的投入、产出映射于空间中， 边界点。 边界点。 凡是落在边界上的决策单元， 凡是落在边界上的决策单元，认为其投入产出组 合最有效率，并将其绩效指标定为1； 合最有效率，并将其绩效指标定为 ；而不在边界 上的决策单元则被认为无效率， 上的决策单元则被认为无效率，同时以特定的有 效率点为基准， 效率点为基准，给予每个决策单元一相对的绩效 指标。 指标。
11
运用DEA方法评估效率的利弊分析 方法评估效率的利弊分析 运用
1、运用DEA方法评价效率的益处 、运用 方法评价效率的益处
（1）DEA方法可用于多项投入与多项产出的效率 ） 方法可用于多项投入与多项产出的效率 评估。 评估。与以往仅能够处理单项产出的效率评估方法 不同，该方法能够处理多投入与多产出， 不同，该方法能够处理多投入与多产出，而且无须 构建生产函数对参数进行估计。 构建生产函数对参数进行估计。 方法不受投入产出量纲的影响。 （2）DEA方法不受投入产出量纲的影响。DEA方 ） 方法不受投入产出量纲的影响 方 法不会因为计量单位的不同而影响最终的效率评估 结果，只要所有DMU使用相同的计量单位，仍然 使用相同的计量单位， 结果，只要所有 使用相同的计量单位 能够求出效率值。 能够求出效率值。
∑
s
ij 0
∑
s .t .
U
r =1 m i=1
Y rj
ij
≤ 1
∑
ViX
U r ≥ ε > 0 , Vi ≥ ε > 0
r = 1, 2, ⋅⋅⋅, s ; i = 1, 2 , ⋅⋅⋅ , m ; j = 1, 2, ⋅⋅⋅, n
8
投入导向的CCR模型
• 投入导向是指在产出既定 的前提下， 的前提下，如何减少投入 以达到效率最优。 以达到效率最优。
DEA原理及其应用 原理及其应用
DEAP V2.1
1
基本原理
数据包括分析（ 数据包括分析（DEA）方法的是利用包络线代替 ） 微观经济学中的生产函数， 微观经济学中的生产函数，通过数学规划来确定 经济上的最优点，以折线将最优点连接起来， 经济上的最优点，以折线将最优点连接起来，形 成一条效率前沿的包络线， 成一条效率前沿的包络线，然后将所有决策单元 （DMU）的投入、产出映射于空间中，并寻找其 ）的投入、产出映射于空间中， 边界点。 边界点。 凡是落在边界上的决策单元， 凡是落在边界上的决策单元，认为其投入产出组 合最有效率，并将其绩效指标定为1； 合最有效率，并将其绩效指标定为 ；而不在边界 上的决策单元则被认为无效率， 上的决策单元则被认为无效率，同时以特定的有 效率点为基准， 效率点为基准，给予每个决策单元一相对的绩效 指标。 指标。
11
运用DEA方法评估效率的利弊分析 方法评估效率的利弊分析 运用
1、运用DEA方法评价效率的益处 、运用 方法评价效率的益处
（1）DEA方法可用于多项投入与多项产出的效率 ） 方法可用于多项投入与多项产出的效率 评估。 评估。与以往仅能够处理单项产出的效率评估方法 不同，该方法能够处理多投入与多产出， 不同，该方法能够处理多投入与多产出，而且无须 构建生产函数对参数进行估计。 构建生产函数对参数进行估计。 方法不受投入产出量纲的影响。 （2）DEA方法不受投入产出量纲的影响。DEA方 ） 方法不受投入产出量纲的影响 方 法不会因为计量单位的不同而影响最终的效率评估 结果，只要所有DMU使用相同的计量单位，仍然 使用相同的计量单位， 结果，只要所有 使用相同的计量单位 能够求出效率值。 能够求出效率值。
DEA基本模式与使用步骤
評估企業的營運效率高低，可以營業額與員工人數作
為屬性，成本效益分析通常以「效率」(efficiency)的
概念來分析每單位投入可產生多少產出，故生產力可
以「員工每人營業額」的比例式表達如下
生產產
營業額 員工人數
員工生產效率分析
生產力的目標是望大，所以營業額越高越好而員工人
數越少越好
➢ 某公司分析其八個不同 Y (營業額) 工廠的生產效率以決定 從中選擇一間績效最好
稱為「投入導向模式」， hk為投入導向效率(input-
based efficiency)
Max
n
hk
u
kj Y
k j
j 1
• 共有m+n個變數
m
s.t.
vik
X
k i
1
i1
• m+n+R+1個限制式
n
m
u
k j
Y
r j
vik
X
r i
0,
r 1,2,, R
j 1
i1
u
k j
0,
j 1,2,, n
早期的學者以經濟學觀點來闡釋效率，提出以生產邊 界(production frontier)為衡量效率之基礎，估計主要有 兩種方法
• 參數法 (parameter approach) 利用理論建構或實證推導的方式 預先設定生產函數之形式。
• 無母數法 (non-parametric approach) 恰好相反 ， DEA法即為 一種無母數的生產函數分析法不預設投入與產出屬性之相對 權重，藉由實際投入產出的資料形成包絡面(envelopment surface)，推測出生產邊界