角的认识PPT

一个角有一个顶点 边
两条边
顶点•
1 边
如何表示一个角？
下列哪些图形是角？
（1） （3）
是
(2)
不是
（4）
不是
是
日常生活中常见到角
标出常见图形中的角
这是实物中的角
1、填空 一个角有（ 2 ）条边和（ 1 ） 个顶点。
2、判断 直线是无限长的。（ ） 射线有一个端点。（ ）
下面的图形有几个角？
一共有 6个角
把半圆分成180等份，每一份所对的角 叫做一度角。记作 “ 1° ” 。
1°
认识量角器
量角器的外刻度 量角器的90 °刻度线
量角器的中心 量角器的0 °刻度线 量角器的内刻度
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
2、零度刻度线和角的一条边重合；
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
方位角的认识：
西北
北
东北
西
东
西南
东南
南
3、角的另一条边所对的量角器上的哪个角最小？哪个角最 大？为什么？
判断（请用手势“ 示）。
”或“
这个角是80 °
”表
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是110 °
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是40 °
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？

用三个大写 字母表示
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l

在量角器上比较两个角的大小，可以直接读出两个角的度数进行比较；也可以 用量角器的中心点重合、零刻度线重合、量角器刻度线重合的“三重合”方法 比较。
角的应用
1 2
角在几何学中的应用
角是几何学中重要的概念之一，可以用于描述平 面图形和空间几何体的形状和大小。
角在物理学中的应用
角是物理学中描述运动和力的重要概念之一，可 以用于描述物体的运动状态和受力情况。
角在机械制图中的应用
总结词：基础元素
详细描述：在机械制图中，角是描述物体位置和形状的基础元素之一。通过使用角度、射线等工具， 可以准确地表示物体的位置和形状，以确保制造和设计的精确性。
角在日常生活中的应用
总结词：无处不在
详细描述：角在日常生活中无处不在，无论是门窗的角落、 桌椅的边角还是建筑物的拐角，角都是我们生活中常见的元 素之一。同时，角在许多建筑和设计作品中也有着广泛的应 用。
掌握解决与角有关的实际问题的能力
解决实际问题
能够运用所学的知识解决与角有关的 实际问题，如测量角度几何问题 ，提高自己的推理能力。
培养空间观念和推理能力
要点一
空间观念
通过观察和操作，培养自己的空间观念和几何直观能力。
要点二
推理能力
通过推理和演绎的方法解决几何问题，提高自己的推理能 力。
2023-2026
ONE
KEEP VIEW
角的认识ppt课件
REPORTING
CATALOGUE
目 录
• 角的基本概念 • 角的度量 • 角的绘制与识别 • 角在实际生活中的应用 • 总结与展望
PART 01
角的基本概念
角的定义
静态定义
有公共端点的两条射线组成的图 形叫做角

全
没
有
用
他
会
不
开
心
。
●
■
电
口
:
“
罗
色
情
其
男
女
实
是
你
不
和
尔
是
东
升
合
合
导
的
的
?
。
●
■
电
:
《
《
我
是
算
命
先
生
》
读
后
感
》
●
●
年
前
无
聊
看
了
一
部
小
说
《
我
是
算
命
先
生
》
，
人
喜
欢
算
命
，
无
非
是
生
活
让
人
无
奈
，
没
有
办
法
改
变
现
态
的
情
况
下
，
把
希
望
寄
托
在
命
运
，
期
望
绝
处
逢
生
。
算
命
先
生
抓
住
人
性
的
弱
点
，
步
步
为
营
，
环
环
相
扣
，
让
人
身
在
局
中
不
五
道
知
道
学
到

情境引入
在小学我们学习过角，请说说你对角的认识。你能在图4-16中找到角吗？
图4-16
获取新知
探究点1：角、平角、周角的概念
角由两条具有公共端点的射线组成(如图4-17)。 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的(如图4-18)。
A
边
顶点
O
边
B
图4-17
图4-18
角的大小与边 的长短无关。
文化馆 幼儿园
图书馆
游乐园 超市
课堂小结
这节课，你有什么收获？
课堂小结
角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
平角、周角的 定义
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角。 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫作周角。
角
用三个大写字母或一个大写字母表示
B C
A
图4-21
D
解：（1）∠BAC,∠BAD和∠CAD
(2)∵以点A为顶点的角有3个 ∴∠BAC，∠BAD和∠CAD不能用∠A来表示
例题讲解
例2 下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠0三种方 法表示同一个角的是( D )
[解析]A、图中的∠AOB 不能用∠0 表示，故本选项错误; B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误; C、图中的∠1 和∠AOB 不是表示同一个角，故本选项错误; D、图中∠1、∠AOB、∠O 表示同一个角，故本选项正确;
角的表示方法 用一个数字加弧线表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
角的度量 方位角
度、分、秒 1°=60′，1′=60″
课堂小结
这节课，你有什么困惑？

通过特定的数学公式，可以在弧度制和度数制之间进 行转换。
角的分类
1 锐角、直角、钝角
根据角的大小，可以将角分为锐角（小于90°）、直角（等于90°）、和钝角（大于90°）。
2 周角、内角、外角
根据角所在的位置，可以将角分为周角（环绕一周）、内角（角内部）、外角（角外 部）。
角的性质
对顶角的性质
对顶角是形成一个直线的两个相邻角，它们的度数相 等。
角的练习题及答案解析
提供详细的练习题和答案解析，帮助大家检验和提 高自己的角的学习成果。
邻补角、对补角的性质
邻补角是相邻的两个补角，它们的和等于90°；对补角 是形成一个直线的两个补角，它们的和等于180°。
角的应用
1
角的测量
通过工具和方法，精确测量角的大小。
2
角的运用
运用角的概念解决现实生活中的问题，如计算距离、角速度等。
综合练习
角Hale Waihona Puke 综合应用题目通过各种练习题目，帮助大家巩固和应用所学的角 的知识。
角的认识（课件）人教版
通过本课件，我们将深入研究角的概念、度量、分类、性质、应用等内容， 帮助大家全面了解和掌握角的知识。
什么是角？
角的定义
角是由两条射线共同起始于同一点的形状。
角的符号表示
我们可以用一个字母来表示角，例如∠A。
角的度量
弧度制和度数制
角可以使用弧度制或度数制来进行度量和表达。
弧度制与度数制的换算公式

在几何图形中找角度
在各种几何图形中找出角度并计算其度数。
在日常生活中找角度
在日常生活中找出具有特定角度的物体，如门、窗户等。
在工程和建筑中的应用
在工程和建筑中，角度的应用非常广泛，如斜拉桥、拱形桥等。
THANKS
感谢观看
使用直尺和三角板
通过测量直尺上的刻度和三角板上的角度来计算所测量的角 度。
03
CATALOGUE
角的应用
生活中的应用
衣食住行
在日常生活中，角的应用非常广泛。比如，在选择服饰时，我们会考虑领口的大 小、衣袖的角度等；在选择食物时，会考虑食物的形状和大小，判断是否符合自 己的口味；在选择住房时，会考虑房屋的朝向和阳台的大小等。
角的度量
角可以度量大小，常用的度量单位 是度（°）。
角的性质
角的相等与互补
同一条直线上的两个角相等，互补的两个角之和为180°。
角的变换
角可以通过平移、旋转和对称等方式进行变换。
角的变化
角的大小变化
角的大小可以随着射线或线段的伸缩而变化 。
角的形状变化
角可以由锐角变为直角，再变为钝角，也可 以变为平角和周角。
VS
天文学
在天文学中，角度也被广泛应用于各种计 算和观测中。比如，在计算行星的运动轨 迹时，我们需要考虑行星与太阳之间的角 度；在观测天体时，角度可以帮助我们确 定天体的位置和运动方向等。
04
CATALOGUE
角的特性与性质
角的特性
角的概念
角是由两条射线或线段在同一点 相交形成的图形。
角的种类
根据角的度数和形状，角可以分为 锐角、直角、钝角、平角和周角。
05
CATALOGUE

通过练习，让学生在观察、判断等数学活动中， 加深对角的认识，发展学生初步的空间观念。
课堂总结，学习收获 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
2 1
3 4
收获
总结 概括 理清知识 完整认识
回归生活，欣赏角
教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
动手实践，探究新知 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程 ¦ 板教书学设反计思
动手实践，探究新知 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教学教学环过节程 ¦教板书学设反计思
步骤一、联系实际，指角
向学生出示教材 38页情境图，让学 生在美丽的校园情 境图中指出角，学 生边汇报，课件边 同时闪动角。采用 演示法使学生直观、 清晰的看到生活中 许多物体上有角， 让学生感受到数学 就在我们身边。
观察发现法
实践操作法
合作探究法
教材 ¦ 教学教方学法分析¦ 教教学学具设准计备 ¦教学教过学程环节 ¦教板学书反设思计
多媒体课件，每小组一套折角工具（一张圆形纸、 一张长方形纸）、每小组两根小棒、一副三角板
多媒体课件
折角工具
小棒
第一环节 创设情景，激趣导入
教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
学情分析
教材教学¦ 教分学析方法 ¦教学教设学计具准备 教¦学教过学程环节 ¦教板学书反设思计
二年级的学生，心理趋向稳定，显示出一 定的个性特征，独立性增强，同时自信心不 断加强出现竞争意识，对于别人比自己表现 好或差，有一定的心理变化。对于刚上二年 级的孩子来说，空间观念非常薄弱，对抽象 的图难以理解，但他们也有很强的好奇心和 强烈的表现欲，课堂上充分利用和捕捉闪光 点，运用各种教学手段，通过视觉、触觉等 多种感官的刺激来弥补他们的缺陷，以此达 到取长补短的目的。

12
红角与蓝角：大小之争
13
红角与蓝角：大小之争
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红角与蓝角：大小之争
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红角与蓝角：大小之争
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红角与蓝角：大小之争
17
红角与蓝角：大小之争
18
19
20
角的两边张口越大，角越大。
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角的两边张口越小，角越小。
24
角的大小和什么有关系呢？
角的两边张口越大，角越大。 角的两边张口越小，角越小。
都是尖尖的 都有两条直直的边
6
边 顶
点 边
B
C
A
一个角有几个顶点，几条边？
一个顶点，两条边
7
边
顶点 边
我的名字叫做角，我有边儿是两条， 一个顶点两条边，所以我是角角角。
下面的图形，哪个是角？ （ ）（ ） （ ）
（ ）（ ） （ ）
9
红角与蓝角：大小之争
10
红角与蓝角：大小之争
11
红角与蓝角：大小之争
25
角的画法
边
顶点
边
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
先画一个点，再从这
个点出发，用尺子向不同
的方向画两条直的线。
26
三、比较角的大小
3. 打开折扇，看看角有什么变化。
4. 在两个三角尺上各选一个角， 比一比它们的大小。
27
四、画角
别忘了让我来 帮助你呀！
画角要记住：先画 顶点再画边。
角的初步认识
认角、比较角的 大小、画角
一、联系生活，揭示课题
（一）寻找生活中的角
今天我们一起学习 角的初步认识。
（二）揭示课题
二、认识角及各部分名称

四年级上册数学课件-2.4 角的认识 ︳青岛版 (共13张PPT)
2.
锐角 直角 钝角 平角 周角
四年级上册数学课件-2.4 角的认识 ︳青岛版 (共13张PPT)
四年级上册数学课件-2.4 角的认识 ︳青岛版 (共13张PPT)
3.火眼金睛辨对错.
1.大于900的角都是钝角。（ ×） 2.平角是一条直线。（ × ） 3.周角是一条射线。（ ×） 4.两直角是一平角；两平角是一周角。（ √ ）
青岛版小学数学四年级上册
转动一下，看看可 以形成什一条直线时形成的角。
周角
当角的两条边经过旋转 重合时形成的角。
四年级上册数学课件-2.4 角的认识 ︳青岛版 (共13张PPT)
（1） （2） （3）
锐角 直角 钝角
(4)
(5)
平角 周角
四年级上册数学课件-2.4 角的认识 ︳青岛版 (共13张PPT)
四年级上册数学课件-2.4 角的认识 ︳青岛版 (共13张PPT)
四年级上册数学课件-2.4 角的认识 ︳青岛版 (共13张PPT) 四年级上册数学课件-2.4 角的认识 ︳青岛版 (共13张PPT)
四年级上册数学课件-2.4 角的认识 ︳青岛版 (共13张PPT)
边 顶点 边 角有一个顶点和两条边。
四年级上册数学课件-2.4 角的认识 ︳青岛版 (共13张PPT)
四年级上册数学课件-2.4 角的认识 ︳青岛版 (共13张PPT)
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四年级上册数学课件-2.4 角的认识 ︳青岛版 (共13张PPT)